BAI TAP CO BAN ON TAP CON LAC LO XO

1
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]

Thầy Lâm Phong

BÀI TẬP CƠ BẢN ÔN TẬP
CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40
N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại VTCB,
chiều dương hướng xuống. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2. phương trình dao động
của vật là ?
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 2 kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc có độ
lớn cực đại bằng 0,6 m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2 cm theo chiều âm và tại đó động năng
bằng thế năng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là ?
Câu 3: Khi treo vật m vào một lò xo thẳng đứng thì cho lò xo giãn ra một đoạn 25 cm. Từ VTCB kéo vật
xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi truyền cho vận tốc  48 cm/s hướng về VTCB, vật DĐĐH.
Chọn chiều dương hướng dương, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 2 (m/s2). Phương trình dao động của vật
là ?
Câu 4: Một CLLX treo thẳng đứng, vật nặng khối lượng m = 250g. Chọn Ox thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống, gốc tọa độ tại VTCB. Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 6,5 cm rồi thả nhẹ, vật DĐĐH với năng
lượng 80 mJ. Chọn t = 0 lúc thả vật, lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật ?
Câu 5: Khi nói về DĐĐH của CLLX trên mặt phẳng nằm ngang, phát biểu nào sau đây là đúng:
A. gia tốc của vật cực đại khi vật qua VTCB
B. tốc độ của vật đạt cực khi vật qua vị trí biên
C. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật qua VTCB
D. lực kéo tỉ lệ với li độ và hướng về VTCB
Câu 6: Một CLLX gồm một quà cầu nhỏ khối lượng m, lò xo có độ cứng K , dao động điều hòa với tần số f
trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, Nếu gắn thêm vật nặng có khối lượng 3m thì hệ dao động có tần số là
f ' lúc này bằng:
f
f

A. f ' = f 3
B. f ' = f 2
C. f ' =
D. f ' =
2
2
Câu 7: CLLX gồm vật nặng khối lượng m, lò xo độ cứng K, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
tần số 3Hz. Treo thêm vật nặng có khối lượng 62,5g thì tần số dao động của con lắc bây giờ là 2Hz. Khối lượng
m của con lắc bằng:
A. 100g
B. 75g
C. 50g
D. 200g
Câu 8: CLLX gồm viên bi khối lượng m, lò xo có độ cứng K treo thẳng đứng. Khi cân bằng lò xo dãn một
đoạn ∆l. Kích thích cho viên bi DĐĐH, tại nơi có gia tốc trọng trường g thì tần số dao động của con lắc được
xác định bởi công thức:
A. f =

1
2

∆l
g

B. f =

1
2

g

∆l

C. f = 2

∆l
g

D. f =

1
2

m
K

Câu 9: CLLX gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng K dao động điều hòa. Nếu khối lượng m =
100g thì chu kỳ con lắc là 2s. Để chu kỳ con lắc là 1s thì vật nặng có khối lượng m' bằng:
A. 50 g
B. 25g
C. 200g
D. 400g
Câu 10: Treo quả cầu khối lượng m vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng K treo thẳng đứng, khi quả cầu ở
VTCB, thì lò xo dãn 10 cm. Lấy g = 10m/s 2. Kích thích cho quả cầu DĐĐH. Tại thời điểm t, tốc độ và gia tốc
của quả cầu lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của con lắc là ?
Câu 11: Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz. khi vật ở VTCB, lò xo dài
38 cm. Lấy g = 2 m/s2. Chiều dài tự nhiên lo của lò xo là:
A. 32 cm
B. 36 cm
C. 34 cm
D. 37,6 cm

Câu 12: Một CLLX treo thẳng đứng, gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng K =
20N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới cách VTCB một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu hướng trở về
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

1


2
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
VTCB với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, trục Ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại
VTCB. Lấy g = 10m/s2. Pt dao động của vật là:
A. x = 2 3cos(10 2t +


) cm
4


B. x = 4cos(10 2t + ) cm
6

C. x = 2 3cos(10 2t -


) cm
3


D. x = 4cos(10 2t - ) cm

6

Câu 13: Một CLLX gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ DĐĐH theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi
động năng và thế năng ( mốc ở VTCB của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn 0,6 m/s. Biên độ dao
động của con lắc là:
A. 6 cm
B. 6 2 cm
C. 12 cm
D. 12 2 cm
Câu 14: Một CLLX gồm độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg DĐĐH. Tại thời điểm t, vận tốc và
gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của vật là:
A. 16 cm

