Bài giảng ĐỊNH VỊ VỆ TINH

1

Bài giảng đang trong quá trình hoàn thiện.
Nguyễn Việt Hà – Bộ môn TĐCT
Chƣơng 1. HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ VỆ TINH
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÔNG NGHỆ GNSS
Q

1.1.1

VỀ CÔNG NGHỆ GNSS

1.1.1.1 Khái quát hệ thống định vị toàn cầu GNSS
Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu (GNSS) là tên dùng chung cho các
hệ thống định vị toàn cầu sử dụng vệ tinh như: GPS (Hoa Kỳ), hệ thống định
vị Galileo (Liên minh châu Âu), hệ thông GLONASS (Liên bang Nga) và hệ
thống định vị Bắc Đẩu (Trung Quốc) . Hệ thống định vị vệ tinh được phát triển từ
những năm 70 của thế kỷ XX.
Ban đầu chuyên dùng cho mục đích quân sự, từ những năm 80 của thể kỷ
XX bắt đầu Được mở rộng cho các mục đích dân sự như định vị điểm, đạo hàng dẫn
đường, ....
Một hệ thống định vị vệ tinh cơ bản được cấu tạo bởi 3 phần chính:
+ Phần điều khiển, bao gồm trạm xử lý trung tâm, các trạm giám sát,
các
trạm truyền số hiệu chỉnh vệ tinh phân bố đều trên vùng lãnh thổ hoặc toàn thế
giới để tiện cho việc điều khiển hệ thống.
+ Phần không gian, bao gồm các vệ tinh bay theo các quỹ đạo đã được định
trước và đảm bảo ở vị trí, thời điểm bất kỳ nào trên bề mặt Trái Đất cũng có thể
quan sát cùng một lúc được ít nhất 4 vệ tinh.
+ Phần sử dụng, bao gồm các thiết bị thu tín hiệu từ các vệ tinh nhân tạo,
nó được đặt trên các đối tượng cần theo dõi vị trí như: máy bay, tàu thủy, tàu hỏa,

xe buýt, các công trình có khả năng chuyển dịch,.....


2

ình 1.1: ổng quan về công nghệ GNSS
1.1.1.2. Tính năng nổi trội của công nghệ GNSS
+ Đo đạc đơn giản, không cần thông hướng giữa các điểm đo;
+ Độ chính xác cao
+ Tự động quan trắc, hiệu chỉnh sai số trực tiếp thông qua radio link;
+ Hoạt động tốt kể cả trong môi trường khắc nghiệt (-400C ÷ 800C);
+ Tốc độ thu tín hiệu nhanh;
+ Thu và xử lý đa tín hiệu từ nhiều hệ thống vệ tinh khác nhau;
+ Điều khiển thông qua bộ điều khiển cầm tay;
+ Tiện ích khác: Có radio link để thu hoặc phát tín hiệu hiệu chỉnh. Kết nối
với máy tính thông qua mạng Internet, 3G, Wifi.... Kết hợp với RTS trong
cùng một khối thống nhất.

1.1.2. ỨNG DỤNG CỦA CÔNG NGHỆ GNSS.
• Thông dụng:
– Dẫn đường cho phương tiện giao thông
– Giám sát hành trình
– Lưu vết đối tượng
– Dịch vụ hướng vị trí (Location Based Services - LBS)
• Chuyên sâu:
– Trắc địa, bản đồ
– Giám sát môi trường


3

– Nghiên cứu về tầng khí quyển
– Phương tiện tự hành
– Đồng bộ thời gian trong các hệ thống viễn thông, giao dịch điện tử

ình 1.2: ín hiệu của GNSS

1.1.3. CÁC HỆ THỐNG CỦA GNSS
Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu ( Global Navigation Satellite System GNSS) là tên dùng chung cho các hệ thống định vị toàn cầu sử dụng vệ tinh như GPS
(Hoa Kỳ), Hệ thống định vị Galileo (Liên minh châu Âu) và GLONASS (Liên bang Nga)
và Hệ thống định vị Bắc Đẩu (Trung Quốc)


4

ình1.3:

ệ thống định vị toàn cầu GNSS

1.1.3.1.Hệ thống định vị GPS
Hệ thống định vị toàn cầu của Mỹ là hệ dẫn đường dựa trên một mạng lưới 24 quả
vệ tinh được Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ đặt trên quỹ đạo không gian.Các hệ thống dẫn
đường truyền thống hoạt động dựa trên các trạm phát tín hiệu vô tuyến điện. Được
biết đến nhiều nhất là các hệ thống sau: LORAN – (LOng RAnge Navigation) – hoạt
động ở giải tần 90-100 kHz chủ yếu dùng cho hàng hải, hay TACAN – (TACtical
Air Navigation) – dùng cho quân đội Mỹ và biến thể với độ chính xác thấp
VOR/DME – VHF (Omnidirectional Range/Distance Measuring Equipment) –
dùng cho hàng không dân dụng.

1.1.3.2.Hệ thống Galileo

Hệ thống định vị Galileo là một hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GNSS) được xây
dựng bởi Liên minh châu Âu. Galileo khác với GPS của Hoa Kỳ và GLONASS của
Liên bang Nga ở chỗ nó là một hệ thống định vị được điều hành và quản lý bởi các tổ
chức dân dụng, phi quân sự. Galileo theo kế hoạch sẽ chính thức hoạt động vào năm
2011-12, muộn 3-4 năm so với kế hoạch ban đầu.
1.1.3.3.Hệ thống GLONASS
GLONASS :( Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) là hệ thống vệ
tinh định vị toàn cầu của Liên bang Nga, tương tự như GPS (NAVSTAR) của Hoa Kỳ


5

hay Galileo của Liên minh châu Âu. Số vệ tinh đang hoạt động là 24 vệ tinh, chuyển
động trên bề mặt Quả Đất theo 3 mặt quỹ đạo với góc nghiêng 64,8°, và độ cao
19100 km.
Vệ tinh đầu tiên của GLONASS được Liên Xô đưa lên quỹ đạo ngày 12 tháng 10

năm 1982, vào ngày 24 tháng 9 năm 1993 hệ chính thức được đưa vào sử dụng.

