GIÁO TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT, ĐẠI HỌC CÔNG NGHÊ GTVT

MỤC LỤC
Trang
Mở đầu

1

MỤC LỤC................................................................................................................................I
MỞ ĐẦU...................................................................................................................................2
CHƯƠNG 1: CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT......................................................4
CHƯƠNG 2 . ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT.........................................................................34
CHƯƠNG 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀNNỀN ĐẤT..................................................59
CHƯƠNG 4. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT...................................................113
CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH CỦA ĐẤT NỀN VÀ MÁI DỐC..............................................131
CHƯƠNG 6. ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN.......................................................162
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................194
MỤC LỤC................................................................................................................................I
MỞ ĐẦU...................................................................................................................................2
CHƯƠNG 1: CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT......................................................4
1.1.THÀNH PHẦN CẤU TẠO CỦA ĐẤT..........................................................................4
THÀNH PHẦN CẤU TẠO ĐẤT..................................................................................................................... 4
1.1.1. HẠT ĐẤTHạt đất.............................................................................................................................. 4
1.1.2.NƯỚC TRONG ĐẤT......................................................................................................................... 12
1.1.3.PHA KHÍ TRONG ĐẤT...................................................................................................................... 15

1.2.CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT.......................................................................15
1.2.1.TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH CỦA ĐĐẤT.............................................................................................. 15
1.2.2.ĐỘ ẨM VÀ ĐỘ BÃO HÒA NƯỚC CỦA ĐẤT....................................................................................... 18
1.2.3.ĐỘ RỖNG VÀ HỆ SỐ RỖNG CỦA ĐẤT.............................................................................................. 19

1.3.CÁC CHỈ TIÊU TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT.................................................................21
1.3.1.ĐỘ CHẶT CỦA ĐẤT RỜI................................................................................................................... 21

1.3.2.ĐỘ SỆT CỦA ĐẤT............................................................................................................................ 23
1.3.3.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐỘ ẨM GIỚI HẠN DẺO VÀ ĐỘ ẨM GIỚI HẠN CHẢY...............................26

1.4.PHÂN LOẠI ĐẤT........................................................................................................27
1.4.1.PHÂN LOẠI ĐẤT THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 5747 - 1993..................................................27
1.4.2.PHÂN LOẠI ĐẤT THEO TCXD 45 - 78............................................................................................... 31

CHƯƠNG 2 . ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT.........................................................................34
2.1.ỨNG SUẤT TRONG MÔI TRƯỜNG ĐẤT................................................................34
2.1.1.CÁC LOẠI ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT VÀ CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN.........................................................34
2.1.2.KHÁI NIỆM ỨNG SUẤT CÓ HIỆU VÀ ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG..........................................................34
2.1.3.CÁC LOẠI ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT VÀ CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN.........................................................36

i


2.2.ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN CỦA ĐẤT......................................36
2.2.1.ỨNG SUẤT TỔNG........................................................................................................................... 36
2.2.2.ỨNG SUẤT CÓ HIỆU....................................................................................................................... 37
2.3.1.TÁC DỤNG CỦA LỰC TẬP TRUNG.................................................................................................... 39
2.3.2.PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP BÀI TOÁN KHÔNG GIAN.............................................42
2.3.3.PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP BÀI TOÁN PHẲNG......................................................49

2.4.ỨNG SUẤT TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG..............................................................56
2.4.1.KHÁI NIỆM..................................................................................................................................... 56
2.4.2.PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN TÍNH ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG CỨNG...........................................56

CHƯƠNG 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀNNỀN ĐẤT..................................................59
3.1.KHÁI NIỆM TÍNH THẤM CỦA ĐẤT........................................................................59
3.1.1.KHÁI NIỆM TÍNH THẤM CỦA ĐẤT................................................................................................... 59

3.1.2.XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THẤM (K) TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM...............................................................61

3.2.KHÁI NIỆM VỀ BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀNCÁC THÀNH PHẦN LÚN CỦA
NỀN ĐẤT.................................................................................................................................64
3.3.LÚN ĐÀN HỒI Se........................................................................................................65
3.3.1.ỨNG SUẤT TIẾP XÚC VÀ MẶT CẮT LÚN........................................................................................... 65
3.3.2.ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI Se...................................................................................................................... 67

3.4.LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP.................................................................................................69
3.4.1.KHÁI NIỆM CỐ KẾT......................................................................................................................... 69
3.4.2.THÍ NGHIỆM CỐ KẾT MỘT CHIỀU................................................................................................... 72
3.4.3.ĐỘ CỐ KẾT CỦA ĐẤT NỀN.............................................................................................................. 82
3.4.4.GIA TẢI TRƯỚC.............................................................................................................................. 91
3.4.5.ÁP DỤNG LÝ THUYẾT CỐ KẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ..............................................................96

3.5.LÚN CỐ KẾT THỨ CẤP...........................................................................................102
3.6.BÀI TOÁN TÍNH LÚN MỘT MÓNG CÔNG TRÌNH..............................................102
3.6.1.TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU RỘNG KHẮP........................................................................................103
3.6.2.TẢI TRỌNG PHÂN BỐ CỤC BỘ....................................................................................................... 103

3.7.TÍNH CHẤT ĐẦM NÉN CỦA ĐẤT ĐẮP.................................................................108
3.7.1.THÍ NGHIỆM PROCTOR................................................................................................................. 108
3.7.2.THÍ NGHIỆM CBR......................................................................................................................... 110

CHƯƠNG 4. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT...................................................113
4.1.KHÁI NIỆM................................................................................................................113
4.2.LÝ THUYẾT CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT THEO COULOMB VÀ ĐIỀU KIỆN BỀN
MOHR-COULOMB................................................................................................................114
4.2.1.LÝ THUYẾT CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT THEO COUMLOMB...............................................................114
4.2.2.ĐIỀU KIỆN BỀN MOHR – COULOMB............................................................................................. 115

4.3.THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT...........................................117
4.3.1.THÍ NGHIỆM CẮT TRỰC TIẾP......................................................................................................... 117
4.3.2.THÍ NGHIỆM CẮT BẰNG MÁY NÉN 3 TRỤC....................................................................................120
4.3.3.THÍ NGHIỆM NÉN NỞ HÔNG........................................................................................................ 125

CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH CỦA ĐẤT NỀN VÀ MÁI DỐC..............................................131
5.1. ỔN ĐỊNH CỦA ĐẤT NỀN........................................................................................131
5.1.1.CÁC HÌNH THỨC PHÁ HOẠI CỦA ĐẤT NỀN KHI TĂNG TẢI..............................................................131

ii


5.1.2.TÍNH TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA MÓNG NÔNG THEO TERZAGHI..............133
5.1.3.HỆ SỐ AN TOÀN....................................................................................................138
5.1.4.TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CHO MÓNG NÔNG CHỊU TẢI TRỌNG LỆCH TÂM
THEO MEYERHOF...............................................................................................................139
5.1.5.TÍNH TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA MÓNG SÂU THEO TERZAGHI.................141
5.2.KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC......................................................142
5.2.1.KHÁI NIỆM VỀ MÁI DỐC............................................................................................................... 142
5.2.2.CÁC HÌNH THỨC PHÁ HOẠI MÁI DỐC........................................................................................... 142
5.2.3.CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC....................................................................143
5.2.4.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC TRƯỢT PHẲNG............................................................................144
5.2.5.PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC VÔ HẠN VỚI CUNG TRƯỢT TRÒN................................................149
5.2.6.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA MÁI ĐẤT DÍNH ĐỒNG NHẤT................................................................150
5.2.7.VỊ TRÍ CUNG TRƯỢT NGUY HIỂM NHẤT........................................................................................151
5.2.8.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN MẢNH.....................................155
5.2.9.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC TRONG ĐẤT CÓ CỐT.............................................................159

CHƯƠNG 6. ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN.......................................................162

6.1.KHÁI NIỆM CHUNG VÀ PHÂN LOẠI ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN.......162
6.1.1.KHÁI NIỆM................................................................................................................................... 162
6.1.2.PHÂN LOẠI TƯỜNG CHẮN ĐẤT..................................................................................................... 163
6.1.3.CÁC LOẠI ÁP LỰC TÁC ĐỘNG LÊN TƯỜNG CHẮN..........................................................................166

6.2.XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN.....................................................168
6.2.1.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ÁP LỰC TĨNH CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN..........................................168
6.2.2.XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG............................................................................................... 169
6.2.3.XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG................................................................................................... 180

TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................194

iii


1


MỞ ĐẦU
1.

