LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ SÓNG CƠ

HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO AN GIANG
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN VẬT LÍ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN VẬT LÍ
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012

Chương I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
PHẦN I: CÁC CHỦ ĐỀ VÀ CHUẨN KTKN CỦA CHƯƠNG.
PHẦN II: CHUẨN KTKN THEO CẤP ĐỘ CỦA CHỦ ĐỀ
PHẦN III: HỆ THỐNG KIẾN THỨC GIÁO KHOA
A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN.

B. CÔNG THỨC THU GỌN THEO YÊU CẦU ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM.
C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN THEO CẤP ĐỘ.
D. ĐỀ THI TN.THPT CHƯƠNG I. NĂM 2009,2010,2011

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

1


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN VẬT LÍ

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012

Chương I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
PHẦN I: CÁC CHỦ ĐỀ VÀ CHUẨN KTKN CỦA CHƯƠNG (Tài liệu hướng dẫn
chuẩn KTKN vât lý 12)

Chủ đề

Nội dung chuẩn kiến thức, kỹ năng

Số tiết

1.1. Phát biểu được định nghĩa dao động điều hoà ? Nêu được li độ, biên
độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì.
1.2. Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.

Kiến
thức

KÜ
n¨ng

1.3 Viết được phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo và con
lắc đơn.
1.4. Viết được công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hoà của
con lắc lò xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong
việc xác định gia tốc rơi tự do.
1.5. Tổng hợp các dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số
Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức là gì.Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra.

1.7 Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức,
dao động duy trì.
- Giải bài toán dao động điều hòa của con lắc đơn, con lắc lò xo.
- Bài toán tổng hợp dao động. Chu kì ( tần số) 2 con lắc.

PHẦN II: HỆ THỐNG KIẾN THỨC GIÁO KHOA
A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN.
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
1. Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn là dao động sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu
kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hòa :

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

2


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin
( hay sin) theo thời gian.
2. Phương trình : x = Acos( ωt + ϕ )
• A, ω, ϕ là những hằng số, không đổi theo thời gian.

x <0

• A là biên độ dao động (cm), phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.

-A

• ω là tần số góc(rad/s); ( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm

x >0
O
(VTCB)

x
A

t (rad)
• ϕ là pha ban đầu tại t = 0 (rad)
III. Chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :
1. Chu kì, tần số :
- Chu kì T : là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây
(s)
- Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc:

ω=

2π
= 2πf ( rad/s)
T

T=

2π 1 ∆t
= =
ω f N

Với N là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t .
VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
π
1. Vận tốc : v = - ωAsin(ωt + ϕ ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) (cm/s, m/s)
2

 Ở vị trí biên

:x=±A ⇒ v=0

 Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒ vmax = Aω
 Công thức liên hệ giữa v và x :

x2 +

Khi vật về VTCB, tốc độ tăng.
v2
= A2
2
ω

2. Gia tốc : a = - ω 2Acos(ωt + ϕ ) = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ+π ) (cm/s2, m/s2)
 Ở vị trí biên :

a max = ω 2 A

 Ở vị trí cân bằng:

a=0

 Liên hệ :

a = - ω 2x

Khi vật về VTCB, gia tốc giảm.

Liên hệ a và v :

v2 a2
A = 2+ 4
ω ω
2

Nhận xét: - Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc

π
.
2

- Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
- Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ.
V. Lực kéo về: F = - kx : luôn luôn hướng về vị trí cân bằng (VTCB), có độ lớn tỉ lệ với li
độ
VI. Đồ thị của dao động điều hòa :
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

3


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

- Quỹ đạo dao động điều là một đoạn thẳng có chiều dài l = 2A.

Bài 2,3 . CON LẮC LÒ XO- CON LẮC ĐƠN.
1./ So sánh cấu tạo,tần số, tần số góc, độ cứng, vận tốc cực đại.

Cấu tạo

CON LAÉC LOØ XO
CON LAÉC ÑÔN
- Gồm một vật nhỏ có khối lượng m - Gồm một sợi dây không giãn có chiều dài l
( kg) gắn vào lò xo có độ cứng k (N/m). (mét) treo vật nhỏ m tại nơi có gia tốc trọng
trường g(m/s2)

Tần số
góc

ω=

Tần số

f =

Độ cứng
Vận tốc
cực đại

k
(rad/s)
m

1
2π

ω=

k
( Hz)
m

1 g
( Hz)
2π l
mg
K=
(N/m)
l
g
Vmax = S0ω = S0
= α 0 gl
l
f =

K = mω2(N/m)
Vmax = Aω = A

g
(rad/s)
l

k
m

2./ So sánh đặc điểm chu kì của con lắc lò xo và con lắc đơn.
CON LAÉC LOØ XO
T = 2π

m
(s).
k

- Chu kì phụ thuộc vào khối lượng m và độ cứng
k.
- Chu kì không phụ thuộc vào biên độ dao động A
và sự kích thích ban đầu.
- Chu kì tỉ lệ thuận căn bậc 2 khối lượng.

CON LAÉC ÑÔN
T = 2π

l
(s).
g

- Chu kì phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc
trọng trường g.
- Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng
hòn bi m và biên độ dao động S0.
- Chu kì tỉ lệ thuận căn bậc 2 chiều dài.

3./ So sánh đặc điểm của lực kéo về của con lắc lò xo và con lắc đơn.
CON LAÉC LOØ XO
F = - kx = - kAcos(ωt + ϕ) (N)

CON LAÉC ÑÔN
F=-

mg
s
l

- Lực kéo về ( lực hồi phục) có chiều luôn luôn hướng về VTCB.
- Có độ lớn tỉ lệ với độ dời của vật khỏi VTCB là x ( hay s của con lắc đơn ).
- Có độ lớn cực đại tại vị trí biên : Fmax = kA.
- Có độ lớn cực tiểu tại VTCB : Fmin =
0.
Ghi nhớ: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

m

m 4
k

HĐBM Vật lí An giang

1. Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆l =
2.Chu kì dao động là: T = 2π

Chương I Dao Động cơ.

mg
m ∆l
⇒ = .
k
k
g

m
∆l
1
= 2π
.;f=
k
g
2π

g
;ω=
∆l

g

∆l

3. Lực đàn hồi của lò xo:
 Vật dao động theo phương ngang: Fmax = KA ( N) khi đó biên độ
A(mét)
 Vật dao động theo phương thẳng đứng:
• Lực đàn hồi cực đại: Fmax = K( ∆l0 + A)(N)
• Lực đần hồi cực tiểu: Fmin = 0 khi

∆l0 ≤ A.