ình 1.4:

ệ thống GLONASS

Cũng giống như GPS, chức năng chính của GLONASS là hệ thống điều hướng
cho xe hơi và hàng không. Tuy nhiên, ban đầu nó được ngành quốc phòng của Nga
dùng làm hệ thống dẫn đường trong các môi trường đòi hỏi tốc độ cao như trong
máy bay phản lực và tên lửa đạn đạo.
GLONASS bắt đầu ra mắt vào cuối thập kỷ 70 của thế kỷ trước. Ban đầu, nó được
sử dụng chủ yếu cho việc định vị thời tiết và đo vận tốc. Tuy nhiên sau sự sụp đổ
của Liên Xô, đầu tư cho GLONASS bị cắt giảm khiến dự án bị đình trệ. Kết hợp với

tuổi đời của vệ tinh ngắn (khoảng 3 năm), nên rất ít người tin tưởng vào thành công
của chương trình GLONASS. Thế nhưng mọi sự thay đổi vào năm 2011 khi Thủ
tướng Nga Vladimir Putin tuyên bố coi việc hoàn thành chương trình GLONASS là


6

một ưu tiên quốc gia và đầu tư ồ ạt cho dự án này, biến nó trở thành tổ hợp công
nghệ tối quan trọng.
Vào năm 2007, ông Putin ban hành sắc lệnh liên bang mở GLONASS cho sử dụng
dân sự không giới hạn, đưa hệ thống này trở thành thách thức với hệ thống GPS của
Mỹ. Vào năm 2010, GLONASS đã phủ khắp lãnh thổ của Nga. Một năm sau đó,
nhờ vào chòm sao vệ tinh quay theo quỹ đạo mà nó đã phủ khắp toàn cầu.
 Nguyên lý hoạt động của GLONASS.

Hình 1.5: Nguyên lý hoạt động của GLONASS
Có 3 thành phần cấu tạo nên GLONASS. Đầu tiên là cơ sở hạ tầng không
gian gồm các chòm sao vệ tinh. Đây là nhóm các vệ tinh hoạt động trên cùng hệ
thống. Chúng thường được đặt trên các máy bay bay quanh quỹ đạo trái đất hay còn
được gọi là các quỹ đạo bay. Các vệ tinh này tương tác với các mạng định vị dưới
mặt đất (thành phần thứ hai), giúp tăng độ chính xác và tốc độ của các vệ tinh qua
việc thu thập các thông tin đo đạc.


7

Các mạng lưới định vị dưới mặt đất lý tưởng nhất là trải rộng đều trên khắp
thế giới để đảm bảo sự chính xác. Tuy nhiên với GLONASS, các mạng định vị dưới
mặt đất chủ yếu nằm ở Nga, Brazil, Cuba và châu Nam Cực. Nga cũng đã đồng ý sẽ
mở các mạng định vị dưới mặt đất ở Trung Quốc, quốc gia muốn đưa GLONASS

trở thành đối trọng với GPS. Ngoài ra, trong năm 2014 thì GLONASS đã có thêm 7
mạng định vị dưới mặt đất nằm ở bên ngoài nước Nga.
Các chòm sao vệ tinh và mạng lưới định vị dưới mặt đất tạo thành lưới tam
giác để xác định vị trí của các thiết bị nhận, là thành phần thứ ba. Thành phần thứ
ba là các thiết bị nhận tương thích với GLONASS như smartphone hay các hệ thống
dẫn đường trên xe hơi. Lưới tam giác (để đo đạc vị trí) được thực hiện bởi một loạt
tính toán dựa trên các nội dung tín hiệu gửi từ các vệ tinh. Các tín hiệu này được gửi
ở các khoảng thời gian chính xác. Các thiết bị nhận dùng GLONASS để định vị sẽ
sử dụng các tín hiệu gửi từ ít nhất 4 vệ tinh để tính toán vị trí, vận tốc và thời gian.
GLONASS ban đầu sử dụng phương pháp truy cập đa tần FDMA (Frequency
Division Multiple Access Method) để liên lạc với các vệ tinh, với 25 kênh cho 24 vệ
tinh. Đây là giao thức phổ biến trong liên lạc vệ tinh nhưng có hạn chế là dễ bị can
nhiễu và gián đoạn. Từ năm 2008, GLONASS đã sử dụng CDMA (Code Division
Multiple Access Technique) để mang đến khả năng tương thích với các vệ tinh
GPS. Bởi vì các thiết bị nhận GLONASS tương thích với cả FDMA và CDMA nên
chúng chúng có kích cỡ lớn hơn và đắt đỏ hơn GPS.
 Độ chính xác GLONASS

Độ chính xác của GLONASS tương đương với GPS. Nhưng điều này không phải
lúc nào cũng như vậy. Đầu thế kỷ 21, GLONASS bị hỏng khiến hệ thống này hoạt
động không chính xác. Điều này khiến Roscosmos (Cơ quan vũ trụ Nga) đặt mục
tiêu đưa GLONASS tiệm cận với GPS về độ chính xác và tin cậy vào năm 2011.


