Tuyển tập 100 câu dao động hay và khó có đáp án ( hoàn chỉnh)

Chương 2. DAO ĐỘNG CƠ
Câu1. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:

x  a 3 cost  a sin t
Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là:
B. a 3 và

A. a và 0
C. 2a và 


6


2


3

D. a và

Câu2. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:

x  8a cos 4 t  8a sin 4 t  6a
Biên độ và tần số của dao động là:
A. 8a và ω

B. 6a và ω

C. 4a và 2ω

D. 2a và 4ω

Câu3. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:

x  16a cos 6 t  16a sin 6 t  10a
Vận tốc cực đại của vật là:
A. 8aω

B. 16aω

C. 24aω

D. 32aω

Câu4. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình:

x  32 cos 3 t  24 cos t . Gia tốc cực đại của vật là
A. 12

2

B. 16

2

D. 48 .

C. 36
Câu5.

2

2


Một vật dao động điều hòa có phương trình: x  Acos( t  )(cm) . Trong khoảng thời gian nào dưới
3

đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:

1
A. 0  t  s
3
C.

1
3
st  s
4
4

B.

11
7
st s
6
3

D. 0  t 

1
s
2

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos( 5t   / 2) .Véc tơ vận tốc

Câu6.

và gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào(kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau
đây?
A. 0,0s < t < 0,1s

B. 0,1s < t < 0,2s

C. 0,3s < t < 0,4s

D. 0,2s < t < 0,3s

Câu7.

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 . Tốc độ trung bình của

vật trong một chu kì dao động là:
A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 0.

D. 15 cm/s.


Câu8.

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí

cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s

B. 3 cm/s.

C. 8 cm/s.

D. 0,5 cm/s.

Câu9.

2

Một vật dao động điều hòa với biên độ 3cm, chu kì T= 2s, lấy   10 . Lúc vật ở một trong hai vị trí

biên thì gia tốc của vật là
A. lớn nhất và bằng 20 cm/s2.
B. lớn nhất và bằng 30 cm/s2.
C. nhỏ nhất và bằng 40 cm/s2.
D. nhỏ nhất và bằng 0 cm/s2.
Câu10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  6 cos 4t cm , gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. -947,5 cm/s2.

B. 947,5 cm/s2.

C. -75,4 cm/s2.

D. 75,4 cm/s2.

Câu11. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos(20t +  ) trong đó thời gian tính bằng giây. Khi
vật có li độ 5 cm thì giá trị vận tốc góc của nó là 2 2 m/s. Biên độ dao động của vật là
A. 15 cm

B. 12 cm

C. 10 cm

D.8 cm

Câu12. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở li độ x = 10 cm, vật có vận tốc

200 3  cm / s  . Chu kì dao động của vật là:
A. 0,25 s

B. 0,5 s

C. 0,1 s

D. 1 s

Câu13. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 6 cos(20t+  ) cm, trong đó thời gian t được
tính bằng giây. Khi chất điểm có li độ 2 cm thì tốc độ của nó là:
A. 80 2 m/s

B. 0,8 2 m/s

C. 40 2 cm/s

D.80cm/s

Câu14. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động
bằng
A. 1,6Hz

B. 2,6Hz

C. 3,6 Hz

D. 4,6 Hz

Câu15. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại
thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m / s 2 . Biên độ dao động của viên bi là
A. 4 cm.

B. 16 cm.

C. 10 3cm

D. 4 3cm


Câu16. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g  10

m
s2

. Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Kéo vật

xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng lên thì vật dao động điều
hòa với vận tốc cực đại 30 2

cm
. Vận tốc v0 có độ lớn là:
s

A. 40cm/s

B. 30cm/s

C. 20cm/s

D. 15cm/s

Câu17. Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20cm/s; x1 =
8 3 cm và v2 = 20 2 cm/s ; x2 = 8 2 cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. 40 2 cm/s

B. 80cm/s

C. 40cm/s

D. 40 3 cm/s

Câu18. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà. Tại
thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16 cm

B. 4 cm

C. 4 3 cm

D. 10 3 cm

Câu19. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật qua li độ x  5 2cm với vận
tốc v  10 2cm / s . Phương trình dao động của vật là:



A. x  5cos   t+   cm 
4




B. x  8cos   t-   cm 
3




C. x  10cos  2 t-   cm 
4




D. x  9cos  2 t-   cm 
6


Câu20. Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa có tần số
dao động là 1Hz. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 = 5cm theo chiều dương với vận tốc v0 = 10π
cm/s.
A. x  3 2cos   t     cm 

B. x  2cos  4 t     cm 



C. x  5 2cos  2 t    cm 
4


D. x  6cos  3 t     cm 

6







3

3

Câu21. Một con lắc lò xo được bố trí theo phương nằm ngang gồm 1 quả nặng nhỏ khối lượng 400g và một lò
xo độ cứng 40N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8cm và thả nhẹ cho nó dao động điều hòa.
Chọn hệ trục Ox nằm ngang, gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều kéo vật. Gốc thời gian là lúc buông
vật. phương trình dao động của vật là
A. x  6cos 10t     cm 

B. x  8cos 10t   cm 

C. x  4cos10t  cm 

D. x  5cos  8t     cm 



2



3

Câu22. Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s. Nó đi qua vị trí
cân bằng với vận tốc v0 = 31,4 cm/s. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao
động điều hoà của vật là:





A. x  10cos   t-   cm 
2


B. x  7cos  3 t  cm 



C. x  8cos  2 t+   cm 
4




D. x  6cos  5 t+   cm 
3


Câu23. Chọn gốc O của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo
trục Ox, vận tốc khi qua VTCB là 20π cm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s2. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua điểm
M0 có x 0  10 2 cm hướng về vị trí cân bằng. Coi π2 = 10. Phương trình dao động của vật là phương trình
nào sau đây?