Định nghĩa và đối tượng nghiên cứu

Cơ học đất là một ngành của cơ học ứng dụng chuyên nghiên cứu về đất. Hầu hết các công
trình xây dựng đều đặt trên đất, nghĩa là dùng đất làm nền cho các công trình, số khác các
công trình như nền đường, đê, đập đất thì lại dùng đất làm vật liệu xây dựng. Vì vậy, muốn
cho các công trình được tốt, nghĩa là công trình ổn định, bền lâu và tiết kiệm thì nhất thiết
phải nắm rõ các tính chất của đất khi dùng nó làm vật liệu xây dựng hay làm nền cho các công
trình xây dựng.
Như vậy đối tượng nghiên cứu của cơ học đất là các loại đất thiên nhiên, là sản phẩm của

quá trình phong hóa các đá gốc ở lớp trên cùng của vỏ quả đất. Mỗi loại phong hóa có tác
dụng phá hủy đá gốc khác nhau và nó tạo ra các loại đất khác nhau. Đặc điểm cơ bản của đất
là một vật thể gồm nhiều hạt rắn riêng rẽ không gắn với nhau hoặc gắn kết với nhau bằng các
liên kết có sức bền nhỏ hơn nhiều lần so với sức bền của bản thân hạt đất. Do quá trình hình
thành đất mà chúng tồn tại độ rỗng trong đất và độ rỗng này lại có khả năng thay đổi dưới ảnh
hưởng của tác động bên ngoài. Ngoài ra trên bề mặt hạt đất có năng lượng, chúng gây ra các
hiện tượng vật lý và hóa lý phức tạp, dẫn đến làm thay đổi các tính chất vật lý và cơ học của
đất. Vì vậy khi nghiên cứu đất phải nghiên cứu đến nguồn gốc hình thành và các điều kiện tự
nhiên mà đất tồn tại.
2.

Đặc điểm và nội dung của môn học

Cơ học đất là môn học cần vận dụng các hiểu biết về đất từ các môn khoa học khác có liên
quan như địa chất công trình, thổ chất học... Và đồng thời vận dụng các kết quả của các ngành
cơ học khác như cơ học các vật thể biến dạng (lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, lý thuyết từ
biến). Trên cơ sở của các lý thuyết này, Cơ học đất đã xây dựng được các lý thuyết riêng phù
hợp với các quá trình cơ học xảy ra đối với đất. Tuy vậy ngoài các nghiên cứu lý thuyết,
các nghiên cứu thực nghiệm và các quan trắc thực tế cũng đóng vai trò quyết định trong
nghiên cứu sử dụng đất trong xây dựng.
Từ các nghiên cứu lý thuyết và các nghiên cứu thực nghiệm, cơ học đất tập trung giải
quyết các nhiệm vụ và nội dung cơ bản sau:
- Xác lập các quy luật cơ bản về các quá trình cơ học xảy ra đối với đất, đồng thời xác
định được các đặc trưng tính toán ứng với các quá trình xảy ra đó.
- Nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong đất, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng dưới tác
dụng của ngoại lực.
- Giải quyết các bài toán về biến dạng, về cường độ, về ổn định các nền đất, về mái dốc
cũng như bài toán áp lực đất tác dụng lên tường chắn.
3.

Sơ lược lịch sử phát triển của môn học

Cơ học đất là môn học được hình thành chậm hơn nhiều so với các môn học ứng dụng
khác, nhưng từ lâu loài người đã có những nghiên cứu về đất, tuy nhiên do xã hội lạc hậu nên
các kiến thức về đất xây dựng chỉ nằm ở mức độ nhận thức cảm tính, chưa được nâng cao
thành nhận thức lý luận. Nhiều nhà khoa học đã có những cống hiến to lớn và đã có công xây

2


dựng nên môn Ccơ học đất ngày nay. Ở đây chỉ giới thiệu hai nhà bác học đã có công lao lớn
đến sự phát triển của cơ học đất.
Công trình khoa học đầu tiên của Cơ học đất là của C.A Coulomb (1736 -1806) thiếu tá kỹ
sư công binh, viện sĩ viện khoa học Pháp, năm 1773 đã đưa ra lý thuyết nổi tiếng về cường độ
chống cắt của đất và cũng là người đầu tiên xây dựng được phương pháp xác định áp lực đất
lên vật chắn. Trải qua hai thế kỷ và cho đến ngày nay, các phương pháp của ông vẫn được sử
dụng rộng rãi.
Sự hình thành của cơ học đất như một môn khoa học độc lập với hệ thống hoàn chỉnh và
các phương pháp riêng biệt của nó được xem như bắt đầu từ năm 1925, khi
K.Terzaghi(1883-1963) cho xuất bản cuốn “ Cơ học đất trên cơ sở vật lý của đất”.
Năm 1963 Hội nghị khoa học quốc tế về Cơ học đất - Nền móng họp lần thứ nhất và sau
đó cứ 4 năm họp một lần. Hội nghị Cơ học đất - Nền móng và các hội thảo khoa học liên quan
cũng được tổ chức ở nhiều nước và khu vực.
Đến nay, Cơ học đất đã trở thành một môn khoa học với nhiều nội dung phong
phú, gồm nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm đáp ứng sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệp,
xây dựng.
Ở Việt Nam, Cơ học đất được bắt đầu nghiên cứu từ năm 1956. Đến nay đội ngũ những
người làm công tác nghiên cứu Cơ học đất đã trưởng thành cả về chất lượng và số luợng, đủ
sức giải quyết các bài toán đa dạng và phức tạp do thực tế xây dựng các công trình đề ra. Tuy
vậy do điều kiện kinh tế và xã hội còn hạn chế nên trang thiết bị chuyên nghành đầu tư chưa

đầy đủ và đồng bộ, vì vậy việc phát triển kiến thức và công nghệ về Cơ học đất cần đòi hỏi
những nỗ lực lớn hơn.

3


Chương 1: CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
1.1.

