CON lắc lò XO

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI VỀ CLLX TREO THẲNG ĐỨNG
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu kĩ năng phương pháp giải đề thuộc khóa học PEN-I: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng).
Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài tập tự luyện và so
sánh với đáp án.

I. LÍ THUYẾT

Điểm treo lò xo
Biên trên
k

l0



A
Vị trí lò xo tự nhiên

l 

A

mg
k


O

O

VTCB

m
A

A

 Con lắc dao động với A < Δl
 Con lắc dao động với A > Δl

Biên dưới




2

 2
T 

g
mg mg
g
g


Tại VTCB lò xo bị dãn một đoạn  


 2 
 
2
k

m

 1 1 g

f  2   T  2  


Chiều dài CLLX Trong Quá Trình Dao Động
Chiều dài của lò xo tại VTCB:  cb   o   .
Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x
 Nếu chiều dương được chọn hướng xuống: ℓx = ℓcb + x = ℓ0 + ∆ℓ + x
 Nếu chiều dương được chọn hướng lên:
ℓx = ℓcb - x = ℓ0 + ∆ℓ - x
 Lò xo có chiều dài cực đại khi ở biên dưới và có chiều dài cực tiểu khi ở biên trên:
   min

A  max

 max   cb  A   o    A

2




 min   cb  A   o    A
   max   min
cb

2


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

Vấn Đề Về Lực Đàn Hồi Và Lực Kéo Về
Lực kéo về luôn hướng về VTC tính theo công thức: F = -mω2x = -kx.
 Lực đàn hồi của lò xo: Có 2 loại là lực đàn hồi tác dụng lên vật và lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo lò xo. Hai
lực này khác chiều nhưng cùng độ lớn: F®h  k.[§é biÕn d¹ng lß xo] . Tuy nhiên, lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo
lò xo ít hỏi hơn; do đó chúng ta xét kĩ lực đàn hồi tác dụng lên vật, còn lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo ta nhớ
ngược lại với lực đàn hồi tác dụng lên vật cả về chiều và giá trị !
 Lực đàn hồi tác dụng lên vật có xu hướng kéo vật về vị trí lò xo tự nhiên có giá trị
 Nếu chiều dương được chọn hướng xuống: Fđh = - k(∆l + x)

 Nếu chiều dương được chọn hướng lên:
Fđh = k(∆l - x)
 Độ lớn cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi tác dụng lên vật
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo có công thức tính: F®h  k.[§é biÕn d¹ng lß xo]
 Độ lớn lực đàn hồi cực đại : Tại biên dưới, lò xo biến dạng cực đại  l  A   F®h

max

 k  l  A 

 Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu:
 Nếu con lắc dao động với A > Δl, trong quá trình dao động vật có qua vị trí lò xo không biến dạng (lò xo tự
nhiên)  F®h

min

0

 Nếu con lắc dao động với A < Δl, trong quá trình dao động lò xo luôn dãn, lò xo biến dạng (dãn) cực tiểu
tại biên bên trên  l  A   F®h

min

 k  l  A 

Vấn Đề Thời Gian Trong Quá Trình Dao Động

Phần lớn dạng bài về thời gian tập chung ở trường hợp con lắc dao động với A > Δl, có nghĩa rằng trong quá trình
dao động lò xo có cả dãn và nén. Fđh là lực đàn hồi tác dụng lên vật (luôn hướng về vị trí lò xo tự nhiên) và Fkv là lực
kéo về tác dụng lên vật (luôn hướng về VTCB)

Điểm treo lò xo
k

l0

A
Fđh và Fkv cùng chiều
(hướng xuống)

Lò xo nén

Vị trí lò xo tự nhiên
l 

mg
k

O

Fđh và Fkv ngược chiều
- Fđh hướng lên
- Fkv hướng xuống

VTCB
m
Lò xo dãn
Fđh và Fkv cùng chiều
(hướng lên)

A
Chú ý: Nếu bài hỏi về lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo, thì ta nhớ lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo luôn ngược
chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật! Vì vậy quan hệ về chiều của lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo và lực kéo về
tác dụng lên vật sẽ ngược lại với sơ đồ quan hệ trên, khi vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo tự nhiên thì lực đàn hồi về tác
dụng lên điểm treo và lực kéo về tác dụng lên vật sẽ cùng chiều, dao động trên các đoạn còn lại thì ngược chiều!
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

A
thì trong một chu kì:
2
T
2T
- Khoảng thời gian lò xo nén là
- dãn là
(Khoảng thời gian dãn gấp 2 lần nén).
3
3
T

5T
- Khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật và lực kéo về ngược chiều là - cùng chiều là
6
6
5T
T
- Khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo và lực kéo về ngược chiều là
- cùng chiều là
6
6

Dễ thấy nếu l 

Tương tự như vậy, các em hãy liệt kê như trên trong trường hợp:

A 2
thì trong một chu kì:
2
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Nếu l 

A 3
thì trong một chu kì:
2

…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Nếu l 

II. BÀI TẬP
Dạng 1: Tính Toán Các Đại Lượng Cơ Bản: Biên Độ, Độ Giãn Lò Xo Tại VTCB, Chiều Dài Lò Xo
Trong Quá Trình Dao Động.

2

 2
T 

g
mg mg
g
g

 Tại VTCB lò xo bị dãn một đoạn  


 2 
 
2
k

m


 1 1 g

f  2   T  2  


Chiều dài CLLX Trong Quá Trình Dao Động
Chiều dài của lò xo tại VTCB:  cb   o   .
Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x
 Nếu chiều dương được chọn hướng xuống: ℓx = ℓcb + x = ℓ0 + ∆ℓ + x
 Nếu chiều dương được chọn hướng lên:
ℓx = ℓcb - x = ℓ0 + ∆ℓ - x
 Lò xo có chiều dài cực đại khi ở biên dưới và có chiều dài cực tiểu khi ở biên trên:
   min

A  max

 max   cb  A   o    A

2







A







A

cb
o
 min
  max   min
cb

2


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

 Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng)
Ví Dụ 1 (ĐH-2012):

Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân
bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này là
A. 2 

g
l

B.

1 l
2 g

C.