 10  
A. x  10cos  t    cm 
3


3 


B. x  15cos   t 
  cm 
4 


 10 3 
C. x  20cos  t 
  cm 
4 




D. x  3cos   t    cm 
4


Câu24. Một vật có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m. Đầu trên
gắn vào một điểm cố định M. Ban đầu giữ cho lò xo không biến dạng, buông nhẹ cho vật dao động tự do theo
trục của lò xo. Cho g = 10m/s2 =  2 m / s 2 . Chọn gốc thời gian lúc buông vật, gốc tại vị trí cân bằng, chiều dương
hướng xuống. Khi đó phương trình nào sau đây mô tả chuyển động của vật?
A. x 

4


cos  3 t    cm 
4
2



B. x  4cos  5 t    cm 



C. x  4 2cos   t    cm 
3


D. x  2cos  6 t  cm 

Câu25. Con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 5 cos ( 6 t 


) cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
2

A. Tại thời điểm t = 0, quả cầu con lắc có tốc độ cực đại.
B. Trong mỗi giây, quả cầu con lắc thực hiện được 3 dao động và đi được quãng đường 15 cm.
C. Trong mỗi giây, quả cầu con lắc thực hiện được 6 dao động và đi được quãng đường 120 cm.
D. Trong mỗi giây, quả cầu con lắc thực hiện được 3 dao động và đi được quãng đường 30 cm.
Câu26. Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động
của vật là:
a(



A. x  10cos   t    cm 
3



m
)
s2

2



B. x  20cos   t    cm 
2


O

1

2

t(s)

C. x  20cos  t  cm 



D. x  10cos   t    cm 
2

Câu27. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trung bình cứ mỗi phút vật thực hiện 240

dao động toàn phần. Trong quá trình dao động, lò xo có chiều dài nhỏ nhất là 50 cm, chiều dài lớn nhất là 60cm.
Chọn gốc toạ độ tai vị trí cân bằng, chiều dương của trục toạ độ hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc lò xo có
chiều dài nhỏ nhất. Phương trình vận tốc của vật là


A. v = 10  cos(4  t) cm/s

B. v = 20  sin (2  t +  ) cm/s

C. v = 40  sin (8  t) cm/s

D. v = 80  sin(6  t) cm/s

Câu28. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo k = 100N/m. Lấy g =
10m/s2,  2  10 . Kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v  10 3 cm/s, hướng lên. Chọn
gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là:


A. x  3cos(4 t  ) cm
6
C. x  2cos(3 t 

5
) cm
6


B. x  4cos(5 t  ) cm
3


D. x  5cos(2 t  ) cm
6

Câu29. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà có phương trình x  A cos( 5t   )cm . Tại
thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc
20  cm / s . Lấy g = 10m/s2 ,  2  10 và gốc toạ độ là vị trí cân bằng của vật treo. Tính A và  .
A. 2 cm và  / 3

B.

2cm và  / 6

C. 4 cm và   / 6

D. 4 2cm và   / 4

Câu30. Một lò xo độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 và l2 với 2l1 = 3l2. Độ cứng k1 và
k2 của hai lò xo l1 và l2 lần lượt là
A. 74N/m và 66N/m

B. 47N/m và 88N/m

C. 100 N/m và 150N/m

D. 127N/m và 73N/m.

Câu31. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, có độ cứng k0 = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều
dài tự nhiên l1 = 10cm và l2 = 20 cm. Độ cứng của hai lò xo dài l1, l2 tương ứng là:
A. 40N/m và 20 N/m

B. 180N/m và 90N/m

C. 120N/m và 180 N/m

D. 20N/m và 40N/m

Câu32. Con lắc lò xo bố trí theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, đầu dưới móc
vật nặng. Sau khi kích thích, vật nặng dao động theo phương trình x  2cos  20t   cm  . Lấy g = 10m/s2. Chiều
dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình vật dao động là
A. 29,5cm và 33,5cm

B. 31cm và 36cm

C. 30,5cm và 34,5cm

D. 32cm và 34cm.

Câu33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động
chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 48cm

B. 46,8cm

C. 42cm

D. 40cm.

7 

Câu34. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình x  4cos 10t 

  cm  . Lấy
6 


g = 10m/s2. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 40cm. Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một
nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 53,46cm

B. 63,46cm

C. 43,46cm

D. 46,54cm.


Câu35. Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu còn lại phía trên
của lò xo được giữ cố định. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz. Trong quá
trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm. Lấy g = 10m/s2 và π2 = 10. Điều nào sau
đây là sai?
A. khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn 4cm
B. chiều dài tự nhiên của lò xo là 18cm
C. trong quá trình vật dao động lò xo luôn bị dãn
D. lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không
Câu36. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là l0  30cm , khi vật dao động chiều dài lò
xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, g  10
A. 10 2

m
s2

. Vận tốc cực đại của dao động là:

cm
s

B. 30 2

cm
s

cm
s

D. 20 2

cm
s

C. 40 2

Câu37. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là l0  30cm , khi vật dao động chiều dài lò
xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, g  10

m
s2

. Vận tốc cực đại của dao động là:

A. 10 2

cm
s

B. 30 2

cm
s

C. 40 2

cm
s

D. 20 2

cm
s

Câu38. Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hoà trên phương thẳng đứng. Khi vật ở điểm cao nhất
lò xo giãn 6cm; khi vật treo cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 20 3 cm/s. Biết gia tốc trọng trường g
=10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là:
A. 50cm/s