B. 4 cm

C. 4 3 cm

D. 10 3 cm

Câu 15: Một CLLX dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 =
10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số là :
A. 6 Hz
B. 3 Hz
C. 12 Hz
D. 1 Hz
Câu 16: Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc , quanh VTCB, tại nơi có gia
tốc trọng trường g. Khi vật qua VTCB, lò xo dãn một đoạn:
A. ∆l =



g

B. ∆l =

g
2

C. ∆l =

2
g

D. ∆l =

g


Câu 17: Quả cầu có khối lượng m, gắn vào đầu một lò xo treo thẳng đứng. gắn thêm vào lò xo vật có khối
lượng m1 = 120g thì tần số dao động của hệ là 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m 2 = 180g thì tần số dao
động của hệ là 2Hz. Khối lượng m của quá cầu là ?
Câu 18: Con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 100N/m treo thẳng đứng. Gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương hướng lên. Kéo quả cầu xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi
truyền vận tốc 40 3 cm/s hướng lên. Tốc độ của quả cầu khi về VTCB là ?
■ Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu hỏi từ 19  21. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với tần số góc  = 20 rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi qua vị trí x = 2 cm,
vật có vận vận tốc v = 40 cm/s.
Câu 19: Biên độ dao động của vật có giá trị là....................................................................................................
Câu 20: Biết rằng khối lượng của vật m = 100g, động năng cực đại của con lắc có giá trị.................................
Câu 21: Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong qua trình dao động có giá trị bằng:
A. 0,1 N

B. 0,4 N
C. 0 N
D. 0,2 N
Câu 22: Lực kéo về tác dụng lên vật nặng trong dao động điều hòa của con lắc có độ lớn cực đại khi
A. gia tốc bằng 0
B. vận tốc cực đại
C. vận tốc bằng 0
D. li độ bằng 0
Câu 23: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang DĐĐH. Vận tốc khi vật qua
VTCB là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 625 N/m
B. 160 N/m
C. 16 N/m
D. 6,25 N/m
Câu 24: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 kg, được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên là
lo = 30 cm. Độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên cố định và cho g = 10 m/s2. Chiều dài lò xo ở VTCB là:
A. 31 cm
B. 29 cm
C. 20 cm
D. 18 cm
Câu 25: Một CLLX treo thẳng đứng có độ cứng k = 200 N/m. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động
của vật nặng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại VTCB. Vật dao động với biên độ 4 cm. Tính động năng
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x = 2,4 cm là ?
Câu 26: Một CLLX gồm vật m = 400g và lò xo có độ cứng K = 100 N/m. Lấy 2 = 10. Kéo vật khỏi VTCB
một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 10 cm/s. Năng lượng dao động của vật là ?
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

2

3
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
Câu 27: Một CLLX gồm một vật nặng khối lượng m = 0,4 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật khỏi
VTCB bằng 2 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 15 5 cm/s. Lấy 2 = 10. Năng lượng dao động của
vật là?
Câu 28: Một CLLX gồm vật nặng khối lượng m = 0,2 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa với pt dao

động là x = 5cos(4t - ). Lấy 2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là:
2
A. 0,2 J

B. 0,4 J

C. 0,04 J

D. 0,02 J


Câu 29: Một con lắc lò xo DĐĐH quanh VTCB theo phương ngang với pt x = 5cos(4t + ) cm. Trong
2
khoảng thời gian 2,5s đầu tiên vật qua điểm M có li độ 2 cm bao nhiêu lần ?
A. 5 lần
B. 10 lần
C. 12 lần
D. 6 lần
Câu 30: Một CLLX gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng K dao động điều hòa theo phương ngang.
Nếu tăng độ cứng K lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kỳ dao động của vật sẽ:
A. giảm 4 lần
B. giảm 2 lần