F min = K( ∆l0 - A) khi ∆l0 > A.
5. Phân tích quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo và

con lắc đơn. ( Con lắc đơn chỉ phân tích định tính: giải tải)
 Phân tích quá rình biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa( Phâ tích định
tính)
- Vật chuyển động về VTCB: li độ x giảm; vận tốc v tăng ⇒ Wt giảm ; Wđ tăng.
- Vật chuyển động ra xa VTCB: li độ x tăng; vận tốc v giảm ⇒ Wt tăng ; Wđ giảm.
 Con lắc lò xo dao động điều hòa ở li độ x. ( phân tích định lượng )

 Thế năng:

-



Động năng:



Cơ năng



Nhận xét:

Wt =

1 2
kx ( J).
2

Wđ =

1
mv2 (J)
2

: W = W t + Wđ =

1 2 1
1
1
kx + mv2 = k A2 = mω 2A2 = Const
2
2
2
2

Cơ năng trong dđđh luôn luôn bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
(W∼ A2∼ S02 ).

-

Cơ năng bằng thế năng cực đại tại vị trí biên ( x = ± A; v = 0 ; amax = Aω2)

-

Cơ năng bằng động năng cực đại tại VTCB. ( x =0 ; vmax = Aω; a = 0 )

Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Dao động tự do ( Dao động riêng).
1./ Định nghĩa : Dao động tự do là dao động có chu kì ( tần số) chỉ phụ thuộc vào đặc
tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. Thí dụ là con lắc lò xo, con lắc đơn bỏ
qua ma sát.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

5


HĐBM Vật lí An giang

2./ Đặc điểm :
- Dao động tự do là một dao động điều hòa.

Chương I Dao Động cơ.

x

- Dao động tự do có cơ năng không đổi theo thời gian.

t
h.a

- Dao động tự do có biên độ ( biên độ của con lắc lò xo, con lắc đơn ) phụ thuộc vào sự
kích thích ban đầu.
II. Dao động tắt dần:
1./ Định nghĩa : Dao động tắt dần là dao động có biên độ dao động( cơ năng) giảm dần
theo thời gian( hình a)
- Dao động tắt dần có cơ năng biến đổi thành nhiệt năng.
2./ Nguyên nhân của dao động tắt dần là do
• lực cản của không khí, lực ma sát của môi trường.
•lực ma sát càng lớn , dao đông tắt dần càng nhanh.
3./ Ứng dụng có lợi của dao động tắt dần là
- Thiết bị đóng cửa tự động,lò xo giảm xóc của ô tô.

III. Dao động duy trì :
 Biên độ dao động của con lắc không đổi theo thời gian.
 Chu kì dao động bằng với chu kì dao động riêng.
 Nguyễn nhân: cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu
hao do ma sát sau mỗi chu kì.
IV. Dao động cưỡng bức :
1. Thế nào là dao động cưỡng bức :
 là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn .
2. Đặc điểm :
- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.( fcb = flực ;ω cb = ω lực ;Tcb = Tlực )
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa
tần số f cb − f 0 của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
V. Hiện tượng cộng hưởng :

1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực
đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng
cộng hưởng.
2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có
hại mà còn có lợi
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

6


A
Amax

HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

3.(Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f0 ↔ T = T0 ↔ ω = ω0)

O

f

f0

Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN
SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN
ur

I.Véctơ quay :Một dđđh: x = Acos(ωt + ϕ ) được biểu diễn bằng véctơ quay A có các đặc điểm

sau :
+ Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
+
+ Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A
ϕ
0
x
`+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.
II.Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định :
- Cho hai dao động thành phần: x1 = A1cos(ωt + ϕ1 ); x2 = A2cos(ωt + ϕ2 )
⇒ Dao động tổng hợp là dao động điều hào cùng tần số: x = Acos(ωt + ϕ )
- Biên độ tổng hợp: A 2 = A 12 + A 22 + 2A 1 A 2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )

; tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ 2

III.Ảnh hưởng của độ lệch pha :
1. ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = 0 hay ( 2kπ)⇒ hai dao động thành phần cùng pha ⇒ Amax = A1 + A2
2. ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = π hay ( 2k+ 1)π ⇒ hai dao động thành phần ngược pha ⇒ Amin = A1 − A2
( Pha ban đầu của dao động tổng hợp là ϕ = ϕ1 nếu A1 > A2
3. ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 =

π
⇒ hai dao động thành phần vuông pha ⇒ A = A12 + A22
2

 Nếu : A1 = A2 = A0 ⇒ A = 2 A0 cos
 Nếu: A1 = A2 và ∆ϕ =

Tổng quát:

∆ϕ
2

và

ϕ=

ϕ1 + ϕ2
2

2π
⇒ Biên độ A = A1 = A2
3

| A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Ghi nhớ: Biên độ dao động tổng hợp
- Phụ thuộc vào biên độ thành phần A1 , A2 và pha ban đầu thành phần ϕ1 , ϕ2.
- Không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.

Bài 6. KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ DAO ĐỘNG
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

7


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Xác định chu kì của con lắc đơn bằng thực nghiệm:
- Kiểm nghiệm lại công thức tính chu kì: T = 2π

l
theo các bước của bài thực hành
g

bằng cách tính T2 để chứng tỏ nó tỉ lệ thuận với l và tỉ lệ nghịch với

g.

