KT hoc ki II lop 11 CB

Trờng THPT Kháng Nhật
Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008
Họ và tên:.. Môn: Toán
Lớp: . Lớp: 11-CTC
Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Đề bài
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2im)
Hãy khoanh tròn vào Một ch cái đứng trc phng án mà em cho là đúng.
Câu 1: Cho M =
5
5
2
lim
2 1
n
n
+
+
khi đó:
A. M = 1 B. M = - 1 C. M =
1
2
D. M =
1
2

Câu 2:Một hình hộp chứ nhật có kích thớc là 3 ; 4 v 5. Khi đó đ ờng chéo của
hình hộp chữ nhật có kích thớc là:
A. 5
2

B. 6 C. 10 D. 10
2
Câu 3: Cho t din u ABCD có cnh bng a. Gi O l tâm ng tròn ngoi
tip tam giác BCD. Khi ó d i CO l :
A. a
3
B. a
2
3
C. a
3
6
D. 3a
Câu 4: Trong không gian mnh n o sau ây úng.
A. Có vô số mt phng i qua mt ng thng cho trc v vuông góc v i
mt mt phng cho trc.
B. Có vô số ng thng i qua mt im cho trc v vuông góc v i mt mt
phng cho trc.
C. Có vô số mặt phẳng i qua mt im cho trc v vuông góc v i mt ng
thng cho trc.
D. Có duy nht mt mt phng i qua mt im cho trc v vuông góc v i
mt phng cho trc.
Câu 5: Cho L =
2
1
lim
5 2
x
x x
x

+
+ +

. Khi ó:
A. L = 1 B. L =

C. L =-1 D. L = +
Câu 6: Cho h m s f(x) =
4
x
. Khi đó f'(1) bng:
A.-4 B. 4 C.-1 D. 1
Câu 7: Trong không gian mnh n o sau ây úng:
A. Hai ng thng cùng vuông góc vi mt mt phng thì song song vi
nhau.
B. Mt phng vuông góc vi ng thng b v ng thng a vuông góc vi
ng thng b thì ng thng a song song vi mt phng .
C. Hai mt phng phân biệt cùng vuông góc vi mt mt phng thì song song
vi nhau.
D. Hai ng thng cùng vuông góc vi mt ng thng thì song song vi nhau.
Câu 8: Cho h m s f(x) = cos2x . o h m f'(x) c a h m s l :
A.2sin2x B.- 2sin2x C. 2cos2x D. -2cos2x
Phần II: Tự luận (8 im)
Câu 9 (3)
Cho h m s y = f(x) = x
3
- 2x
2
+ 1
a. Tìm giới hạn của hàm số tại x

0
=3
b. Chng minh rng phng trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng
(-2;2).
Câu 10: ( 2đ)
Cho hàm số:
sin cos
cos sin
x x x
y
x x x

=
+
.Tìm đạo hàm của hàm số
Câu 11 (3):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình vuông tâm O c nh a,
SA=SB=SC=SD=
2a
. Gi I và J lần lợt l trung im ca cnh AD và BC.
a. Chng minh rng : mp(SIJ) mp (SBC)
b. Tính khoảng cách giữa giữa hai đờng thẳng AD và SB.
Bài làm

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Đáp án
Kiểm tra lại năm học 2007-2008
Môn: Toán 11-CTC
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,25 đ.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D A C D C A C B
II. Tự luận:
Câu 9 ( 3đ)
a.(1đ)
3 2
3
lim( 2 1)
x
x x

+
= (0,5đ)

=
3 2
3 2(3) 1 10 + =
(0,5đ)
b. (2đ)
Ta có: f(x)=0

3 2
3 2 0x x + =
(0,5đ)
f(-1)= -2; f(0)=1 (0,5đ)
Xét tích f(-1).f(0) = -2 <0 Vậy hàm số đã cho có ít nhất
một nghiệm trên khoảng ( -2; 2) ( 1đ)
Câu 10: (2đ)
2
(sin cos ) (cos sin ) (sin cos )(cos sin )
(cos sin )
x x x x x x x x x x x x
y
x x x

+ +

=
+
(1đ)
2
2
(cos sin )
x

y
x x x

=
+
(1đ)
Câu 11: (3đ)
a. (1đ)
Chứng minh: mp(SIJ) mp (SBC)
Ta có
( )SO ABSD

;
( )
SBC SB SC SJ BC
BC SJ
BC SIJ
BC SO
=






(0,5đ)
( ) ( )SBC SIJ
(0,5đ)

Vẽ hình đúng đợc (0,5đ)

b.Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AD và SB. (1,5đ)
Ta có: ( SBC) là mặt phẳng chứa SB và song song với AD vì có chứa BC//AD.
Khoảng cách giữa AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC) bằng khoảng
cách từ I đến (SBC). Theo ý (a) (SIJ)

(SBC) nên khi kẻ
( )IH SJ IH SBC
.
Tính IH
Ta có: SO.IJ=IH.SJ
.
(1)
SO IJ
IH
SJ
=
(0,5đ)
Trong ®ã:
( )
2
2 2 2
2
2
2
(2 )
2
3
2
2
2

a
SO SA OA a
a a
a
= − = −
= − =
(0,5)
IJ=a
2
2 2 2
7
(2 )
4 2
a a
SJ SC CJ a= − = − =
Tõ (1) suy ra:
3
2 3 42
2
7
7 14
2
a
a
a
IH a
a
= = =
(0,5)