1 g
2  l

D. 2 

l
g

Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 2 (CĐ-2014):
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân

bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40 cm.
B. 36 cm.
C. 38 cm.
D. 42 cm.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 3:
Con lắc lò xo có l0 = 50 cm dao động tại nơi có g = 10 m/s2 với ω = 20 rad/s. Biên độ dao động là A = 6 cm.
Chiều dài lớn nhất của lò xo là
A. 56 cm.
B. 58,5 cm.
C. 55 cm.
D. 61 cm.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 4:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm,
trong khi vật dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân
bằng là
A. ℓo = 6 cm

B. ℓo = 4 cm
C. ℓo = 5 cm
D. ℓo = 3 cm
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

Ví Dụ 5:


Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4t   cm . Chiều dài tự nhiên
3

2

của lò xo là 40 cm. Tính chiều dài của lò xo khi vật dao động được T , kể từ thời điểm t = 0, chọn chiều
3
dương hướng lên
A. 43,5 cm
B. 48,75 cm
C. 43,75 cm
D. 46,25 cm
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 6:
Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, k = 40 N/m; m = 100 g. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò
xo dãn 3,5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 cm/s hướng lên để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật
là

A. 2 cm
B. 3,2 cm
C. 2 2 cm
D. 2 cm
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

Chọn đáp án ……..

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Khi cân bằng lò xo dãn một đoạn  o .
Tần số góc dao động của con lắc được xác định bằng công thức
A.  

 o
g

B.   2

g
 o

C.  

1  o
2 g

D.  

g
 o

Câu 2 (ĐH-2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa.
Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này là
A. 2 

g

l

B.

1 l
2 g

C.

1 g
2  l

D. 2 

l
g

Câu 3: Khi treo vật m1 = 1 kg vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó dài 65 cm. Khi treo vật m2 = 3 kg vào lò xo đó thì
nó dài 105 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài ban đầu lò xo là
A. 50 cm.
B. 45 cm.
C. 40 cm.
D. 35 cm.
Câu 4: Khi treo vật m1 = 500 g vào lò xo thì lò xo dài 70 cm. Khi treo vật m2 = 800 g vào lò xo đó thì dài 90 cm. Lấy
g = 10 m/s2. Độ cứng lò xo là
A. 20 N/m.
B. 8 N/m.
C. 40 N/m.
D. 15 N/m.
Câu 5: Khi treo vật m = 100 g vào đầu dưới một lò xo treo thẳng đứng thì khi cân bằng lò xo dài 22 cm. Nếu mắc

thêm vào m một vật khối lượng m’ = 50 g thì lò xo dài 24 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng lò xo là
A. 25 N/m.
B. 30 N/m.
C. 35 N/m.
D. 40 N/m.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Vật nặng có khối lượng m = 100 (g), lò xo có độ cứng k
= 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2, tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng một đoạn là
A. ℓo = 5 cm
B. ℓo = 0,5 cm
C. ℓo = 2 cm
D. ℓo = 2 mm
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50
dao động. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là (lấy g = 10 m/s2)
A. ℓo = 6 cm
B. ℓo = 2 cm
C. ℓo = 5 cm

D. ℓo = 4 cm
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 40 cm, vật có khối lượng m = 0,2
kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng là (lấy g = 10 m/s2)
A. ℓcb = 46 cm
B. ℓcb = 42 cm
C. ℓcb = 45 cm
D. ℓcb = 44 cm
Câu 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200 (g) thì lò xo có
chiều dài 24 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là
A. T = 0,397(s).
B. T = 1 (s).
C. T = 2 (s).
D. T = 1,414 (s).
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm, vật nặng có
khối lượng m = 200 (g), lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2, chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng là
A. ℓcb = 32 cm
B. ℓcb = 34 cm
C. ℓcb = 35 cm
D. ℓcb = 33 cm
Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của
lò xo là ℓo = 30 cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng là
A. ℓcb = 32 cm
B. ℓcb = 33 cm
C. ℓcb = 32,5 cm
D. ℓcb = 35 cm
Câu 12 (CĐ-2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng,
lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm.
B. 40cm.
C. 42cm.

D. 38cm.
Câu 13 (CĐ-2014): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở
vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40 cm.
B. 36 cm.
C. 38 cm.
D. 42 cm.
Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động
chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của nó là
A. ℓo = 48 cm.
B. ℓo = 46,8 cm.
C. ℓo = 42 cm.
D. ℓo = 40 cm.
Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm,
trong khi vật dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là
A. ℓo = 6 cm
B. ℓo = 4 cm
C. ℓo = 5 cm
D. ℓo = 3 cm
Câu 16: Khi treo vật m = 100 g vào lò xo thẳng đứng và kích thích cho m dao động thì nó dao động với tần số 5 Hz.
Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng 40 cm đến 56 cm. Hỏi khi treo vào lò xo vật nặng
m’ = 400 g thì khi cân bằng lò xo dài bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10.
A. 48 cm.
B. 49 cm.
C. 50 cm.
D. 51 cm.
Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của
lò xo là ℓo = 30 cm, lấy g = 10 m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là
A. ℓmax = 28,5 cm và ℓmin = 33 cm
B. ℓmax = 31 cm và ℓmin = 36 cm

C. ℓmin = 30,5 cm và ℓmax = 34,5 cm
D. ℓmax = 32 cm và ℓmin = 34 cm
Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm,
trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiên từ 34 cm đến 44 cm. Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng là
A. ℓcb = 36 cm
B. ℓcb = 39 cm
C. ℓcb = 38 cm
D. ℓcb = 40 cm
Câu 19: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Khi vật dao động thì
lmax = 100 cm và lmin = 80 cm. Chiều dài của lò xo lúc vật ở li độ x = –2 cm là
A. 88 cm.
B. 82 cm.
C. 78 cm.
D. 92 cm.
2
Câu 20: Con lắc lò xo có k = 40 N/m; m = 100 g dao động tại nơi có g = 10 m/s . Khi dao động thì chiều dài lúc ngắn
nhất vừa bằng chiều dài ban đầu của lò xo. Biên độ dao động của con lắc lò xo là
A. A = 2,5cm.
B. A = 40 cm.
C. A = 0,4 cm.
D. A = 0,025 cm.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

Câu 21: Con lắc lò xo có l0 = 50 cm dao động tại nơi có g = 10 m/s2 với ω = 20 rad/s. Biên độ dao động là A = 6 cm.
Chiều dài lớn nhất của lò xo là
A. 56 cm.
B. 58,5 cm.
C. 55 cm.
D. 61 cm.


Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình x  8sin  20t   cm. Lấy g = 10 m/s2. Biết chiều
2

dài lớn nhất của lò xo là 92,5 cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 82 cm.
B. 84,5 cm.
C. 55 cm.
D. 61 cm.


Câu 23: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  4cos  5t   cm . Chiều dài tự
6

nhiên của lò xo là 50 cm. Chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động của vật lần lượt là
A. 60 cm và 52 cm
B. 60 cm và 54 cm
C. 58 cm và 50 cm

D. 56 cm và 50 cm.
Câu 24: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m.
Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình


x  10cos  2t   cm . Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài lò xo ở thời điểm t0 = 0 là
6

A. 150 cm.
B. 145 cm.
C. 141,34 cm.
D. 158,6 cm.
Câu 25: Một lò xo chiều dài tự nhiên ℓo = 40 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật khối lượng m. Khi cân bằng lò xo
dãn 10 cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kích thích cho quả
cầu dao động điều hòa với phương trình x = 2sin(ωt + π/2) cm. Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ
kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. ℓ = 50 cm.
B. ℓ = 40 cm.
C. ℓ = 42 cm.
D. ℓ = 48 cm.
Câu 26: Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓo = 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m.
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình x =
10sin(2πt – π/6) cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài lò xo ở thời điểm to = 0 là
A. ℓ = 150 cm.
B. ℓ = 145 cm.
C. ℓ = 135 cm.
D. ℓ = 115 cm.
Câu 27: Một lò xo chiều dài tự nhiên ℓo = 40 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng m. Khi vật ở vị trí
cân bằng thì lò xo dãn ra 10 cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x = 2cos(ωt) cm. Chiều dài của lò xo khi quả cầu dao động được

nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. ℓ = 50 cm.
B. ℓ = 40 cm.
C. ℓ = 42 cm.
D. ℓ = 48 cm.
Câu 28: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động theo phương trình x  Acos(t  )cm. Khi con lắc dao động có

ℓmax = 1 m và ℓmin = 0,8 m. Tìm chiều dài lò xo khi pha dao động của con lắc là
xuống.
A. 85 cm.

B. 90 cm.

C. 87,5 cm.

2
. Biết chiều dương chọn hướng
3

D. 92,5 cm.



Câu 29: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4t   cm . Chiều dài tự
3

2
nhiên của lò xo là 40 cm. Tính chiều dài của lò xo khi vật dao động được T , kể từ thời điểm t = 0, chọn chiều
3
dương hướng xuống?

A. 43,5 cm
B. 48,75 cm
C. 43,75 cm
D. 46,25 cm


Câu 30: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  4cos  5t   cm . Chiều dài tự
6

3
nhiên của lò xo là 50 cm. Tính chiều dài của lò xo khi vật dao động được T , kể từ thời điểm t = 0, chọn chiều
4
dương hướng lên?
A. 52,75 cm
B. 52 cm
C. 54 cm
D. 48,25 cm
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)



Câu 31: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  4cos  5t   cm . Chiều dài tự
6

5
nhiên của lò xo là 50 cm. Tính chiều dài của lò xo khi vật dao động được T , kể từ thời điểm t = 0, chọn chiều
6
dương hướng xuống?
A. 52,75 cm
B. 52 cm
C. 54,46 cm
D. 57,46 cm


Câu 32: Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 60 cm treo thẳng đứng dao động với phương trình x  4cos  10t   cm.
3

2
Chọn chiều dương hướng lên và lấy g = 10m/s . Chiều dài lò xo ở thời điểm t = 0,75T là
A. 68 cm.
B. 60,4 cm.
C. 72 cm.
D. 66,5 cm.


Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4t   cm . Chiều dài tự
3

4

nhiên của lò xo là 40 cm. Tính chiều dài của lò xo khi vật dao động được T , kể từ thời điểm t = 0, chọn chiều
3
dương hướng xuống
A. 43,5 cm
B. 51,25 cm
C. 43,75 cm
D. 46,25 cm
Câu 34: Một vật khối lượng m = 200 (g) được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta
kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là
A. v = 40 cm/s.
B. v = 60 cm/s.
C. v = 80 cm/s.
D. v = 100 cm/s.
Câu 35: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm là
π/5 (s). Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là
A. v = 50 cm/s
B. v = 25 cm/s
C. v = 50 cm/s
D. v = 25 cm/s
Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được

trong 2/15 giây là 8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi tự do g = 10m/s2, lấy 2  10 . Vận
tốc cực đại của dao động này là
A. 40  cm/s
B. 45  cm/s
C. 50  cm/s
D. 30  cm/s
Câu 37: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm. Thời
gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s. Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 55 cm

đến 58 cm là
A. 0,6 s.
B. 0,15 s.
C. 0,3 s.
D. 0,45 s.
Câu 38: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm,
còn trong khi dao động chiều dài biến thiên từ 32 cm đến 38 cm. Lấy g = 10m/s2, tốc độ cực đại của vật nặng là:
A. 60 2 cm/s.

B. 30 2 cm/s.

C. 30 cm/s.

D. 60 cm/s.

Câu 39: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà gồm vật nặng m = 0,20kg và lò xo có chiều dài tự
nhiên lo = 40cm. Khi lò xo có chiều dài l = 37cm thì vận tốc của vật bằng không và lực đàn hồi của lò xo có độ lớn F
2

= 3,0N. Cho g =10m/s . Năng lượng dao động của vật là
A. 0,125J.
B. 0,090J.
C. 0,250J.
D. 0,045J.
Câu 40: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 100 g, k = 100 N/m. Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới một
đoạn 3 cm và tại đó truyền cho nó một vận tốc v = 30π cm/s ( lấy π2 = 10). Biên độ dao động của vật là:
A. 2 cm
B. 2 3 cm
C. 4 cm
D. 3 2 cm

Câu 41: Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra đoạn ∆l = 10cm. Chọn trục Ox thẳng
đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Nâng vật lên trên thẳng đứng đến vị trí cách O một đoạn 2 3 cm
rồi truyền cho nó một vận tốc có độ lớn 20cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên trên. Lấy gốc thời gian lúc truyền
2

vận tốc cho quả cầu. Lấy g = 10m/s . Phương trình dao động của quả cầu là

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 8 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

5 

A. x  2 3 cos  10t   cm.
6 




B. x  2 3 cos  10t   cm.
6



5 
5 


C. x  4cos  10t   cm.
D. x  4cos  10t   cm.
6 
6 


Câu 42: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400 g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2,

