Hệ thống công thức và phương pháp giải nhanh bài tập vật lý lớp 12 dùng ôn thi THPT quốc gia

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

------*****------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
NHANH BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 12 DÙNG ÔN THI
THPT QUỐC GIA

Người thực hiện: Nguyễn Ngọc Hải
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý

THANH HÓA NĂM 2016


1. MỞ ĐẦU
- Lí do chọn đề tài
Vật lý là một môn học trong đó có rất nhiều công thức; nhất là với
phương pháp thi trắc nghiệm khách quan như hiện nay thì việc có một công thức
mẫu để áp dụng, vận dụng làm bài thì là rất hiệu quả. Với lượng kiến thức khổng
lồ thì việc nhớ hết các công thức và vận dụng nó trong từng trường hợp, từng
chủ đề, từng bài toán là một vấn đề khó đối với học sinh đang chuẩn bị thi THPT
Quốc gia.
Nắm bắt được khó khăn của học sinh tôi thấy cần cung cấp cho các em
một tài liệu ‘để bàn học” là các công thức nhớ nhanh, vận dụng ngay để làm bài
tập là một vấn đề cấp thiết, hữu ích đối với học sinh. Trong khi đó cũng có rất
nhiều tài liệu đề cập đến vấn đề này, nhưng chưa thật cụ thể, kỹ lưỡng, và
phương pháp giải chưa nói đến. Trải qua nhiều năm ôn thi TNTHPT, ôn thi ĐH

và THPTQG tôi chọn đề tài này để cung cấp cho các em học sinh một tài liệu có
chất lượng nhất để mang đến hiệu quả cao nhất cho các em học sinh.
- Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống công thức và phương pháp giải bài tập vật lý lớp 12
dành cho học sinh chuẩn bị thi THPTQG.
- Đối tượng nghiên cứu
Các công thức vật lý 12 và phương pháp giải các dạng bài tập
Học sinh lớp 12 trường THPT Hàm Rồng đang ôn thi THPT Quốc gia
- Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết, xây dựng các công thức mới; chọn lọc phương pháp
giải bài tập nhanh, ngắn gọn.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của đề tài
- Từ các công thức học trong sách giáo khoa, xây dựng các công thức áp
dụng nhanh để giải bài tập trắc nghiệm vật lý 12.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập vì quá nhiều công thức, kiến
thức làm học sinh “loạn”
2.3. Sáng kiến kinh nghiệm để giải quyết vấn đề trên
- Xây dựng hệ thống công thức và phương pháp giải nhanh các loại bài tập vật lý
ôn thi THPT Quốc Gia.

Trang 2


Chương 1. DAO ĐỘNG CƠ
I. Các phương trình dao động điều hoà
1. Chu kỳ: T =

∆t

N

; Tần số f =

N
∆t

=> liên hệ: T =

1 2π
1 ω
=
f= =
;
f
ω
T 2π

2. PT li độ: x = Acos ( ωt + ϕ )
=> xmax = +A; xmin = -A; x max = A (VT biên); x min = 0 (VTCB)
3. PT vận tốc:
v = x’ = - ω Asin ( ωt + ϕ )
=> v max = ωA ; v min = − ωA ; v max = ωA (VTCB); v min = 0 (VT biên)
4. PT gia tốc:
a = v’ = - ω 2 Acos ( ωt + ϕ ) = - ω 2 x
2
=> amax = ω2 A
; amin = - ω2 A ; a max = ω A; a min = 0
5. Hệ thức liên hệ x, v, A:
6. Vị trí đặc biệt:

x 0

x2
v2
+
=1
A 2 ω 2 A2

=>

A = x2 +

v2
ω2

;

v = ±ω A2 − x 2

± A/2

±A/ 2

± A 3/2

±A

v

± ωA

± ωA 3 / 2

±ω A / 2

± ωA/ 2

0

a

0

mω 2 A / 2

mω 2 A / 2

mω 2 A 3 / 2

mω 2 A

7. Tìm góc ϕ
x
x
- Tính cosϕ= 0 => ϕ = ± arccos 0
A
A

(x0

3π

là li độ của chất điểm tại t = 0)
5π 4
- Nếu vật đi theo chiều + thì lấy vị trí
A 3
6
−
nửa dưới của đường tròn => ϕ < 0
2
-A
- Nếu vật đi theo chiều – thì lấy vị trí
ϕ
nửa trên của đường tròn => > 0
A
II. Các khoảng thời gian vật chuyển −
5π
2−
động trong dao động điều hòa.
6 3π
1. Khoảng thời gian vật chuyển
−
∆ϕ ∆ϕ
4−
=
.T
động: ∆t =
ω

