Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) trường THPT Phan Văn Đạt Long An
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (366.53 KB, 13 trang )
SỞ GD-ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN ĐẠT
Họ và tên:………………………………………..
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 -2018
MÔN: TOÁN- Giải tích 12, CHƯƠNG 1, lần 1
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Hình thức: trắc nghiệm
Điểm:
Lớp:……………………………………………..
Chọn đáp án đúng nhất
Câu 1.
2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 va 1;
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; 1 va 1;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \ 1
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 .
Câu 2.
Câu 3.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. y x3 3x 2 2 x 1 .
B. y x 4 3x 2 1 .
C. y 5 x sin 2 x cos 2 x .
D. y x 2 x 1 .
Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên đoạn éëê-2; 3ùúû
bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (x ) trên đoạn
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
é-2; 3ù
êë
úû
y
2
B. 0 .
A. 1 .
Câu 4.
3
O
f x
x
C. 2 .
D. 3 .
f ' x 2 x 1 x 1
2
Hàm số
xác định và liên tục trên và có đạo hàm
f x
số
A.Đạt cực đại tại điểm x 1 .
B.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 .
C.Đạt cực đại tại điểm x 1 .
D.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 .
. Khi đó hàm
Câu 5. Cho hàm số y x3 3x 2 3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 1;3 .Tính giá trị T M m
A. 2.
Câu 6.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 3 .
Câu 7.
B. 4.
x 1
x2 1
B. 1 .
C. 3.
D. 0.
C. 2 .
D. 0 .
là
Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x 1
.
1 2x
1 x
B. y
.
2x 1
x 1
C. y
.
2x 1
x 1
D. y
.
2x 1
Chohàmsố f x 2 x3 3x 2 3x và 0 a b .Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. y
Câu8.
A.Hàmsốnghịchbiếntrên .
C. f b 0 .
B. f a f b .
D. f a f b .
Câu 9.
Đường thẳng y 8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?
2x 7
A. y 2
x 9
16 x 25
B. y
3 2x
2x2 1
C. y
16 x 2
D. y
8 x 25
1 3x
Câu 10. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6 x2 9 x 2 có tổng hoành độ và tung độ là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 11. Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
1
A. y x 4 2 x 2 3 .
B. y x4 2 x2 3 .
2
1
C. y x 4 2 x 2 3 .
D. y 2 x 4 2 x2 3 .
4
Câu 12. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) trên đoạn
1; 2 .
A. 1
B. 2
C. C. 5
D. 0
3
2
Câu 13. Phương trı̀nh tiế p tuyế n của đồ thi ̣hàm số y x 3 x 1 ta ̣i điể m có hoành đô ̣ x0 thỏa
2 y x0 y x0 15 0 là
A. y 9 x 7.
B. y 9 x 6.
C. y 9 x.
D. y 9 x 1.
Câu 14.
Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m
để phương trình f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
x
y'
y
+
.
-1
0-
0
0+
1
0-
0
.
-3
0
.
m 0
m 0
3
A.
.
B. m 3 .
C.
.
D. m .
3
m
2
m 3
2
Câu 15. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số y m 2 x3 3x 2 mx 5 có cực trị
m 3
B.
.
m 1
A. 2 m 1 .
C. 3 m 1 .
m 2
D.
.
3 m 1
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4sin 3 x trên đoạn ; bằng:
2 2
A. 1 .
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 17. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
thẳng y
A. 0.
1
x ?
2
2x 3
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường
2x 1
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1
1
Câu 18. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx 2 mx đồng biến trên khoảng 1; là
3
2
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 4 .
D. m 0 .
3
2
Câu 19. Hàm số y x m 1 x m 1 đa ̣t GTNN bằ ng 5 trên 0;1 . Khi đó giá tri ̣của m là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
3
2
Câu 20. Cho hàm số y x 2 x (1 m) x m (1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x2 2 x32 4
1
1
A. m 1 và m 0 .B. m 2 và m 0 .
3
4
1
1
C. m 1 .
D. m 1 và m 0 .
4
4
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 m có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m 0 .
B. m 0 .
C. 0 m 1 .
D. m 1 .
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m4 3m2 2017 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ?
A. m 2 .
B. m 3 .
C. m 4 .
D. m 5 .
Câu 23. Cho hàm số y ax bx c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?.