2  10 . Kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v  10 3 cm/s, hướng lên. Chọn gốc O ở
VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là:


A. x  3cos(4t  ) cm
B. x  4cos(5t  ) cm
6
3
5

C. x  2cos(3t  ) cm
D. x  5cos(2t  ) cm
6
6
Câu 43: Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, k = 40 N/m; m = 100 g. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm
lò xo dãn 3,5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 cm/s hướng lên để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là

A. 2 cm
B. 3,2 cm
C. 2 2 cm
D. 2 cm
Câu 44: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m được giữ cố định đầu dưới còn đầu trên gắn với
vật nặng m = 100g. Nâng vật m để lò xo nén 2,0cm rồi buông nhẹ, hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
2

Lấy g = 10m/s . Thời gian lò dãn trong một chu kỳ là
A. 187ms.
B. 46,9ms.
C. 70,2ms.
D. 93,7ms.
Câu 45: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa dọc theo quỹ đạo dài 12 cm. Khi vật ở vị trí cao nhất,
lò xo bị nén 2 cm. Lấy 2  10, g  10 m / s2 . Chu kì dao động của con lắc bằng
A. 0,5 s.

B. 0,6 s.

C. 0,4 s.

D. 0,3 s.

Câu 46: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 80 g và lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu tiên được
giữ cố định. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động, lò xo ngắn
nhất là 40 cm và dài nhất là 56 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t =
0 là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật có dạng:
A. x = 8cos(9πt + π) cm.
B. x = 8cos(9πt) cm.

C. x = 8 2 cos(9πt + π) cm.
D. x = 8 2 cos(9t) cm.
Câu 47: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Vật đi quảng đường 20cm từ vị trí thấp nhất
đến vị trí cao nhất mất thời gian 0,75s. Chọn gốc thời gian lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với
0,2
tốc độ
m / s. Với t tính bằng s, phương trình dao động của vật là
3
4 5
4

A. x  10cos( t  )cm.
B. x  10cos( t  )cm.
3
6
3
6
4 5
4

C. x  20cos( t  )cm.
D. x  20cos( t  )cm.
3
6
3
6
2
Câu 48: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s . Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Kéo vật
xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa
với vận tốc cực đại 30 2 cm/s. Vận tốc v0 có độ lớn là:

A. 40cm/s
B. 30cm/s
C. 20cm/s
D. 15cm/s
Câu 49: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà có phương trình x  Acos(5t  )cm . Tại thời
điểm ban đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc 20π cm/s. Lấy
g = 10m/s2 , 2  10 và gốc toạ độ là vị trí cân bằng của vật treo. Tính A và  .
A. 2 cm và  / 3

B.

C. 4 cm và  / 6

D. 4 2 cmvà  / 4

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

2cm và  / 6

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 9 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 50: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m, đầu trên được giữ cố định, đầu dưới gắn vật nặng m. Nâng vật lên vị trí lò
xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động trọng lực
của vật m có công suât tức thời cực đại bằng 0,5 W. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật m gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 1,5 cm.
B. 2,8 cm
C. 3 cm
D. 2 cm.
Câu 51: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới gắn vật m. Nâng m lên
đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Lấy g =
10 m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng?

5 5
5 3
5 2
4 5
W
B.
W
C.
W
D.
W
4
4
4
5
Câu 52: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới gắn vật m. Nâng m lên
đến v ị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g =

10 m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại gần giá trị nào nhất?
A. 1,14 W
B. 1,02 W
C. 1,05 W
D. 1,22 W
Câu 53: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới gắn vật m. Nâng m lên
đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm. Lấy g
= 10 m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W
B. 0,64W
C. 0,5W
D. 0,32W
Câu 54: Một chất điểm DĐĐH,vào lúc hồi phục có công suất cực đại thì li độ là 4 cm và tốc độ 40π cm/s Tốc độ cực
đại của vật trong quá trình dao động gần với giá trị nào sau đây?
A. 2 m/s
B. 1 m/s
C. 0,5 m/s
D.3 m/s
A.

Dạng 2. Lực Đàn Hồi, Lực Kéo Về Trong Quá Trình Vật Dao Động

Vấn Đề Về Lực Đàn Hồi Và Lực Kéo Về
Lực kéo về luôn hướng về VTC tính theo công thức: F = -mω2x = -kx.
 Lực đàn hồi của lò xo: Có 2 loại là lực đàn hồi tác dụng lên vật và lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo lò xo. Hai
lực này khác chiều nhưng cùng độ lớn: F®h  k.[§é biÕn d¹ng lß xo] . Tuy nhiên, lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo
lò xo ít hỏi hơn; do đó chúng ta xét kĩ lực đàn hồi tác dụng lên vật, còn lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo ta nhớ
ngược lại với lực đàn hồi tác dụng lên vật cả về chiều và giá trị !
 Lực đàn hồi tác dụng lên vật có xu hướng kéo vật về vị trí lò xo tự nhiên có giá trị
 Nếu chiều dương được chọn hướng xuống: Fđh = - k(∆l + x)

 Nếu chiều dương được chọn hướng lên:
Fđh = k(∆l - x)
 Độ lớn cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi tác dụng lên vật
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo có công thức tính: F®h  k.[§é biÕn d¹ng lß xo]
 Độ lớn lực đàn hồi cực đại : Tại biên dưới, lò xo biến dạng cực đại  l  A   F®h

max

 k  l  A 

 Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu:
 Nếu con lắc dao động với A > Δl, trong quá trình dao động vật có qua vị trí lò xo không biến dạng (lò xo tự
nhiên)  F®h

min

0

 Nếu con lắc dao động với A < Δl, trong quá trình dao động lò xo luôn dãn, lò xo biến dạng (dãn) cực tiểu
tại biên bên trên  l  A   F®h

min

 k  l  A 

 Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng)
Ví Dụ 1:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả nặng có khối lượng m = 320 (g). Người ta
kích thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ
A = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình quả nặng dao động là

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 10 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

A. |F|max = 80 N, |F|min = 16 N.
B. |F|max = 8 N, |F|min = 0 N.
C. |F|max = 8 N, |F|min = 1,6 N.
D. |F|max = 800 N, |F|min = 160 N.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 2:
Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 (g). Con lắc dao động điều hoà theo phương





trình x  cos 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tác dụng lên vật là
A. 1,5 N.
B. 0 N.
C. 0,5 N.
D. 1 N.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 3:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi đại
7
và cực tiểu tác dụng lên vật treo trong quá trình dao động là . Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tần số dao động là
3
A. 1 Hz.
B. 0,5 Hz.
B. 0,25 Hz.
D. 0,75 Hz.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 4 (ĐH-2013):

Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự
nhiên thì OM=MN=NI=10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác
dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm. Lấy 2  10 . Vật dao
động với tần số là:
A. 2,9Hz
B. 2,5Hz
C. 3,5Hz
D. 1,7Hz.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 11 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

 Bài Tập Tự Luyện

Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A. Lực đàn hồi của lò xo có có độ lớn cực đại
khi
A. vật ở điểm biên dương (x = A).
B. vật ở điểm biên âm (x = –A).
C. vật ở vị trí thấp nhất.
D. vật ở vị trí cân bằng.
Câu 2: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 (g). Con lắc dao động điều hoà theo





phương trình x  cos 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại là
A. 1,5 N.
B. 1 N.
C. 0,5 N.
D. 2 N.
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 (g) và lò xo có độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng. Vật dao
động điều hòa với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn cực tiểu là:
A. 1 N.
B. 0,5 N.
C. 0 N.
D. 0,75 N.
Câu 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 (g). Con lắc dao động điều hoà theo





phương trình x  cos 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo có giá trị là

A. 1,5 N.
B. 0 N.
C. 0,5 N.
D. 1 N.
Câu 5: Treo vật nặng khối lượng m vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m thì lò xo giản một đoạn 10 cm. Trong quá trình
dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 100 cm đến 110 cm. Lực đàn hồi cực đại trong quá trình vật dao động là
A. 200 N.
B. 600 N.
C. 6 N.
D. 60 N.
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả nặng có khối lượng m = 320 (g). Người ta
kích thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 6
cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình quả nặng dao động là
A. |F|max = 80 N, |F|min = 16 N.
B. |F|max = 8 N, |F|min = 0 N.
C. |F|max = 8 N, |F|min = 1,6 N.
D. |F|max = 800 N, |F|min = 160 N.
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ
cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g. Kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống dưới một đoạn 5 cm rồi
buông nhẹ cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi nhận giá trị nào sau đây?
A. |F|max = 4 N; |F|min = 2 N.
B. |F|max = 4 N; |F|min = 0 N.
C. |F|max = 2 N; |F|min = 0 N.
D. |F|max = 2 N; |F|min = 1,2 N.
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 (g) và lò xo có độ cứng k = 40 N/m treo thẳng đứng. Cho
con lắc dao động với biên độ A = 3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn cực đại của lực tác dụng vào điểm treo là
A. 2,2 N.
B. 0,2 N
C. 0,1 N.
D. 2 N.

Câu 9: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 20 cm. Khi cân bằng chiều dài lò xo là 22 cm.





Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với phương trình x  2sin 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình
dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn 2 N. Khối lượng quả cầu là
A. m = 0,4 kg.
B. m = 0,1 kg.
C. m = 0,2 kg.
D. m = 10 (g).
Câu 10: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là 22 cm. Kích thích cho quả cầu dao
động điều hoà theo phương trình x  2cos  5t  cm . Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng
vào điểm treo có độ lớn 3 N. Khối lượng quả cầu là
A. 0,4 kg.
B. 0,2 kg.
C. 0,1 kg.
D. 10 g.
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m = 100 (g). Kéo vật xuống dưới vị trí
cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn rồi buông nhẹ. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt) cm. Chọn
gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = π2 = 10 m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
A. 0,8 N
B. 1,6 N
C. 3,2 N
D. 6,4 N
Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng m  100 g . Kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông. Vật dao động với phương trình: x  5.cos  5.t   / 2  cm  .
Lấy 2=10; g=10m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn là:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 12 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

A. 1,25N.
B. 1,6N.
C. 3,2N.
D. 6,4N.
Câu 13: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 N/m, lấy g = π2 =
10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm.
Lực kéo về ở thời điểm lò xo bị dãn 2 cm có độ lớn
A. 1 N.
B. 0,5 N.
C. 0,25 N.
D. 0,1 N.
Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Tại VTCB lò xo giãn ℓo = 5 cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà.
Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 4 lần lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu của lò xo. Biên độ dao
động là:
A. A = 2 cm
B. A = 3 cm
C. A = 2,5 cm
D. A = 4 cm

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi
7
cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là . Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tần số dao động là
3
A. 1 Hz.
B. 0,5 Hz.
B. 0,25 Hz.
D. 0,75 Hz.
Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được
kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất
20s. Cho g = 2 = 10 m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
A. 5
B. 4
C. 7
D. 3


Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình x  12cos  10t   cm tại nơi có g = 10 m/s2. Tỉ
3

số độ lớn lực đàn hồi khi vật ở biên dưới và biên trên là
A. 3.
B. 8.
C. 11.
D. 12.
Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = π2 = 10 m/s2, có độ cứng của lò xo k =
50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N và 2 N. Vận tốc
cực đại của vật là

A. 60 5 cm/s.

B. 30 5 cm/s.
C. 40 5 cm/s.
D. 50 5 cm/s.
Câu 19: Tìm câu sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ
dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A
(A < Δl0). Trong quá trình dao động, lò xo
A. Bị dãn cực đại một lượng là A + Δl0
B. Có lúc bị nén có lúc bị dãn có lúc không biến dạng
C. Lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo
D. Bị dãn cực tiểu một lượng là Δl0 - A
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng treo ở đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Khi vật ở vị trí
cân bằng thì lò xo dãn 4 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 6
sin(πt + π) cm. Trong quá trình dao động, lực đẩy đàn hồi của lò xo lên điểm treo có giá trị lớn nhất là
A. 2,5 N
B. 0,5 N
C. 1,5 N
D. 5 N
Câu 21 (ĐH-2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có
chiều dài tự nhiên thì OM=MN=NI=10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác
dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm. Lấy 2  10 . Vật dao động
với tần số là:
A. 2,9Hz
B. 2,5Hz
C. 3,5Hz
D. 1,7Hz.
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến
dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua vị trí
cân bằng thì đoạn ON = 68/3(cm). Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tần số góc của dao động riêng này là
A. 2,5 rad/s.

