ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: Toán, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2điểm )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y =
)1(2
62
2
+
+−
x
xx
2. Tìm k để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x
2
– 2x + 6 + 2k| x + 1 | = 0 .
Câu II. ( 2 điểm )
1. Giải phương trình:
)sin33(
3
2
1coscos2
3cos2coscos1
2
x
xx
xxx
−=
−+
+++
.
2. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
∈
R:
25
x
– 2( m + 5 )5
x
+ m
2
+ 10m > 0.
Câu III. ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho đường thẳng
(D):
2
1
1
1
2
+
=
−
=
zy
x
1. Lập phương trình đường thẳng (
∆
) qua A (1; 2; 1 ) cắt (D) và song song với mặt
phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0.
2. Tìm m để đường thẳng (D) cắt mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x – 6y + m = 0 tại hai điểm
M, N sao cho MN = 8.
Câu IV. ( 2 điểm )
1. Tính tích phân:
∫
++
6
2
142 xx
dx
2. Giả sử x, y là các số thay đổi thoả mãn: x>0, y>0 và x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: P =
y
y
x
x
−
+
−
11
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn câu Va hoặc câu Vb
Câu Va. Theo chương trình THPT không phân ban ( 2 điểm )
1. Tính diện tích tam giác ABC biết B( -4; 0 ), đường cao AH có phương trình:
4x – 3y + 3 = 0, trung tuyến CM có phương trình: 4x + y + 3 = 0.
2. Cho các chữ số: 0,1, 2, 3, 4. Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau
được lập từ các chữ số trên.
Câu Vb. theo chương trình THPT phân ban thí điểm
------------------------ Hết -------------------------
VNV - 2008