THÀNH PHẦN CẤU TẠO CỦA ĐẤT

THÀNH PHẦN CẤU TẠO ĐẤT

Đất là sản phẩm của sự phong hóa đá gốc thành các hạt đất, các hạt đất tự sắp
xếp tạo thành khung cốt đất có nhiều lỗ rỗng, trong các lỗ rỗng có chứa các nước và
không khí. Như vậy đất gồm ba thành phần (ba pha):
+ Hạt đất (pha rắn);
+ Nước trong đất (pha lỏng);
+ Khí trong đất (pha khí).
-

Tính chất của đất được xác định bởi các yếu tố:

+ Tính chất của các pha hợp thành đất.
+ Tỷ lệ về số lượng giữa các pha.
+ Các tác dụng địa phân tử, tác dụng hóa lý, tác dụng cơ học giữa các pha với nhau và
giữa các pha với nhau và giữa các nhóm hạt.
1.1.1. HẠT ĐẤTHạt đất

Pha rắn của đất bao gồm các hạt đất (hạt khoáng vật) có kích thước khác nhau chiếm phần

lớn thể tích khối đất, tạo thành khung cốt đất. Có ba yếu tố của pha rắn ảnh hưởng đến những
tính chất của đất là: Kích thước, thành phần khoáng vật và hình dạng hạt đất.
1.1.1.1. Tên gọi các hạt đất
Cách gọi tên các hạt đất tuỳ thuộc vào quy định mỗi nước. Theo Tiêu chuẩn Việt Nam
TCVN 5747:1993 và TCXD 45-78, tên gọi cho các hạt đất như Bảng .1.
Bảng 1.1. Bảng tên gọi các hạt đất
a)TCVN 5747:1993
Tên hạt đất
Đá tảng

b)TCXD45-78

Kích thước (mm)
> 30

0Cuội và dăm

150 ÷

300Sỏi và sạn

2÷

150Hạt cát

0,06 ÷ 2

Hạt bụi

0,002 ÷ 0,06

Hạt sét

4


<0,002

Tên hạt đất

Kích thước (mm)

Đá tảng

> 20

0Hạt cuội

200÷ 10

Hạt s

i

Hạt cát10 ÷ 2

2 ÷ 0,1

Hạt bụi

0,1 ÷ 0,005

Hạt sét

< 0,005

Cách gọi tên các hạt đất của các nước có các hệ thống tiêu chuẩn khác nhau thường
khác nhau. Ví dụ theo hệ thống phân loại đất thống nhất của Nhật Bản “tiêu chuẩn kĩ thuật
công trình và thiết bị cảng Nhật Bản 1980”, thì gọi tên hạt đất theo Bảng .2.
Bảng 1.2. : Bảng tên gọi các hạt đất- Tiêu chuẩn Nhật Bản
1µm

5µm

74µm

0,42mm

2,0mm

5,0mm

20,0mm

Hạt
keo

Hạt
sét

Hạt
bụi

Cát nhỏ

Cát to

Sỏi nhỏ

Sỏi trung Sỏi to
bình

Cát

75mm

30mm
Cuội

Đá
tảng

Sỏi
Vật liệu đất

Vật liệu đá

1.1.1.2. Hình dạng hạt đất
Đất có kích thước hạt lớn (các loại cát, cuội sỏi, đá dăm) thường các hạt có dạng hình
khối, hình cầu trơn nhẵn, hình góc cạnh. Các hình dạng này ảnh hưởng nhiều đến tính chất

của đất, đặc biệt tính chống cắt.
Đất có kích thước hạt nhỏ (các loại sét) thường các hạt có dạng hình phiến, hình kim. Các
hình dạng này ít ảnh hưởng đến tính chất của đất.
1.1.1.3. Thành phần khoáng vật của đất
Đất là sản phẩm của sự phong hóa đá gốc do vậy thành phần khoáng vật của đất phụ thuộc
chủ yếu vào thành phần đá gốc và tác dụng phong hóa đá. Thành phần khoáng vật của hạt đất
có thể chia thành ba loại: Khoáng vật nguyên sinh, khoáng vật thứ sinh (hai loại này là
khoáng vật vô cơ) và chất hóa hợp hữu cơ.
Khoáng vật nguyên sinh thường gặp là fenspat, thạch anh và mica. Các hạt đất có thành
phần khoáng vật nguyên sinh thường có kích thước lớn, lớn hơn 0,002 mm. Các khoáng vật
thứ sinh chia làm hai loại:
+ Khoáng vật không hòa tan trong nước, thường gặp là kaolinit, silic và monmorilonit,
chúng là thành phần chủ yếu của các hạt sét trong đất nên còn gọi là khoáng vật sét.

5


+ Khoáng vật hòa tan trong nước thường gặp là can xít, dolomite, mica trắng, thạch cao,
muối mỏ…
Các khoáng vật thứ sinh thường có kích thước rất nhỏ, nhỏ hơn 0,002mm.
Chất hóa hợp hữu cơ là sản phẩm được tạo ra từ di tích thực vật và động vật, ở giai đoạn
phá hủy hoàn toàn, sản phẩm này được gọi là mùn hữu cơ.
Ảnh hưởng của thành phần khoáng vật đến các tính chất của đất có thể thấy:
+ Với đất có kích thước hạt lớn: Thành phần khoáng vật không ảnh hưởng nhiều đến tính
chất của đất.
+ Với đất có kích thước hạt nhỏ: Thành phần khoáng vật ảnh hưởng nhiều đến tính chất
của đất vì chúng ảnh hưởng đến hoạt tính bề mặt hạt đất dẫn đến ảnh hưởng tới lớp nước kết
hợp mặt ngoài hạt đất.
1.1.1.4. Một số đặc tính khoáng vật sét
Tính dẻo là khả năng tạo và duy trì hình dạng mới khi ép hay nặn. Tính chất này quyết

định bởi kích thước và bản chất của hạt khoáng sét cũng như của lớp hấp phụ. Tính dẻo cao
khi đất có tỷ diện tích bề mặt lớn.
Tính dính là độ sệt của hỗn hợp sét/nước thay đổi rõ rệt theo độ ẩm. Khi độ ẩm thấp,
nước chủ yếu ở trong lớp hấp phụ, vì thế giữa các hạt sét lực hấp dẫn nhau mạnh hơn. Tác
động dính kết này hay tạo ra một dạng ứng suất trong, gọi là tính dính. Khi độ ẩm tăng thì
hiệu quả hút kém đi và tính dính giảm.
Tính trương nở của đất là khả năng tăng thể tích của đất trong quá trình tác dụng tương
hỗ với nước hay dung dịch. Trương nở của đất sét là một quá trình hoá-lý phức tạp, theo B.V.
Rebinder cho rằng, trương nở xảy ra dưới tác dụng tháo nêm của màng mỏng nước liên kết
bao quanh các hạt sét và hợp thể của chúng.
Tuy nhiên, trong đất sét luôn tồn tại lực dính kết, trị số lực dính phụ thuộc nhiều vào kiểu
tiếp xúc kiến trúc giữa các hạt. Chính lực dính này có tác dụng chống lại áp lực tháo nêm của
màng mỏng nước liên kết. Khi lực dính trong đất lớn hơn lực tháo nêm của hệ “đất sét + H2O”
thì sẽ không xảy ra trương nở; ngược lại sẽ xảy ra trương nở.
Các yếu tố ảnh hưởng đến tính trương nở của đất: Thành phần hoá học và khoáng vật của
đất, thành phần hoá học và nồng độ dung dịch tác dụng tương hỗ với đất, yếu tố bên ngoài
như áp lực ngoài và liên kết kiến trúc trong đất.
Khả năng trương nở của đất dính được đặc trưng bằng các chỉ tiêu sau:
* Độ trương nở tương đối (Rh):
Rh =

Vh − Vo
h −h
.100% = h o .100
Vo
ho

(1.1)

tTtrong đó:

Vh, h : thể tích, chiều cao mẫu đất sau khi trương nở;
V0, h0: thể tích, chiều cao ban đầu của mẫu đất.
* Độ ẩm trương nở (Wh): bằng phần trăm, ứng với trạng thái mà ở đó quá trình hấp thụ
nước hay dung dịch lỏng khác của đất ngừng lại.

