kiểm tr đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan” (thể hiện qua chương các hàm lượng giác và phương trình lượng giác 11) .

MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài
Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người, muốn biết hiệu quả công
việc có thực hiện được mục đích đề ra hay không thì nhất thiết phải có kiểm trađánh giá công việc đó. Trong quá trình dạy và học cũng thế, việc kiểm tra- đánh
giá có vai trò đặc biệt quan trọng ảnh hưởng tới toàn bộ quá trình dạy học. Qua
kiểm tra - đánh giá, giáo viên biết được khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức
đã học của học sinh, từ đó giáo viên định hướng cụ thể để điều chỉnh hoạt động
dạy của bản thân, đồng thời điều khiên hoạt động học của học sinh cho phù hợp,
nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học, góp phần thực hiện mục đích dạy và học đề
ra.
Trong thời gian qua, hệ thống kiểm tra- đánh giá kết quả học tập ở trường
trung học phổ thông còn nhiều nhược điểm như: việc kiểm tra- đánh giá còn lạc
hậu chưa phù hợp với muc đích đào tạo con người mới năng động, sáng tạo, nội
dung đánh giá nhiề khi không phù hợp với mục tiêu và nội dung đào tạo. do đó
việc cải tiến công tác kiểm ra- đánh giá là một nhiệm vụ cấp thiết đối với việc
nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và môn toán nói riêng.
Đối với việc kiểm tra- đánh giá chất lương học tập môn toán, hầu hết ở
các trường trung học phổ thông hiện nay đều sử dụng phương pháp tự luận.
muốn có sự thay đổi và cải tiến trong công tác kiểm tra đánh giá chúng tôi sử
dung phương pháp trắc nghiệm khách quan. Theo nghiên cứu, phương pháp trắc
nghiệm khách quan có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp tự luận như:
trong thời gian ngắn có thể kiểm tra việc nắm vững kiến thức, kĩ năng vận dụng
trong phạm vi rộng với số lượng đông sinh viên, giúp tiết kiệm thời gian, không
phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chấm, các bài tập trắc nghiệm dễ
dàng đưa vào máy tính để học sinh tự kiểm tra- đánh giá… tuy nhiên phương
pháp nay vẫn có nhiều nhược điểm. Qua quá trình nghiên cứu, chúng tôi thấy
chương các hám lượng giác và phương trình lượng giác 11 có nhiều thuận lợi
trong việc xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra- đánh
giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh.

Từ các lí do trên, chúng tôi chon đề tai nghiên cứu là: “ kiểm tr- đánh giá
kết quả học tập môn toán của học sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm
1


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

khách quan” (thể hiện qua chương các hàm lượng giác và phương trình lượng
giác 11) .
2. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu
Phương pháp trắc nghiệm còn gọi tắc là test. ở Mỹ, từ đầu thế kỷ XIX
người ta đã sử dụng phơng pháp trắc nghiệm khách quan chủ yếu để phát hiện
năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh. Sang đầu thế kỷ XX ,
E.Thordike là người đầu tiên dùng trắc nghiệm như là một phương pháp “khách
quan, nhanh chóng” để đo trình độ kiến thức học sinh., bắt đầu dùng với môn số
học sau đó đối với các loại kiến thức khác. Đến năm 1940 ở Hoa Kỳ đã xuất bản
nhiều hệ thống trắc nghiệm dùng để đánh giá thành tích học tập của học sinh.
Năm 1961 Hoa Kỳ đã có hơn 2000 chương trình trắc nghiệm chuẩn. Năm 1963
đã xuất hiện công trình của Ghécbêrich dùng máy tính điện tử đê xử lí kết quả
trắc nghiệm trên diện rộng. Vào thời điểm đó, ở Anh có hội đồng quốc gia hàng
năm quyết định các trắc nghiệm chuẩn cho các trường grung học. Ở Liên Xô, từ
năm 1929 đến năm 1931 đã có một số nha sư phạm dùng test để kiểm tra - đânhs
giá học sinh nhưng ở thời điểm đó phương pháp này còn gặp nhiều sự phản đối.
Chỉ từ năm 1963 tại Liên Xô mới phục hồi việc sử dụng test để kiểm tra kiến
thức học sinh. Cũng trong giai đoạn này, xuất hiện những công trình nghiên cứu
dùng test trong các môn học khác của các tác giả: E.E.Solovieva(1963),
V.A.Koloskaia và L.M.Pansetnicova (1964), việc thảo luận về những ưu điểm,
nhược điểm của việc dùng test vào kiểm tra kiến thức học sinh còn diễn ra sôi
nổi. Ở nước ra, vào thập kỷ 70 đã có những công trình vận dụng test vào kiểm
tra kiến thức học sinh. Ở phía nam, trước ngày giải phóng, test đã dùng khá phổ

biến trong kiểm tra và th ở bậc trung học. Trong những năm gần đây theo hướng
đổi mới việc kiểm tra đánh giá kết quả của học sinh, Bộ GD-ĐT đã giới thiệu
phương pháp test trong các trường đại học và bắt đầu có những công trình thử
nghiệm (chẳng hạn ĐH Tây Nguyên, ĐH Đà Lạt đã sử dụng test trong một số
năm). Đặc biệt Bộ GD-ĐT đã thực hiện rất thành công đợt thi thử theo hình thức
trắc nghiệm khách quan đối với môn ngoại ngữ lớp 12 năm học 2005-2006.
Chính thức sử dụng hình thức trắc nghiệm khách quan vào kỳ thi tốt nghiêp
THPT năm hocj 2005-2006 và tuyển sinh đại học cao đẳng năm học 2006-2007.
Có thế nói cho đến nay, lịch sử của test đã trải qua rất nhiếu năm, việc ứng dụng
của nó trong thực tiễn ở Việt Nam vẫn trong quá trình thử nghiệm. Do vậy cần
2


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

đẩy mạnh hơn nữa việc sử dụng nghiên cứu, xây dựng, ứng dụng test vào lĩnh
vực giáo dục nói chung và dạy học toán ở trung học phổ thông nói riêng.
3.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp trắc nghiệm khách
quan, từ đó xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm nhằm kiểm tra- đánh giá kết quả
học tập của học sinh qua chương các hàm lượng giác và phương trình lượng giác
11.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan đạt yêu cầu
vê độ tin cậy, độ giá trị và có những hướng dẫn sử dụng hợp lí vào việc kiểm trađánh giá môn đại số và giải tích lớp 11 hì sẽ nâng cao chất lượng học và dạy của
giáo viên và học sinh.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
•

•

•

•

Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp trắc nghiệm khách quan
có thể vận dụng vào việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn đại số và giải
tích lớp 11 của học sinh THPT
Phân tích nhược điểm, ưu điểm của trắc nghiệm so với phương pháp truyền
thống.
Tìm hiểu sâu về đặc điểm, tính chất của trắc nghiệm, phân tích các tham số để
đánh giá câu trắc nghiệm.
• Hệ thống hóa các vấn đề cơ bản về trắc nghiệm.
Đề xuất một số vấn đề khả thi để nâng cao chất lượng các câu trắc nghiệm
trong đề kiểm tra.
6. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài được thực hiện có sự kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu
•
•
•
•

Phương pháp tham khảo tài liệu.
Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
Phương pháp phân tích, đánh giá.

