Giáo trình thiết kế cầu bê tông cốt thép lê đình tâm

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

CHƯƠNG 1

du
.vn

GIỚI THIỆU CHUNG
1.1.ĐẶC ĐIỂM CỦA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP :

ca
u

du

on
g

.e

Bê tông cốt thép (BTCT) là sự kết hợp hài hòa giữa hai loại vật liệu có tính chất khác nhau.
Bê tông là một loại đá nhân tạo có tính chất của vật liệ đòa phương dễ kiếm và rẻ tiền, gồm
cát, đá, nước và xi măng có thể tìm thấy ở mọi nơi. Sau khi đông cứng bê tông chòu nén tốt. Cốt
thép là một sản phẩm công nghiệp, chòu kéo và nén đều tốt, nhưng là vật liệu quý, đắt tiền, đắt
tiền, hơnnữa thép bò ăn mòn trong môi trường không khí. Trong kết cấu, bê tông được đặt vào
khu vực chòu nén, thép đặt vào khu vực chòu kéo. Bê tông còn có tác dụng bao bọc cốt thép,
không cho tiếp xúc với môi trường tạo điều kiện chống gỉ . Bê tông và thép có hệ số giãn nở
nhiệt gần như nhau, đặc điểm này làm cho hai lọai vật liệu có thể cùng nhau tồn tại và làm việc
có hiệu quả khi nhiệt độ môi trường thay đổi, do đó :
_ BTCT là loại vật liệu rất phù hợp với ngành xây dựng các công trình xây dựng dân dụng, giao
thông và công nghiệp.

_ Bê tông là một loại vật liệu xây dựng đa dạng, có thể được tạo hình dạng thích hợp cho hầu hết
kết cấu. Cầu làm bằng bê tông và bê tông dự ứng lực có thể là loại kết cấu duy nhất có thể xây
dựng tại hiện trường hoặc có thể chế tạo trước thành từng khối dầm trong xưởng ở gần nơi xây
dựng.
_ Cầu BTCT có thể tạo mọi hình dạng một cách dễ dàng, cầu thẳng, cầu cong, cong trong không
gian.
_ Cầu dầm hộp BTCT đúc tại chỗ rất thích hợp cho cầu cong vì có tính chống xoắn cao và có thể
tạo dáng thích hợp với mọi đường cong.
_ Đối với các cầu thẳng có thể dùng các dầm đúc sẵn bằng BTCT thường hoặc bê tông dự ứng
lực. Đối với các cầu nhiều nhòp, có thể dùng dầm liên tục rất có lợi khi chòu hoạt tải.
_ BTCT có thể thích hợp với với nhiều loại cầu, đối với các cầu tương đối ngắn (nhỏ hơn 12m),
cầu bản tỏ ra có nhiều ưu điểm về kinh tế, đặc biệt là về thi công. Dầm tiết diện T có thể dùng
có lợi cho nhòp đến 20m, hoặc có thể dài hơn nếu dùng hệ liên tục.
_ Cầu dầm bê tông dự ứng lực tạo khả năng chốg nứt, nâng cao tuổi thọ của kết cấu, có thể sử
dụng được vật liệu cường độ cao (thép và bê tông) và có thể đạt được các nhòp tới 250m.
_ BTCT có thể thích hợp với nhiều loại kết cấu như dầm, vòm khung và treo, BTCT, bê tông dự
ứng lực có thể cạnh tranh được với kết cấu thép đặc biệt về chống ăn mòn và tính kinh tế.
_ Nhược điểm của bê tông là tính dòn, khả năng chòu cắt và kéo kém nên thường bò nứt. Nứt
trong cầu BTCT là nỗi day dứt dai dẳng và thường xuyên cho các nhà khoa học, quản lý và thi
công. Vết nứt là nguyên nhân thấm nhập nước và khí, làm ăn mòn cốt thép và bê tông, giảm tiết
diện chòu lực. giảm tuổi thọ cầu.
_ BTCT là loại vật liệu chế tạo tại chỗ, trong đó chất lượng bê tông thường kém đồng nhất,
không đều vì phụ thuộc vào nhiều yếu tố :
+ Loại xi măng
+ Kích thước, thành phần và phẩm chất cốt liệu
+ Lượng nước, lượng xi măng và tỉ lệ N/X
+ Phương pháp bảo dưỡng
+ Nhiệt độ môi trường, tính co ngót và từ biến.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
_ Bê tông là loại vật liệu mà chất lượng chủ yếu phụ thuộc vào công việc của tập thể, từ thiết
kế, chọn vật liệu, thi công, bảo dưỡng, thí gnhiệm và kiểm tra. Tất cả các công tác này cần được
giám sát quản lý nghiêm ngặt thì bê tông mới đạt phẩm chất mong muốn.
1.2.TÓM TẮT SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP :

ca
u

du

on
g

.e

Bê tông bắt đầu được sử dụng trong xây dựng từ khi xi măng pooclang ra đời, khoảng những năm
20 của thế kỷ XIX.
Thoạt đầu bê tông không cốt thép được sử dụng trong kết cấu chủ yếu chòu nén như móng mố trụ
cầu, cầu vòm thay cho đá trước đây.
Dần dần phát sinh ý tưởng tăng cường khả năng chòu uốn bằng cách bố trí cốt thép vào các khu
vực chòu kéo do uốn. Ngay từ khoảng thế kỷ XVI-XVII khi xây dựng các nhà thờ, lâu đài và lăng
tẩm, ở Châu âu đã biết đặt các thanh thép chòu kéo vào các khối đá xây.
Cuối thế kỷ XVIII đầu thế kỷ XIX cốt thép đã dùng trong kết cấu đá xây vào nhiều công trình
xây dựng như mái nhà, tháp cầu treo và trong các đập thủy lợi…

Ứng dụng của BTCT là vào khoảng những năm 50 của thế kỷ XIX khi Anh, Mỹ và Pháp công bố
các phát minh sáng chế. Trong đó Monier một kỹ sư người Pháp đã dùng BTCT để chế tạo các
bình chứa nước, bản và cuối cùng là cầu (1867-1873).
Năm 1875-1877, lần đầu tiên Monier dùng BTCT trong xây dựng cầu, đó là chiếc cầu vòm bản
nhòp 16m rộng 4m dùng cho người đi bộ.
Tuy đạt được kết quả bước đầu, nhưng thời kỳ này vật liệu thép đang thònh hành trong xây dựng
cầu,BTCT còn thiếu các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm nên chưa được áp dụng
rộng rãi mà chỉ được dùng cho các kết cấu khối lớn chủ yếu chòu nén như móng, mố trụ và tháp
cầu treo.
Vào cuối thế kỷ XIX, hai giáo sư Ba-u-chin-gơ (Đức) và Be-le-lút-ski (Nga) (1886-1891) đã
nghiên cứu tính chất cơ lý của BTCT, đã tiến hành nhiều thí nghiệm cho các công trình bản,
dầm, vòm, bình chứa, xilô chứa ngũ cốc và cầu vòm nhòp tới 17m.
Sau khi đã cò được các số liệu nghiên cứu lý thuyết, BTCT bắt đầu được ứng dụng rộng rãi trong
xây dựng cầu và các công trình dân dụng khác.
Cầu BTCT vào cuối thế kỉ XIX hầu hết dưới dạng bản nhòp nhỏ hoặc vòm và cống, chủ yếu là
các cầu vòm đặc theo dạng các cầu vòm đá cũ nên chưa đạt được hiệu quả kinh tế đáng kể do
chưa tận dụng triệt để cốt thép trong bộ phận chòu uốn.
Lý thuyết và thực nghiệm về BTCT chòu uốn được Gen-ne-bik (người Pháp) và Me-lan (người
Áo) phát triển vào cuối thế kỉ XIX.
Năm 1882 lần đầu tiên Gen-ne-bik áp dụng BTCT vào khung nhà và đã sử dụng tính làm việc
không gian của BTCT. Điều này cho phép triệt để sử dụng cường độ của bê tông và cốt thép,
chuyển từ kết cấu bản và vòm sang kết cấu khung dầm có sườn, giảm trọng lượng bản thân kết
cấu, nâng cao hiệu quả kinh tế và áp dụng cho các nhòp lớn hơn.
Đồng thời với kết cấu BTCT mềm hệ Gen-ne-bik, cũng bắt đầu xuất hiện các cầu giàn BTCT
cứng, trong đó cốt thép là một giàn thép hình (do Me-lan đề xuất). Cốt thép cứng có khả năng
thay cho dàn giáo đỡ ván khuôn. Bê tông cốt cứng được ứng dụng rộng rãi ở Mỹ.
Sang đầu thế kỉ XX, BTCT trở thành loại vật liệu chính trong xây dựng cầu và lý thuyết tính toán
kết cấu BTCT theo ứng suất cho phép cũng đã chính thức được công bố mà hiện nay nhiều nơi
vẫn còn sử dụng.
Thập kỉ đầu tiên của thế kỉ XX nhiều cầu hệ dầm và khung có sườn được xây dựng trên đường

