Khảo sát phân bố công suất trong hệ thống điện có đường dây HVDC (2)

83

CHƯƠNG 4
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN TẢI
4.1 Phân bố công suất hệ thống HVAC
Từ quan điểm mô hình toán học, dòng chảy công suất với mối liên hệ phi
tuyến tính giữa công suất bơm vào thanh cái, công suất yêu cầu, điện áp thanh cái
và góc lệch, với các hằng số mạng lưới cung cấp các thông số mạch. Các phương
trình toán học được mô tả trong mạng lưới công suất dưới các trạng thái nghiên
cứu: quy hoạch hệ thống điện, ổn định động, quá độ điện từ…Những năm qua đã có
nhiều phương pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề phân bố công suất. Nhưng
phổ biến nhất vẫn là phương pháp Gauss - Seidel và Newton - Raphson. Tuy nhiên,
trong phần này chỉ sử dụng phương pháp Newton - Raphson trong giải quyết vấn đề
phân bố công suất trong hệ thống truyền tải.
4.1.1 Các phương trình mạng cơ bản
Phân tích nút là một công cụ cơ bản quan trọng trong việc tính toán công suất
hệ thống. Phương trình ma trận nút của mạch điện AC có thể được xác định bởi sự
kết hợp của định luật Ohm và định luật Kirchoff 1.
Tồn tại mối quan hệ trong một nhánh điện của trở kháng được kết nối giữa nút
l và m.
Vl − Vm = Z k I k ⇒ I k =

Khi:

và

Vl − Vm
= Yk ∆V
Zk

(4.1)

1
= Yk
Zk

Dòng điện đi vào tại nút có thể được diễn tả như là chức năng của dòng điện
tại mỗi nhánh có thể là chiều đi ra hoặc đi vào, thì dòng điện tại nút sẽ là:
I i = ∑k =1 I k
q

(4.2)

Với:
là dòng điện tại nút i,là dòng điện trên nhánh k, q là số nhánh thứ q.


84

Kết hợp giữa phương trình (4.1) và (4.2) đi đến phương trình mấu chốt trong
việc phân tích nút:
I i = ∑k =1 Yk (Vl − Vm )
q

(4.3)

Điều này có thể diễn giải dưới dạng ma trận tổng dẫn cho n nút:

(4.4)
Với i = 1,2,3…n.
Nếu ma trận tổng dẫn nút của mạng lưới có thể được nghịch đảo thì sau đó kết

quả ma trận được biết như là ma trận trở kháng nút. Trong một mạng lưới có n nút
thì phương trình ma trận trở kháng nút được lấy như sau:

(4.5)
Với:


85

(4.6)
4.1.2 Phương pháp phân bố công suất Newton – Raphson
Phương trình mô tả công suất phức đi vào tại nút l:
S l = Pl + jQl = Vl I l*

Trong đó:

(4.7)

là công suất phức đi vào tại nút l.
là công suất tác dụng đi vào tại nút l.
là công suất phản kháng đi vào tại nút l.
Vl là điện áp phức tại nút l.

là dòng điện phức tại nút l.
Dòng điện đi vào có thể được diễn tả như là một hàm dòng điện sau đây với n
nhánh kết nối vào tại nút l:
I l = ∑m =1 YlmVm
n

Với:

(4.8)

Ylm = Glm + jBlm

Trong đó: lần lượt là tổng dẫn, độ điện dẫn và dung dẫn của nhánh l-m.
Thế phương trình (4.8) vào (4.7) ta được phương trình như sau:
Pl + jQl = I l ∑m =1 Ylm* Vm*
n

(4.9)

Biểu thức cho công suất tác dụng và công suất phản kháng tìm được bởi sự
biểu diễn của điện áp phức như sau:
Vl = Vl e jθl và Vm = Vm e jθ m
Pl + jQl = Vl

∑

n
m =1

Vm ( Glm − jBlm ) e j ( θl −θ m )

(4.10)


86

∑

Pl + jQl = Vl
Pl = Vl

∑

Ql = V l

∑

n
m =1

n
m =1

Vm ( Glm − jBlm ) e j ( θ l −θ m ) { cos(θ l − θ m ) + j sin (θ l − θ m )}

(4.11)

Vm { Glm cos(θ l − θ m ) + Blm sin (θ l − θ m )}

(4.12)

Vm { Glm cos(θ l − θ m ) − Blm sin (θ l − θ m )}

(4.13)

n
m =1

Với và là độ lớn điện áp nút tại nút l và m và và là góc điện áp pha tại nút l và
m.
Những phương trình này cung cấp một công cụ thuận lợi cho việc đánh giá
một hành vi trạng thái ổn định của mạng lưới điện. Các phương trình này là phi
tuyến và giải pháp này đạt được bằng phương pháp lặp.
Phương trình (4.12) và (4.13) có thể được giải quyết một cách có hiệu quả
bằng cách sử dụng phương pháp Newton – Raphson. Nó yêu cầu một tập hợp
phương trình tuyến tính được hình thành thể hiện mối liên hệ giữa sự biến đổi của
công suất tác dụng và công suất phản kháng và những thay đổi biên độ điện áp nút
và góc pha. Theo giả định nút một là nút Slack, mối liên hệ tuyến tính có dạng như
sau cho mạng lưới điện n nút:

(4.14)
Trong đó:
∆Pl = Pl net − Pl calc

: Độ lệch công suất tác dụng tại nút l.

∆Ql = Qlnet − Qlcalc : Độ lệch công suất phản khán tại nút l.

, : Công suất tác dụng và công suất phản kháng tính toán tại nút l.
Pl net = Pl gen − Pl load : Công suất tác dụng lưới dự kiến tại nút l.


87

: Công suất phản kháng lưới dự kiến tại nút l.
, : Công suất tác dụng và phản kháng của máy phát tại nút l.