7. Cấu trúc của đề tài
3

MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, đề tài gồm 2 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để kiểm
tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh THPT .

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
4


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

1.1. Một số khái niệm, định nghĩa về kiểm tra và đánh giá kết quả học tập
của học sinh
Giáo dục, đào tạo mà không tiến hành kiểm tra, đánh giá thì việc giáo dục
chỉ nữa vời, không đúng với ý nghĩa. Việc kiểm tra, đánh giá theo một quy trình,
một hệ thống logic sẽ liên tục cung cấp những thông tin “ liên hệ ngược trong “
giúp người học tự điều chỉnh hoạt động học của mình đồng thời cung cấp cho
người dạy những thông tin “ liên hệ ngược ngoài “ qua đó người dạy rút kinh
nghiệm và tự điều chỉnh mục tiêu, phương pháp và nội dung bài giảng trong quá
trình dạy. Từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy và hiệu quả giáo dục, đào tạo .
1.1.1.

Khái niệm kiểm tra, đánh giá trong Giáo dục – Đào tạo

Về bản chất, kiểm tra và đánh giá là hai công việc có nội dung, ý nghĩa
hoàn toàn khác nhau, nhưng có mối quan hệ bổ sung cho nhau một cách mật
thiết .
Kiểm tra là sự theo dõi, sự tác động của người kiểm tra( người dạy) đối

với người học nhằm thu những thông tin cần thiết hỗ trợ cho vệc đánh giá .
Kiểm tra có ba chức năng bộ phận , thống nhất và liên kết chặt chẽ với
nhau và bổ sung cho nhau gồm: đánh giá, phát hiện ( lệch, mới ), điều chỉnh .
Trên quan điểm lí luận dạy học, kiểm tra đóng vai trò “ liên hệ ngược “
trong quá trình dạy học. Thông qua kiểm tra có thể có những thông tin về quá
trình dạy của thầy và quá trình học của trò từ đó có những điều chỉnh tối ưu cho
cả người học và người dạy. Người học sẽ học tốt hơn nếu được kiểm tra thường
xuyên và được đánh giá một cách nghiêm túc, công bằng.
Đánh giá kết quả học tập là quá trình đo lường mức độ đạt được của người
học so với các mục tiêu của quá trình dạy học. Mô tả một cách định tính, định
lượng, tính đầy đủ, chính xác và tính vững chắc của kiến thức, mối liên hệ giữa
kiến thức với thực tiễn và khả năng vận dụng kiến thức ấy vào thực tiễn; mức độ
thông hiểu , có thể diễn đạt lại bằng lời nói, văn bản và ngôn ngữ chuyên môn
của người học … đánh giá thái độ của người học thông qua phân tích các thông
tin phản hồi từ kiểm tra, quan sát mức độ hoàn thành công việc được giao, đối
chiếu với các tiêu chí và yêu cầu dự kiến, mong muốn đạt được của từng môn
học .
5


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Đánh giá kết quả học tập của sinh viên là một quá trình phức tạp đòi hỏi
nhiều công sức. Vì vậy, để việc đánh giá kết quả học tập đạt kết quả tốt thì quy
trình đánh giá phải được thiết kế hoàn chỉnh, thông thường quy trình gồm các
công đoạn sau :
Phân tích mục tiêu học tập thành các kiến thức và kỹ năng .
• Đặt ra các yêu cầu về mức độ đạ được của kiến thức, kỹ năng dựa trên những
dấu hiệu đó để đo lường và quan sát.
• Tiến hành đo lường và quan sát các dấu hiệu để đánh giá mức độ đạt được cho

các yêu cầu đặt ra thông qua điểm số, tiêu chí.
• Phân tích, so sánh các thông tin nhận được các yêu cầu đề ra, sau đó đánh giá kết
quả học tập của học sinh, mức độ thành công của phương pháp giảng dạy mà
giáo viên áp dụng…Quan đó cải tiến và khắc phục các nhược điểm còn tồn tại.
• Quá trình đánh giá phải tuyệt đối tuân thủ nguyên tắc vừa sức, bám sát nội dung
chương trình, khách quan.
1.1.2
Chức năng của kiểm tra, đánh giá trong hoạt động dạy học
•

Chức năng của kiểm tra, đánh giá là nhằm nâng cao chất lượng học tập
của học sinh, thông qua đó giúp nhà quản lý giáo dục có những thông tin để đưa
ra những quyết định xử lý kịp thời. Kiểm tra gồm có ba chức năng thành phần
gắn bó mật thiết với nhau là: đánh giá, phát hiện sai lệch và điều chỉnh.
•

•

•

Đánh giá kết quả học tập của học sinh: là quá trình xác định mức độ đtạ được
của những mục tiêu của môn học, nhằm xác định xem sau khi kết thúc một giai
đoạn học( một chương , một kỳ ,.. ) quá trình dạy và học đã đạt được mức độ
nào về kiến thức, kỹ năng và tư duy .
Phát hiện lệch: qua kiểm tra , đánh giá ta sẽ so sánh kết quả đạt được với mục
tiêu ban đầu , nhờ đó việc kiểm tra sẽ phát hiện những điểm đạt và chưa đạt mà
mục tiêu môn học đề ra đối với học sinh và có thể nhận thấy những khó khăn ,
trở ngại trong quá trình dạy – học. Từ đây tìm ra những nguyên nhân gây lệch
lạc ở người dạy cũng như người học để đề ra được phương án giải quyết , cải
thiện , đổi mới .

