đề kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 1 (lượng giác)

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
157
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

U

1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

Câu 1. Cho hàm số: y =1 − sin x − 1 , GTLN và GTNN của hàm số là:
C. 2 − 1 và - 1
D. 2 − 1 và - 2
π

Câu 2. Gọi X là tập các nghiệm của phương trình: tan  − x  =
tan 2 x , khi đó:
4

π
π
7π
π
A. − ∈ X
B. ∈ X
C. −
D. − ∈ X
∈X
12
2
12
2
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.

2 và 1

A. y =

B. Đáp án khác

x
co s x

B. y= x + sin x

C. y = sin x

D. y = x 2 sin x

3
 π
−
Câu 4. Phương trình sin x 2 − 5 x =
có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;  ?
2
 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

(

Câu 5. Phương trình

)

3 tan 2 x − 2 tan x − 3 =
0 có hai họ nghiệm có dạng

π
 −π
< α , β <  . Khi đó αβ bằng:
α kπ ; x =+
β kπ 
x =+
2
 2
π2
π2
π2
A.
B.
.
C. −
18
12
12
0 có nghiệm trong [ 0;2π ] là:
Câu 6. Phương trình 2sin 2 x − 3 =
 π 4π 5π 
, 
3 3 3 
 π π 7π 4π 
C. S =  , ,
, 
6 3 6 3 

A. S =  ,

Câu 7. Phương trình: tanx + 3cotx = 4 có nghiệm:
π
A. x = +kπ ; x = arctan3 + kπ; k ∈ ℤ
4

D. −

π2
18

 π π 2π 5π 
,
, 
6 3 3 6 
 π 5π 7π 
D. S =  ,
, 
6 6 6 
B. S =  ,

B. x=

π
4

π

+kπ ;k ∈ ℤ

C. x= arctan3 + kπ ;k ∈ ℤ

D. x=

+k2π ; x = arctan3 + k2π; k ∈ ℤ
4
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin và cos:

0
A. 2sin x − 3 =

B. 2 tan x − 1 =
0

C. 2cos x + 3cos x − 5 =
0

2.
D. sin x − 3cosx =

2

Trang 1/3 - Mã đề thi 157





Câu 9. Tập nghiệm của phương trình: cos  2 x −

π

0 là:
=
4
 3π kπ

+
,k ∈ Z 
2
8

 3π kπ

D. S =
+
,k ∈ Z 
2
 4


 3π kπ

+
,k ∈ Z 
2
7

 3π kπ


C. S =
+
,k ∈ Z 
2
5


B. S =

A. S =

Câu 10. Phương trình: 3 sin3x + cos3x = -1 tương đương với phương trình nào:
1
π
π
π
A. sin(3x- ) = B. sin(3x + ) = 2
6
6
6
π
π
1
1
C. sin(3x - ) =
D. sin(3x + ) = 6
6
2
2

Câu 11. Hàm số y = sinx có tập xác định là:
A. D = R \ {0}

B. D = R

π

+ kπ , k ∈ Z 
2


D. D R \ {kπ , k ∈ Z } .
=

C. D = R \ 

π 
π
π


Câu 12. Phương trình: 4sin3xsinx + 4cos  3x -  cos  x +  − cos 2  2x +  + m =
0 có nghiệm khi m
4
4
4



thỏa mãn điều kiện a ≤ m ≤ b; a, b ∈  . Khi đó, a 2 + b 2 bằng:

A. 16
B. 7
C. 5
D. 10
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y = cos x đồng biến trên [ 0; π ]
B. y = s inx đồng biến trên [ 0; π ]
 π
C. y = tan x nghịch biến trên  0; 
 2

D. y = cot x nghịch biến trên ( 0; π )

0 có nghiệm:
Câu 14. Giá trị nào của m thì phương trình cos x + m =
2

A. m ∈ [ −1;1]

B. m ∈ [ −1;0]

C. m ≤ 0

D. m < 0

Câu 15. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

0 . B. 2sinx - 1 = 0
A. 3 sinx − 2 =
C. 3sinx +

Câu 16. Phương trình sin 5 x = 5sin x có nghiệm lượng giác là:

3=0

π

=
x
k

2
A. 
(k ∈ Z )
π
π
2
 x=
+k

6
3

B. Vô nghiệm.

C. x = kπ ( k ∈ Z )

D. x = k

π
2

D. 12sinx - 11 = 0

(k ∈ Z )

Câu 17. Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là:
A. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z
B. x = arccot a + kπ, k ∈ Z
C. x = arccot a + k2π, k ∈ Z
D. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z
π
Câu 18. Phương trình cos(3x + ) = 1 – 2sin 2 x có nghiệm:
6
5π
π
A. x=
+k2π ;k ∈ ℤ
B. x= +kπ ;k ∈ ℤ
3
6
π
2π
π
2π
π
π
C. x= - +kπ ;x= +k
;k∈ℤ
D. x =
− +k

,k ∈
− + k 2π ; x =
6
5
30
5
6
30
P

P

Trang 2/3 - Mã đề thi 157


π
π


Câu 19. Phương trình cot  4 x − = cot  x +  có họ nghiệm là.
4
4


π
π
π
A. x =+ kπ , ( k ∈ Z ) .
B. x =
+ k , ( k ∈ Z ).