π

2π

2π

2. Khoảng thời gian đặc biệt

π

2

3

3

π
4 π
6

−A
2

A

0

T/6

−

π

−

π

−

π
4

3

2

T/8
T/12

0

-A
T/4

T/12

A
2

AA 3
2 2

+A

T/8

III. Thời điểm vật đi qua vị trí xt lần thứ N.
1. Bài toán biết chiều chuyển động:

2

A

2π
3

A

2

3

A

T/6

Trang 3

2

- Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí xt: t1 =

∆ϕ ∆ϕ
=
.T
ω 2π

t=0

t1(-)

=> Các thời điểm vật đi qua vị trí xt: t = t1 + kT
=> Lần thứ N vật qua vị trí xt theo: tN = t1 + (N – 1)T -A
2. Bài toán không cho chiều chuyển động
a. Nếu N là số lẻ
- Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí xt: t1 =

∆ϕ1
ω

x0

ϕ

0

A

t1(+)

- Các thời điểm vật qua vị trí xt: tlẻ = t1 + k1T
N −1 
÷T
 2 


- Lần thứ N qua xt: t N(le) = t1 + 

t=0

t1

b. Nếu N là số chẵn

∆ϕ
- Thời điểm (lần 2) có li độ xt: t2 = 2
ω
- Các thời điểm vật qua vị trí xt: t ch = t 2 + k 2T
N 
- Lần thứ N qua xt: t Nch = t 2 +  2 − 1÷T



-A
x0

0

ϕ

A

t2

IV. Biết li độ tại thời điểm t. Xác định li độ tại thời điểm t’ = t + ∆t
* Các trường hợp đặc biệt: - Nếu ∆t = nT => xt’ = xt;
- Nếu ∆t = (2n+1)T/2 => xt’ = - xt
t’
∆ϕ
* T/h bất kỳ:
xt 
÷
 A
- Tính ∆ϕ = ω.∆t => góc α 2 = α1 + ∆ϕ => xt’ = A. cos α 2

- Tính cos α1 =

xt
A


=> α1 = ± arccos 

α2

-A
xt’

0

t

α1

xt

V. Quãng đường đi lớn nhất, nhỏ nhất.
1. Quãng đường đi đặc biệt
- Nếu ∆t = ( 2n + 1) .

- Nếu ∆t = n.T => s = n.4A.

T
=> s = (n+1)2A.
2

2. Quãng đường đi được lớn nhất, nhỏ nhất trong khoảng thời gian ∆t
T
π .∆t
:
smax = 2A.sin T ;
2
T
T
T

* Nếu ∆t > => ∆t = n + ∆t 1;  ∆t1 < ÷
2
2
2



* Nếu ∆t <

=> smax = 2nA + 2A.sin

π .∆t1
T

;

smin = 2A – 2Acos

π .∆t
T

smin = 2A(n + 1) – 2Acos

π .∆t1
T

VI. Vận tốc trung bình; tốc độ trung bình
1. Vận tốc trung bình: vtb =
2. Tốc độ trung bình: v =

D x x2 - x1
=
=> Trong 1 chu kỳ: vtb = 0
Dt
Dt

s
4A
=> Tốc độ trung bình trong một chu kỳ: v =
Dt
T

VII. Con lắc lò xo
1. Chu kỳ, tần số của con lắc lò xo :

Trang 4

A


k
m
1
=> Chu kỳ: T = 2 π
; Tần số: f =
m
k
2π
2. Trường hợp lò xo treo thẳng đứng : lcb = l0 + ∆l