- Từ kết qủa thí nghiệm, tính được gia tốc rơi tự do tại nơi khảo sát. g =

4π 2l
T2

GỢI Ý SỬ DỤNG CASIO fx – 570ES (CASIO fx – 570MS) ĐỂ GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM.
I.Các thao tác cơ bản khi sử dụng máy tính CASIO fx – 570ES để giải nhanh bài toán trắc
nghiệm Vật lí.
Bước 1: Cài đặt mặc định cho máy tính ở chế độ góc là radian: SHIFT MODE 4 trên
màn hình hiển thị chữ R ( Đây là bước cơ bản nhất khi sử dụng máy tính cho Vật lí )
Bước 2: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX.
Bước 3: Nhập công thức theo từng phép toán ( được định nghĩa ở phần 3.3.2 )
Bước 4: Đọc kết quả số phức trên máy tính CASIO fx – 570ES dưới dạng lượng giác(A ∠
ϕ) [ một vài trường hợp chỉ dừng lại dạng đại số : a + ib ]

Bước
5: Xóa lệnh CMPLX bằng cách: SHIFT 9 3 = = để trở lại phép tính thông thường.

( Bước này sau khi hoàn thành các phép toán về số phức)
 Một số điểm cần chú ý khi đọc kết quả trên máy tính:

 Thông thường trên máy tính CASIO fx – 570ES mặc định kết quả số phức dưới dạng
đại số là (a+bi), để đọc kết quả số phức dưới dạng lượng giác ( A  ) ta phải chuyển bằng
cách:

Nhập máy
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

8


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

SHIFT 2 3 =

1
3

Dạng lượng giác : 4 3 - π

Dạng đại số : 2 3 - 6i

 Đối với máy tính CASIO fx – 570MS , cách chuyển dạng đại số (a+bi) sang dạng
lượng giác ( A  ) bằng cách:
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

Ghi nhớ : Trong mode CMPLX:

- Để nhập kí hiệu i ta nhấn phím “ENG”
- Để nhập kí hiệu ngăn cách  , ta nhấn [SHIFT] [(-)]
II: PHÉP CỘNG , TR Ừ CÁC SỐ PHỨC:
II.1.a: Ứng dụng:
- Tìm nhanh biên độ, pha ban đầu của hai hay nhiều dao động tổng hợp.
- Tìm nhanh phương trình của dao động tổng hợp.
II.1.b: Định nghĩa công thức để nhập nhanh vào máy tính:
Cho : x1 = A1cos(ωt + ϕ1) ; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ⇒ Tìm x = ?
 Công thức: A1< ϕ1 + A2< ϕ2 = A < ϕ (1)⇒Tìm x = Acos(ωt + ϕ)( 30giây)
Cho : x = Acos(ωt + ϕ) ; x1 = A1cos(ωt + ϕ1) ⇒ Tìm x2 = ?
Công thức:A< ϕ - A1< ϕ1 = A2< ϕ2 (3)⇒ Tìm x2 = A2cos(ωt + ϕ1) ( 30giây)
III. SỬ DỤNG PHẦN THỰC ( a = Acosϕ) ; PHẦN ẢO ( b = Asinϕ) viết phương trình dao
động điều hòa.
-

Ta có x = Acos(ωt + ϕ) ⇒ số phức x = a + bi

-

 a = x0
 x0 = A cos ϕ = a

⇒
Vào •t0 = 0 
v0
v0 = − Aω sin ϕ = b b = −
ω


⇒ x = a + bi

⇒ x = x0 −

A

b
0

u
r
A

ϕ
a

v0
⇒ Bấm A < ϕ ⇒ x = Acos(ωt+ϕ)
ω

B. CÔNG THỨC THU GỌN THEO YÊU CẦU ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM.
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Dạng 1: Tính chu kì, tần số , tần số góc của dao động điều hòa : x = Acos(ωt + ϕ)
YÊU CẦU CỦA BÀI TOÁN
Số chu kì dao động sau thời gian t có N dao động
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
t

- Tính chu kì T =
( s)
N
9


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Tính chiều dài quỹ đạo

- Chiều dài quỹ đạo là l = 2A

T T
Quảng đường vật đi được trong thời gian T; ;
2 4

- Là s1 = 4A; s2 = 2A ; s3 = A

Chu kì dao động của vật dao động điều hòa là

- Tính chu kì T =

Tần số dao động của vật dao động điều hòa là
Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là
Gia tốc ở vị trí biên là
Tính tần số góc theo vmax và amax là
Tính tần số góc theo A,v, x là

2π
( s)
ω
ω
- Tính tần số f =
( Hz)
2π
- Vận tốc cực đại là vmax = Aω
- Gia tốc cực đại là amax = Aω 2
amax
⇒ T = ..........
- Tính ω =
v max
v
⇒ T =……..
- Tính ω =
A2 − x 2

Dạng 2: Xác định biên độ (A > 0 )của dao động điều hòa ?
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
l
⇒ Biên độ dao động : A =
2
l − l min
⇒ Biên độ : A = max
2

- Biết chiều dài quỹ đạo là l = 2A

- Biết chiều dài lmax ; lmin

v2
1 2 a2
hay
A
=
x + 2
v + 2
ω
ω
ω
v
⇒ Biên độ : A = Max
- Biết độ lớn vận tốc cực đại vmax
ω
aMax
⇒ Biên độ : A = 2
- Biết độ lớn gia tốc cực đại amax
ω
2W
sin
- Biết năng lượng dao động W
v < 0 ⇒ Biên độ : A = k
+
Dạng 3: Xác định pha ban đầu ϕ : Chọn t0 =t =00;; xx= =0;ϕx=0 ;+ vπ = v0π ?
- Biết: ω , x và vận tốc v hay ω , v và gia tốc a

VẬN3 DỤNG
CÔNG THỨC TÍNH

π
π
4 π
- Nếu v0 > 0 ⇒ ϕ = −
- Nếu v0 < 0 ⇒ ϕ =
2π
2
6
ϕ
=
π
- Nếu x0= A ⇒ ϕ = 0
- Nếu x0 = - A ⇒
- Nếu v0 > 0 ⇒ ϕ < 0
- Nếu v0 > 0 ⇒ ϕ < 0

3

- Khi vật qua VTCB: x = x4 0 = 0
- Khi vật ở VT biên: 5πx0 = ± A
6
Tổng quát:

ϕ =π

X=-A

−A 3
2 2
-A

−

2

2

2

DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO2π
3π

⇒ Biên độ :A =

0
-A

5π
6

1
2

A

ϕ =0

1
2
3

A A
2
2
2

x=A
−

−

ωt=

3π
4
−

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

2π
3

−
−

π
t = 0; x = 0; ϕ = −
2

Hình 2

π
3

cos

x

π
6

π
4

V>0
10


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Dạng 4: Tìm thời gian khi vật đi từ li độ x1 đến x2 theo quỹ đạo thẳng của vật dao động điều hòa.