B. 10 rad/s.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 10 2 rad/s.

D. 5 rad/s.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 13 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 23: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối


lượng m = 1 kg. Cho vật dao động điều hoà với phương trình x  10cos  t   cm . Độ lớn của lực đàn hồi khi vật
3


có vận tốc 50 3 cm/s và ở phía dưới vị trí cân bằng là
A. 5 N.

B. 10 N.
C. 15 N.
D. 30 N.
Câu 24: Con lắc lò xo có m = 200 g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30 cm dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s. Độ lớn lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33 cm là
A. 0,33N.
B. 0,3 N.
C. 0,6 N.
D. 0,06 N.
Câu 25: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 N/m, lấy g = π2 =
10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm.
Lực hồi phục ở thời điểm lò xo bị dãn 2 cm có độ lớn
A. Fhp = 1 N.
B. Fhp = 0,5 N.
C. Fhp = 0,25 N.
D. Fhp = 0,1 N.
Câu 26: Vật nặng của con lắc lò xo có khối lượng 200g, chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm. Vật
dao động điều hoà với tần số góc 10 rad/s. Độ lớn của lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là:
A. 0,33 N
B. 0,3N
C.0,6 N
D. 60N
Câu 27: Từ VTCB vật khối lượng m = 100 g ở đầu một lò xo độ cứng k = 100 N/m, được nâng lên một đọan 4 cm rồi
truyền vận tốc 30π cm/s để thực hiện dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Tính biên độ dao
động và độ lớn lực hồi phục khi qua vị trí lò xo không biến dạng ?
A. A = 5 cm, F = 1 N
B. A = 4 cm, F = 0,3 N
C. A = 5 cm, F = 0,3 N
D. A = 4 cm, F = 0,1 N
Câu 28: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Biết rằng

vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại 2,4 m/s2. Tính tốc độ khi qua VTCB và độ lớn cực đại của lực đàn hồi
A. v = 0,14 m/s, F = 2,48 N
B. v = 0,12 m/s, F = 2,84 N
C. v = 0,12 m/s, F = 2,48 N
D. v = 0,14 m/s, F = 2,84 N
Câu 29: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi thả cho vật dao
động. Trong thời gian 20s con lắc thực hiện được 50 dao động, cho g = π2 m/s2. Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại
và cực tiểu của lò xo là
A. 7 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 30: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 40 N/m. Khi qua li độ x = 1,5 cm, chiều dương trên xuống, vật
chịu lực kéo đàn hồi 1,6 N. Tính khối lượng m.
A. 100 g
B. 120 g
C. m = 50 g
D. m = 150 g
Câu 31: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân
bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x = 10sin(10t) cm, lấy g = 10 m/s2, khi vật ở vị trí cao
nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 10 N
B. 1 N
C. 0 N
D. 1,8 N
Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo khối lượng không đáng
kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình x = 4sin(10t – π/6)
cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường s = 5 cm (kể từ t = 0) là
A. 1,6 N
B. 1,2 N

C. 0,9 N
D. 0,7 N
2 

cm. Lò xo có độ
Câu 33: Con lăc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x  10cos  10t 
3 

cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Chọn chiều dương hướng lên. Tại t = 0, lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn
A. 5 N.
B. 0,5 N.
C. 1,5 N.
D. 15 N.
Câu 34: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ giản khi vật ở vị trí cân bằng là 10 cm. Vật nặng dao động trên chiều dài
quỹ đạo là 24 cm. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Độ lớn lực tác dụng vào điểm treo khi lò xo có chiều dài ngắn nhất
là
A. 0,8 N.
B. 8 N.
C. 80 N.
D. 5,6 N.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 14 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 35: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m = 1,2 kg, đang dao động điều hoà theo phương ngang với phương



trình x  10cos  5t   cm . Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t  s là
3
5

A. 1,5 N.
B. 2,6 N.
C. 13,5 N.
D. 27 N.
Câu 36: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối



lượng m = 1 kg. Cho vật dao động điều hoà với phương trình x  10cos  t   cm . Độ lớn của lực đàn hồi khi vật
3


có vận tốc 50 3 cm/s và ở phía dưới vị trí cân bằng là
A. 5 N.
B. 10 N.
C. 15 N.
D. 30 N.
Câu 37: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10 m/s2.

Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng. Kích thích quả cầu dao động với phương trình


x  4cos  20t   cm . Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là
6

A. 1 N.
B. 0,6 N.
C. 0,4 N.
D. 0,2 N.
2
2
Câu 38: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 8 cm. Cho g = π = 10 m/s . Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là
10 N và 6 N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động
là
A. 30 cm và 28 cm.
B. 26 cm và 24 cm.
C. 28 cm và 25 cm.
D. 30 cm và 26 cm.
Câu 39: Con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s.
Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng. Độ Lực đàn hồi
tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = +80 cm/s là
A. 2,5 N.
B. 1,6 N.
C. 5 N.
D. 2 N hoặc 8 N
Câu 40: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo =
30cm. Lấy g =10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng
lượng dao động của vật là
A. 1,5J.

B. 0,1J.
C. 0,08J.
D. 0,02J.
Câu 41: Cho một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m, treo vào một điểm cố định. Một quả cầu khối lượng m = 100g
được treo vào đầu dưới của lò xo bằng một đoạn dây mềm, nhẹ và không dãn. Từ vị trí cân bằng người ta truyền cho
quả cầu tốc độ vo, quả cầu dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Giá trị của vo thoả mãn
A. vo ≤ 11,0cm/s.
B. vo ≤ 22,1cm/s.
C. vo ≤ 2,00cm/s.
D. vo ≤ 44,1cm/s.
Câu 42: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại treo vật có khối lượng m = 1 kg. Kích
thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên đô 4 cm, chu kỳ T. Biết rằng khoảng thời gian ngắn
nhất giữa hai thời điểm lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau là T/4. Lấy g = 10, tính năng lượng dao động
của vật?
A. 0,1414 J
B. 0,2828 J
C. 0,125 J
D. 0,25 J
Câu 43: Đầu trên của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m được gắn vào điểm cố định thông qua dây mềm, nhẹ, không
dãn. Đầu dưới của lò xo treo vật nặng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng
-2

một khoảng 2,0 cm rồi truyền cho vật tốc độ v0 hướng về vị trí cân bằng. Lấy g = 10m.s . Giá trị lớn nhất
của v0 để vật còn dao động điều hòa là
A. 50cm/s.
B. 54,8cm/s.
C. 20cm/s.
D. 17,3cm/s.
Câu 44: Một vật có khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhỏ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò
xo nhỏ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m. Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao nhiêu thì dây

treo chưa bị chùng.
mg  M
(M  m)g
Mg  m
(M  2m)g
A.
B.
C.
D.
k
k
k
k

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 15 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 45: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới gắn vật m. Nâng m lên
đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm. Lấy g