6
3
6
π
π
−5π
D. x =
C. x =
− + k , ( k ∈ Z ).
+ kπ , ( k ∈ Z ) .
6
3
6
Câu 20. Phương trình: tanx = -1 có nghiệm:
π
π
A. x = + k2π ;k ∈ ℤ
B. x= +kπ;k ∈ ℤ
4
4
π
C. x = kπ;k ∈ ℤ
D. x = - + kπ;k ∈ ℤ
4

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
B. m ≥ 2

A. m = 4

m sin x + 1 bằng 3 khi m:
cos x + 2
C. m < 3

D. m = 1

5 sin x cos x có hai họ nghiệm có dạng x=
Câu 22. Phương trình: 2 sin 2 x + 3 cos 2 x =

π
4

+ kπ và

a
a
x arctan   + kπ ; a , b nguyên dương, phân số tối giản. Khi đó: a + b bằng:
=
b
b
A. 5
B. 4
C. 11
D. 7
Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả mãn điều kiện: 0 < x < π
3π
π
B. x =
C. x =
D. x = 0

A. x = π
2
2
Câu 24. Cho phương trình: tan(x + 1) = 3. Nghiệm của phương trình là:
A. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
C. Đáp án khác
D. x = -1 - arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
Câu 25. Phương trình cos2x =
tích αβ bằng:
A. −

π2
144

.

B. −

3
có hai họ nghiệm có dạng: x =
α + kπ ; x =+
β kπ (k ∈ Z ) . Khi đó
2

π2
6

C. −

π2
36

D.

π
36

---------- HẾT ----------

Trang 3/3 - Mã đề thi 157


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
436
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..………
U

1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =

x −1
.
x+5

B. y = x+1

C. y = x

D. y = sinx

2

1 là
Câu 2. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x =
−
A. x =

π
4

π

x
=
+ k 2π

4
B. 
π
x =
− + k 2π

2

+ k 2π

x = k 2π
C. 
x= π + k 2π

2

π

D. x=

4

+ k 2π

Câu 3. Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm là:
A. x = π + kπ, k ∈ Z.
B. x = kπ, k ∈ Z.
C. x = k2π, k ∈ Z.
D. x = π+ 2kπ, k ∈ Z.

(

Câu 4. Phương trình 2sin 2 x + 20

0

)+

3=
0 có nghiệm lượng giác là:

x =
−400 + k1800
A. 
(k ∈ Z ) .

0
0
=
x
110
+
k
180

x =
−400 + k 2π
C. 
(k ∈ Z )
0
x
110
k
2
π
=
+


=
x 140 + k 3600
B. 
(k ∈ Z )
0
0
=

x
101
+
k
360

x =
−400 + k 3600
D. 
(k ∈ Z )
0
0
=
x
110
+
k
360


Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
=
A. y = sin x là hàm số tuần hoàn với T = 2π
B. y = tan x có tập xác định
là D R \ {kπ ; k ∈ Z }
D. y = cos x có tập xác định là D = R

C. y = cot x là hàm số lẻ

3 có nghiệm là:

Câu 6. Phương trình: − tan x =
A. x=

π
6

+ kπ

B. x =
−

π
6

+ kπ

C. x =
−

0 có nghiệm là:
Câu 7. Phương trình cos x − 3cosx + 2 =

π
3

+ kπ

D. x=

π

3

+ kπ

2

A. x = k 2π

B. x = k

π

2
=
x k=
π ; x arccos 2 + k 2π
D.

=
2π ; x arccos 2 + k 2π
C. x k=
Câu 8. Phương trình sinx = sin α có nghiệm lượng giác là:
 x= α + k 3600
A. x =
B. 
±α + k 2π (k ∈ Z )
(k ∈ Z ) .
 x = π − α + k 2π
Trang 1/4 - Mã đề thi 436

 x= α + k 2π
(k ∈ Z )
2
x
k
π
α
π
=
+
+


 x= α + k 2π
(k ∈ Z )
2
x
π
α
k
π
=
−
+


D. 

C. 