C. tăng 4 lần
D. tăng 2 lần
Câu 31: Sau 16 giây quả cầu có khối lượng 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng K thực hiện 20 dao động toàn
phần. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 50 N/m
B. 20 N/m
C. 100 N/m
D. 25 N/m
Câu 32: Treo một vật nặng vào một lò xo, tại VTCB lò xo dãn 10 cm, lấy g = 10m/s2 . Kích thích cho vật dao
động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,628s
B. 0,287s
C. 1,282s
D. 2,122s
Câu 33: Treo quả cầu khối lượng m vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng K treo thẳng đứng, khi quả cầu ở
VTCB, thì lò xo dãn 10 cm. Lấy g = 10m/s 2. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa. Tại thời điểm t, tốc độ
và gia tốc của quả cầu lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của con lắc là:
A. 4 3 cm
B. 5 3 cm
C. 16 cm
D. 4 cm
Câu 34: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, luôn có một tỉ số không đổi giữa li độ và đại lượng
nào sau đây ?
A. vận tốc
B. khối lượng
C. tần số
D. gia tốc
Câu 35: Một CLLX gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng K, dao động điều hòa theo phương của trục
Ox. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc vo = 40 cm/s và gia tốc ao = - 3 m/s2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 5 cm

B. 5 2 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu 36: Một CLLX dao động quanh VTCB theo phương nằm ngang với pt x = 5sin 2(10t +


) cm. Tốc độ cực
4

đại của con lắc là:
A. 50 cm/s
B. 25 cm/s
C. 100 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 37: Một CLLX treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng K = 10 N/m, vật có khối lượng m = 50g. Cho vật dao
động với biên độ 3 cm thì lực đàn hồi cực tiểu và cực đại của lò xo lần lượt là:
A. Fmin = 0 N và Fmax = 0,8 N
B. Fmin = 0 N và Fmax = 0,2 N
C. Fmin = 0,2 N và Fmax = 0,8 N
D. Fmax = 20N và Fmax = 80 N
Câu 38: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m = 500g. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O
ở VTCB của vật. Vật DĐĐH trên trục Ox theo pt x = 5cos(10t) cm, lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cao nhất thì
lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:
A. 1,8 N
B. 2,5 N
C. 1 N

D. 0 N
*Câu 39: Một CLLX treo thẳng đứng có m = 200g. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo = 30 cm. Lấy g = 10 m/s2
.Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2 N. Năng lượng dao
động của vật là ?

Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

3


4
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
Câu 40: Một CLLX có vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc của
vật có độ lớn cực đại bằng 0,2 2 m/s. Tại vị trí có li độ x = 4 cm thì thế năng bằng động năng. Chu kỳ dao
động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi cực đại là ?
Câu 41: Một CLLX gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng K không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối
lượng m = 200g thì chu kỳ con lắc là 2s để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng của vật là:
A. 200g
B. 800g
C. 50g
D. 100g
Câu 42: Một CLLX thẳng đứng có chiều dài tự nhiên lo = 30 cm. Khi vật dao động chiều dài của lò xo biến
thiên từ 32 cm đến 38 cm. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc cực đại của dao động là ?
Câu 43: Một đầu của lò xo được treo vào một điểm cố định O, đầu kia treo một vật nặng m 1 thì chu kỳ dao
động T1 = 1,2s. Khi thay bằng vật m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 1,6s. Chu kỳ dao động khi treo đồng thời m 1
và m2 vào lò xo là:
A. 2,8s
B. 2,4s
C. 2s

D. 1,4s
Câu 44: Một vật khối lượng m treovào lò xo có độ cứng k, kích thích cho vật DĐĐH với biên độ 3 cm thì chu
kỳ dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật DĐĐH với biên độ 6cm thì chu kỳ dao động của con lắc
lò xo có giá trị là:
A. 0,3s
B. 0,15s
C. 0,6s
D. 0,423s
Câu 45: Trong một DĐĐH của con lắc lò xo thì:
A. vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
B. gia tốc là một hằng số
C. quỹ đạo là một đường hình sin
D. quỹ đạo là một đường thẳng
Câu 46: Một CLLX gồm một vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng K không đổi, dao động điều hòa. Nếu
khối lượng tăng lên 21% thì chu kỳ dao động tăng lên bao nhiêu phần trăm ?
A. 10%
B. 15%
C. 4,51%
D. 21%
Câu 47: Một hòn bi m = 160g treo ở đầu một lò xo có độ cứng K = 40N/m. Quỹ đạo hòn bi là 10 cm. Chiều dài
ban đầu của lò xo lo = 40 cm. Cho g = 10m/s2. Khi hòn bi dao động lò xo có chiều dài biến thiên trong khoảng:
A. 40cm - 49cm
B. 39cm - 50cm
C. 39cm - 49cm
D. 42cm - 52cm
Câu 48: Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất
và nhỏ nhất của lò xo lần lượt là 50 cm và 40cm. Chiều dài l của lò xo khi vật ở VTCB và biên độ A của lò xo
lần lượt có giá trị là:
A. l = 40cm và A = 5cm
B. l = 45cm và A = 10cm

