Đề xuất to￡n 9 hk2 2015 2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ HỒNG NGỰ

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2015 - 2016
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày kiểm tra: / /2016

ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 1 trang)
Câu 1 (1 điểm)
3 x − 3 y = 7
Giải hệ phương trình: 
2 x + 3 y = 8
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) . Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm Q(2;8), hãy cho biết
hàm số đồng biến hay nghịch biến khi x < 0 ?
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình: x 2 − 5 x − 6 = 0 . (1)
a) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x 2 ; x1 .x 2 .
1
1
b) Tính giá trị biểu thức A = 2 + 2
x1
x2
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x 2 − 4mx + 3m 2 − 2m − 1 = 0 . (1)
a) Giải phương trình khi m = -1.
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Câu 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â = 120 0 ). Kẻ đường cao AH và BK ( H ∈ BC ; K ∈ CA kéo dài)
a) Chứng minh tứ giác AHBK nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBK.
b) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OA, OH và cung nhỏ AH. Biết AB = 12cm. (lấy π ≈ 3,14 )
Câu 6: (1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h.
a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ.
b/ Tính thể tích hình trụ, biết đường kính đáy 5cm và chiều cao là 10cm.
Hết./.


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ HỒNG NGỰ

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2015 - 2016
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 9
Ngày kiểm tra: / /2016

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm có 2 trang)
CÂU
1

2

ĐÁP ÁN
x = 3
3 x − 3 y = 7
5 x = 15

x = 3

⇔
⇔
⇔
2

2 x + 3 y = 8
2 x + 3 y = 8
6 + 3 y = 8
 y = 3
2
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (3 ; )
3
a) - Thay x = 2 và y = 8 vào hàm số y = ax 2 , ta được :
22.a = 8 ⇔ a = 2
- Khi x < 0, hàm số y = 2x2 nghịch biến vì a = 2 > 0
b)
x
-2
-1
0
1
y = x2
4
1
0
1

0,25 – 0,25 – 0,25

0,25
0,25 – 0,25
0,25 – 0,25
2
4

Lập bảng đúng
0,5
Vẽ đúng đồ thị
0,5

B

4

B'

BIỂU ĐIỂM

2

A

A'

-2

3

x 2 − 5 x − 6 = 0 (1)

a) Ta có : a.c = 1.(-6) = - 6 < 0, nên phương trình (1) có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2
− b − ( − 5)
c −6
x1 + x 2 =
=
= 5 x1 .x 2 = =
= −6
a
1
a
1
1
1
x12 + x2 2 ( x1 + x2 ) − 2 x1. x2
=
b) A = 2 + 2 =
2
2
x1
x2
( x1. x2 )
( x1. x2 )

0,25
0,75

2

=

52 − 2.( −6) 37
=
( −6) 2
36

0,25 – 0,25
0,25 – 0,25


4

x 2 − 4mx + 3m 2 − 2m − 1 = 0 ( 1)
a) Thay m = -1 vào phương trình (1), ta được:
x 2 − 4( −1) x + 3( −1) 2 − 2( −1) − 1 = 0

0,25
0,25

⇔ x2 + 4 x + 4 = 0
⇔ ( x + 2)2 = 0
⇔ x = −2
Vậy phương trình có một nghiệm x = -2
b) a = 1; b = - 4m; c = 3m2 – 2m – 1
b’ = -2m
2
∆ ' = b ' − ac = 4m 2 − 3m 2 + 2m + 1
2
= m 2 + 2m + 1 = ( m + 1) ≥ 0 với mọi m

0,25
0,25

0,25

Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
5

0,25

K

A

O

B

H

C

a) Ta có: ∠ AHB = 900 , ∠ AKC = 900
Suy ra: ∠ AHB + ∠ AKC = 1800
Vậy tứ giác AHBK nội tiếp.
Tứ giác AHBK nội tiếp đường tròn đường kính AB nên tâm O là trung
điểm AB
b) Tứ giác AHBK nội tiếp đường tròn đường kính AB
12
⇒R=

= 6cm
2
Tam giác ABC cân tai A có Â = 1200
⇒ Bˆ = 300
)
⇒ Sđ AB = 600
Diện tích hình quạt AOH
π R 2n 3,14.62.60
Squat ( AOH ) =
=
= 18,84 cm2
360
360
6

a)
S xq = 2π rh
V = π r 2h
b) r = 2,5 cm
V = π r 2 h = 2,52.π .10 = 62,5π cm3

Chú ý: Học sinh có lời giải khác đúng cho điểm tối đa.
Riêng câu 5 không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm.

0,5
0,25
0,25
0,5

0.25

0,25
0,25 – 0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 9
Cấp độ

vận dụng
Nhận biết

Chủ đề
Chương 3
(ĐS)
Phương trình,
hệ 2 phương
trình bậc nhất
2 ẩn.
Sô câu hỏi
Số điểm, TL %
Chương 4
(ĐS)
Hàm số y =
ax2(a ≠ 0)
Phương trình

bậc hai một
ân.

Sô câu hỏi
Số điểm
Chương 3
(HH)
Góc với đường
tròn
Sô câu hỏi
Số điểm
Chương 4
(HH)
Hình trụ, hình
nón, hình câu.
Sô câu hỏi
Số điểm
TS câu hỏi
TS điêm

Thông hiểu

Thấp

Cao

Cộng

Hiểu và giải hệ pt
bậc nhất hai ẩn.

1
1,0 đ =10%
- Nhận biết
- Hiểu cách xác
t/chât hàm số
định hệ số a của
y=ax2 (a ≠ 0).
hàm số y = ax2(a
≠ 0) khi biết tọa độ
- Biết vẽ đồ thị
hàm số y = ax2
điểm mà hàm số đi
- Nhận biết hệ
qua.
thức Vi-ét.
- Hiểu và giải
phương trình bậc
hai.
- Tìm ĐK để pt có
nghiệm với mọi
giá trị của tham số.
2
3
2,0đ=20%
2,0 đ=20%

Biết công thức
tính Sxq, V của
hình trụ

Hiểu cách tính V
của hình trụ

1

1
1,0 đ =10%

3

5
3,0đ = 30%

1
1,0 đ =10%
Vận dụng hệ
thức Vi-ét để
tìm mối liên
hệ giữa các
nghiệm.

1
1,0 đ =10%
Vận dụng các
kiến thức về
đường tròn để
chứng minh
tứ giác nội
tiếp.

1
1,0 đ =10%

6
5,0đ=50%
Vận dụng các
kiến thức về
góc với đường
tròn để tính các
đại lượng hình
học.
1
2
1đ =10% 2,0đ =20%

2
1,0 đ =10 %
2,0đ = 20%
2
1
11
4,0đ = 40%
2,0đ = 20%
1,0đ = 10% 10đ = 100%