B. 60cm/s

C. 45cm/s

D. 40 cm/s

Câu39. Một lò xo nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng. Tại vị trí cân bằng, lò xo giãn 4 cm. Lấy

g = 9,8 m/s2. Kéo vật (theo phương thẳng đứng) xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi buông nhẹ. Độ lớn gia tốc
của vật lúc vừa buông ra là:
A. 4,9 m/s2

B. 49,0 m/s2

C. 4,90 cm/s2

D. 49,0 cm/s2

Câu40. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với li độ x  4cos(5 t ) (cm). Trong quá trình dao
động, khi hòn bi của con lắc đến điểm biên trên (lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở vị trí này
2

bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường là g   m/s2.
A. F = 10N

B. F = 12N

C. F = 5N

D. F = 0N

Câu41. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn
4cm. Độ giãn cực đại của lò xo là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là:


A. 0 N

B. 1N

C. 2N

D. 4N

Câu42. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, chu kì T = 0,5s.
Biết khối lượng của vật nặng m = 250g. lấy π2 = 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào
trong các giá trị dưới đây?
A. 2N

B. 3N

C. 4N

D. 5N.

Câu43. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g  10
k  50

m
s2

, có độ cứng của lò xo

N
. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực tiểu của lò xo lên giá treo lần lượt là 6N và 2N.
m

Vận tốc cực đại của vật là:
A. 20 5

cm
s

C. 40 5

cm
s

B. 30 5
D. 50 5

cm
s

cm
s

Câu44. Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Khi vật cân bằng, chiều dài lò xo là
22cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại tác
dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng m của vật là
A. 30kg

B. 60kg

C. 100g

D. 130g

Câu45. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 6cm. Cho con lắc dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp
nhau 4 lần. Biên độ A có giá trị
A. 9cm hoặc 3,6cm

B. 10cm hoặc 3,6cm

C. 3,6cm

D. 10cm.

Câu46. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình
x  6cos t  cm  . Trong quá trình dao động của quả cầu, tỷ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục

cực đại là 2,5. Lấy g = 2 m/s2. Tần số dao động của quả cầu là:
A.

5
Hz
3

B.

3
Hz
5

C.

7
Hz

3

D.

3
Hz
7

Câu47. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ
dãn của lò xo là 4cm. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò
xo trong quá trình dao động là
A. 25cm; 24cm

B. 24cm; 23cm

C. 26cm; 24cm

D. 25cm; 23cm

Câu48. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k=50 N/m được gắn cố định vào
điểm O sao cho lò xo có phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật nhỏ theo phương thẳng đứng


xuống dưới một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Giá trị cực
đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo là
A. 2N và 1N

B. 4N và 0N

C. 3N và 2N

D. 5N và 3N

Câu49. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g  10

k  50

m
s2

, có độ cứng của lò xo

N
. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N.
m

Vận tốc cực đại của vật là:
 cm 
A. 30 5 

 s 

 cm 
B. 40 5 

 s 

 cm 
C. 50 5 


 s 

 cm 
D. 60 5 

 s 

Câu50. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật treo m = 250g, tại vị trí cân bằng lò
xo giãn l  2,5cm . Trong quá trình dao động, vận tốc cực đại của vật vmax = 40cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn
hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật :
A. 4,5N

B. 2,5N

C. 0N

D. 0,5N

Câu51. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng
xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc
2

2

rơi tự do g = 10 m/s và π = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực
tiểu là
A.

7

s.
30

B.

4
s.
15

C.

3
s
10

D.

1
s
30

Câu52. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kỳ T  0,693s . Tỉ số giữa độ lớn cực đại,
cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện trong quá trình vật dao động là 1,5. Lấy g  10m / s 2 ,  2  10 . Biên độ dao
động của con lắc:
A. 2cm

B. 2, 4cm

C. 3,2cm

D. 2,8cm

Câu53. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m. Động năng và thế năng biến thiên điều
hoà cùng tần số: (lấy  2  10 )
A. 6Hz

B. 3Hz

C. 1Hz

D. 12Hz

Câu54. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình



x  10 cos 4t   cm  với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
3



A. 0,125s

B. 0,25s

C. 0,5s

D. 1,0s.

Câu55. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy

2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz.

B. 3 Hz.

C. 12 Hz.

D. 1 Hz.

Câu56. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại
bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m.

B. 100 N/m.

C. 25 N/m.

D. 200 N/m.

Câu57. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng 500g, dao động điều hòa với chu kì T = 0,445s.
Cơ năng của con lắc là 0,08J. Lấy  = 3,14. Biên độ dao động của con lắc là:
A. 3,0 cm

B. 4,0 cm

C. 5,0 cm

D. 6,0 cm.

Câu58. Vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực
hiện được 540 dao động. Cơ năng của vật là
A. 2025J

B. 0,9J

C. 90J

D. 2,025J.

Câu59. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Vật nặng dao động với biên độ A = 10cm, khi vật qua li độ
x = 4cm thì động năng của vật bằng
A. 3,78J

B. 0,72J

C. 0,28J

D. 4,22J.

Câu60. Con lắc lò xo gồm một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Đầu trên cố định. Đầu dưới treo một vật
nhỏ khối lượng 100g. Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng,
hướng xuống sao cho lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ vật. Năng lượng và động năng của vật khi nó cách vị trí
cân bằng 2cm là
A. 32.10-2 J và 24.10 -2 J.