Điều chỉnh: qua kiểm tra, người dạy có những phản hồi nhất định, từ đó tìm ra
phương pháp điều chỉnh cần thiết trong quá trình giảng dạy để loại trừ các lệch
lạc, nâng cao và thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh.Và cùng với đó, nhà
quản lý giáo dục có thể thay đổi chiến lược dạy học nhằm phù hợp hơn với tình
hình thực tiễn .
6


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Ngoài ba chức năng cơ bản trên, kiểm tra, đánh giá trong giáo dục còn thể
hiện những chức năng cố hữu của nó là : chức năng sư phạm , chức năng khoa
học .
1.1.3.Ý nghĩa của việc kiểm tra, đánh giá trong hoạt động dạy – học
Việc kiểm tra, đánh giá có ý nghĩa quan trọng với cả người học và người
dạy cũng như nhà quản lý giáo dục, công việc này tác động tích cực trên nhiều
phương diện khác nhau.
•

Với người học: việc kiểm tra , đánh giá có hệ thống sẽ cung cấp cho người học
những thông tin mang tính “ liên hệ ngược trong “ giúp người học tự điều chỉnh
hoạt động học. Qua đó giúp người học kịp thời nhận ra mức độ đạt được trong
kiến thức của mình, những kiến thức nào còn “ trống “ trước khi học nội dung
tiếp theo của chương trình.
Nếu việc kiểm tra diễn ra nghiêm túc, công bằng sẽ giúp nâng cao tinh
thần học tập của học sinh. Tạo ý chí vươn lên để đạt kết quả cao hơn, củng cố
lòng tin của học sinh vào năng lực của mình, nâng cao ý thức tự giác học tập.
Thông qua kiểm tra giúp học sinh có điều kiện tiến hành các hoạt động trí
tuệ: ghi nhớ, tới hiện, hệ thống hóa kiến thức, tổng hợp và phân tích kiến thức,
từ đó nâng cao sự linh động, sáng tạo trong vận dụng kiến thức giải quyết vấn

đề.

•

Với người dạy: người dạy tiến hành việc kiểm tra, đánh giá người học sẽ giúp
cho họ có những thông tin “ liên hệ ngược ngoài “ . Qua đó rút kinh nghiệm,
điều chỉnh mục tiêu, lựa chọn phương pháp và nội dung trong quá trình dạy học.
Kiểm tra, đánh giá thường xuyên giúp giáo viên xác định cụ thể và chính xác
năng lực của từng nhóm sinh viên, từ đó có những hoạt động bổ sung như bồi
dưỡng riêng cho từng nhóm học sinh khác nhau .
Việc kiểm tra thường xuyên, có chủ đích sẽ tác động tích cực hóa người
dạy, nâng cao khả năng kiểm xác tình hình và chất lượng truyền đạt cũng như
thích nghi với từng thời điểm của môn học.

•

Với cơ quan quản lí giáo dục và xã hội: dựa trên kết quả kiểm tra đánh giá của
từng môn học, cơ sở giáo dục, nhà trường sẽ công bố kết quả học tập đến học
7


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

sinh. Với kết quả đó nhà trường sẽ theo dõi quá trình học của học sinh và xem
xét, đánh giá hoạt động dạy của giáo viên. Đánh giá xem mục tiêu ban đầu có
đạt được hay không, có cần cải tiến, chỉnh sửa nội dung hoặc bổ sung biện pháp,
phương pháp mới cho thích hợp .
Thông qua kết quả kiểm tra, đánh giá phụ huynh biết rõ năng lực học tập
của con họ tù đó xây dựng mối liên hệ gia đinh – nhà trường chặt chẽ hơn.
Đồng thời, xã hội sẽ nhìn nhận kết quả học tập một cách tích cực hơn và thông

qua những công bố về phương pháp, hình thức kiểm tra .
Các phương pháp kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh

1.2.

Tính dến nay, trong việc kiểm tra và đánh giá kết quả học sinh người ta
hay sử dụng 2 phương pháp chủ yếu là: tự kuận và trắc nghiệm khách quan, tuy
nhiên do thói quen ta thường gọi” trắc nghiệm tự luận” là “ tự luận luận” còn “
trăc nghiệm khách quan” là “ trắc nghiệm”.
1.2.1 Tự luận
Là một nhóm câu hỏi buộc trả lời theo dạng mở. Học sinh phải tự trình
bày ý kiến trong một bài viết dài để giải quyết vấn đề mà câu hỏi nêu ra.
1.2.2. Trắc nghiệm khách quan
Là một nhóm các câu hỏi trong đó mỗi câu nêu ra một vấn đề cùng với
những thông tin vần thiết đòi hỏi học sinh phải viết câu trả lời ngắn gọn hoặc lựa
1 câu hỏi trả lời, thậm chí chỉ cần điền thêm một vài từ.
1.2.3. Đặc điểm chung của trắc nghiệm khách quan và và tự luận
Cả hai phương pháp kiểm tra này đều có chung một số đặc điểm sau:
-

Đều có thể dùng để đánh giá hết mọ thành quả học tập quan trọng mà một
bài khảo sát bằng lối viết có thể khảo sát được.
Tất cả đều có thể sử dụng để khuyến khichcs học sinh học tập nhằm đạt
đến các mục tiêu: hiểu biết các nguyên lý, tổ chức và phối hợp các ý
tưởng, ứng dụng kiến thức trong việc giải quyết các vấn đề.

8


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Cả hai phương pháp trắc nghiệm khách quan và tự luận đều đòi hỏi sự vận
dụng ít nhiều phán đoán chủ quan. Giá trị của hai loại trắc nghiệm khách quan
và tự luận đề phụ thuộc vào tính khách quan và đáng tin cậy của chúng.
1.2.4. Những ưu và nhược điểm của 2 loai trắc nghiệm
Cả hai phương pháp trắc nghiệm dù sử dụng phương pháp nào thì việc
kiểm tra và đánh giá củng phải đẩm bảo 3 chức năng thiết yếu sau:
- Chức năng định hướng: Qua việc kiểm tra và đánh giá có thể lựa chọn ra
được những phương pháp học tập thích đáng, phù hợp hơn.
- Chức năng điều hòa: Qua kiểm tra và đánh giá, giáo viên có thể điều
chỉnh quá trình giảng dạy để nâng cao hiệu quả dạy học.
- Chức năng cấp bằng (thi tuyển): Để sơ kết thu nhận, cấp bằng mỗi khóa
học và thi tuyển vào khóa học tiếp theo. Ttrong hộc tập, điều cốt yếu là phải
phân biệt mục tiêu cuối cùng và cách đạt được được mục tiêu ấy.
Trong thời đại ngày nay, việc kiểm tra và đánh giá phải được coi như là
một bộ phận chủ yếu và hợp thành một thể thóng nhất với quá trình đào tạo. Khi
đó việc chủ yếu và hợp thành một thể thống nhất với quá trình đào tạo. Khi đó
việc giáo dục sẽ đạt kết quả cao hơn.


Trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan có những ưu và nhược điểm, tùy
theo mục tiêu cần kiểm tra và đánh giá mà ta có thể nhận thấy sự khác nhau đó:
1.

2.

Tự luận
Khả
-Có thể đo lường rất tốt về khả
năng

năng suy luận như sắp xếp ý
đo
tưởng, suy diễn, so sánh và
được
phân biệt.
đươc
-Không đo lường kiến thức
một cách bao quát.
Lĩnh
-Có thể kiểm tra và đánh giá
vực
phạm vi kêín thức hẹp và ssâu,
kiểm
một bài thi chỉ gồm ít câu hỏi,
tra và HS có thể khéo léo tránh đề
đánh
cập đến những điểm họ không
giá
nắm chắc.
9

Trắc nghiệm khách quan
-Có thể đo lường khả năng suy
luận như sắp xếp ý tưởng, suy
diễn, so sánh và phân biết.
-Có thể kiểm tra đánh giá kién
thức của học sinh một cách bao
quát.
-Có thể bao gồm nhiều lĩnh vực
trong mỗi bài thi, với nhiều câu

hỏi bao quát khắp nội dung
chương trình giảng dạy, đòi hỏi
HS phải có một nền tản rộng
rãi về kiến thức, kỹ năng.


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

được
3. Ảnh
hưởng
kiểm
tra
đánh
giá
được
4. Việc ra
đề thi
5.Việ
c chấm
thi

-Khuyến khích học sinh sắp -Khuyến khích HS ttích lũy
đặt và diễn đạt ý tưởng một nhiều kiến thức và kỹ năng
cách hiệu quả.

-Chỉ cần viết ít câu hỏi cho -Phải viết nhiều câu hỏi cho
mỗi bài kiểm tra hay thi.
mỗi bài thi
-Việc chấm thi thường mất -Công việc chấm đểm nhanh

nhiều thời gian.
chóng, chính xác và khách
-GV có thể có những nhận xét quan.
chủ quan về bài làm của học -Có thể sử dụng công nghệ hiện
sinh
đại vào chấm thi đồng loạt.
-Có nhiều yếu tố chi phối kết
quả bài kiểm tra, thi
Như vậy cả hai loại trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan đều có
ưu, nhược điểm khác nhau, tùy thuộc và mục tiêu đánh giá, nội dung từng môn
học, từng nội dung kiến thức, giáo viên có thể chọn một trong hai phương pháp
trắc nghiệm khách quan hoặc tự luận để kiểm tra đánh giá.
Đôi khi trong một bài kiểm tra, giáo viên cũng có thể kết hợp cả hai
phương pháp trắc nghiệm khách quan và tự luận để đạt được mục tiêu kiểm tra
và đánh giá đã đề ra.
1.3. Phương pháp trắc nghiệm khách quan
1.3.1.Khái niệm
Trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một phép lượng giá cụ thể mức độ khả
năng thể hiện hành động trong một lĩnh vực nào đó của một người cụ thể nào đó.
Trắc nghiệm khách quan là một trong những dạng trắc nghiệm viết, kĩ
thuật trắc nghiệm này được dùng phổ biến để đo lường năng lực của con người
trong nhận thức, hoạt động và cảm xúc. Phương pháp trắc nghiệm khách quan đã
được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như y học, tâm lí, giáo dục… ở
nhiều nước.

10


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Trong lĩnh vực giáo dục, trắc nghiệm khách quan được sử dụng rất phổ
biến ở nhiều nước trên thế giới trong các lỳ thi để đánh giá năng lực nhận thức
của người học, tại nước ta trắc nghiệm khách quan được sử dụng trong các kỳ thi
Đại học, Cao đẳng và kỳ thi kết thúc học phần của nhiều trường.
1.3.2. sơ đồ quá trình xây dựng bộ đề thi trắc nghiệm
Để ứng dụng trắc nghiệm khách quan đánh năng lực nhận thức của người
học một việc vô cùng quan trọng là cần phải xây dựng bộ đề thi trắc nghiệm có
chất lượng, có thể mô tả qua sơ đồ sau:
Bắt đầu

Xây dựng ngân hàng

Tổ chức kiểm tra

Thu thập số liệu,
thống kê

Hoàn thiện câu
hỏi và bộ đề

Đánh giá chất lượng
của câu hỏi và bộ đề
Loại bỏ

Kết thúc

1.3.3. Một số ưu điểm và nhược điểm của trắc nghiệm khách quan
Ưu điểm:
11

MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Thí sinh dành nhiều thời gian để đọc và suy nghĩ, lựa chọn câu trả lời
đúng nhất trong tất cả các câu trả lời gợi ý.
• Số lượng câu hỏi nhiều, bao quát được kiến thức của chương trình. Học
viên trả lời ngắn gọn.
• Người soạn có điều kiện tự do bộc lộ kiến thức và các giá trị của mình
thông qua việc đặt câu hỏi.
• Người chấm ít tốn công và kết quả chấm là khách quan vì không bị ảnh
hưởng tâm lí khi chấm.
Nhược điểm:
•

Chất lượng của bài trắc nghiệm được xác định phần lớn vào kỹ năng của
người soạn thảo.
• Người ra đề tốn nhiều công sức và thời gian.
• Cho phép và đôi khi khuyến khích sự phỏng đoán của học sinh.
1.4. Phương pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm
•

1.4.1. Độ khó của câu trắc nghiệm
Khi chọn lựa các câu hỏi trắc nghiệm theo độ khó người ta thường phải
loại những câu hỏi quá khó( không ai làm đúng) hoặc quá dễ (ai cũng làm đúng).
Một bài trắc nghiệm tốt khi có nhiều câu hỏi ở độ khó trung bình.
Khi đó hệ số về độ khó của câu hỏi (P ) được tính như sau:

Thang phân loại độ khó được qui ước như sau:
•

Câu dễ: 80% - 100% học sinh trả lời đúng.