C. l = 50cm và A = 10cm
D. l = 45cm và A = 5 cm
■ Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu hỏi từ 49  52. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối
lượng m DĐĐH. Khi khối lượng của vật m = m1 thì chu kỳ dao động là T1, khi khối lượng của vật là m = m2
thì chu kỳ dao động là T2.
Câu 49: Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kỳ dao động là:
T1.T2
1
A. T =
B. T =
C. T = T1 + T2
D. T = T12 + T22
2
2
T
+
T
1
2
T1 + T2
Câu 50: Khi khối lượng của vật là m = m1 - m2 (m1 > m2) thì chu kỳ dao động là:
1
1
A. T = T1 - T2
B. T = T12 - T22
C. T = 2 + 2
T1 T2

D. T = T1.T2

Câu 51: Khi khối lượng của vật là m = 2m1 + m2 thì chu kỳ dao động là:
A. T = 2T1 + 3T2
B. T = 2T12 + T22
C. T = 4T12 + T22
Câu 52: Khi khối lượng của vật là m = 7m1 - 5m2 thì chu kỳ dao động là:
A. T = 7T1 - 5T2

B. T = 7T12 - 5T22

C. T = 49T12 - 25T22

D. T = T12 + T22
D. T = 35T1.T2

Câu 53: CLLX nằm ngang DĐĐH với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng m = 0,4kg. Lấy 2 = 10.
Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:
A. Fmax = 5,12N
B. Fmax = 25,6N
C. Fmax = 2,56N
D. Fmax = 2,15N
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

4


5
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
Câu 54: Một CLLX có độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A(A > ∆l).

Trong quá trình dao động lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. F =k(A - ∆l)
B. F = 0
C. F = k∆l
D. F = kA
Câu 55: Khi mắc vạt vào lò xo có độ cứng k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò
xo có độ cứng k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song k2 thì
chu kì dao động của m là:
A. T = 0,48s
B. T = 0,7s
C. T = 1s
D. T = 1,4s
Câu 56: Khi mắc vạt vào lò xo có độ cứng k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò
xo có độ cứng k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp k2 thì chu
kì dao động của m là:
A. T = 0,48s
B. T = 0,7s
C. T = 1s
D. T = 1,4s
Câu 57: Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox, với pt x = 4cos(5t được vị trí li độ 2 3 cm ( kể từ t = 0 ) là:
1
1
A.
s
B.
s
30
15

C.


) cm. Thời gian ngắn nhất vật đến
2

1
s
20

D.

2
s
15

Câu 58: CLLX dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí vật có
A
li độ x = - theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động là ?
2
Câu 59: CLLX gồm vật nặng khối lượng 250g, gắn vào lò xo có độ cứng 25 N/m, dao động điều hòa dọc theo
trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 2 3 cm/s2. Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc ao = - 3 m/s2
và đang chuyển động theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động là ?
Câu 60: CLLX dao động điều hòa theo phương ngang. Biết vật có khối lượng 0,5kg và cơ năng của con lắc
bằng 10-2 J. Chọn mốc thời gian lúc có vật có vận tốc vo = 10 cm/s và gia tốc ao = - 3 m/s2. Pha ban đầu của
dao động là ?
Câu 61: Một vật dao động điều hòa với pt x = Acos(t + φ). Phát biểu nào dưới đây là đúng
A. vận tốc và gia tốc cùng pha
B. động năng và thế năng có pha vuông góc
C. Li độ và gia tốc cùng pha
D. li độ và vận tốc lệch pha nhau một góc 90o