, :

Công suất tác dụng và phản kháng tiêu thụ của tại tại nút l.
và : Sự thay đổi gia tăng biên độ điện áp và góc pha tại nút l.
(r): Thể hiện cho bước lặp thứ r và l = 2, 3, 4, . . .n.
Các phần tử của ma trận Jacobian có thể được tìm thấy bởi phương trình vi
phân (4.12) và (4.13) đối với , , và :
- Trong trường hợp l = m:
∂ Pl
= Vl
∂θ l

∑

n
m =1

Vm { − Glm sin ( θ l − θ m ) + Blm cos( θ l − θ m ) } − Vl Bll = − Ql − Vl Bll (4.15)
2

2

∂Pl
P
n
= ∑ m =1 Vm { Glm cos(θ l − θ m ) + Blm sin (θ l − θ m )} + Vl Gll = l + Vl Gll (4.16)
∂ Vl
Vl

∂ Ql

= Vl
∂θ l

∑

n
m =1

Vm { Glm cos( θ l − θ m ) + Blm sin ( θ l − θ m ) } − Vl Gll = Pl − Vl Gll (4.17)
2

2

∂Q l
Q
n
= ∑ m =1 Vm { Glm sin (θ l − θ m ) − Blm sin (θ l − θ m ) } + Vl Gll = l − Vl Gll
∂ Vl
Vl

- Với trường hợp l

(4.18)

m:

∂ Pl
= Vl Vm { Glm sin ( θ l − θ m ) − Blm cos( θ l − θ m ) }
∂θ m

(4.19)

∂ Pl
1 ∂ Ql
= Vl { Glm cos( θ l − θ m ) + Blm sin ( θ l − θ m ) } =
+
∂ Vm
Vm ∂θ m

(4.20)

∂ Ql
= − Vl V m { Glm cos( θ l − θ m ) + Blm sin ( θ l − θ m ) }
∂θ m

(4.21)

∂ Ql
∂P
1
= Vl { Glm sin ( θ l − θ m ) − Blm cos( θ l − θ m ) } =
+ l
∂ Vm
Vm ∂ θ m

(4.22)

Bắt đầu giải pháp với phép lặp, dự tính ban đầu của biên độ điện áp nút và góc
pha của P,Q tất cả các nút và góc pha điện áp tại P,V tất cả nút được tính toán cho
công suất phản kháng và công suất tác dụng đi vào được sử dụng phương trình

(4.12) và (4.13). Vì điều đó không giống như điện áp dự kiến ban đầu sẽ đồng nhất


88

với điện áp lúc giải quyết, việc tính toán công suất đi vào sẽ không đồng nhất với
công suất dự kiến thiết lập được biết.
Độ lệch công suất có thể được định nghĩa như sau:

(
∆Q ( ) = ( Q

)

∆P ( r ) = P gen − P load − P calc ,( r ) = P net − P calc ,( r )
r

gen

)

− Q load − Q calc ,( r ) = Q net − Q calc ,( r )

(4.23)
(4.24)

Các phần tử của ma trận Jacobian được tính toán sau đó và phương trình tuyến
tính (4.14) được giải để có được vectơ của điện áp mới được cập nhật:
θ ( r +1) = θ ( r ) + ∆θ ( r )
V

( r +1)

=V

(r)

+ ∆V

(4.25)
(r)

(4.26)

Việc đánh giá phương trình (4.12) – (4.14) và (4.23) – (4.26) được lặp lại theo
thứ tự cho đến khi công suất đi vào thay đổi theo mong muốn (độ lệch công suất)
nằm trong dung sai nhỏ, e.g..
Việc tính toán được thực hiện nhờ phần mền tính toán, chạy trên chương trình
dữ liệu chuyên biệt được mô tả như sau (hình 4.1):


89

Hình 4.1 Lưu đồ phương pháp dòng chảy công suất Newton - Raphson


90

4.2 Phân bố công suất khi có HVDC
Trong mô hình hệ thống HVDC được đơn giản hoá lại như hình 4.2 bao gồm

hai bộ biến đổi hai đầu. Hệ thống bao gồm 2 bộ VSC được kết nối trong hệ thống
AC song song với máy biến áp. Hơn nữa, hai bộ VSC được kết nối nối tiếp trong
đường dây DC theo kiểu “lưng kề lưng” hoặc “điểm với điểm” như hình 4.2.

Hình 4.2 Mô hình hệ thống HVDC đơn giản hóa
Nếu giả sử rằng, dòng chảy công suất được truyền từ nút l đến m, thì công suất
tiêu thụ và công suất phản kháng đi vào tại nút sẽ là:
Pl = Vl GvR1 − Vl VvR1 { GvR1 cos(θ l − θ vR1 ) + BvR1 sin (θ l − θ vR1 )}

(4.27)

Ql = − Vl G vR1 − Vl VvR1 { G vR1 sin (θ l − θ vR1 ) + BvR1 cos(θ l − θ vR1 )}

(4.28)

Pm = Vm GvR 2 − Vm VvR 2 { GvR 2 cos(θ m − θ vR 2 ) + BvR 2 sin (θ m − θ vR 2 )}

(4.29)

Qm = − Vm GvR 2 − Vm VvR 2 { GvR 2 sin (θ m − θ vR 2 ) − BvR 2 cos(θ m − θ vR 2 )}

(4.30)

2

2

2

2

91

Trong trường hợp này bộ chỉnh lưu được kết nối tại nút l và bộ nghịch lưu tại
nút m. Do đó, công suất tác dụng và công suất phản kháng của bộ chỉnh lưu được dễ
dàng đạt được bởi sự thay đổi chỉ số l và vR1 trong biên độ điện áp và góc lệch pha
từ phương trình (4.27) - (4.28). Cũng tương tự, công suất tác dụng và công suất
phản kháng trong bộ nghịch lưu được lấy bằng cách thay đổi chỉ số m và vR2 trong
biên độ điện áp và góc lệch pha trong phương trình (4.29) - (4.30).
Nếu trong trường hợp kết nối “lưng kề lưng” mô hình phân bố dòng chảy công
suất được dựa trên một nguồn điện áp cho bộ chỉnh lưu và một nguồn điện áp cho
bộ nghịch lưu liên kết bởi phương trình công suất cưỡng bức:
VvR1 = VvR1 ( cos θ vR1 + j sin θ vR1 )

