trắc nghiệm nhóm toán

NHểM TON THY CHINH
TRC NGHIM S 1
15 Phú c Chớnh
Mụn Toỏn: 45 phỳt
12/5 Nguyn Th Minh Khai
Cõu 1. Hm s y =- x4 + 4x2 - 3 ng bin trờn tp xỏc nh khi

(

) ( )
C. ( - 2;0) ẩ ( 2;+Ơ )
A. - Ơ ;-

(

2 ẩ 0; 2

B. - Ơ ;-

(

)

(

)

2 v 0; 2

)

D. - 2;0 v

(

2;+Ơ

)

Cõu 2. Bi toỏn i tỡm khong n iu ca hm s y = x2 - 2x , mt hc sinh
gii nh sau
Bc 1. Tx : x Ê 0;ẩ x 2
Bc 2. Tớnh o hm : y' =

x- 1
x2 - 2x

Bc 3. Cho y' = 0 x = 1
Bc 4 lp bng bin thiờn v tỡm c cỏc khong n iu nh sau
- Hm s nghch bin trờn ( - Ơ ;0)
- Hm s ng bin trờn ( 2;+Ơ )
Hi hc sinh ó sai bc no
A. Bc 1
B. Bc 2
Bc 4
Cõu 3. Hm s y = x3 + x - cosx - 4
A. Luụn ng bin trờn R
C. Cú khong ng v nghch xen k
Cõu 4. Hm s y = 1- x2 . Chn kt lun
di õy
ự

A. Luụn nghch bin trờn ộ
ở0;1ỷ
ự
C. luụn ng bin trờn ộ
ở0;1ỷ

C. Bc 1 v 2

D.

B. Luụn nghch bin trờn R
D. c 3 ỏp ỏn u sai
sai v hm s trờn trong cỏc kt lun
B. Khụng cú o hm ti x= 1
D. y( 1) = 0

ộ pự
2
Cõu 5. Hm s y = sin x + cosx + 1;x ẻ ờ0; ỳ ng bin trờn cỏc khong
ờ
ở 2ỳ
ỷ
ổ pử
ổ pử
ổ
p pử
0; ữ
0; ữ
; ữ
ữ

ữ
ữ
A. Trờn ỗ
B. Trờn ỗ
C. ỗ
D. ỏp ỏn khỏc
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ố 2ứ
ố 3ứ
ố3 2ứ
3
2
Cõu 6. Hm s y = x - 3x + 3( m+ 2) x + 3m- 1 luụn ng bin trờn R khi
A. m - 1
B. m>- 1
C. m<- 1ẩ m> 1 D. mÊ 1
mx + 3- 2m
Cõu 7. Cho hm s y =
Hóy chn ỏp ỏn ỳng khi kt lun v s nghch
x+ m
bin ca hm s trờn
A. - 3< m< 1

B. - 3Ê mÊ 1
C. m<- 3ẩ m> 1 D. ỏp ỏn khỏc
3
2
ự
Cõu 8. Hm s y = x - 2mx - ( m+ 1) x + 1 ng bin trờn ộ
ở0;2ỷ khi
11
11
A. m - 1
B. mÊ - 1
C. m
D. mÊ
9
9


mx + 4
, tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;1) , một
x+ m
bạn học sinh làm như sau
Bước 1. Hàm số đã cho xác định trên khoảng ( - ¥ ;1)
Câu 9. Cho hàm số y =

Bước 2. y' =

m2 - 4

( x + m)

2

;" x ¹ m

Bước 3. điều kiện để hàm số nghịch biến trên ( - ¥ ;1) là y' £ 0 Û m2 - 4£ 0
Bước 4 . kết luận - 2 £ m£ 2
Bạn học sinh đã giải sai ở bước nào ?
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Bước 3 và 4
Câu 10. Phương trình m x2 + 2 = x + m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt khi
- 2; 2ù
A. mÎ é
B. mÎ - 2; 2
C. m<- 2
D. m> 2
ê
ú
ë
û
ù
Câu 11. Bất Phương trình x2 - 4x + 5 ³ x2 - 4x + m có nghiệm thực trên é
ë2;3û khi
A. m£ - 1
B. m³ - 1
C. m>- 1
D. m<- 1
4
2