Câu 62: Vật nặng có khối lượng 100g, gắn vào lò xo có độ cứng 20 N/m treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương hướng lên. Kéo vật từ VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 2 cm rồi
truyền cho vận tốc v = 20 6 cm/s hướng lên. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí có li độ 2 2 cm lần đầu
tiên. Phương trình dao động của con lắc là:

A. x = 4cos(10t + ) cm.
4


B. x = 4cos(10 2t - ) cm.
4


C. x = 4 2cos(10t + ) cm.
4


D. x = 4 2cos(10 2t - ) cm.
4

Câu 63: Gắn vật nặng có khối lượng m vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 4 cm. Lây g = 10 m/s2 và 2 =
10. Gốc tọa độ là VTCB, chiều dương hướng lên. Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một
đoạn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc vo = 10 3 cm/s hướng lên, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Pt dao
động của con lắc là:
A. x = 4cos(5t -

2
) cm.
3


C. x = 4 2cos(10t - ) cm.
3

B. x = 4cos(5t +

2
) cm.
3


D. x = 4 2cos(10t + ) cm.
3

Câu 64: CLLX gồm quả cầu có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, DĐĐH với biên
độ 2 cm. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí lò xo có độ dãn 2 cm thì tốc độ của vật là:
A. 62,8 cm/s
B. 54,8 cm/s
C. 31,4 cm/s
D. 0 cm/s
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

5


6
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 2 Hz. Nếu chọn mốc thời gian lúc vật qua
VTCB theo chiều dương thì li độ của vật tại thời điểm t = 1,25s là:

A. - 2 cm
B. 0
C. 2 cm
D. 4 cm
Câu 66: Một vật dao động điều hòa với pt x = Acost. Tốc độ của vật đạt cực đại tại thời điểm t bằng :
T
T
T
A. 0
B.
C.
D.
8
3
4
Câu 67: CLLX gồm vật nặng có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa dọc theo trục
A
Ox, với biên độ A. Chọn mốc thời gian lúc vật có lí độ cực đại dương. Vật qua vị trí có li độ x = lần thứ hai
2
theo chiều âm ( kể từ t = 0 ) vào thời điểm:
A. t =

13
s
60

B. t =

7
s

30

C. t =


s
30

D. t =

9
s
40

Câu 68: CLLX gồm vật nặng khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 40 N/m DĐĐH theo phương thẳng đứng với
biên độ 5 cm. Chọn gốc tọa độ là VTCB. Lấy g = 10m/s2 . Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động
của con lắc là :
A.


s
40

B.


s
20

C.


s
30

D.


s
15

Câu 69: Quả cầu có khối lượng 250g gắn vào lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng. Kích thích cho con
lắc dao động điều hòa thì chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo khi vật dao động có giá trị lần lượt là 35 cm
và 30 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương, pt dao động của con lắc là:

A. x = 5cos(20t - ) cm
2

B. x = 5cos(20t) cm


C. x = 2,5cos(20t - ) cm
2


D. x = 2,5cos(20t + ) cm
2

Câu 70: CLLX gồm vật nặng m = 100g, độ cứng K = 25 N/m treo thẳng đứng. kéo vật theo phương thẳng
đứng xuống dưới VTCB một đoạn 6 cm rồi truyền cho vận tốc v = 30 10 cm/s hướng lên. Lấy g = 10m/s2. Độ

lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất là:
A. 3,12 N
B. 1,0 N
C. 1,12 N
D. 2,5 N
Câu 71: CLLX dao động theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 120sin10t (cm/s), khối lượng vật nặng m =
100g. Lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:
A. 0 N
B. 0,2 N
C. 1 N
D. 2,2 N
Câu 72: Một CLLX có k = 100 N/m và m = 250g treo thẳng đứng, kéo vật xuống vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi
buông nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương
hướng lên, mốc thời gian lcú thả vật. Thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần
thứ nhất là:
A.

1
s
30

B.

1
s
15

C.



s
30

D.


s
15

Câu 73: Một CLLX độ cứng k treo thẳng đứng, một đầu gắn vào một quả cầu khối lượng m, đầu còn lại của lò
xo gắn vào một điểm treo cố định. Tại VTCB, lò xo dãn 5 cm, tại đây người ta truyền cho quả cầu một vận tốc
vo = 2 m/s2 hướng xuống. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là:
A.

1
s
15

B.

