Nghiên cứu lực tác dụng lên cổ biên trong quá trình khai thác động cơ diesel 4 kỳ

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Phạm Việt Dũng, sinh ngày 16 tháng 05 năm 1987, là học viên lớp
cao học Khai thác bảo trì tàu thủy, khóa học 2012 – 2014, Trường Đại học Hàng
Hải Việt Nam, hiện đang công tác tại Khoa Máy tàu thủy– Trường Cao đẳng nghề
VMU – Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam.
Tôi xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu lực tác dụng lên cổ biên trong quá
trình khai thác động cơ diesel 4 kỳ” là công trình nghiên cứu khoa học của riêng
tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ, trích dẫn rõ ràng. Tác
giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn phù hợp với nội dung đề
cương. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước
pháp luật.
Hải Phòng, ngày 22 tháng 10 năm 2015
Học viên

KS. PHẠM VIỆT DŨNG

i


LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương, được sự động viên, giúp đỡ
và hướng dẫn tận tình của thầy GS.TS. Lê Viết Lượng, luận văn thạc sĩ kỹ thuật
với đề tài “Nghiên cứu lực tác dụng lên cổ biên trong quá trình khai thác động cơ
diesel 4 kỳ” đã hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo
hướng dẫn,các giảng viên chuyên ngành Khai thác, bảo trì tàu thủy, Viện Đào tạo
Sau Đại học, Trường Cao đẳng Hàng hải VN- Trường Đại học Hàng Hải Việt
Nam, cùng các bạn đồng nghiệp và gia đình đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình
học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Hải Phòng, tháng 10 năm 2015
Tác giả luận văn

KS. PHẠM VIỆT DŨNG

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................... ii
MỤC LỤC........................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................v
DANH MỤC CÁC HÌNH ................................................................................ vii
MỞ ĐẦU............................................................................................................1
Chương 1 . CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC VÀ ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ
DIESEL 4 KỲ.....................................................................................................3
1.1.

Các chế độ làm việc của động cơ diesel tàu thuỷ .........................................3

1.2.

Đặc tính của động cơ diesel tàu thuỷ ..........................................................8

1.3.

Sự phối hợp làm việc giữa đặc tính ngoài của động cơ và đặc tính chong

chóng ...............................................................................................................14
Chương 2. CƠ SỞ TÍNH LỰC TÁC DỤNG LÊN CỔ BIÊN TRONG QUÁ
TRÌNH KHAI THÁC ĐỘNG CƠ DIESEL 4 KỲ ...............................................17
2.1. Tổng hợp công thức tính chu trình công tác của động cơ diesel.....................17

2.2. Độ dịch chuyển, vận tốc và gia tốc chuyển động của nhóm piston ................22
2.3. Lực tác dụng lên cổ biên, cổ trục .................................................................25
2.4. Các thông số phục vụ cho tính toán .............................................................28
Chương 3. TÍNH LỰC TÁC DỤNG LÊN CỔ BIÊN TRONG QUÁ TRÌNH
KHAI THÁC ĐỘNG CƠ ĐỐI VỚI ĐỘNG CƠ 6NVD36-U ...............................32
3.1. Các thông số kết cấu và thông số kỹ thuật động cơ 6NVD36-U ....................32
3.2. Một số thông số bổ sung và sơ đồ khối tính chu trình công tác của động cơ
diesel ...............................................................................................................34
3.3. Xây dựng sơ đồ khối và lập chương trình tính hệ lực tác dụng lên cơ cấu
biên khuỷu động cơ diesel .................................................................................36
3.4. Áp dụng tính chu trình công tác của động cơ 6NVD36-U .............................37
3.5. Xác định lực tác dụng lên cổ biên thay đổi theo góc quay trục khuỷu ............46
iii


3.6. Phân tích kết quả thu được ..........................................................................86
KẾT LUẬN ......................................................................................................90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………...……………. .91

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Số bảng

Tên bảng

Trang

2.1

Hệ số K1, K2 với piston và biên vật liệu khác nhau

30

2.2

Khối lượng tương đối mtt, mqk với các loại động cơ khác

31

nhau
3.1

Một số thông số chủ yếu của động cơ 6NVD36-U

32

3.2

Một số thông số công tác của chu trình ứng với điều kiện thiết

39

kế
3.3

Bảng so sánh sự thay đổi các thông số khi thay đổi điều kiện

40

môi trường làm việc T0=3150K, P0=1,01Mpa, Độ ẩm 78% so
với điều kiện chuẩn
3.4.1

Một số thông số công tác khi cấp 75% lượng nhiên liệu cho

41

động cơ với điều kiện môi trường chuẩn
3.4.2

So sánh một số thông số công tác của chu trình khi giảm góc

43

phun sớm 20TK so với ban đầu
3.4.3

So sánh một số thông số công tác của chu trình khi tăng góc

45

phun sớm 20TK so với ban đầu
3.4.4

So sánh một số thông số công tác của chu trình khi khởi động

46

so với chế độ khai thác định mức
3.4.5

So sánh một số thông số công tác của chu trình khi động cơ

47

chạy quá tải so với chế độ khai thác định mức
3.5.1

Bảng một số thông số chủ yếu phục vụ tính lực quán tính

50

3.5.2

Giá trị sx, vp, Jp theo góc quay trục khuỷu (α = 0 ÷ 3600)