4
2
A. a 0, b 0, c 0, b2 4ac 0 .
B. a 0, b 0, c 0, b2 8ac 0 .
C. a 0, b 0, c 0, b2 4ac 0 .
D. a 0, b 0, c 0, b2 8ac 0 .
Câu 24. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m 3 nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình
vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số
viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của
thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị
diện tích là bằng nhau
A. 3 108m; 3 108m .
B. 6m;3m .
C. 3m;12m .
D. 2m; 27 m .
3
2
Câu25. Chohàmsố f ( x ) x ax bx c vàgiảsử A, B làhaiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố.Giảsử
đườngthẳng AB cũngđiquagốctọađộ.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa P abc ab c.
25
16
A. 9 .
B. .
C. .
D. 1 .
9
25
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.A
21.B
Câu 1.
2.C
12.C
22.D
3.C
13.B
23.A
4.D
14.D
24.B
5.A
15.C
25.B
6.A
16.C
7.B
17.C
8.C
18.A
9.B
19.D
10.D
20.D
HƯỚNG DẪN GIẢI
2x 1
là đúng?
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 va 1;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; 1 va 1;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \ 1
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định D \ 1 .
Ta có y '
1
x 1
2
0, x 1 .
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 2.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. y x3 3x 2 2 x 1 .
B. y x 4 3x 2 1 .
C. y 5 x sin 2 x cos 2 x .
D. y x 2 x 1 .
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định D
Ta có y 5 x sin 2 x cos 2 x 5 2 cos 2 x 2 sin 2 x
Do 2 cos 2 x sin 2 x 2 nên y 5 2 2 0, x .
Hay hàm số đồng biến trên .
Câu 3.
Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên đoạn éëê-2; 3ùúû
bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (x ) trên đoạn
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
é-2; 3ù
êë
úû
y
2
A. 1 .
Chọn C
3
O
B. 0 .
x
C. 2 .
Lời giải
D. 3 .
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy có hai điểm cực đại thuộc đoạn éëê-2; 3ùúû
.
f x
f ' x 2 x 1 x 1
Hàm số
xác định và liên tục trên và có đạo hàm
. Khi đó hàm
f x
số
A.Đạt cực đại tại điểm x 1 .
B.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 .
C.Đạt cực đại tại điểm x 1 .
D.Đạt cực tiểu tại điểm x 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
x 1
2
Ta có f ' x 0 2 x 1 x 1 0
.
x 1
2
Câu 4.
Bảng biến thiên của hàm số f x
Suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 .
Câu 5.
Cho hàm số y x3 3x 2 3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 1;3 .Tính giá trị T M m
A. 2.
B. 4.
Lời giải
C. 3. D. 0.
Chọn A
x 0
Ta có : y 3x 2 6 x . Khi đó y 0
x 2
Xét x 1;3 : ta có x 0 (loại ); x 2 ( nhận).
Ta có : y 1 1 ; y 2 1 ; y 3 3 .
Câu 6.
Suy ra M 3; m 1 . Do đó : T 2 .
x 1
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
là
x2 1
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn A
TXĐ: D ; 1 1; .
lim 1 đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
x
D. 0 .
x 1
lim
0
x 1
x 1
x 1
x 1 x 1
x 1
x 1
lim lim
lim
đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1
2
x 1
x 1
x 1
x 1 x 1
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
lim lim
Câu 7.
x 1
2
Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x 1
.
1 2x
1 x
B. y
.
2x 1
x 1
C. y
.
2x 1
x 1
D. y
.
2x 1
A. y
Lời giải
Chọn B.
Câu8.
1
1
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x ; y làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên loại hai
2
2
đáp án C, D
Đồ thị là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên loại đáp án A
Chohàmsố f x 2 x3 3x 2 3x và 0 a b .Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.Hàmsốnghịchbiếntrên .
C. f b 0 .
B. f a f b .
D. f a f b .
Lời giải
ChọnđápánD.
Tacó: f x 6 x 2 6 x 3 0x Hàmsốnghịchbiếntrên .
0 a b 0 f 0 f a f b .
Câu 9.
Đường thẳng y 8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?
A. y
2x 7
x2 9
B. y
16 x 25
3 2x
C. y
2x2 1
16 x 2
D. y
8 x 25
1 3x
Lời giải
Chọn B
ax b a
ax b
c 0; ad bc nên đồ thị hàm số y
c 0; ad bc nhận đường
cx d c
cx d
a
thẳng y là tiệm cận ngang. Do vậy đường thẳng y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số
c
16 x 25
.
y
2 x 3
Ta có lim
x
Câu 10.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6 x2 9 x 2 có tổng hoành độ và tung độ là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
Hướng dẫn giải
D. 3 .
Chọn D.