8

Cuối năm 2011, GLONASS đã đạt được mục tiêu đề ra. Nó đã chứng tỏ đạt được
độ chính xác trong môi trường tối ưu (không có mây, tòa nhà cao tầng hoặc can
nhiễu vô tuyến) tới 2,8 mét. Kết quả này chỉ kém GPS một chút nhưng là mức hoàn
toàn chấp nhận được cả với sử dụng thương mại lẫn quốc phòng.Tuy vậy, độ chính

xác của GLONASS còn tùy thuộc vào nơi bạn sử dụng. Nó đưa ra kết quả định vị
chính xác hơn ở Bán cầu Bắc so với Bán cầu Nam do khu vực này tập trung nhiều
trạm mặt đất hơn.
 GLONASS ngày nay.
Mặc dù nhiều nhà sản xuất điện thoại đã tích hợp GLONASS vào thiết bị của họ
như Sony, Apple và HTC song hệ thống định vị này vẫn chưa thể phổ biến được
như GPS, công nghệ hiện có mặt trên hầu như toàn bộ smartphone và máy tính
bảng.
Điều này một phần là do GLONASS mới chỉ có kết quả thực sự chính xác ở các vĩ
độ Bắc, do nó ban đầu được thiết kế chủ yếu phục vụ cho Nga trong khi GPS ngay
từ đầu đã hướng đến toàn cầu. GLONASS chưa được biết đến nhiều cũng bởi nó
chưa phải là hệ thống định vị hoàn thiện như GPS và thực tế thì hầu như chưa có
thiết bị nào giới thiệu ngoài nước Nga chỉ tích hợp mỗi GLONASS.
 Ứng dụng GLONASS.

ình 1.6: Ứng dụng của GLONASS
iPhone và khá nhiều thiết bị Android đã sử dụng cả GLONASS và GPS để đảm bảo
sự chính xác tối đa. Nếu bạn đang ở khu vực nhiều mây che phủ hoặc bị bao quanh


9

bởi các tòa nhà cao tầng, thiết bị của bạn sẽ sử dụng GLONASS kết hợp cùng với
GPS. Điều này cho phép thiết bị được xác định bởi bất kỳ vệ tinh nào trong tổng số
55 vệ tinh trên toàn cầu (các vệ tinh của cả GLONASS và GPS), như vậy sẽ làm
tăng độ chính xác của việc định vị. Tuy nhiên, GLONASS thường chỉ được kích
hoạt khi tín hiệu GPS yếu để tiết kiệm pin cho thiết bị.
Có một số ít ứng dụng chỉ sử dụng GLONASS để cung cấp dịch vụ định vị. Chẳng
hạn, ứng dụng NIKA GLONASS (hiện được cung cấp miễn phí trên kho ứng dụng
Google Play và App Store) cho phép bạn theo dõi trí của thiết bị Android trong thời

gian thực. Tuy nhiên, ứng dụng này đòi hỏi phải có thẻ sim MTS (công nghệ
CDMA) mới hoạt động.

1.2

Ệ

ỐNG

N

O NC

GPS

Hệ thống định vị toàn cầu của Mỹ là hệ dẫn đường dựa trên một mạng lưới 24 quả
vệ tinh được Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ đặt trên quỹ đạo không gian.Các hệ thống dẫn
đường truyền thống hoạt động dựa trên các trạm phát tín hiệu vô tuyến điện. Được
biết đến nhiều nhất là các hệ thống sau: LORAN – (LOng RAnge Navigation) – hoạt
động ở giải tần 90-100 kHz chủ yếu dùng cho hàng hải, hay TACAN – (TACtical
Air Navigation) – dùng cho quân đội Mỹ và biến thể với độ chính xác thấp
VOR/DME – VHF (Omnidirectional Range/Distance Measuring Equipment) –
dùng cho hàng không dân dụng.
Gần như đồng thời với lúc Mỹ phát triển GPS, Liên Xô cũng phát triển một hệ
thống tương tự với tên gọi GLONASS. Hiện nay Liên minh Châu Âu đang phát triển
hệ dẫn đường vệ tinh của mình mang tên Galileo. Trung Quốc thì phát triển hệ thống
định vị toàn cầu của mình mang tên Bắc Đẩu bao gồm 35 vệ tinh.
Ban đầu, GPS và GLONASS đều được phát triển cho mục đích quân sự, nên
mặc dù chúng dùng được cho dân sự nhưng không hệ nào đưa ra sự đảm bảo tồn tại
liên tục và độ chính xác. Vì thế chúng không thỏa mãn được những yêu cầu an toàn

cho dẫn đường dân sự hàng không và hàng hải, đặc biệt là tại những vùng và tại
những thời điểm có hoạt động quân sự của những quốc gia sở hữu các hệ thống đó.
Chỉ có hệ thống dẫn đường vệ tinh châu Âu Galileo (đang được xây dựng) ngay từ


10

đầu đã đặt mục tiêu đáp ứng các yêu cầu nghiêm ngặt của dẫn đường và định vị dân
sự.
GPS ban đầu chỉ dành cho các mục đích quân sự, nhưng từ năm 1980 chính phủ Mỹ
cho phép sử dụng trong dân sự. GPS hoạt động trong mọi điều kiện thời tiết, mọi
nơi trên Trái Đất, 24 giờ một ngày. Không mất phí thuê bao hoặc mất tiền trả cho
việc thiết lập sử dụng GPS nhưng phải tốn tiền không rẻ để mua thiết bị thu tín hiệu
và phần mềm nhúng hỗ trợ.
 Hoạt động của GPS
Các vệ tinh GPS bay vòng quanh Trái Đất hai lần trong một ngày theo một quỹ đạo
rất chính xác và phát tín hiệu có thông tin xuống Trái Đất. Các máy thu GPS nhận
thông tin này và bằng phép tính lượng giác tính được chính xác vị trí của người dùng.
Về bản chất máy thu GPS so sánh thời gian tín hiệu được phát đi từ vệ tinh với thời
gian nhận được chúng. Sai lệch về thời gian cho biết máy thu GPS ở cách vệ tinh
bao xa. Rồi với nhiều quãng cách đo được tới nhiều vệ tinh máy thu có thể tính
được vị trí của người dùng và hiển thị lên bản đồ điện tử của máy.
Máy thu phải nhận được tín hiệu của ít nhất ba vệ tinh để tính ra vị trí hai chiều
(kinh độ và vĩ độ) và để theo dõi được chuyển động. Khi nhận được tín hiệu của ít
nhất 4 vệ tinh thì máy thu có thể tính được vị trí ba chiều (kinh độ, vĩ độ và độ cao).
Một khi vị trí người dùng đã tính được thì máy thu GPS có thể tính các thông tin
khác, như tốc độ, hướng chuyển động, bám sát di chuyển, khoảng hành trình, quãng
cách tới điểm đến, thời gian Mặt Trời mọc, lặn và nhiều thứ khác nữa.
 Cấu trúc của GPS
GPS hiện tại gồm 3 phần chính: phần không gian, kiểm soát và sử dụng. Không