51

3.5.3

Bảng tra để tính Pb, T, Z theo góc quay trục khuỷu α

3.5.4

Các giá trị Pkt, Pj, Pt theo góc quay trục khuỷu với trường

55

hợp động cơ làm việc ứng với điều kiện chuẩn nơi thiết kế
3.5.5

ác giá trị của Pb, T, Z theo góc quay trục khuỷu α với trường

57

hợp động cơ làm việc ứng với điều kiện chuẩn nơi thiết kế
3.5.6

Các giá trị Pkt, Pj, Pt theo góc quay trục khuỷu với trường
v

59


hợp động cơ làm việc ở chế độ khai thác định mức
3.5.7

Các giá trị của Pb , T, Z với trường hợp động cơ làm việc ở

61

chế độ khai thác định mức
3.5.8

Các giá trị Pkt , Pj , Pt theo góc quay trục khuỷu với trường

63

hợp động cơ làm việc ứng với lượng nhiên liệu cấp cho chu
trình giảm
3.5.9

ác giá trị của Pb , T, Z theo góc quay trục khuỷu α với trường

65

hợp động cơ làm việc ứng với lượng nhiên liệu cấp cho chu
trình giảm
3.5.10

Các giá trị Pkt , Pj , Pt theo góc quay trục khuỷu với trường

67

hợp động cơ làm việc ứng với giảm góc phun sớm
3.5.11

Các giá trị của Pb , T, Z theo góc quay trục khuỷu α với

69

trường hợp động cơ làm việc ứng với giảm góc phun sớm
3.5.12

Các giá trị Pkt , Pj , Pt theo góc quay trục khuỷu với trường

71

hợp động cơ làm việc ứng với tăng góc phun sớm
3.5.13

Các giá trị của Pb , T, Z theo góc quay trục khuỷu α với

73

trường hợp động cơ làm việc ứng với tăng góc phun sớm
3.5.14

Các giá trị Pkt , Pj , Pt theo góc quay trục khuỷu với trường

75

hợp động cơ làm việc khi công suất quá tải
3.5.15

Các giá trị của Pb , T, Z theo góc quay trục khuỷu α với

77

trường hợp động cơ làm việc khi công suất quá tải
3.5.16

Các giá trị Pkt , Pt theo góc quay trục khuỷu với trường hợp

79

động cơ làm việc ở chế độ khởi động
3.5.17

Các giá trị của Pb , T, Z theo góc quay trục khuỷu α với

81

trường hợp động cơ làm việc ở chế độ khởi động
3.5.18

So sánh một số thông số công tác của chu trình khi khởi động
so với chế độ khai thác khác

vi

85


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hình

Tên hình

Trang

1.1

Sự phụ thuộc các thông số công tác vào công suất khi động cơ

10

làm việc theo đặc tính tả

1.2

Sự phụ thuộc các thông số công tác vào phụ tải

11

1.3

Các đường đặc tính tốc độ

12

1.4

Đồ thị biểu diển sự phối hợp công tác giữa động cơ và chong

14

chóng khi điều kiện khai thác không thay đổi
1.5

Đồ thị biểu diển sự phối hợp công tác giữa động cơ và chong

15

chóng khi điều kiện khai thác thay đổi.
2.1

Đồ thị thay đổi độ dịch chuyển piston theo góc quay trục

23

khuỷu
2.2

Sự thay đổi vận tốc piston theo góc quay trục khuỷu

24

2.3

Sự thay đổi gia tốc piston theo góc quay trục khuỷu

24

2.4a

Lực tác dụng lên cổ biên, cổ trục

26

2.4b

Kế t cấ u mă ̣t cắ t ngang đô ̣ng cơ diesel 4 kỳ Wartsila 20

26

3.1

Kế t cấ u mă ̣t cắ t ngang đô ̣ng cơ diesel 4 kỳ 6NVD36U

33

3.2

Sơ đồ khối tính toán chu trình công tác động cơ diesel

35

3.3

Sơ đồ khối tính hệ lực tác dụng lên cơ cấu biên khuỷu

36

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

38

3.4.1

đổi theo góc quay trục khuỷu ứng với điều kiện chuẩn.
T0=2930K, P0=103000Pa, Độ ẩm 60%,fs=26o
3.4.2

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

39

đổi theo góc quay trục khuỷu của động cơ diesel khi thay đổi

điều kiện môi trường làm việc: T0=3150K, P0=103000Pa, độ
ẩm 80%,fs=260
3.4.3

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay
đổi theo góc quay trục khuỷu của động cơ diesel khi đặt tay ga

vii

42


ứng với 75% lượng nhiên liệu cấp cho chu trình (36,75kg/h)
3.4.4

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

44

đổi theo góc quay trục khuỷu của động cơ diesel khi giảm góc
phun sớm 20TK
3.4.5

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

45

đổi theo góc quay trục khuỷu của động cơ diesel khi tăng góc
phun sớm 20TK
3.4.6

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

46

đổi theo góc quay trục khuỷu ứng với chế độ khởi động động
cơ diesel (tương đương cấp 130% nhiên liệu cho chu trình –
khi đó van an toàn nhảy)
3.4.7

Đồ thị biểu diễn các thông số công tác của động cơ diesel thay

47

đổi theo góc quay trục khuỷu ứng với chế độ quá tải động cơ
diesel (tương đương cấp 110% nhiên liệu cho chu trình).
3.5.1

Đồ thị chuyển vị, vận tốc và gia tốc theo góc quay trục khuỷu

52



3.5.2

Đồ thị lực khí thể Pk, quán tính Pj và tổng hợp lực P t

57

3.5.3

Đồ thị lực Pb, T, Z theo góc quay trục khuỷu α với trường

59

hợp động cơ làm việc ứng với điều kiện chuẩn nơi thiết kế
3.5.4

Đồ thị lực Pkt , Pj , Pt theo góc quay trục khuỷu α với trường

61

hợp động cơ làm việc ở chế độ khai thác định mức
3.5.5

Các giá trị của Pb , T, Z với trường hợp động cơ làm việc ở

63

chế độ khai thác định mức
3.5.6

Các giá trị của Pkt , Pj , Pt với trường hợp động cơ làm việc

65

ứng với lượng nhiên liệu cấp cho chu trình giảm
3.5.7

Các giá trị của Pb , T, Z với trường trường hợp động cơ làm

67

việc ứng với lượng nhiên liệu cấp cho chu trình giảm
3.5.8

Các giá trị của Pkt , Pj , Pt với trường hợp động cơ làm việc
ứng với giảm góc phun sớm
viii

