Đề thi HSG vật lý 9 Nam Sách Hải Dương

UBND HUYỆN NAM SÁCH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 ĐỢT 1
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1 (2 điểm)
Hai xe khởi hành tại A.
Xe thứ nhất khởi hành lúc 8h sáng, đi theo hướng từ A đến B

O

A

R

với vận tốc v1 = 10km/h. Xe thứ 2 khởi hành lúc 9h sáng, chuyển

B

động trên đường tròn. Trong thời gian đầu, xe 2 chuyển động với
vận tốc không đổi v (km/h). Khi tới B xe thứ 2 nghỉ 5 phút vẫn chưa thấy xe thứ nhất
tới, nó tiếp tục chuyển động với vận tốc 3v (km/h). Lần này tới B, xe thứ 2 nghỉ 10
phút vẫn chưa gặp xe thứ nhất, xe thứ 2 tiếp tục chuyển động với vận tốc 4v (km/h) thì
sau đó 2 xe tới B cùng một lúc. Cho bán kính của vòng tròn là R= 50 km.
a. Tính vận tốc của xe thứ 2 trong từng giai đoạn?
b. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 2 ( 2 điểm)
Có hai bình cách nhiệt. bình 1 chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC, bình 2
chứa m2 = 4 kg nước ở nhiệt độ t2 = 60oC. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang
bình 2, sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2

sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này là t1’ = 21,95 oC.
a. Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng.
b. Người ta tiếp tục thực hiện lần 2 như trên. Tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình.

+

Câu 3 ( 2 điểm)

R0

Cho mạch điện như hình vẽ
U=12V, R0=1Ω, R1=6Ω, R3=4Ω, R2 là biến

R2

R
trở. R2 bằng bao nhiêu để P2 là lớn nhất, tính công suất này?3
Câu 4 ( 2 điểm)
R2

Cho mạch điện như hình vẽ.

R3

R1 = 10Ω, R2 = 4Ω, R3 = R4 = 12Ω,

R4

ampe kế có điện trở Ra = 1Ω, Rx là
một biến trở, U không đổi. Bỏ qua điện

trở các dây dẫn và khóa K.

R1

A

K

A
R

Rx

1

_
+
U
=

B


a. K đóng, thay đổi Rx đến khi công suất tiêu thụ trên R x đạt giá trị cực đại thì
ampe kế chỉ 3A. Xác định hiệu điện thế U.
b. K mở, giữ nguyên giá trị của Rx ở câu a. Xác định số chỉ của ampe kế khi đó.
Câu 5 ( 2điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện
A1

trở các ampe kế không đáng kể,
ampe kế A1 chỉ 1A. các điện trở: R 1

M

A2

N

R2

R1

A3
R3

= 30Ω, R2 = 10Ω, R3 = 4Ω, R4 =
15Ω, R5 = 7,6Ω, R6 = 6Ω.

A

R4

Xác định số chỉ của các ampe kế A 2
và A3?
------------Hết----------

D

R5

C

R6

B


UBND HUYỆN NAM SÁCH

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 ĐỢT 1
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút

Câu

Đáp án

Điểm

a. (1,5 điểm)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là:
0,25điểm
Do xe thứ hai khởi hành sau xe thứ nhất 1h và gặp xe thứ nhất
tại B nên tổng thời gian đi và nghỉ của xe thứ hai là:
0,25điểm
Thời gian chuyển động của xe thứ 2 lần lượt là:
+ ứng với vận tốc v:
+ ứng với vận tốc 3v:

1
(2
điểm)

+ ứng với vận tốc 4v:

0,25điểm

=> t2 = t2’ + t2’’ + t2’’’ +
0,25điểm

Mặt khác t2 = 9 =>

0,25điểm

=>

0,25điểm
Vậy xe thứ hai chuyển động với các vận tốc :

,

,
b. (0,5 điểm)
2
(2
điểm)

Hai xe gặp nhau lúc: 10 + 8 = 18 giờ hay lúc 6 giờ tối.
0,5 điểm

a ( 1 điểm)
Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của
2 bình là t2’. Ta có:


m.(t2’ – t1) = m2. (t2 – t2’)
(1)
0,25điểm
Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là
t1’. Lúc này lượng nước trong bình 1 chỉ còn (m 1 – m) do đó ta
có: m.(t2’ – t1’) = (m1 – m ). (t1’– t1)

(2)

0,25điểm

Từ (1) có:

(3)

Thay (3) vào (2) ta có:
0,25điểm

(4)
Thay số vào (4). Ta có :

o
0,25điểm
t2’
C => m = 0,1 kg

b (1 điểm)
Sau rót thứ nhất, bây giờ bình 1 có nhiệt độ t 1 = 21,95 oC, bình

2 có nhiệt độ t2’= 59 oC
0,25điểm
Sau lần rót từ bình 1 sang bình 2, từ phương trình cân bằng
nhiệt ta có :
0,5điểm
o