ôtô có nhòp đạt 20 – 25m.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


ca
u

du

on
g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Năm 1908 ở Nga đã xuất hiện Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT. Năm 1911 xuất bản giáo trình
Cầu Bêtông cốt thép. Những tài liệu góp phần thúc đẩy quá trình áp dụng BTCT trong xây dựng
cầu.
Năm 1935 đã xây dựng chiếc cầu vòm sườn cho 4 đường xe lửa nhòp 116m qua sông Maxcova.
Năm 1937 xây chiếc cầu vòm BTCT có thanh kéo trên đường ôtô ở Saint-Peterbourg.
Khoảng giữa 2 cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất và thứ hai, cầu BTCT phát triển mạnh ở Pháp,
Đức, Mỹ và các nước Châu Âu. Ở Pháp thời kỳ này đã xây dựng thành công chiếc cầu vòm ba
nhòp đường xe chạy trên, mỗi nhòp 186m ở Brest, cầu Stockhon nhòp 181m và cầu qua sông Es-la
ở Tây Ban Nha nhòp tới 205m.
Ngoài các cầu vòm dạng cổ điển đường xe chạy trên theo kiểu cầu vòm đá cũng đã xuất hiện
cầu vòm đường xe chạy dưới và ở Pháp đã xuất hiện cầu vòm đường xe chạy giữa qua sông Sen

nhòp tới 161m.
Ở Pháp thời kỳ này cũng đã đạt được nhiều thành tựu về kết cấu dầm. Chiếc cầu dầm hẫng tiết
diện hộp nhòp 78m đã được xây dựng thành công qua sông Sen ở Vin-nhep và cầu dạng dàn hẫng
ở I-vre nhòp 134m.
Năm 1920 Freysinet, một chuyên gia người Pháp sáng chế ra bêtông dự ứng lực. Từ đó và đặc
biệt sau đại chiến thế giới lần 2, cầu bêtông dự ứng lực phát triển mạnh mẽ ở các nước Pháp,
Đức và các nước chòu ảnh hưởng của chiến tranh.
Do nhu cầu khôi phục giao thông sau chiến tranh, do sự áp dụng rộng rãi bêtông dự ứng lực vào
hệ dầm và khung và do tình hình kinh tế của các nước khác nhau nên phương hướng phát triển
cầu BTCT cũng mang màu sắc khác nhau Ở Liên Xô cũ và các nước trong phe XHCN (trong đó
có Việt Nam), cầu BTCT nhòp nhỏ và vừa chủ yếu phát triển theo hướng áp dụng kết cấu lắp
ghép toàn phần, thực hiện công nghiệp hoá chế tạo, cơ giới hoá thi công, cực tiểu hoá khích
thước tiết diện, tối ưu hoá kết cấu. Về mặt thi công, giảm đến tối thiểu các mối ướt đổ bê tông
tại hiện trường, thực hiện cách phân khối nhỏ, giảm thiểu kích thước và trọng lượng các khối vận
chuyển và cẩu lắp. Hầu hết các cầu bản, cầu dầm trên đường ôtô nhòp dưới 40m đều được xây
dựng theo mô hình này.
Ở phương Tây và Mỹ, đặc biệt ở Pháp và Đức kết cấu đúc tại chỗ được ưa dùng hơn, kết cấu lắp
ghép chỉ được thực hiện dưới dạng liên hợp, trong đó dầm được lắp ghép để làm đà giáo đỡ ván
khuôn đúc tại chỗ bản mặt cầu.
Cùng với việc áp dụng BTCT vào xây dựng hàng loạt các cầu nhỏ trên đường ôtô và đường sắt,
các cầu nhòp lớn bằng BTCT và bê tông dự ứng lực cũng được nghiên cứu áp dụng.
Cầu vòm bê tông cốt thép được nghiên cứu dưới dạng vòm sườn hay vòm bảnđặc.Ví dụ về cầu
vòm sườn xây dựng vào thời sau chiến tranh có thể kể như sau:cầu vòm nhiều nhòp ở
Nga(hình1.6),cầu vòm nhòp 224m qua sông Đơ-Nhiép( 1952),cầu vòm qua sông An-gẻ-man ở Bỉ
nhòp 260m(1943)
Vào thời kì này ở các nước phương tây cầu vòm bêtông cốt thép cũng giảm kích thước và tải
trọng bản thân,nhằm đạt các nhòp lớn hơn.Theo thiết kế của Freyssinet ở Phapd và Châu u đã
xay dựng cầu vòm có nhòp tới 150 m.Hình1.7. Thể hiện một cầu loại này,cầu có nhòp 150m được
xay dựng qua sông Vtalva ở cộng hòa Séc.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

on
g

.e

Cuối thế kỷ XX khi bê tông dự ứng lục trở thanhd vật liệu chinbhs trong xây dựng cầu. Cùng
vơéi sự tiến bộ của cơ học,của lí thuyết phần tử hữu hạn,sự phát triển của máy tính điện tử,sụ
phát triển của các phương pháp thi công móng sâu,móng cọc,móng cọc đường kính lớn,các kết
cấu tónh đònh giảm dần,thay băàng các kết cấu không gian,nhiều tiếp đát.Nhiều kết cấu mới
được phát minh,nhiề công nghệ thi công mới được áp dụng,kết cấu lắp ghép,bán lắp ghép,và đổ
toàn khối,thi công đẩy,thi công hẫng đều đồng loạt phát triển và đạt được nhiều thàn h tựu to lớn
mà chúng ta có thể tóm tắt theo mấy hướng chính như sau:
-Đối với cầu nhỏ và vừu (dưới 50 m):Tiếp tục hòn thiệ hệ dầm,lắp ghép bán lắp ghép,đổ toàn
khối,thực hiện các hệ liên tục bán lien tục,lien tục nhiệt khung,giảm thiểu mối nối và khe co
giãn,nâng coa phẩm chất khai thác,giảm

ca
u

du

tối đa công tác bảo quản .sửa chữa.Triệt để sử dụng kết cấu toàn khối,bản có lỗ vào cầu

cong,các nút gaio thông trong thành phố.
Điển hình cho việc lắp đặt dầm bêtông cốt thép lắp ghép là việ áp dụng rộng rãi giá lắp ba
chân.(hình 1.8)

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
-Đối với cầu cạn,cầu vượt ,cầu trong các nút giao,cầu cong,vấn đề thẩm mỹ cầu đã trở thành nhu
cầu thiết kế.Hình 1.9 thể hiện nút giao thông đầu càu Oma ở thành phố Gorki thuộc Liên Xô cũ
và hình1.10 là các dạng trụ cầu cạn trong thành phố được áp dụng.

du

on
g

Hình 1.9 Nút đầu cầu ở thành phố Gorki

ca
u

-Đối với các nhòp lớn thì thường áp dụngdầm và khung liên tục tiết diện ngang dạng hộp,kết cấu
giàn với công nghệ thi công hẫng(lắp hẫng,đúc hẫng),công nghệ đẩy và đúc trên đà giáo
treo.Với kết cấu và công nghệ thi công nhủ trên,cầu bêtông dụ ứng lực đã áp dụng cho nhòp từ