69


3.5.9

Các giá trị của Pb , T, Z với trường hợp động cơ làm việc ứng

71

với giảm góc phun sớm
3.5.10

Các giá trị của Pkt , Pj , Pt với trường hợp động cơ làm việc

73

ứng với tăng góc phun sớm
3.5.11

Các giá trị của Pb , T, Z với trường hợp động cơ làm việc ứng

75

với tăng góc phun sớm
3.5.12

Các giá trị của Pkt , Pj , Pt với trường hợp động cơ làm việc

77

khi công suất quá tải
3.5.13

Các giá trị của Pb , T, Z với trường hợp động cơ làm việc khi

79

công suất quá tải
3.5.14

Các giá trị của Pkt , Pt với trường hợp động cơ làm việc ở chế

81

độ khởi động
3.5.15

Các giá trị của Pkt , Pt với trường hợp động cơ làm việc ở chế

83

độ khởi động
3.5.16

Các giá trị Pb trong 4 trường hợp khai thác ở chế độ định

84

mức, chế độ quá tải, chế độ khởi động, chế độ tăng góc phun
sớm
3.5.17

Các giá trị Pb trong 4 trường hợp khai thác ở chế độ định
mức, chế độ quá tải, chế độ khởi động, chế độ tăng góc phun
sớm

ix

85


MỞ ĐẦU
1.Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
Trong quá trình khai thác động cơ diesel thì các chế độ làm việc luôn thay
đổi, đặc biệt là động cơ chính tàu thủy. Động cơ diesel được thiết kế và chế tạo
ứng với chế độ định mức là chế độ làm việc lâu dài và được nhà chế tạo đảm bảo,
nên khi khai thác khác với các chế độ khác với định mức thì chất lượng làm việc
của động cơ xấu đi, hệ lực tác dụng lên các chi tiết của động cơ thay đổi so với
điều kiện chuẩn. Mức độ thay đổi nhiều hay ít phụ thuộc vào chế độ làm việc của

động cơ. Để hiểu rõ điều đó nhằm khai thác động cơ hiệu quả và kéo dài tuổi thọ
động cơ nói chung và khuỷu trục nói riêng thì cần nghiên cứu bức tranh tổng thể
về các lực tác dụng lên cơ cấu biên khuỷu trong quá trình khai thác động cơ. Cũng
từ đó người khai thác xác định được nguyên nhân hư hỏng các chi tiết chịu lực
nặng nề, trong đó có cụm bạc – trục cổ biên là một trong các cụm chi tiết hay hư
hỏngnhất trong quá trình khai thác. Căn cứ vào đó có thể xây dựng qui trình khai
thác hợp lý, kéo dài tuổi thọ của chúng và nếu có bị hư hỏng thì cũng xây dựng
được qui trình sửa chữa phù hợp, giảm chi phí và thời gian cho việc sửa chữa.
Do vậy,em chọn đề tài luận văn tốt nghiệp thạc sĩ: “Nghiên cứu lực tác dụng
lên cổ biên trong quá trình khai thác động cơ diesel 4 kỳ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định lực tác dụng lên cổ biên của động cơ diesel 4 kỳ trong quá trình khai
thác.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:Động cơ diesel 4 kỳ.
Phạm vi nghiên cứu:Nghiên cứu lực tác dụng lên cổ biên đối với động cơ
diesel 4 kỳ bố trí một hàng xi lanh thẳng đứng.
4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết kết hợp áp dụng tính toán
cho trường hợp cụ thể.

1


5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Ý nghĩa khoa học của đề tài:Góp phần làm rõ hơn phương pháp tính lực tác
dụng lên cổ biên của động cơ diesel 4 kỳ bố trí một hàng xi lanh thẳng đứng.
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:Mô tả bức tranh tổng thể về hệ lực tác dụng lên
cơ cấu biên khuỷu nói chung và các lực tác dụng lên cổ biên nói riêng nhằm
khuyến nghị, định hướng người sử dụng động cơ diesel khai thác đạt hiệu quả cao
và kéo dài tuổi thọ động cơ nói chung, nói riêng đối với nhóm biên khuỷu.

2


Chương 1 . CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC VÀ ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ
DIESEL 4 KỲ
Để có cơ sở nghiên cứu lực tác dụng lên cổ biên trong quá trình khai thác
động cơ diesel 4 kỳ nhằm nâng cao tuổi thọ của nó thì cần phân tích rõ các chế độ
làm việc và đặc tính động cơ. Từ đó, có thể tính toán hay phân tích, đánh giá đối
với các trường hợp khai thác đặc biệt, ứng với các trường hợp này thì các lực tác
dụng lên cổ biên lớn nhất hay khắc nghiệt nhất. Vì vậy trong chương này trình bày
chủ yếu về các chế độ làm việc và đặc tính động cơ.
1.1. Các chế độ làm việc của động cơ diesel tàu thuỷ
Động cơ diesel tàu thuỷ làm việc trong các điều kiện thay đổi tải có tính chu
kỳ do tác động của các yếu tố bên ngoài và bên trong. Đối với động cơ chính cần
phải lựa chọn chế độ làm việc sao cho đảm bảo chất lượng quá trình công tác tối
ưu, tính kinh tế cao và ứng suất cơ, nhiệt nằm trong giới hạn cho phép. Mỗi chế độ
làm việc của động cơ được đặc trưng bằng các thông số khai thác kỹ thuật xác
định.
Khi phân tích sự làm việc của động cơ, người ta phân ra các chế độ ổn định
và các chế độ không ổn định. Các yếu tố đặc trưng cho quá trình công tác của động
cơ ở chế độ ổn định không thay đổi theo thời gian. Đối với các chế độ không ổn
định, do mất cân bằng giữa mômen quay và mômen cản nên các thông số của quá
trình công tác thay đổi theo thời gian. Phụ thuộc vào loại tàu và điều kiện khai
thác, động cơ chính có thể làm việc ở chế độ ổn định hay không ổn định.
1.1.1. Chế độ làm việc ổn định của động cơ
Chế độ làm việc ổn định của động cơ là chế độ làm việc mà hai thông số
mômen và vòng quay không thay đổi theo thời gian. Các chế độ này diễn ra khi
phụ tải ổn định, phương tiện vận tải thủy hoạt động trong điều kiện trên biển sóng
gió nhẹ, phương tiện vận tải bộ hoạt động trên đường bằng phẳng. Nói chung khi

làm việc ở chế độ ổn định công suất động cơ phát ra cấp cho thiết bị tiêu thụ năng
lượng thay đổi với mức độ nhỏ nên giả định như không thay đổi.

