SỬ DỤNG các kỹ THUẬT CASIO – VINACAL GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT QUỐC GIA

NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ: “SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT CASIO –
VINACAL GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT QUỐC GIA”
Sau gần 1 tháng (20/10 -> 15/11/2016), tổ Toán – THPT Nguyễn Du đã hoàn thành việc truyền đạt các
kỹ thuật dùng máy tính giải nhanh trắc nghiệm Toán THPTQG cho gần 400 Hs khối 12 của Trường.
Mặc dù thời gian có hạn, song Tổ cũng đã cố gắng biên soạn và giảng dạy tốt. Mong rằng, những kiến
thức đó sẽ giúp các em vững tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT CASIO – VINACAL
GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT QUỐC GIA
Biên soạn: Thầy Phan Tấn Vinh
n
d b
Các kỹ thuật chính :
, ∫ ...dx , ∑ ... , CACL, SOLVE, TABLE, STO, ANPHA :,…Vì có rất nhiều kỹ thuật
dx a
x=1

khi áp dụng nên tài liệu này chỉ cung cấp bài tập thực hành. Còn các kỹ thuật sử dụng Casio – Vinacal học
sinh sẽ được cung cấp trực tiếp khi tham gia học.
Lưu ý: Phần lớn ví dụ trong tài liệu trích từ đề thi mẫu THPTQG 2017 hoặc ĐHQGHN , tuy nhiên có
một số câu dùng để minh hoạ kỹ thuật chứ nếu Hs nắm kiến thức Toán tốt có thể chọn nhanh đáp án.
Các chủ đề trọng tâm cần sử dụng máy Casio – Vinacal trong kỳ thi THPTQG 2017:
1. Tính giới hạn
 Kỹ thuật : Sử dụng quy tắc L’Hospital (Lôpital) + chức năng CALC
VD1. Giá trị của lim

x3 − 1

x→1 x2 − 1

A. 1

B.

là:

3
2

C. 2

VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Giá trị của lim

x→+∞

(

3

1
4

)

x2 + x − x3 + x + 1 là:

1
1
D.
3
4
1

 1 1
VD3: (Đề thi mẫu ĐHQGHN). Giá trị của lim 1+ + + ... + n ÷ bằng:
 2 4
2 
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. Tính đạo hàm.
d
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng
+ CALC
dx
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017 ) Tính đạo hàm của hs y = 13x có giá trị bằng:
A. 1

B.

1
2

D.

C.

A. y/ = x13x−1 B. y/ = 13x ln13

C. y/ = 13x

VD2: (Đề thi mẫu THPTQG2017 ) Tính đạo hàm của hs y =

A. y/ =
/
C. y =

1− 2( x + 1) ln2
2x

2
1− 2( x + 1) ln2
x2

B. y/ =
/
D. y =

D. y/ =
x+ 1

4x
1+ 2( x + 1) ln2

13x
ln13

có giá trị bằng:

22x
1+ 2( x + 1) ln2
2

2x
cosx + sinx
VD3: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Hµm sè y = ln
cã ®¹o hµm b»ng:
cosx − sinx
2


2
2
B.
cos2x
sin2x
3. Tính nguyên hàm – tích phân
A.

C. cos2x
b

 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng ∫ ...dx ,
a

D. sin2x

d
, ALPHA:
dx

 Tích phân
2

2
VD1: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Tích phân ∫ x ln xdx có giá trị bằng:
1

A. 24ln2 − 7

B.

8
7
ln2 −
3
9

C. 8ln2 −

7
3

D.

8
7
ln2 −
3
3

e

VD2: (Đề thi mẫu THPTQG2017 ) Tích phân ∫ x ln xdx có giá trị bằng:
A.

1
2

B.
π

VD3: Tích phân

∫

0

A. 2

2

e −2
2

C.

sin x
1− 2acos x + a2

2
a
 Nguyên hàm

B.

1
2

e +1
4

D.

e2 − 1
4

dx ( a > 1) có giá trị bằng:

C. 2a

D.

a
2

VD1: Nguyên hàm của f ( x) = 8cos4 2x − 8cos2 2x + 1 là:
1
1
1
1
1
A. − sin8x + cos4x + C
B. sin8x + C

C. cos8x + C
D. cos8x + sin4x + C
4
8
8
8
4
VD2: (Đề thi mẫu THPTQG2017 ) Nguyên hàm của f ( x) = 2x − 1 là:
A.

2
( 2x − 1) 2x − 1 + C
3

B.

1
( 2x − 1) 2x − 1 + C
3

C.

−1
2x − 1 + C
3

4. Hàm số
a) Tập xác định
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng SOLVE, CALC

(

VD1: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Hµm sè y = ln
A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
b) Sự biến thiên

D.

