Cơ kết cấu Chương 2: Biểu đồ nội lực

Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

2.1. Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh
2.1.1 Kết cấu (phẳng tónh đònh) đơn giản:

Kết cấu hình thành từ một miếng cứng và liên kết với đất thành hệ BBH.

a. Kết cấu dầm khung:

Đặc điểm : dưới tác dụng lực thẳng đứng,
thành phần phản lực nằm ngang trong hệ
luôn bằng không.

•Miếng cứng : thanh thẳng
•Miếng cứng : thanh gãy khúc
Khung

Dầm đơn giản
Dầm có đầu thừa
Dầm console

Tính chất nội lực :
• phát sinh trong kết cấu ba thành phần M,Q,N,
•Trong dầm, Lực dọc N=0 khi tải trọng tác dụng
vuông góc trục dầm.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.1. Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh

2.1.1 Kết cấu đơn giản
b. Kết cấu ba khớp
đặc điểm : Hệ hình thành từ 2 miếng cứng liên kết với với
nhau và liên kết với đất bằng 3 khớp tương hỗ.
Nhận xét : hệ có lực xô ngang dù lực tác dụng
là thẳng đứng.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.1. Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh
2.1.1 Kết cấu đơn giản
b. Dàn dầm
Đặc điểm :
• Miếng cứng hình thành từ các thanh thẳng giao nhau tại các mắt
dàn.
• Mắt dàn là các khớp lý tưởng.
• Tải trọng tác dụng tại các mắt dàn.

Tính chất của nội lực : trong các thanh dàn chỉ xuất hiện lực dọc


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.1.2 Kết cấu ghép
a. Dầm ghép
Hệ hình thành bằng cách ghép các hệ dầm tónh đònh đơn giản.
b. Khung ghép
Hệ hình thành bằng việc ghép các hệ kết cấu đơn giản và trong đó có
ít nhất một hệ là hệ khung.

Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.1.3 Kết cấu có hệ thống truyền lực
Tải trọng tác dụng lên hệ dầm chính thông qua hệ thống dầmhệ thống truyền lực

2.1.4 Kết cấu liên hợp
Kết hợp đa dạng các hệ kết cấu chòu lực khác nhau: dầm, dà,
khung ,vòm…


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.2 Xác đònh nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng phương
pháp mặt cắt
2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳng
Giả sử cần xác đònh nội lực tại một tiết diện k bất kỳ. Thực
hiện một mặt cắt đi qua k chia kết cấu làm 2 phần.

k


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.2 Xác đònh nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng phương
pháp mặt cắt
2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳng
k

Phần I

Xét một trong hai phần đó.
Phần bò loại bỏ được thay thế bằng
tác dụng của các thành phần nội
lực.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
a. Mômen uốn M: bằng tổng momen các ngoại lực tác dụng lên
phần đang xét đối với trọng tâm của tiết diện k. Quy ước momen của
một ngoại lực là dương nếu nó làm căng thớ dưới.

Phần I

M = + mK ( M 1 ) − mK ( P1 ) − mK ( P2 )


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
b. Lực cắt Q: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng trên phần đang
xét lên đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến của trục thanh tại K.
Quy ước dấu của lực cắt do ngoại lực gây là dương nếu ngoại lực đó
quay quanh tâm của tiết diện k theo chiều kim đồng hồ.

x
y

Q = − P1 y − P2 y

Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
c. Lực dọc N: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng lên phần đang
xét lên tiếp tuyến của trục thanh tại K. Quy ước dấu của lực dọc do
ngoại lực gây ra là dương nếu ngoại lực đó gây kéo.
x
y

N = − P1x + P2 x


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.2.2Phương pháp mặt cắt (xác đònh giá trò phản lực, nội lực tại điểm
khảo sát)
Thiết lập các phương tình cân bằng tónh học cho phần đang
xét. Phương trình có các dạng:
ƒTổng hình chiếu các lực lên một trục bằng không;
ƒ Tổng mômen đối với một điểm bằng không.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.2.3 Biểu đồ nội lực trong dầm và khung
a. Xác đònh nội lực tại một số tiết diện đặc biệt (tại hai đầu
từng đoạn thanh, tại vò trí có lực tập trung, mômen tập trung, bằng
phương pháp mặt cắt đã nêu.)
b. Xác đònh dạng biểu đồ trên từng đoạn thanh đònh dạng

biểu đồ lực cắt Q và mômen M trong từng đoạn thanh dựa theo các
liên hệ vi phân đã biết

dQ
q=−
dz

dM
Q=
dz


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
c. Nối các tung độ nội lực đã biết tại hai đầu thanh bằng một
đường thích hợp sẽ được biểu đồ nội lực trong đoạn thanh đó:
ƒ Đoạn thanh đang xét không có tải trọng phân bố:
o biểu đồ mômen(M) : một đoạn thẳng nối tung độ mômen
hai đầu thanh
obiểu đồ lực cắt(Q): đoạn thẳng song song với trục thanh.
ƒĐoạn thanh đang xét có tải trọng phân bố :
obiểu đồ mômen(M) : đường cong có tung độ tại hai đầu
thanh đã biết và một tung độ thứ ba xác đònh theo bảng 2.1
-“treo biểu đồ”.
obiểu đồ lực cắt(Q): một đoạn thẳng nối tung độ lực cắt hai
đầu thanh. Hoặc suy từ (M) bằng liên hệ vi phân.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