3


Chế độ ổn định tải của động cơ được quyết định bởi công suất và vòng quay.
Công suất động cơ được phân thành các dạng sau:
- Công suất định mức N eH: là công suất có ích do động cơ phát ra ứng với
vòng quay định mức nH được nhà sản xuất đảm bảo khi làm việc trong điều kiện
nhất định.
- Công suất cực đại N emax: là công suất có ích do động cơ phát ra trong thời
gian ngắn không vượt quá 10% NeH với điều kiện môi trường và điều kiện làm việc
nhất định. Theo quy định, sau 6 giờ làm việc ở chế độ định mức động cơ có thể
làm việc ở chế độ công suất cực đại trong khoảng 1 giờ.
- Công suất sử dụng N esd: là công suất có ích của động cơ phát ra không giới
hạn thời gian. Trong quá trình khai thác động cơ diesel tàu thuỷ thường dùng công
suất sử dụng, Nesd ≈ (0,8÷0,9) NeH.
- Công suất tiết kiệm N etk : là công suất có ích ứng với suất tiêu hao nhiên
liệu nhỏ nhất, động cơ phát ra không giới hạn thời gian. Để tiết kiệm nhiên liệu nên
khai thác động cơ ở chế độ này.
- Công suất cực tiểu N emin: là công suất nhỏ nhất động cơ có thể làm việc
không hạn chế thời gian, công suất này đánh giá khả năng chạy chậm của tàu thuỷ.
- Công suất ứng với vòng quay ổn định nhỏ nhất: là công suất do động cơ
phát ra ứng với vòng quay không lớn hơn 30% vòng quay định mức.
Đặc tính các chế độ làm việc của động cơ không phụ thuộc vào loại thiết bị
tiêu thụ và là tổng hợp các thông số của hệ thống không thay đổi theo thời gian.
Các thông số công tác của chu trình ở các chế độ ổn định được dùng làm
tiêu chuẩn để đánh giá sự hoàn thiện của chu trình ở các chế độ không ổn định.
1.1.2. Chế độ làm việc không ổn định của động cơ

Chế độ làm việc không ổn định của động cơ là chế độ mà mômen và vòng
quay củađộng cơ luôn thay đổi theo thời gian. Hệ động cơ - phụ tải chuyển từ chế
độ ổn định này sang chế độ ổn định khác phải trải qua các chế độ không ổn định
trung gian, các chế độ không ổn định trung gian được gọi là chế độ chuyển tiếp.
Khi đó phụ tải thay đổi theo thời gian nên các thông số công tác của động cơ cũng
4


thay đổi theo thời gian. Các đặc tính của chế độ không ổn định của động cơ phụ
thuộc không chỉ vào động cơ mà còn phụ thuộc vào nguồn tiêu thụ năng lượng.
Sự làm việc của động cơ ở chế độ không ổn định khác với ở chế độ ổn định,
do quán tính của các hệ thống tự động điều chỉnh, cấp nhiên liệu, trao đổi khí và
trạng thái nhiệt các chi tiết. So với các chế độ ổn định thì ở các chế độ không ổn
định hệ số dư lượng không khí thay đổi do thay đổi lượng không khí và lượng
nhiên liệu cấp vào cho động cơ, chất lượng phun nhiên liệu và hoà trộn nhiên liệu
xấu đi, ứng suất nhiệt và cơ lên các chi tiết động cơ thay đổi, hiệu suất cơ giới cũng
thay đổi theo. Sự thay đổi trên dẫn đến giảm thực sự tính kinh tế nhiên liệu của
động cơ, tăng ứng suất nhiệt lên các chi tiết nặng tải, tăng độ mài mòn các chi tiết
làm việc, phân phối lại tải giữa các xilanh. Sau đây trình bày một số chế độ làm
việc không ổn định của động cơ.
a)Khởi động động cơ
Trục khuỷu động cơ quay đến vòng quay khởi động nhờ ắc quy hoặc khí
nén. Đối với động cơ trung tốc và cao tốc nhiên liệu được phun vào xilanh đồng
thời với quay trục khuỷu khi khởi động (phương pháp khởi động hỗn hợp), nhờ
vậy giảm được thời gian khởi động động cơ.
Đối với các động cơ tàu thuỷ thấp tốc, quá trình phun nhiên liệu vào động cơ
được thực hiện bởi cơ cấu truyền động, cơ cấu này liên kết hệ thống khởi động với
hệ thống điều khiển cấp nhiên liệu, nhiên liệu được cấp vào xilanh sau khi quay
trục khuỷu bằng không khí nén. Không khí nén có nhiệt độ ban đầu 3000K giãn nở
trong xilanh làm giảm đáng kể nhiệt độ động cơ. Khi khởi động động cơ đang ở

trạng thái nóng bằng không khí lạnh, do bị làm mát bề mặt đột ngột, lớp vật liệu bề
mặt các chi tiết có nhiệt độ cao như ống lót xilanh, nắp xilanh, đỉnh piston chịu
ứng suất kéo, vì thế làm tăng xác suất khă năng nứt tế vi bề mặt. Khi khởi động
động cơ từ trạng thái nguội, trao đổi nhiệt với vách làm tăng thời gian cháy trì hoãn
τi. Do vậy thời gian khởi động động cơ bằng không khí nén phải đảm bảo giá trị
nhỏ nhất. Theo quy định của Đăng kiểm, thời gian khởi động động cơ phụ bằng
không khí nén không được vượt quá 12 giây. Nếu trong thời gian khởi động, lượng
5