quân Hoa Kỳ phát triển, bảo trì và vận hành các phần không gian và kiểm soát. Các
vệ tinh GPS truyền tín hiệu từ không gian, và các máy thu GPS sử dụng các tín hiệu
này để tính toán vị trí trong không gian 3 chiều (kinh độ, vĩ độ và độ cao) và thời
gian hiện tại.
 Phần không gian
Phần không gian gồm 27 vệ tinh (24 vệ tinh hoạt động và 3 vệ tinh dự phòng) nằm
trên các quỹ đạo xoay quanh trái đất. Chúng cách mặt đất 20.200 km, bán kính quỹ
đạo 26.600 km. Chúng chuyển động ổn định vá quay hai vòng quỹ đạo trong
khoảng thời gian gần 24 giờ với vận tốc 7 nghìn dặm một giờ. Các vệ tinh trên quỹ


11

đạo được bố trí sao cho các máy thu GPS trên mặt đất có thể nhìn thấy tối thiểu 4 vệ
tinh vào bất kỳ thời điểm nào.
Các vệ tinh được cung cấp bằng năng lượng Mặt Trời. Chúng có các nguồn pin dự
phòng để duy trì hoạt động khi chạy khuất vào vùng không có ánh sáng Mặt Trời.
Các tên lửa nhỏ gắn ở mỗi quả vệ tinh giữ chúng bay đúng quỹ đạo đã định.
 Phần kiểm soát
Mục đích trong phần này là kiểm soát vệ tinh đi đúng hướng theo quỹ đạo và thông
tin thời gian chính xác. Có 5 trạm kiểm soát đặt rải rác trên trái đất. Bốn trạm kiểm
soát hoạt động một cách tự động, và một trạm kiểm soát là trung tâm. Bốn trạm này
nhận tín hiệu liên tục từ những vệ tinh và gửi các thông tin này đến trạm kiểm soát
trung tâm. Tại trạm kiểm soát trung tâm, nó sẽ sửa lại dữ liệu cho đúng và kết hợp
với hai an-ten khác để gửi lại thông tin cho các vệ tinh. Ngoài ra, còn một trạm
kiểm soát trung tâm dự phòng và sáu trạm quan sát chuyên biệt.
Trạm trung tâm cũng có thể truy cập từ các ăng-ten mặt đất của U.S. Air Force
Satellite Control.
Việc cập nhật được tạo ra bở bộ lọc Kalman sử dụng các tín hiệu/thông tin từ các
trạm quan sát trên mặt đất, thông tin thời tiết không gian, và các dữ liệu khác.

 Phần sử dụng
Phần sử dụng là thiết bị nhận tín hiệu vệ tinh GPS và người sử dụng thiết bị này.
Dưới đây là một số thông tin đáng chú ý về các vệ tinh GPS (còn gọi là NAVSTAR,
tên gọi chính thức của Bộ Quốc phòng Mỹ cho GPS):
+ Vệ tinh GPS đầu tiên được phóng năm 1978.
+ Hoàn chỉnh đầy đủ 24 vệ tinh vào năm 1994.
+ Mỗi vệ tinh được làm để hoạt động tối đa là 15 năm.
+ Vệ tinh GPS có trọng lượng khoảng 1500 kg và dài khoảng 17 feet (5 m)
với các tấm năng lượng Mặt Trời mở (có độ rộng 7 m²).
+ Công suất phát bằng hoặc dưới 50 watts.


Tín hiệu của GPS


12

GPS hiện tại gồm 3 phần chính: phần không gian, kiểm soát và sử dụng Không
quân Hoa Kỳ phát triển, bảo trì và vận hành các phần không gian và kiểm soát. Các
vệ tinh GPS truyền tín hiệu từ không gian, và các máy thu GPS sử dụng các tín hiệu
này để tính toán vị trí trong không gian 3 chiều (kinh độ, vĩ độ và độ cao) và thời
gian hiện tại.
Các vệ tinh được cung cấp bằng năng lượng Mặt Trời. Chúng có các nguồn pin dự
phòng để duy trì hoạt động khi chạy khuất vào vùng không có ánh sáng Mặt Trời.
Các tên lửa nhỏ gắn ở mỗi quả vệ tinh giữ chúng bay đúng quỹ đạo đã định.
 Sự khác biệt giữa GLONASS và GPS .
Có một số khác biệt cơ bản giữa GLONASS và GPS.
Đầu tiên, GLONASS có ít vệ tinh hơn. GPS có 32 vệ tinh quay quanh trái đất trong
6 quỹ đạo bay. Trong khi đó, GLONASS có 24 vệ tinh với 3 quỹ đạo bay. Điều này
có nghĩa là GONASS có nhiều vệ tinh đi theo cùng quỹ đạo hơn GPS và như vậy nó

làm giảm độ chính xác của việc định vị.
Tuy vậy, khác biệt lớn nhất giữa GPS và GLONASS là cách thức liên lạc với thiết
bị nhận. Với GPS, các vệ tinh sử dụng cùng tần số vô tuyến nhưng có các mã khác
nhau để liên lạc. Còn với GLONASS, các vệ tinh có cùng mã nhưng lại sử dụng các
tần số khác nhau. Điều này cho phép các vệ tinh liên lạc với nhau mặc dù đang ở
cùng quỹ đạo bay.