50-250m
Hình 1.11 giới thiệu chiếc cầu cạn qua thung lũng Bu-a-vrở¬ Pháp thi công theo công nghệ đẩy
năm 1970.
Hình 1.12 giới thiệu chiếc cầu dầm liên tục tiết diện hộp thicông hẫng,nhòp chính 260m qua sông
Brisbane ở Australia,xây dựng năm 1986.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

on
g

Hình 1.11. Sơ đồ cầu thi công theo phương pháp đẩy

ca
u

du

Cũng với kết cấu dầm đặc tiết diện hộp,ở Nga và Pháp đã phát triển kết cấu giàn rỗng liên
tục.Trên hình 1.13alà một ví dụ về cầu loại này.Cầu được xây dựng trên sông Vonga,có sơ đồ
nhòp [106+(3x166)+106] m và phàn cầu dẫn gồm 28 nhòp dầm bê tông dự ứng lực nhòp 70 m.Hình
1.3b htể hiện sơ đồ lắp ráp đoạn giữa nhòp bằng phao nổi.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


ca
u

du

on
g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

ca
u

du

on
g

.e

Hình 1.15 Cầu dây văng dầm cứng bằng bê tông dự ứng lực qua sông Main ở Đức (1971)
Ngoài các hệ dầm khung,vòm,các hệ liên hợp treo cũng được nghiên cứu áp dụng,chiếc cầu dây
vâưng có dàm cứng bê tông cốt thép được xay dựng đầu tiên năm 1925 qua sông Tem-Bun ở Tây
Ban Nha theo sơ đồ (20,1+60,3+20,1) m.Sau đó vào khoảng những năm 60 của thế kỷ XX,do ảnh
hưởng của các cầu dây văng được xây dựng ở Đức,dâmg cứng bêtông cốt thép đã được áp dụng
để tham gia chòu nén \.Cầu dây văng hầu như đã thiết kế thay thế cho cầu gàin thép trên đường
ôtô.Hàng loạt cầu dây văng hiện đại dầm cứng bê tông cốt thép đã được xây dựngNamư 1962
xây dựng cầu Ma-ra-cai-bô ­ Vênêduêla có nhòp 235 m(hình 1.14) .Năm 1971 xây dựng cầu
qua sông Mian ở Đức có nhòp chính 300m (hình 1.15)Càu Brotone (Pháp) 1977,nhòp 320m một
mặt phẳng dây ,dầm chủ bằng bbêtông cốt thép dự ứng lực tiết diện hộp thi công theo phương
pháp lắp hẫng;năm 11991 cầu Scarsundet,ở Nauy,nhòp chính 530 m,dàm cứng bê tông dự ứng lực
tiết diên hộp.Hiệ nay nước ta đang xây dựng cầu bãi cháy ở Quảng Ninh nhòp chính 435m,sẽ là
kỷ lục về chièu dài nhòpcàu dây văng một mặt phẳng dây có dầm cứng bê tông côt thép. Hình
1.16
Ngoài cầu dây văng thuần túy các nhà thiết kế còn áp dụng dàm cứng vào dầm treo,cầu bê tông
cốt thép dự ứng lực có côt thép ngaòi,nâng cao trên tháp (Extradose).

Việt nam cầu bêtông cốt thép dẫ bắt đâu được ứng dụng từ thời Pháp thuộc dưới dạng các càu
nhỏ (dưới 15m)khổ hẹp (4m) ,tải trọng nhỏ,hệ tónh đònh dạng mút thừa chủ yếu ở đồng bằng
sông cửu long.Một số cầu lớn được xây dựng dưới dạng giàn vòmn nhòp 30m (cầu Tâb
Thuân).Các cầu này hiện nay không đủ khả năng chòu mật độ và tải trọng hiện đại nên đã và
đang được thay thế.
Trong thời kìu chiến tranh,ở khu vực miền nam dẫ áp duụng hàng loạt các cây cầu bê tông cốt

thép đức sẵn trên đường ôtô dưới ba dạng kết cấu:
-Dầm bê tông côt thép dự ứng lực đức sẵn dạng bụng ù nhòp 12.5 ;15 m;18.6m
-Dầm bê tông dự ứng lực nhòp 25.4 m có cốt thép căng ngang.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


ca
u

du

on
g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Đặc điểm của các loại cầu này là cầu phan thành nhiều khối,chiều cao thấp,trọng lượng nhỏ,vận
chuyển và lắp ráp nhanh và đơn giản nhưng mối nối cáp căng ngang nhanh bò đứt và làm suy yếu
cầu.
-Loại thứ ba là kết cấu dầm bêtông dự ứng lực tiết diện I bán lắp ghép nhòp 25.4 mvà 33m.Riêng
loại dầm I 33m được xây dựng sau khi đất nước được hoàn toàn giả phóng(năm 1975).
miền bắc cầu bê tông cốt thép và bê tông dự ứng lực thực sự được phát triển sau khgáng chién
chống pháp.Chiếc cầu bê tông dự ứng lực được xây dựng đầu tiên tại Phủ lỗ năm 1962.Hàng loạt
càu bê tông cốt thép đúc sẵn nhòp 24-25m,các câud bê tông dự ứng lực nhòp 33-42 mđược xây
dựng trên hầu hết các tuyến đường ôtô.Đặc điểm của các câut hời kì nàymang ảnh hưởng rõ rệt

cua trường ph Nga:các cầu dầm có tiết

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


ca
u

du

on
g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

on
g

.e

du
.vn

diện T đúc sẵn toàn phần ,mối nối khô hàn tại dầm ngang,hoặc mối nối ướt tại bản mặt cầu,kết
cấu mảnh,không dầm ngang. Để thuận tiện cho việc vận chuyển đã áp dụng phương pháp phân
khối dọc và ngang.Đã áp áp dụng tiết diện hộp vào kết cấu khung dàm nhòp từ 60-70 mnhư càu
Rào,càu Niệm ,cầu An Dương…Đặc điểm cảu các kết câu này là đều là hệ tónh đònh.
Cầu bê tông cốt thep ở nước ta chỉ thực sự phát triển sau khi nươc ta thực hiện chính sách mở
cửa,hòa nhậo vào thập niên cuối cùng của thế kỉ XX đầu XXI
Sau chính sách mở cửa quan điểm thiết kế chuyển theo hướng mới:
-Đặt mục tiêu chất lượng khai thấc,chất lượng và an toàn công trình lên hàng đầu thay cho tối ưu
kinh tế.
-Nâng cao độ tin cạy công trình bằng các hệ siêu tónh nhiều đường tiếp đất.
- p dụng các kết cấud mới và công nghệ thi công thich hợp (hinh vẽ)
Theo quan điểm trên,cầu càu bê tông cốt thép đã được xây dựng hàng lạot theo các hướng sau:
a/Đối với các cầu nhỏ và trung (nhòp dưới 40 m):kết cấu lắp ghép tiết diện T cho các nhọp dưới
40 m tiếp tục được áp dụng;các kết cấu bán lắap ghép tiết diên I dùng cho các nhòp 20-30 m,để
sử dụng rông rãi hơn;áp dunbgj các kết cấu lien tục nhiệt,bán lien tục và liên tục để nâng cao
chất lượng khai thác;giảm công duy tu bảo quản.Bắt đầu áp dụng các cầu cong,cầu bản,càu dầm
hộp trong các cầu vượt các nút giao.Trên hình 1.17 giới thiệu một cầu dầm bán lắp ghép thiết
Iáp dụng trên quốc lộ I
b/Đối với các nhòp lớn (60-130) mđã dùng kết cáu dầm, khung liên tục bê tông dựï ứng lực tiết
diên hộp thi công hẫng hoặc đẩy.Điển hình cho các loại cầu này có thể kể cầu Phú Lương,càu
Gianh,Cầu Hiền Lương,cầu Phù Đổng,cầu Phả Lại,cầu Tân Đệ…
c/Các cầu đặc biệt lớn có thể kể : cầu Mỹ Thuận (Vónh Long )là cầu dây văng dầm cứn g bê tông
côt thép có nhòp chính 350 m(hình 1.19) cầu Kiền ở hải Phòng(nhòp 200 m)và hiện đang xây
dựng cầu bãi Chạy nhòp chính dài 435 m.
1.3.PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN CẦU BTCT