cấp nhiên liệu gần với định mức thì quá trình cháy sẽ diễn ra với tốc độ tăng áp
suất cao, còn áp suất cháy cực đại lớn hơn giá trị định mức, do vậy làm tăng phụ
tải lên ổ trục và tốc độ mài mòn nhóm piston – xilanh (đặc biệt là ống lót xilanh).
Trong quá trình khởi động động cơ thì thông thường, do nhiều lý do khác
nhau mà sau một vòng quay động cơ chưa hoạt động được ngay, có thể nhiều vòng
quay khi đó lượng nhiên liệu cấp vào xi lanh lớn hơn nhiều lần ứng với một chu
trình, đặc biệt đối với động cơ có tình trạng kỹ thuật xuống cấp. Khi đó sự hòa trộn
hỗn hợp và cháy xấu, thời gian cháy trì hoãn tăng lên, nên khi quá trình cháy xẩy
ra làm tăng áp suất đột ngột, đó là một trong các nguyên nhân gây tăng phụ tải cơ
lên cụm chi tiết nhóm piston – biên, đặc biệt là đối với cặp bạc – cổ biên. Vì lý do
đó nên đối với động cơ có công suất vừa và lớn trên mỗi nắp xi lanh bắt buộc phải
lắp van an toàn. Áp suất mở vanan toàn khoảng 1,5 lần áp suất cháy cực đại.
Không chỉ trong quá trình khởi động, mà cả trong trường hợp động cơ làm việc
quá tải, đặc biệt là đối với động cơ có tình trạng kỹ thuật xuống cấp và gây nên quá
tải cục bộ đối với một vài xi lanh. Khi đó mức va đập, độ hao mòn, hư hỏng cục bộ
tăng lên rất nhanh đối với các chi tiết chịu lực chủ yếu của động cơ, trong đó có
cặp bạc – cổ biên là một trong các khâu yếu nhất của động cơ. Vì thế, trong quá
trình tính toán, mô phỏng đối với động cơ cụ thể ở chương 2, 3 sẽ nghiên cứu và
làm rõ hơn trường hợp này.
b)Đóng tải

Tăng nhanh phụ tải từ 0 đến 100% là đặc tính làm việc của động cơ diesel
lai máy phát. Tăng mômen cản làm thay đổi các thông số quá trình công tác của
động cơ diesel. Khi tăng phụ tải, mômen quay lớn hơn mômen cản nên vòng quay
động cơ tăng lên, do tác dộng của bộ điều tốc thanh răng bơm cao áp dịch chuyển
sang hướng làm tăng nhiên liệu cấp cho chu trình. Lượng không khí cấp cho động
cơ phụ thuộc vào vòng quay rôto tuabin – máy nén, tức là phụ thuộc vào nhiệt độ
khí xả. Trong thời điểm đầu tiên, tăng lượng nhiên liệu cấp cho chu trình, lượng
không khí cấp cho động cơ hầu như không thay đổi do quán tính của rôto tuabin –
máy nén nên vòng quay của nó chưa kịp tăng lên, bởi thế hệ số dư lượng không khí
giảm nhanh, còn áp suất và nhiệt độ khí xả tăng nhanh. Khi rôto tuabin – máy nén
6


bắt đầu tăng tốc, suất tiêu hao không khí cho động cơ tăng, nên hệ số dư lượng
không khí cũng được tăng lên. Quá trình chuyển tiếp khi đóng tải kéo theo tăng
khói và độc tố trong khí xả.Luật Đăng kiểm quy định, khi cắt tải nhanh 100% và
đóng tải 70% tải, thay đổi nhanh vòng quay không vượt quá 10% so với định mức.
c)Tăng tốc tàu
Tăng tốc tàu liên quan tới tăng công suất do động cơ phát ra. Tốc độ tương
đối của tàu có thể viết theo công thức:VT 

VT
VTH

Trong đó: VTH là tốc độ tàu tương ứng với các chế độ làm việc định mức của
động cơ và điều kiện chạy tàu tính toán.
Tốc độ tương đối của tàu phụ thuộc vào công suất tiêu thụ cho chong chóng
vào vòng quay khi tốc độ tàu không thay đổi.
Càng giảm tải lên động cơ, thời gian tăng tốc càng ít. Đặc tính thay đổi quá
trình công tác của động cơ khi tăng tốc tàu cơ bản giống như khi đóng tải.

d)Đảo chiều quay trục khuỷu động cơ chính khi chạy tàu
Đảo chiều quay trục khuỷu động cơ nhằm mục đích thay đổi hướng chuyển
động của tàu hay tăng tốc độ dừng tàu.
Dừng tàu khi chong chóng không làm việc và quay tự do do tác động sức
cản tự nhiên của tàu gọi là chạy tự do. Thời gian để tàu dừng khoảng một vài chiều
dài thân tàu. Để rút ngắn thời gian chạy tự do có thể áp dụng các biện pháp hãm
động cơ sau hãm bánh đà bằng phanh thuỷ lực hay khí nén, phanh khớp nối hệ trục
hay hãm trục chủ động của bộ giảm tốc, nén khí nén vào xilanh động cơ ở đầu quá
trình nén, giảm áp trong xilanh cuối quá trình nén bằng thiết bị giảm áp.
Để tạo ra mômen hãm động cơ cần phải tạo ra công nén ở cuối quá trình nén
lớn hơn công giãn nở. Nếu ngắt nhiên liệu ở cuối quá trình nén, đồng thời xả phần
không khí nén trong xilanh qua thiết bị giảm áp thì trong hành trình giãn nở tiếp
theo, công giãn nở sẽ nhỏ hơn công nén. Đây là phương pháp hãm bằng thiết bị
giảm áp.
Trên các động cơ công suất trung bình và lớn áp dụng rộng rãi cách hãm
động cơ bằng không khí nén. Sau khi ngắt nhiên liệu và giảm vòng quay, trục cam
7


phối khí được chuyển sang vị trí đảo chiều. Sau đó các van khởi động chính được
mở, thông qua các van khởi động, khí nén được nạp vào xilanh. Tuy nhiên pha
phối khí không phải tương ứng hoàn toàn với chiều quay của trục khuỷu, xupáp
khởi động được mở sau khi đóng xupáp xả, khi piston đi lên ĐCT. Áp suất khí
trong xilanh tăng lên do khí nén nạp vào xilanh và thể tích xilanh nhỏ. Khi áp suất
khí trong xilanh bằng áp suất trong đường ống khởi động chính thì khí từ xilanh rò
lọt ngược đường ống khởi động chính. Trong xilanh áp suất tăng chậm, còn tại
vùng ĐCT áp suất bắt đầu giảm. Kết quả là công giãn nở khi piston đi xuống ĐCD
nhỏ hơn công nén, có nghĩa là động cơ đã tạo ra mômen hãm.
1.2. Đặc tính của động cơ diesel tàu thuỷ
Trong quá trình khai thác động cơ, người ta dùng các đặc tính để đánh giá