(4.31)

VvR 2 = VvR 2 ( cos θ vR 2 + j sin θ vR 2 )

(4.32)

{

}

Re VvR1 I l* − VvR 2 I m* = 0

(4.33)

Giả sử rằng, điện dẫn của hai bộ biến đổi là nhỏ không đáng kể,, , trong trường

hợp này công suất tác dụng thay đổi trong hệ thống AC, do đó, và .
Dựa trên phương trình (4.27) - (4.33), phương trình tuyến tính của HVDC cho
bởi trường hợp khi biên độ điện áp nút được điều khiển tại nút m bởi bộ nghịch lưu
và công suất tác dụng được điều khiển tại nút l.

(4.34)
Tham số biên độ điện áp và góc lệch pha điện áp được chọn trên biến trạng
thái. Cũng vậy, là độ lệch công suất cho bởi phương trình (4.33) với đáp ứng trong
trường hợp bộ biến đổi được kết nối “lưng kề lưng”. Nếu không có trường hợp này
và bộ biến đổi kết nối theo kiểu nối tiếp trên đường cáp DC và điện áp rơi trên
đường dây sẽ bao gồm bởi phương trình ràng buộc. Hơn nữa, phương trình trở nên


92

cần thiết cho việc gia tăng các biến trạng thái, với phương trình DC được sử dụng
để kết thúc. Tại vòng lặp cuối cùng (r), biên độ điện áp và góc lệch pha được cập
nhật:
VvR 2

( r +1)

= VvR 2

(r)

+ ∆ VvR 2

(r)

θ vR1 ( r +1) = θ vR1 ( r ) + ∆θ vR1 ( r )

(4.35)
(4.36)

Kết quả tìm được,không đổi ở lần lặp thứ r +1, như vậy bài toán giao tiếp hệ
thống thành công.
4.3 Bài toán giao tiếp AC/DC khi chưa có bù hai đầu HVDC
Giả thiết đường dây HVDC vận hành theo cách 1: chỉnh lưu làm việc theo CC
và nghịch lưu làm việc theo CEA.

Hình 4.3 Mô hình giao tiếp giữa 2 hệ thống HVDC và HVAC
Chương trình tính toán được thực hiện trên phần mềm tính toán mô phỏng
MATLAB và giải quyết được vấn đề phân bố công suất các trường hợp nghiên cứu.
Tiến hành thực hiện viết chương trình mô phỏng trên MATLAB 7.0, r lần lặp,
cụ thể ở đây với 10 lần lặp.
Trong trường hợp nghiên cứu này, bài toán giao tiếp AC và DC với 2 nút do
đó ngoài viết chương trình mô phỏng trên Matlab cũng có thể tính tay được với r
lặp.


93

Bảng 4.1 Số liệu ban đầu mô hình giao tiếp giữa 2 hệ thống HVDC và HVAC
STT

Ký hiệu

Mô tả

1

Pdc = 1000 (MW)

Công suất trên đường dây DC

2

Pi-MW = Pdc

Công suất trên đường dây DC phía nghịch lưu

3

Vdi = 500 (kV)

Điện áp trên đường dây DC

4

RL = 20 (Ω)

Điện trở tương đương đường dây

5

Rht = 0.5 (Ω)

Điện trở hệ thống

6

Xht = 2 (Ω)

Cảm kháng hệ thống

7

Vht = 235 (kV)

Điện áp phía thanh cái hệ thống AC (hằng số)

8

Uđm-ht = 220 (kV)

Điện áp trên thanh cái hệ thống phía AC (hằng số)

9

Tr = 0.5

Tỉ số biến số biến áp (1:T) phía chỉnh lưu

10

Ti = 0.5

Tỉ số biến số biến áp (1:T) phía nghịch lưu

11

= 18°, 0.134 (rad)

Góc tắt trước phía nghịch lưu (hằng số)

12

Bi = 4

Tỉ số cầu mắc nối tiếp phía nghịch lưu

13

Br = 4

Tỉ số cầu mắc nối tiếp phía chỉnh lưu

14

Rci = 6 (Ω)

Điện trở chuyển mạch phía nghịch lưu

15

Rcr = 6 (Ω)

Điện trở chuyển mạch phía chỉnh lưu

16

Eaci = 215 (kV)

Điện áp phía nghịch lưu của hệ thống (hằng số)

17

Eacr = Uđm-ht (kV)

Điện áp phía xoay chiều cấp cho hệ thống

4.3.1 Kết quả tính toán ban đầu
Kết quả có được sau lần tính cơ bản sẽ được tiến hành chuyển giao cho hệ
thống HVDC và tiến hành một số lần lặp cho đến khi hội tụ thì dừng.
Với các dữ liệu ban đầu trên, từ phương trình (2.37) ta có:
3 2
Vd0i = ×Bi×Ti× E aci =
×4×0.5× 215 = 580.70 (kV)
π

BB = -Vd0i×cosγ0 = -580.7×cos18° = -522.28
CC = Rci×Bi×Pi = 6×4×1000 = 24000
AA = 1
Δ = BB2 - 4×AA×CC = 209013.2


94

Vdi =

Dòng điện kích: Iord =

(-BB + ∆ )
= 504.73 (kV)
2
Pi
1000
=
= 1.98 (kA).
Vdi
504.73

Từ phương trình (2.39) tính được hệ số công suất tại thanh cái bộ nghịch lưu:
Cosi =