ca

u

du

Trong các công trình giao thông trên đường ôtô thì cầu thuộc loại công trình phức tạp nhất vì có
thể sử dụng nhiều phương án kết cấu, nhiều loại vật liệu, nhiều công nghệ xây dựng khác nhau
do đó cần luôn luôn xen xét nghiên cứu đưa khoa học kỹ thuật giải quyết các vấn đề thực tiễn
trong nghành đặt ra.
Nghiên cứu sự hình thành và phát triển cầu BTCT trong những năm gần đây nổi bật mấy hướng
phát triển sau:
Hướng phát triển thứ nhất nhằm nâng cao chất lượng vật liệu (BTCT). Hiện nay người ta đã chế
tạo được các loại BT có cường độ và phẩm chất cao, cường độ chòu nén có thể đạt 200 MPa, có
tính chắt đặc chống thấm, các loại bêtông Polime, bêtông cốt sợi có cường độ chòu kéo cao.
Về mặt cốt thép, hiện nay đối với cốt thép mềm (có cường độ chảy 400 MPa) dùng cho BTCT,
vấn đề chủ yếu là chống ăn mòn. Có thể nêu một số biện pháp chống ăn mòn cốt thép hiện nay:
-Tạo lớp phủ mặt ngoài cốt thép. Các lớp phủ có thể là mạ kẽm, phủ epốcxy. Hiện nay Mỹ
đã đưa vào sử dụng rộng rãi các loại cốt thép phủ êpốcxy.
-Dùng thép không gỉ. Vấn đề chế tạo thép không gỉ đã được nước Mỹ chế tạo thành công và
đã được cho phép sử dụng vào cầu thép không sơn trong một số môi trường nhất đònh. Thép
không gỉ đang tiếp tục được nghiên cứu hoàn thiện.
p dụng bêtông và cốt thép phẩm chất cao (cường độ và tính chống thấm cao) làm giảm kích
thước tiết diện ngang, giảm chiều dày lớp bảo vệ, giảm trọng lượng bản thân kết cấu, tăng chiều
dài nhòp, giảm chi phí bảo quản sửa chữa, tăng tuổi thọ công trình.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


du

on

g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Trong lúc công nghệ chế tạo bêtông phẩm chất cao chưa được phổ biến rộng rãi và các tiêu
chuẩn kỹ thuật chưa hoàn thành, với các vật liệu thông thường (bêtông cấp 28-70 MPa, cùng với
cốt thép khoảng 1800 MPa) thì việc áp dụng BT DƯL là biện pháp hiệu quả về sử dụng thép
cường độ cao, chống nứt, nâng cao phẩm chất công trình và vươn dài nhòp.
p dụng kết cấu BTCT DƯL thực chất làdùng cốt thép cường độ cao để biến bêtông từ một
vật liệu chỉ chòu được nén trở thành vật liệu có khả năng chòu kéo và nén đều tốt. Vậy BT
DƯL là sự can thiệp của con người vào việc phân bố nội lực trọng hệ mà ta thường gọi là
“điều chỉnh nội lực”. Khi xác đònh kích thước tiết diện của kết cấu BT DƯL, bằng biện pháp
thay đổi độ lệch tâm của bó cáp thì có thể không cần xét đến mômen do tải trọng bản thân,
hay còn nói “trong BT DƯL tónh tải được cho không”. Ví dụ, sau khi dung nội lực do hoạt tải,
với tiết diện đã chọn ta xác đònh được lực căng cần thiết trong bó cốt thép là Pp’ để chòu thêm
tính tải ta chỉ cần bố trí them độ lệch tâm e với độ lớn e= Mt/Pp. Để bố trí bó cáp với độ lệch
tâm e hoàn toàn là biện phaps không tốn kém.
Cùng với bê tông dự ứng lực, nằm trong mục tiêu chung của ngành xây dựng cầu hiện đại là
nâng cao phẩm chất khai thác, bảo đảm an toàn giao thong trên cầu, chú trọng tính thẩm mỹ,
lien hợp về kết cấu, lien hiệp về vật liệu, có chỉ tiêu kinh tế kỹ thật tốt, vươn nhòp dài tiếp tục
được nghiên cứu áp dụng. Ví dụ kết cấu lien hợp dầm và dây trong cầu treo, cầu dây văng,
những năm gần đây được phổ cập rộng rãi và đã hầu như hoàn toàn thay thế cho cầu giàn
thép trên đường ô tô. Các kết cấu lien hợp thường là hệ siêu tónh nhiều bậc, tạo độ dữ trữ an
toàn khi chòu tải, tạo khả năng điều chỉnh theo hướng tối ưu hoá nội lực. Nguyên tắc trong hệ
treo, mô men jtrong dầm cứng được triệt tiêu, cũng hiện thực trong cầu dây văng.
Về mặt tiết diện, chú trọng áp dụng các kết cấu không gian, đơn giản về chế tạo, hoàn thiện

về chòu lực. Một trong các tiết diện hiện đại đáp ứng được các phẩm chất trên là các tiết diện
hộp. Tiết diện hộp là tiết diện chòu nén uốn, xoắn đều tốt. Khả năng chòu lực của tiết diện
chòu uốn được đặc trưng bằng hệ số phẩm chất  =I/Av1v2
, trong đó I- mô men quán
tính, A- diện tích tiết diện và v1 v1 – khoảng cách từ trọng tân tiết diện đến thớ chòu kéo và
nén xa nhất. Trường hợp lý tưởng  =1,0, đối với tiết diện chữ nhật  =0,33, tiết diện hộp
 =0,6.
Phương hướng cuối cùng trong sự nghiệp phát triển cầu nói chung và cầu BTCT nói riêng là
nghiên cứu các công nghệ thi công thích hợp. Sự phát triển cầu BTCT gắn liền với sự phát
triển công nghệ thi công cầu trên thế giới. Các phương pháp thi công bêtông tại chỗ trên đà
giáo cố đònh, dàn giáo treo, các phương pháp thi công phân đoạn như lắp hẫng, đúc hẫng, đúc
đẩy đã lần lượt hình thành và góp phần thực thi các kết cấu mới ngày càng hiện đại hơn.
1.4.VẬT LIỆU XÂY DỰNG CẦU BÊTÔNG CỐT THÉP :
1.4.1.Bêêtông tươi

ca
u

Bêtông là một loại đá nhân tạo, là hỗn hợp của nhiều phần tử nhỏ gắn kết với nhau bằng vữa
ximăng mà sau này sẽ đông cứng và có hình dạng theo khuôn đúc. Tỷ lệ của cốt liệu lớn, nhỏ,
ximăng Pooclăng và nước trong hỗn hợp ảnh tới tính chất của bê tông đông cứng. Cấp phối để
xác đònh các thành phần hạt có thể tìm trong các tài liệu về vật liệu xây dựng. Thông thường
người kỹ sư cần chọn cấp phối cuă bê tông theo một loạt các cấp phối đònh trước, trên cơ sở của
cường độ chòu nén sau 28 ngày fc’. Tiêu chuẩn điển hình cho các cấp khác nhau của bê tông trình
bày trong bảng 1.1.
- Bê tông loại A thường dung cho mọi kết cấu, đặc biệt bê tông trong nước mặn.
- Bê tông loại B thường dung cho móng, bệ cột, mố trụ nặng và các tường trọng lực.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()

Loại bê tông
A

Lượng XM
tối thiểu
(kg/m3)
326

Tỉ lệ N/X lớn
nhất (kg/kg)
0,94

326

0,45

B

307

0,58

B(AE)

307

0,55

C

390

0,49

C(AE)

390

0,45

P

334

0,49

334

Kích thước
hạt
25-4,75

6  1,5

Cường độ
chòu nén 28
ngày (MPa)
28

25-4.75

28

50-25

17

25-4,75

17

12,5-4,75

28

7  1,5

12,5-4,75

28

Quy đònh
riêng
Quy đònh
trong hồ sơ
thầu

25-4,75
hoặc194,75

Quy đònh
riêng

5  1,5

on
g

Bê tông nhẹ

Lượng không
khí (%)

.e

A(AE)

