Bài 31. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu nội dung và viết biểu thức
định luật
Bôi
lơluật
-Ma Bôi
ri ốtlơ-Ma
và định
Định
ri ốt:luật Sác lơ ?
+ ND :Trong quá trình đẳng nhiệt của một
lợng khí nhất định, áp suất tỷ lệ nghịch với
thể tích.
+ BT : p ~ 1/V hay pV= hằng số
Định luật Sác lơ:
+ ND: Trong quá trình đẳng tích của một l
ợng khí nhất định, áp suất tỷ lệ thuận với
nhiệt độ tuyệt đối.
+ BT: p/T = hằng số.


C©u 2: Gäi tªn c¸c ®¼ng qu¸ tr×nh ®îc biÓu diÔ
c¸c ®å thÞ sau:
p

p

V
O

a)

p

p

T
O

b)

T
O

c)

V
O

d)

*§å thÞ (a) vµ (b) biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®¼ng
nhiÖt.
*§å thÞ (c) vµ (d) biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®¼ng
tÝch.


1.
2.

Nhúng một quả bóng bàn bẹp vào nước nóng, quả bóng
phồng lên như cũ;
Bóp quả bong bóng, quả bong bóng có thể nổ;

p

V
T

Trong các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác
định, có khi 2 trong 3 thông số trạng thái thay đổi; hoặc cả 3
thông số cùng thay đổi.


I. KHÍ THỰC VÀ KHÍ LÍ TƯỞNG.
 - Khí thực (khí tồn tại trong thực tế) chỉ tuân theo gần đúng các
định luật: Bôi-Mariot và Sac-lơ.
 - Khí lý tưởng (mẫu khí trong lý thuyết) là khí tuân theo đúng các
định luật về chất khí.
* Ở nhiệt độ và áp suất thông thường, khí thực gần giống khí lý
tưởng.
p

H2
He
1
O2

0

5

10

V


Cho hai đường đẳng nhiệt biểu diễn trên giản
đồ như hình vẽ.
p

c) Có thể đi từ (1) sang (2)
theo những đẳng quá trình nào? p1



Có nhiều cách, ví dụ:
- (1) → (1’) → (2);
- (1) → (2’) → (2);
- (1) → (M) → (2);

p1’
p2’

M

(1)

(1’)

(2)

p2
O

T1

(2’)

V1

V2

T2
V


II. ph¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lÝ tëng:
1. X©y dùng ph¬ng tr×nh:
Hãy quan sát một cách biến
đổi trạng thái từ (1) sang (2)
của một lượng khí nhất định!

p
(1)

p1

Gọi tên từng quá trình
biến đổi và viết biểu thức liên p2’

hệ giữa các thông số trạng
p2
thái trong từng quá trình?
O

T1

(2’)
(2)
V1

V2

T2
V


p1V1
pV
= 2 2
T1
T2

⇒

pV
= const
T

2. Chó ý:

-§èi víi c¸c lîng khÝ kh¸c nhau th× h»ng sè trong PTTT lµ
kh¸c nhau.
-Víi 1 mol khÝ bÊt kú th×
pV h»ng
m sè nµy b»ng
m R = 8,31 J/
=
R ⇔ pV =
RT
(mol K).
T
µ
µ
R gäi lµ h»ng sè lÝ tëng.


III. Quá trình đẳng áp

1. Quá trình đẳng áp
Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất đợc giữ không
gọi là quá trình đẳng áp.

2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối tron
V1 đổi)
V
Từ PT p1V1
khi p1=p2 (áp suất không
th
p2V2
= 2

T1

=

T2

Hay

V
T

= const

T1

T2

NDL: Trong quá trình đẳng áp của một lợng khí
thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.


3. §êng ®¼ng
§êng biÓu diÔn sù biÕn thiªn cña thÓ tÝch theo nhiÖt
¸p
®é khi ¸p suÊt kh«ng ®æi gäi lµ ®êng ®¼ng ¸p
V

p1

p1< p2

p2

O

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ
trong hệ tọa độ (V,T) là đường thẳng có đường kéo dài
đi qua gốc tọa độ

T


IV. “ ĐỘ KHÔNG TUYỆT ĐỐI ”
P

V1

V1< V2

V

V2
O

T

p1

p1< p2
p2

O

T

*Từ đồ thị cho thấy nếu giảm nhiệt độ tới OK thì p=0 và V=0.
Đó là điều không thể thực hiện được
*Kenvin đưa ra 1 nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0K và
“0K gọi là độ không tuyệt đối”