Dạng tải
trọng

q=0

q=const

q- bậc
nhất

q- bậc
nhất

Biểu
đồ
N

η = ql sinα

1
8

η = ql cos α

η = ql cos α

Q
M

1

8

η = ql sinα

1
8

η = ql2

η=

1 2
ql
16

1
8

1
8

η=

1 2
ql
16


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

Thực hành vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm – khung đơn giản
Bước 1: Xác đònh các vò trí đặc biệt :
•Điểm có liên kết với đất, điểm có sự thay đổi về tải trọng tác
dụng (điểm có tải tập trung, điểm có momen tập trung, điểm có sự
thay đổi về dạng tải trọng tác dụng) .
•Điểm có sự thay đổi phương của thanh trong khung.
Bước 2 : Chia kết cấu thành các đoạn thanh, với điểm chia là các vò trí
đặc biệt nêu trên.
Bước 3 : Tính phản lực, nội lực tại các vò trí cần thiết bằng phương
pháp mặt cắt đã nêu. Biểu diễn các giá trò này lên biểu đồ nội lực
tương ứng.
Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực tương ứng bằng cách tiến hành nối các
điểm đã xác đònh ở bước 3 bằng các đường biểu diễn thích hợp căn cứ
trên liên hệ vi phân của từng loại biểu đồ (bảng 2.1).


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

Ví dụ áp dụng (Bài 2.42) Vẽ các biểu đồ nội lực trong dầm cho trên
hình vẽ.
A

B

C

D

E

Bước 1 : Dầm có 5 điểm đặc biệt đánh dấu trên hình :A,B,C,D,E.
Bước 2: chia dầm thành 4 đoạn như hình vẽ.
Nhận xét:
• Không có lực dọc N.
• Tiến hành vẽ M,Q từ phải sang trái chỉ cần xác đònh phản lực tại D.


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
Bước 4 : Vẽ biểu đồ nội lực trên từng đoạn thanh.
Đoạn ED : tải tác dụng phân bố đều
• Biểu đồ M có dạng đường cong bậc 2,
oNối hai giá trò momen M tương ứng tại E,D bằng đường nét
đứt.
oXác đònh điểm H – điểm treo biểu đồ theo bảng 2.1
oVẽ đường cong bậc 2 đi qua 3 điểm nêu trên.
• Biểu đồ Q có dạng đường thẳng xiên, dùng đoạn thẳng nối 2 giá trò
lực cắt Q tương ứng tại E và D.


Chương
2
xá
c
đònh
nộ
i
lự
c

trong
kế
t
cấ
u
Chương 2 xác đònh nội lực trong kết
ng tónhtónh
đònhđònh
cấuphẳ
phẳng
Trong tính toán cũng có thể vẽ biểu đồ momen M trước rồi từ đó suy
ra biểu đồ lực cắt Q một cách nhanh chóng.

Qtr , ph =

M ph − M tr
l

2,67

M(kNm)
32,67

-12

35,34
16,33

Q(kN)

ql
±
2

12
-23,67

3


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
TÓM TẮT BÀI GIẢNG:

NỘI LỰC
TRONG
KẾT CẤU
PHẲNG
TĨNH ĐỊNH

PHÂN
LOẠI

BiỂU ĐỒ
NỘI LỰC
DẦM
KHUNG

KẾT CẤU ĐƠN GiẢN (DẦM
KHUNG ,HỆ 3 KHỚP, DÀN)

KẾT CẤU PHỨC TẠP (DẦM KHUNG
GHÉP, HỆ CĨ HỆ THỐNG TRUYỀN
LỰC, HỆ LIÊN HỢP)

XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN
KẾT, QUY ƯỚC DẤU THÀNH
PHẦN NỘI LỰC
PHƯƠNG PHÁP THỰC
HÀNH VẼ BiỂU ĐỒ NỘI
LỰC TRÊN DẦM
KHUNG ĐƠN GiẢN


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
Bài 2.47


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.3 Xác đònh nội lực trong dàn
2.3.1 Tách mắt
Lần lượt tách các mắt của dàn theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt
chỉ có 2 nội lực chưa biết.
Để tìm nội lực trong một thanh thì viết phương trình hình chiếu
lên phương vuông góc với thanh còn lại.

Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

Xác đònh lực dọc trong các thanh
ab, cd của dàn.

α

c

d
b
I a

K


Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh
2.3.2 Mặt cắt đơn giản
p dụng khi có thể cắt đôi dàn bằng một mặt cắt sao cho số
nội lực chưa biết không lớn hơn 3.
Khi ba thanh cắt nhau từng đôi một thì viết phương trình
mômen đối với giao điểm của hai thanh để tìm nội lực trong thanh còn
lại.
Khi có 2 thanh song song thì viết phương trình hình chiếu lên
phương vuông góc với 2 thanh song song để tìm nội lực trong thanh
còn lại.

Chương 2 xác đònh nội lực trong kết cấu
phẳng tónh đònh

2.3.3 Mặt cắt phối hợp
Khi số nội lực (qua 1 mặt cắt) chưa biết lớn hơn 3, cần thiết
phải dùng một mặt cắt đơn giản phối hợp với tách mắt mới tìm được
nội lực.