•

Câu trung bình: 60% - 79% học sinh trả lời đúng

•

Câu tương đối khó: 40% - 59% học sinh trả lời đúng

•

Câu khó: 20% - 39% học sinh trả lời đúng

•

Câu rất khó: dưới 20% học sinh trả lời đúng

Trong kiểm tra- đánh nếu câu trắc nghiệm có độ khó:
 K từ 25% - 75%: dùng bình thường
12


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

 K từ 10% -25% và 75% -90%: cẩn trọng khi dùng
 K 90% không dùng

1.4.2. Độ phân biệt
Khi ra một câu hoặc một bài trắc nghiệm cho một học sinh nào đó, người

ta muốn phân biệt trong nhóm ấy những người năng lực khác nhau như: giỏi,
khá, trung bình, yếu, kém…Câu trắc nghiệm khách quan thực hiện khả năng đó,
gọi là có độ hân biệt.
Muốn cho câu hỏi có độ phân biệt thì phản ứng của nhóm học sinh giỏi và
nhóm học sinh kém đối với câu hỏi hiển nhiên phải khác nhau. Thực hiện phép
tính thống kê, người ta tính độ tin phân biệt P theo công thức:

Thang phân loại độ phân biệt được qui ước như sau:
•

Tỉ lệ HS nhóm giỏi và nhóm kém là đúng như nhau thì độ phân biệt
bằng 0.

•

Tỉ lệ HS nhóm giỏi làm đúng nhiều hơn nhóm kém thì độ phân biệt
là dương (độ phân biệt dương nằm trong khoảng từ 0 - 1).

•

Tỉ lệ thí sinh nhóm giỏi làm đúng ít hơn nhóm kém thì độ phân biệt
là âm

Cụ thể như sau:
 0 < P < 0,2: Độ phân biệt rất thấp giữa HS giỏi và HS kém.
 0,2 < P < 0,4: Độ phân biệt thấp giữa HS giỏi và HS kém.
 0,4 < P < 0,6: Độ phân biệt trung bình giữa HS giỏi và HS kém.
 0,6 < P < 0,8: Độ phân biệt cao giữa HS giỏi và HS kém.
 0,8 < P < 1: Độ phân biệt rất cao giữa HS giỏi và HS kém.

Những câu có:
13


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

•

P > 0,32: Dùng được

•

P từ 0,22 - 0,31: Nên thận trọng khi dùng.

•

P < 0,22: Không dùng được.

1.4.3. Độ tin cậy
Trắc nghiệm là một phép đo lường để biết được năng lực của đối tượng
được đo. Tính chính xác của phép đo lường này rất quan trọng. Độ tin cậy của
bài trắc nghiệm chính là đại lượng biểu thị mức độ chính xác của phép đo nhờ
bài trắc nghiệm.
Toán học thống kê cho nhiều phương pháp để tính độ tin cậy của một bài
trắc nghiệm: hoặc dựa vào sự ổn định của kết quả trắc nghiệm giữa hai lần đo
cùng một nhóm đối tượng hoặc dựa vào sự tương quan giữa kết quả của các bộ
phận tương đương nhau trong một bài trắc nghiệm .
Trong khoa học về giáo dục, người ta áp dụng kết quả của thống kê học
làm cơ sở xác đinh độ tin cậy. Song, Trong thực tế có hai phương pháp thường
được nhiều người thực hiện là: phương pháp chia đôi bài kiểm tra theo câu chẵn

lẻ và phương pháp Kuder Rulon-Richardson (KRR). Phương pháp KRR được
mô hình hóa bằng biểu thức toán như sau:

Trong đó:

k: số câu hỏi của bài trắc nghiệm
p: tỉ lệ thí sinh trả lời đúng câu hỏi
q: tỉ lệ thí sinh trả lời sai câu hỏi
:phương sai lệch chuẩn của bài trắc nghiệm

Sau khi xác đinh được độ tin cậy r, người ta dựa vào tiêu chí sau để đánh
giá:
•

R≥0.8: bài trắc nghiệm có mức tin cậy cao

•

0.7≤r <0.8: bài trắc nghiệm có mức tin cậy khá

14


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

•

0.5≤r<0.7: bài trắc nghiệm có mức tin cậy thấp

Một bài trắc nghiệm được xem là tin cậy khi độ tin cậy của nó thuộc

đoạn .

1.4.4. Độ giá trị
Yêu cầu quan trọng nhất của bài trắc nghiệm với tư cách là một phép đo
lường trong giáo dục là nó đo được cái cần đo. Phép đo bởi bài trắc nghiệm đạt
được mục tiêu đó là phép đo có giá trị.
Độ giá trị của bài trắc nghiệm là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục
tiêu đề ra cho phép đo nhờ bài trắc nghiệm.
Để bài trắc nghiệm có độ giá trị cao, cần xác định tỉ mỉ mục tiêu cần đưa
ra qua bài trắc nghiệm và phải bám sát mục tiêu đó trong qúa trình xây dựng các
bài toán trắc nghiệm, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cũng tổ chức kỳ thi. Nếu
thực hiện không đúng qui trình trên thì có khả năng kết quả của phép đo sẽ phản
ánh một cái gì khác chứ không phải cái mà chúng ta muốn đo nhờ bài trắc
nghiệm. Một trong những phương pháp xác định độ giá trị của kỳ thi là tính xem
kết quả của kỳ thi đó trên một nhóm HS có tương quan chặt chẽ tới kết quả học
tập ở bậc cao hơn của nhóm HS đó hay không.
* Tiêu chuẩn bài trắc nghiệm khách quan dạng nhiều lựa chọn
Khi xây dựng câu hỏi, bài toán trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
phải đảm bảo các tiêu chuẩn của nó thì mới đảm bảo độ giá trị và độ tin cậy khi
sử dụng. Câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có các tiêu chuẩn định tính
và định lượng.
•

Tiêu chuẩn định lượng

Theo nhiều tác giả, các câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn dùng để đánh giá
thành quả học tập thường có độ khó trong khoảng 20 → 80%, tốt nhất nằm trong
khoảng 40 → 60%, độ phân biệt từ 0,2 trở lên, độ tin cậy của bài trắc nghiệm
phải từ 0,6 → 1,0, …
•