B. 22.10 -3 J và 34.10 -3 J.

C. 42.10 -3 J và 23.10 -3 J.

D. 31.10-3 J và 15.10 -3 J.

Câu61. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương ngang. Chọn
trục tọa độ Ox có phương nằm ngang, gốc tọa độ O là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
có li độ x 0  3 2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc của
vật có độ lớn cực đại 60cm/s. Độ cứng k của lò xo là
A. 200N/m

B. 150N/m

C. 40N/m

D. 20N/m.

Câu62. Một con lắc lo xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 100g. Khi ở vị trí cân bằng lò xo giãn 10cm. Kéo
vật xuống dưới vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Lấy g  10 m s 2 . Động năng cực đại của con lắc là:
A. 40,5.10-3J

B. 8.10-3J


C. 8J

D. 80J

Câu63. Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Nhưng so với con lắc A thì chu kì con lắc B lớn
hơn gấp 3 lần và biên độ con lắc B lớn hơn gấp 2 lần. Tỉ số năng lượng của con lắc lò xo B so với con lắc lò xo
A là
A. 4
9

B. 5

2
3

D. 7

C.

9

9

Câu64. Trong một dao động điều hoà, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế
năng và động năng là:
A. 3

B. 5

C. 2

D.4

Câu65. Trong một dao động điều hoà, khi li độ đúng bằng một nửa biên độ thì động năng chiếm mấy phần của
cơ năng?
A. 1/4

B. 1/2

C. 1/3

D. 3/4

Câu66. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của
vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động
năng của vật lớn gấp
A. 9 lần

B. 16 lần

C. 18 lần

D. 26 lần

Câu67. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 12 cm. Khi động năng của vật
gấp 3 lần thế năng của lò xo, vật có li độ
A.  3 cm

B.  6 cm

C.  6 2 cm

D.  9 cm

Câu68. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 6 cm. Khi vật ở vị trí li độ 3
cm thì thế năng đàn hồi của lò xo
A. Bằng động năng của vật
B. Lớn gấp ba lần động năng của vật
C. Bằng một nửa động năng của vật

D. Bằng một phần ba động năng của vật
Câu69. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg, lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều
hoà với biên độ A = 6 cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là:
A. 3m/s

B.1,8m/s

C. 0,3m/s

D. 0,18m/s

Câu70. Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương trình:





x  4cos 10 5 t  cm  . Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x  2cm là:
A. 0,01 J

B. 0,02 J

C. 0,03 J

D. 0,04 J


Câu71. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang với chu kỳ T = 0,2 s và cơ năng toàn phần W
= 6.10-2 J; độ lớn của lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất là 3N. Độ cứng của lò xo và biên độ dao động của
con lắc là

A. 75 N/m; 2 cm

B. 75 N/m; 4 cm

C. 120 N/m; 2,5 cm

D. 100 N/m; 3 cm

Câu72. Vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz. Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của nó chiếm 9% cơ
năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là:
A. 30 cm/s

B. 60 cm/s

C. 20 cm/s

D. 12 cm/s

Câu73. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ
lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là:
A. 6 cm

B. 6 2 cm

C. 12 cm

D. 12 2 cm

Câu74. Một con lắc lò xo khối lượng m  2 ( kg ) dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật

có độ lớn cực đại bằng 0,6 (m/s). Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0  3 2 (cm) theo chiều âm và tại đó
thế năng bằng động năng. Chu kì dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t 
A. 0,2 s và 6N

B. 2 s và 6N

C.  s và 0, 6N

D. 0,2 s và 0, 6N


s là:
20



Câu75. Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do có phương trình: x  A cos   t    cm, s  . Thời điểm nào
2

sau đây không phải là thời điểm động năng bằng thế năng?
A. t =1,25s

B. t = 0,75s

C. t = 1s

D. t = 0,25s

Câu76. Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ T  2 s . Biết tại thời điểm t  0,1s thì
động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là:

A. 1,1s

B. 1,6s

C. 2,1s

D. 0,6s

Câu77. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Cứ
sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định là 0,1 s thì động năng của quả cầu con lắc lại đạt giá trị cực đại
bằng 0,15 J. Lấy  2 = 10. Khối lượng quả cầu con lắc là
A. 100 g

B. 200 g

C. 30 g

D. 120 g

Câu78. Một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k0 = 20N/m được cắt làm ba đoạn bằng nhau. Lấy một trong ba đoạn
rồi móc vật nặng khối lượng m = 0,6kg. Sau khi khích thích, chu kỳ dao động của vật sẽ là
A.


s
3

B.



s
5


C. 5π s.

D. 3π s.

Câu79. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8 cm, cứ mỗi phút chất điểm thực hiện 40 dao động toàn
phần. Tốc độ cực đại của chất điểm là
A. 33,5 cm/s

B. 1,91 cm/s

C. 320 cm/s

D. 50 cm/s

Câu80. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động với
biên độ 4cm. Biết thời gian con lắc dao động 100 chu kì là 31,4s. Khối lượng quả cầu bằng
A. 100g

B. 200g

C. 300g

D. 400g.

Câu81. Khối lượng của vật treo dưới con lắc lò xo giảm 36% thì chu kỳ dao động riêng:
A. Giảm 20%

B. Giảm 25%

C. Giảm 36%

D. Tăng 64%

Câu82. Khối lượng của một vật treo dưới một lò xo tăng 44%. Chu kỳ dao động tăng:
A. 4%

B. 12%

C. 16%

D. 20%

Câu83. Con lắc lò xo có tần số gấp đôi nếu khối lượng của quả cầu con lắc giảm bớt đi 600 gam. Khối lượng
của quả cầu con lắc là
A. 1200g