Vd i
Vd 0i

=

504.73
= 29.63°
580.7

Công suất tác dụng và công suất phản kháng (tiêu thụ) ở thanh cái bộ nghịch
lưu (phương trình 2.40, 2.41):
Pi = Pdc = 1000 (MW).
Qi = Pi×tgi = 1000×tg29.63° = 568.77 (MVAr).
Từ phương trình (2.15) ta tính được:
Vdi = Vd0i×[(cosγ + cos)/2]

504.73 = 580.7×[(cos18°+cos β )/2]
=> β = 0.787 (rad) = 38.07°
Ta có góc chồng chập chuyển mạch được tính như sau:
µ = β – γ = 38.070 – 180 = 20.07°
Điện áp DC phía chỉnh lưu đầu đường dây có được từ phương trình (2.42):
Vdr = Vdi + RL×Iord = 504.73 + 20×1.98 = 544.36 (kV)
Vì chưa biết được điện áp trên thanh cái cao áp phía xoay chiều của bộ chỉnh
lưu nên sơ bộ ta có thể giả thiết E acr = Uđm-ht = 220 (kV) và chuyển giao trị số này
cho một số lần tính.
4.3.2 Kết quả tính toán ban đầu chạy trên chương trình Matlab
Bảng 4.2 Kết quả tính toán ban đầu chạy trên chương trình MatLab
Tính toán đầu nghịch lưu
STT
Kết quả
Mô tả
1
Vd0i = 580.70 (kV)
Điện áp không tải phía nghịch lưu
2
Idc = Iord = 1.98 (kA) Dòng trên đường dây DC
3
Vdi = 504.73 (kV)
Điện áp DC phía nghịch lưu (cuối đường dây)
4
Cos = 0.869 (rad)
Hệ số công suất tại thanh cái cao áp bộ nghịch lưu
5
Qi = 568.94 (MVAr) Công suất kháng tiêu thụ thanh cái cao áp bộ

95

6
7
1
2

nghịch lưu
= 38.07°
Góc kích trước của bộ nghịch lưu
µi = 20.07°
Góc chồng chập chuyển mạch
Tính toán đầu chỉnh lưu
Vdr = 544.36 (kV)
Điện áp DC phía chỉnh lưu đầu đường dây
Eacr =Uđm-ht= 220(kV) Điện áp xoay chiều phía chỉnh lưu (giả thiết)
Như vậy với kết quả vừa tính được từ đó sẽ được làm cơ sở cho tiến hành một

số phép tính tìm điện áp cuối đường dây (tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu) E acr và
công suất đầu đường dây Sht = Pht + jQht.
4.3.3 Tính toán bài toán giao tiếp AC/DC
Giả thiết tổn thất công suất trên các bộ biến đổi không có, công suất tác dụng
trên đường dây DC phía nghịch lưu được giữ không đổi P dc = Pi = 1000 (MW),
đường dây DC cung cấp công suất P r, Qr cho hệ thống AC. Quá trình được tính toán
từ đầu nghịch lưu và giao tiếp với hệ thống AC, trong khi đó AC cung cấp điện áp
Vacr cho hệ thống HVDC. Trong quá trình điều khiển làm việc theo cách 1 có nghĩa
là dòng điện chỉnh lưu Id không đổi, góc tắt không đổi γ.
Từ phương trình (2.43) Vd0r là điện áp không tải phía chỉnh lưu phụ thuộc trị
hiệu dụng điện áp xoay chiều E acr, điều này thực hiện được nhờ vào góc điều khiển
α.

4.3.3.1 Tiến hành cho lần tính thứ nhất như sau:
Với giá trị Eacr = 220 (kV) giả thuyết, từ phương trình (2.43) ta tính được điện
áp không tải của bộ chỉnh lưu là:
Vd0r =

3 2
3 2
×Eacr×Br× Tr =
×220×4× 0.5 = 594.21 (kV)
π
π

Vì lý do sụt áp trên mỗi cầu và có bộ cầu mắc nối tiếp nên từ phương trình
(2.32) suy ra:
Cos=
Suy ra:

Vdr + B r × R cr × I d
544.36 + 4 × 6 × 1.98
=
= 0.99613 (rad)
Vd 0 r
594.21

= 5.04°


96

Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình

(2.45):
Cosr =
Suy ra:

r

Vdr
544.36
=
= 0.916 (rad)
Vd 0 r
594.21

= 23.64°

Công suất tác dụng đầu đường dây DC cũng là công suất tác dụng cung cấp từ
thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình (2.46, 2.47):
Pr = Vdr×Id = 544.36×1.98 = 1078.51 (MW)
Qr = Pr×tgr = 1078.51×tg23.64° = 472.02 (MVAr)
Với:

Uht = Uđm = 235 (kV), Rht = 0.5 (Ω), Xht = 2 (Ω).

Tổn thất công suất trên đường dây được tính như sau:
∆Pr = (Pr²+Qr²)×Rht/Utam² = (1078.51² +472.02²)×0.5/235² = 13.29 (MW)

= (Pr²+Qr²)×Xht/Utam² = (1078.51² +472.02²)×2/235² = 53.15 (MVAr)
Pht = Pr + = 1078.51 + 13.29 = 1091.8 (MW)
Qht = Qr + = 472.02 + 53.15 = 525.17 (MVAr)
∆U L = (Pht×Rht + Qht×Xht)/Uht = (1091.8×0.5 + 525.17×2)/235 = 6.793 (kV)

= (Pht×Xht - Qht×Rht)/Uht = (1091.8×2 + 525.17×0.5)/235 = 8.17 (kV)
Eacr =

(U ht − ∆U L ) 2 + ∆U N 2 = ( 235 − 6.793) 2 + 8.17 2 = 228.354 (kV)

Vậy lời giải của bài toán phân bố công suất là:
- Điện áp cuối đường dây tức là điện áp tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu E acr =
228.354 (kV).
- Công suất đầu đường dây: Sht = Pht + jQht = 1091.80 MW + j525.17 MVAr
- Với trị số Eacr = 228.354 (kV) được chuyển giao cho lần tính thứ 2.
4.3.3.2 Tiến hành cho lần tính thứ hai như sau:
Với trị số Eacr = 228.354 (kV) có được từ lời giải lần thứ nhất sẽ được đưa vào
tính trình tự như lần thứ nhất, ta tiến hành tính:
- Điện áp DC không tải của bộ chỉnh lưu: Vd0r.
- Tính góc kích α sau khi có được Vd0r.
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu Cosr.