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
- Bê tông loại C dung cho các tiết diện có chiều dày nhỏ hơn 100 mm, như lan can bằng bê tông
cốt thép, và để lắp đầy sàn lưới thép.
- Bê tông loại P dùng khi cường độ yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đối với bê tông dự ứng lực, cần hạn
chế kích thướt cốt liệu danh đònh dưới 20 mm.
Tỷ lệ cấp phối và ảnh hưởng của chúng đến chất lượng bê tông có thể tham khảo bảng 1.1.
Bảng 1.1. Cấp phối – Tính chất theo loại

ca

u

du

AASHTO LRFD Bảng C5.4.2.1.1
Bê tông bọt (AE) nâng cao độ bền vững khi chòu lạnh. Bê tông bọt được chế tạo bằng cách thêm
vào hỗn hợp một phụ gia dẻo để tạo ra sự phân bố đều các lỗ rỗng rất nhỏ. Sự phân bố đều các
lỗ rỗng nhỏ này trong bê tông tránh hình thành các lỗ rỗng lớn và cắt đức đường mao dẫn từ mặt
ngoài vào cốt thép.
Tỷ lệ nước trên xi măng (N/X)theo trọng lượng và hàm tham số quan trọng nhất ảnh hưởng đến
cường độ bê tông.. Tỉ lệ N/X càng gần mức tối thiểu, cường độ càng tăng. Rõ ràng là nâng cao
hàm lượng xi măng sẽ năng cao cường độ với một lượng nước nhất đònh trong hỗn hợp. Mỗi loại
bê tông đều có quy đònh lượng xi măng tối thiểu theo kg/m3. Tăng lượng xi măng trên mức tối
thiểu có thể tăng lượng nước và vẫn giữ nguyên tỉ lệ N/X. Việc tăng lượng nước có thể không tốt
vì lượng nước thừa, không cần cho phản ứng hóa học với xi măng và làm ướt bề mặt cốt liệu, tất
nhiên sẽ bốc hơi gây hiện tượng co ngót và làm bê tông kém đặc. Vì vậy AASHTO  A5.4.2.1 *
cho dưới hạn trên là 475 kg/m3với tỉ lệ N/X chuẩn để hạn chế lượng nước trong hỗn hợp.
Để có được bê tông tốt, tức là cường độ cao và chắc đặc, cần hạn chế lượng nước, ngược lại nước
làm cho bê tông dễ gia công, đặc biệt là dễ đúc trong khuôn, có thể tăng tính dễ gia công của bê
tông, không cần tăng nước bằng cách thêm các chất phụ da dẻo. Tuy nhiên khi dùng phụ gia cần

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
thận trọng vì có thể có các tác dụng phụ không mong muốn như đông cứng nhanh. Vì vậy trước
khi sử dụng cần làm thí nghiệm để đảm bảo chất lượng của bê tông ướt lẫn bê tông đông cứng.

ca
u

du

on
g

.e

du
.vn

Trong vài năm gần đây người ta đã chế tạo được bê tông cường độ rất cao, co cường độ chòu nén
tới 200MPa. Mấu chốt của việc đạt cường độ cao này, cũng như độ chắc đặc là đảm bảo cấp phối
tốt nhất, sao cho tất cả các lỗ rỗng được lấp đầy bằng các hạt mòn đến khi không còn lỗ rỗng nữa.
Trước đây người ta chi chú ý đến cấp phối tốt nhất của đá và các cốt liệu nhỏ sao cho khoảng
cách giữa cá hạt lớn được chèn bằng đá nhỏ hơn, rồi đến lượt khe hở giữa các đá nhỏ lại được
chèn bằng cốt liệu nhỏ hơn như cát chẳng hạn. Việc lấp đầy khe hở giữa các hạt nhỏ có thể là
các hạt ximăng pooclăng, mà sau này phản ứng với nước tạo lực dính và gắn kết thành khối.
Trong bê tông cường độ cao và rất cao, người ta còn tiến thêm một bước nữa là chèn thêm vào
khe hở giữa các hạt ximăng pooclăng. Các loại vật liệu mòn để chèn này có thể là đất puzolan
hạt nhỏ, cho bay, hạt muội silic. Chúng có thể thay thế một phần cho ximăng pooclăng và vẫn
giữ lượng ximăng tối thiểu và vẫn giữ nguyên tỉ lệ N/X.
1.4.2.Tính chất của bê tông khô cứng
Cường độ chòu nén 28 ngày fc’ là tham số đầu tiên ảnh hưởng đến một loạt các tính chất khác của
bê tông khô cứng như cường độ chòu kéo, cường độ chòu cắt và môdun đàn hồi.
Cường độ chòu nén fc’ là cường độ của một mẫu chuẩn hình trụ đường kính 150 mm, cao 300 mm
đặt lên máy nén và chất tải đến phá hoại. Cần lưu ý rằng đây là thí nghiệm chòu nén không kìm
chế. Khi nằm trong cột hoặc dầm có cốt thép dọc, giằng và đai, thì bê tông ở trong trạng thái
chòu ứng suất ba chiều hoặc bò kiềm chế. Trạng thái bò kiềm chế của bê tông làm tăng cường độ
chòu nén và biến dạng so với không kiềm chế. Cần quan tâm đến độ tăng tiêu hao năng lượng

hoặc độ dẻo dai này khi nghiên cứu cường độ của tiết diện ngang bằng bê tông cốt thép.
1.4.2.1.Tính chất tức thời của bê tông
Các tính chất của bê tông xác đònh theo thi thí nghiệm thể hiện các ứng xử ngắn hạn khi chòu tải
vì các thí nghiệm này thường được hoàn thành trong vòng một phút, khác với trường hợp tải
trọng tác dụng lên công trình kéo dài hàng tháng thậm chí hàng năm.Các tính chất tức thời này
thường được dùng để đánh giá phẩm chất của bê tông và các ứng xử khi chòu tải trọng ngắn hạn
như hoạt tải chẳng hạn. Tuy nhiên các tính chất này cần thay đổi khi ứng xử với tải trọng tónh
thường xuyên như tải trọng bản thân kết cấu, bản mặt cầu và lan can.
1.4.2.1.1.Cường độ chòu nén của bê tông và các tính chất
a) Cường độ chòu nén
AASHTO LRFD [A5.4.2.1] quy đònh, đối với công trình, cường độ chòu nén 28 ngày tối thiểu nên
dùng 16Mpa và cường độ lớn nhất là 70Mpa trừ trường hợp tiến hành thêm các thí ngiệm trong
phòng. Bản mặt cầu có cường độ chòu nén ít nhất 28 Mpa.
Khi nói về tính chất của bê tông chòu nén cần phân biệt giữa 3 trạng thái ứng suất: một trục 2
trục và 3 trục. Trên hình 1.20 biểu diễn 3 trạng thái ứng suất này.
Trạng thái ứng suất một trục trên hình 1.20a đại diện cho thí ngiệm nén chuẩn không kiềm chế
được dùng để xác dònh cường độ chòu nén 28 ngày của bê tông.
Trạng thái ứng suất hai trục trên hình 1.20b xuất hiện trong vách dầm có cốt thép khi chòu cắt,
uốn, và lực dọc trục.
Trạng thái ứng suất ba trục trên hình 1.20c xuất hiện trong lõi của một cột có cốt đai xoắn ốc
chòu tải trọng dọc.
Tính chất của bê tông chòu nén một trục(hình 1.20a) có thể mô tả bằng quan hệ giữa ứng suất
pháp và biến dạng. Quan hệ của bê tông có cường độ dưới 40Mpa thể hiện bằng dường parabol
như sau:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
      2 
'
f c  f c 2 c'    c'  
   c    c   (1.1)

1, 5 f c'

(1.2)

du

Ec  0,043 c

on
g

Trong đó: fc- ứng suất chòu nén ứng với biến dạng nén là c;
f’c – ứng suất lớn nhất khi thí ngiệm mẫu hình tru;
’c- biến dạng tương ứng với f’c. Quan hệ này thể hiện trên hình 1.21, quy ước dấu của
biến dạng và ứng suất nén là âm.
b) Mô đun đàn hồi
Môdun đàn hồi theo 22 TCN 272.01[A5.4.2.4] là độ nghiêng của đường thẳng tính từ gốc toạ độ
tới điểm trên đường cong ứng suất biến dạng tại 0,4f’c. Môdun cát tuyến này tính bằng
megapascal(MPa) như trình bày trên hình 1.21 và biểu diễn bằng biểu thức:

Trong đó: c- khối lượng đơn vò của bê tông theo kilogam trên mét khối(kG/m3) và f’c là trò số

tuyệt đối của cường độ chòu nén của bê tông theo Mpa. Với c= 2300kG/m3 và f’c= 28Mpa.
Ec  0,0432300

1, 5

f c'  4800 28  25GPa

ca
u

Khi bê tông ở trạng thái ứng suất hai trục, biến dạng phương này ảnh hưởng tới tính chất của
phương khác. Ví dụ toạ độ cuar đường cong ứng suất biến dạng cho nén chính f2 trong vách của
dầm có cốt thép đai(hình 1.20b) giảm khi ứng suất chính vuông góc với nó, f1 chòu kéo. Hiện
tượng này được thể hiện bằng cách thay đổi phương trình (1.1) như sau:
 
f 2  f 2 max 2 2'
   c

  2
  '
 
  c






2


 (1.3)


Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Trong đó: f2- ứng suấùt chính nén tương ứng với 2 và f2max là ứng suất lớn nhất đã giảm xác đònh
theo:
f c'
f 2 max 
 f c' (1.4)
0,8  170 1

on
g

.e

Trong đó:1- biến dạng kéo chính trung bình của bê tông nứt. Quan hệ này thể hiện trên hình
1.22.
Khi bê tông trong dầm hay cột bò kiềm chế trong trạng thái ứng sut61 ba trục bởi cốt ngang hoặc
đai xoắn ốc (hình 1.20c), cốt thép ngăn cản biến dạng ra ngoài mặt phẳng làm tăng ứng suất đỉnh
và biến dạng đỉnh lớn hơn trò số không kiềm chế. Đối với bê tông kiềm chế chòu nén, biến dạng
cực hạn tăng đột ngột sau 0,003 là trò số thường dùng cho bê tông không kiềm chế. Biế n dạng
này tăng nhanh ở nhánh đi xuống của đường cong ứng suất - biến dạng tăng them tính dẻo dai và

bền bỉ cho phân tử, tạo cơ cấu tiêu thụ năng lượng mà không gây hư hỏng. Kết quả là tính kiềm
chế của bê tông được bao bọc trong cốt đai xoắn ốc dai xoắn ốc dày được dùng chủ yếu cho các
bộ phận công trình nằm trong vùng động đất nhằm tiêu hao năng lượng, cho phép có các biến
cần thiết để giảm tải trọng động đất.

ca
u

du

c)Hệ số dãn nở nhiệt
hệ số dãn nở nhiệt được xác đònh trong phòng theo bê tông có cấp phối khác nhau. Khi thiếu các
số liệu chính xác, hệ số giãn nở nhiệt có thể lấy như sau:
bê tông có tỉ trọng thông thường: 10,8x10-6/0C
bê tông có tỉ trọng thấp: 9x 10-6/0C
d)Hệ số poisson
khi thiếu các số liệu thí nghiệm, hệ số poisson có thể lấy bằng 0,2. Đối với các bộ phận cho phép
nứt, có thể không xét đến hiệu ứng nở ngang.
1.4.2.1.2.Bê tông cường độ cao
Bê tông được gọi là cường dộ cao nếu cường độ chòu nén trụ vượt quá 41,4Mpa. Đối với bê
tông có cường độ chòu nén từ 42-84Mpa, biểu thức của modun đàn hồi có dạng:
1, 5

   
Ec  3,32 f c'   c  
(Mpa)(1.5)
 2320  

Trong đó: f’c-cường độ chòu nén của bê tông,MPa.
c – khối lượng đơn vò, kG/m3

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


du

on
g

.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Hiện nay có thể dễ dàng đạt được cường độ bê tông tới 140 Mpa bằng cách sử dụng đá cỡ
nhỏ(9,5mm) và xi măng puzzolan có thêm tro silic. Cường độ trên có thể đạt được ngay tại hiện
trường với sự kiềm tra chất lượng nghiêm ngặt và môi trường đảm bảo. Đối với các cường độ
138-206 Mpa cần têm các cốt liệu khác như mạt thép hoặc sợi cacbon. Trường hợp này cần thí
nghiệm cấp phối để dễ đúc.
Mẫu để thí nghiệm cường độ chòu nén của bê tông cường độ cao là mẫu hình trụ đường
kính 101,6mm cao 103,12mm.
1.4.2.1.3.Cường độ chòu nén của bê tông kiềm chế và các tính chất
Hình 1.23 thể hiện so sónh giữa đường cong điển hình giữa bê tông kiềm chế được thể hiêïn bằng
vỏ ngoài của cốt thép ngang, nó bò phá vỡ khi biến dạng nén tương đối thấp. Bê tông kiềm chế
thể hiện ứng suất đỉnh f’cc cao hơn và biến dạng tương ứng cc lớn hơn cường độ không kiềm chế
f’co và biến dạng không kiềm chế tương ứng co’
Mô hình dể thể hiện cường độ của bê tông kiềm chế tương tự như tiêu chuẩn phá hoại cắt
Coulomb đối với đá:
f’cc = f’c o+k1fr(1.6)

Trong đó : f’cc - ứng suất đỉnh của bê tông kiềm chế;
f’c o – cường dộ của bê tông không kiềm chế
k1 – hệ số phụ thuộc vào cấ phối của bê tông và áp lực ngang
fr - áp lực kiềm chế ngang
Từ thí nghiệm, người ta đã xác đònh trò số trung bình của k1 = 4 và đề nghò có thể dùng trò số thấp
k1 =3 cho bê tông kiềm chế có cường độ thấp hơn 120Mpa.

Richart (1928) cũng kiến nghò một quan hệ đơn giản giữa biến dạng cc tương ứng với f’cc như sau:

f 
 c   co 1  k 2 r  (1.7)
f co 


ca
u

Trong đó : cc – biến dạng tương ứng với f’cc; k2 =5. Cũng vậy, f’cc thường lấy bằng 0,85f’c để xét
đến cường độ thấp hơn của bê tông trong cột so với cường độ trong lăng trụ kiểm tra.
Bây giờ cần xác đònh áp lưc ngang kiềm chế fr trong phương trình (1.6) và (1.7) gián tiếp do cốt
thép ngang gây ra . Mander (1988) đã tìm được biểu thức của áp lực ngang có hiệu f’r cho cả
trường hợp cốt đai tròn và đai chữ nhật . Đã xem xét đến khoảng cách, của cốt thép dọc quanh
lõi. Có thể dùng f’cc trên diện tích lõi bê tông Acc được bao theo trọng tâm cố đai tròn. Tuy nhiên
không phải toàn bộ diện tích này bò kiềm chế, do đó phải hiệu chỉnh fr bằng hệ số kiềm chế kc để
được áp lực ngang kiềm chế có hiệu :
f’r = kcfr

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
trong đó : kc = Ac/Acc
trong đó :Ac – diện tích có hiệu của bê tông kiềm chế.
Acc = Ac - Ast = Ac(1-pcc)
trong đó :Ac – diện tích lõi bọc bởi tim cố đai vòng tròn ;
Ast – tổng dòen tích cố thép dọc và :
Pcc = Ast/Ac
Ví dụ 1.1
Xác đònh hệ số kiềm chế có hiệu kc cho 1 cột tròn có đai xoắn ốc đường kính d s giữa tim cốt đai.
Nếu hiệu ứng vòm giữa đai xoắn ốc với khoảng cách tónh đứng s’ có độ lõm s’/4 (hình 1.24).
Diện tích đoạn giữa các cốt đai Ac có trò số nhỏ nhất khi đường kính ds – s’/4 nghóa là :
2
2
2

  2 s' 
 2
s' 

s '  s'  
  d s 2 1 
 
Ac   d s    d s 1 
 
4
4
4

4
 2d s  4 d s  
 4d s 
Bỏ qua các số hạng bậc cao , nhỏ hơn 1 ta được :
 2
s' 

Ac  d s 1 
4
 2d s 

 2
d s , phương trình (1.9) và (1.10) cho ta :
4
1  ( s ' / 2d s )
kc 
 1,0
1  p cc
(Nhớ rằng quan niệm của d s trong mô hình này khác với đường kính ngoài của lõi d c thường dùng
khi chọn cốt đai xoắn ốc).
Nếu ta xét một nửa tiết diện có chiều cao s trên hình 1.25 bò kiềm chế bởi cốt đai kéo chòu áp lực
ngang phân bố đều fr (kéo ký hiệu là dương) lên lõi bê tông, sự cân bằng lực yêu cầu :
2Aspfyh + frsds = 0
Trong đó:Asp – diện tích của đai xoắn ốc;
fyh – cường độ chảy của đai;
s – khoảng cách từ tim đến tim đai.

ca
u

du

on
g

.e

Và với Ac 

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


.e

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

on
g

Hình 1.24. Lõi kiềm chế có hiệ cho cố đai xoắn ốc hình tròn
Hình 1.25. Biểu đồ cắt nửa của mặt trong giữa cốt đai và lõi bê tông.
Giải phương trình (1.13)cho áp lực ngang kiềm chế:
 2 Asp f yh
fr 
 0.5 p s f yh (1.14)
sd s

du

Trong đó: ps – tỉ số thể tích của thép ngang kiềm chế trên thể tích của lõi kiềm chế, nghóa là:
Aspd s 4 Asp
ps 

(1.15)