•

•

•

•

DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO
Khi vật chuyển động hướng về VTCB
Khi vật chuyển động hướng về vị trí biên
- Khi vật từ : x = A→ x = - A
- Khi vật từ VTCB→ x =

A
2

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

T
8

N1

•

T
8

x1 =

T
6

A
2

N
• 2
x2 =

T
12

•

•

A 3
2

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
Vận tốc tăng (Wđ tăng) ; li độ giảm ( Wt giảm)
Vận tốc giảm (Wđ giảm) ; li độ tăng ( Wt tăng)
T
- Thời gian là t =
( Từ vị trí v1= 0 →v1= 0 tiếp theo)
2
T
v
3
- Thời gian là t =
( từ v1 = vmax → v2 = max
)
12
2
11

HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

vmax
T
( từ v1 = vmax → v2 =
)
8
2
2
T
v
A 3
- Thời gian là t = ( từ v1 = vmax → v2 = max )
- Khi vật từ VTCB→ x =
6
2
2
Chú ý: Khi vật đi từ vị trí biên ( x = ± A về VTCB thì thời gian ngược lại )
- Khi vật từ VTCB→ x =

A

( Wđ = Wt)

- Thời gian là t =

BÀI 2: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO.
Dạng 1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo.
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO

Tính chu kì, tần số và tần số góc của con lắc lò
xo khi biết khối lượng m(kg) và độ cứng
k(N/m)

- Tính độ cứng của lò xo

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
m
- Chu Kì :
T = 2π
( s)
k
- Tần số :

f =

- Tần số góc:

ω=

1
2π

k
( Hz)
m

k
m

( rad/s)

- Độ cứng của lò xo: k = m ω

2

( N/m)

- Khi lò xo treo thẳng đứng:

m

m
k

∆l =

mg
m ∆l
⇒ = .
k
k
g

- Chu kì dao động:

Chu kì T = 2π

m
∆l
= 2π
.
k
g

- Tần số góc:

- Tần số góc: ω =

- Tính độ giãn lò xo tại VTCB:

- Chiều dài của lò xo tại VTCB
- Chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất
- Lực đàn hồi cực đại:
- Lực đàn hồi cực tiểu:

g
∆l
l +l
lcb = l0 + ∆l = max min
2
lmax = l0 + ∆l + A; lmin = l0 + ∆l - A
Fmax = k(∆l + A)
- Nếu : ∆l ≤ A ⇒ Fmin = 0
- Nếu : ∆l > A ⇒ Fmin = k(∆l - A)
Chú ý: ∆ l ; A tính bằng mét

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

12


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Dạng 2: Xác định vận tốc và gia tôc, năng lượng của con lắc lò xo.
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
- Vận tốc của vật qua VTCB: vmax = Aω = A

k
m

- Gia tốc cực đại tại vị trí biên: amax = Aω2 = A

k
m

- Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

Tính năng lượng ( cơ năng) của con lắc lò xo
- Tại vị trí Wt = Wđ

1 2

1
kA = mω 2 A2 ( A tính mét)
2
2
vmax
A
A 2
- Li độ x = ± = ±
; vận tốc v =
2
2
2
- Cơ năng: W =

BÀI 3: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN.
Dạng 1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn .
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO
-Tính chu kì, tần số, tần số góc tại nơi có gia
tốc trọng trường g = 9,8 m/s2=10m/s2=
π m/s
2

2

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
l
- Chu Kì :
T = 2π
= 2 l ( s)
g

- Tần số : f =

1
2π

g
( Hz) ;Tần số góc: ω =
l

g
l

( rad/s)
T=

t
N

- Đo được số N dao động trong thời gian t .

- Chu kì

-Vận tốc tại vị trí cân bằng của con lắc đơn

- Vận tốc vmax = S0ω = S0

g
= α 0 gl (α0(rad); S0(mét)
l

Dạng 2: Tính chiều dài của sợi dây và gia tốc trọng trường g, năng lượng của con lắc đơn?
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO
Tìm chiều dài l hay gia tốc trọng trường g

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
gT 2
4π 2l
- Chiều dài l =
(
m)
hay
g
=
4π 2
T2

BÀI 4-5: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG.
Dạng 1: Xác định tần số, tần số góc, chu kì của dao động cưỡng bức
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO
- Chu kì, tần số, tần số góc của dao động cưỡng bức
- Khi xảy ra cộng hưởng

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
luôn luôn bằng với chu kì, tần số, tần số góc của
ngoại lực .
T, f, tần số góc của dao động cưỡng bức bằng với
T, f, tần số góc của dao động riêng.

13


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Dạng 2: Xác định sự lệch pha của hai dao đồng điều hòa cùng tần số, cùng hàm cos.
DỮ KIỆN CỦA ĐỀ BÀI CHO
Cho hai dao động thành phần:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1 )

x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 )

Tìm độ lệch pha của hai dao động này ?

Tính biên độ của dao động tổng hợp ?
- Bước 1: Tính độ lệch pha ∆ϕ.
- Bước 2: Áp dụng theo các trường hợp.

VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH
- Độ lệch pha của x1 và x2 là ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1
• ∆ϕ > 0 ⇒ x2 nhanh pha hơn x1.
• ∆ϕ < 0 ⇒ x2 chậm pha hơn x1.
• ∆ϕ = 0 ⇒ x2 cùng pha so với x1.
• ∆ϕ = 0 ⇒ Hai dao động cùng pha
⇒ Biên độ tổng hợp: Amax = A1 + A2
• ∆ϕ = π ⇒ Hai dao động ngược pha
⇒ Biên độ :Amin = A1 − A 2 ; ⇒ϕ=ϕ1 ( Nếu A1 >A2 )
• ∆ϕ =

π
⇒ Hai dao động vuông pha
2

⇒ Biên độ : Amax =
- Đặc biệt nếu biên độ: A1 = A2 = A0
Tổng quát:

A12 + A 22

⇒ Biên độ : A = 2A0 cos

∆ϕ
ϕ + ϕ2
và ϕ = 1
2
2

A1 − A 2 ≤ A ≤ A1 + A2

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN THEO CẤP ĐỘ.
I. Trắc nghiệm cấp độ 1,2:
Câu1. Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và
có
A. cùng biên độ.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc.
D. cùng pha ban đầu.
Câu2. Dao động được mô tả bằng biểu thức có dạng x = Acos ( ω .t + ϕ ) , trong đó A, ω và ϕ là hằng

số.Dao động này được gọi là
A. Dao động tuần hoàn. B. Dao động điều hòa. C. Dao động tắt dần. D. Dao động cưỡng bức.
Câu3. Tần số góc trong dao động điều hòa là đại lượng trung gian để xác định
A. biên độ dao động. B. chu kì dao động.
C. vận tốc dao động. D. gia tốc dao động.
Câu4. Trong dao động điều hòa , vật đổi chiều chuyển động khi
A. lực kéo về đổi chiều.
B. vật qua vị trí cân bằng.
C. lực kéo về có độ lớn cực đại.
D. lực có độ lớn bằng không.
Câu5. Trong dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Cơ năng là đại lượng không đổi theo thời gian.
B. Vận tốc của vật tỉ lệ thuận với thời gian.
C. Quỹ đạo dao động là một đường thẳng.
D. Lực kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu6. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa ?
A. Biên độ dao động khổng đổi theo thời gian. B. Biên độ dao động phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.
C. Tần số dao động không đổi theo thời gian . D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian.
Câu7. Phát biểu sai đối với một vật dao động điều hoà ?
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

14


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

A. Đồ thị của li độ, vận tốc, gia tốc của vật đều có dạng hình sin.
B. Li độ, vận tốc, gia tốc của vật biến thiên điều hoà cùng tần số.

C. Li độ là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian.
D. Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian.
Câu8. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biên độ dao động không đổi theo thời gian.
B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C.Gia tốc tỉ lệ nghich với li độ
D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian.
Câu9. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn cực đại.
B. Ở vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại.
C. Ở vị trí cân bằng li độ có giá trị cực đại.
D. Ở vị trí biên li độ có giá trị cực đại.
Câu10. Một vật dao động điều hòa quanh trục 0x. Véc tơ gia tốc của vật có
A. chiều luôn hướng theo chiều dương trục 0x.
B. chiều luôn hướng theo chiều âm trục 0x.
C. chiều luôn hướng về vị trí cân bằng 0.
D. có độ lớn cực đại.
Câu11. Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc ω, tần số f và chu kì t của một dao
động điều hòa.
1
2π
1
ω
π
ω
A.ω = 2π f =
B. = π f =
C. T =
=
D. ω = 2πT =

f
f
T
2
T
2π
Câu12. Lực kéo về và gia tốc của một vật dao động điều hoà luôn biến thiên điều hoà cùng tần số

và
π
π
D. lệch pha với nhau
2
4
Câu13. Trong dao động điều hoà, tại thời điểm t bất kì , gia tốc tức thời biến đổi đều hòa luôn luôn
A. ngược pha với nhau. B. cùng pha với nhau. C. lệch pha với nhau

A. Cùng pha với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc.

π
với li độ.
6
π
D. sớm pha
với vận tốc.
2
B. trê pha

2π

t + ϕ), Hệ thức nào sau đây là đúng ?
T
2π
2π
4π 2
4π
A. vmax = A
B. vmax = A
C. vmax = A 2
D. vmax = A2
T
T
T
T
Câu15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục 0x với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng
A
với trục toạ độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến x = là
2
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
6
3
2
4

Câu16. Một vật dao động điều hoà với biên độ A,chu kì T.Ở thời điểm t 0 = 0,vật đang qua vị trí cân bằng
đến vị trí tại đó động năng bằng với thế năng lần đầu tiên là
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
4
6
8
12
Câu17. Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc
của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
T
T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .
2
8
6
4
Câu14. Vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình x = Acos(

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

15


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Câu18. Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
A
A 3
x1=- đến vị trí có li độ x2=
là
2
2
T
T
T
T
.
B. .
C.
D. .
12
3
4
6
Câu19. Một vật dao động điều hoà biên độ A, tần số góc ω. Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

π
π
π
A. x = Aco s(ωt + ) . B. x = A. cos(ωt − ) . C. x = A. cos ωt
.D. x = A. cos(ωt + )
2
2
4
Câu20. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại dương thì
A.vận tốc có độ lớn cực đại.
B. gia tốc có độ lớn bằng không.
C.lò xo có chiều dài lớn nhất.
D. lực kéo về bằng không.
Câu21. Tần số dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào
A. biên độ dao động.
B. khối lượng vật năng.
C. độ cứng của lò xo.
D. kích thước của lò xo.
Câu22. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T. Nếu cho con lắc
này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là
A. 4T.
B. 2T.
C. 0,5T.
D. T.
Câu23. Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thảng đứng có tần số f. Khi cho con lắc này
dao động điều hòa theo phương ngang thì tần số dao động lúc này là
A. 5f.
B. 3f.
C. 0,5f.
D. f.

Câu24. Một vật dao động điều hòa có chu kì T, có biên độ A. Xét trong thời gian vật đi từ vị trí cân bằng
đến vị trí biên x = A. Tỉ số giữa thời gian để vật đi nửa đường đầu và thời gian vật đi nửa đoạn đường sau
là
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 2.
2
3
Câu25. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang.Gọi x là li độ, ω là tần số góc thì gia tốc
trong dao động điều hoà được xác định bởi biểu thức
A.a = xω2.
B. a = ωx 2.
C. a = – xω2.
D. a = – ωx2.
Câu26. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
A.