Tiêu chuẩn định tính
15


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Câu dẫn: Phải bao hàm tất cả những thông tin cần thiết về vấn đề được
trình bày một cách rõ ràng, ngắn gọn, súc tích và hoàn chỉnh.
Các phương án chọn: Phương án chọn phải bảo đảm là chính xác hoặc
chính xác nhất. Câu nhiễu phải có tính hấp dẫn và có vẻ hợp lý đối với người
chưa nắm vững vấn đề. Các phương án chọn phải tương tự hoặc đồng nhất về
mặt ngữ pháp.
1.5. Lập kế hoạch cho một bài trắc nghiệm khách quan
1.5.1. Xác đinh mục tiêu cần kiểm tra đáng giá
Trước hết ta phân tích nội dung chương trình giảng dạy thành các chủ đề
dạy học cụ thể, xác định mức độ quan trọng của các chủ đề bằng cách phân bố
số lượng câu hỏi.
Trên mỗi chủ đề ta phân tích và liệt kê các mục tiêu giảng dạy cụ thể hay
các năng lực cần được đo lường, xác định là cần bao nhiêu câu hỏi cho mỗi mục
tiêu đó, số lượng câu hỏi cần thiết phụ thuộc vào mức độ quan trọng của từng
mục tiêu và các vấn đề khác nhau cần phải được kiểm tra.
1.5.2. Lập ma trận hai chiều
Sau khi đã phân tích nội dung dạy học thành các mục tiêu giảng dạy cụ
thể, người ta thường lập bảng đặc trưng phân bố các câu hỏi một cách chi tiết
( gọi là ma trận hai chiều ) trước khi soạn thảo bài trắc nghiệm.
Ma trận hai chiều là một công cụ hữu ích có thể giúp cho người soạn thảo
trắc nghiệm chuẩn bị các câu hỏi phù hợp với các mục tiêu giảng dạy của mình.
Thường phân loại từng câu hỏi trắc nghiệm ra thành hai chiều cơ bản:
- Một chiều là chủ đề dạy học, các đề mục hay nội dung quy định trong

chương trình.
- Chiều còn lại là các mục tiêu giảng dạy hay các năng lực đòi hỏi ở học
sinh.
1.5.3. Soạn thảo câu hỏi
1.5.3.1. Nội dung câu hỏi phải thoả đáng

16


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Sau khi hoàn thành các câu hỏi, người soạn thảo phải có trách nhiệm xem
xét một lần nữa từng câu hỏi một. Người soạn thảo phải tự hỏi: “Câu hỏi soạn ra
có thực sự đáng giá để đưa vào bài trắc nghiệm hay không? Đã sẵn sàng đưa nó
ra làm minh hoạ cho các giáo viên khác về những gì mà ta mong muốn ở học
sinh của ta chưa?”. Phải mạnh dạn loại ra một số câu hỏi nào đó chưa hoàn thiện
để nội dung của bài trắc nghiệm vững vàng hơn, tránh lan man.

1.5.3.2. Câu hỏi phải sáng sủa
Các câu hỏi cần được phát biểu một cách ngắn gọn, sáng sủa, đúng từ
ngữ, câu hỏi phải rõ nghĩa, đơn giản, dễ hiểu. Kể cả trong các câu nhiễu cũng
phải viết thật sáng sủa, dù người soạn thảo không có ý kiểm tra sự hiểu biết của
học sinh về những điểm trong câu đó. Các câu hỏi trắc nghiệm nên sắp xếp theo
thứ tự từ dễ đến khó, điều này sẽ giúp học sinh làm bài tự tin hơn. Hơn nữa, học
sinh sẽ có đủ thời gian để làm những câu có thể giải đáp được trước, không mất
thời gian với những câu khó rồi không kịp làm những câu khác. Với cách sắp
xếp như vậy chỉ học sinh giỏi mới làm được những câu cuối cùng. Giáo viên cần
báo trước cho học sinh biết phương pháp cho điểm cho mỗi câu hay mỗi phần.
Các câu hỏi phải được viết thế nào để chỉ có một câu trả lời đúng cho mỗi
câu hỏi (đặc biệt là loại câu hỏi điền khuyết).

1.5.4. Rà soát lại câu hỏi
Công việc này rất cần thiết, nhất là khi soạn thảo câu hỏi trắc nghiệm.
Giáo viên có thể tự rà soát lại, nhờ đồng nghiệp hoặc các chuyên gia rà soát lại
đặc biệt có hiệu quả nhất là sự kiểm nghiệm qua thực tế. Vì vậy, xu hướng hiện
nay người ta xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm thông qua sự lựa chọn
nhiều lần để kiểm tra, rút kinh nghiệm và hoàn thiện dần câu hỏi.
1.6. Khả năng áp dụng trắc nghiệm khách quan vào kiểm tra và đánh giá
kết quả học tập ở trường phổ thông
1.6.1 Thực trạng việc kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh
THPT hiện nay
Việc kiểm tra và đánh giá ở các trường THPT nói chung và môn toán nói
riêng vẫn phổ biến hình thức ra đề tự luận, kiểm tra miệng, kiểm tra vấn đáp.
Với phương thức kiểm tra như vậy đã phần nào đánh giá được kết quả học tập
17


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

của học sinh và phương pháp giảng dạy của giáo viên. Tuy nhiên, trong quá trình
giảng dạy của bản thân và các bạn đồng nghiệp cùng với sự nhận xét của các nhà
nghiên cứu giáo dục, chúng tôi nhận thấy việc kết quả khách quan ở trường
THPT còn có một số hạn chế sau đây:
- Việc kiểm tra viết bằng phương pháp tự luận hạn chế tính toàn diện và
khách quan của nội dung kiểm tra và đề thi, đề kiểm do giáo viên dạy trực tiếp ra
đề cho nên đôi khi còn mang tính chất cảm tính, chủ quan, không kiểm tra hết
được các kiến thức cơ bản trong bài, trong chương. Không đảm bảo được sự
công bằng trong các lớp đối tượng học sinh của cùng một khối trong một trường
hay giữa các trường, các vùng với nhau.
- Một số giáo viên còn chưa nhận thức đầy đủ và đúng đắn các mục đích
của việc kiểm tra và đánh giá, một số giáo viên còn cho rằng: Việc kiểm tra và

đánh giá kết quả học tập của học sinh là nhằm mục đích để cho điểm và vào sổ
điểm theo chương trình, nếu nhận thức đơn thuần như vậy thì việc kiểm tra và
đánh giá sẽ không phản ánh được đầy đủ, rõ ràng, trung thực các nội dung cần
kiểm tra và đánh giá và như vậy điểm số đó sẽ không đảm bảo được tính khách
quan của việc đánh giá.
- Kỹ năng đánh giá của giáo viên thường dựa vào thói quen kinh nghiệm,
dễ bị cảm tính chủ quan chi phối, chưa có tiêu chí cụ thể.
- Nội dung kiểm tra còn tập trung vào việc kiểm tra kiến thức theo tài liệu
có sẵn (SGK, bài soạn, phân phối chương trình, …)
- Cách thức tổ chức kiểm tra và đánh giá thường phức tạp, tốn kém (nhất
là các kỳ thi Tốt nghiệp, Tuyển sinh Đại học, …). Như vậy, việc kiểm tra và
đánh giá đã cản trở việc đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt cản trở việc
khuyến khích giáo viên chủ động lựa chọn nội dung, chủ động phân phối thời
gian dạy học cho phù hợp với đặc điểm học tập của học sinh, chủ động sử dụng
các phương pháp dạy học góp phần tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
1.6.2. Xu thế đổi mới phương pháp kiểm tra và đánh giá ở trường THPT
Về xu thế đổi mới phương pháp kiểm tra và đánh giá trong trường THPT,
tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT chu kỳ III đã viết: "Trong
kiểm tra - đánh giá, nội dung kiểm tra - đánh giá phải toàn diện bao gồm cả kiến
thức, kỹ năng và phương pháp, không phải chỉ yêu cầu học sinh tái hiện kiến
thức và kỹ năng. Mặt khác cần có biện pháp hướng dẫn học sinh biết cách tự
đánh giá, có thói quen đánh giá lẫn nhau”.
18