2
sd s
sd s
4
Ví dụ 1.2
Xác đònh đỉnh ứng suất kiềm chế f’cc và biến dạng tương ứng  cc cho 1 cột đường kính 500mm
với 10 thanh cốt dọc N025 và cốt đai tròn N010 bước 50mm. Cường độ vật liệu là f’c = -28 mPa
và fyh = 400 Mpa. Giả thiết rằng  co = -0,002 và lớp bảo vệ là 38mm. Dùng trò số thấp k 1 = 3 và

ca
u

trò số tương ứng k2 = 15.
s = 50 mm, s’ = 50 – 11 = 39 mm
ds = 500 – 2(38) – 2(1/2)(11) = 413 mm
 2 
Ac  d s  ( 413) 2  134000mm 2
4
4
A
10(500)
pcc  st 

 0,0373
Ac 134000
4 Asp
4(100)
ps 

 0,0194
d s s 50(423)

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
s'
39
1
1
2d s
2(413)
kc 

 0,990
1  p cc
1  0.0373

du
.vn

f’r = -0,5kcpsfyh = -0,5(0,990)(0,0194)(400) = -3,8MPa = 3,8 – MPa, nén
f’cc = f’co + ktf’r = 0,85(-28) + 3(-3,8) = -35,2MPa = 35,2 – MPa, nén


f' 
 3,8 

 cc   co 1  k 2 r   0,0021  15
  0,0068  0,0068 , co ngắn
f ' co 
 23,8 



Ghi chú :dấu âm chỉ nén.
Các nhà nghiên cứu đã phát triển quan hệ ứng suất – biến dạng cho ứng xử của bê bông kiềm
chế chòu nén thích hợp với các số liệu thí nghiệm.
Mô hình ứng suất – biến dạng do Mander (1988) kiến nghò do tải trọng nén đều cho đến khi đai
dầu tiên phá hoại là một phương trình đơn, liên quan đến ứng suất nén dọc trục fc là hàm số của
biến dạng nén dọc tương ứng  c .
f c ( x) 

f ' cc rx
(1.16)
r  1  x'

c
(1.17)
 cc
Ec
r
(1.16)
Ec  Esec

và môđun đàn hồi cát tuyến của bê tông kiềm chế tại ứng suất đỉnh là :
f'
Esec  cc
 cc
Đường cong này tiếp tục đến khi trò số biến dạng của bê tông kiềm chế đạt trò số  cu đủ lớn dể

on
g

.e

Trong đó: x 

gây phá hoại đai vòng hoặc đai xoắn ốc đầu tiên. Dựa trên sự cân bằng năng lượng và kết quả
thí nghiệm, Mander (1988) đưa ra một phương trình tích phân có thể giải bằng số cho  cu .
Ví dụ 1.3
Xác đònh các tham số và biểu đồ đường cong ứng suất – biến dạng cho 1 cột bằng bê tông kiềm
chế và không kiềm chế có tiết diện ở ví dụ 1.2. Giả thiết biến dạng khi đai đầu tiên bò phá hoại
là  cu = 8  cc =8(-0,0068)= -0,0544.
f c'  0,043(2300)1,5 28  25GPa

du

Ec  0,043 c1,5

f cc'
 35,2

 5,2GPa
 cc  0,0068

Ec
25
r

 1,26
Ec  Esec 25  5,2
( c /  cc )
f c ( c )  1,26 f cc'
0   c  8 cc
0,26  ( c /  cc )1, 26

ca
u

E scc 

Biểu thức cuối cùng này cho fc là phương trình (1.15) và được dùng để vẽ đường cong trên hình
1.22
Do đó , tính chất của bê tông chòu nén khác hẳn khi đặt cốt thép dọc và vòng cốt đai so với khi
không có cốt thép. Kết quả là ứng xử chòu kéo của cốt thép chôn trong bê tông khác hẳn với ứng
xử của thanh cốt thép trần đặt riêng.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :

Cường độ chòu kéo của bêtông có thể đo trực

du

.vn

1.4.2.1.4.Cường độ chòu kéo của bê tông và các tính chất

tiếp hoặc gián tiếp. Thí nghiệm kéo trực tiếp(

thức sau đây cho

on
g

.e

hình 1.26a) thường dung để xác đònh cường độ nứt của bêtông nhưng yêu cầu thiết bò đặc biệt .
Do đó thường dùng thí nghiệm gián tiếp, như thí nghiệm uốn phá hoại và thí ngiệm vỡ lăng trụ.
Các thí nghiệm này trình bày trên hình 1.26.
Thí nghiệm uốn phá hoại(hình 1.26) để đo cường độ chòu kéo khi uốn của một dầm bêtông đơn
giản chòu tải như trên hình vẽ.
Ứng suất kéo theo chiều cao của tiết diện phân bố không đều và cực đại ở thớ đáy. Ứng suất kéo
uốn xác đònh theo lí thuyết cơ bản của dầm chòu tải trọng đến khi nứt. Ứng suất kéo do uốn gọi là
ứng suất phá hoại do uốn . Đối với bêtông trọng lượng các loại, AASHTO (A5.4.2.6) đưa công

fr

(MPa):

Đối với bêtông tỷ trọng trung bình:

du

Đối với bêtông tỷ trọng thấp các loại:

f c'

r

 0 , 52

f r  0 , 63

Đối với bêtông cát tỷ lệ thấp:

Trong đó:

f

f

r

 0 , 45

f '
c
(1.20)

f c'
f '
c

– trò số tuyệt đối của cường dộ nén trụ của bêtông(MPa).

ca
u

Trong thí nghiệm ép vỡ trụ ( hình1.26c), một mẫu trụ chuẩn đặt
nằm ngang chất tải phân bố đều. Ứng suất kéo gần như phân bố đều xuất hiện vuông góc với
ứng suất nén gây ra do tải trọng đứng. Khi ứng suất kéo đạt cường độ max hình trụ bò vỡ làm đôi
dọc theo đường kính chòu tải. Lời giải của lí thuyết đàn hồi (Timoshenko và Goodier,1951) cho
ứng kéo khi vỡ f sp như sau:

f sp =

2P / L
cr
D

(1.21)

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
Trong đó : Pcr - toàn bộ tải trọng làm vỡ hình trụ;
- chiều dài hình trụ;
- đường kính hình trụ.

Cả ứng suất phá hoại khi uốn

f r và ứng suất nứt vỡ f sp được kiểm chứng qua ứng suất kéo nứt f cr

du
.vn

L
D

xác dònh bằng thí nghiệm kéo trực tiếp ( hình 1.26a). Đối với bêtông trọng lượng trung bình
Collin và Mitchell, đề nghò xác đònh cường độ nứt vỡ f cr trực tiếp bằng công thức sau:

f cr =0,33 f c'

(1.22)

f c'

Trong đó :

là cường độ chòu nén trụ (MPa).

Đường cong ứng suất biến dạng kéo trực tiếp (hình1.27) giả thuyết tiếp tuyến cho đến ứng suất
nén gãy f cr có cường độ dốc E c trong phương trình (1.2). Sau nứt , nếu có cốt thép, ứng suất kéo

.e

giảm nhưng không về không, nội liên kết giữa các hạt còn tồn tại và có thể truyền ứng suất cắt
qua vết nứt. Hiện tượng này rất quan trọng khi dự tính ứng suất kéo trong cốt thép dọc và cường
độ chòu cắt của dầm bêtong cốt thép. Collins và Mitchell (1991) đã cho các biểu thức sau đây về
đường cong ứng suất- biến dạng kéo trực tiếp thể hiện trên hình 1.27 (không thấy hình vẽ)
??????????????

Hình 1.27 . Ứng suất trung bình theo biến dạng trung bình của bêtông chòu kéo
(

f 1  E c 1
Trong đó:

1   cr  f cr / E c )

on
g

Nhánh lên :

(1.23)

1

biến dạng kéo trung bình của bêtông và

Nhánh xuống :

( 1

f1 là ứng suất trung bình chòu kéo.

  cr )

1 2 f cr
(1.24)
1  5001

Trong đó: 1 - hệ số xét đến đặc trưng dính kết của cốt thép;
1 =1,0 cho cốt thép có gờ;
1 =0,7 cho cốt tròn trơn, thép sợi và tao có dính kết;
1 =0 cho cốt thép không dính kết;
 2 - hệ số xét đến tải trọng thường xuyên hay tải trọng lặp;
 2 =1,0 đối với tải trọng ngắn hạn phân bố đều;
 2 =0,70 đối với tải trọng thường xuyên và/hoặc tải trọng lặp.

ca
u

du

fc 

Nếu không có cốt thép sẽ không có nhánh xuống và ứng suất kéo của bêtông sau nứt bằng
không. Tuy nhiên nếu bêtông có dính kết với cốt thép, ứng suất kéo của bêtông còn tồn tại. Một
lần nữa thấy rõ tính chất của bêtông cốt thép khác hẳn bêtông.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


modun đàn hồi

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
1.4.2.2.Tính chất lâu dài của bêtông:
Nếu tải trọng nén tác dụng lên bêtông trong một thời gian dài, khả năng chòu tải thường giảm.

