Đề cương Cơ sở Tự động hóa

-

Câu1: Chức năng và cấu tạo của hệ đIều khiển sô. Mô
tả và nêu định nghĩa các bộ phận cơ bản. Phân tích
dòng lu thông tín hiệu trong hệ đIều khiển số.
A/ Nguyên tắc vận hành các máy công cụ đIều khiển số:
(NC)
Chơng trình gia công chi tiết bao gồm những thông tin cần
thiết để g/c 1 chi tiết nào đó chơng trình này còn bao
hàm các thông tin liên quan trực tiếp với máy:
Lệnh đòng ngắt mạch
bơm dung dịch trơn nguội.
Lệnh tạo số vòng quay và số chiều quay cho trục
chính.
- Lệnh đổi dao cụ.
Chơng trình g/c chi tiết đợc soạn thảo và lu trữ trong vật
mang tin nh băng đục lỗ, băng từ, CD và đa vào hệ điều
khiển số thông qua các nút bẩmtên bảng đIều khiển ,
thông qua tay quay, đầu đọc, máy tính.
B/ Dòng lu thông dữ liệu trong hệ điều khiển số.
*) Lớp 1: Nạp dữ liệu:
+ Bằng tay: nhờ bảng đIều khiển hoặc nhờ các cơ cấu cơ
khí.
Bằng tay quay
Bằng tay gạt.
Dạng cấp tín hiệu này giới hạn cho việc g/c chi tiết lẻ, kết
cấu đơn giản hoặc cho các quá trình đIều chỉnh máy.
+ Đầu đọc vật mang tin: băng đục lỗ, băng từ, đĩa từ, CD.
+ Trực tiếp từ bộ nhớ của máy tính đIều hành g/c.
*) Lớp 2: Lu trữ các thông tin đầu vào nh:
+ Chơng trình g/c chi tiết.

+ Các dữ liệu về dao cụ, hiệu chỉnh dao.
+ Giá trị hiệu chỉnh máy.
+ Chơng trình cho cụm đIều khiển đợc lu trữ trong ccác
bộ nhớ bán dẫn nh RAM.
*) Lớp 3: Lớp lu chuyển. Các dữ liệu chơng trình đợc xử
lý.
+ Tính toán đờng dịch chuyển cần thực hiện trong câu
lệnh kế tiếp.
+ Tìm ra quỹ đạo tơng quan với biên dạng lập trình.
+ Thực hiện các thủ pháp kĩ thuật.
+ Kiểm nghiệm lại các thông số quan trọng.

1


-

-

*) Lớp 4: Lu xử lý: Gồm có bộ nội suy, tìm ra những giá trị
cần về vị trí cho mạch đIều chỉnh, vị trí trên từng trục
chạy dao. Đa ra các số liệu đIều khiển trục chính và đIều
khiển toàn máy.
*) Lớp 5: ĐIều chỉnh:
+ Vị trí.
+ Tốc độ dịch chuyển trên các trục cho phù hợp với tốc độ
chạy dao ở các vị trí tức thời của mỗi trục.
*) Lớp 6: ĐIều khiển toàn máy.
Câu2: Các thông tin điều khiển:
1. ĐIều khiển:

Là các tác động có mục đích đến dòng lu thông năng lợng
và dòng lu thông vật chất thông qua cá thông tin.
Thông tin là những thông báo cho hệ điều khiển để
tạo điều kiện thực hiện các chức năng đã đợc xác định. Để
điều khiển máy công cụ hệ đIều khiển số cần các thông tin
nh là:
+ Chuyển động tơng đối giữa dao cụ và chi tiết.
+ Các số liệu về công nghệ: tốc độ chạy dao, tốc độ cắt
+ Các chu trình gia công.
+Các chức năng phụ (Bôi trơn, làm nguội, đổi dao.)
2. Biểu thị thông tin qua tín hiệu :
Thông tin đợc trình bày bằng nhiều giá trị hoặc những diễn
biến giá trị của tín hiệu.
Hệ tín hiệu chỉ chấp nhận những giá trị số rời rạc và xác
định gọi là các tín hiệu sô.
Hệ đIều khiển làm việc với các tín hiệu số gọi là hệ thống
tín hiệu số.
3. Các hệ thông số và mã số:
a.Hệ thập phân: (Decimal System)
Cơ số hệ thống là 10.
10010=1.102+0.101+0.100.
Cơ số hệ thống là số các ký tự mà hệ thống cần có để biểu
thị các giá trị con số trong hệ thập phân. Các ký tự đó là:
0,1,2,..9.
b.Hệ nhị phân( Dual System)
Cơ số hệ thống là 2:
1002=1.26+1.25 +0.24+0.23+1.22+0.21+0.20 =1100100.
ý nghĩa đặc biệt của hệ nhị phân:

2

+ Các giá trị con số chỉ cần 2 kí tự 1 và 0 để biểu diễn
nên dễ thực hiện.
+ Dạng năng lợng khác không có ý nghĩa gì mà ngời ta chỉ
quan tâm đến kí tự biểu diễn trạng thái.
+ Các tín hiệu nhị phân có tốc độ xử lý cao, có mật độ
tích chứa lớn trong các phần tử bán dẫn điện tử.
*Hệ bát phân:
Cơ số hệ thống là 8 có nghĩa cần 8 kí tự số để biểu thị
các con số:0,1,2,..7
10010= 1448= 1.82+4.81+4.80.
*Hệ thập lục phân:
Cơ số hệ thống 16: 1,2,3,..,9,A,B,C,D,E,F.
*Hệ thống kí tự và chữ cái nhị phân:
- Hệ nhị phân thuần tuý (Chỉ biểu thị các con số) đợc ứng
dụng để xử lý dữ liệu trong nội bộ hệ điều khiển. Để đa
vào hay xuất ra 1 thông tin cho hệ điều khiển, ngoài các con
số cần các kí tự chữ cái, dấu biểu trng, dấu phép tính đợc
trình bày nhờ các tổ hợp kí tự 1,0 của hệ nhị phân.
- Quy luật tổ hợp các kí tự 1 và 0 để biểu thị các ký tự đợc gọi
là CODE (mã số) và đợc tiêu chuẩn hoá quốc tế.
- Các mã số ứng dụng trong quá trình cấp và chuyển giao
thông tin trong hệ điều khiển số phải thoả mãn cá điều
kiện:
+ Phải là mã nhị phân.
+ Phải đảm bảo đủ những khả năng tổ hợp các kí tự nhị
phân ( các chữ cái, chữ số, kí tự đặc biệt và dấu hiệu các
phép tính đều biểu thị đợc.
+ Mã số phải đợc xây dung sao cho các lỗi trong khi truyền