- Tần số góc : ω =

- Tại VTCB : ∆l =

k

=> k = m. ω 2
m

mg
m
∆l
k
g
= 2π
=
; ω=
=> T = 2 π
k
k
g
m
∆l

- Chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo: lmax = lcb + A; lmin = lcb – A
3. Lực hồi phục
- Luôn hướng về VTCB: Fhp = k x ; x là li độ của vật từ VTCB
- Lực hồi phục cực đại : Fhpmax = kA (khi vật đến vị trí biên)
- Lực hồi phục cực tiểu : Fhpmin = 0 (khi vật qua VTCB)
4. Lực đàn hồi.
a. Lò xo nằm ngang : Fđh = k x => Fđhmax = kA ; Fđhmin = 0
b. Lò xo thẳng đứng : Fđh = k ( ∆l ± x )
- Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k ( ∆l + A )
0; khi : ∆l ≤ A

- Lực đàn hồi cực tiểu: Fđhmin =  ∆l − A ; khi : ∆l > A .

)
(
5. Năng lượng dao động điều hòa
1 2
1
kx = kA2 cos2 ( ωt + ϕ )
2
2
1
1
- Động năng : wđ = mv 2 = mω 2 A2sin 2 ( ωt + ϕ )
2
2
1 2 1 2
1
1
- Cơ năng : w = wt + wđ = kx + mv = kA2 = mω 2 A2
2
2
2
2

- Thế năng : wt =

*. Các vị trí đặc biệt
x

0

v

±vmax

wt

0

wđ

A
2

±

A
2

±

A 3
2

±A

vmax 3
2

±

vmax

2

±

vmax
2

0

W/4

W/2

3W/4

W

±
±

W

3W/4

W/2

W/4

0

wđmax

wđ = 3wt

wđ = wt

wt = 3wđ

wtmax

±

A
n

W
n2

(n

2

− 1)

n2

W

6. Cắt, ghép lò xo
a. Cắt lò xo.

l
n

+ Cắt đều lò xo thành n phần bằng nhau : l = 0 ; k = nk0

Trang 5


lk

lk

0 0
0 0
+ Cắt không đều : l0 k0 = l1k1 = l2 k2 = .... => l1 = k ; l2 = k ...
1
2
b. Ghép lò xo.
+ Hệ 2 lò xo ghép song song hoặc xung đối: k = k1 + k2;

1

1

1

+ Hệ 2 lò xo ghép nối tiếp: k = k + k
1
2
VII. Con lắc đơn

1. Chu kỳ, tần số dao động điều hòa của con lắc đơn
a. Tần số góc:

ω=

g
l

; Chu kỳ : T =

2π

l
g

; Tần số :

f =

1
2π

g
l

∆t
T

b. Số dao động con lắc thực hiện trong khoảng thời gian ∆t : ∆t = NT => N =
c. Thay đổi chiều dài con lắc:

l1
g

d. Chu kỳ phối hợp: T1 = 2π
=> T1+2 = 2π

l1 + l2
= T12 + T22
g

;

T2
l
= 2
T1
l1

T

l

N

=> N1T1 = N2T2 => T2 = l2 = N 1
1
1
2

; T2 = 2π

l2
g

T1-2 = 2π

l1 − l2
= T12 − T22
g

2. Năng lượng; Vận tốc; Lực căng dây; Lực kéo về của con lắc đơn
a. Năng lượng: W = wt + wđ = mgl ( 1 − cosα ) +
Khi wt = 0 =>wđmax = W =

mv02
2

mv 2
2

.

; Khi wđ = 0 =>wtmax = W = mgl ( 1 − cosα 0 )

* Khi góc nhỏ :
W = w t + wđ =

1
1
1

mv02
mglα 2 + mv 2 ; => wđmax = W =
; wtmax = W = mglα 02
2
2
2
2

b. Vận tốc dao động của vật
* Vận tốc của vật tại góc lệch α : v = ± 2gl ( cosα − cosα 0 ) ;
* Tốc độ: v = 2gl ( cosα − cosα 0 ) => v max = 2gl ( 1 − cosα 0 ) ; v min = 0
* Khi góc nhỏ
* Vận tốc: v ≈ ± gl ( α 02 − α 2 ) ; Hoặc v = − ωS0 .sin ( ωt + ϕ )
* Tốc độ: v ≈ gl ( α02 − α 2 )

c. Lực căng dây: Q = mg ( 3cos α − 2 cos α 0 )
Q

3 − 2 cos α

α
r
Q
r
Pt

r
P

max

0
=> Qmax = mg ( 3 − 2 cos α 0 ) ; Qmin = mg cos α 0 => Q = cosα
min
0
4. Con lắc đơn chịu thêm lực phụ không đổi
a. Bài toán con lắc đơn khi chịu
lực
phụ:
r
r r
r
* Khi không có lực phụ: Đặt P ' = P + Fp = mg ' (g’: gia tốc trọng trường hiệu dụng)