97

Với giá trị Eacr = 228.354 (kV) chuyển giao từ lần tính thứ nhất, từ phương
trình (2.48) ta tính được điện áp không tải của bộ chỉnh lưu là:
Vd0r =

3 2
3 2
×Eacr×Br×Tr=
×228.354×4×0.5= 616.77 (kV)
π

π

Vì lý do sụt áp trên mỗi cầu và có bộ cầu mắc nối tiếp nên từ phương trình
(2.32) suy ra:
Cos= (Vdr +Br×Rcr×Id)/Vd0r = (544.36 +4×6×1.98)/616.77 = 0.9596 (rad)
Suy ra:

= 16.32°

Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình
(2.45):
Cosr = Vdr/Vd0r = 544.36/616.77 = 0.883 rad
Suy ra:

r

= 27.99°

Công suất tác dụng đầu đường dây DC cũng là công suất tác dụng cung cấp từ
thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình (2.46, 2.47):
Pr = Vdr×Id = 544.36×1.98 = 1078.51 (MW)
Qr = Pr×tgr = 1078.51×tg27.99° = 574.50 (MVAr)
Với:
Uht = Uđm = 235 (kV), Rht = 0.5 (Ω), Xht = 2 (Ω)
Tổn thất công suất trên đường dây được tính như sau:
= (Pr²+Qr²)×Rht/Utam² = (1078.51² + 574.5²)×0.5/235² = 14.13 (MW)
= (Pr²+Qr²)×Xht/Utam² = (1078.51² +574.5²)×2/235² = 57.75 (MVAr)
Pht = Pr + = 1078.51 + 14.13 = 1092.94 MW
Qht = Qr + = 574.5 + 57.75 = 632.24 MVAr
= (Pht×Rht + Qht×Xht)/Uht = (1092.94×0.5 + 632.24×2)/235 = 7.706 (kV)

= (Pht×Xht - Qht×Rht)/Uht = (1092.94×2 – 632.24×0.5)/235 = 7.957 (kV)
Eacr =

(U ht − ∆U L ) 2 + ∆U N 2 = ( 235 − 7.706) 2 + 7.957 2 = 227.433 (kV)

Như vậy công suất đầu đường dây là:
- Điện áp cuối đường dây tức là điện áp tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu E acr =
227.433 (kV).


98

- Công suất đầu đường dây: Sht = Pht + jQht = 1092.94 MW + j632.24 MVAr
khác với kết quả tính lần thứ nhất do đó chưa hội tụ, sẽ được chuyển giao cho lần
tính thứ 3.
4.3.3.3 Tiến hành cho lần tính thứ ba như sau:
Tính tương tự cho lần 3 với trị số E acr = 277.433 (kV) có được từ lời giải lần
thứ hai sẽ được đưa vào tính trình tự như lần thứ hai, ta tiến hành tính:
- Điện áp DC không tải của bộ chỉnh lưu: Vd0r.
- Tính góc kích α sau khi có được Vd0r.
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu Cosr.
Với giá trị Eacr = 277.433 (kV) chuyển giao từ lần tính thứ hai, từ phương trình
(2.48) ta tính được điện áp không tải của bộ chỉnh lưu là:
Vd0r =

3 2
3 2
×Eacr×Br×Tr=
×277.433×4×0.5= 614.29 (kV)
π

π

Vì lý do sụt áp trên mỗi cầu và có bộ cầu mắc nối tiếp nên từ phương trình
(2.32) suy ra:
Cos= (Vdr +Br×Rcr×Id)/Vd0r = (544.36 +4×6×1.98)/614.29
Suy ra:

= 15.51°

Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình
(2.45):
Cosr = Vdr/Vd0r = 544.36/614.29 = 0.886 rad
Suy ra:

r

= 27.625°

Công suất tác dụng đầu đường đây DC cũng là công suất tác dụng cung cấp từ
thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu theo phương trình (2.46, 2.47):
Pr = Vdr×Id = 544.36×1.98 = 1078.51 (MW)
Qr = Pr×tgr = 1078.51×tg27.625° = 563.95 (MVAr)
Với:
Uht = Uđm = 235 (kV), Rht = 0.5 (Ω), Xht = 2 (Ω)
Công suất đầu đường dây: 1092.81MW + j621.17 MVAr
Điện áp cuối đường dây: Eacr = 227.528 (kV)