đạt thông tin đợc nhận ra 1 cách tự động. (lỗi lập trình,
băng từ đĩa bị bẩn,bị xớc, có virus đầu từ của bộ đọc xấu)
+ các mã số cần tơng thích đợc với các mã truyền đạt thông
tin trong xử lý số, trong các hệ điều khiển số đợc mã số theo
tiêu chuẩn DIN 66024 nằm trong tiêu chuẩn Mỹ ASCCII
Câu 3: Các khái niệm và phần tử cơ bản của hệ thống
điều kiển tự động.
1) Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động.
Điều khiển tự động: có vai trò quan trọng trong việc phát
triển tiến bộ khoa học kỹ thuật: các lĩnh vực ứng dụng nó
3


gồm có: Chế biến thực phẩm; Máy công cụ; Robo cong
nghiệp; các dây chuyền tự động; GTVT; Công nghệ thông
tin.
Ngày nay điều khiển tự động đã đạt đợc trình độ kỹ
thuật cao có nhiều loại hệ thống điều khiển mà đối tợng
điều khiển là: hệ thống quản lý; trang bị kỹ thuật; hệ
thống quản lý kỹ thuật; Cơ chế sinh vật.
Điều khiển học kỹ thuật ngiên cứu các đối tợnglà: Nghiên
cứu các đối tợng là các thiết bị kỹ thuật và hệ thống vật lý;
vật lý.
Trong mỗi hệ thống có một hay nhiều tín hiệu vào hoặc
ra:
U(e)

y(s)
Hệthống

Vd:
u(e)

Sơđồ chức năng của van
+u
-u

Sơđồ khối của hệthống

Đ ộng cơ
Bộ khuy
đại

Van

u(e)

+

Hệthống

U(s)

Hệthống đo

U(s)

2) Các phần tử cơ bản của hệ thống DKTĐ:Đều qui về ba
phần tử cơ bản sau:
- Thiết bị điều khiển (Contronller).

- Đối tợng điều khiển (Object).
- Thiết bị đo lờng (Measuring device).
Sơđồ khối các bộ phận của Đ KTĐ
u(e)

+

e

C

x

O

y(s)

M

Câu 4: Cách phân loại hệ thống điều khiển tự
động.
Có nhiều cách phân loại khác nhau tuy nhiện dữa vào sự
tác dụng của dòng tín hiệu vào và ra ngời ta phân ra thành:
hệ thống kín và hở.
a) Hệ thống hở: là hệ thống mà các tín hiệu vào và tín
hiệu ra có tính chất độc lập với nhau.
Đặc điểm của hệ thống hở:

4

- Độ chính xác phụ thuộc vào khả năng điều chỉnh và
độ tin cậy của thiết bị.
- Bị ảnh hởng của các điều kiện bên ngoài: Tải trọng ->
dao động; to,p ; dao động xung quanh.
- Tín hiệu ra đáp ứng chậm khi thay đổi tín hiệu vào.
b) Hệ thống kín: là hệ thống mà các tín hiệu vào và tín
hiệu phụ thuộc vào nhau. Tín hiệu vào phụ thuộc tín hiệu
ra thông qua bộ phản hồi -> Hệ thống kín là hệ thống hở có
phản hồi.
- HTĐK tuyến tính.
- HTĐK phi tuyến tính.
- HTĐK liên tục: các dữ liệu tác động trong hệ là các dữ
liệu tơng tự là các - hàm liên tục theo thời gian.
- HTĐK số: hệ thống dời rạc, hệ xung số(tín hiệu là dời
rạc).
- HTĐK ngẫu nhiên: là hệ thống có tín hiệu ngẫu nhiên tác
động.
- HTĐK tối u: là hệ mà trong đó có các thiết bị đk có
chức năng tổng hợp để đạt đợc độ chính xác cao nhất
hoặc thời gian truyền tín hiệu min.
- HTĐK thích nghi: là hệ thống tự chỉnh có khả năng
thích ứng một cách tự động với những thay đổi và tác
động từ bên ngoài ( đk môi trờng, đối tợng điều khiển)
Hệ có khả năng thay đổi các tham số và cấu tạo một cách
tự động để thích nghi với các thay đổi đk bên ngoài. Đợc
ứng dụng trong các bộ vi sử lý mạnh.
Câu 5: Các nguyên tắc điều khiển cơ bản :
Trả lời :
Có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản:

A.Điều khiển sai lệch :Thực hiện so sánh san bằng các giá trị
đáp ứng ra và giá trị tín hiệu vào .Đợc ứng dụng trong mạch
điều khiển có phản hồi .
Hình vẽ :

5


F: nhiễu tác động vào đối tợng điều khiển .
B.Điều khiển theo phơng pháp bù nhiễu .
Sử dụng các thiết bị bù trừ nhiễu để giảm ảnh hởng của
nhiễu đến đáp ứng của hệ .
Nguyên tắc điều khiển này có thể ứng dụng cho mạch hở .

C. Điều khiển hỗn hợp :là kết hợp giữa hai điều khiển sai
lệch và điều khiển bù nhiễu .Hệ thống điều khiển theo
hỗn hợp đợc dùng rộng rãi trong thực tế .