Tập xác định D
x 1
Ta có y 3 x 2 12 x 9 y 0
x 3
Bảng biến thiên
Do đó điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6 x2 9 x 2 có tổng hoành độ và tung độ là 3 .
Câu 11. Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
1
A. y x 4 2 x 2 3 .
2
1 4
C. y x 2 x 2 3 .
4
B. y x4 2 x2 3 .
D. y 2 x 4 2 x2 3 .
Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc 4 trùng phương y ax 4 bx 2 c có hai cực đại khi a 0, b 0 .
Câu 12. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) trên đoạn
1; 2 .
A. 1
B. 2
C. C. 5
Lời giải
D. 0
Chọn C
Trên đoạn 1; 2 , giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 tại x 2 .
Câu 13. . Phương trı̀nh tiế p tuyế n của đồ thi ̣hàm số y x 3 3 x 2 1 ta ̣i điể m có hoành đô ̣ x0 thỏa
2 y x0 y x0 15 0 là
A. y 9 x 7.
B. y 9 x 6.
Chọn B
Ta có: y 3 x 2 6 x và y 6 x 6.
C. y 9 x.
Lời giải
D. y 9 x 1.
Thay vào điều kiện đề bài ta có:
2 y x0 y x0 15 0 2 6 x0 6 3 x02 6 x0 15 0
3 x02 6 x0 3 0 x0 1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 1 là:
y y 1 x 1 y 1 9 x 1 3 9 x 6.
Câu 14.
Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của
m để phương trình f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
x
y'
y
+
.
-1
0-
0
0+
1
0-
0
.
-3
0
.
m 0
A.
.
m 3
B. m 3 .
m 0
C.
.
m 3
2
3
2
D. m .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C.
Dựa vào BBT ta thấy để phương trình f ( x ) 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt thì
m 0
2m 0
3
2m 3
m
2
Câu 15. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số y m 2 x3 3x 2 mx 5 có cực trị
A. 2 m 1 .
m 3
B.
.
m 1
C. 3 m 1 .
m 2
D.
.
3 m 1
Lời giải
Chọn C
2
Ta có: D , y 3 m 2 x 6 x m .
TH 1: m 2 .
Khi đó y 3 x 2 2 x 5 là hàm số bậc 2 nên có cực trị.
TH 2: m 2 .
2
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi ' 9 3 m 2 m 0 m 2m 3 0 3 m 1
Câu 16.
3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4sin x trên đoạn ; bằng:
2 2
A. 1 .
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Lời giải
Chọn C
Đặt t sin x, 1 t 1 ;
Ta có: y ' 3t 4t 3 ;
t 0
3
3
y ' 0 3t 4t 0 t
(nhận cả 3 nghiệm)
2
t 3
2
3
3
y 1 1; y 1 1; y 0 0; y
0; y
0 ;
2
2
Vậy max y 1 .
2 ; 2
Câu 17.
Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
thẳng y
A. 0.
1
x ?
2
B. 1.
2x 3
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường
2x 1
C. 2.
Lời giải
D. 3.
Chọn C
y ' x0
8
2 x0 1
2
3
x0 2
2
.
x 1
0
2
1
1
Câu 18. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx 2 mx đồng biến trên khoảng 1; là
3
2
B. m 4 .
C. m 4 .
D. m 0 .
A. m 4 .
Lời giải
Chọn A
Ta có y ' x 2 mx m . Để hàm số đồng biến trên khoảng 1; thì y ' 0, x 1;
x 2 mx m 0 x 1; m
x2
x 1;
x 1
x2
, x 1;
Xét hàm số f ( x)
x 1
x 0
x2 2x
x2 2x
0
. Do x 1; x 2
f
x
'(
)
0
f '( x)
.
Cho
2
2
x 1
x 1
x 2
Bảng biến thiên:
x
y
y
1 2
0
4
x2
x2
m
, x 1; m Min
, x 1; . Từ bảng biến thiên ta được m 4 .
x 1
x 1
Câu 19.
Hàm số y x 3 m 2 1 x m 1 đa ̣t GTNN bằ ng 5 trên 0;1 . Khi đó giá tri ̣của m là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
Lời giải
D. 4.
Chọn D
Ta có y 3 x 2 m 2 1 0 với mọi x 0;1 nên hàm số luôn đồng biến trên 0;1.
Vì hàm số đã cho là hàm đa thức, liên tục trên 0;1 nên min y y 0 m 1.
x 0;1
Ta cho m 1 5 m 4.