A. T = 2π

m
.
k

B. T = 2π

k
.

m

C. T = 2π

l
.
g

D. T = 2π

g
.
l

Câu27. Con lắc lò xo có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với chu kì T. Bình
phương chu kì dao động tỉ lệ với
m
A. m
B. m2
C.2 m.
D.
2
Câu28. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, giá trị gia tốc của vật
A. giảm khi giá trị vận tốc tăng.
B. tăng khi giá trị vận tốc tăng.
C. tăng khi li độ giảm dần.
D.tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật.
Câu29. Một hệ con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục cố định Ox, quanh vị trí cân bằng O. Khi qua vị
trí cân bằng, vectơ vận tốc của chất điểm
A. luôn hướng theo chiều dương của trục 0x.

B. có độ lớn cực đại.
C. có độ lớn bằng không.
D. luôn hướng theo chiều âm của trục 0x.
Câu30. Một hệ con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục cố định Ox, quanh vị trí cân bằng O. Véc tơ gia
tốc của vật có chiều
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B. hướng về vị trí cân bằng O.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

16


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

C. cùng chiều với chiều dương của trục Ox.
D. cùng chiều với chiều âm của trục Ox.
Câu31. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
A. khối lượng m.
B. độ cứng k của lò xo.
C. căn bậc hai với khối lượng m.
D. căn bậc hai với độ cứng k của lò xo.
Câu32. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ A, tần số góc ω. Vào thời điểm mà thế năng
bằng với động năng, độ lớn của vận tốc là
Aω
Aω
A. v = 2Aω.
B. v =
.
C. v = Aω.

D. v =
.
2
2
Câu33. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Chu k ìcủa vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Câu34. Vật dao động điều hòa của con lắc đơn, trong các đại lượng sau đây: li độ, vận tốc, gia tốc, tần số
góc, đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?
A. Li độ.
B. Vận tốc.
C. Tần số.
D. Gia tốc ?
Câu35. Một con lắc đơn dao động điều hòa. Đại lượng vật lì nào sau đây không phải là đại lượng dao
động điều hòa ?
A. li độ .
B. vận tốc.
C. gia tốc.
D. động năng.
Câu36. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. biên độ dao động và chiều dài dây treo.
B. chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc.
C. gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
D. chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
Câu37. Ở độ cao so với mặt đất người ta thấy chu kì của con lắc không đổi vì
A. chiều dài con lắc không thay đổi .
B. gia tốc trọng trường g không thay đổi.
C. chiều dài con lắc giảm và g tăng.

D. chiều dài con lắc giảm và g giảm.
Câu38. Một con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều l dao động điều hòa
tại nơi có gia tốc trọng trường g. Việc khảo sát dao động điều hòa của con lắc đơn được ứng dụng
A. đo chiều dài của con lắc.
B. đo nhiệt độ tại nơi làm thí nghiệm.
C. đo gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm. D. đo khối lượng của hòn bi
Câu39. Cơ năng của của con lắc đơn dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nữa chu kì dao động của vật.
B. bằng với thế năng khi vật qua vị trí cân bằng.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật.
Câu40. Phát biểu nào sau đây là sai vể năng lượng trong dao động điều hòa ?
A. Động năng và thế năng là dao động tuần hoàn với tần số chung.
B. Động năng cực đại bằng cơ năng khi vật qua vị trí cân bằng.
C. Thế năng cực đại bằng cơ năng khi vật ở vị trí biên.
D. Cơ năng biến thiên điều hòa theo thời gian.
Câu41. Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là
ℓ, gia tốc trọng trường là g. Tốc độ cực đại của con lắc đơn là
A. α 0 gl .

B. α 0

l
.
g

C. α 0

g
.

l

D. α 0 gl .

Câu42. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của con lắc đơn dao động với biên độ góc
nhỏ?
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

17


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

A. Động năng cực đại tại vị trí cân bằng cơ năng. B. Thế năng cực đại tại vị trí biên bằng cơ năng.
C. Cơ năng không đổi theo thời gian.
D. Tại vị trí cân bằng động năng bằng với thế năng.
Câu43. Đặc điểm về dao động tắt dần của con lắc đơn là
A. có cơ năng giảm dần theo thời gian.
B. có cơ năng không đổi theo thời gian.
C. có biên độ không đổi theo thời gian.
D. có biên độ tăng dần theo thời gian.
Câu44. Dao động tắt dần là một dao động
A. có cơ năng không thay đổi.
B. có tính điều hòa.
C. có chu kì không đổi.
D. có cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu45. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
A. nhiệt năng.

B. hoá năng.
C. điện năng.
D. quang năng.
Câu46. Con lắc đơn dao động cưỡng bức với tần số f của ngoại lực. Biên độ dao động của con lắc đơn
tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f0 của con lắc đơn
A. f0 > f .
B. f0 < f.
C. f0 = f.
D. f0 ≠ f.
Câu47. Nhận xét nào sau đây là không đúng ?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc .
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
Câu48. Điều nào sau đây không đúng đối với dao động cưỡng bức ?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc ma sát.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số của ngoại lực.
D. Dao động cưỡng bức không bị tắt dần.
Câu49. Trong dao động cơ, khi tần số của dao động cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ thì
A. biên độ tăng nhanh đến giá trị cực đại.
B. biên độ giảm nhanh về giá trị nhỏ nhất.
C. biên độ không đổi.
D. biên độ vừa tăng vừa giảm.
Câu50. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
D. mà không chịu tác dụng của ngoại lực.
Câu51. Khi xảy ra cộng hưởng cơ, điều kiện nào sau đây không đúng ?

A. Tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. Tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. Chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng.
D. Biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
Câu52. Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong
mỗi chu kì
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
Câu53. Trong dao động cơ, khi tần số của dao động cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ thì
A. Biên độ đạt giá trị cực đại.
B. Biên độ có giá trị nhỏ nhất.
C. Biên độ vừa giảm vừa tăng.
D. Biên độ vừa tăng vừa giảm.
Câu54. Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Dao động tự do có chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
B. Dao đông có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần.
C. Dao động duy trì có chu kì riêng không đổi theo thời gian.
D. Dao động tắt dần có cơ năng tăng dần theo thời gian.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

18


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Câu55. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà

cùng phương cùng tần số ?
A. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần.
B. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.
C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha
D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha.
Câu56. Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng
nhau thì
A. Dao động tổng hợp có tần số gấp hai lần dao động thành phần.
B. Dao động tổng hợp có biên độ bằng hai lần biên độ dao động thành phần.
C. Dao động tổng hợp có biên độ bằng không khi hai dao động ngược pha nhau.
D. Chu kì của dao động tổng hợp bằng hai lần chu kì của dao động thành phần.
Câu57. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1=A1sin(ωt+ ϕ1)
và x2 = A2sin(ωt + ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp là
A. A =

A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )

B. A =

A12 + A22 − 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )

C. A = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
D. A = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
Câu58. Biên đô của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số không phụ
thuộc vào
A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai.

C. Tần số chung của hai dao động hợp thành. D. Độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.

II. Trắc nghiệm cấp độ 3,4:
Câu59. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5 cos (8π t +

π
) x(cm).Tần số dao động của vật
2

là
A. 8Hz

B. 4Hz.

C. 4πHz.

D. 0,25 Hz.

π

Câu60. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos  2π t + ÷(cm). Vận tốc của vật khi qua
6

li độ x=3cm là
A. ±8π (cm/s).
B. 20π (cm/s).
C. ±12,56 (cm/s).
D. 10π (cm/s).
Câu61. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 10cos2πt(cm). Thời gian để vật đạt được
vận tốc lớn lớn nhất lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu là
A. 1s.
B.0,5s.

C.0,25s.
D.2s.
π
Câu62. Một vật thực hiện dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(4πt + ). (cm) với t tính bằng
2
giây. Thế năng của vật đó biến thiên với chu kì
A. 0,50s.
B. 0,25s.
C. 1,00s.
D. 1,50s.
π
Câu63. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình chuyển động x = 6cos ( πt - )
2
T
(cm). ( Cho π 2 ≈ 10 ) . Tốc độ trung bình sau thời gian là
4
A.12cm/s.
B.6cm/s.
C.9cm/s.
D.24cm/s.
Câu64. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k = 100 N/m. Dao động điều hòa với tần số 3,18 Hz. Khối
lượng vật nặng là
A. 0,2 kg.
B. 0,25kg.
C. 0,3 kg.
D.0.1kg.
Câu65. Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 4cm, gia tốc của vật tại vị trí biên có độ lớn 400cm/s 2.
Tốc độ góc là
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345
19

HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

A. 10rar/s.
B. 20rad/s.
C. 15rad/s.
D. 5rad/s.
Câu66. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 800 gam và lò xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc này
dao động điều hòa với chu kì bằng
π
5
1
s.
A. s.
B. s.
C.
D. 5π s.
5
π
5π
Câu67. Vật có khối lượng m = 0,1kg gắn vào lò xo có độ cưcng k = 100N/m, dao động điều hòa có biên
độ là 2cm. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là ( biết 10 = π2)
A. 10πcm/s.
B. 20πcm/s.
C. 10πm/s.
D. 20πm/s.
Câu68. Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m = 0,25kg gắn vào lò xo có độ

cứng k = 100N/m. Tần số góc của con lắc là
A. 20rad.
B. 10rad/s.
C. 10rad.
D. 20rad/s.
Câu69. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa theo phương trình x
= 5cos2лt (cm). Độ cứng của lò xo
A. 4 N/m.
B. 40 N/m.
C. 400 N/m.
D. 200 N/m.
Câu70. Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k1 = 50N/m, hệ dao động với chu kì T1 = 2s.
Nếu vật m gắn vào lò xo có độ cứng k2 = 100N/m thì hệ dao động điều hòa với chu kì T2 bằng

A. 2 s.

B.2s.

C.2 2 s.

D.1s.

Câu71. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều
hoà. Nếu khối lượng m = 100 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối
lượng m bằng
A. 100 g.
B. 400 g.
C. 50 g.
D. 25 g.
Câu72. Vật có khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Độ giãn của lò xo tại vị trí cần bằng là
A. 2cm.
B. 4cm.
C. 5cm.
D. 2,5cm.
Câu73. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tần số góc 5πrad/s. Khi vật ở vị trí cân
bằng, lò xo dài 36 cm. Lấy g = π2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 32cm.
B. 40cm.
C. 36cm.
D. 30cm.
Câu74. Một con lắc lò xo gồm vật m = 40 g, lò xo k = 400 N/m, được đặt theo phương nằm ngang.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn gốc thời
gian lúc buông tay, chiều dương ngược chiều với chiều biến dạng ban đầu. Phương trình chuyển động của
quả nặng là
π
A. x = 2cos(100t + π ) cm.
B. x = 2cos(100t + ) cm.
2
π
C. x = 2cos(10t + ) cm.
D. x = 2cos10t (cm).
2
Câu75. Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quĩ đạo dài 10cm và trong khoảng thời gian 5 phút vật
thực hiện 300 dao động. Lấy π2 = 10. Cơ năng của vật là
A. 2500J.
B. 2,5J .
C. 0,0250J.
D. 25J.
Câu76. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì động

năng của vật bằng
2
A. Thế năng.
B. 2 thế năng.
C. 3 lần thế năng.
D. thế năng.
3
Câu77. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m được treo vào sợi dây có chiều dài l. Dao
động điều hòa có chu kì là 2s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần thì chu kì dao động của con lắc đơn
là
A. 2s.
B. 1s.
C. 3s.
D. 5s.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

20


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Câu78. Một con lắc đơn có chiều dài l = 50cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g =
π2(m/s2). Chu kì dao động của con lắc là
A. 1,41 s.
B. 0,5s.
C. 1s.
D. 14,14s.
π