1.3. NGUYÊN LÝ ĐỊNH VỊ VỆ TINH
1.3.1. ĐỊNH VỊ GPS TUYỆT ĐỐI

1. Khái niệm định vị GPS tuyệt đối

XP, YP, ZP

Hình 2.5. ịnh vị GPS tuyệt đối


13

Định vị GPS tuyệt đối là nguyên lý định vị sử dụng ít nhất 1 máy thu,
thu tín hiệu vệ tinh, xác định ra toạ độ tuyệt đối (BLH hoặc XYZ) trong hệ toạ
độ WGS-84.
2. Bài toán định vị GPS tuyệt đối khoảng cách giả
Khi thu tín hiệu vệ tinh, máy thu đã đo được các khoảng cách giả R i từ
các vệ tinh đến máy thu được biểu diễn theo công thức:
Ri  i  C.dT

(2.5)

Cần phải xác định toạ độ của điểm đặt máy (chính xác là tâm anten).

Gọi: XP, YP, ZP là toạ độ điểm P cần xác định
Xi, Yi, Zi là toạ độ của vệ tinh thứ i, nhận được từ lịch vệ tinh
Ta có khoảng cách hình học từ vệ tinh đến máy thu được tính bằng công thức:

i  ( X i  X P ) 2  (Yi  YP ) 2  (Z i  Z P ) 2

(2.6)

thay vào (2.5) ta được:

Ri  ( X i  X P ) 2  (Yi  YP ) 2  (Z i  Z P ) 2  C.dT

(2.7)

Trong phương trình (2.7) có 4 ẩn cần xác định là toạ độ điểm đặt máy
XP, YP, ZP và sai số đồng hồ máy thu dT. Để giải 4 ẩn này cần có ít nhất 4
phương trình như (2.7), nghĩa là phải quan sát được ít nhất 4 vệ tinh. Nếu số
vệ tinh quan sát được nhiều hơn 4, bài toán này được giải theo nguyên lý số
bình phương nhỏ nhất. Khi đó ta có phương trình số hiệu chỉnh như sau:
vi  

trong đó:

( X i  X P0 )

 i0

dX 

(Yi  YP0 )

 i0

dY 

( Z i  Z P0 )

 i0

dZ  C.dT  li

X0P, Y0P, Z0P là toạ độ gần đúng của điểm P
dX, dY, dZ là các số hiệu chỉnh toạ độ

(2.8)


14

i =1, 2, 3 ..., n (n  4)
0i là khoảng cách hình học gần đúng từ vệ tinh đến máy thu
li là số hạng tự do, tính theo công thức

li  ( X i  X P0 ) 2  (Yi  YP0 ) 2  (Z i  Z P0 ) 2  Ri

(2.9)

Đặt:
 ( X 1  X P0 )


10

0
(X 2  X P )
A  
 20

...
( X  X 0 )
 n 0 P
n


(Y1  YP0 )



0
1

(Y2  YP0 )

 20

...
(Yn  YP0 )

 n0

 l1 

l 
L   2 ;
...
 
l n 

( Z1  Z P0 )


C


( Z 2  Z P0 )
C
0
 ;
2
...
...
0

(Z n  Z P )
C
 n0

0
1

dX 
 dY 

X   .
 dZ 
 
 dT 

(2.10)

ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng ma trận:
V  A. X  L

(2.11)

Coi các trị đo khoảng cách giả có độ chính xác như nhau, ta có hệ
phương trình chuẩn:

( AT . A).X  ( AT .L)  0

(2.12)

X  ( AT . A) 1 .( AT .L)

(2.13)

Giải ra được

nghĩa là đã xác định được dX, dY, dZ và dT. Toạ độ điểm P được tính
bằng công thức:
 X P  X P0  dX

0

 YP  YP  dY
 Z  Z 0  dZ
P
 P

(2.14)


15

Bài toán này được giải lặp nhiều lần, lúc đầu lấy X0P = Y0P = Z0P = 0
giải lặp khoảng 5 lần sẽ nhận được toạ độ chính xác.
3. Độ chính xác định vị
Khi giải hệ phương trình chuẩn, ta nhận được ma trận trọng số đảo Q
Q11
Q
T
1
Q  ( A . A)   21
Q31

Q41

Q12

Q13

Q22 Q23
Q32

Q33

Q32

Q43

Q14 
Q24 

Q34 

Q44 

(2.15)

Sai số trung phương trọng số đơn vị được tính theo công thức:



[vv]
n4

(2.16)

Độ chính xác của các ẩn số:
 mX  

 mY  

 mZ  

mdT  


Q11
Q22
Q33
Q44

(2.17)

Độ chính xác của điểm P trong không gian được tính:

mP  mX2  mY2  mZ2  . Q11  Q22  Q33
Đại lượng

(2.18)

Q11  Q22  Q33 đặc trưng cho ảnh hưởng của đồ hình vệ

tinh đến độ chính xác định vị, gọi là độ phân tản độ chính xác về không gian,
kí hiệu là PDOP (Position Dilution of Precision). PDOP càng nhỏ thì độ chính
xác định vị càng cao và ngược lại.
Đại lượng

Q11  Q22  Q33  Q44 đặc trưng cho ảnh hưởng của đồ hình

vệ tinh đến độ chính xác của lời giải, gọi là độ phân tản độ chính xác của lời
giải, kí hiệu là GDOP (Geometric Dilution of Precision).