các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của động cơ làm việc trong các điều kiện khác nhau.
Đặc tính của động cơ là hàm số biểu diễn sự thay đổi một trong các chỉ tiêu công
tác chủ yếu của động cơ so với chỉ tiêu công tác khác. Trong động cơ diesel tàu
thuỷ thường dùng các đặc tính sau:
- Đặc tính tốc độ: là hàm biểu diễn sự thay đổi các thông số công tác của
động cơ (công suất, mômen, suất tiêu hao nhiên liệu, hiệu suất, hệ số dư lượng
không khí α…) theo vòng quay trục khuỷu. Ứng với một thanh răng cấp nhiên liệu
ta thu được một họ đường đặc tính tốc độ. Đặc tính tốc độ thu được bằng cách thí
nghiệm động cơ trên bệ thử. Đặc tính tốc độ được phân ra đặc tính ngoài, đặc tính
bộ phận, và đặc tính chong chóng. Khi thử nghiệm nếu đạt thanh răng ở vị trí cấp
nhiên liệu lớn nhất ta thu được đường đặc tính ngoài, nếu đạt thanh răng ở các vị
trí cấp nhiên liệu trung gian thấp hơn đặc tính ngoài ta thu được đặc tính bộ phận,
đặc tính chong chóng thu được khi trục khuỷu động cơ nối trực tiếp (hoặc thông
qua thiết bị truyền động) với chong chóng tàu thuỷ hay các thiết bị tiêu thụ công
suất tương tự như chong chóng tàu thuỷ.
- Đặc tính tải: là hàm số biểu diễn sự thay đổi các thông số công tác của
động cơ theo công suất có ích Ne hay áp suất có ích trung bình pe khi vòng quay
không đổi.
8


- Đặc tính điều chỉnh: là hàm số biểu diễn sự thay đổi các thông số công tác
của động cơ theo một trong các thông số điều chỉnh (góc phun sớm, góc phối khí,
nhiệt độ nước làm mát…) ảnh hưởng đến sự làm việc của động cơ.
- Đặc tính điều tốc: là hàm số biểu diến sự thay đổi vòng quay và các thông
số công tác khác của động cơ theo công suất có ích Ne hay áp suất có ích trung
bình pe khi tác động lên thanh răng bơm cao áp.
- Đặc tính giới hạn: là hàm số biểu diễn sự thay đổi công suất theo vòng
quay khi các thông số hạn chế nằm ở giới hạn cho phép.
- Đặc tính tổng hợp: là sự phụ một hay một vài thông số, không thay đổi vào

hai thông số công tác chủ yếu của động cơ.
Sự phụ thuộc các thông số công tác ở chế độ không ổn định vào thời gian
khi chuyển động cơ từ chế độ ổn định này sang chế độ ổn định khác gọi là đặc tính
chuyển tiếp. Các đặc tính này hình thành khi khởi động, đóng tải, ngắt tải, dừng
động cơ v.v...
1.2.1. Đặc tính tải
Các đường đặc tính tải được sử dụng để nghiên cứu các thông số của động
cơ khi thay đổi phụ tải ứng với vòng quay không thay đổi. Khi vòng quay
khôngthay đổi, tăng công suất từ chế độ không tải đến chế độ định mức và cao hơn
bằng cách tăng lượng nhiên liệu cấp cho chu trình, vì Ne được tính theo phương
trình:
Ne 

Bh
.QH .i .m
3600

(1.1)

Trong đó: - ηi, ηm là hiệu suất chỉ thị và có ích
- Bh là lượng nhiên liệu cấp cho động cơ trong 1 giờ, kg/h.
Bh = i.gct .(60.n/z)
Tăng lượng nhiên liệu cấp cho chu trình cùng với tăng công suất động cơ sẽ
làm tăng áp suất p max và nhiệt độ khí xả, do đó công suất tuabin khí xả và vòng
quay rôto tuabin máy nén tăng lên. Vì thế áp suất, nhiệt độ không khí tăng áp nạp
vào xilanh, áp suất môi chất cuối quá trình nén, áp suất cháy cực đại cũng tăng.

9

Hình 1.1 a, b. Sự phụ thuộc các thông số công tác vào công suất khi động cơ làm việc theo đặc
tính tải
gct-lượng nhiên liệu cấp cho chu trình; g e-suất tiêu hao nhiên liệu có ích; T x-nhiệt độ khí xả;
pmax-áp suất cực đại của chu trình; i, m -hiệu suất chỉ thị và có ích;  -hệ số dư lượng không
khí; 1, 2, 3 -ứng với thời điểm động cơ xả khói đen, khi tỷ số g e/Ne nhỏ nhất và ge nhỏ nhất.

Khi tăng lượng nhiên liệu cấp cho chu trình quá lớn thì mặc dù g ct tăng lên
nhưng công suất động cơ vẫn giảm xuống, do lượng gct cấp quá lớn so với lượng
không khí cấp cho chu trình:
GB = Vs.ρs.ηn

(1.2)

Vì thế khi tăng công suất hệ số dư lượng không khí giảm xuống. Đối với
động cơ diesel không tăng áp khi tăng công suất, GB không tăng mà giảm xuống
một ít, do vậy hệ số lượng dư không khí giảm nhanh hơn so với động cơ diesel
tăng áp, do khi tăng công suất, đối với động cơ diesel tăng áp thì khối lượng riêng
không khí nạp ρs tăng lên. Khi tăng tải, hệ số lượng dư không khí tiếp tục giảm làm
quá trình cháy kéo dài trên đường giãn nở gần thời điểm mở xupáp thải, đồng thời
tăng hiện tượng cháy không hoàn toàn, tăng tổn thất nhiệt cho vách và khí xả, nên
hiệu suất chỉ thị giảm. Giảm hệ số dư lượng không khí α thì đối với động cơ cụ thể,
tỷ số ηi/α tăng lên đến một giới hạn nào đó, sau đó bắt đầu giảm nhanh.
Ta có:

gct = GB/(α. L0) nên từ (1.1) và (1.2) có thể viết:
Ne 

i
. . . .n
 n m s

(1.3)

