BAI GIANG GIO DONG THS HUYNH TRUNG TIN

TIN HỌC TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU

GV : THS. HUỲNH TRUNG TÍN


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học

 Tải trọng tĩnh: là tải trọng có độ lớn, chiều và điểm tác dụng của có
không thay đổi theo thời gian;
 Tải trọng động: là tải trọng mà độ lớn, hoặc chiều, hoặc điểm tác
dụng của nó thay đổi theo thời gian nên gây ra lực quán tính  phản
lực, nội lực phát sinh cũng thay đổi theo thời gian;

F

Tải trọng tĩnh

F(t)

Tải trọng động


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học

 Sự khác nhau giữa bài toán động và bài toán tĩnh
Sự biến thiên theo thời gian của tải trọng tác dụng, gây nên lực quán
tính và sự phản ứng của công trình cũng biến thiên theo thời gian một
cách tương ứng


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Các dạng tải trọng động điển hình
Tác động biến thiên theo chu kỳ


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Các dạng tải trọng động điển hình
Tác động biến thiên không theo chu kỳ


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động

Để xác định được lực quán tính phát sinh dưới tác động của tải trọng động,
ta cần xác định được gia tốc chuyển động của mỗi phần tử khối lượng tạo
thành kết cấu
Tuy nhiên, do kết cấu thường có khối lượng phân bố, nên việc xác định
gia tốc chuyển động rất khó khăn  Việc tính toán sẽ đơn giản hơn nếu khối
lượng kết cấu tập trung tại một số các điểm hữu hạn  Nhằm mô tả phản
ứng của kết cấu mà vẫn đảm bảo được đặc trưng của dạng chuyển động


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động
3

2

5

1

6
4

Khung ngang

x(t)

2

3

Nếu bỏ qua biến dạng
dọc trục, hệ chỉ còn lại
3 bậc tự do.

1

Mô hình tính
toán một BTDĐ

x(t)

1

Theo quan điểm tĩnh
học, kết cấu ở hình
bên có 6 bậc tự do.

m

massless

rigid beam

Nếu thanh dầm ngang
cứng và nặng hơn
nhiều so với cột, hệ có

thể đơn giản hoá thành
hệ 1 BTD.


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động
x(t)

rigid beam

m

1

Khối lượng hệ SDF
lúc này là m, là khối
lượng
của
thanh
ngang.

massless

Độ cứng của hệ được xác định dựa theo định nghĩa:
u =1

k

12EI
3

1

6EI
2

L

L

k

6EI

12EI

2

L

L

3

24EI
L3

II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động
Mô hình tính toán của hệ kết cấu đàn hồi chịu tải trọng động đều phải thể hiện
được các đặc trưng vật lý cơ bản sau:
 Khối lượng;
 Các tính chất đàn hồi (độ mềm hoặc độ cứng);
 Cơ chế phân tán năng lượng hoặc cản;
 Nguồn ngoại lực tác động hoặc lực cản;

F(t)

x(t)

F(t)
k1

c

F(t)

k2

Phương trình chuyển động:

FQ (t)  FC (t)  FH (t)  F(t)

k1.x(t)

c.ẋ(t)

k2.x(t)


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động

F(t)

x(t)

F(t)

k1
Phương trình chuyển động:

F(t)

k2

c

k1.x(t)

c.ẋ(t)

FQ (t)  FC (t)  FH (t)  F(t)

Trong phương trình chuyển động, khối lượng m của hệ kết cấu chịu tác động
của các lực sau:
 Lực đàn hồi, được giả thuyết tỉ lệ thuận với chuyển vị:
 Lực cản được giả thuyết tỉ lệ thuận với tốc độ:
 Lực quán tính tỷ lệc thuận với gia tốc:
 Lực tác động biến thiên theo thời gian:

FH (t)  -k.x(t)

FC (t)  -c.x (t)

FQ (t)  -m.x(t)
F(t)

k2.x(t)


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động

F(t)

x(t)

F(t)

k1
Phương trình chuyển động:

c

F(t)

k2

k1.x(t)

FQ (t)  FC (t)  FH (t)  F(t)

Ta có thể viết lại với dạng sau:
Nếu đặt:

m.x(t)  c.x (t)  k.x(t)  F(t)
c
k
2
và
2β 
 

m
m

Phương trình được viết thành:

x(t)  2.β.x (t)  ω2 .x(t) 

F(t)
m

c.ẋ(t)

k2.x(t)


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Phương pháp xác định lực quán tính do tác dụng của tải trọng động
Phương trình:

F(t)
x(t)  2.β.x (t)  ω .x(t) 
m
2







Với:
c – hệ số cản nhớt của kết cấu/lực tác động để gây ra vận tốc đơn vị;
k – độ cứng của kết cấu/lực tĩnh cần thiết để gây ra chuyển vị đơn vị;
β – hệ số cản;
ω – tần số riêng dao động không bị ảnh hưởng của lực cản;

Chú ý: Các đại lượng m, k, c trong phương trình là các đại lượng đặc trưng
riêng của hệ kết cấu và được giả thuyết không thay đổi trong quá trình dao
động. Điều này có nghĩa là hệ kết cấu làm việc tuyến tính và vật liệu của nó
không bao giờ vượt quá giới hạn đàn hồi.