16

Đại lượng

Q44 đặc trưng cho ảnh hưởng của đồ hình vệ tinh đến độ

chính xác xác định thời gian, gọi là độ phân tản độ chính xác về thời gian, kí
hiệu là TDOP (Time Dilution of Precision).
Có thể chuyển toạ độ từ hệ toạ độ Trái đất sang hệ toạ độ địa diện Chân
trời theo công thức.
 x'
 X  ( N 0  H 0 ).cos B0 . cos L0 
 y '  R. Y    ( N  H ).cos B .sin L 
0
0
0
 
   0

2
 z ' 
 Z  [ N 0 (1  e )  H 0 ].sin B0 

trong đó:

(2.19)

R là ma trận xoay (xoay cho các trục toạ độ x’, y’, z’ và X, Y, Z

tương ứng song song).

 sin B0 . cos L0
R    sin B0 .sin L0


cos B

 sin L0
cos L0
0

cos B0 . cos L0 
cos B0 .sin L0 


sin B0

(2.20)

B0, L0, H0 là toạ độ trắc địa của điểm gốc hệ toạ độ địa diện
N0 là bán kính vòng thẳng đứng thứ nhất tại điểm gốc hệ toạ độ
địa diện
e là tâm sai thứ nhất của Ellipxoid WGS-84.
Tương ứng với việc chuyển toạ độ ta cũng có thể chuyển được ma trận
trọng số đảo của các thành phần toạ độ.
 q11 q12
q  R T .Q3 x 3 .R  q21 q22

q31 q32

q13 

q23 

q33 

(2.21)

Ta có thể đánh giá được độ chính xác của các thành phần toạ độ trong
hệ toạ độ địa diện Chân trời.

mx  . q11 ; my  . q22 ; mz  mH  . q33
Sai số vị trí điểm mặt bằng

(2.22)


17

mP  mx2  my2  . q11  q22
Đại lượng

(2.23)

q11  q22 là độ phân tản độ chính xác vị trí mặt bằng, kí

hiệu là HDOP (Horizontal Dilution of Precision).
Đại lượng

q33 là độ phân tản độ chính xác về độ cao, kí hiệu là

VDOP (Vertical Dilution of Precision).

Như vậy độ chính xác định vị GPS phụ thuộc vào độ chính xác đo
khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu và đồ hình vệ tinh. Ngoài ra còn phụ
thuộc vào độ chính xác của lịch vệ tinh, đây được coi là số liệu gốc.
Hiện nay, định vị GPS tuyệt đối có thể đạt được độ chính xác cỡ 3m
đến 10m, khi định vị điểm đơn với thời gian ngắn [1].

1.3.2. ĐỊNH VỊ GPS TƢƠNG ĐỐI

1. Khái niệm về định vị GPS tƣơng đối
Định vị GPS tương đối là nguyên lý định vị trong đó sử dụng ít nhất 2
máy thu, đồng thời thu tín hiệu vệ tinh và xác định ra toạ độ tương đối (X,
Y, Z hoặc B, L, H) giữa hai điểm đặt máy trong hệ toạ độ WGS-84
(hình 2.6).
Nguyên lý định vị tương đối được thực hiện trên cơ sở sử dụng trị đo
pha sóng tải.


18

2. Đo pha sóng tải
Gọi (t) là pha phát đi từ vệ tinh ở thời điểm t, (T) là pha truyền đến máy
thu ở thời điểm T. Hiệu pha sẽ được xác định theo công thức:

(T-t) = (t) - (T)

(2.24)

T – t chính là khoảng thời gian lan truyền tín hiệu từ vệ tinh đến máy
thu. Ta lập được phương trình về thời gian như sau:
T  t  dt  dT 

1
(   d ion  d Trop )
C

(2.25)

Ta lại có quan hệ giữa hiệu pha và tần số
(T-t) = -f. (T - t)

(2.26)

Kết hợp (2.25) và (2.26) ta được:
f
f
  [ .  f .(dt  dT )  (d ion  d Trop )]
C
C

(2.27)

Đây là phương trình trị đo pha sóng tải, dấu trừ thể hiện sự chậm pha.
Ta biết rằng, hiệu pha gồm phần chẵn chu kỳ N (số nguyên đa trị không xác
định được khi đo) và phần lẻ pha . Do đó hiệu pha trong công thức (2.27)
được biểu diễn:
=N+
Kết hợp (2.27) và (2.28) ta được:

(2.28)

19



f
f
  f (dt  dT )  (d ion  d Trop )  N
C
C

(2.29)

Nhân hai vế của (2.29) với - = -C/f ta có phương trình trị đo pha theo
đơn vị dài
    C (dt  dT )  .N  d ion  d Trop

(2.30)

Trong trị đo pha còn chứa sai số đồng hồ vệ tinh, đồng hồ máy thu,
tầng điện li, tầng đối lưu và số nguyên đa trị N. Các sai số này sẽ được loại
trừ hoặc là giảm khi lập hiệu các trị đo pha.
3. Hiệu đơn giữa hai máy thu (sai phân bậc nhất)
Giả sử có hai máy thu cùng quan sát một vệ tinh vào một thời điểm ta
sẽ lập được hiệu đơn giữa hai máy thu.
Đối với máy thu thứ nhất ta có trị đo pha
1  1  C (dt  dT1 )  .N1  d ion1  d Trop1

Đối với máy thu thứ hai ta có trị đo pha
2   2  C (dt  dT2 )  .N 2  d ion2  dTrop2

Lấp hiệu hai trị đo pha này ta được hiệu đơn giữa hai máy thu:
    C.dT  .N  d ion  d Trop

(2.31)

Hiệu đơn loại trừ được ảnh hưởng của sai số đồng hồ vệ tinh
4. Hiệu kép giữa hai máy thu và hai vệ tinh (sai phân bậc hai)
Giả sử có hai máy thu cùng quan sát hai vệ tinh vào một thời điểm ta sẽ
lập được hiệu kép giữa hai máy thu và hai vệ tinh.
Đối với vệ tinh thứ nhất ta lập được hiệu đơn thứ nhất
1  1  C.dT  .N1  d ion1  dTrop1