= 10 m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W
B. 0,64W
C. 0,5W
D. 0,32W
Câu 46: Con lắc lò xo dao đô ̣ng theo phương thẳng đứng với biên độ 8cm.và chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất
từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3. Tốc độ của vật tính theo cm/s khi nó cách vị trí thấp
nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s2.
A. 57,3cm/s
B. 83,12 cm/s.
C. 87,6cm/s
D. 106,45cm/
Câu 47: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao
nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5 (s) và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc
khi nó ở vị trí thấp nhất là 76/75. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 2 (m/s2). Biên độ dao động là:
A. 5 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 2 cm

Dạng 3. Thời Gian Dao Động Của Con Lắc Lò Xo Thẳng Đứng

 Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng)
Ví Dụ 1:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Xét trong một chu kỳ dao động thì
thời gian độ lớn gia tốc a của vật nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g là T/3. Trong một chu kỳ dao động trong một chu
kỳ dao động thời gian lò xo bị nén là
T
2T
T

T
A.
B.
C.
D.
3
3
2
6
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 2 (ĐH-2014):
Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s.
Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi
ngược chiều lực kéo về là
A. 0,4 s.
B. 0,2 s.
C. 0,1 s.
D. 0,3 s.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 16 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Ví Dụ 3:
Con lắc lò xo thẳng đứng m = 0,1kg dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, tần số góc là 10
rad/s. Cho g = 10m/s2. Trong một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 3N
là
A. 1/15 s.
B. 0,2 s.
B. 0,3 s.
D. 2/15 s.

Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 4 (ĐH-2008):
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì
và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống,
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự
do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu
là
4
7
3
1
A.
B.
C.
D.
s.
s.
s
s.
15
30

10
30
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 5:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng trong một
chu kỳ, thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công cản bằng 0,2 s. Biên độ dao động con lắc là 8 cm. Lấy
g  10  2 m/s2. Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo là

A. 8 N.
B. 3 N.
C. 4 N.
D. 3N.
Lời Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 17 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δℓo. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là T/4. Biên độ dao động của
vật là:
3
 o
A.
B. 2 o .
C. 2Δℓo
D. 1,5Δℓo
2
Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δℓo. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là 2T/3. Biên độ dao động của vật là:
3
 o
A.
B. 2 o

C. 2Δℓo
D. Δℓ0
2
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Xét trong một chu kỳ dao động
thì thời gian độ lớn gia tốc a của vật nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g là T/3. Biên độ dao động A của vật nặng tính theo độ
dãn Δℓo của lò xo khi vật nặng ở VTCB là
3
 o
A.
B. 2 o
C. 2Δℓo
D. Δℓ0
2
Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δℓo. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Trong một chu kỳ thời gian lò xo bị giãn gấp đôi thời gian bị nén. Biên độ dao
động của vật là:
3
 o
A.
B. 2 o
C. 2Δℓo
D. Δℓ0
2
Câu 5: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m. Khi m
ở vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn gia tốc của quả
nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là 2T/3. Biên độ dao động A của quả nặng m là
A.  / 2 .
B. 2 .
C. 2 .

D. 3 .
Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3,0cm. Kích thích cho vật dao động tự do điều hoà
theo phương thẳng đứng thì thấy: trong một chu kì dao động T của vật, thời gian lò xo bị nén là T/6. Biên độ dao động
của vật bằng
A. 2 3 cm.
B. 4cm.
C. 3cm.
D. 3 2 cm.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(20t + π/3) cm. Lấy g =
10m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là
A. π/15 (s).
B. π/30 (s).
C. π/24 (s).
D. π/12 (s).
Câu 8: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 (g) dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kỳ T, khoảng thời gian lò xo nén là
A. π/15 (s).
B. π/30 (s).
C. π/24 (s).
D. π/12 (s).
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là




A.
(s).
B.
(s).

C.
(s).
D.
(s).
15
12
30
24
Câu 10: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm đầu trên treo vào điểm cố định đầu dưới gắn một vật nhỏ. Khi hệ
cân bằng, lò xo có chiều dài 31cm. Khi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A thì khoảng
thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kỳ là 0,05s. Biên độ A bằng
A. 2,0cm.
B. 1,7cm.
C. 1,4cm.
D. 1,0cm.
Câu 11: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo
dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu)
để con lắc dao động điều hòa. Lấy π2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 18 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

A. 0,05 s.

B. 0,13 s.

C. 0,20 s.

D. 0,10 s.



Câu 12: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4t   cm . Lấy g = π2 = 10,
3

chiều dương hướng lên. Tính tỉ số thời gian lò xo dãn và nén trong 1T?
A. 1,52
B. 2,51
C. 2,71
D. 2,21



Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4t   cm . Lấy g = π2 = 10,
6

chiều dương hướng xuống. Kể từ khi dao động, trong 2/3 s đầu tiên thì tỉ số thời gian lò xo bị nén và dãn là
A. 0,252
B. 0,232
C. 0,212
D. 0,272

Câu 14 (ĐH-2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng
xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi
tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
4
7
3
1
A.
B.
C.
D.
s.
s.
s
s.
15
30
10
30
Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình x = 5cos(20t + π) cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng
thời gian vật đi từ lúc to = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là
A. π/30 (s).
B. π/15 (s).
C. π/10 (s).
D. π/5 (s).
Câu 16: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 N/m, lấy g = π2 =
10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm.
Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là

A. 1/30 (s).
B. 1/25 (s)
C. 1/15 (s).
D. 1/5 (s).
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,60s. Ban đầu t = 0, vật nặng được thả nhẹ
ở vị trí lò xo bị nén 9,0cm. Kể từ t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là
A. 1207,1s.
B. 1207,3s.
C. 603,5s.
D. 603,7s.
Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều

hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2,5 2 cm thì có vận tốc 50
cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường 27,5 cm là

2 2
 2
s
s
C. 5 s.
D.
15
12
Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu
kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 (s) và 8 cm. Chọn trục xx thẳng đứng chiều dương hướng xuống,
gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g =
10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 7/30 (s).
B. 3/10 (s).
C. 4 /15 (s).