Nhiễu f tác động lên đối tợng điều khiển làm tăng tín hiệu
ra .Thiết bị bù Kcó tác dụng ngợc dấu f nghĩa là tác dụng bù
về giá trị điều khiển C làm tín hiệu E giảm.
D.Điều khiển thích nghi :Tín hiệu đầu vào biến đổi quá
độ .Khi thay đổi trạng thái gây ra sự chậm trễ về thời gian
đáp ứng .Ta có thể hiểu rằng thời gian này là để nạp yếu tố
dự trữ năng lợng nh trong hệ thống dầu ép khí nén do có
dung tích nên áp suất không tăng ngay lập tức hoặc khi vật
có khối lợng không thể chuyển động ngay hoặc có quán
tính của nó hoặc có ma sát quá trình đó gọi là quá trình
quá độ với thời gian quá độ .
t = t1 t2 .

6


Sau thời gian t1 đáp ứng ra mới đạt giá trị điều khiển ổn
định .Chế độ này gọi là chế độ xác lập (chế độ ổn định
)
Tuy vậy do đặc điểm cấu trúc gây ra quá trình ma sát
tổn thất năng lợng mà đáp ứng ra ở chế độ ổn định có sai
số làm việc giảm độ chính xác điều khiển .Để cải thiện
đặc tính của quá trình quá độ nâng cao độ chính xác và
ổn định của hệ để đáp ứng điều đó ta dùng bộ phản hồi
T I D.

Câu6: Nhiệm vụ phân tích và thiết kế hệ thống. Các
phơng pháp mô tả hệ thống đk.Phơng trình vi phân
tuyến tính của hệ vật lý.Phơng trình đặc trng.
Biến đổi Laplace. Hàm truyền của hệ thống.
Bài làm:
1.Nhiệm vụ phân tích và thiết kế hệ thống: Nội dung cơ
bản của lý thuyết đk tự động là bài toán phân tích và
tổng hợp 1 hệ thống.
a.Hệ thống thiết bị đang vận hành mà có sự cố cần điều
chỉnh lại các tham số thì chỉ cần giảI bàI toán phân tích
hệ thống nghĩa là phảI đánh giá lại các chỉ tiêu chất lợng hệ
thống. Để làm đợc việc đó chúng ta phảI xác định đợc mô
tả toán học của từng phần tử trong hệ thống.
Từ mô hình toán học toàn hệ thống ngời ta xét xem hệ làm
việc có ổn định ko, các chỉ tiêu chất lợng # nh:Thời gian
đk nhanh hay chậm, các thông số đk, các đại lợng đợc đk

có nằm trong yêu cầu cho phép hay ko.
Chỉ 1 bài toán phân tích hệ thống nhng phải dung nhiều
công cụ toán học # nhau, đối với từng loại hệ thống # nhau
thì bàI toán phân tích hệ thống có loại đơn giản và phức
tạp.Đơn giản giảI = giảI tích hoặc đại số thông thờng. Phức
tạp giảI = máy vi tính.

7


b.Thiết kế hệ thống là xác định tham số, cấu trúc dựa vào
các yêu thiết kế nh: độ chính xác đk, độ tác động nhanh
của hệ thống, năng lợng tiêu hao trong hệ thống đạt cực
tiểu.
Thiết kế (tổng hợp) hệ thống thòng đI kèm với bàI toán
phân tích hệ thống, có hệ thống thiết kế sơ bộ thì cần
cảI thiện chất lợng hệ thống tốt hơn, đa thiết bị mới vào hệ
thống. VD: Bộ đk tỷ lệ tích phân vi phân PID
Độ PID sễ cải thiện và làm thay đổi hẳn đặc tính của hệ
thống. BàI toán tổng hợp hệ thống đk tự động là bàI toán
hết sức quan trọng, phức tạp.
2.Phơng pháp mô tả hệ thống đk
Dùng mô hình toán học dựa vào các qui luật cơ bản vật lý
tìm mối quan hệ giữa các đại lợng biến đổi bên trong hệ
qua các phơng trình biểu diễn (ptr vi phân, ptr Laplace).
Các phơng trình đó là các ptrình toán học của hệ thống.
Dùng sơ đồ khối hoặc graphe tín hiệu là các phơng pháp
mô tả hệ đk tự động = họa đồ biểu diễn các quan hệ gia
các phần tử và biểu cho các ptr toán học đặc trng cho các
phần tử đó cũng nh cho cả hệ.

Dùng pp biến trạng thái là pp mô tả hệ đk dới dạng ptr vi
phân bậc 1 tức là = việc đặt các biến trạng tháI để
chuyển các ptr vi phân bậc cao về bậc 1, pp này dùng để
khảo sát các hệ đk phi tuyến hoặc ptr vi phân bậc cao mà
các pp trên ko thể thực hiện đợc. Hiện nay trong đk khi các
hệ thống # nhau nhng có cùng 1 dạng mô hình toán thì có
thể dùng 1 mô hình chung để nghiên cứu.
3.Phơng trình vi phân tuyến tính của hệ vật lý:
Mối quan hệ giữa các lợng biến động trong hệ thống vật lý
sẽ đợc mô tả = các ptr vi phân nếu mọi số hạng trong ptr vi
phân đều là luỹ thừa bậc 1 đối với các biến phụ thuộc vào
đạo hàm của chúng thì ptr đó là ptr vi phân tuyến tính.
VD: Mô hình toán của hệ vật lý tuyến tính (hình vẽ). Ptr vi
phân mô tả hoạt động của hệ là:
M.d2y/dt2 + f.dy/dt +k.y(t) = r(t)
Nếu ptr vi phân có bất kỳ 1 số hạng nào có bậc luỹ thừa cao
hơn 1 hoặc tích phân hàm siêu việt đối với các biến phụ
thuộc vào đạo hàm của chúng thì đó là ptr vi phân phi
tuyến. Tuyến tính là tính chất của hệ tổng quát trong đó