C
Sau lần rót từ bình 2 sang bình 1, từ phương trình cân bằng
nhiệt ta có :
0,25điểm
o

C

3

+

( 2 điểm)

R0
R2

R3

Mạch gồm:

[(R1// R2) nt R3]nt Ro

R1

Công suất tiêu thụ trên điện trở R2 là:
2

0,25điểm

= I2.R22
R .R

6R

1 2
2
+ Do R1// R2=> R12 = R + R = 6 + R
1
2
2

R2

R3

24 + 10 R2

6R

2

+Do R3 nt R12 => R123 = R3 + R12 = 4 + 6 + R = 6 + R
2
R2

4

24 + 10 R

30 + 11R

K2 =
2
Rm = R0 + R123 = 1 +
+ Do R123 nt RA
0 => A
6 + R2
6 + R2 B
R

Rx

1

_
+
U
=

0,25điểm

+ Do R123 nt R0 nt R3 => I =
+ U12 = I12 .R12 =

12 ( 6 + R2 )
30 + 11R2

.

U 12 ( 6 + R2 )
=
= I 0 = I 3 = I12
R 30 + 11R2

0,25điểm

6 R2
72 R2
=
= U1 = U 2 (Do R1 //
6 + R2 30 + 11R2
0,25điểm

R2)
U

72 R

72

2
2
+ I 2 = R = R 30 + 11R = 30 + 11R thay vào (*) =>
2
2(
2)
2

P2 =

722.R2
722
=
(30 + 11R2 )  30 + 11R  2
2

÷
÷
R
2



0,25điểm

 30 + 11R2 
 30

+ 11 R2 ÷
÷ <=> 


÷
R2 ÷

 min
 R2
 min

Ta có P2 max <=> 

 30

+ 11 R2 ÷ ≥ 2.
÷
 R2


30
. R2 = 2 30 ( Theo Côsi)
R2

Do 

Dấu bằng xảy ra khi

30
= R2 => R2=30Ω
R2

Vậy với R2 = 30Ω thì P2 max = 43,2W

4

0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

a ( 1,25 điểm)

(2 điểm)

Khi K đóng, mạch gồm:
{[(R3//R4) nt R2]// (Rx nt Ra)} nt R1
Gọi giá trị RxMax = x (Ω) (x>0)

0,25điểm

R34 =
R234= R34+ R2 = 6+ 4 = 10Ω
RTĐ =

(1)

0,25điểm


Hiệu điện thế giữa hai đầu AB
UAB = I. RAB =

(2)

Thế (1) và (2) => UAB =
Cường độ dòng điện qua Rx là:

0,25điểm
(3)

Ix =
Công suất tiêu thụ của Rx:
0,25điểm
(4)
lớn nhất <=> (4) lớn nhất =>

nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

0,25điểm
=> x = 6 Ω
Ux = Ia. Rx = 3.6 = 18 V => UAB = 3.1 + 18 = 21 V

0,25điểm

Thế vào (3) => U = 72 V
b ( 0,75điểm)
Khi K mở. Mạch gồm: [(Rx nt R4)// R2] nt R3 nt R1
Vì Rx khống đổi => Rtđ = 25,3 Ω

0,25điểm

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

0,25điểm
I=
Ta có:

Mà I2+ Ia = 2,84
5

=> Ia = 0,49 A
Vì điện trở của ampe kế và dây dẫn không đáng kể nên ta có

0,25điểm

(2 điểm) thẻ chập các điểm M, N, B làm một. Khi đó mạch gồm:
{{{[R3// R6) nt R5]// R2} nt R4}}// R1
R4 D

R5

C R6

0,25điểm


R3
R2

A

A2
R1

A3

B

A1

Tính các điện trở:
R36 =
R536 = R5 + R36 = 2,4 + 7,6 = 10Ω
RDB =

0,25điểm

R4 BD = 15 +5 =20Ω
Rtđ = 1,2 Ω
UAB = R1 . I1 = 30.1 = 30V
Cường độ dòng điện qua R4 là:

0,25điểm
0,25điểm

I4 =
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R4 và R2 lần lượt là:
U4 = I4. R4 = 1,5 . 15 = 22,5 V
U2 = UAB – U4 = 30 – 22,5 = 7,5 V
Số chỉ ampe kế A2 là:

0,25điểm
0,25điểm

I2 =

=> I5 = 0,75 A

U5 = I5. R5 = 0,75. 7,6 = 5,7 V
U3 = U2 – U5 = 7,5 – 5,7 = 1,8 V

0,25điểm
0,25điểm

Số chỉ ampe kế A3 là:

I3 =

-----------Hết-----------