1
s
15 2

C.


s
15 2

D.


s
30

Câu 74: Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 500g, lò xo độ cứng k = 50 N/m, dao động
với biên độ 20 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ là:
A. 0,42 s
B. 0,628 s
C. 0,508 s
D. 0,48 s
Câu 75: Một CLLX có chiều dài tự nhiên lo = 40 cm, k = 20 N/m được cắt thành 2 con lắc có chiều dài lần
lượt l1 = 10 cm, l2 = 30 cm. Độ cứng 2 lò xo l1 và l2 lần lượt là:
A. K1 = 5 N/m và K2 = 15 N/m
B. K1 = 80 N/m và K2 = 26,7 N/m
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

6


7
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
C. K1 = 26,7 N/m và K2 = 80 N/m
D. K1 = 15 N/m và K2 = 5 N/m
Câu 76: Một con lắc gồm một vật nặng treo dưới một lò xo thì dao động với chu kỳ T. Chu kỳ dao động của
con lắc đó khi cắt bớt một nửa lò xo là :
T
T

A.
B.
C. T 2
D. 2T
2
2
Câu 77: Một lò xo có độ cứng k, được cắt làm hai phần, phần này bằng hai lần phần kia. Khi đó phần dài hơn
có độ cứng là:
2k
A. 1,5k
B.
C. 6k
D. 3k
3
Câu 78: Hai lò xo giống hết nhau được mắc nối tiếp và song song. Một vật có khối lượng m lần lượt được treo
vào hai hệ lò xo trên. Tỉ số của tần số dao động thẳng đứng của hệ lo xo nối tiếp so với hệ lò xo song song là:
1
1
1
A.
B. 2
C.
D.
2
4
3
Câu 79: Một CLLX treo thẳng đứng, vật nặng m = 250g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kích thích cho con
lắc dao động với biên độ 5cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kỳ là:
A. 3,14s và 0,68s
B. 0,21s và 0,105s

C. 0,41s và 0,205s
D. 0,15s và 0,08s
Câu 80: Một CLLX treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thi lò dãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do
theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6 cm. Trong một chu kỳ dao động thời gian lò xo bị nén là:
2T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
3
4
6
3

) cm. Chọn gốc tọa độ O tại VTCB,
3
trục tọa độ trùng với trục lò xo hướng ra xa đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian vật đi từ thời điểm t = 0
đến vị trí lò xo dãn cực đại lần thứ nhất là:
1
1
1
1
A. s
B. s
C. s
D. s
2

6
3
4
Câu 81: Một CLLX nằm ngang dao động điều hòa với pt x = Acos(t -

Câu 82: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số DĐĐH là 20Hz. Treo thêm
vào lò xo vật khối lượng m' = 15g thì tần số dao động của hệ là:
A. 35 Hz
B. 17,5 Hz
C. 12,5 Hz
D. 35 Hz
Câu 83: Một CLLX gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi thay m = 1,6
kg thì chu kỳ của con lắc tăng một lượng là :
A. 1,2 s
B. 0,4 s
C. 0,6 s
D. 0,8 s
Câu 84: Một CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, chu kỳ T = 0,4s. Khối lượng quả
lắc m = 0,2 kg. Lấy g = 10 m/s2. Lấy 2 =10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị là:
A. 0,5 N
B. 5 N
C. 50 N
D. 0,05 N
Câu 85: Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí
cao nhất cách nhau 20 cm là 0,75s. Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều
0,2
dương với độ lớn vận tốc là
m/s. Pt dao động của vật là :
3
4 

A. x = 10cos( t - ) cm
3 6
C. x = 10cos(

4 5
t - ) cm
3
6

3 
B. x = 10cos( t - ) cm
4 6
3 5
D. x = 10cos( t - ) cm
4
6

Câu 86: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l o. Khi treo vật có khối lượng m1 = 100g thì lò xo có chiều dài l1 = 31
cm. Treo thêm vật có khối lượng m2 = 300g thì độ dài của lò xo là l2 = 34 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự
nhiên của lò xo là:
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