6


Wh =

mh − ms
.100%
ms

(1.2)

Tttrong đó:
mh: khối lượng mẫu đất sau khi trương nở;
mS: khối lượng mẫu đất khô tuyệt đối.
* Áp lực trương nở (P h): là áp lực phát sinh trong quá trình trương nở, áp lực trương nở
được đo bằng áp lực ngoài, mà ở đó hệ “đất sét+H2O” không trương nở.
Theo trị số Rh và Ph phân đất ra các loại sau (bảng .3)
Bảng 1.3: Phân chia đất trương nở theo SNiP II-15-74 (TCN 45-78)
Loại đất

Rh (%)

Ph (MPa)

Không trương nở

Trương nở yếu

<4
4 ÷ 10

< 0,.025
0,.025 ÷ 0.,1

Trương nở trung bình

10 ÷ 15

0,.1 ÷ 0,.25

Trương nở mạnh

> 15

> 0,.25

Tính co ngót của đất là sự giảm thể tích đất do kết quả mất (tách) nước khi hong khô hay
xuất hiện các quá trình hoá-lý (co vì mất nước, thẩm thấu), được gọi là co ngót của đất. Co
ngót vì mất nước là hiện tượng ngược lại với trương nở. Co ngót là một quá trình hoá-lý phức
tạp, làm thay đổi tính liên kết kiến trúc giữa các yếu tố kiến trúc, phân bố lại thành phần hoá
học đã được hoà tan bằng nước lỗ rỗng trong đất trước đó.
Khả năng co ngót vì mất nước của đất được đặc trưng bởi:
* Trị số co ngót thể tích (bV) hay co ngót tuyến tính (bL) hay co ngót thể tích (bV)
bV =

V0 − VL

.100%
V0

; bL =

L0 − LL
.100%
L0

(1.3)

tTtrong đó:
VL, LL: thể tích, chiều dài mẫu đất sau khi co ngót;
V0, L0: thể tích, chiều dài ban đầu của mẫu đất.
* Hệ số co ngót thể tích (βV): là độ giảm thể tích tương đối của đất khi thay đổi độ ẩm.

βV =

bV
(W0 − WL ) − bV W0

(1.4)

tTtrong đó:
WL: độ ẩm của mẫu đất sau khi co ngót;
W0 : độ ẩm ban đầu của mẫu đất.
1.1.1.5. Cấp phối hạt của đất
•

Các khái niệm:

Nhóm hạt: Là tập hợp các hạt trong đất có kích thước nằm trong một phạm vi nhất định.
Cấp phối hạt của đất: Lượng chứa tương đối của các nhóm hạt trong đất tính bằng phần trăm
tổng lượng đất khô.

7


Đường cong cấp phối
làpđồ thị biểu diễn hàm lượng các nhóm hạt có trong mẫu đất. §êng
N¾
cong cÊp phèi lµ ®å thÞ biÓu diÔn hµm lîng c¸c nhãm h¹t cã trong mÉu
10mm
®Êt. Đường cong
cấp phối hạt của đất được xác định từ thí nghiệm phân tích thành phần hạt.
5mm
Mục đích của thí nghiệm này là xác định phạm vi kích thước cỡ hạt trong đất và phần trăm
2mm
các hạt của mỗi nhóm kích thước. Các phương pháp thí nghiệm thường dùng là phương pháp
1mm
sàng với đất hạt thô và phương pháp tỷ trọng kế với đất hạt mịn.
0.5mm

•

Phương pháp
sàng
0.25mm

Đất thí nghiệm

được sấy khô, giã nhỏ, với các hạt có đường kính d ≥ 0,1 mm dùng
0.1mm
phương pháp sàng.
Mỹ
§
¸y
(AASHTO)
No

4
6
10
20
40
60
100
200

Anh
(BS)

D (mm)
4,76
3,36
2,00
0,84
0,42
0,25
0,149
0,074

No
5
8
12
18
25
36
60
100
200

Quốc tế
(Metric)
D (mm)

3,36
2,06
1,41
0,85
0,60
0,42
0,25
0,15
0,076

No
5000
3000
2000

1500
1000
500
300
150
75

Liên xô (cũ)
và Việt Nam

D (mm)
5,00
3,00
2,00
1,50
1,00
0,50
0,30
0,15
0,075

No - D(mm)
10,00
5,00
2,00
1,00
0,50
0,25
0,10

Lấy khoảng 300g ÷ 500g đất đại diện sau khi đã sấy khô, cân lấy khối lượng chính xác.
Dùng bộ sàng tiêu chuẩn (Hình .1). Đổ lượng đất thí nghiệm vào sàng trên cùng rồi
đặătậy nắp kín. Đặt bộ sàng lên máy rung có bộ phận kẹp chặt. Cho máy rung trong khoảng 5
phút.
Tháo bỏ sàng và cân phần hạt còn lại trên các ngăn riêng rẽ ta xác định được tỷ lệ các hạt có
đường kính lớn hơn đường kính nào đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số để xác định cấp
phối hạt.
(khi D>B) Cần tỷ
trọng kế

Hình 1.1. Bộ sàng

Bầu tỷ trọng
kế

Hình 1.2. Bình dung dịch chứa đất và nước

•

Phương pháp tỷ trọng kế

8


Thành phần cấp phối hạt của đất hạt mịn (bụi và sét) thường được xác định bằng phương
pháp tỷ trọng kế. Để đơn giản, giả thiết các hạt đất có dạng hình cầu, tốc độ lắng chìm của các
hạt đất cũng tuân theo định luật Stokes, phụ thuộc trọng lượng và kích thước hạt, trọng lượng
thể tích và độ nhớt của nước (hình .3):
v=

γ h −γ n 2 HR
d =
18η
t

(1.5)

Để xác định thành phần hạt của đất dính dùng tỷ trọng kế.

HR

Dụng cụ thí nghiệm gồm ống nghiệm thủy tinh hình trụ thể tích
1000cm3 có vạch chia mm dọc theo chiều cao ống, tỷ trọng kế chia
độ, rây có lỗ d=0,.1mm, cân kỹ thuật, cối sứ và chày, tủ sấy,…
* Trình tự thí nghiệm:
(1) Đất dính, sau khi sấy khô, cân được m(g), đem nghiền bằng
chày bọc cao su và cối sứ cho các hạt rời nhau. Đem rây qua rây có lỗ
d=0,.1mm,. Phần trên sàng dùng nước rửa để đảm bảo lọt hết phần
hạt nhỏ xuống để phân tích hạt. Sau đó sấy khô và cân được lượng
nằm trên rây là m1 (g).

Hình 1.3. Phương
pháp bình tỷ trọng

(2) Phần lọt qua sàng, cùng với nước rửa đất nói trên, cho vào ống, cho thêm nước vào và
một ít chất ổn định cho đủ 1000cm3.
(3) Khuấy đều dung dịch, rồi đặt tỷ trọng kế vào. Đọc chỉ số R (chỉ độ chìm của tỷ trọng
kế) và xác định HR (khoảng cách từ tâm bầu tỷ trọng đến mặt nước) ở các thời điểm: 30’, 1’,
2’, 5’, 15’, 30’, 1h, 2h, 4h, 24h, 48h …Mỗi lần đọc xong lại lấy tỷ trọng kế ra, khi đo lại
nhúng vào một cách nhẹ nhàng.

* Kết quả thí nghiệm:
Đường kính các hạt đã lắng dt ở thời điểm t , từ công thức (1.5) ta có:
(1.6)

18ηH R
g ( ρ h − ρ n ).t

dt =
tTtrong đó:
η: độ nhớt của dung dịch;

g: gia tốc trọng trường (9,.81 m/s2);
t: thời điểm đo;
ρh: khối lượng riêng của hạt;
ρn: khối lượng riêng của nước.
Khối lượng thể tích của dung dịch ở thời điểm t:

ρ dt =

Rρ h
( ρ h − ρ n )100

(1.7)

Thành phần hạt có đường kính d≤ dt sẽ là:

ρ dtV
100%
m
Thành phần hạt có đường kính d> dt sẽ là:

Z %(d ≤ d t ) =

9

(1.8)


( ρ do − ρ dt )V
100%
m
Thành phần hạt có đường kính d>0.1mm sẽ là:

(1.9)

Z %(d 〉 d t ) =

Z %(d 〉 0.1mm) =

(1.10)

m1
.100%
m

Tttrong đó:
V: thể tích dung dịch;
ρdo: khối lượng thể tích ban đầu của dung dịch (đo ngay sau khi khuấy).
Sau khi làm thí nghiệm phân tích hạt, cấp phối hạt được biểu diễn bằng đường cong cấp
phối trong tọa độ bán nửa lLLogarit như hình .4. Hệ trục bán logarit được dùng nhằm thu gọn
hệ trục và nổi bật các hạt có đường kính nhỏ. Trục hoành là logarit cơ số 10 của các giá trị

đường kính hạt đất d. Trục tung là phần trăm khối lượng nhóm hạt có kích thước nhỏ hơn d.
100%

§¸
t¶ng

H¹ t cuéi

H¹ t sái

H¹ t c¸t

H¹ t bôi

H¹ t sÐt

100%
83%

50

I
II

10
0

Hình

100

H¹ t c¸t
(17%)

H¹ t bôi
(72%)

D10=0,0046 mm
D60=0,041 mm
Cu=9
D10=0,17 mm
D60=0,4 mm
Cu=2,35

II

I
11%

10

1,0

0,1

d60

d10
0,01

H¹ t sÐt
(11%)

0,001 (mm)

1.4.