D. 1/30 (s).
Câu 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 (g) và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m.
Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π (cm/s) theo
phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật
chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A. 0,2 (s).
B. 1/15 (s).
C. 1/10 (s).
D. 1/20 (s).
Câu 21: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối
lượng m = 800 (g). Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo
phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất
đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là (lấy g = 10m/s2)
A. 0,1π (s).
B. 0,2π (s).
C. 0,2 (s).
D. 0,1 (s).
A. 5,5 s.

B.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 19 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu
kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại
VTCB, gốc thời gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. thời gian
ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần hai là
A. 7/30 s.
B. 19/30 s.
C. 3/10 s.
D. 4/15 s.
Câu 23: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10π cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Cho g = 10 m/s2 = π2 Xác định thời điểm
vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần thứ hai.
A. 0,3 s
B. 0,27 s
C. 66,7 ms
D. 100 ms
Câu 24: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10 m/s2 = π2. Xác định thời
điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần thứ hai.
A. 0,3 s
B. 0,2 s
C. 0,15 s

D. 0,4 s
Câu 25: Một con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ
2 cm, tần số góc 10 5 rad/s. Cho g =10m/s2. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
không vượt quá 1,5N là:

2


A.
(s);
B.
(s);
C.
(s);
D.
(s);
60 5
15 5
15 5
30 5
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 4cm. Biết khối lượng của vật m
= 100g và trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi có độ lớn lớn hơn 2N là 2T 3 (T là chu kì dao động). Lấy
 2 =10. Chu kì dao động là:
A. 0,3 s.
B. 0,2 s.
C. 0,4 s.
D. 0,1 s.
Câu 27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng trong
một chu kỳ, thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công cản bằng 0,2 s. k có giá trị bằng
A. 256 N/m.

B. 98,7 N/m.
C. 225 N/m.
D. 395 N/m.
Câu 28: Một con lắc lò xo dao động dọc theo trục thẳng đứng của nó với phương trình x = 4,5cos(20π.t/3) cm, t tính
bằng s. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về ngược hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 0,1 s.
B. 0,05 s.
C. 0,15 s.
D. 0,2 s.
Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối lượng vật
treo là 200 g. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo giãn tổng cộng 12 cm
rồi thả nhẹ cho nói dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật cùng chiều với lực
phục hồi trong một chu kì dao đông là
A. 1/5 s
B. 1/3 s
C. 1/15 s
D. 2/15 s
Câu 30 (ĐH-2014): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu
kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn
hồi ngược chiều lực kéo về là
A. 0,4 s.
B. 0,2 s.
C. 0,1 s.
D. 0,3 s.
Câu 31:Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với tần số góc 5 rad/s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; lấy 2 = 10. Biết gia tốc cực đại của vật nặng
amax > g. Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo và lực kéo về tác dụng vào vật cùng
hướng là t1, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t2. Cho t1 = 5t2. Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là :
1
2

2
1
A.
B. s
C.
D.
s
s
s
3
15
15
30
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 20 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

Câu 32:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối lượng vật
treo là 200 g. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo giãn tổng cộng 12 cm
rồi thả nhẹ cho nói dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10. Thời gian lực đàn hồi tác dụng và giá treo cùng chiều với lực
phục hồi trong một chu kì dao đông là

A. 2/15 s
B. 1/30 s
C. 1/15 s
D. 1/10 s
Câu 33: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất,
nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo
không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc
vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3
B. 3/2
C. 1/5
D. 2
Câu 34: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật khối
lượng m. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống điểm B một đoạn OB = 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động
điều hoà. Gọi M là trung điểm của OB thì tốc độ trung bình của vật trên đoạn MB kém tốc độ trung bình của vật trên
đoạn MO là 50 cm/s. Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10. Tìm tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài 34 cm.
A. 1,2 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2 m/s
D. 2,5 m/s
Câu 35: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9N, lực đàn hồi ở
vị trí cân bằng là 3N. Con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là:
A. T/6
B. T/4
C. T/3
D. T/2


Câu 36: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình: x  A cos  t   cm. Gốc toạ độ ở vị trí
3


cân bằng, trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, hướng ra xa đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian lò xo bị dãn sau
khi dao động được 1s tính từ lúc t = 0 là
A. 5/3 s.
B. 1/2 s.
C. 1/3s.
D. 5/6s.
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g. Lấy g =
10 m/s2, π2 = 10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động
điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là:

A.

1
s
6

B.

1
s
15

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

2
s
15

D.

1
s
30

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 21 -

/>

Đề thi thử Hocmai, Moon, Uschool
KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ

Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Tính Toán Các Đại Lượng Cơ Bản: Biên Độ, Độ Giãn Lò Xo Tại VTCB, Chiều Dài Lò Xo
Trong Quá Trình Dao Động.
01. D

02. D

03. B

04. D

05. A

06. C

07. D

08. D

09. A

10. B

11. C

12. B

13. A

14. B

15. C

16. D

17. C

18. B

19. D

20. A

21. B

22. A

23. A

24. D

25. D

26. B

27. D

28. A

29. B

30. B

31. D

32. D

33. C

34. C

35. B

36. A

37. B

38. B

39. B

40. B

41. C

42. B

43. D

44. A

45. C

46. A

47. B

48. A

49. D

50.A

51. C

52. B

53. C

54. A

Dạng 2. Lực Đàn Hồi, Lực Kéo Về Trong Quá Trình Vật Dao Động
01. C

02. A

03. C

04. C

05. C

06. B

07. B

08. A

09. B

10. B

11. A

12. A

13. B

14. B

15. A

16. C

17. C

18. C

19. B

20. B

21. B

22. D

23. C

24. C

25. B

26. C

27. A

28. C

29. A

30. A

31. C

32. D

33. D

34. A

35. A

36. C

37. B

38. D

39. D

40. C

41. D

42. B

43. B

44. B

45. C

46. B

47. D

Dạng 3. Thời Gian Dao Động Của Con Lắc Lò Xo Thẳng Đứng
01. A

02. C

03. C

04. C

05. C

06. A

07. A

08. B

09. C

10. C

11. D

12. B

13. D

14. B

15. A

16. A

17. D

18. B

19. B

20. B

21. A

22. B

23. A

24. B

25. C

26. B

27. B

28. B

29. B

30. B

31. C

32. C

33. D

34. A

35. C

36. D

37. A

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà

Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 22 -

/>