8


có 1 biến độc lập là biến trung gian. Trong hệ tuyến tính
chồng chất là tính chất có ý nghĩa nhất.
u1(t) u2(t)..uc(t)..un(t)
y1(t) y2(t)..yc(t)..yn(t)
(hình vẽ)
Điều đó có nghĩa là nếu có bộ đầu vào u(t) sẽ tạo nên bộ
đầu ra y(t) (trong đó u(t) và y(t) là tổng các đầu vào và

đầu ra).
n

u(t) = c1u1(t) + c2u2(t) ++ cnun(t) = ciui(t)
i =1
n

y(t) = c1y1(t) + c2y2(t) ++ cnyn(t) = ciyi(t)
i =1

Ta biết rằng bất cứ hệ đk nào cũng có 2 quá trình xảy ra:
quá trìnhquá độ và quá trình xác lập, 2 quá trình này đợc
thể hiện bởi nghiệm của ptr vi phân mô tả hoạt động của
chúng. Ta thấy y0(t) đặc trng cho quá trình xác lập còn
yqđ(t) đặc trng cho quá trình quá độ trong đó
yqđ(t) =

n


i =1

ci.eDi.t

Di: là nghiệm của ptr đặc trng

y qd 0 nghĩa là khi t thì giới hạn của y qđ0 hệ
Ta có lim
t
tiến tơ giới hạn ổn định.

4.pp biến đổi Laplace: Gắn lion với đk tự động nó là cơ sở
của pp giảI tích để tìm đáp ứng của của quá trình quá
độ và qúa trình xác lập, nó chuyển các ptr vi pphân tuyến
tính, hệ số cố định thành ptr đại số ding biến đổi laplace
để giảI ptr vi phân tuyến tính sẽ đơn giản hơn rất nhiều
so với pp #, đặc biệt là các ptr bậc cao hoặc hệ ptr vi
phân phù hợp cho việc khảo sát các hệ ứng dụng tin học.
VD:ta có hệ đk với các thông số biểu diễn bởi ptr vi phân:
U(t) = a0(y) + a1dy/dt +.+ andny/dtn
Chuyển sang ptr laplace có dạng:
U(s) = (a0 + a1s ++ ansn).y(t)
Từ 2 ptr này ta có thể nói rằng đã chuyển ptr chứa đạo hàm
theo thời gian t thành ptr đại số ding 1 đại lợng mới là biến
laplace s thay cho đạo hàm, tức là chuyển từ lĩnh vực thời
gian sang lĩnh vực laplace.
Đ/n: biến đổi laplace L[] hoặc L{} là kết quả của 1
thuật toán chuyển đổi đối với 1 hàm thời gian f(t) để cho 1
hàm F(s) của biến phức s trong đó s = + j với , là các
số thực j2 = -1
9




F(s)=L[f(t)] =



e-st.f(t)dt

0

Với f(t) là hàm thực và liên tục trong suốt thời gian khảo sát
còn gọi là hàm gốc.
S: biến toán tử laplace ; F(s): là ảnh của hàm gốc.
*Công thức biến đổi laplace ngợc: nếu biến ảnh F(s) của
hàm gốc f(t) thì ta tính đợc F(s) theo công thức sau:
+ j

f(t) =

1
2j

F ( s ) .estds = L-1{F(s)}


j

Thông thờng tính f(t) theo công thức biến đổi ngợc này là
rất khó khăn do vậy nếu tính hàm F(s) ta thờng phân tích
thành các hàm đơn giản và sử dụng các công thức biến
đổi qua lại: y(t) y(s) ; dy/dn s.y(s) ;
d2y/dt s2.y(s) ; dy/dtn s2.y(s) ; ydt y(s)/s ; ydt y(s)/s2
Hiện nay ngời ta đã tính toán đợc các cặp biến đổi qua lại
tức là các cặp biến đổi thời gian sang laplace và ngợc lại.
VD: 1/s1; 1/s2t ; 1/sn (tn-1)/(n-1)!
1at ; 1/(s+a) e-at
5.Hàm truyền của hệ thống: hàm truyền của 1 phần tử
hoặc của hệ thống đk tuyến tính là tỷ số giữa ảnh laplace

tín hiệu ra với ảnh laplace tín hiệu vào với điều kiện ban
đầu triệt tiêu. Dạng tổng quát của hàm truyền là:
n

n

i =0

j =0

j
a s +...+ a s + a
i
G(s) =y(s)/u(s) = ai s / b j s = bmn s m +...+b11s +b00
n

Hoặc y(s) = G(s).u(s) + các số hạng uok , yok
Khi điều kiện ban đầu bằng 0 tức là: uok , yok =0 thì:
y(s)=G(s).u(s).
G(s): là hàm truyền.
U(s): input; y(s): output;
Giả sử ta có phơng trình của 1 hệ điều khiển là:
M.s2.y(s)+f.s.y(s)+k.y(s)=r(s).
Thì hàm truyền của phơng trình laplace sẽ là:
G(s)= y(s)/r(s)=1/m.s2 + 1/f.s + 1/k = 1/(m.s2+f.s+K)
Sơ đồ vật lý và làm truyền của 1 số phần tử thờng gặp.
V2(s)/V1(s)=1/(RCS+1)
V2(s)/V1(s)=RCS/(RCS+1)
Sơ đồ.