Thông thường bêtông tăng cường độ cùng với tuổi thọ trừ khi bò phá hỏng cơ học, ví dụ do sự
xâm nhập của ion clo làm giảm cường độ. Và nếu không có tác động nào khác, bêtông vẫn bò co
ngót và nứt. Nhưng ngay cả tính chất này được loại trừ bằng cách ngâm trong nước, làm đầy lỗ
rỗng và khép các vết nứt. Bêtông chẳng bao giờ khô hoàn toàn luôn có các vật liệu nhão không
đông cứng, tạo tính đàn dẻo giữa các hạt. Các tính chất phụ thuộc thời gian của bêtông bò ảnh
hưởng bởi các điều kiện khi đúc và môi trường xung quanh suốt trong quá trình phục vụ. Rất khó
dự đoán ảnh hưởng chính xác của mọi điều kiện, nhưng có thể đánh giá xu hướng và các thay đổi
tính chất.
1.4.2.2.1.Cường độ chòu nén của bêtông theo thời gian:
Tính chất của bêtông được đặc trưng bằng cường độ chòu nén sau 28 ngày, tuy nhiên trong
'
bêtông dự ứng lực vấn đề quan trọng là xác đònh cường độ chòu nén của bêtông f ci cũng như

E c khi căng cốt thép cũng như ở các gian đoạn khác nhau trong lòch sử chất tải

.e

của kết cấu.
Thông thường cường độ chòu nén của bêtông có khuynh hướng tăng theo thời gian và phụ thuộc
vào nhiều tham số ( loại ximăng và điều kiện bão dưỡng). Hiệp hội quốc tế Bêtông dự ứng lực
(FIP) kiến nghò xác đònh cường độ chòu nén của bêtông theo tuổi theo biểu đồ hình 1.28, ( biểu
đồ thành lập cho hai loại ximăng pooclăng).

f c / f c 28
1.4.2.2.2.

on
g

1,5

Quan hệ cường độ chòu nén

Bêtông ximăng pooclăng thông thường

1,0

du

0,5

Bêtông ximăng pooclăng đông cứng

0,0

ca
u

3

7

t
14

28

56

90

18
0

36
0

Tuổi bêtông tính hằng ngày

Hình 1.28 Sự thay đổi của bêtông theo thời gian.

Theo Branson (1977), biểu thức chung để xác đònh cường độ của bêtông theo thời gian là:

f ci' 

t f'
t c

(1.25a)

'

Trong đó : f c - cường độ chòu nén 28 ngày;
t- thời gian tính theo ngày;

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


Như vậy đối với ximăng loại I ,bão dưỡng ẩm ta có:

f ci' 

t
f c'
4,00  0,85t

Mun đàn hồi có hiệu của bêtông theo thời gian

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
 - hệ số phụ thuộc vào loại ximăng và điều kiện bão dưỡng.
 =4,00 đối với ximăng loại I , bão dưỡng ẩm
 =2.30 đối với ximăng loại III bão dưỡng ẩm
 =1,00 đối với ximăng loại I, bão dưỡng hơi nước
 =0,70 đối với ximăng loại III, bão dưỡng hơi nước
 - hệ số phụ thuộc vào các tham số trên theo  tương ứng với 0,85; 0,92; 0,95; và 0,98

(1.25b)

E 'c

là:

ứng suất

E 'c 

(1.25c)

.e

Biến dạng đàn hối + biến dạng từ
Và mun đàn hồi có hiệu cuối cùng cho bởi biểu thức:

Trong đó:

t

Ec
(1.26a)
1 t

on
g

E cn 
- tỷ số từ biến xác đònh bởi :

Biến dạng từ biến cuối cùng

t 

Biến dạng đàn hối

t

có giới hạn trên và dưới như sau cho chất lượng bêtông dự ứng lực:

du

Tỉ số từ biến
Trên :

Dứơi :

 100  H 
 t  1,75  2,25
 (1.26b)
65


 100  H 
 t  0,75  0,75
 (1.26c)
 50 

ca
u

Trong đó: H- độ ẩm trung bình theo phần trăm.
Các biểu thức trên chỉ để tham khảo vì trò số mun đàn hồi còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như
độ ẩm trong mẫu, tỉ lệ N/X, tuổi của bêtông và nhiệt độ. Do đó đối với các kết cấu đặc biệt như
vòm, hầm, bể chứa phải xác đònh mun đàn hồi bằng thí nghiệm

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()


 sh

dựa vào thời gian khô, độ ẩm tương đối và tỉ lệ thể

.e

nghiệm để tính biến dạng do co ngót

du
.vn

Creat by Nguyen Ha Huanwebsite :
1.4.2.2.3.Co ngót của bêtông :
Co ngót là hiện tượng giảm thể tích khi nhiệt độ không đổi do nước bốc hơi sau khi bêtông khô
cứng. Sự thay đổi thể tích theo thời gian này phụ thuộc vào lượng nước của bêtông tươi, loại
ximăng, cốt liệu được dung và điều kiện môi trường ( nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ gió) tại thời
điểm đúc, quá trình bão dưỡng, lượng cốt thép và tỉ lệ thể tích/diện tích mặt.
Về căn bản có thể phân biệt hai loại co ngót : co ngót dẻo va co ngót khô. Co ngót dẻ o xuất hiện
trong vòng ít giờ đầu tiên sau khi đúc bêtông tươi trong khuôn. Diện tích lộ thiên như bản mặt
cầu nhanh chóng tiếp xúc với môi trường không khí khô ráo, khi đó hơi nước thoát nhanh hơn
khỏi bêtong nên thường gây các vết nứt bề mặt và nước ở các lớp trong thoát rat hay thế cho
nước bò bốc hơi . Co ngót khô xuất hiện sau khi bêtông đã hoàn toàn ninh kết và các phản ứng
hóa học đã hoàn thành.
Co ngót khô chính là sự giảm thể tích bêtông trong quá trình nước bay hơi. Cũng có hiện tượng
ngược lại, thể tích bêtông tăng do nước thấm vào bêtông, hiện tượng này gọi là nở ướt. Nói cách
khác, co ngót và nở ướt thể hiện hành trình của nước ra khỏi hoặc vào bêtông do độ ẩm môi
trường khác nhau và do tuổi bêtông.
Co ngót và nở ướt không hẳn là quá trình hai chiều. Nếu bêtông hoàn toàn bão hòa nước sau
ninh kết, sẽ không có hiện tượng nở ướt. AASHTO (A5.4.2.2.3) kiến nghò một phương trình kinh

on

g

tích/ diện tích mặt.
Đối với bêtông được bão dưỡng ẩm, cốt liệu không co ngót, biến dạng do co ngót tại thời điểm t
có thể xác đònh theo:

 t 
3
 sh  k s k h 
0,51 10 (1.27)(A5.4.3.3-1)
 35  t 
Trong đó:
t-thời gian khô tính theo ngày;

k s - hệ số kích thước lấy theo hình1.29;
k h - hệ số độ ẩm, thường lấy bằng 1,0; ở những nơi có độ ẩm môi trường quá 80

0

0

, k h có thể

du

lấy bằng 0,86.
Nếu bêtông bão dưỡng ẩm bò phơi khô 5 ngày trước khi bão dưỡng thì trò số co ngót tính theo
công thức (1.24) phải tăng lên 20 0 0
Đối với bêtông bão dưỡng bằng hơi nước cốt liệu không co ngót:

(1.28)(A5.4.3.3-2)

ca
u

 t 
3
 sh  k s k h 
0,56  10
 55,0  t 

Ví dụ 1.4
Đánh giá biến dạng do co ngót của 1 bản mặt cầu dầy 200mm, mặt trên va đáy tiếp xúc với điều
kiện khô ráo của môi trường có độ ẩm tương đối 70 0 0 . Tỉ số thể tích/diện tích bề mặt của dầm
mặt cầu là:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()