Như vậy, khi tăng lượng nhiên liệu cấp cho chu trình thì Ne tăng lên đến khi
ηi/α đạt giá trị cực đại.
10


Khi n = const điều kiện nạp như nhau, tổn thất “bơm” và dẫn động cơ cấu phụ
hầu như không thay đổi khi thay đổi phụ tải. Khi giảm tải, tổn thất cơ giới tăng lên
nhưng không đáng kể do nhiệt độ các chi tiết giảm làm cho nhiệt độ dầu bôi trơn
giảm, nên có thể coi công suất tổn thất cơ giới Nm không phụ thuộc vào phụ tải.
Vì thế khi tăng công suất N e, hiệu suất cơ
giới ηm tăng lên từ chế độ không tải đến giá trị
lớn nhất ứng với công suất Ne lớn nhất có thể
phát ra. Hiệu suất cơ giới thay đổi theo công
thức:
𝜂𝑚 = 1 −

𝑁𝑚
𝑁𝑚 +𝑁𝑒

hay m  1 

pm
pm  pe

(1.4)
Đường cong suất tiêu hao nhiên liệu có ích
trong trường hợp này phụ thuộc vào đặc tính

Hình 1.2. Sự phụ thuộc các thông
số công tác vào phụ tải

thay đổi hiệu suất chỉ thị ηi và hiệu suất cơ giới:
m , g e 

3600
QH .i .m

1.2.2. Đặc tính ngoài
Đường đặc tính ngoài là sự phụ thuộc của công suất và các thông số chủ yếu
của chu trình công tác vào vòng quay khi động cơ làm việc với phanh thử với hành
trình có ích của bơm cao áp không thay đổi trong khoảng vòng quay làm việc của
đông cơ.
Trên cơ sở phân loại công suất các đường đặc tính ngoài có thể phân ra:
- Đặc tính ngoài giới hạn: biểu diễn các chế độ khai thác giới hạn của động
cơ. Đường đặc tính này biểu diễn công suất động cơ phát ra khi vị trí tay ga bơm
cao áp nằm ở vị trí lượng nhiên liệu cấp cực đại ứng với các vòng quay khác nhau.
Động cơ làm việc theo đường đặc tính này làm tăng ứng suất nhiệt các chi tiết
nhóm piston – xilanh. Các chỉ số động học quá trình công tác cao.
- Đặc tính ngoài khai thác lớn nhất: còn gọi là đường đặc tính hạn chế theo
bơm cao áp. Lượng nhiên liệu cấp được hạn chế bởi chốt tỳ trên cơ cấu điều khiển
11


cấp nhiên liệu. Đường đặc tính này cho phép động cơ làm việc với thời gian ngắn
(1 - 2 giờ), có thể quá tải 10% công suất ứng với vòng quay không lớn hơn 3%
vòng quay định mức, tức là Nemax = 1,1.NeH khi nmax= 1,03.nH
- Đặc tính ngoài định mức: thu được khi vị trí thanh răng bơm cao áp không

thay đổi, đường cong này đi qua điểm ứng với chế độ làm việc định mức. Các
thông số khai thác của động cơ theo đường đặc tính này được nhà máy chế tạo đảm
bảo, có thể khai thác động cơ không hạn chế thời gian.
- Đặc tính khai thác: là đường
đặc tính tốc độ mà hành trình có ích
của bơm cao áp được giữ ở vị trí sao
cho đường cong đặc tính đi qua điểm
ứng với công suất Nekt = 0,85÷0,95NeH
và vòng quay khai thác.
- Đặc tính bộ phận: là đường đặc
tính giống như đường đặc tính ngoài
nhưng với lượng nhiên liệu cấp cho chu
Hình 1.3. Các đường đặc tính tốc độ

trình nhỏ hơn đặc tính ngoài.

Sự thay đổi các thông số quá trình công tác khi động cơ làm việc theo đường
đặc tính ngoài phụ thuộc chủ yếu vào hệ thống phối khí, kết cấu bơm cao áp và vòi
phun.
1.2.3.Đặc tính chong chóng
Ở chế độ ổn định công suất động cơ làm việc theo đường đặc tính chong
chóng bằng công suất tiêu thụ cho chong chóng. Đối với chong chóng bước cố
định, công suất phụ thuộc vào vòng quay có dạng đường cong parabol. Các đường
đặc tính chong chóng phụ thuộc vào tốc độ và sức cản môi trường chuyển động
của tàu, sức cản thay đổi phụ thuộc vào điều kiện chạy tàu. Công suất của động cơ
khi làm việc với chong chóng, tính theo công thức, kW:
Ne 

6, 28.k2 .n .Dv5 .nv3 .103

(1.5)

dt

Trong đó: - k2 là hệ số mômen
12


- ρn là khối lượng riêng của nước, Kg/m3
- Dv là đường kính chong chóng, m
- nv là vòng quay chong chóng, v/ph
- ηdt là hiệu suất đường trục, ηdt ≈ 0,98
Đối với động cơ cụ thể các giá trị ρn, Dv, ηdt là các hằng số thì từ (1.5) có thể
viết thành:
Ne = Ac.nm

(1.6)

Trong đó: - Ac là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào kết cấu đặc biệt của chong chóng
và điều kiện làm việc của nó.
- m là số mũ phụ thuộc vào lượng chiếm nước của vỏ tàu,
m = 2,7÷3,2
Khi động cơ làm việc theo đặc tính chong chóng, áp suất có ích trung bình
và mômen quay thay đổi tỷ lệ thuận với bình phương vòng quay:
Pe = c 1.n2; Me = c 2.n2(c 1, c 2 là hệ số tỷ lệ)
Đặc tính chong chóng của động cơ chính khi tàu chuyển động trong vùng
nước sâu có tính đến tải nếu như nó đi qua chế độ làm việc định mức gọi là đặc
tính định mức. Ứng với vòng quay định mức, công suất tiêu thụ cho chong chóng
nhỏ hơn công suất định mức thì được gọi là đặc tính nhẹ tải, đường đặc tính cao
hơn định mức gọi là đặc tính nặng tải. Trong quá trình khai thác tàu, đặc tính

chong chóng thay đổi phụ thuộc vào điều kiện hoạt động, tình trạng vỏ tàu và
chong chóng.
Khi thử nghiệm động cơ trên bệ thử, đặc tính chong chóng định mức có thể
xác định theo công thức:
 n 
N e  N eH . 