B. 1000g

C. 900g

D. 800g

Câu84. Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k1 có chu kì dao động 0,3s. Nếu gắn m vào lò xo có hệ số cứng k2
thì thấy chu kì dao động là 0,4s. Chu kì dao động của m khi gắn vào hệ k1, k2 ghép nối tiếp là :
A. 0,5s

B. 1s

C. 2s

D. 0,25s

Câu85. Một lò xo k, khi gắn với vật m1 thì vật dao động với chu kì T1 = 0,6s và khi gắn với vật m2 thì chu kì T2
= 0,8s. Nếu móc 2 vật đồng thời vào lò xo thì chu kỳ dao động của chúng là
A. 0,2s

B. 0,7s

C. 1,0s

D. 1,4s

Câu86. Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k1 có chu kì dao động 0,6s. Nếu gắn m vào lò xo có hệ số cứng k2
thì thấy chu kì dao động là 0,8s. Chu kì dao động của m khi gắn vào hệ k1, k2 ghép song song là :
A. 4,8s

B. 0,48s

C. 0,048s

D. 8,4s

Câu87. Một vật có khối lượng m = 2kg gắn vào hai lò xo có độ cứng k1 và k2 song song với nhau thì dao động
với chu kì T 

3T

2
s . Nếu hai lò xo này nối tiếp thì chu kì dao động của vật là T ' 
. Độ cứng của các lò xo
3
2

là:
A. 12N/m và 6N/m

B. 20N/m và 8N/m

C. 12N/m và 20N/m

D. 6N/m và 8N/m


Câu88. Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k  100

N
. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu nhỏ khối lượng
m

m1, m2 thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện 3 dao động và m2 thực hiện 9 dao động. Còn nếu
treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2 ( s ) . Giá trị của m1 và m2 là:
A. m1= 0,3 kg, m2 = 0,6 kg

B. m1= 0,9 kg, m2= 0,1 kg

C. m1= 0,6 kg, m2= 0,3 kg

D. m1= 0,1 kg, m2 = 0,9 kg

Câu89. Lò xo có độ cứng k = 1N/cm. Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng,
lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời hai vật là
A.


s
4

B.


s
5

C.


s
6

D.


s
7

Câu90. Một vật dao động điều hòa có biên độ 0,5m. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian bằng 5 lần
chu kì là

A. 10m

B. 15m

C. 25m

D. 35m.

Câu91. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4 cos( 4t   / 2)cm . Trong 1,125s
đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là:
A. 36cm

B. 24cm

C. 48cm

D. 32cm

Câu92. Con lắc lò xo có k = 100N/m, vật nặng m = 250g dao động với biên độ 6cm. Chọn t = 0 lúc vật đi qua
vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong


s đầu tiên là
10

A. 24cm

B. 28cm

C. 32cm

D. 36cm

Câu93. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4 cos(3 t 
đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm


) cm (trong đó t tính bằng s). Quãng
3

11
s là
3

A. 44 cm

B. 88 cm

C. 36 cm

D.132 cm

Câu94. Vật dao động theo phương trình x  2cos10 t  cm  . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
từ thời điểm 1,1s đến 5,1s là
A. 100cm

B. 120cm

C. 140cm

D. 160cm

Câu95. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: x = 6cos(  t)(cm). Tại thời điểm t1 vật có tọa
độ x1 = 3cm và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo. Đến thời điểm t2, sau thời điểm t1 đúng bằng 1/12 chu kỳ, vật
đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A. 3cm

B. 3 3 cm


C. 3 2 cm

D. 6cm

Câu96. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Vật có khối lượng 250g và độ cứng lò xo là 100
N/m. Lấy gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi được sau


s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là:
20
A. 8 cm; -80 cm/s

B. 4 cm; 80 cm/s

C. 8 cm; 80 cm/s

D. 4 cm; -80 cm/s.

Câu97. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang, cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao động toàn
phần. Khối lượng vật nặng của con lắc là m = 250 g (lấy  2  10 ). Động năng cực đại của vật là 0,288 J. Quỹ

đạo dao động của vật là một đoạn thẳng dài:
A. 6 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 12 cm

Câu98. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m và vật có khối lượng m = 200g. Con lắc dao động điều hoà
với biên độ 4 cm. Tổng quãng đường vật đi được trong
A. 16 cm

B. 24 cm

C. 32 cm

D. 48 cm

 10
s đầu tiên là
25

Câu99. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường vật đi được tối đa trong khoáng
thời gian 5T/3 là:
A. 3A

B. 5A

C. 6,5A

D. 7A.

Câu100. Con lắc lò xo bố trí nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 2N/cm, kích thích cho vật dao động điều hòa với
phương trình x  6cos t     cm  . Kể từ lúc khảo sát dao động, sau khoảng thời gian t 
quãng đường dài 9cm. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật bằng
A. 400kg

B. 600g

C. 800g

D. 1kg.

4
s vật đi được
30


Chương 2. DAO ĐỘNG CƠ
Câu1. Đáp án C

 3

1


Ta có: x  2a 
c
os


t

sin

t

2
a
cos

t



 2

2
6 



Từ đó biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là: 2a và 


6

Câu2. Đáp án D



Ta có: x  8a  cos2t


  sin t    6a  8a 1 2sin
2

2

2

2

tcos2t   6a

 1

 1 1  cos4t 
 8a 1  sin 2 2t   6a  8a 1 
  6a
2
 2

 2

 2a 3  cos4t   6a  2acos4t
Từ đó biên độ và tần số của dao động là: 2a và 4ω.
Câu3. Đáp án C
Ta có:



 



3
3
x  16a  cos2t  sin 2 t   10a  16a 1  3sin 2 tcos2t  10a



 3

 3 1  cos4t 
 16a 1  sin 2 2t   10a  16a 1 
  10a
2
 4

 4

 2a 5  3cos4t  10a  6acos4t
Phương trình vận tốc của vật:

v  x '  24a cos 4t
Từ đó vận tốc cực đại của vật là: vmax  24a
Câu4. Đáp án C.
Áp dụng công thức góc nhân ba ta có:

x  8(4cos3 t  3cos t )  8cos3t
Khi đó:

v  x(t )  24sin 3t

và

a  72 2 cos 3t .