Đường cong cấp phối của đất

Thông qua đường cong cấp phối, xác định tính chất cấp phối của đất và tên của đất rời
(được trình bày trong phần 1.4). Ba điểm trên đường cong cấp phối (hình .4) thường được
dùng để đánh giá cấp phối của đất là:
d10: Đường kính hạt có % khối lượng lọt sàng nhỏ hơn và gần 10% nhất thường được gọi
là đường kính hiệu quả của đất;
d30: Đường kính hạt có % khối lượng lọt sàng nhỏ hơn và gần 30% nhất;
d60: Đường kính hạt có % khối lượng lọt sàng nhỏ hơn và gần 60% nhất.
Từ đường cong cấp phối xác định được:
Hệ số đồng đều: Cu =

d 60
d10

(1.11)

d 302
Hệ số cấp phối : Cc =
d10 .d 60

(1.12)

Hệ số Cu càng lớn thì đường cong cấp phối càng xthoải, đất không đều hạt (cấp phối tốt),
ngược lại nếu hệ số Cu nhỏ thì đất đều hạt (cấp phối xấu).
Khi Cu < 3 biểu thị cỡ hạt đồng đều (cấp phối xấu) và Cu > 5 đất sét có cấp phối tốt, còn
đất cát có cấp phối tốt khi Cu > 3.

10

dd6010


Cc = 0,.5 -÷– 2,.0 biểu thị đất có cấp phối tốt, đường cong thành phần hạt chủ yếu ngang ,
thoải hay lõm chút ít; cho giá trị.
Đối với đất sỏi sạch có cấp phối tốt khi C u > 4 và Cc = 1÷~3; Đối với cát sạch có cấp phối
tốt khi Cu > 6 và Cc = 1÷~3.
Theo đường cong cấp phối Hình 1.4 ta có:
Với đường (I) có d10 = 0,0046mm, d60 = 0,041mm và Cu=9, thì đất đó là đất cấp phối tốt
(đường cong cấp phối thoải).
Với đường (II) có d10 = 0,17mm, d60 = 0,4mm và Cu=2,35; thì đất đó là đất cấp phối xấu
(đường cong cấp phối dốc).
Ví dụ 1.1 : Một mẫu đất dính khô có khối lượng 300g. Phân tích thành phần hạt bằng
phương pháp sàng được kết quả như Bảng 1.3, và bằng phương pháp tỷ trọng kế được kết quả
như bảng .4. Hãy vẽ đường cong cấp phối, đánh giá tính chất cấp phối của đất.
Bảng 1.4. Kết quả phân tích bằng phương pháp sàng
Đường kính sàng (mm)

Khối lượng(g)

2
1
0,5

0,25
0,1
Đáy hứng

15
15
30
60
120
60

Các hạt có đường kính d <0,1 mm có khối lượng là 60g (Bảng .4). Tiếp tục làm thí nghiệm
tỷ trọng kế xác định thành phần hạt theo bảng .5.
Bảng 1.5. Kết quả phân tích thành phần hạt bằng tỷ trọng kế
Đường kính hạt d(mm)

Khối lượng(g)

0,05 0,01 0,005 d ≤ 0,005

30
15
9
6

Bài giải:
Lập bảng tính phần trăm lượng sót sàng riêng biệt x%=m i.100/M, lượng lọt sàng tích lũy

X% :
d(mm)

>2

2÷1

1÷0,5

0,5÷0,25

0,25÷0,1

0,1÷0,05 0,05÷0,01 0,01÷0,005

mi(g)
x%
X%

15
5

15
5
95

30
10
90

60
20
80

120
40
60

30
10
20

15
5
10

Vẽ đường cong cấp phối theo trình tự như sau:
Kẻ trục tung với tỷ lệ chọn theo phần trăm cấp phối tích lũy.
Kẻ hai trục hoành, một trục lgd và một trục d.
Kết quả nhận được đường cong cấp phối như Hình .5.

11

9
3
5

<
0,005
6

2


Nhận xét: lg10 =1; lg 1 = 0; lg0,1 = -1; lg 0,01 = -2; lg 0,001 =-3. Sau khi lg thì kết quả
đều nhau. Vì vậy trục lgd sẽ giúp hỗ trợ xác định vị trí đường kính hạt.
Lg2 =0,3; lg0,5=-0,3; lg0,25=-0,6; lg0,05 = -1,3
X%

d (mm)
lgd
Hình 1.5. Ví dụ về đường cong cấp phối

Từ đường cong cấp phối ta có d10 = 0,05mm, d60 = 0,25
d 60 0,25
=
=5
=> Cu =
d10 0,05
Vậy đất có cấp phối tốt.
1.1.2. NƯỚC TRONG ĐẤT
Đất trong tự nhiên luôn tồn tại một lượng
nước nhất định và ở những dạng khác nhau.
Nước tác dụng mạnh với những hạt khoáng
vật, đặc biệt là những hạt nhỏ có kích thước hạt
keo tạo nên hoạt tính bề mặt hạt đất. Căn cứ
vào tác dụng của nước đối với hạt đất (Hình.6),
nước trong đất được chia thành các loại sau :
- Nước trong hạt khoáng vật.
- Nước kết hợp mặt ngoài hạt đất gồm có:
+ Nước hút bám.

+ Nước màng mỏng kết hợp mạnh.
+ Nước màng mỏng kết hợp yếu.
- Nước tự do gồm có:
+ Nước mao dẫn.
+ Nước trọng lực.

12

Hình 1.6. Nước trong đất


1.1.2.1.Nước trong hạt khoáng vật của đất
Là loại nước ở trong mạng tinh thể của hạt đất, tồn tại dưới dạng phân tử H 2O hoặc dạng
ion H+ hay OH-. Theo quan điểm xây dựng nước này được coi là một bộ phận của hạt khoáng
vật.
1.1.2.2.Nước kết hợp mặt ngoài của đất.
Nước kết hợp mặt ngoài tồn tại dưới dạng tác dụng của lực hút điện trường nên các phân
tử nước và những ion dương bị hút vào bề mặt hạt đất và được sắp xếp một cách chặt chẽ, có
định hướng. Càng cách xa bề mặt hạt đất, lực hút càng yếu nên sự sắp xếp đó kém chặt chẽ và
thiếu quy tắc hơn. Do vậy tính chất của nước kết hợp mặt ngoài rất khác so với tính chất của
nước thông thường.
Nước hút bám : Có tính chất gắn liền với thể rắn, không có khả năng di chuyển, không
truyền áp lực thủy tĩnh, tỷ trọng 1,5. Ở nhiệt độ -78 0C nước hút bám mới đóng băng. Khi đất
sét chỉ chứa nước hút bám sẽ ở trạng thái rắn.
Nước màng mỏng kết hợp mạnh: Có khả năng di chuyển theo hướng bất kỳ từ chỗ màng
nước dày sang chỗ màng nước mỏng, nhưng sự dịch chuyển không liên quan đến tác dụng của
trọng lực. Khi đất sét chứa nước kết hợp mạnh, đất sẽ ở trạng thái nửa rắn.
Nước màng mỏng kết hợp yếu: Có tính chất gần giống với nước thông thường. Khi đất sét
chứa nước lớp nước màng mỏng kết hợp yếu và kết cấu đất bị phá hoại thì đất thể hiện tính
dẻo.