10


-

Câu 7: Sơ đồ khối và đại số sơ đồ khối: k/n,
đ/n,đặc điểm đặc biệt (nh tụ, tán..), công thức và
các tổ hợp ghép //, nối tiếp, di chuyển điểm tán, trờng hợp nhiều tín hiệu vào ra.
1. Sơ đồ khối và đại số sơ đồ khối:
Sơ đồ khối là phơng pháp mô tả hệ thống điều khiển tự
động bằng đồ hoạ để biểu diễn các mối quan hệ giữa các
phần tử hoặc biểu diễn cho các phần tử toán học đặc trng
cho phần tử đó. Trong sơ đồ khối có:
- Các ô vuông biểu thị cho các phẩn tử hệ thống.
Các đờng nối và mũi tên chỉ chiều của dòng tín hiệu và
biểu diễn quan hệ giữa đầu vào và đầu ra. Nhiều khối nối
tiếp nhau thì tín hiệu ra của khối này là tín hiệu vào của
khối kia. Tỉ lệ giữa đầu ra và đầu vào của 1 phần tử (của
hệ) gọi là hàm truyền phần tử:
Các kí hiệu của sơ đồ khối:

Điểm tụ (x) có nhiều đầu vào và một đầu ra. Điểm tụ thể
hiện thuật toán cộng hoặc trừ tại điểm tụ đầu ra là tổng
đại số của các đầu vào
Điểm tán (.) là điểm mà tại đó có một dầu vào và nhiều
đầu ra, có cùng đại lợng
Giả sử có 1 hệ điều khiển biểu diễn theo sơ đồ khối sau:

Quan hệ toán học là
C1(s)= G11(s).R1(s) + G12(s).R2(s)

C2(s)= G21(s).R1(s) + G22(s).R2(s)

11


Nếu có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra ta có thể
sắp xếp theo ma trận sau.
c1 ( s)
c ( s ) =
2
ci ( s)

G11 ( s) G12 ( s) G1 j ( s) R1 (s)



G21 ( s) G22 ( s) G2 j ( s) R2 ( s)
Gi1 (s) Gi 2 ( s) Gij ( s) Ri ( s)

2. Các phép biến đổi sơ đồ khối
A/ Tổ hợp các khối nối tiếp:

X1(s)= Xe(s).G1(s)
X2(s)= X1(s).G2(s)
Xs(s)= X2(s).G3(s)= G1(s).G2 (s).G3 (s).Xe(s)
G(s) = G1(s). G2(s). G3(s)
Tổng quát: G(s)= i=1nGi(s)
B/ Tổ hợp các khối //:

X1(s)= Xe(s).G1(s)

X2(s)= Xe(s).G2(s)
X1(s)= X1(s)+X2(s) = Xe(s)[G1(s)+ G2(s)]= Xe(s).G(s)
Gs)= G1(s)+ G2(s)=

n

G ( s)
i =1

i

C/ Di chuyển điểm tụ về bên phải một khối:

Xs(s)= [Xe(s) X1(s)].G(s) =Xe(s).G(s)X1(s).G(s).
D/ Di chuyển điểm tụ về bên tráI một khối

Xs(s)= Xe(s).G(s) X1(s)= [Xe(s) (1/G(s)).X1(s)].G(s)
E/ Di chuyển điểm tán về bên phảI một khối
12


F/Di chuyển điểm tán về bên trái một khối

G/ Rút gọn hệ kín dạng chính tắc

E(s) = xe(s) - F(s) = xe(s) - H(s).xs(s)
xs(s) = G(s).E(s)
xs(s) = G(s)[ xe(s) - H(s).xs(s)]
xs(s)[ 1+ G(s).H(s)] = G(s).xe(s)
xs(s)/xe(s) = G(s)/[1+G(s).H(s)]

I.Phản hồi đôn vị: là hệ mà tín hiệu xs(s) trực tiếp so sánh
với tín hiệu vào xe(s) nghĩa là H(s)=1, sơ đồ của hệ phản
hồi là(hv)

Có thể choyển sơ đồ khối dạng chính tắc về sơ đồ của
hệ phản hồi đơn vị nh sau:

xs(s)/xe(s) = G(s)/[1+G(s).H(s)] {G(s).H(s)/[1+G(s).H(s)]}
{1/H(s)}
J/ Trờng hợp hệ có tín hiệu vào và ra.

13


Đố với hệ cụ thể đk tuyến tinhsex tuân theo quy luật chồng
chất cộng đại sô, tín hiệu ra là tổng của các tín hiệu ra khi
chịu tác động của từng tín hiệu vào.
VD: Tìm tín hiệu ra của hệ tuyến tính khi có 2 tín hiệu
vào của sơ đồ:

Tín hiệu ra khi từng tín hiệu vào tác động độc lập là:
Cho U(s)=0.

C(1)(s)= {G1(s).G2(s)/[1+G1(s).G2(s).H(s)]}.R(s)
Cho R(s) =0

C(2)(s)= {G2(s)/[1+G1(s).G2(s).H(s)]}.U(s).
Theo nguyên lý chồng chất cộng đại số, ta có:
C(s)= C(1)(s)+C(2)(s)
*) Hệ có 2 tín hiệu vào và 2 tín hiệu ra:

Các bớc tính cho C2(s)= 0, tìm C1(s)
+ Cho R2(s)= 0, tìm C1R1(s)
+ Cho R1(s)= 0, tìm C1R2(s)
Cho C1(s)= 0, tìm C2(s)
+ Cho R2(s)= 0, tìm C2R1(s)
+Cho R1(s)= 0, tìm C2R2(s)
Tính C1(s) và C2(s).

14


Khí cho R2(s)= 0 và C2(s)= 0

C1R1(s)= {R1(s)/[1+ G1(s). G2(s). G3(s). G4(s)]}.G1(s)
Khi cho R1(s)= 0, và C2(s)= 0

C1R2(s)= { G1(s). G3(s). G4(s)/[1+ G1(s). G3(s). G4(s).
G2(s)]}.R2(s)
C1(s)= C1R1(s)+ C2R2(s)= [R1(s)+ G1(s). G3(s). G4(s) ]/[1+ G1(s).
G3(s). G4(s). G2(s)]
C2(s) cũng đợc tính tơng tự
K/ Nguyên tắc rút gọn sơ đồ khối
Rút gọn các khối nối tiếp
Rút gọn các khối //
Triệt tiêu các mạch phản hồi phụ.
Di chuyển các điểm tụ và các điểm tán tới các vị trí cần
thiết.
Tiếp tục làm lại các trình tự trên, nếu sơ đồ đI có nhiều
vòng.