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH
BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Mô hình tính toán hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động

mn
n
c4 m
k

2
c2 m
1

1
c1

mk. ẍo(t)

xk(t)

k
c3 m
2

mn. ẍo(t)
xn(t)

xn(t)

x2(t)

x1(t)

xk(t)

x2(t)

x1(t)

m2. ẍo(t)

m1.ẍo(t)

Phương trình vi phân tổng quá khi bỏ qua
khối lượng của thanh:

  [C]U  [K]U  W'(τ)
[M]U


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Mô hình tính toán hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động

  [C]U  [K]U  W'(τ)
[M]U
 [M], [C], [K]: là ma trận khối lượng, cản, độ cứng của hệ;
 Ü, Ů,U: vector gia tốc, vận tốc, dịch chuyển của các toạ độ xác định bậc
tự do của hệ;
 W’(t): vector lực kích động đặt tại các toạ độ tương ứng;
 Tần số và dạng dao động riêng của hệ được xác định từ phương trình vi
phân thuần nhất không có cản (Bỏ qua hệ số cản C)

  [K]U  0
[M]U
Giả thiết:
Suy ra:

U   y sin .t và U   2  y sin .t

K .y .sin.t  M. 2 y sin.t  0
([K]  ω2 [M])[y]  0


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Mô hình tính toán hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động
Trong đó:

m1

m2

M

là ma trận khối lượng

..
mn

k11 k12 ... k1n
k
k
... k2n
K  21 22
... ... .. ...
kn1 kn2 ... knn

Với:
kij 

1

 ij

là ma trận độ cứng

δij-Chuyển vị tại điểm j do lực đơn vị đặt tại điểm I gây ra;
ωi-Tần số vòng của dao động riêng (Rad/s) ;


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Phƣơng pháp phân tích bài toán động lực học
 Mô hình tính toán hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động

([K]  ω2 [M])[y]  0

Vì để hệ dao động nên: y=0; Do đó, phương trình trên có nghiệm khi:

([K]  ω 2 [M])  0
Suy ra:

δ11m1ωi 2  1 δ12m2ωi 2
δ21m1ωi 2
δ22m2ω2  1

2
D(i ) 
...
...
δn1m1ωi 2
δn2m2ωi 2

...
δ1nmnωi 2
...
δ2nmnω2
0
...
...
... δnnmnωi 2  1

Giải phương trình trên, ta xác định được ωi, tù đây ta sẽ xác định
được các dạng dao động riêng;
Với N > 3, việc giải bài toán trên trở nên cực kỳ phức tạp, khi đó tần
số và dạng dao động được xác định bằng cách giải trên máy tính hoặc
bằng các phương pháp gần đúng hoặc công thức thực nghiệm (phương
pháp thay thế khối lượng, phương pháp khối lượng tương đương,
phương pháp đúng dần, phương pháp sai phân). Một trong những
chương trình máy tính hổ trợ tính toán tần số và dạng dao động theo
đúng lý thuyết được trình bày ở trên là ETABS với Modul EigenVector
Analysis


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định tần số dao động riêng
a. Nếu tiết diện không đổi theo chiều cao
Tầng số của 3 dạng dao động đầu tiên xác định theo công thức:

 i2
fi 
2H 2







Tung độ tương ứng:

EJg
q

fi - tần số dao động riêng thứ i (Hz)
q - trọng lượng đơn vị dài theo chiều cao nhà (kN/m)
EJ - độ cứng chống uốn (kNm2)
g - gia tốc trọng trường (m/s2)
H - chiều cao nhà (m)
hj - chiều cao của điểm khối lượng thứ j (m)



Y ji  sin  i *j  sh i *j  Bi cos  i *j  ch i *j



Với

 
*
j

hj
H


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định tần số dao động riêng
a. Nếu tiết diện không đổi theo chiều cao
Hệ số αi, Bi tương ứng với 3 dạng dao động đầu tiên lấy như sau

Dạng dao động

αi

Bi

1

1,875

1,635

2

4,694

0,980

3

7,860

1,000

Chuyển vị ngang tỉ đối ứng với 3 dạng dao động đầu tiên được tính sẵn


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định tần số dao động riêng
a. Nếu tiết diện không đổi theo chiều cao
Hình dạng 3 mode dao động đầu tiên


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999

Dạng dao động 1

Dạng dao động 2

Dạng dao động 3


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định tần số dao động riêng
b. Nếu tiết diện thay đổi theo chiều cao

f1 

1
2

gy H
n

P y
j 1

j

2
j

 g - gia tốc trọng trường (m/s2)
 yH, yj -chuyển vị ngang ở đỉnh và ở trọng tâm đọan thứ j của
công trình, do lực ngang P = 1kN đặt ở đỉnh công trình gây ra.
 Pj - trọng lượng của đọan công trình thứ j (kN)


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TÓAN CÔNG TRÌNH
BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ CAO
TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định thành phần gió tĩnh TCVN 2737-1995
Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió Wj tại điểm j ứng với
độ cao zj so với mốc chuẩn

Wj = W0 k(zj) c
 Wj - Giá trị áp lực gió tiêu chuẩn. Tra theo vùng áp lực gió;

Wj


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TÓAN CÔNG TRÌNH
BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ CAO

TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định thành phần gió tĩnh TCVN 2737-1995
Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió Wjtc. tại điểm j ứng
với độ cao zj so với mốc chuẩn

Wjtc = W0 k(zj) c
 W0 - Giá trị áp lực gió tiêu chuẩn. Tra theo vùng áp lực gió

Wj


II. ỨNG DỤNG ETABS TRONG TÍNH TÓAN CÔNG TRÌNH
BÀI TẬP 7: PHÂN TÍCH GIÓ ĐỘNG TRONG KẾT CẤU NHÀ CAO
TẦNG THEO TCVN 229 - 1999
 Xác định thành phần gió tĩnh TCVN 2737-1995
 k(zj)- Hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao, lấy theo bảng:
hoặc tính theo công thức sau:

 zj
k t ( z j )  1,844 g
 zt





2 mt