99

So sánh giữa kết quả lần tính 2 và 3 hoàn toàn khác nhau do đó tiến hành tính
tiếp lần thứ 4, cũng lặp lại phép tính tương tự như lần 3. Và kết quả lần tính 3 sẽ
được chuyển cho lần tính thứ 4 đến khi nào không còn thay đổi nữa thì dừng lại.
Khi kết quả đạt được giữa lần tính không có gì thay đổi (hội tụ) thì ta kết luận
bài toán giao tiếp giữa 2 hệ thống AC và DC thành công.
4.3.3.4 Tiến hành cho lần tính thứ tư:
Tính tương tự cho lần 4 với với Eacr = 227.528 (kV), kết quả lần 4 là:
- Điện áp DC lúc không tải: Vd0r = 614.54 (kV)
- Góc kích: α = 15.60°
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu: r = 27.625°
- Công suất đầu đường dây: 1092.83 MW + j622.32 MVAr
- Điện áp cuối đường dây: Eacr = 227.518 (kV)
So sánh giữa kết quả lần tính 3 và 4 hoàn toàn khác nhau do đó tiến hành tính
tiếp lần thứ 5, cũng lặp lại phép tính tương tự như lần 4.
4.3.3.5 Tiến hành cho lần tính thứ năm:
Tính tương tự cho lần 5 với Eacr = 227.518 (kV), kết quả lần 5 là:
- Điện áp DC lúc không tải: Vd0r = 614.52 (kV)
- Góc kích: α = 15.59°
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu: r = 27.625°
- Công suất đầu đường dây: 1092.82 MW + j622.20 MVAr
- Điện áp cuối đường dây: Eacr = 227.519 (kV)
So sánh giữa kết quả lần tính 4 và 5 hoàn toàn khác nhau do đó tiến hành tính
tiếp lần thứ 6, cũng lặp lại phép tính tương tự như lần 5.
4.3.3.6 Tiến hành cho lần tính thứ sáu:
Tính tương tự cho lần 6 với Eacr = 227.519 (kV), kết quả lần 6 là:
- Điện áp DC lúc không tải: Vd0r = 614.52 (kV)
- Góc kích: α = 15.59°
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu: r = 27.625°
- Công suất đầu đường dây: 1092.82 MW + j622.21 MVAr

100

- Điện áp cuối đường dây: Eacr = 227.519 (kV)
So sánh giữa kết quả lần tính 5 và 6 hoàn toàn giống nhau. Tiến hành tính tiếp
lần thứ 7, 8, 9 cũng lặp lại phép tính tương tự như lần 6. Kết quả lần tính thứ 7, 8, 9,
là như nhau giống với lần thứ 6:
- Điện áp DC lúc không tải: Vd0r = 614.52 (kV)
- Góc kích: α = 15.59°
- Hệ số công suất tại thanh cái cao áp của bộ chỉnh lưu: r = 27.625°
- Công suất đầu đường dây: 1092.82 MW + j622.21 MVAr
- Điện áp cuối đường dây: Eacr = 227.519 (kV)
Thực hiện tiếp lần lặp thứ 10: với Eacr = 227.519 (kV) thì kết quả cũng giống
như lần tính 6.
Vậy với trị số Eacr giả thuyết hệ thống AC chuyển cho đường dây HVDC tiến
hành tính các bước với mục đích tìm điện áp E acr cuối đường dây và công suất đầu
đường dây tại thanh cái hệ thống P ht-MW + jQht-MVAr, đến khi các trị số này không
thay đổi qua một số lần lặp thì giao tiếp giữa hai hệ thống AC và DC đạt yêu cầu.
Trong kết quả trên chỉ ra cho thấy với trị số cơ bản E acr giả thuyết ban đầu
được thực hiện chạy chương trình tính toán lần thứ nhất đạt được sẽ chuyển giao
cho hệ thống qua lần tính tiếp theo. Ta thấy từ kết quả có được liên tục từ lần lặp
thứ 6 đến thứ 10 không có gì thay đổi, coi như đã hội tụ, vậy hệ thống giao tiếp
thành công. Còn ngược lại, nếu kết quả lần thứ 5 chuyển giao cho lần tính tiếp theo
kết quả đạt được lần thứ 6 đến 10 mà xen kẽ nhau thì cũng coi như chưa hội tụ phải
tiến hành tính tiếp.
Như vậy công suất đầu đường dây là: P ht+jQht = 1092.82 MW + j622.21MVAr
và điện áp cuối đường dây Eacr = 227.519 (kV).
4.3.4 Thực hiện bài toán giao tiếp với chương trình Matlab
Tiến hành 10 lần lặp. Kết quả đạt được tóm tắt như sau:
Bảng 4.3 Kết quả đạt được sau 10 lần lặp

Số lần

α

cos

Pr -

Qr -

Pht-

Qht -

MW

MVAr

MW

MVAr

Eacr


101

1

5.04°

0.916

1078.51

472.02

1091.80 525.17 228.354

2

16.32°

0.883

1078.51

547.50

1092.94 632.24 227.433

3

15.51°

0.886

1078.51

563.95

1092.81 621.17 227.528

4

15.60°

0.886

1078.51

565.05

1092.83 622.32 227.518

5

15.59°

0.886

1078.51

564.93

1092.82 622.20 227.519

6

15.59°

0.886

1078.5

564.94

1092.8

1
7

15.59°

0.886

1078.5

2
564.94

1
8

15.59°

0.886

1078.5

15.59°

0.886

1078.5

564.94

15.59°

0.886

1078.5

622.21 227.519

1092.8

622.21 227.519

2
564.94

1
10

1092.8
2

1

9

622.21 227.519

1092.8

622.21 227.519

2
564.94

1

1092.8

622.21 227.519

2

Với trị số Eacr giả thuyết mà hệ thống AC chuyển giao cho đường dây HVDC,
chương trình tính toán cho thấy kết quả có được giữa lần lặp thứ 6 đến thứ 10 là
không có gì thay đổi, giống như việc thực hiện trình tự tính tay.
Các phép lặp giữa lần trước và lần sau cho thấy các lần tính sau trong suốt quá
trình tính các tham số như là dòng điện kích I d = hằng số, góc tắt trước γ = hằng số,
Eaci = hằng số, Pr = hằng số. Do đó, các biến số còn lại phụ thuộc vào điện áp chỉnh
lưu Eacr và góc kích α.
Kết quả bài toán giao tiếp hệ thống AC và DC thành công khi các biến số P r,
Qr, Pi, Qi là không đổi khi thực hiện chuyển giao cho hệ thống AC.
Vậy lời giải của bài toán phân bố công suất là:
- Công suất đầu đường dây:

Sht = Pht + jQht = 1092.82 MW + j622.21 MVAr
- Điện áp cuối đường dây (điện áp tại thanh cái cao áp bộ chỉnh lưu):
Eacr = 227.519 (kV)


102

4.4 Bài toán giao tiếp DC/AC khi có bù 2 đầu HVDC
Một trong những vấn đề không được thuận lợi trong đường dây HVDC là
không truyền tải được công suất kháng tiêu thụ và bộ biến đổi yêu cầu công suất
kháng. Do đó, yêu cầu công suất kháng của phụ tải phải được cung cấp tại chỗ tại
mỗi trạm biến đổi chỉnh lưu và nghịch lưu. Đây là một vấn đề cần được giải quyết
trong bài toán giao tiếp AC/DC.
Trong quá trình vận hành, công suất phản kháng được tiến hành cung cấp bởi
thiết bị bù phát công suất Q bởi tụ bù, SVC hoặc STATCOM.
Đường dây HVDC giả thiết vận hành theo cách 1: nghĩa là chỉnh lưu làm việc
theo CC và nghịch lưu làm việc theo CEA.
Điều này thực hiện được nếu cuối cùng tìm được góc kích α phía chỉnh lưu lớn
hơn góc kích tối thiểu.

Hình 4.4 Mô hình giao tiếp giữa 2 hệ thống HVDC và HVAC khi có thiết bị bù
Bảng 4.4 Số liệu ban đầu mô hình giao tiếp giữa 2 hệ thống
HVDC và HVAC khi có thiết bị bù
ST

Ký hiệu

Mô tả

T

1

Pdc = 1000MW

Công suất trên đường dây DC


103

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Pi-MW = Pdc
Qi = Qbù
Vdi = 500 (kV)
RL = 20 (Ω)
Rht = 0.5 (Ω)
Xht = 2 (Ω)
Rvcl = 0.7
Xvcl = 3
Vht = 240 (kV)
Uđm-ht = 220 (kV)
Tr = 0.5
Ti = 0.5
= 18°, 0.134 (rad)
Bi = 4
Br = 4
Rci = 6 (Ω)
Rcr = 6 (Ω)
Vvcl = 215 (kV)
Eaci =Vvcl = 215 (kV)
Eacr = Uđm-ht

Công suất trên đường dây DC phía nghịch lưu
Công suất kháng trên đường dây DC phía nghịch lưu
Điện áp trên đường dây DC
Điện trở tương đương đường dây
Điện trở hệ thống
Cảm kháng hệ thống
Điện trở tương đương đường dây song song
Cảm kháng tương đương đường dây song song
Điện áp phía thanh cái hệ thống AC (hằng số)

Điện áp trên thanh cái hệ thống phía AC (hằng số)
Tỉ số biến số biến áp (1:T) phía chỉnh lưu
Tỉ số biến số biến áp (1:T) phía nghịch lưu
Góc tắt trước phía nghịch lưu (hằng số)
Tỉ số cầu mắc nối tiếp phía nghịch lưu
Tỉ số cầu mắc nối tiếp phía chỉnh lưu
Điện trở chuyển mạch phía nghịch lưu
Điện trở chuyển mạch phía chỉnh lưu
Điện áp xoay chiều phía nghịch lưu
Điện áp phía nghịch lưu của hệ thống (hằng số)
Điện áp phía xoay chiều cung cấp cho hệ thống

4.4.1 Bài toán được tiến hành tính toán từ phía đầu nghịch lưu
Để tính điện áp xoay chiều tại thanh cái cao áp bộ nghịch lưu phải giao tiếp
giữa đường dây HVDC với hệ thống AC vô cùng lớn. Vì chưa biết được điện áp
trên thanh cái cao áp phía xoay chiều của bộ nghịch lưu nên ta có thể giả thiết rằng
Eaci = Evcl = 215.00 (kV) và chuyển giao trị số này cho hệ thống đường dây HVDC
và tiến hành một số lần lặp.
4.4.1.1 Tiến hành cho lần tính thứ nhất như sau:
Với giả thiết Eaci = 215 (kV) mà hệ thống AC chuyển giao cho đường dây
HVDC, từ đó ta có thể tính được:
Điện áp DC không tải của bộ nghịch lưu qua phương trình (2.37):
Vd0i =

3 2
3 2
×Bi×Ti× Eaci =
×4×0,5×215 = 580.7 (kV)
π
π

Điện áp DC phía nghịch lưu (cuối đường dây):
BB = -Vd0i×cosγ0 = -580.7×cos18° = -522.28
CC = Rci×Bi×Pi = 6×4×1000 = 24000


104

AA = 1
Δ = BB2 - 4×AA×CC = 209013.2
Vdi = (-BB + )/2 = 504.73 (kV)
Dòng điện trên đường dây DC:
Idc = Iord =

Pi
1000
=
= 1.98( kA)
Vdi 504.73

Hệ số công suất ở thanh cái cao áp bộ nghịch lưu:
Cosi =
Suy ra:

i

Vdi
504.73
=
= 0.869

Vd 0i 580.72

= 29.64°

Theo phương trình (2.38), ta có góc kích trước của bộ chỉnh lưu:
Vdi = Vd0i×[(cosγ + cosβ)/2]
=> β = arccos[(2Vdi/Vd0i) – cosγ] = 38.07°
Góc chồng chập chuyển mạch:
µ = β – γ = 38.07° - 18° = 20.07°
Trong khi đó công suất tác dụng Pi_MW tính được trên đường dây HVDC sẽ
được chuyển giao cho hệ thống AC tính lại điện áp Eacr tại thanh cái bộ chỉnh lưu.
Công suất phản kháng được cung cấp bởi thiết bị bù phát Q (bù tụ, SVC,
STATCOM) với công suất bù:
Qi = Qbù = Pi×tgi = 1000×tg29.64° = 568.94 (MVAr)
Công suất phát đầu đường dây:
Pi = Pdc = 1000 (MW), Qii = Qp = 0.00 (MVAr)
Biết điện áp tại thanh cái hệ thống vô cùng lớn là: E aci = Evcl = 215 (kV), thanh
cái hệ thống nối đến đường dây DC đầu nghịch lưu bằng đường dây có tổng trở vô
cùng lớn Rvcl + jXvcl = 0.7 + j3.0.
Với:
2
ΔP = ( Pi 2 + Qi2 ) ×Rvcl/ U tam
= (1000² + 0²)×0.7/215² = 14.76 (MW)