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra truyền thống,
giáo viên cần tìm hiểu và áp dụng phương pháp kiểm tra bằng kiểm tra và đánh
giá, hoặc cũng có thể kết hợp một cách hợp lý giữa hai hình thức kiểm tra và

đánh giá này. Đã có một thời gian dài, dư luận rất bất bình trước những hiện
tượng tiêu cực trong thi cử. Những hiện tượng tiêu cực không những xảy ra ở
một số kỳ thi cấp Quốc Gia mà ngay cả các kỳ kiểm tra thường xuyên ở trường
phổ thông. Điều đó đã phần nào phản ánh việc quan tâm công tác kiểm tra và
đánh giá của các nhà quản lý giáo dục chưa đúng mức, việc quản lý, giám sát
công tác kiểm tra và đánh giá trong các trường phổ thông là chưa thoả đáng, từ
đó làm ảnh hưởng đến việc nâng cao hiệu quả dạy – học. Trước tình hình đó, Bộ
GD&ĐT đã đề xuất một số giải pháp trước mắt về đánh giá kết quả học tập của
học sinh theo định hướng sau đây:
- Đánh giá phải toàn diện, công bằng, phân loại tích cực, kịp thời, phối
hợp giữa đánhgiá thường xuyên và định kỳ, giữa cách đánh giá của giáo viên và
tự đánh giá của học sinh, giữa nhà trường, gia đình và xã hội.
- Phân loại các mức độ đánh giá đối với các lĩnh vực, môn học.
- Sử dụng nhiều phương tiện và công cụ đánh giá khác nhau để giảm dần
những căng thẳng, những bất cập và tiêu cực trong kiểm tra, thi.
- Xoá bỏ tư tưởng "thành tích" trong đánh giá, xoá bỏ dạy thêm, học thêm
tràn lan ở các cấp học.
- Xây dựng ngân hàng đề kiểm tra theo quy trình khoa học và theo trình
độ chuẩn của chương trình để tiến tới kiểm tra đồng loạt trong phạm vi cả nước
hoặc từng vùng theo các bộ đề chung cho từng giai đoạn hoc tập.
1.6.3. Tính khả thi của việc áp dụng trắc nghiệm khách quan vào kiểm tra
và đánh giá ở trường THPT
Việc sử dụng hình thức kiểm tra bằng trắc nghiệm khách quan ở trường
phổ thông là hoàn toàn có thể thực hiện được bởi những lý do sau đây:
- Xuất phát từ những lợi thế mà phương pháp kiểm tra và đánh giá bằng
câu hỏi trắc nghiệm khách quan đưa lại.
- Trong những năm gần đây đã có sự đổi mới trong việc ra đề thi Tốt
nghiệp, Tuyển sinh Đại học. Thay vì ra những đề thi có những câu hỏi "đánh đố"
19

MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

đòi hỏi chiều sâu của kiến thức thì Bộ GD&Đào tạo đã có chủ trương ra đề thi
mang tính "dàn trải" bao trùm toàn bộ kiến thức cơ bản mà học sinh đã học.
- Đã có các kỳ thi mang tính Quốc Gia như: Tốt nghiệp THPT, tuyển sinh
Đại học và Cao đẳng bằng hình thức trắc nghiệm khách quan và đã có những
thành công đáng kể.
- Hiện nay một số trường đã bắt đầu thử nghiệm việc kiểm tra bằng
phương pháp TNKQ. Tuy nhiên, việc áp dụng hình thức trắc nghiệm khách quan
vào kiểm tra và đánh giá ở trường phổ thông còn gặp những khó khăn cơ bản
sau đây:
- Bản thân giáo viên ở các trường phổ thông còn nhận thức chưa đầy đủ
về việc kiểm tra và đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan.
- Tài liệu phục vụ cho công tác kiểm tra và đánh giá bằng trắc nghiệm
chưa được phổ biến rộng rãi ở các trường phổ thông.
- Các nhà quản lý giáo dục chưa thực sự quan tâm, khuyến khích đúng
mức việc đổi mới công tác kiểm tra và đánh giá.
- Một trong những nguyên nhân quan trọng là do công tác ra đề trắc
nghiệm mất rất nhiều thời gian và công sức Như vậy, để phương pháp kiểm tra
và đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách được phổ biến rông rãi trong các
trường phổ thông, đòi hỏi các nhà nghiên cứu giáo dục phải có sự quan tâm
nghiêu cứu đúng mức về nó.
1.7. Kết luận chương 1
Trong chương 1, luận văn đã hệ thống hoá các định nghĩa, khái niệm của
các nhà khoa học, các nhà nghiên cứu giáo dục trong nước và trên thế giới về
các vấn đề liên quan đến công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học
sinh THPT. Luận văn đã phân tích về phương pháp kiểm tra và đánh giá bằng
trắc nghiệm khách quan, những ưu nhược điểm và khả năng áp dụng trắc nghiệm
khách quan vào kiểm tra và đánh giá ở trường THPT.