- Cơ năng mới: W’ = mg ' l ( 1 − cosα 0 ) ; Tốc độ tại vị trí α : v = 2 g ' l ( cosα − cosα 0 )
Trang 6


- Chu kỳ dao động mới :

T ' = 2π

l
g'

=>

T'
=
T

g
g'

* Các trường hợp đặc biệt
r

r

+ Khi Fp Z Z P => Q = Fp + P = m(g + a) = mg’ => g’ = g + a (Với a =
r

Fp

r

m

)

+ Khi Fp Z [ P => Q = P - Fp = m(g - a) = mg’ => g’ = g - a
r

r

+ Khi Fp ⊥ P => Q = P 2 + Fp2 = m g 2 + a 2 => g ' = g 2 + a 2 ; hoặc g ' = g / cos β
- Trường hợp này VTCB mới của con lắc:

tan β =

Fp

P

=

a
g

b. Các lực phụ thường
gặp
r
r
r
r
* Lực quán tính : Fq = −ma => Fq luôn ngược hướng với a ; độ lớn: Fq = ma
- Khi thang máy đi lên nhanh dần đều:
g’ = g + a
- Khi thang máy đi lên chậm dần đều: g’ = g – a
- Khi thang máy chuyển động ngang: g’ = g 2 + a 2
r
 Fd Z Z
r
r
* Lực điện trường: Fd = qE =>  r
 Fd Z [

r
E , khi q > 0
r
E , khi q < 0

; Độ lớn Fd = q E

r

- Khi q > 0; Nếu E thẳng đứng hướng xuống => g’ = g + a = g +
r

Nếu E thẳng đứng hướng lên =>

qE
m

g’ = g – a = g -

r
- Khi q < 0; Nếu E thẳng đứng hướng xuống =>
r

Nếu E thẳng đứng hướng lên =>

g’ = g – a = g -

qE
m

qE
m

g’ = g + a = g +

qE
m

2

r

- Khi E nằm ngang:
r

 q E
÷
 m 

g’ = g 2 + a 2 = g 2 + 
r

* Lực Ac-simet: FA Z [ P => g’ = g – a = g -

ρVg
m

VIII. Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
1. Phương pháp giản đồ véc tơ: Cho x1 = A1cos ( ωt + ϕ1 ) ; x2 = A2 cos ( ωt + ϕ2 ) .
- Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos ( ωt + ϕ ) ;
A sin ϕ + A sin ϕ

1
1
2

2
Trong đó : A = A12 + A22 + 2 A1 A2cos ( ϕ2 − ϕ1 ) ; Và tan ϕ = A cosϕ + A cosϕ
1
1
2
2
2. Phương pháp dùng máy tính cầm tay
a. Thiết lập ban đầu:
- Đưa máy về chế độ tính rad: shift/mode/4 => màn hình hiển thị R
- Chuyển máy sang chế độ CMPLX: mode/2 => màn hình hiển thị CMPLX
- Chuyển máy về chế độ tọa độ cực: shift/mode/ /3/2 => màn hình hiển thị r ∠θ
b. Thực hiện tính toán
* x = x1 + x2: A1/shift/(-)/( ϕ1 ) + A2/shift/(-)/( ϕ2 ) /= kết quả A ∠ ϕ .