1.1.2.3.Nước tự do
Nước tự do là nước ở ngoài phạm vi của lực hút tĩnh điện. Nước tự do được chia thành
nước trọng lực và nước mao dẫn.
* Nước trọng lực: Nước trọng lực tồn tại trong các lỗ rỗng của đất, chịu sự chi phối của
trọng lực và tuân theo định luật Darcy. Cần quan tâm đến các vấn đề sau đây của nước trọng
lực.
Khả năng hòa tan và phân giải của nước.
Ảnh hưởng của áp lực thủy tĩnh đối với đất và công trình.
Ảnh hưởng của lực thấm.
* Nước mao dẫn: Là loại nước bị kéo lên trong các ống dẫn nhỏ trong đất, bên trên mực
nước ngầm, do sức căng bề mặt của nước. Hiện tượng này có thể mô tả và giải thích tương tự
hiện tượng mao dẫn trong ống thủy tinh nhỏ như Hình .7.

13


d

èng mao dÉn
α

hk γn

b

Kh«ng khÝa

α

.

hk

R¾
n

ChiÒu cao
mao dÉn hk

R¾
n

(+)

N íc

N íc

(-)

Hình 1.7: Hiện tượng mao dẫn và lực mao dẫn tại mặt phân cách

Độ cao mao dẫn có thể xác định từ điều kiện cân bằng giữa tổng lực căng bề mặt (còn gọi
là lực nâng mao dẫn) và tổng trọng lượng của cột nước dâng lên trong ống:
T .π .d . cos α = γ n .
=> hk =

πd 2
.hk
4

4T
cos α
d .γ n

(1.13)

Tttrong đó:
Hk: độ cao mao dẫn;
γ n: trọng lượng riêng của nước;
dD: đường kính của ống thủy tinh;
T: Sức căng bề mặt, lấy gần đúng T = 0,075.10-3kN/m;
α: Góc nghiêng của sức căng bề mặt với thành ống.
Từ điều kiện cân bằng (1.13) có thể rút ra trị số áp lực mao dẫn Pk là:

Pk = γ n .hk =

4T
cosα
d

(1.14)

Áp lực mao dẫn Pk có tác dụng như một lực dính kết níu chặt các hạt đất vào nhau. Điều
này trái ngược với bản thân áp lực nước lỗ rỗng và có thể coi áp lực mao dẫn là áp lực nước lỗ
rỗng âm.
Pk= γ w.hk = -u

(1.15)

Trong xây dựng cần chú ý hiện tượng mao dẫn, độ cao mao dẫn h k và tốc độ dâng lên của
nước mao dẫn. Nước mao dẫn sẽ làm cho đất ẩm ướt khiến sức chịu tải của nền và tính ổn
định của mái dốc giảm. Đối với những công trình nền ở vị trí thấp gần mực nước ngầm cần
chú ý hiện tượng mao dẫn.

14


1.1.3. PHA KHÍ TRONG ĐẤT
Nếu các lỗ rỗng của đất không chứa đầy nước thì khí (thường là không khí) sẽ chiếm
những chỗ còn lại. Căn cứ ảnh hưởng của khí đối với tính chất cơ học, có thể phân thể khí
trong đất thành hai loại:
Loại thông với khí quyển;
Loại không thông với khí quyển.
Khí thông với khí quyển nên ảnh hưởng không đáng kể đối với tính chất của đất, khi đầm
chặt khí này sẽ thoát ra ngoài.
Khí không thông với khí quyển (bọc khí-túi khí) thường thấy trong các loại đất sét. Loại
khí này có nhiều ảnh hưởng đến tính chất của đất, đặc biệt là tính thấm và tính đầm chặt của
đất.
1.2.

CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

Thông thường đất có ba thành phần tạo nên là rắn - lỏng - khí. Tính chất vật lý của đất
phụ thuộc vào tính chất của ba pha và tỷ lệ về trọng lượng, thể tích của ba pha đó.
Để biểu thị định lượng về trọng lượng và thể tích của ba pha, đất được mô hình hoá thành
3 thành phần riêng rẽ như hình .8.
Vk, Vn, Vh, Vr,V: Là thể tích khí, nước, hạt rắn, lỗ
rỗng, và thể tích của toàn bộ mẫu đất đó;
Qk, Qn, Qh, Q: là trọng lượng phần khí, nước, hạt

rắn và toàn bộ mẫu đất.
Ta có: Q = Qh+ Qn+Qk ≈ Qh+ Qn (do khí rất nhẹ
nên bỏ qua Qk).
V= Vh+ Vn+ Vk= Vh+ Vr

Qk
Qn
Q
Qh

KhÝ

Vk

N íc

Vn

Vr
V

H¹ t

Hình 1.8 Mô hình ba pha của đất

1.2.1. TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH CỦA ĐĐẤT
Trọng lượng thể tích (trọng lượng đơn vị) là trọng lượng của một đơn vị thể tích đất. Mối
liên hệ giữa trọng lượng thể tích và khối lượng thể tích được xác định theo công thức sau:

γ = ρ .g

(1.16)

tTtrong đó:
γ : trọng lượng thể tích (kN/m3);
ρ: khối lượng thể tích (T/m3);
g: gia tốc trọng trường, bằng 9,81(m/s2).
1.2.1.1.Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất
Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất (dung
trọng) là trọng lượng của một đơn vị thể tích đất ở
trạng thái tự nhiên.

15

Tên đất
Cát
Sét
Than bùn

Khoảng giá trị γ
(kN/m3)
18
16 ÷ 22
15


Hình 1.9a. Dao vòng

γ=

Hình .9b. Thiết bị rót cát thay thế

Q
( kN/ m3)
V

(1.17)

Để xác định trị số γ của đất hiện nay thường dùng các phương pháp dao vòng, phương
pháp bọc sáp và phương pháp phễu rót cát.
•

Phương pháp dao vòng

Một số loại đất như sét, hạt nhỏ dính kết, dễ cắt người ta thường dùng phương pháp dao
vòng: Lấy một đoạn ống thép có thể tích nhất định, một đầu mài sắc. Dụng cụ này gọi là dao
vòng (Hình .9a).
Khi thí nghiệm: Đo đường kính D, chiều cao H và cân khối lượng dao vòng là mdv của dao
vòng. Sau đó dùng tay ấn dao vòng vào chỗ đất muốn xác định trọng lượng thể tích. Dùng dao
cắt đất thừa ở mặt trên và dưới dao vòng. Sau đó đem cân cả dao lẫn đất được m1.
Trọng lượng thể tích tự nhiên tính theo công thức:

γ=
•

Q 4.(m1 - m dv ).g
=
V
π .D 2 . H

( kN/m3)

(1.18)

Phương pháp rót cát

Ngoài thực địa trong điều kiện nhất định ta có thể đào hố, dùng phương pháp phễu rót cát
để xác định trọng lượng thể tích tự nhiên của đất.
Trước tiên đào một hố nhỏ có đường kính khoảng 100mm và độ sâu không lớn hơn
150mm. Đất đào lên cân được khối lượng là m.
Dùng một ống trụ để rót cát (hình b). Xác định thể tích hố bằng cách rót cát từ ống trụ vào
trong hố. Cân ống trụ rót cát trước và sau khi rót sẽ xác định được cát lấp đầy hố là mt và mc.
Vì đã biết trước trọng lượng thể tích của cát là γ c, sẽ xác định thể tích của hố, và do vậy tính
được trọng lượng thể tích tự nhiên của đất.
(mt − mc ).g
γc
m.g
Trọng lượng thể tích tự nhiên: γ =
(kN/m3)
V
Thể tích của hố đất:

V=

D

H

•

Phương pháp bọc sáp

16


Đất vụn to, đất chứa sỏi, cuội không cắt được bằng dao vòng thì ta nên dùng phương pháp
bọc sáp: Mẫu đất được cân cho khối lượng m, sau khi bọc sáp cân lại được m1, sau đó thả vào
thùng chứa nước đầy có ống xiphông dẫn nước ra ngoài và đo thể tích nước bị chiếm chỗ là
V1.
Nếu tỷ trọng của sáp là ∆s thì kết quả được tính như sau:
Thể tích của đất:

V = V1 – VS

Thể tích của sáp:

VS =

mS m1 − m
=
∆S
∆S

Trọng lượng thể tích của đất: γ =

m
m
.g =
g
V

V1 − VS

(kN/m3)

(1.19)

1.2.1.2.Trọng lượng thể tích bão hòa của đất
Là trọng lượng của một đơn vị thể tích đất ở trạng thái bão
hòa (trạng thái của lỗ rỗngg đều được lấp đầy bởi nước). Đất chỉ
có hai thành phần là hạt đất và nước.
Q h + Q'n
( kN/m3)
V

γ bh =

Khoảng giá trị γ bh
(tTrừ bùn và than bùn)
19 ÷ 22 (kN/m3)

(1.20)

Tttrong đó:
Q'n : Trọng lượng nước lấp đầy lỗ rỗng.
1.2.1.3.Trọng lượng thể tích đẩy nổi của đất
Là trọng lượng một đơn vị thể tích đất nằm dưới mặt nước.
Trong trạng thái này đất chịu tác dụng của lực đẩy Ascimet.
γ dn =

Q h − γ n .Vh

(kN/m3) (1.21)
V

Khoảng giá trị γ đn
(tTrừ bùn và than bùn)
9 ÷ 12 (kN/m3)

ρn = 1 (g/cm3) = 1(T/m3) ⇒ γn = 9,81 (kN/m3)
1.2.1.4. Trọng lượng thể tích khô của đất
Là trọng lượng của hạt đất trong một đơn vị thể tích đất
ở trạng thái khô, là một chỉ tiêu biểu thị độ chặt của đất.

Tên đất

Qh
V

Cát
Sét
Than bùn

γk =

( kN/ m3)

(1.22)

Khoảng giá trị γ k
(kN/m3)
14÷18

10 ÷ 20
3÷10,2

Với một loại đất có thành phần hạt như nhau, trạng thái khác nhau thì:
γ nn bh > γ > γ k > γ đn
1.2.1.5. Trọng lượng riêng hạt của đất
Là trọng lượng của một đơn vị thể tích hạt (không có lỗ rỗng)

Khoảng giá trị γ h
(tTrừ bùn và than bùn)
26 ÷ 30 (kN/m3)

17


Qh
Vh

γh =

( kN/m3)

(1.23)

Trọng lượng riêng hạt đất được xác định chủ yếu bằng phương pháp tỷ trọng. Trong tính
toán, đôi khi người ta còn dùng khái niệm tỷ trọng hạt ∆h (∆). Tỷ trọng hạt là tỷ số giữa trọng
lượng của một đơn vị thể tích hạt so với trọng lượng của một đơn vị thể tích nước.
∆ =

γh

γn

(1.24)

Tỷ trọng của đất khác với trọng lượng riêng hạt đất là, nó là đại lượng không thứ nguyên.
1.2.2. ĐỘ ẨM VÀ ĐỘ BÃO HÒA NƯỚC CỦA ĐẤT
1.2.2.1. Độ ẩm của đất
Là tỷ số giữa trọng lượng (khối lượng) nước ở trong mẫu đất với trọng lượng (khối lượng)
phần hạt của mẫu, đơn vị là phần trăm.
W=

Qn
.100 (%)
Qh

(1.25)

Độ ẩm tự nhiên của đất là một đặc
trưng quan trọng ảnh hưởng đến nhiều tính
chất của đất. Đặc biệt tính chất của đất sét
biến đổi mạnh theo giá trị của độ ẩm. Độ
ẩm tăng, cường độ, độ ổn định của đất
giảm, tính chất biến dạng tăng.

Tên đất

Khoảng giá trị W(%)

Cát
Bụi

Sét nửa cứng đến cứng
Sét yếu
Bùn, than bùn

2.0÷15
10 ÷ 30
25÷50
50÷100
80÷300

Để xác định độ ẩm tự nhiên của đất người ta làm thí nghiệm ở trong phòng bằng phương
pháp cân sấy như sau:
Cân một lượng đất nhất định cần xác định độ ẩm. Cho đất vào hộp nhôm đã biết khối
lượng là m1, cân cả hộp được m2. Sau đó đem đặt hộp vào tủ sấy ở nhiệt độ 100÷105 0C. Thời
gian sấy tuỳ thuộc vào từng loại đất. Trong quá trình sấy thỉnh thoảng đem cân khi nào thấy
trọng lượng đất và hộp không đổi thì coi như đất đã khô. Khi đó cân được khối lượng m3.
W=

Qn
m - m3
.100 (%) = 2
.100 (%)
Qh
m3 − m1

(1.26)

Ngoài thực địa để tiết kiệm thời gian, có thể dùng phương pháp đốt cồn, bỏ mẫu đất vào
hộp, nhỏ cồn cho tới bão hòa rồi đốt, theo kinh nghiệm đốt chừng ba lần thì kết quả gần giống
như phương pháp cân sấy khô. Phương pháp này không áp dụng cho đất có chứa chất hữu cơ.

1.2.2.2. Độ bão hoà nước Sr
Độ bão hoà là tỷ số giữa thể tích nước trong 1 một khối đất và thể tích lỗ rỗng trong khối
đất đó.
Sr =

Vn
Vr

(1.27)

Khi Sr = 0 chứng tỏ đất khô. Khi 0 < Sr <1 đất ở trạng thái 3 pha: hạt + nước+ khí. Khi Sr
= 1 nước lấp đầy lỗ rỗng, ta gọi là bão hòa nước, đất gồm 2 pha: hạt và nước.

18


1.2.3. ĐỘ RỖNG VÀ HỆ SỐ RỖNG CỦA ĐẤT
1.2.3.1. Độ rỗng n
Là tỷ số giữa thể tích phần rỗng so với thể tích toàn bộ mẫu đất, đơn vị là phần trăm.
Vr
.100 (%)
V

n=

(1.28)

Độ rỗng là chỉ tiêu đặc trưng cho mức độ chứa lỗ rỗng của đất tự nhiên. Hầu hết các loại
đất có độ rỗng n = 0,3 ÷ 0,45. Đất có độ rỗng nhỏ hơn gọi là đất có mật độ hạt dày, đất có độ
rỗng lớn hơn gọi là đất có mật độ hạt thưa. Khi có tải trọng tác dụng, thể tích lỗ rỗng thay đổi

dẫn đến thể tích khối đất thay đổi nên khó đánh giá độ rỗng của đất. Vì vậy, trong trường hợp
này người ta dùng chỉ tiêu hệ số rỗng e.
1.2.3.2. Hệ số rỗng e
Là tỷ số giữa thể tích phần rỗng so với thể tích phần hạt của mẫu.
e=

Vr
Vh

(1.29)