20


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Chương 2
XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỂ
ĐÁNH GIÁ, KIỂM TRA KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HS THPT
(THỂ HIỆN QUA CHƯƠNG: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11)
2.1. Mục đích, yêu cầu của chương hhàm số lượng giác và phương trình
lượng giác
2.1.1. Mục đích
Đối với hàm số lượng giác và phương trình lượng giác mục đích cần đạt
được:
Học sinh cần nắm vững khái niệm hàm số lượng giác, phương trình lượng
giác và những khái niệm có liên quan: phương trình lượng giác cơ bản, phương
trình đối xứng, phương trình bậc nhất đối với sin, cos...Khái niệm nghiệm của
phương trình lượng giác và cách biểu diễn nghiệm của chúng.
Thông qua chủ đề hàm số lượng giác phương trình lượng giác, cần củng
cố và đào sâu một số kiến thức về tập hợp và logic toán. Học sinh có kỹ năng và
thành thạo với việc giải hàm số lượng giác và phương trình lượng giác theo thuật
giải, theo công thức, đồng thời biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về Đại số,
các phép biến đổi phương trình để giải các loại phương trình không mẫu mực.
Biết nhìn các khái niệm phương trình về cả mặt ngữ nghĩa và cú pháp
trong khi giải hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

21

MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Học sinh được phát triển tư duy thuật giải trong việc giải hàm số lượng
giác và phương trình lượng giác theo thuật giải hoặc theo một hệ quy tắc xác
định, được rèn luyện về tính linh hoạt và khả năng sáng tạo, đặc biệt là trong
việc giải những hàm số lượng giác và phương trình lượng giác không mẫu mực
Học sinh được rèn luyện về tính quy mô, tính kế hoạch, tính kỷ luật trong
việc hàm số lượng giác và phương trình lựơng giác theo thuật giải, theo công
thức hoặc theo một hệ thống quy tắc biến đổi xác định, được giáo dục về tính
cẩn thận, chính xác và thói quen tự kiểm tra trong việc giải hảm số lượng giác và
phương trình lượng giác.
2.1.2. Yêu cầu
Liên quan đến mục đích, yêu cầu phương trình- hệ phương trình cần chú ý
2 điều:
Thứ nhất, đây là những yêu cầu mà học sinh cần đạt được sau khi chứ
không phải là trong khi học bài. Ví dụ như yêu cầu học sinh phát biểu được một
định nghĩa, chứng minh được một định lý liên quan đến hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác có nghĩa là học sinh phải làm được những việc này sau
khi học xong tiết học chứ không phải là đòi hỏi học sinh tự làm được các việc đó
trong quá trình lĩnh hội bài học.
Thứ hai, nó cũng là căn cứ để giáo viên định hướng về hàm số lượng giác
và phương trình lượng giác và hình dung được kết quả dạy học của bài chứ
không phải là đòi hỏi học sinh tốt nào cũng kiểm tra để kết luận chính xác học
sinh có đạt được từng mục đích đề ra hay không. Trong thực tế, giáo viên không
đủ thì giờ để làm được như vậy.
Cụ thể, việc giảng dạy hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là
một phần rất quan trọng. Cần phải nhấn mạnh rằng: yêu cầu của nội dung đánh
giá phải phù hợp với yêu cầu của nội dung giảng dạy. Để có thể xác định nội
dung đánh giá học sinh theo các mức độ: Biết - Hiểu - Vận dụng, ta căn cứ vào

yêu cầu của việc giảng dạy hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là:
Dạy khái niệm, dạy học quy tắc - phương pháp và dạy giải bài tập Toán.
2.2. Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để đánh giá kiểm tra học tập
của học sinh nội dung: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
22


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

Đưa ra hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan và đạt yêu cầu với từng
nội dung trong chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, xác định
bộ câu hỏi theo quy trình:
•

•
•

Xác định mục tiêu giảng dạy cụ thể, mục tiêu cần đánh giá kiến
thức, kỹ năng, thái độ và tư duy( ở các mức độ: biết, hiểu, vận
dụng) đối với từng nội dung kiến thức.
Xác định bài tập học sinh sẽ gặp và nội dung kiến thức để giải
Xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra mức độ tiếp thu và
vận dụng kiến thức của học sinh.

2.2.1. Nội dung kiến thức hàm số lượng giác
2.2.1.1. Mục tiêu giảng dạy
Nắm được cách xác định các hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y =
tan x, y = cot x trong đó x là số đo radian của góc lượng giác
Nắm được các tính chất đơn giản (tập xác định, tính chất chẵn lẻ, đặc biệt
tính chất tuần hoàn của các hàm số nói trên)

Biết cách dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và
trên các trục sin, cosin, tang và cotang để khảo sát sự biến thiên của các hàm số
nói trên
Nhận biết được dạng đồ thị của hàm số đó.
2.2.1.2. Bài tập về: Các hàm số lượng giác
Câu 1: Hàm số sinx tuần hoàn với chu kỳ là:
A.

(k ϵ Z)

B.

C. (k ϵ Z)
D. (k ϵ N)

Câu 2: Hàm số là hàm số chẵn
A.

Đúng

B. Sai

Câu 3: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
23


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI

(k ϵ Z)

C. (k ϵ Z)

B.(k ϵ Z)

D. (k ϵ N)

Câu 4: Trên mỗi khoảng (, k ϵZ câu nào đúng
A.Hàm số nghịch biến
B.Hàm số nghịch biến
C.Hàm số đồng biến
D.Hàm số đồng biến
Câu 5: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
A.(, k ϵZ
B.(, k ϵZ

C. (, k ϵZ
D. (, k ϵZ

Câu 6: Chọn đáp án đúng
A.
B.

Hàm số có TXĐ là R, là hàm số chẵn
Hàm số có TXĐ là R, là hàm số lẻ

C.Hàm số có TXĐ là R, là hàm số chẵn
D.Hàm số có TXĐ là Z, là hàm số lẻ
Câu 7: Các hàm số và giống nhau
A.
B.

Đều là hàm số chẵn
Đều có TXĐ là R

C.Đều tuần hoàn với chu kỳ
D.Tất cả các đáp án trên đúng
Câu 8: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (, k ϵZ
B.

C.

D.

Câu 9: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
A.

B.

C.

D.
24


MỤC LỤC CHƯA ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TƯƠNG ỨNG + CĂN LỀ SAI
•

Mục tiêu các câu trên là đòi hỏi học sinh phải biết thế nào là hàm số tuần
hoàn, tính chu kỳ của hàm số và những lý thuyết cơ bản.

Câu 10: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số chẵn
A.
B

Câu 11: Hàm nào sau đây không chẵn không lẻ

•

A.
C.
B.
D.
Mục tiêu câu 10 và câu 11 là nhằm giúp học sinh biết thế nào là hàm số
chẵn, hàm số lẻ, nắm vững các công thức lượng giác giữa 2 góc đối nhau

Câu 12: Tìm TXĐ của hàm số
A. D=R\{},
B. D=R\{},
C. D=R\{},
D. D=R\{},
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số
A.

D=R\{}
B. D=

C. D=R\{}
D. D= R

Câu 14: D=R\{}, là tập xác định của hàm số nào

C.

A.

B.

D.

Câu 15: Tìm tập xác định của
25