Câu 12. Hàm số y =- x + 6x - 8x + 1 có mấy cực trị
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 13. Hàm số y = x + 3x - 9x + 4 đạt cực đại tại
A. x=1
B. x=- 3
C. x=- 1
D. Không có cực trị

(

Câu 14. Hàm số y = 2x + 1A. x= ±2 2

)

2x2 - 8 đạt cực trị tại

B. x=- 2 2

Câu 15. Hàm số y = 2x + 1-

C. x= 2 2

D. giá trị khác

2x2 - 8

A. Có cực trị tại x=- 2 2 và không có đạo hàm tại x= 2
B. Có cực trị tại x= 2 2 và không có đạo hàm tại x=- 2
C. Có cực đại tại x= 2 2 và không có đạo hàm tại x= ±2
D. Có cực tiểu tại x= 2 2 và không có đạo hàm tại x= ±2
Câu 16. Cho hàm số y = 2x -

x2 - 3 . Chọn đáp án sai

A. Có tập xác định x £ - 3 È x ³ 3
B. Không có đạo hàm tại x= ± 3
C. Đạt cực tiểu tại x = 2;y = 3
D. Hàm sô không có cực đại
Câu 17. Hàm số y = sin2x - x , chọn đáp án đúng
p
p
A. Đạt cực đại tại x = + kp( k Î z)
B. Đạt cực tiểu tại x = + kp( k Î z)
6
6
p
B. Hàm số không tồn tại cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại x =- + kp( k Î z)
6
3
2
Câu 18. Hàm số y = x - 2x + mx + 1 đạt cực tiểu tại x=1 khi giá trị của m là, chọn đáp
án đúng
A. m=1
B. m=- 1

C. m>1
D. m<- 1


Câu 19. Hàm số y =

x4
+ ax2 + b đạt cực trị tại M ( - 1;- 2) thì giá trị của a,b là ? chọn đáp
4

án đúng
1
9
9
1
9
A. a=- ;b=
B. a= ;b=C. a= 0;b=
D. kết quả khác
2
4
4
2
4
Câu 20. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại điểm x = x0 khi : Chọn đáp án đúng
ìï y' ( x ) ¹ 0
ìï y' ( x ) = 0
ìï y' ( x ) = 0
ìï y' ( x ) = 0
0

0
0
0
ï
ï
ï
ï
A. í
B. í
C. í
D. í
ïï y'' ( x0 ) = 0
ïï y'' ( x0 ) < 0
ïï y'' ( x0 ) ¹ 0
ïï y'' ( x0 ) > 0
ïî
ïî
ïî
ïî
4
3
2
Câu 21. Hàm số y = x + 4mx + 3( m+ 1) x + 1 có 3 cực trị khi nào, hãy chọn đáp án đúng
A.

1-

7
3

< m<

1+ 7
3

B.

1-

7

£ m£

1+ 7
3

3
é
êm< 1- 7 È m> 1+ 7
D. ê
3
3
ê
êm¹ 1
ë

ìï
ïï m< 1- 7 È m> 1+ 7
C. í
3

3
ïï
ïïî m¹ 1

3
2
2
2
Câu 22. Hàm số y = x + 2( m- 1) x +( m - 4m+ 1) x - 2( m + 1) có cực trị tại hai điểm x1 ;x2 ,

khi x1 + x2 = 1 hãy tìm giá trị đúng của m
1
1
C. 1
D.
4
2
3
2
y
=
ax
+
bx
+
cx
+
d
Câu 23. Cho hàm số
điều kiện để hàm số có 2 cực trị là : Chọn đáp

án đúng
ìï ay' ¹ 0
A. D y' > 0
B. D y > 0
C. y' = 0 có 2 nghiệm
D. ïí
ïï D y' > 0
î
3
2
Câu 24. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d điều kiện để hàm số có 2 cực trị nằm về 2 phía
của trục tung là
A. phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2
A. 0

B.

B. phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 và x1x2 > 0
C. phương trình y' = 0 có 2 nghiệm x1x2 > 0
D. phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 và x1x2 < 0
3
2
2
Câu 25. Hàm số y = x - ( 2m+ 1) x +( m - 3m+ 2) x + 4 có hai điểm cực đại và cực tiểu

nằm về hai phía của trục tung khi : chọn đáp án đúng
A. 1< m< 2
B. m< 1È m> 2
C. 1£ m£ 2
D. Giá trị khác

3
2
Câu 26. hàm số y = 2x + mx - 12x - 13 luôn có 2 cực trị, vậy điều kiện để 2 điểm cực trị
này luôn cách đều trục tung là : Chọn đáp án đúng
A. m³ 0
B. m= 0
C. không tồn tại m D. m<0
2
Câu 27. Nhận xét về hàm số sau đây y =- x3 + mx2 + ( m+ 3) x - 4m , nhận xét nào là
3
đúng
A. Hàm số có TXĐ là D = R
B. Hàm số luôn có Cđ – CT " mÎ D
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R
D. A và B đều đúng


Câu 28. Hàm số y = x3 - 3mx2 + 3mx + 3m+ 4 không có cực trị khi : Chọn đáp án đúng
A. 0£ m£ 1
B. 0< m< 1
C. m£ 0È m³ 1
D. m£ 0 và m³ 1
3
Câu 29. Cho hàm số y = x - 2x , Hệ thức liên hệ giữa các giá trị cực trị là :
A. yCT = 2yCD

B. yCT =- yCD

C. yCT =- 2yCD

1
D. yCT = yCD
2

Câu 30. Hàm số y = x3 - 3x2 - 3x + 2 có giá trị cực đại là
A. - 3+ 4 2

B. - 3- 4 2

C. 3+ 4 2

D. 3- 4 2

Phần 2 – Lượng giác
Phần 1: Lý thuyết + biến đổi lượng giác
Bài 1 : Chọn đáp án đúng khi rút gọn các biểu thức sau
1. P = sin4 x + sin2 xcos2 x
A.sin2 x

B.cos2 x

C.cos2x

D.sin 2x

B.cos2x

C.cos2x

D.sin 2x

2. P = sin4 x - cos4x + cos2x
A.sin2 x

3. P = sin2 xtanx + cos2x.cot x + 2sinxcosx
A.

2
sin2x

B.

2
tanx

C.

2
cos2x

D.

2
cot x

4. P = cos4x - sin4 x + 2sin2 x
A.1

B.2

C.3

D.4

C.1

D.2

C.1

D.- 1.5

C. 2

D.2

C.3

D.2

4
2
4
2
5. P = cos x( 2cos x - 3) + sin x( 2sin x - 3)

A.- 1

B.- 2

6. P = sin6 x + cos6x - 2sin4 x - cos4x + sin2 x
A.0

B.- 0.5

7. P = sinx
A.

1
2

1
1
+
1+ cosx 1- cosx
B.

1
2

8. P = sin4 x + 4cos2 x + cos4x + 4sin2 x
A.

3
2

9. P =

B.

2
2

2( sin2x + 2cos2 x - 1)
cosx - sinx - cos3x + sin3x

=

2 3
3


A.sinx

1
sinx

1
cosx

C.cosx

D.

B.2cosx

C.cos2x

D.2sinx

B.cot 2x

C.cos2x

D.sin 2x

B.8cosx

C.8sin2x

D.8sinx

C.5

D.6

B.

æ
pö
0< x < ÷
÷
10. P = 1+ sinx + 1- sinx ç
ç
÷
ç
÷
4ø
è
11. P =

1+ cosx + cos2x + cos3x
2cos2x + cosx - 1

A.sin2x
12. P =

sin4 x + sin2x - cos4x
tan2x - 1

A.tan2x
13. P =

sin2 3x cos2 3x
sin2 x
cos2x

A.8cos2x
14. P =

cos3x - cos3x sin3 x + sin3x
+
cosx
sinx

A.3

B.4

15. Cho sinx =

(

A. 2

sinx
2- 1
với 0< x < 900 vậy P = cot x +
1+ cosx
2

)

2 +1

(

B. 2

)

2- 1

C.

(

D. 2 1-

2- 1

)

2

16. Cho cot x= 3 vậy cosx =?;sinx =? theo thứ tự
A.

3
10

;

1
10

B. -

3
10

;

1
10

C.

1
10

;

3
10

D. -

1
10

;

3
10

17. Biết tanx + 2cot x = 3 vậy tanx = ?;cot x = ? theo thứ tự
A. -1 ; -1

hoặc 4; -0.5

B. -1; -1 hoặc 2; 0.5

C. 1; 1 hoặc 4; 0.5

D. 1;1 hoặc 2; 0.5

Câu 18. Biết sinx + cosx = m vậy
1. Sinxcosx =?
A.

m
2

m2
2

C.

m2 - 1
2

D.