Câu 9. Phương trình sin2x – 2cosx = 0 có nghiệm:
3π
π
B. x=
+k2π;k∈ℤ
A. x = +kπ;k∈ℤ
4
8
π
Câu 10. Phương trình sinx = sin có nghiệm:
3
π
A. x = ± + k2π ;k ∈ ℤ
6

C. x =

π
2

+ kπ;k∈ℤ

D. x=

π
2

+k2π;k∈ℤ

2π
+ k2π ;k ∈ ℤ
3
3
π
2π
π
C. x = ± + k2π ;k ∈ ℤ
D. x =
+ kπ; x =
+ kπ ;k ∈ ℤ
3
3
3
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2sin x + 1 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3

B. x =

π

+ k2π; x =

0 có nghiệm là:
Câu 12. Phương trình: 2cos 2 x + 3 =
5π

+ kπ
12

5π
5π
5π
+ k 2π
C. x =
D. x =
±
+ k 2π
±
+ kπ
6
6
12
2
Câu 13. Nghiệm lượng giác của phương trình: sin x + 3sin x+2 =
0 là
π

− + k 2π
x =
2

π
− + kπ ( k ∈ Z ) .
A. x =
B. =
(k ∈ Z )

 x arcsin(−2) + k 2π
2
 x = π − arcsin(−2) + k 2π


π

x
=
−
+ k 2π

2

π
− + k 2π (k ∈ Z )
C. =
D. x =
 x arcsin(−2) + k 2π (k ∈ Z )
2
x =
− arcsin(−2) + k 2π


±
A. x =

±
B. x =

2 + sin4 x − cos4 x tương đương với phương trình:
Câu 14. Phương trình 5 ( 1 + cos x ) =
A. 2 cos 2 x + 5 cos x + 2 =
0
2
C. 2 sin x + 5 sin x − 3 =
0

B. cos 2 x − 3 cos x + 2 =
0
2
D. 2 cos x − 5 cos x =
0

1
Câu 15. Phương trình cos ( 3 x − 75° ) = với 0 < x < 60 , có tập nghiệm là:
2

A. S = {5 }
B. S = {45 }
C. S = {5 ; 45 }
Câu 16. Phương trình cot(2 x −
A. x = k 2π

π
)=
0 có nghiệm là:
2
π
π

B. x=

2

+k

2

C. x= π + kπ

D. S = ∅

D. x = kπ

Câu 17. Cho phương trình: sin ( 3 x ) = − cos 2 x (1) . Tính tổng các nghiệm của (1) trên ( 0; π ) .
A.

π
2

B. π

C.

3π
10

D.

7π
10

Trang 2/4 - Mã đề thi 436


π

Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : 4 cos  3 x +  = m 2 − m + 2 có nghiệm
6

 π π
thuộc đoạn  − ;  là :
 18 18 
A. (−∞;0]
B. [ − 1;0] ∪ [1; 2]
C. [1; +∞)
D. [ − 1; 2]
Câu 19. Nghiệm của phương trình: tanx + cot2x = 0 là:
A. Vô nghiệm.
B. Đáp án khác.
π
π
D. x= + k2π ;k ∈ ℤ
C. x = +kπ ;k ∈ ℤ
2
4
Câu 20. Phương trình cos(3 x −
A. x=

π
3

+k

2π
3

π

B. x=

3

)=
1 có nghiệm là:
π
6

+k

2π
3

C. =
x

π
12

+k

2π
3

D. x=

π
9

+k

2π
3

Câu 21. Nghiệm của phương trình: 2sin 3x = 1 là:
π
π
π
A. x =
+ k ;k ∈ ℤ
B. x = k ;k ∈ ℤ
12
6
4
π
2π
D. x = k
;k ∈ ℤ.
C. x = k ;k ∈ ℤ

3
3
Câu 22. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x , hãy tìm tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá
2

P

P

trị dương.

π
 π

+ k2π; + k2π 
2
 2

D. ( −π + k2π;k2π ) .
aπ

A. ( π + k2π;2π + k2π ) .

B.  −

C. ( k2π; π + k2π ) .

Câu 23. Phương trình: 2sin x sin 2 x= 3 − 3 sin x có nghiệm dạng x =
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. a + b =

B. a + 2b =
3
4

b

C. a − b =
1

+ k 2π , k ∈ 
, b ≠ 0 . Trong

D. 2b − a =
10

1
2

1 − sin 2x có nghiệm là:
Câu 24. Phương trình sin x + cos x =
π

 x = 8 + kπ

A. 
, k∈ Z
π
x=k

2

π

 x = 4 + kπ
B. 
, k∈ Z
 x = kπ

π

x
=
+ k2π

2
C. 
, k∈ Z
 x= k2π

π
π

=
+
x
k

6
2


D. 
, k∈ Z
π
x=k

4
Trang 3/4 - Mã đề thi 436


Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. m ≥ 2

B. m < 2 3

m cos x − 1 lớn hơn 0 khi:
sin x − 2
C. m < 3

D. m < 1

---------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 436