Câu8: Graphe tín hiệu, đ/n, kn và các quy tắc biến
đổi graphe tín hiêu
Graphe tín hiệu thể hiện sự truyền tín hiệu trong hệ đk
tự động bằng sơ đồ.

15


Graphe là 1 sơ đồ gồm các nhánh và nút, mỗii nút của
graphe đợc biểu diện bằng một điểmvà ghi tên 1 đại lợng
nào đó trong hệ thông đk, nút gốc là đại lợng vào, nút ngọn
là đại lợng ra của 1 khâu nào đó. Mỗi nhánh nối nút gốc và
nút ngọn có mũi tên trên đó ghi giá trị hàm truyền tơng ứng
vơI 1 khâu, hàm truyền của một nhánh tỉ số giữa giá trị
nút ngọn và giá trị nút gốc nếu ta có pt: X j= Gịj.Xi thì
graphe tín hiệu đợc biểu diễn nh sau:
Graphe mạch hở
Graphe mạch phản hồi

Tuyến là 1 trình tự nối tiếp đơn hớng các nhánh trong đó
không nút nào bị xuyên quá 1 lần.
Sơ đồ trên có các tuyeens nh sau:
X1- X2- X3- X4
X1- X2- X4
X2- X3- X4
Tuyến thuận là tuyến đi từ nút vào đến nút ra = bất kì
ngả nào.
Tuyến phản hồi là tuyến xuất phát và kết thúc từ 1 nút.
Hệ có 2 tín hiệu vào, 2 tín hiệu ra thì graphe tín hiệu đợc

biểu diễn nh sau

Các quy tắc biến đổi graphe tín hiệu:
- Graphe tín hiệu với mô hình hội tụ, phân kì.
Mô hình hội tụ
Mô hình phân kì

16


Mô hình hội tụ: Tổng các giá trị đI vào 1 nút bằng giá trị
nút đó
Xj =

n


i =1

Gịj.Xi

Mô hình phân kì: Giá trị của nút bằng tổng giá trị các
nhánh rời khỏi nút đó
n

Xi= Gịj.Xj
j =1

Các nhánh ghép nối tiếp: Nhiều nhánh ghép nối tiếp có thể
thay thế = 1 nhánh có hàm truyền = tích cá hàm truyền

của các nhánh đó

Xn =

n


i =1

Gi,i+1.X1= G1n.X1

Các nhánh ghép //: Nhiều nhánh ghép //có thể thay thé = 1
nhánh có hàm truyền = tổng cá hàm truyền của các nhánh
đó

n

Xn= G1i .X1= Gn.X1
i =1

Nhánh phản hồi (âm hoặc dơng)

X2= { G1 /[1 G1 .G2]}.X1= Gh.X1
Khử nhánh tạo vòng kín

17


X2= X1 .G1+ X2 .G2
X2(1-G2)= X1.G1

Mặt khác X2 =X3 /G3 X3/G3= X1. G1/(1-G2) X3/X1= G1. G3/
(1-G2) =Gk

Sơ đồ này có 3 tín hiệu vào tơng tự nh đại số, sơ đồ khối,
ding nguyên lý chồng chất cộng đại số tính các hàm truyền
riêng rẽ cho từng tín hiệu vào u1,u2 so với tín hiệu C, Khi
tính cho tín hiệu vào nào thì các tín hiệu vào khác đợc
đặt bằng 0
Ta đợc: Với U1 =0, U2 =0
dùng công thức đơn giản hệ đàn hồi ta có
GR=C/R(u1=0;u2=0) = G1.G2/(1- H1.H2.G1.G2)
Với U2=0; R=0
Gu1= C/U1= G2/(1- H1.H2.G1.G2)
Với U1=0; R=0
Gu2= C/U2= H1.G1.G2/(1- H1.H2.G1.G2)
Tổng lại: Gt= Gui
Câu9 PP biến trạng thái, lập ptr trạng thái .Graphe tín
hiệu mô tả ptr trạng thái, sơ đồ khối mô tả ptr trạng
thái.
*Phơng pháp biến trạng thái.

18


Ta thấy sơ đồ khối graph tín hiệu và phép biến đổi
Laplace chỉ ứng dụng để khảo sát các hệ tuyến tính và
chỉ thích hợp cho các hệ bậc thấp. Nếu nh trong hệ có
chứa khâu phi tuyến hoặc PT bậc cao thi các PP trên
không dùng đợc, do đó phải dùng PP biến trạng thái, với PP
này thì hệ thống đợc đặc trng bởi hệ ptvp hoặc sai

phân bậc nhất, biến trang thái đợc dùng để hạ bậc ptvp
bậc n thành n ptvp bậc nhất. Tức là số biến trạng thái
bằng số bậc của ptvp của hệ. Biến trạng thái không nhất
thiết phải là tín hiệu ra hoặc có thể không phải là một
đại lợng vật lý.
Ta có sơ đồ trạng thái của hệ thống nh sau.