1- m2
2

B. m2 - 2

C.

1+ 2m2 - m4
2

D.

1+ m4 - 2m2
2

B.

2. Sin4x + cos4 x =?
A. m4
3. tan2 x + cot2 x =?


4- 2m2
A.
m2

4- 2m4
B.
m4

C.

2( m4 - 2m2 - 1)

( m - 1)
2

2

D.

2( - m4 + 2m2 + 1)

( m - 1)
2

2

ổ
ử
p
ữbng :
+ kpữ
19. Biu thc A = cosỗ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố6
ứ
A.

3
,khi : k = 2n
2

B. -

3
,khi : k = 2n + 1
2

20. Tp xỏc nh ca hm s y =
ùỡ p
A. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ
ùợù 3

1
2sinx -

3

ùỹ
zùý
ùỵ
ù

l

ùỡ p
B. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ
ùợù 6

ùỡ p
5p
ùỹ
C. D = R\ ùớ + 2kp, + 2kp;k ẻ zùý
ùợù 6
ùùỵ
6
21. y =

C. c A v B u ỳng

ùỡ p
2p

ùỹ
D. D = R\ ùớ + 2kp, + 2kp;k ẻ zùý
ùợù 3
ùùỵ
3

1
cú tp xỏc nh l
4- 5cosx - 2sin2 x

ỡù 5p
A. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ
ùợù 6

ùỹ
zùý
ùỵ
ù

ỡù p
ùỹ
B. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ zùý
ùợù 4
ùùỵ

ỡù p
ùỹ
C. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ zùý
ùợù 6
ùùỵ

ỡù p
ùỹ
D. D = R\ ùớ + 2kp;k ẻ zùý
ùợù 3
ùùỵ

22. Tp xỏc nh ca hm s y =
ỡù p
A. D = R\ ùớ + kp;k ẻ
ùợù 6

ỹ
ù
zùý
ùỵ
ù

1
cot x -

3
ỡù p
B. D = R\ ùớ + kp;kp;k ẻ
ùợù 6

ỡù p
p
ùỹ
C. D = R\ ùớ + kp; + kp;k ẻ zùý

ùùợ 3
ùùỵ
2
1. y = cos2x
A. 4p

ùỹ
zùý
ùỵ
ù

ỡù 2p
p
ùỹ
+ kp; + kp;k ẻ zùý
D. D = R\ ùớ
ùùợ 3
ùùỵ
2

23. Chu k ca hm s

B. 2p

C. p

D.

p
2

B. p

C.

p
2

D.

p
4

x
x
2. y = cot - 4tan
2
2
A. 4p

ùỹ
zùý
ùỵ
ù


3. y = sin2x + 3cos3x
B. p

A. 2p

C.

2p
3

D.

p
3

24. Max – Min
1. y = sinx - 1 có GTLN – GTNN theo thứ thự là
A. 1;- 1

B. 1;- 2

C. 0;- 2

D. 0;- 1

B. 2;0

C. 3 ; -1

D. 2; -3

C. 4; -2

D. 2; -2

B. 2 ; -3

C. 3; -5

D. 1; -5

B.

C. 3 2 - 1;- 1

D. 3 2 + 1;- 1

B. 3 ; 1

C. 4 ; 0

D.2 ; 1

B. 8; 3

C. 7 ; 5

D. 8; 4

2. y = 3cos2x + 2
A. 5;- 1

æ
p 7p ù

; ú
3. y =- 2sinx + 4;x Î ç
ç
ç
è6 6 ú
û
A. 5; 2

B. 6 ; 1

ép 5pö
÷
4. y = 4cos2x - 1;x Î ê ; ÷
÷
ê
ë12 8 ø
A. 3; -1
5. y = 3 1+ sinx - 1
A. 2 ; 0

2 - 1;0

6. y = 2+ 2sinx + cos2x
A. 5; -1
7. y = 5+ 2sinx + sin2 x
A. 5 ; 1
8. y = sinx - cos2x +
A.

1

;0
2

1
2
B.

3 - 3
;
2 4

C.

1
1
; 2
2

D. 2; -

1
2