Đối với máy thu thứ hai ta lập được hiệu đơn thứ hai
2   2  C.dT  .N 2  d ion2  d Trop2

Lấy hiệu hai hiệu đơn này ta được hiệu kép


20

    .N  d ion  d Trop

(2.32)

Trong hiệu kép đã loại trừ được ảnh hưởng của sai số đồng hồ vệ tinh
và đồng hồ máy thu.
5. Hiệu bội ba giữa hai máy thu, hai vệ tinh và hai thời điểm (sai phân
bậc 3)
Giả sử có hai máy thu cùng quan sát hai vệ tinh vào hai thời điểm ta sẽ

lập được hiệu bội ba.
Đối với thời điểm thứ nhất ta lập được hiệu kép thứ nhất
1  1  .N  d ion1  dTrop1

Đối với thời điểm thứ hai ta lập được hiệu kép thứ hai
2   2  .N  d ion2  dTrop2

Lấy hiệu hai hiệu kép ta sẽ được hiệu bội ba
    d ion  dTrop

(2.33)

Trong hiệu bội ba đã loại trừ được ảnh hưởng của sai số đồng hồ vệ tinh,
đồng hồ máy thu và số nguyên đa trị [10].

6. Định vị GPS tƣơng đối
Số lượng vệ tinh quan sát được thường nhiều hơn 4, nếu thời gian đo
lâu thì bằng cách tổ hợp như trên ta sẽ thu được rất nhiều trị đo pha và lập
được rất nhiều các hiệu trị đo pha. Coi các hiệu trị đo pha và các hiệu trị đo
pha là các trị đo, giải bài toán theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất để xác
định ra toạ độ tương đối giữa hai điểm đặt máy (X, Y, Z). Để tìm hiểu
thêm vấn đề này xin đọc thêm trong [22].
Tuỳ theo kỹ thuật đo mà người ta chia định vị tương đối ra các kỹ thuật
đo như sau:
* ịnh vị tương đối trạng thái tĩnh (đo tĩnh)


21

Định vị tương đối trạng thái tĩnh (Static Relative Positioning) gọi tắt là

đo tĩnh (Static) là phương pháp đo thực hiện theo nguyên lý định vị tương đối.
Hai máy thu đặt cố định và đồng thời quan sát cùng số vệ tinh chung trong
thời gian dài từ vài chục phút đến vài giờ thậm chí vài ngày.
Đo tĩnh có độ chính xác cao, sai số tương đối đo cạnh có thể đạt cỡ 10 -6
đến 10-9 trên chiều dài tới hàng nghìn km. Đo tĩnh chủ yếu được ứng dụng để
xây dựng lưới khống chế.
* o tĩnh nhanh (fast Static)
Là phương pháp đo có nguyên lý giống như đo tĩnh nhưng thời gian đo
ngắn hơn (vài phút đến vài chục phút). Đo tĩnh nhanh có độ chính xác kém
hơn đo tĩnh, thường được dùng vào các công việc có yêu cầu độ chính xác
không cao lắm.
* ịnh vị tương đối trạng thái động (đo động)
Là phương pháp đo thực hiện theo nguyên lý định vị tương đối, sử
dụng ít nhất 2 máy thu, một máy đặt cố định tại điểm đã biết toạ độ gọi là
trạm Base liên tục thu tín hiệu vệ tinh, một máy vừa di chuyển vừa thu tín
hiệu vệ tinh gọi là trạm Rover.
Kết quả đo động cho ta toạ độ tương đối giữa điểm trạm Base và nhiều
điểm trạm Rover. Độ chính xác của đo động kém hơn đo tĩnh và tĩnh nhanh,
thường dùng vào việc đo thành lập bản đồ hoặc những việc có độ chính xác
tương tự.
1.3.3. ĐỊNH VỊ GPS VI PHÂN

Trong kết quả của định vị tuyệt đối chịu ảnh hưởng của nhiều loại sai
số do đó độ chính xác định vị không cao. Để khắc phục nhược điểm này
người ta đưa ra phương pháp định vị vi phân. Định vị GPS vi phân có các loại


22

sau: Định vị vi phân trạm đơn, định vị vi phân diện hẹp, định vị vi phân diện

rộng [6].
1.3.3.1. Định vị vi phân trạm đơn

Định vị vi phân trạm đơn theo cách phát số hiệu chỉnh được chia làm 3
loại:
1.1.

iệu chỉnh vi phân hiệu chỉnh vị trí
Theo phương pháp này, một máy thu GPS đặt tại điểm A đã biết toạ độ

chính xác trong hệ WGS-84 (XA, YA, ZA), gọi là trạm chủ (hình 2.7). Các máy
GPS khác đặt tại các điểm P cần xác định toạ độ, gọi là trạm phụ (trạm này có
thể cố định hoặc di chuyển). Cả trạm chủ và trạm phụ đồng thời thu tín hiệu
vệ tinh và định vị theo nguyên lý định vị tuyệt đối. Tại điểm A, xác định được
toạ độ X’A, Y’A, Z’A. Tại điểm P, xác định được toạ độ X’P, Y’P, Z’P.