Câu79. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = 5cos(πt + ) cm. Lấy g = л2 m/s2.
4
Chiều dài dây treo con lắc
A. 80 cm.
B. 100 cm.
C. 60 cm.
D. 40 cm.
Câu80. Con lắc đơn có chiều dài 98cm dao động với biên độ nhỏ và chu kì 6,28s. Lấy = 3,14. Gia tốc
trọng trường tại nới đặt con lắc là.
A. 9,8 m/s2
B. 9,2 m/s2
C. 4,9 m/s2
D. 9,89 m/s2
Câu81. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A.A = 2 cm.
B. A = 3 cm.
C. A = 5 cm.
D. A = 21 cm.
Câu82. Một vật thực hiên đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình: x 1 =
π
4cos10πt(cm), x2 = 4 3 cos(10πt + )(cm). Biên độ của dao động tổng hợp là
2
A. 8cm.
B. 10,92cm.
C. 2,92cm.
D. 6cm.
Câu83. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng tần số có biên độ tổng hợp là 13cm.
π
Dao động 1 có biên độ A1 = 12cm, biết hai dao động thành phần lệch pha một góc . Biên độ A2 là

2
A. 1cm.
B.23cm.
C.5cm.
D.10cm.
3π
π
3π
π
t + )cm; x1 = 7cos(
t − )cm. Hai
Câu84. Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = 5cos(
2
2
2
2
dao động này
π
3π
A. ngược pha nhau.
B. lệch pha góc .
C. cùng pha nhau.
D. lệch pha góc
.
2
2
Câu85. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x 1 = 5cos120πt (cm) và x2 =
6cos(120πt) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là
A. 11cm.
B.1cm.

C. 5cm
D. 7,8 cm.
π
π
Câu86. Hai dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (100π t − ) cm và x = 6 cos (100π t + ) cm. Hai
2
2
dao động này
A. ngược pha nhau. B. cùng pha nhau.

C. Lêch pha nhau

Câu87. Hai dao động điều hòa có phương trình x = 8cos (5π t −
độ dao động tổng hợp là
A. 10cm.

π
π
) cm và x = 6 cos (5π t + ) cm. Biên
4
4

D. 6cm.
π
Câu88. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 4cos(π.t - ) (cm) vàx2 =
6
π
4cos(πt + ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
3
A. 4 2 cm.

B. 2cm.

π
π
. D. Lêch pha nhau .
4
2

B. 8 cm.

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

C. 6cm.

C. 5cm.

D. 2 3 cm.

21


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Câu89.

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 8cos(π.t -

8cos(πt +

π
) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
2

A. 8 2 cm.

B. 8 cm.

C. 10cm.

Câu90. Hai dao động điều hòa có phương trình là x1 = 5cos(10π t −
bằng cm, t tính bằng giây). Hai dao động này
A. có cùng tần số 10 Hz. B. lệch pha nhau

π
) (cm) vàx2 =
6

D. 8 3 cm.

π
π
) và x2 = 4cos(10π t + ) (x tính
6
3

π
π

rad. C. lệch pha nhau
rad.
2
6

D. có cùng chu kì 0,5 s.

--------------****--------------

D. ĐỀ THI TN.THPT CHƯƠNG I. NĂM 2009,2010,2011
ĐỀ THI TN. THPT CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
NĂM 2009.
Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính bằng cm, t
tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 5cm/s.
B. 20π cm/s.
C. -20π cm/s.
D. 0 cm/s.
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng
100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là
A. 0,8s.
B. 0,4s.
C. 0,2s.
D. 0,6s.
Câu 4: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không
dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= π2 (m/s2). Chu kì dao

động của con lắc là
A. 1,6s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 2s.
Câu 5: Dao động tắt dần
A. có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. luôn có lợi.
C. có biên độ không đổi theo thời gian.
D. luôn có hại.
π
Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos(π t − )(cm )
6
π
và x2= 4 cos(π t − )(cm ) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
2
A. 8cm.
B. 4 3 cm.
C. 2cm.
D. 4 2 cm.
NĂM 2010
Câu 1:Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng ?
A.Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại.
B. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.
C. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không.
π
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + ) ( x tính bằng cm, t
2
1

tính bằng s). Tại thời điểm t = s, chất điểm có li độ bằng
4
A. 3 cm.
B.- 3 cm.
C.2cm.
D. – 2cm.

Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

22


HĐBM Vật lí An giang

Chương I Dao Động cơ.

Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình li độ x = 10cos(πt +

π
) ( x tính bằng cm, t tính
6

bằng s). Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A.10πcm/s2.
B.10cm/s2.
C.100cm/s2.
D. 100πcm/s2.
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cưng k. Con lắc này có
tần số dao động riêng là
1 m

1 k
k
m
A. f =
B. f =
C. f = 2π
D. f = 2π
2π k
2π m
m
k
Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc
6rad/s. Cơ năng của vật dao động này là
A.0,036J.
B.0,018J.
C.18J.
D.36J.
π
Câu 6:Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số theo phương trình x 1= 5cos(100πt + ) cm và
2
x2= 12cos(100πt ) cm .Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 17cm.
B.8,5cm.
C.13cm.
D.7cm.
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị
trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 3 cm/s.

D. 0,5 cm/s.
NĂM 2011.
Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về
tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B.hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. D.hướng về vị trí biên.
Câu 2. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con
lắc đơn có chiều dài 2 l dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s.
B. 2 2 s.
C. 2 s.
D. 4 s.
Câu 3. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Con lắc dao
động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 60 cm/s.
Câu 4. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa
theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10.
Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,10 J.
B. 0,05 J.
C. 1,00 J.
D. 0,50 J.
Câu 5. Khi nói vể dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của
hệ dao động.

D. Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x 1 = A1cosωt và
π
x2 = A2 cos(ωt + ) . Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là
2
A. A = A1 − A2 .

B. A =

A12 + A22 .

C. A = A1 + A2.

D. A =

A12 − A22 .

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường
đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là
A. 10 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 20 cm
-------***------Chúc đồng nghiệp thành công, dạy đạt hiệu quả cao.
Giáo Viên : Nguyễn Văn Đe- 0972.105.345

23