Đất có hệ số rỗng càng lớn thì cường độ của đất càng nhỏ và biến dạng lớn. Vì vậy khi
nghiên cứu hệ số rỗng ta cũng có thể biết sơ bộ tính chất của đất.Ví dụ:
e < 0,5: là hệ số rỗng nhỏ ;
e = 0,5 ÷ 0,7: là hệ số rỗng thường gặp ;
e > 0,7: là hệ số rỗng lớn, đất yếu.
1.2.3.3. Mối liên hệ hệ giữa các chỉ tiêu
Giữa các chỉ tiêu tính chất của đất có những liên hệ về số lượng. Từ các chỉ tiêu cơ bản
được xác định trực tiếp từ thí nghiệm như trọng lượng thể tích tự nhiên γ , độ ẩm Ww, trọng
lượng riêng hạt γ h ta có thể suy ra các chỉ tiêu khác theo Bảng .6.
Bảng 1.6. Mối liên hệ giữa các chỉ tiêu vật lý của đất
STT

1

Chỉ tiêu cần xác định

Công thức

Hệ số rỗng (e)

e=

Δ . γ n . ( 1 + W)
-1
γ

e=

γh
-1
γk

n
1- n
e
n=
1+ e
∆.W
Sr =
e
γ
γk =
1+ W
e=

2

Độ rỗng (n)

3

Độ bão hòa (Sr)

4

Trọng lượng thể tích khô(γ k)

19


STT

Chỉ tiêu cần xác định

Công thức

γ đn =

Trọng lượng thể tích đẩy nổi((γ đn)

5

(∆ - 1) . γ n
1+ e

γ đn = γ bh - γ n
γ h = ∆. γ n

Trọng lượng thể tích hạt(γ h)

6

Ghi chú: Các đại lượng có đơn vị phần trăm phải chuyển sang số thập phân trước khi đưa
vào công thức tính toán.
VÍ DỤ MINH HOẠ:
Chú ý có thể đổi các đơn vị tính như sau:
1 kg =
1 tấn =

1 g/cm3 = 1 T/m3 =

9,.81 N
9,.81 kN

ρn = 1

g
T
=1 3
3
cm
m

9,.81 kN/m3
kN
γ n = 9,81 3
m

VÍ DỤ 1.2

Một mẫu đất được thí nghiệm trong phòng cho các số liệu sau:
Khối lượng mẫu đất ẩm:

Thể tích của mẫu đất ẩm: V = 80cm3

m1 = 148,6g

Khối lượng mẫu đất khô: m2 = 125,6g

Tỷ trọng hạt đất:

∆= 2,68

Hãy xác định: Độ ẩm;
Trọng lượng thể tích tự nhiên và trọng lượng thể tích khô;
Hệ số rỗng và độ rỗng;
Độ bão hòa;
Bài giải
Độ ẩm được xác định theo công thức:
W=

mn
m − m2
148,6 − 125,3
100% = 1
100% =
100% = 18,6%
mh
m2
125,3

Trọng lượng thể tích tự nhiên và trọng lượng thể tích khô:

γ=

m1 g 148,6
=
.9,81 = 18,22 (kN/m3)
V
80

γk =

γ
18,22
=
= 15,36 (kN/m3)
1 + W 1 + 0,186

Hệ số rỗng và độ rỗng:

γh
∆.γ n
2.68.9,81
−1 =
−1 =
− 1 = 0,71
γk
γk
15,36

e
0,71
n=
=
= 0,4152 = 41,52%
1 + e 1 + 0,71

e=

Độ bão hoà:
Sr =

∆.W 2,68.0,186
=
= 0,702
e
0,71

VÍ DỤ 1.3

20


Tiến hành thí nghiệm thay thế bằng cát để xác định trọng lượng thể tích tự nhiên tại chỗ
của một loại đất. Từ các số liệu thu thập ở dưới đây:
Khối lượng đất đào từ hố là 2764g;
Khối lượng tổng ban đầu của ống trụ rót cát là 5724g;
Khối lượng tổng cuối cùng của ống trụ rót cát là 3172g;
Thể tích cát còn lại trong ống trụ rót cát là 248cm3;
Khối lượng thể tích của cát được rót là 1,56g/cm3.

Bài giải:
* Tính khối lượng của cát chảy khỏi ống trụ:
mc1 = 5724 − 3172 = 2552 g
* Tính khối lượng cát trong nón của ống trụ:
mc 2 = Vnón .ρ c = 248*1,56 = 386,88 g
* Khối lượng cát chảy đầy hố:
mc = mc1 − mc 2 = 2552 − 386,88 = 2165,12 g
* Thể tích của hố đào:
Vd =

mc 2165,12
=
= 1387,897(cm3 )
ρc
1,56

* Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất tại chỗ:

γd =

1.3.

md
2764
.g =
*9,81 = 19,54kN / m3
Vd
1387,89

CÁC CHỈ TIÊU TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT

1.3.1. ĐỘ CHẶT CỦA ĐẤT RỜI
1.3.1.1.Độ chặt tương đối Dr ( Id)
Độ chặt tương đối của cát D r phụ thuộc vào trạng thái nén chặt, hệ số rỗng thực tế của đất
nằm ở giá trị nào đó giữa trị số có khả năng lớn nhất e max và nhỏ nhất emin, được xác định theo
công thức sau:

Dr =

e max - e
emax - e min

(1.30)

Tttrong đó:
e: hệ số rỗng tự nhiên của đất;
emax : hệ số rỗng của đất ở trạng thái xốp nhất;
emin : hệ số rỗng của đất ở trạng thái chặt nhất.
•

Thí nghiệm xác định emax và emin

21


Ống thép có chiều cao 125mm, đường kính 76mm. Quả cân bằng gang có đường kính
71mm, chiều cao 15mm. Phễu rót cát và thanh gõ.

Hình 1.10: Thiết bị xác định hệ số độ rỗng emax ; emin

•

Trình tự thí nghiệm:

-

Xác định emax

Cân khối lượng của ống (2) là m1 , thể tích của ống là V. Lấy 1000 ÷- 1200g đất cát sấy
khô. Đổ đất đã sấy qua phễu vào ống (2). Khi đất đã đầy thì dùng dao gạt đất cho bằng và cân
lại được m2.
Kết quả emax tính như sau:

γh
∆ρ
m − m1
− 1 = minn − 1 với pkmin = 2
min
γk
ρk
V

emax =
-

Xác định emin

Tiếp theo đặt quả cân (3) lên trên và dùng thanh gõ (4) đập vào thành ống trong 1 phút, lần
lượt lên trên rồi lại xuống dưới, xung quanh ống (2). Sau đó, đo độ lún của mặt đất trong ống
(2). Tiếp tục gõ ba lần nữa, mỗi lần 30 giây và đo độ lún của quả cân. Nếu thấy độ lún không

tăng thêm tức là đất đã nén chặt và có độ rỗng nhỏ nhất.
Kết quả emin tính như sau:
emin =

γh
∆ρ
− 1 = maxn − 1
max
γk
ρk

với

pkmax =

m2 − m1
V − ∆V

Với: ∆V = ∆h.F (∆h – chiều cao đất trong ống bị lún do quả nặng; F – diện tích của ống).
Thông qua độ chặt tương đối Dr đánh giá trạng thái của đất rời theo Bảng .7
Bảng 1.7. Quy định trạng thái của đất cát
Loại đất

Độ chặt

Đất cát chặt.

1,00 ≥ Dr > 0,67

Đất cát chặt vừa

0,67 ≥ Dr > 0,33

Đất cát rời rạc

0,33 ≥ Dr ≥ 0,00

Việc xác định độ chặt của đất cát bằng thí nghiệm trong phòng vẫn còn nhiều nhược điểm
do biện pháp thực hiện trạng thái xốp nhất, chặt nhất khó đảm bảo chính xác. Hơn nữa hệ số

22