Hệ pt biến trạng thái tổng quát đợc mô tả dới dạng ma trận
X =A(t).X = B(t).U

,
Y = C(t).X + D(t).U
trong đó X là biến trạng thái bao gồm các biến trạng thái X 1 ,
X2 . . . X n .
n là bậc của hệ thống, U là tín hiệu đầu vầo , Y là tín hiệu
đầu ra , A(t), B(t), C(t), D(t) là các ma trận với hệ số tuyến
tính thí các ma trận ABCD không thay đổi theo thời gian.
Lúc đó hệ pt đợc thể hiện nh sau
Y = C.X + D.U
X =A.X = B.U ,
*Phơng pháp thành lập pt trạng thái.
Giả sử có một hệ thống đợc mô tả bằng pt bậc 3 nh sau:
a3

d 3Y ( t )
d 2Y (t )
dY (t )
+
a
+ a1

+ a0 .Y (t ) = b0 .U (t )
2
3
2
dt
dt
dt

nêu đặt X1 là biến trạng thái 1 và là tín hiệu ra của hệ X 1
=Y(t) với hệ bậc 3 ta có 3 biến trạng thái trong một ptvp thì
biến trngj thái sau là đạo hàm bậc nhất của biến trạng thái
trớc
dY (t )
d 2Y (t )
d 3Y (t )





X
=
X1 =Y(t) , X2= 1
, X3= X 2 =
, X3 = X2 =
dt
dt 2
dt 3
a0 .X1 + a1.X 2 + a3 .X 3 = b0 .U

19


1
b .U
X 3 = (a0 .X 1 + a1. X 2 + a2 .X 3 ) + 0
a3
a3

,

X 1 = 0.X 1 + 1.X 2 + 0.X 3 + 0.U

X 2 = 0.X 1 + 0. X 2 + 1.X 3 + 0.U

Từ các pt trên ta có hệ pt
X 1 = 0.X1 + 1.X2 + 0.X3 + 0.U
X 2 = 0.X1 + 1.X2 + 0.X3 + 0.U
1
X 3 =
.(a0X1+ a1X2+ a2X3) + b0.U/a3
a3

hoặc
x1
x =
2
x 3

0 1 0 0
0 0 1 .x + 0 .Y
a a a b
0 1 2 0
a3 a3 a3 a3

Ta có pt trạng thái viết dới dạng ma trận tổng quát
X = A. X + B.U

0
A= 0
a
0
a3


Trong đó

1
0
a
1
a3


0
B=0
b
0

a3


0
1
a
2
a3


Vì tín hiệu ra là Y(t) = X1 nên V= 1. X1 + 0. X3 +0.U
1
Y = 0.x + 0.U
0

hay Y =C.X

Vậy ta có :

1
với C = 0
0

X = A. X + B.U

,

Y =C.X .

*Graph tín hiệu mô tả trạng thái:

G (s) =

C (s)
b0
= 4
3
U (s) S + a 3.S + a 2 .S2 + a1 .S + a 0

Nếu dặt X1 , X2 , 3 , X4 là các biến trạng thái thì graph tín
hiệu của các biến trạng thái và tín hiệu đó là:

X 4

1/
S

1/S
X
4

X 2

X2

20


X 2 = X 1 , X 3 = X 2 , X 4 = X 3 ,

X 4 = − a0 . X1 − a1.X 2 − a2 .X 3 − a3.X 4 + U

(**)

Tins hiÖu ra C(t) = b0.X1 nªn ta cã X = A. X + B.U ,
.

1
0
0 
 0
 0
0
1
0 
A= 
 0
0
0
1 


−
a
−
a
−
a
−
a3 
1

2
 0

0 
0 
B= 
0 
 
1

C(t) = D.X

D=b0

§Æt biÕn tr¹ng th¸i (**) ta cã Graph tÝn hiÖu lµ

TÝn hiÖu ra lµ C(t) = b0.X1 +b1.X2 +b2.X3+b3.X4
X = A. X + B.U
 x1 
 x 
 2 =
 x 3 
 
 x 4 

 0
 0

 0


 − a0

  x1   0
  x   0
 . 2  +   .U (t )
0 0 1   x3   0
   
− a1 − a2 − a3   x4   1
1
0

0
1

0
0

21


C(t) = D.X = [ b0

b1 b2

x1
x
b3 ]. 2
x3

x4

*Sơ đồ khối mô tả biến trạng thái
Giả sử ta có hàm sau
Y ( s)

b .S 3 + b .S 2 + b .S + b

W(s) = U ( s ) = S0 3 + a .1S 2 + a .2S + a 3
1
2
3
Sơ đồ khối mô tả hệ

là

X1 =Y(t) - b0.U => Y(t) = X1+ b0.U
X 1 = X2 + b1.U - a1.Y = -a1.X1+X2+(b1-a1.b2).U
X 3 =b3.U-a3.Y=-a3.X1+(b3-a3.b0).U
hoặc

x1
x =
2
x 3

a1 1 0 x1 b1 a1.b0
a 0 1 . x + b a .b .U
2
2 2 2 0 ,
a3 0 0 x3 b3 a3.b0

Y=X1 +b0.U

Câu10 ổn định của hệ thống đk tự động, k/n và các
t/c ổn định: tiêu chuẩn Routh, tiêu chuẩn Horwits.
*ổn định của hệ thông điều khiển tự động
*Khái niệm về ổn định :
Động lực học hệ thống điều khiển tự động đợc thực hiện
qua 2 quá trình: Quá trình quá độ và quá trình xác lập
Một hệ thống đợc gọi là ổn định nếu quá trình quá độ
tắt dần theo thơì gian, hệ không ổn định nếu quá trình
quá độ tăng dần theo thời gian, hệ thống ở biên giới ổn
định nếu quá trình quá độ không đổi hoặc dao động
không tắt dần

22


Công thức đặc trng cho quá trình quá độ là Yqđ=Ci.eDi.t
-Hệ ổn định khi : limYqd (t )

=0

-Hệ không ổn định: khi LimYqđ(t)
a2.D2.Y(t)+a1.D.Y(t)+a0.Y(t)=U(t)
Hay
2
(a2.D .+a1.D+a0.)Y(t)=U(t)
Từ đó ta có a2.D2.+a1.D.+a0 =0 Là PT đặc trng
Tổng quát: an.Dn.+an-1.Dn-1+... a1.D +a0 =0