1
2x − 1 + C
2

)

x2 + x − 2 − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

D. (-2; 2)

d
+ CALC
dx
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Hỏi hs y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?:
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng

−1

 −1


A.  −∞; ÷
B. ( 0; +∞ )
C.  ; +∞ ÷
D. ( −∞;0)
2

 2

VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
Chọn 1 câu đúng.
x−3
x 2 − 4x + 8
A. y = 2 x 2 − x 4
B. y =
C. y =
D. y = x 2 − 4 x + 5
x −1
x−2
VD3: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Hs y = x3 − 6x2 + mx + 1 đồng biến trên ( −∞;0) có giá trị m bằng:
A. m≤ 0
B. m≤ 12
C. m≥ 12
D. m≥ 0


VD4: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Tìm m để hs y =
 m≤ 0
A. 
1≤ m< 2
c) Cực trị

B. m≤ 0

tan x − 2
đồng biến trên khoảng
tan x − m

C. 1≤ m< 2

 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng

d
+ SOLVE
dx

 π
 0; ÷?:
 4

D. m≥ 2

(

)

3
2
2
2
VD1: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Cho hs y = x − 2( m+ 1) x + m + 4m− 1 x + 2m − 5 Xác định m để hàm

số đạt cực đại tại x0 = 2 :
A. m= −1
B. m= 1

C. m= 3

(

)

D. m= 5

4
2
2
2
VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Hs y = ( m− 1) x + m − 2m x + m có 3 cực trị khi giá trị của m là:

 m< −1
A. 
1< m< 2

 m< 0
B. 
1< m< 2

 m> 2
C. 
 0 < m< 1

 m> 2
D. 
 −1< m< 1

VD3: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Tìm m sao cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo
thành tam giác vuông cân.
−1
1
A. m= 3
B. m= −1
C. m= 3
D. m= 1
9
9
d) Min – Max
d
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng
+ SOLVE+TABLE
dx
x2 + 3
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Tìm GTNN của hs y =
trên đoạn [ 2;4] ?:
x−1
min y = −2

min y = 6

A. [ 2;4]

min y = −3

B. [ 2;4]

C. [ 2;4]

19

D. min y = 3
[ 2;4]

 π π
VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) GTNN của Hs y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 trên khoảng  − ;  bằng.
 2 2
A.

23
27

B.

1
27

C. 5

D. 1

VD3: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 4 − x 2 lần lượt là
A. 2 2 và 2

B. 2 2 và -2

C. 2 và -2

D.

2

và -2

VD4: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở 4 góc của tấm
nhôm đó 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập lại như hình vẽ dưới đây để
được 1 cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
A. x = 6
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 4


5. Giải pt, hpt
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng SOLVE, CALC,TABLE…
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Giải pt log4 ( x − 1) = 3?:
A. x = 63
B. x = 65
C. x = 80
D. x = 82
−2+ logx
VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Ph¬ng tr×nh: x
= 1000 cã tËp nghiÖm lµ:

1

A. { 10; 100}
B. { 10; 20}
C.  ; 1000
D. Φ
10

6. Giải bpt
 Kỹ thuật : Sử dụng chức năng SOLVE, CALC,TABLE
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Giải pt log2 ( 3x − 1) > 3?:
1
10
< x< 3
C. x < 3
D. x >
3
3
VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) BÊt ph¬ng tr×nh: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) cã tËp nghiÖm lµ:
A. x > 3

B.

A. ( 1;4)
B. ( 5;+∞ )
C. (-1; 2)
D. (-∞; 1)
7. Số phức
 Kỹ thuật : Cài đặt chức năng CMPLX
2 3− 4i

VD1: Giá trị A = ( 2+ i ) +
là:
1+ i
3 1
5 1
3 1
5 1
A. + i
B. + i
C. − i
D. − i
2 2
2 2
2 2
2 2
VD2: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Cho 2 số phức z1 = 1+ i; z2 = 2− 3i .Tính môđun của số phức z1 + z2 .
A. z1 + z2 = 13

B. z1 + z2 = 5

C. z1 + z2 = 1

D. z1 + z2 = 5

VD3: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Cho 2 số phức z = 2+ 5i .Tính số phức w = iz + z .
A. w = 7− 3i
B. w = −3− 3i
C. w = 3+ 7i
D. w = −7− 7i
VD4: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Số phức z nào sau đây thoả

()

2

z3 + z − zz
z− z

= 2 + 2i

A. z = 1− i
B. z = 1− 2i
C. z = 1+ 2i
D. z = 1+ i
8. Các mẹo vặt
VD1: (Đề thi mẫu THPTQG2017) Cho a = log2 3; b = log5 3 . Biểu diễn log6 45 theo a, b
a + 2ab
a + 2ab
2a2 − 2ab
2a2 − 2ab
A. log6 45 =
B. log6 45 =
C. log6 45 =
D. log6 45 =
ab
ab + b
ab
ab + b
VD2: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) Cho 9x + 9− x = 23. Khi đó biểu thức K =

5+ 3x + 3− x
có giá trị bằng:
1− 3x − 3− x

5
1
3
B.
C.
D. 2
2
2
2
3
VD3: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) : un = n + 11n ,n∈ N chia hết cho số nào sau đây:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
VD4: (Đề thi mẫu ĐHQGHN) : Chọn khẳng định đúng?

A. −

 n( n − 1) 
A. 1 + 2 + 3 + ... + n = 
÷ , ∀n∈ N
2


2

3

3

3

3

 n( n − 2) 
C. 1 + 2 + 3 + ... + n = 
÷ , ∀n∈ N
2


2

3

3

3

3

 n( n + 1) 
B. 1 + 2 + 3 + ... + n = 
÷ , ∀n∈ N
2



2

3

3

3

3

 n( n + 2) 
D. 1 + 2 + 3 + ... + n = 
÷ , ∀n∈ N
2


2

3

3

3

3