 nH 

3

(1.7)

Theo đường đặc tính chong chóng, công suất giảm nhanh khi giảm vòng
quay. Do vậy khi động cơ làm việc theo đường đặc tính bộ phận có một phần công
suất không tiêu thụ hết vì đường đặc tính hạn chế nằm trên đường đặc tính chong
chóng. Phần công suất dự trữ có thể sử dụng để dẫn động máy phát đồng trục. Xem
13


xét đồng thời các phương trình (1.1), (1.7) thấy rõ lượng nhiên liệu cấp cho chu
trình gct ≈ n2/(ηi.ηm), có nghĩa gct có tăng lên cùng với tăng vòng quay.
1.3.

Sự phối hợp làm việc giữa đặc tính ngoài của động cơ và đặc tính chong

chóng
1.3.1. Khi điều kiện khai thác không thay đổi

Hình1.4. Đồ thị biểu diển sự phối hợp công tác giữa động cơ và chong chóng khi điều kiện khai

thác không thay đổi.
C0 : Đặc tính chong chóng ứng với điều kiện khai thác yên sóng gió;
Nn = const: Đặc tính ngoài ứng với tay ga định mức;
N, K, I, H : Các điểm khai thác tương ứng với các vị trí tay ga khác nhau.

Đồ thị hình1.4 biểu sự phối hợp công tác giữa động cơ và chong chóng định

bước khi điều kiện công tác không thay đổi. Giả sử tàu công tác trong vùng biển
yên sónggió tương ứng với đường đặc tính chong chóng không thay đổi C 0. Động
cơ đang làm việc với đường đặc tính ngoài (Mn=const) ứng với lượng cấp nhiên
liệu định mức (dwn=const).
Điểm phối hợp công tác sẽ là giao điểm N của đường đặc tính chong chóng
(C0) và đường đặc tính ngoài (MH,hH). Tại đây mômen do động cơ sinh ra cân bằng
với mômen cản trên đế chân vịt, lực đẩy cân bằng với lực cản, và tại N công suất
động cơ là công suất định mức NH và vòng quay định mức nn. Tuy nhiên trong
thực tế khai thác không phải lúc nào cũng đạt được công suất tại điểm N. Chẳng
hạn: khi động cơ đã cũ, khi một vài xi lanh bị sự cố, tua bin tăng áp bị hỏng hay
khi tàu khai thác trong luồng lạch hẹp, cạn thì ta phải thay đổi tay ga nhiên liệu để
tìm một điểm khai thác hợp lí mà vẫn an toàn cho động cơ.
Ngoài ra do phải dự trữ một phần công suất để khắc phục khi phụ tải tăng
đột ngột do sóng gió hoặc nhằm tăng cao tuổi thọ của động cơ nên ta thường sử
14


dụng công suất phát ra của động cơ nhỏ hơn công suất định mức. Do đó điểm phối
hợp công tác giữa động cơ và chân vịt thường là điểm K và ta có:
Nk= (0,80÷0,90)NH
1.3.2.Khi điều kiện khai thác thay đổi
Giả sử sức cản con tàu thay đổi do sóng gió hay tải trọng hàng hoá…

Hình 1.5 Đồ thị biểu diển sự phối hợp công tác giữa động cơ và chong chóng khi điều kiện khai
thác thay đổi.

Thay đổi tương ứng với các đặc tính chân vịt C u ,C1 ,C0, C2,Cf. Động cơ

đang làm việc ở đặc tính ngoài ở chế độ định mức thì điểm phối hợp công tác
tương ứng sẽ là Ku, K1, K0, K2, Kf.
Nhận xét:
-Các đường đặc tính động cơ chính là cơ sở để xác định đặc tính kéo của tàu,
tốc độ của nó cũng như đặc tính thủy lực của chong chóng. Các đường đặc tính còn
được sử dụng khi nghiên cứu sự thay đổi các thông số công tác của động cơ trong
quá trình khai thác và trong dự đoán kỹ thuật sự mài mòn các chi tiết, cũng như sự
lắng đọng cáu cặn hệ thống phối khí.
- Giá trị các thông số Ne,Me,gephụ thuộc vào một trong các thông số của
chu trình công tácn,i,m, ,r,n. Các thông số công táccủa chu trình phụ thuộc
vào các yếu tố khác nhau: kết cấu, tình trạng kỹ thuật của động cơ, điều kiện khai
thác và điều kiện môi trường. Các đường đặc tính của động cơ là cơ sơ để phân
tính quá trình công tác động cơ diesel tàu thủy khi khai thác.
- Trong quá trình khai thác động cơ, chế độ làm việc luôn thay đổi, đồng thời
tình trạng kỹ thuật của động cơ giảm xuống theo thời gian khai thác.
15


- Trong các chế độ làm việc của động cơ diesel, đặc biệt đối với động cơ
chính tàu thủy thì chế độ khởi động đối với tình trạng kỹ thuật động cơ xuống cấp
và chế độ làm việc quá tải, trong đó chế độ làm việc quá tải cục bộ đối với một vài
xi lanh ảnh hưởng rõ rệt tới chất lượng làm việc của động cơ. Khi đó phụ tải tác
dụng lên các chi tiết chủ yếu của động cơ tăng lên rõ rệt, tốc độ tăng áp suất trung
bình, mức độ va đập giữa các chi tiết chuyển động tương đối với nhau tăng đột
biến, trong đó có cặp bạc – cổ biên động cơ.

Các nhận xét nêu trên là luận cứ để trình bày sâu hơn hệ lực tác dụng lên cổ
biên trong quá trình khai thác động cơ diesel 4 kỳ một hàng thẳng đứng trong
chương 2 và chương 3.

16