Từ đó gia tốc cực đại là 72 2 .
Câu5. Đáp án B



Ta có: v   A sin   t  
3




A cos   t    0

3
x  0 
3


Theo bài ra: 



  t   2
2
3
v  0
 A sin   t     0



3

Từ đó:

11
7
s  t  s
6
3


Câu6. Đáp án B





Ta có: v  5 A sin  5 t   ; a  25 2 Acos  5 t  
2
2




 



5 Asin  5 t    0
sin  5 t    0


2
2
v  0


 
Theo bài ra: 


a  0 25 2 Acos  5 t     0 cos  5 t     0


 
2 
2 

   5 t 


2



3
 0,1 s   t  0, 2  s 
2

Câu7. Đáp án A
 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: v 
 Do vmax  A 
 Từ đó: v 

2 A
A v
  max
T
T 2

2.vmax



s 4A

t T



2.31, 4



 20  cm / s 

Câu8. Đáp án C
Ta có: v0  vmax  A 

2 A 2 .2

 8  cm / s 
T
0,5

Câu9. Đáp án B

 2 
  A    A  30 cm s 2
T 
2

Ta có: a   x tại biên a  amax
2

2

Câu10. Đáp án A
Từ phương trình dao động x  6 cos 4t (cm) cho phương trình gia tốc:

a  6.4  cos 4t (cm / s 2 ) .
2

Tại thời điểm t = 5s ta có:

a  64  cos 4 .5  6.4   947,5(cm / s 2 )
2

2

Câu11. Đáp án A
Ta có:
2

2
2
2
225
x  v 
 5   200 2 
  1  2  1    15  cm
  
 1     

     
    20 

Câu12. Đáp án C
Ta có: A = 20(cm)
2

2
2

2
x  v 
 10   200 3 
 1
  
 1     
     
 20   .20 
2
   20  rad s   T 
 0,1 s 



Câu13. Đáp án B


Từ phương trình dao động suy ra: A = 6cm,   20rad s .
Từ công thức:
2

2

x  v 
  
 1
 A   A 

 v   A2  x2  20 62  22  80 2  cm s   0,8 2  m s 
Câu14. Đáp án D

Thay A = 4 cm, x = 2 cm và v = 100 cm/s vào phương trình:

A2  x 2 
Ta được:



v2

2

50

rad / s  f 
 4,6Hz
2
3

Câu15. Đáp án A
Ta có:

k
 10  rad / s 
m



Tần số góc:  



Li độ tại thời điểm t: a   2 x  x  



Biên độ dao động: A  x2 

v2

2





a

2

 2 3  cm 



2

2
 20 
2 3     4  cm 
 10 

Câu16. Đáp án A
Ta có:






A

g
10

 10 2  rad / s 
l
0,05
vmax





30 2
 3  cm 
10 2

Từ đó: v0   A2  x2  10 2 32 12  40  cm / s 
Câu17. Đáp án C
Ta có:

A2  x12 

2
1
2

v



 x22 

2
2
2

v



 

v v

x x
2
1
2
2

A  x12 

2
2
2
1

v12

2





2

   
8 2

2

 8 3

2

 2,5  rad / s 

 16cm  vmax  A  40  cm / s 

Câu18. Đáp án B
Ta có:



202  20 2

k
20

 10  rad 
m
0,2


a   2 x  x  

a



2



2 3
 2 3.102  2 3  cm 
2
10
2

2
2
 2 3   20 2
x  v 
 
  
 1  
  1    4  cm
     
    10. 

Câu19. Đáp án C
 Phương trình dao động: x  Acos t+ 
 Phương trình vận tốc: v   A sin t+ 
Ta có:  

2
 2  rad / s 
T

A x 
2

v2

2



 5 2 

2

2

 10 2 
 
  10cm
 2 




 x  5 2cm
10cos  5 2
Khi t = 2,5s thì 

  
4

v  10 2cm / s 
20 sin   10 2



Từ đó phương trình dao động của vật là: x  10cos  2 t-   cm 
4

Câu20. Đáp án C

Tần số góc   2f  2 .1  2 rad/s.

A2  x 2 

v2

2

 52 

10 2
2 2

 52  52  2.52  A  5 2cm

 x  5 2cos(2 t   )
Biểu thức của x và v có dạng: 
v  10 2 sin(2 t   )


2
sin   
 x  5 2cos  5

2 =>     rad
tại t = 0, có: 
=> 
4
v  10 2 sin   10
cos   2


2



 Phương trình x  5 2cos( t  )  cm 
4
Câu21. Đáp án B
i phương trình dao động có dạng : x  Acos t    ; v   A sin t   
Trong đó:  

k
40
02

 10 rad s , A2  82  2  82  A  8cm
m
0,4
10

 x  8cos  8
sin   0
Tại t = 0 có  0

  0
v0  80sin   0 cos   1
ậy x  8cos 10t  (cm)
Câu22. Đáp án A.

 Tần số góc của dao động:  

2
   rad / s 
T

 Biên độ dao động của vật: A 

v0



 10cm .