ΔQ = (×Xvcl/ = (1000² + 0²)×3/215² = 63.26 (MVAr)
Pvcl = Pphát – ΔP = 1000 – 14.76 = 985.24 (MW)
Qvcl = Qphát – ΔQ = 0 – 63.26 = - 63.26 (MVAr)


105

= (Pvcl×Rvcl + Qvcl×Xvcl)/Vvcl = (985.24×0.7 + 63.26×3)/215 = 2.301 (kV)
= (Pvcl×Xvcl - Qvcl×Rvcl)/Vvcl = (985.24×3 – 63.26×0.7)/215 = 13.953 (kV)
Do đó công suất đầu đường dây được tính như sau:
Eaci= ( Vvcl + ∆ U L ) 2 + ∆ U N2 = ( 215 + 2.301) 2 + 13.9532 = 217.7728( kV ) = 217.773 (kV)
Vậy lời giải của bài toán phân bố công suất là:
- Điện áp ở đầu đường dây tìm được là Eaci = 217.773 (kV).
- Công suất đầu đường dây (tại thanh cái hệ thống) là P vcl + jQvcl = 985.24MW
+ j(-63.26) MVAr.
- Trị số Eaci = 217.773 (kV) vừa tính sẽ được chuyển giao cho lần lặp tiếp theo
đến khi nào Pi, Pr, Qi, Qr là không thay đổi khi Eacr không thay đổi.
4.4.1.2 Tiến hành cho lần tính thứ hai như sau:
Với trị số Eaci = 217.773 (kV) mà hệ thống AC chuyển giao cho đường dây HVDC,
từ đó ta có thể tính được:
Điện áp DC không tải của bộ nghịch lưu qua phương trình (2.37):
Vd0i =

3 2
3 2
×Bi×Ti× Eaci =
×4×0,5×217.773 = 588.19 (kV)
π
π

Điện áp DC phía nghịch lưu (cuối đường dây):
BB = -Vd0i×cosγ0 = -588.19×cos18° = -559.4
CC = Rci×Bi×Pi = 6×4×1000 = 24000
AA = 1
Δ = BB2 - 4×AA×CC = 216928.36
Vdi = (-BB + )/2 = 512.58 (kV)

Dòng điện trên đường dây DC:
Idc = Iord =

Pi
1000
=
= 1.95( kA)
Vdi 512.58

Hệ số công suất ở thanh cái cao áp bộ nghịch lưu:
Cosi =
Suy ra:

Vdi
512.58
=
= 0.871
Vd 0i 588.19


106

i

= 29.37°

Theo phương trình (2.38), ta có góc kích trước của bộ chỉnh lưu:
Vdi = Vd0i×[(cosγ + cosβ)/2]
=> β = arccos[(2Vdi/Vd0i) – cosγ] = 37.64°
Góc chồng chập chuyển mạch:

µ = β – γ = 37.64° - 18° = 19.64°
Trong khi đó công suất tác dụng Pi_MW tính được trên đường dây HVDC sẽ
được chuyển giao cho hệ thống AC tính lại điện áp Eacr tại thanh cái bộ chỉnh lưu.
Công suất phản kháng được cung cấp bởi thiết bị bù phát Q (bù tụ, SVC,
STATCOM) với công suất bù:
Qi = Qbù = Pi×tgi = 1000×tg29.37° = 562.83 (MVAr)
Công suất phát đầu đường dây:
Pi = Pdc = 1000 (MW), Qii = Qp = 0.00 (MVAr)
Biết điện áp tại thanh cái hệ thống vô cùng lớn là: E aci = Evcl = 215 (kV), thanh
cái hệ thống nối đến đường dây DC đầu nghịch lưu bằng đường dây có tổng trở vô
cùng lớn Rvcl + jXvcl = 0.7 + j3.0.
Với:
2
ΔP = ( Pi 2 + Qi2 ) ×Rvcl/ U tam
= (1000² + 0²)×0.7/215² = 14.76 (MW)

ΔQ = (×Xvcl/ = (1000² + 0²)×3/215² = 63.26 (MVAr)
Pvcl = Pphát – ΔP = 1000 – 14.76 = 98.24(MW)
Qvcl = Qphát – ΔQ = 0 – 63.26 = - 63.26 (MVAr)
= (Pvcl×Rvcl + Qvcl×Xvcl)/Vvcl = (985.24×0.7 + 63.26×3)/215 = 2.301 (kV)
= (Pvcl×Xvcl - Qvcl×Rvcl)/Vvcl = (985.24×3 – 63.26×0.7)/215 = 13.953 (kV)
Do đó công suất đầu đường dây được tính như sau:
Eaci= ( Vvcl + ∆ U L ) 2 + ∆ U N2 =

( 215 + 2.301) 2 + 13.9532

= 217.7728( kV ) = 217.773 (kV)

Vậy lời giải của bài toán phân bố công suất là:
- Điện áp ở đầu đường dây tìm được là Eaci = 217.773 (kV).

- Công suất đầu đường dây (tại thanh cái hệ thống) là P vcl + jQvcl = 985.24MW
+ j(-63.26)MVAr.


107

- Trị số Eaci = 217.773 (kV) vừa tính sẽ được chuyển giao cho đường dây
HVDC trong lần lặp tiếp theo.