7


8
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
A. 29 cm
B. 30 cm

C. 29,5 cm
D. 30,2 cm
Câu 87: Hai lò xo L1, L2 cùng độ dài. Một vật nặng M có khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo L 1 thì dao
động với chu kỳ T1 = 0,3s. Khi treo vào lò xo L2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả
hai đầu để được một lò xo có cùng độ dài, rồi treo vào vật M vào thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,12s
B. 0,24s
C. 0,36s
D. 0,5s
Câu 88: Một lò xo có chiều dài l được cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 và l2 ( l2 = 2l1) có độ cứng tương ứng
K1, K2. Khi gắn quả cầu vào lò xo có độ cứng K1, con lắc dao động điều hòa với tần f1. Nếu gắn quả cầu vào lò
xo có độ cứng K2 thì con lắc dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là:
A. f1 = 2f2
B. f2 = 2f1
C. f1 = 2f2
D. f2 = f1 2
Câu 89: Hai con lắc dao động điều hòa có độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g.
Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện được 15 dao
động. Khối lượng các vật nặng của 2 con lắc lần lượt là:
A. 450g và 360g
B. 270g và 180g
C. 250g và 160g
D. 210g và 120g
Câu 90: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m DĐĐH. Khi khối lượng của vật m =
m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 3s, khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kỳ dao động là T 2 = 4s. Nếu treo
khối lượn m = 4m1 + 3m2 thì chu kì dao động của vật là ?
Câu 91: Một CLLX thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu khối lượng m 1 và
m2 thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m 1 thực hiện được 3 dao động và m 2 thực hiện được 9 dao động.
Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2 (s). Giá trị của m1 và m2 là:
A. m1 = 0,3 kg và m2 = 0,9 kg

B. m1 = 0,9 kg và m2 = 0,1 kg
C. m1 = 0,9 kg và m2 = 0,3 kg
D. m1 = 0,1 kg và m2 = 0,9 kg
Câu 92: Một CLLX treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc DĐĐH theo phương thẳng đứng. Chu kỳ và biên
độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8 cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Gốc tọa
độ tại VTCB. Gốc thời gian khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy g = 10m/s 2 và 2 = 10. Thời gian
ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
7
3
1
4
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
30
10
30
15
Câu 93: Hai lò xo L1 và L2. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s. Khi treo vật
L2 thì chu kỳ dao động là T2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau để được một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài rồi
treo vật vào hệ hai lò thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,12 s
B. 0,5 s
C. 0,36 s
D. 0,48 s

Câu 94: (ĐH A2010) Một CLLX dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kỳ,
T
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy 2 = 10. Tần số
3
dao động của vật là:
A. 4 Hz
B. 3 Hz
C. 1 Hz
D. 2 Hz
Câu 95: (ĐH A2010) Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị
trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế
năng của vật là:
1
1
A.
B. 3
C. 2
D.
2
3
Câu 96: (ĐH A2012) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động
T
điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + vật có tốc độ
4
50 cm/s. Giá trị của m bằng:
A. 1,2 kg
B. 0,8 kg
C. 1,0 kg
D. 0,5 kg
Câu 97: (ĐH A2012) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và

lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

8


9
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất
mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là:
A. 60 cm
B. 115 cm
C. 80 cm
D. 40 cm
Câu 98: (ĐH A2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa

theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =
s, động năng của con lắc
48
tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên
độ dao động của con lắc là:
A. 7,0 cm
B. 8,0 cm
C. 3,6 cm
D. 5,7 cm
Câu 99: (ĐH A2014) Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian
mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là:
A. 0,3 s

B. 0,4 s
C. 0,1 s
D. 0,2 s
Câu 100: (ĐH A2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của
con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t =
0,95 s, vận tốc v và li độ của vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 5. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 20 N/m
B. 85 N/m
C. 25 N/m
D. 37 N/m

MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
VỀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CON LẮC XÒ XO
■ Cấu tạo gồm: vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k.
■ Cách dạng treo: treo thẳng đứng, treo nằm ngang (Chuẩn), treo nằm nghiệng (Nâng Cao).
■ Cách ghép lò xo: ( Giả sử lò xo A và B lần lượt có độ cứng kA, kB)
+ ghép song song: k = kA + kB
-A
O
cb
1 1
1
+ ghép nối tiếp: = +
k kA kB
 cb
O
■ Cách xác định l, A, x:

+ Tính A dựa vào: vmax, amax, quỹ đạo CĐ, Hệ thức độc lập,
x Ly độ


biểu thức Quãng đường, biểu thức W,..
+A
+ Cân bằng lò xo dãn  l
+ Từ VTCB kéo lò xo xuống 1 đoạn rồi buông nhẹ  A
x
+ Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn rồi buông nhẹ  l + A
+ Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn rồi truyền cho một vận tốc  l + x
■ Lực đàn hồi trong CLLX: Fđh = Độ cứng . Độ biến dạng. (Coi chừng đơn vị !)
+ Độ biến dạng: vị trí đang xét so với vị trí KHÔNG BIẾN
-A
DẠNG
1- nén
Fmax = k(l + A)
+ Nếu A < l (Hình a) thì: 
-A
l
Fmin = k(l - A)
l
2
giãn
O
Fmax = k(l + A)
O
giãn
+ Nếu A > l (Hình b) thì 
Fmin = 0
A
Fmax = k(l + A) = 2KA
+ Đặc biết nếu A = l thì 

A
Fmin = 0
x
■ Lực kéo về (lực hồi phục): F = - kx = - kAcos(t + )
2x
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
+ Fmax = KA  vật ở VT Biên, Fmin = 0  vật ở VTCB
+ Lực kéo về luôn hướng về VTCB, cùng pha với gia tốc, ngược pha với li độ
+ Fmax = Fđàn hồi max = KA  Lò xo nằm ngang
Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết
1

9


10
Luyện Thi Đại Học 2015 - 2016 - Vật Lý [5K]
Thầy Lâm Phong
■ Mối liên hệ giữa lmax, lmin , lcb và A (Đối với lò xo treo thẳng đứng):
+ lcân bằng = ltự nhiên + l
lmax = lcân bằng + A
lmax - lmin
lmax + lmin
+ l = l
A=
và lcân bằng =
A
 min
cân bằng

2
2
■ Mối liên hệ giữa m, g, k và l:
+ Khi CLLX treo thẳng đứng, khi cân bằng ta có Fđh = Kl. Mặt khác Fđh = P = mg
mg
l
 T = 2
K
g
■ Mối liên hệ giữa tần số góc , chu kỳ T , số lần dao động N , khối lượng m , tần số f:
 l =

+ Ta có  =

k
2
(Ôm Không Em ? ^^)  T =
= 2
m


m
1
và f =
k
2

k
m

1 T2 f1
k1
m2 N1
= = =
=
=
k2
m1 N2
2 T1 f2
+ Nếu m = m1 + m2  T2 = T12 + T22 ( Tỉ lệ thuận )
1
1
1
+ Nếu k = k1 + k2  2 = 2 + 2 ( Tỉ lệ nghịch)
T T1 T2
■ Bài toán Cắt lò xo:
+ Một lò xo k chiều dài l. Cắt lò xo thành 2 đoạn l1 có
-A
độ cứng k1 và đoạn l2 có độ cứng k2
nén
 kl = k1 l1 = k2 l2

lO
■ Thời gian lò xo nén, giãn trong 1 chu kỳ:
O
+ Thời gian LX nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
giãn

từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.
+ Thời gian LX giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,
A x
x
+ Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
■ Tìm điều kiện của biên độ khi kéo lò xo một đoạn xo rồi buông nhẹ để dây nối luôn luôn căng:
+ Dây nối vật với lò xo trong quá trình dao động luôn luôn căng, tức là lò xo không bị nén
mg
 xo = A  l =
K
■ Điều kiện để 2 vật đặt lên nhau cùng dao động:
+ TH1: Khi mo đặt lên vật m và kích thích cho hệ dao động theo phương song song với bề mặt tiếp xúc
giữa hai vật. Để mo không bị trượt trên m thì lực ma sát nghỉ cực đại mà m tác dụng m o trong quá trình dao
động phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát trượt giữa hai vật: f ma sát nghỉ (MAX) < fma sát trượt
+ Ta có bộ công thức giải nhanh:

 mo |a|max  mog  A2  g với  =

k
m + mo

+ TH2: Khi mo đặt lên vật m kích thích cho hệ dao động theo phương thẳng đứng. Để mo không rời khỏi m
trong quá trình dao động thì: amax  g  2A  g
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP HIỂU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT
TRONG KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2015 - 2016
- FB: Phong Lâm Hứa.

Thiếu thận trọng tai hại nhiều hơn thiếu hiểu biết

10