 Phương trình dao động của vật: x  10cos  t+  cm
 Phương trình vận tốc: v  10 sin  t    cm / s 

 x  0  Acos  0


  
Khi t  0  
2
v  0
 A sin   0

 
ậy phương trình dao động của vật là: x  10cos   t-   cm 
2


Câu23. Đáp án C
i phương trình dao động điều hòa của vật có dạng:

x  Acos t   
Khi đó:

v   A sin t    ; a   A 2cos t   

ua v tr cân b ng , vận tốc đại

vmax  A  A  20

(1)

ua v tr biên , gia tốc đạt cực đại

amax  A 2  A 2  200
Từ 1 và 2 cho  

10



(2)

rad s và A = 20cm.

 x0  20cos  10 2 
2
3


cos  

Tại t = 0 , 

2     rad
200
4
sin   0
 v0  
 sin   0



3

 Phương trình do động là x  20cos   t 
4



 cm .


Câu24. Đáp án B
 Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

l 

mg 0,1.10


 0,04m  4  cm 
k
25

 Phương trình dao động của vật có dạng:

x  Acos(t   )  v   A sin(t   )
Trong đó:  

g
2

 5  rad / s 
l
0,04

 x  4cm  Acos  4
  


Khi t  0  
v  0
 A sin   0  A  4cm
ậy phương trình dao động của vật là: x  4cos 5 t    cm
Câu25. Đáp án A


vmax  A  6 .5  30  cm s 

Ta có:

Từ phương trình dao động suy ra:



v  x  30 sin  6    cm s 
2

Tại thời điểm t = 0 ta có: v  30 sin



 30  cm s   vmax

2

Câu26. Đáp án B
i phương trình dao động của vật có dạng: x  A cos t    . Khi đó phương trình vận tốc và phương
trình gia tốc có biểu thức lần lượt là:

v   A sin t    ; a   A 2cos t   
Từ đồ th , ta có: T = 2s

 

a
2
200
  (rad / s) ; amax  A 2  A  max

 2  20cm
2
T



a  0  A 2cos  0 cos  0

Khi t = 0  


  
2
v  0  A sin   0
sin   0



ậy phương trình dao động của vật là: x  20cos   t    cm 
2

Câu27. Đáp án C

f 

Ta có:

240
 4  Hz     2 f  8  rad s 
60



max


2



min

60  50
 5  cm 
2

iả sử: x  5cos 8 t    cm .
Theo bài:

x  0     cos    cos  1      rad 
 x  5cos 8 t    cm
 v  40 sin 8 t     40 sin 8 t  cm s 
Câu28. Đáp án B



i phương trình dao động của vật có dạng: x  A cos t   
Phương trình vận tốc: v   A sin t   

Trong đó:







k
100

 5  rad / s 
m
0, 4

A  x2 

v2



2

 22

 10 3 

 5 

2

2

 4  cm 




 x  2  cm 
4cos   2

Khi t  0  
v  10 3  cm / s  20 sin   10 3
1

cos  2


 
3
sin   3

2



ậy phương trình dao động của vật là: x  4cos  5 t    cm 
3

Câu29. Đáp án D


Phương trình vận tốc: v  5 Asin 5 t   



Độ giãn của lò xo khi vật ở tại v tr cân b ng:

l 



g



2



10

5 

2

 0,04m  4  cm 


v2
 x0  A cos   l  4  cm 
 A  x02  02  4 2  cm 


Khi t  0  

v0  5 Asin   20  cm / s  tan   1


 A  4 2  cm 

Từ đó: 

  
4

Câu30. Đáp án C
Độ cứng của lò xo được t nh theo công thức : k  E

S
l

k0  E

S
l0

(1)

Khi c t thành 2 lò xo thì : k1  E

S
l1

(2)

Khi chưa c t thì

k2  E

S
l2

(3)

l
k1 l0
  k  0 k0
k0 l1
l1

(4)

l1 + l2 = l0 và 2l1 = 3l = l2  5l1  3l0

(5)



5
K t hợp 4 và 5  k1  k 0  100 N / m
3
5

Tương tự , t nh được k 2  k o  150 N / m
2
Câu31. Đáp án B


k0l0
 k0 l1

k  l
k1  l  180  N / m 


0
1
Ta có:  1

 k0  l2
k  k0l0  90  N / m 
 k2 l0
 2 l2
Câu32. Đáp án B
Từ phương trình dao động    20 rad s và A = 2cm
iữa  và l0 có mối liên h :  2 

g
l0

 độ bi n dạng của lò xo khi vật n m ở v tr cân b ng :
l0 

g



2



10
10

 0,025m  2,5cm
2
400
20

ật n m ở li độ x b t kì , chiều dài của lò xo: l  l0  l0  x khi vật ở v tr th p nh t , chiều dài lò xo s đạt l n
nh t :

lmax  l  l0  l0  A  30  2,5  2  34,5cm.
Khi vật ở v tr cao nh t , chiều dài lò xo đạt nh nh t :

l  lmin  l0  l0  A  30  2,5  2  30,5
Câu33. Đáp án B
Biên độ dao động A 

lmax  lmin 56  40

 8cm
2

2

Tần số f = 4,5 z    2f  9rad s

 l0 

g



2



1
m  1.23cm
81

ì lmsx  l0  l0  A  l0  lmax  l0  A  46,77 cm
Câu34. Đáp án D

l0 

Ta có:

g



2



10
 0,1m  10cm
102

T
7

thì x  4cos   
2
6


Khi t 

3

  4. 2  3, 46cm


 l  l0  l0  x  40  10  3, 46  53, 46cm
Câu35. Đáp án D
Ta

  2f  5rad / s  Độ

có:

l0 

g



2



bi n

dạng

của

lò

xo

khi

vật

n m

ở

v

tr

cân

b ng

10
10

 0,04m  4cm
2
5  25 2

Biên độ dao động : A 

l max  l min 24  20

 2cm
2
2

Vì lmax  l0  l0  A  chiều dài tự nhiên l0  lmax  l0  A  24  4  2  18 cm
Vì A< l 0 nên trong quá trình dao động lò xo luôn b dãn , và vì luôn b dãn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không
.