Vậy m 4. thỏa mãn.
Câu 20. Cho hàm số y x3 2 x 2 1 m x m . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x2 2 x32 4
1
1
A. m 1 và m 0 .B. m 2 và m 0 .
3
4
1
1
C. m 1 .
D. m 1 và m 0 .
4
4
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình
x 1
x3 2 x 2 1 m x m 0 1 x 1 x 2 x m 0 2
x x m 0 g ( x) (2)
Để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt
1
g ( x) 0
1 4m 0
m
khác 1
4 *
g (1) 0
m 0
m 0
Mặt khác x12 x2 2 x32 4 ( x1 1, x2 , x3 là hai nghiệm phương trình (2) )
x2 2 x3 2 3 x1 x2 2 x1 x2 3 1 2 m 3
2
1 2m 3 m 1
1
m 1 và m 0 ..
4
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x 2 m có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m 0 .
B. m 0 .
C. 0 m 1 .
D. m 1 .
Lời giải
Chọn A.
TXĐ: D
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y
Từ (*) và (**) , ta có :
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
y x 3 3 x 2 m
m 3 x 2 1
3
2
y x 3 x m
Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn
Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn
m m m m m m
Với m 0 thì 1 có nghiệm là
;
;
và
thỏa mãn.
3
27
3 27
Câu 22.
Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m4 3m2 2017 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ?
A. m 2 .
B. m 3 .
C. m 4 .
D. m 5 .
Lời giải
Chọn D.
x 0
Ta có y 4 x3 4 m 1 x 4 x x 2 m 1 , y 0 2
.
x m 1
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y 0 có ba nghiệm phân biệt m 1 0 m 1* .
Khi đó tọa độ ba cực trị là:
A 0; m 4 3m 2 2017
4
AB AC m 1 m 1
4
2
B m 1; m 4m 2m 2016
BC 2 m 1
C m 1; m 4 4m 2 2m 2016
Suy ra tam giác ABC cân tại A , gọi AH đường cao hạ từ đỉnh A ta có AH m 1 .
2
1
2
AH .BC m 1
2
Kết hợp điều kiện * m 5 .
Suy ra S ABC
m 1 32 m 15 1024 m 1 4 m 5 .
Câu 23. Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?.
A. a 0, b 0, c 0, b2 4ac 0 .
B. a 0, b 0, c 0, b2 8ac 0 .
C. a 0, b 0, c 0, b2 4ac 0 .
D. a 0, b 0, c 0, b2 8ac 0 .
Lời giải
Chọn đáp án A.
Vì : lim y nên a 0 .
x
Giao trục tung tại điểm A 0; c có tung độ dương nên c 0 .
Hàm số có ba cực trị nên a.b 0 do đó b 0 .
b b 2
b b 2
Hàm số có ba điểm cực trị là A 0; c , B
.
;
c
,
C
;
c
2a 4a
2a 4a
b2
Từ đồ thị ta có : c 0 b 2 4ac 0.
4a
Câu 24. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m 3 nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình
vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số
viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của
thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị
diện tích là bằng nhau
A. 3 108m; 3 108m .
B. 6m;3m .
C. 3m;12m .
D. 2m; 27 m .
Lời giải
Chọn đáp án B.
Gọi x , h tương ứng là độ dài cạnh đáy và đường cao của hình hộp chữ nhật.
108
Ta có: V h.x 2 108 h 2 .
x
432
216 216
S 4 S xq S d 4 xh x 2
x2
x2 .
x
x
x
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta được S 3 3 2162 .
216
108
Dấu đẳng thức xảy ra khi
x2 x 6 h 2 3 .
x
6
Câu25. Chohàmsố f ( x ) x 3 ax 2 bx c vàgiảsử A, B làhaiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố.Giảsử
đườngthẳng AB cũngđiquagốctọađộ.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa P abc ab c.
25
16
A. 9 .
B. .
C. .
D. 1 .
9
25
Lời giải
ChọnB.
Tacó y x 3 ax 2 bx c ; y 3 x 2 2 ax b .
1
2
1
1
2
Thựchiệnphépchia y cho y ,tađược y x a . y b a 2 x c ab .
9
9
9
3
3
2
1
2
Suyraphươngtrìnhđườngthẳng AB là: y b a 2 x c ab .
9
9
3
1
Do AB điquagốctọađộ O c ab 0 ab 9c .
9
2
5 25
25
2
Tacó P abc ab c 9c 10c 3c
.
3
9
9
5
25
c
min P khi
9 .
9
ab 5