Với Dn = dn/dtn = toán tử vi phân cấp n
-Khi Di là nghiệm thực và gọi Di = i
thì LimCi.eDi.t =LimCi.ei.t= 0 nếu i<0 , Hệ ổn định
= Ci nếu i =0 , Hệ ở biên giới ổn định
=

u i >0 , Hệ không ổn định
-Khi Di là các cặp nghiệm phớc liên hợp thì Di= i + J. tơng
tự ta cũng có hệ quả i nh trên
Do đó:
+ Hệ thống ổn địnhnếu tất cả các nghiệm của pt đặc
tính tổng quát có phần thực âm.
+ Hệ thống sẽ không ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm
có phần thực dơng
+ Hệ thống ở biên giới ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm
có phần thực =0 còn các nghiệm khác phần thực âm
Khi tín hiệu điều khiển là sóng hình sin thì tín hiệu ra
cũng là sóng hình sin nhng lệch pha và biên độ ra cũng
khác đi.
Trờng hợp lệch pha nhỏ thì đáp ứng ổn định, lệch pha >
1800 thì sự lệch giữa biên độ vào và biên độ ra sẽ tăng
23


đáng kể, có thể dẩn đến mất ổn định,giới hạn lệch pha
khi còn nằm trong miền ổn định là khoảng 90 0. Vấn đề
ổn định và độ chính xác có quan hệ với nhau Đáp ứng của
hệ điều khiển tự động ở trạng thái xác lập cần đợc khống
chế trong một pham vi dung sai cho phép, khoảng dung sai
đó thể hiện nh hình sau

Đối với hệ điều khiển có phản hồi về nguyên tắc thì đáp
ứng sẽ chính xác và hệ phản hồi phải ổn định, song thực
tế cho thấy các hệ phản hồi hoạt động nh một bộ dao
động. Tóm lại muốn xét ổn định của một hệ thống ta phải
tìm nghiệm của ptvp mô tả hệ đó.
Trong thực tế việc giải phơng trình vi phân trên rất kho
khăn nên việc xét tính ổn định đợc thay thế bằng cách
tìm nghiệm Dycủa phơng trìn đặc tính tổng quát, nó có
thể là nghiệm thực hoặc cũng có thể là nghiệm phức liên
hợp phong trình đặc tính này tuy là một ptđs nhng cũng
cha phải đơn giản trong tính toán từ đó ta phải tìm một
phơng pháp gián tiếp khác, đơn giản hơn để đánh giá
tính ổn định của hệ thống, các phong pháp gián tiếp đó là
sự ra đời của các tiêu chuẩn ổn định.
Hiện nay các tiêu chuẩn ổn định đợc chia ra làm hai loại:
Tiêu chuẩn đại số : tìm đièu kiện ràng bộc giữa các hên
số của phong trình đặc tính để hệ thống ổn định đó là
tiêu chuẩn Routh và Hurwiz.
Tiêu chuẩn ổn định tần số : thông qua các đặc tính
tần số của hệ thống để xét tính ổn định, gồm có tiêu
chuẩn Mikhailov và Nyqfuist.
*Tiêu chuẩn ổn định đại số. Điều kiện ổn định cần
thiết của hệ thống tự động.
Trớc khi xét các tiêu chuẩn ổn định ta cần tìm một dấu
hiệu nào đó thạt dể dàng và đơn giản để phán đoán tính
ỏnn đinj của hệ thống. Dờu hiệu đó chính là điều kiện

24

-

ổn định-đó chính là các hệ số của phơng trình đặc
tính phải dơng
*Tiêu chuẩm Routh: Điều kiện cần và đủ cho hệ thống
tuyến tính ổn định là tất cá các số hạng trong cột thứ nhất
của bảng Routh phải dơng
Hệ thống không ổn định thì các số hạng trong cột thứ
nhất không cùng dấu đại số. Trong một cột có bao nhiêu lần
đổi dấu là có bấy nhiêu nghiệm có phần thực dơng.
Các tính chất của bảng Routh và các điểm cần chú ý:
Có thể nhân hoặc chia các số hạng của cùng một hàng của
bảng với một số dơng mà kết quả tính vẫn không thay đổi.
Số lần đổi dấu các số hạng trong cột thứ nhất của bảng
Routh bằng số nghiệm của pt đặc tính có phần thực dơng
Nếu trong một cột có một hệ số = 0 thì hệ thống cũng
không ổn định
Từ bảng Routh ta tính đợc giá trị tới hạn của một tam số biến
đổi nào đó.
Tiêu chuẩn Routh áp dụng cho pt đặc tính cấp bất kỳ
*Tiêu chuẩn ổn định Horwits:
điều kiện cần và đủ cho hệ thống tuyến tính ổn địnhlà
hệ số a0 > 0 và các định thức Horwits dơng
Tiêu chuẩn Horwits dùng cho các pt đặc tính bậc thấp , Tiêu
cuẩn Routh dùng cho pt đặc tính bậc cao, cả hai tiêu chuẩn
này đều xét cho cả hệ kín và hệ hở.
Câu 11: Hệ thống đo lờng dịch chuyển, bộ so sánh
,bộ nội suy
độ chính xác máy NC fụ thuộc vào nhiều hệ thống đo . đại

bộ phận các máy NC đạt đợc bằng nguyên tắc liên hệ ngợc ,
đờng tác động kín
Đờng dịch chuyển của hẹ thống do thu thập định lợng .
theo nguyên tắc thiết kế chia ra thành các nhóm sau
+ theo hình thức chuyển động kiểu do tịnh tiến hoặc
kiểu quay
+ theo hình thức định lợng giá trị đo đo kiểu số hoặc
kiểu tơng tự
+theo nguyên tắc đo có kiểu đa số hoặc tuyệt đối (hv)
ta xét nguyên tắc đo và hệ thống đo điển hình : hệ
thống đo kiểu tịnh tiếnvới một thớc đo thẳng ta đạt độ

25