Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐĂK R’LẤP
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

LỚP 8A3
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN LỚP

Gv: Lê Đình Trịnh
Nghĩa Thắng, Ngày 10 tháng 11 năm 2016

04:45:06 PM


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
2. Dùng tính chất cơ bản của phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức có cùng mẫu?

(x …
-y)
1
1. (x…-y)
=
=
x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y )

1
1.(x…+ y)
(x +…
y)
=
=
x − y ( x − y )( x + y ) ( x + y )( x − y )

Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức là gì ?
04:45:07 PM


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

1
1.( x − y )
( x − y)
=
=
x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y )

1
1.( x + y )
( x + y)
=
=
x − y ( x − y )( x + y ) ( x + y )( x − y )
- Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức
mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

 
Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trước hết ta hãy xem có thể tìm mẫu thức chung
ví dụphân
trên tathức
thấy,mới
có thểnày

chọn
mẫuthế
thứcnào.
chung là một tích chia hết cho mẫu của mỗi phân thức đã cho.
của Qua
những
như
04:45:07 PM


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .

5
2
3
2
4xy
6x
yz
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn?
?1. Cho hai phân thức:

và

Mẫu thức chung của mỗi phân
Vậy khi tìm MTC của các phân
thức thỏa mãn điều kiện gì?
2

3
2
4
thức
nênmẫu
chọnthức
MTC
Trả lời : Có thể chọn 12x y z hoặc 24x y z làm MTC vì cả hai tích đều chia
hếttacho
củanhư
mỗithế
phân thức đã
cho .
nào ?
MTC 12x2y3z là đơn giản hơn .

04:45:07 PM


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung
2yz chọn
3 và đơn
2y3z sau đó điền vào ô trống
xétmẫu
: Khi
tìmcủa
MTC
các
phân

MTC
nhất
? QuanNhận
sát các
thức
cáccủa
phân
thức
đã thức
cho : ta
6xnên
và 4xy
MTCgiản
: 12x
trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên.

Nhân tử bằng

Luỹ thừa của

số

x

6x yz
Mẫu thức
4xy

3

MTC
2 3
12x y z

Luỹ thừa của
z

Em có nhận xét gì về mẫu thức

Mẫu thức
2

Luỹ thừa của y

6

x

4

x

12

2

x
BCNN(4;6)

2

y

chung cần tìm?

y

y

z

3

3

z


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung
Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:

và

Nhân tử bằng số

 

1

5

4 x2 − 8x + 4

6x 2 − 6 x

Luỹ thừa của x

Để khi
tìm quy
mẫuđồng
thức mẫu
chung
củanhiều
hai phân
thức
phân
4Vậy

 

thứcmuốn
trên em
tìm ta
như
thếthế
nào?
thức,
tìm sẽ
MTC

làm
nào?

 

MTC

6

12

 

BCNN(4;6)

x

x

 

 


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung
* Nhận xét: (Sgk - Tr42)
Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta làm như sau :
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử
bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
Các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số:
+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) .
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng .
+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng .

Nêu các bước để quy đồng mẫu
Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta
số nhiều phân số ?
cũng tiến hành các bước tương tự như
vậy.

04:45:07 PM


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

Phân thức
Phân tích mẫu thức thành nhân tử

và

1

5

4 x2 − 8x + 4

6x 2 − 6 x

1

5

4 x2 − 8x + 4

6x 2 − 6 x

 

 

MTC

 

Nhân tử phụ

3x

Quy đồng

3x
2
12x(x − 1)

 

10(x − 1)
12x(x − 1) 2


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

và

ta trình bày như sau :

1

5

4 x2 − 8x + 4

6x 2 − 6 x

 

 

 

 

 

Nêu các bước quy đồng mẫu thức

Suy ra

04:45:08 PM

1
1.3x
3x nhều phân thức?
=
=
2
2
4 x − 8 x + 4 4( x − 1) .3x 12 x( x − 1) 2
5
5.2( x − 1)
10( x − 1)
=
=
2
6 x − 6 x 6 x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x − 1) 2


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

2. Quy đồng mẫu thức
 

? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

04:45:08 PM

và

3
x2 − 5x

5
2 x − 10


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
? 2 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

và

3
x2 − 5x

5
2 x − 10

 

04:45:08 PM

3
3
3.(.....)
............
=
=
=
2
x − 5x
x (..... − .....)
x (.... − .....).(...) .............
5
5
5.(.....)
............
=
=
=
2 x − 10 2(..... − .....) 2(.... − .....).(...) .............


§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
? 2 (Sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

và

3
x2 − 5x

5
2 x − 10

 

04:45:08 PM

3
3
3.( 2)
6
=
=
=
2
x − 5x
x ( x − 5)
x ( x − 5).(2) 2 x( x − 5)
5
5
5.( x )
x
=
=
=
2 x − 10 2( x − 5) 2( x − 5).( x ) 2 x ( x − 5)

§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
2. Quy đồng mẫu thức
? 3 (Sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

và

3
2
x − 5x

−5
10 − 2x

Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng

−5
5
=
10 − 2x 2 x − 10
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?

04:45:08 PM


CỦNG CỐ
Sơ đồ tư duy

04:45:08 PM

CỦNG CỐ
Bài 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức

+ Ta có:

và

5
2x + 6

3
2
x −9

2 x + 6 = .................
x − 9 = ..........................MTC = ...
2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:………..
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:…………

+ Suy ra:

04:45:08 PM

5. ( .........)
5
=

2 x + 6 2 ( x + 3) . ( .........)

3. ( ...)
3
.....
=
=
2
x − 9 ( x + 3) ( x − 3) . ( ...) .......................


CỦNG CỐ
Bài 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức

+ Ta có:

và

5
2x + 6

3
2
x −9

2 x + 6 = 2( x + 3)
x 2 − 9 = ( x − 3)( x + 3)......MTC = 2( x − 3)( x + 3)

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là: (x – 3)
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: 2

+ Suy ra:

04:45:08 PM

5
5.( x − 3)
=
2 x + 6 2 ( x + 3) .( x − 3)

3. ( 2 )
3
6
=
=
2
x − 9 ( x + 3) ( x − 3) . ( 2 ) 2 ( x + 3) ( x − 3)


CỦNG CỐ
Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức:

5x2
3 x 2 + 18 x
; 2
3
2
x − 6x
x − 36

2
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x (x-6)(x+6), còn bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào
chọn đúng?
Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức.
Cụ thể:

5x2
5x2
5
= 2
=
3
2
x - 6x
x ( x − 6) x − 6

3 x 2 + 18 x
3 x( x + 6)
3x
=
=
2
x − 36
( x − 6)( x + 6) x − 6
Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn
04:45:08 PM


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
- Làm các bài tập:14,15,16,18/SGK
Bài 13, 14 /SBT

04:45:08 PM


XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH

04:45:08 PM