Câu36. Đáp án B


Chiều dài của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

lcb 


Biên độ dao động của vật:

A


lmax  lmin 38  32

 35  cm 
2
2

lmax  lmin 38  32

 3  cm 
2
2

Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

l  lcb  l0  35  30  5  cm


Tần số góc:




g
10

 10 2  rad / s 
l
0,05

ận tốc cực đại của vật: vmax   A  30 2  cm / s 

Câu37. Đáp án B

lmax  lmin

 3cm
A 
2

l l
g
10

3
 30 2  cm / s 
Ta có: lcb  max min  35cm  vmax  A  A
2
l
0, 05

l  lcb  l0  5cm



Câu38. Đáp án D
 Khi vật ở v tr cao nh t: lmin  l  A  l  A  lmin  A  0,06  m
 Tần số góc:  2 

g
10

l A  0,06

(1)

 Khi vật treo cách v tr cân b ng x = 2cm, vận tốc của vật v = 20 3 cm/s, ta có:
2

2

x
v
0,02
 2 2 1
2
A A
A2

2

 0, 2 3 


A2 2

2

1

(2)

Từ 1 và 2 , suy ra: A = 4cm;   10  rad / s 
ậy: vmax  A  40  cm / s 
Câu39. Đáp án A
Ta có:

 

mg
m 
k
g


 

k
k
g
m


a  2x 

g
9,8
x
0,02  4,9  m s 

0,04

Câu40. Đáp án D.
Ta có: l 

g
2

 4cm  l  A  Fđh tại biên trên b ng 0.
2 252

Câu41. Đáp án B.


 Biên độ dao động của vật là: A   l max  l  9  4  5  cm
 Khi l = lmin thì x = - A , do đó Fdh  k  l  A  1 N 
Câu42. Đáp án C
Từ T  2

m
m2 
0,25.2 
k 


 40 N / m
2
k
T
0,5 2
2

2

Tr ng lực P cân b ng v i lực giá đỡ . Tai v tr cân b ng không có lực nào tác dụng lên vật theo phương ngang

 vật ở v tr cân b ng ,lò xo không b bi n dạng, trong quá trình vật dao động độ l n của li độ ch nh là độ nén
hay dãn của lò xo vì vậy ta có thể vi t :

Fdh  k.l  k x

Fdh  Fdh max  x  xmax   A  10cm  0,1m
Fdh max  k. x  40.  0,1  4N

Lúc đó
Câu43. Đáp án A


 Fdhmax  k  l  A  6 N l  A  0,12 
l  0,08  m 
Ta có: 


l  A  0,04 


Fdhmin  k  l  A  2 N
 A  0,04  m 
Tần số góc:  

g
10

 5 5  rad / s 
l
0,08

ận tốc cực đại của vật là: vmax   A  20 5  cm / s 
Câu44. Đáp án C
Ta có: l0  l  l0  22  20  2cm  0,02m

Fmax  k.(l0  A)  k  50 N / m
Tại v tr cân b ng:

mg  kl0  m  0,1kg  100 g

Câu45. Đáp án D
Ta có:

l0  6cm

Xét tổng quát :

l  A
F A k l0  A


4 0
4
F A k l 0  A
l 0  A
 A  10cm và A = 3,6cm

Câu46. Đáp án A
Ta có:

Fdhmax k  l  A

 2,5  l  1,5 A  9  cm 
Fmax
kA

Tần số dao động của quả cầu:

f 

1
2

g
1

l 2

2
0,09



5
 Hz 
3

Câu47. Đáp án D
Ta có:

l0  4cm

(1)

ì lực đàn hồi cực tiểu là 6N nên trong quá trình lao động của vật , lò xo luôn dãn


 A  l0
 Fmax  k  l0  A  10

(2)

Fmin  k  l0  A  6

(3)

Và

 A  1cm

Từ 1 , 2 và 3

 lmax  l0  l0  A  20  4  1  25cm
Và

lmin  l0  l0  A  20  4  1  23cm

Câu48. Đáp án B
i l là độ dãn của lò xo khi vật cân b ng ta có:

P  Fđh 0  mg  kl0  l0 
Thay số ta tìm được: l0 

mg
.
k

0,2.10
 0,04m  4cm
50

A  l  4cm

Biên độ dao động của con l c là:
Lực đàn hồi cực đại của lò xo là:

Fđh max  k(l0  A)  50(4.102  4.102 )  4N .
Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là:

Fđh min  k(l0  A)  50(4.102  4.102 )  0 .
Câu49. Đáp án D


Qmax  k  l  A  4 N l  A  0,08 
 A  0,06  m 
Ta có: 


 A  l  0,04 
Qmin  k  A  l   2 N
l  0,02  m 

Do đó vận tốc cực đại: vmax  A  A

g
10
 0,06
 60 5  cm / s 
l
0,02

Câu50. Đáp án D
 Tần số góc:  

g
10

 20  rad / s  ;
l
0,025

 Độ cứng của lò xo: k = m2 = 0,25. 202 = 100 N
 Biên độ dao động: A 

vmax





40
 2cm
20

 Do l > A, nên lực đàn hồi cực tiểu có độ l n:

Fdhmin  k  l  A  100  0,025  0,02  0,5  N 