Từ phương trình trạng thái có thể suy ra các biểu thức
của các đẳng quá trình theo sơ đồ sau:
Phương trình trạng thái
p1V1
p 2V2
pV= Const =>
=
T1
T2
T

Quá trình đẳng nhiệt
T1= T2
pV=const =>p1V1= p2V2
p

O

p

VO

Quá trình đẳng tích
V1= V2

p = const => p1 = p 2
T1
T
T2
p

T1 T

O

V/T=const=>V1/V2=T1/T2
p

V

p

T

Quá trình đẳng tích
p1= p2

O

V

O

T

O

V


pV
= const
T
Hay:

p1V1
p 2 V2
=
T1
T2

* Bài tập áp dụng:

Bài 1: Một lượng khí đựng trong xilanh có
pittông chuyển động được. Các thông số trạng
thái của lượng khí này là: 2 atm, 15 lít, 300 K.
Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới
3,5 atm, thể tích giảm còn 12 lít. Xác định nhiệt
độ của khí nén.

Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông
pV
= const
chuyển động được. Các thông số trạng thái của
T
lượng khí này là: 2 atm, 15 lít, 300 K. Khi pittông
p1V1
p 2 V2
nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm, thể Hay:
=
T1
T2
tích giảm còn 12 lít. Xác định nhiệt độ của khí
nén.

* Bài tập áp dụng:

Tóm tắt:
TT1: p1 = 2 atm;

Giải:

V1 = 15 lít; T1 = 300 K.

TT2: p2 = 3,5 atm; V2 = 12 lít. T2 = ?

p1V1 p 2 V2
p 2 V2
=

Từ
suy ra T2 =
T1
T1
T2
p1V1

Thay số, được kết quả: T2 = 420 K.



IV.Vận dụng:
Bài 1:
Một xi lanh có pít tông đóng kín chứa một khối
khí ở nhiệt độ 27oC, áp suất 750 mmHg. Nung
nóng khối khí đến nhiệt độ 195oC thì thể tích
tăng gấp rỡi.Tính áp suất của khối khí trong xi
lanh
Tómlúc
tắt:
đó.
Trạng thái 2:
Trạng thái 1:
p2=?
p1=750mmHg
V2= 1,5V1
V1
t1 =27oC -> T1=300K
t2 =195oC -> T2 =468K
Giải: áp dụng phơng trình trạng thái ta có:

T2V1
p1V1 p2V2
p2 =
p1
Suy ra:
=
T1V2
T1
T2
468.V1
p2 =
.750 = 780mmHg.
300.1,5V1


*Bài 2:
Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2dm3
hỗn hợp khí dới áp suất 1 atm và nhiệt độ 27oC. Pít
tông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp giảm 1,8
dm3 và áp suất tăng lên 15 atm.Tính nhiệt độ hỗn
hợp khí
nén.
Tóm
tắt:
Trạng thái 2:
Trạng thái 1:
P2=15 atm.
p1=1 atm
V2= 2 1,8= 0,2dm3
V1=2dm3.

t 2= ?
T1=273+ 27=300K

Giải: áp dụng pt trạng thái ta có :
p1V1 p2V2
=
T1
T2

Suy
ra :

T2 =

p2V2T1
p1V1

15.0,2.300
= 450 K
1 .2
t 2 = 450 273 = 177 C

T2 =


PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
p
(1)

p1

p2’

(2’)
(2)

p2
O

T1

V1

V2

(2)

(1)
P1,V1,T1

T2
V

P2,V2,T2
(2/)
p2/,V1, T2


p

H.1

p

H.2
(2 )
/

p2/

p2
p1

•

(1)

p1
• (1 )

p
0

T2

/

/

V2

T2

(1)
T1 1

T1
V1

(2)

p2

•(2)

0

V

V1

V2

V

®¼ng tÝch tõ (1) ®Õn (2/) c
/
*Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt tõ (1) ®Õn (1*Qu¸
) chotr×nh
ta:

/
p2
p1
=
T1
T2

p1V1= p V2
(1)
/

(1)

*Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch tõ (1/) ®Õn (2) *Qu¸
cho ta
:
tr×nh
®¼ng nhiÖt tõ (2/) ®Õn (2)

p′
p2
=
T1
T2

(2)

*Từ (1) víi (2) ta suy ra:

p1V1

p2V2
=
T1
T2

P2/V1= p2V2

(2)

* Từ (1) víi (2) ta suy ra:

p1V1
p2V2
=
T1
T2