ình 2.7. ịnh vị GPS vi phân
P
Do có sai Asố nên toạ độ điểm A đo được khác
với toạ độ điểm A có
trước, ta tính được sự sai khác này.
X  X A  X ' A

 Y  Y A  Y ' A
 Z  Z  Z '
A
A


(2.34)

23

Coi các sai số ảnh hưởng đến điểm A và điểm P là như nhau. Như vậy,
toạ độ điểm P cũng được hiệu chỉnh một lượng là X, Y, Z, được toạ độ
điểm P chính xác hơn.
 X P  X ' P X

 YP  Y ' P Y
 Z  Z ' Z
P
 P

(2.35)

X, Y, Z gọi là các số hiệu chỉnh vị trí, được phát từ trạm chủ đến
các trạm phụ bằng sóng radio.
Phương pháp định vị này có ưu điểm là đơn giản, dễ thực hiện, nhược
điểm là trạm chủ và trạm phụ phải thu cùng số vệ tinh chung phạm vi hoạt
động nhỏ (vài trăm Km). Càng xa trạm chủ thì độ chính xác càng kém.
1.2. ịnh vị vi phân hiệu chỉnh khoảng cách
Theo phương pháp này, trạm chủ A căn cứ vào toạ độ chính xác của
mình (XA, YA, ZA) và toạ độ vệ tinh (Xj, Yj, Zj) tính ra khoảng cách từ trạm
chủ đến vệ tinh thứ j.

 j  ( X j  X A ) 2  (Y j  YA ) 2  (Z j  Z A ) 2

(2.36)

Khoảng cách giả từ trạm chủ A đến vệ tinh thứ j là RAj. Do có sai số mà
khoảng cách đo được và khoảng cách tính được khác nhau. Ta tính được số
hiệu chỉnh khoảng cách theo công thức:

 j   Aj  RAj

(2.37)

Trạm chủ phát đi các số hiệu chỉnh khoảng cách đến trạm phụ, trạm
phụ sẽ hiệu chỉnh vào khoảng cách giả đo được theo công thức (2.38), để có
khoảng cách chính xác hơn và dùng những khoảng cách này để định vị tuyệt
đối.

 Pj  RPj   j

(2.38)


24

j gọi là số hiệu chỉnh khoảng cách.
Phương pháp này có ưu điểm là trạm chủ cung cấp số hiệu chỉnh
khoảng cách của từng vệ tinh, trạm động chỉ cần thu tín hiệu của ít nhất 4 vệ
tinh có số hiệu chỉnh là định vị được, không cần phải thu cùng số vệ tinh với
trạm chủ. Nhược điểm của phương pháp này là việc thu, phát tín hiệu, hiệu
chỉnh phức tạp hơn.
Phương pháp này cho độ chính xác định vị cỡ 1m, càng xa trạm chủ
thì độ chính xác càng giảm.
1.3. ịnh vị vi phân hiệu chỉnh pha sóng tải
Định vị vi phân hiểu chỉnh pha sóng tải chia làm 2 loại: loại hiệu chỉnh

pha và loại trộn pha.
Loại hiệu chỉnh pha là trạm chủ phát đi số hiệu chỉnh pha sóng tải của
trạm chủ đến trạm phụ. Trạm phụ thu số hiệu chỉnh này, hiệu chỉnh vào kết
quả đo pha của mình và định vị.
Loại trộn pha là trạm chủ phát đi cả pha thu được của mình, trạm động
thu tín hiệu này, trộn với pha mà nó đo được đem trộn với nhau và tính ra
hiệu toạ độ giữa hai điểm. Kỹ thuật này có nguyên lý giống kỹ thuật đo động
tức thời trong định vị GPS tương đối.
Định vị vi phân trạm đơn có nhược điểm là độ chính xác phụ thuộc vào
khoảng cách giữa trạm chủ và trạm phụ. Vì vậy, độ chính xác không đồng đều và
khu vực hoạt động nhỏ. Để khắc phục nhược điểm này, người ta xây dựng thành
định vị vi phân diện hẹp và định vị vi phân diện rộng.

1.3.3.2. Định vị vi phân diện hẹp (LODGPS)


25

Theo phương pháp này, người ta xây dựng lưới các trạm chủ. Máy của
trạm động trong khu vực phụ trách nhận được các số hiệu chỉnh của nhiều
trạm chủ, tiến hành bình sai rồi tính ra toạ độ điểm định vị.
1.3.3.3. Định vị vi phân diện rộng (WADGPS)

Định vị vi phân diện rộng được thực hiện theo nguyên lý sau: Tách các
sai số trong đo GPS làm 3 loại chính là sai số lịch vệ tinh, sai số thời trễ khí
quyển (gồm sai số do tầng điện li và sai số do tầng đối lưu) và sai số đồng hồ
vệ tinh. Xây dựng mô hình sai số của từng loại và tính ra các sai số này để
hiệu chỉnh vào kết quả đo của các trạm phụ.
Để thực hiện nguyên lý này, người ta xây dựng hệ thống các trạm chủ
gồm một trạm trung tâm và các trạm theo dõi. Các trạm theo dõi liên tục thu

tín hiệu vệ tinh, truyền tín hiệu thu được và toạ độ chính xác của các trạm
theo dõi về trạm trung tâm. Trạm trung tâm xử lý ra 3 loại sai số trên rồi
truyền trở lại các trạm theo dõi để phát đi cho các trạm phụ bằng tín hiệu
radio.
Định vị vi phân diện rộng có ưu điểm là độ chính xác cao và khá đồng
đều không phụ thuộc vào khoảng cách từ trạm chủ đến trạm phụ trong khu
vực phụ trách, hiệu quả kinh tế cao vì số lượng trạm chủ ít. Nhưng có nhược
điểm là thiết bị và phần mềm phức tạp, đắt tiền.
Nguyên lý định vị này đã được áp dụng ở Trung Quốc cho kết quả tốt.
1.3.3.4. Hệ thống định vị vi phân tại Việt Nam

Ở Việt Nam, từ năm 1998 đến 2004 đã xây dựng được 5 trạm GPS cố
định phục vụ việc định vị vi phân. Các trạm này cung cấp số hiệu chỉnh vi
phân bằng sóng radio cho tất cả các máy thu GPS nằm trong vùng phủ sóng,
đó là:
- Trạm Đồ Sơn: đặt tại thị xã Đồ Sơn, có tầm hoạt động 500km.