Trang 7


* x2 = x – x1: A/shift/(-)/( ϕ ) - A1/shift/(-)/( ϕ1 ) = A2 ∠ ϕ2
IX. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
1. Con lắc lò xo dao động tắt dần chậm
a. Độ giảm biên độ sau ½ chu kỳ (hoặc 1 chu kỳ)
- Sau ½ chu kỳ:

∆A1/ 2 = −

2 Fms
k

Sau 1 chu kỳ: ∆A = −

;

A
∆A

b. Số dao động thực hiện được đến khi dừng lại: N =

4 Fms
k

(A là biên độ ban đầu)

c. Quãng đường đi được đến khi dừng lại:
- Tính : x0 =

µ mg
k

; n=

 A 


 2 x0 

= a,b => lấy phần nguyên a

+ Nếu b > = 5 => n = a + 1;
- Tính : x = A – 2nx0

=>

+ Nếu b < 5 => n = a
s=

(

k A2 − x 2

)

2 µ mg

2. Con lắc đơn dao động tắt dần chậm
* Độ giảm biên độ sau ½ chu kỳ (hoặc 1 chu kỳ)
- Sau ½ chu kỳ :

∆α1/2 = −

2Fc
;
mg

4F

c
Sau 1 chu kỳ: ∆α = − mg

α

mgα

0
0
- Số dao động thực hiện được: N = ∆α = 4F
c
3. Dao động duy trì

- Công suất cung cấp để duy trì dao động:

P=

4. Bài toán cộng hưởng
- Khi xảy ra cộng hưởng => f = f 0 <=> Amax

∆W
∆t

Chương 2. SÓNG CƠ
I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG HÌNH SIN
1. Các đặc trưng của sóng hình sin
- Bước sóng: λ = vT = v / f

2π d
2. Độ lệch pha giữa 2 điểm thuộc cùng một phương truyền sóng: ∆ϕ = λ (d

là khoảng cách giữa hai điểm đó)
- Nếu ∆ϕ = 2kπ => Hai điểm dao động cùng pha (k là số nguyên) => d = k λ

λ

- Nếu ∆ϕ = ( 2k + 1) π => Hai điểm dao động ngược pha => d = ( 2k + 1) 2 = ( k + 0,5 ) λ

π
2

- Nếu ∆ϕ = + kπ => Hai điểm dao động vuông pha => d = ( 2k + 1)
3. Phương trình sóng
- Tại nguồn: u0 = Acos( ωt + ϕ ) = Acos(

2π
t +ϕ )
T

λ
4

x
 2π

t − 2π + ϕ ÷
λ
 T


=> uM = Acos 

II. GIAO THOA SÓNG CƠ
1. Trường hợp 2 nguồn đồng bộ:
Trang 8

a. Phương trình sóng giao thoa:
π





π







- Nếu uS1 = uS2 = a. cos ( ωt + ϕ ) => uM = 2a cos  λ ( d1 − d 2 ) ÷.cos  ωt − λ ( d1 + d 2 ) + ϕ ÷
b. Biên độ sóng tại M:

π

AM = 2a cos  ( d1 − d 2 ) ÷
λ


=> AMmax = 2a; AMmin = 0

c. Điều kiện có cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện có CĐ:
d1 – d2 = k λ ; Cực tiểu: d1 – d2 = (k + 0,5) λ ;

d. Số cực đại cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2
- Số cực đại trên S1S2 thỏa mãn:
- Số cực tiểu:

−

S1S2
SS
λ
λ

N

;

M

SS
SS
− 1 2 − 0,5 < k < 1 2 − 0,5
λ
λ

d1M

e. Số cực đại, cực tiểu giao trên đoạn MN bất kỳ
- Số cực
- Số cực

d1N

S1

d −d
d −d
đại: 1M 2 M ≤ kcđ ≤ 1N 2 N ;
λ
λ
d − d2 N 1
d1M − d 2 M 1
− ≤ kct ≤ 1N
−
tiểu:
λ
2
λ
2

d2M

d2N

I

f. Điểm M thuộc đường trung trực của S1S2 cùng pha, ngược pha với S1, S2
- Nếu M cùng pha với S1, S2 => d1 = d 2 = k λ ; Với k ≥
* Nếu M ngược pha với S1, S2 =>

d1 = ( k + 0, 5)λ ;

S1 S 2
2λ

Với k ≥

S1S 2 1
−
2λ 2

* Nếu M lệch pha với S một góc khác thì từ độ lệch pha suy ra điều kiện cho d1
g. Điểm M thuộc trung trực của S1S2 cùng pha, ngược pha với trung điểm I của S1S2

- Nếu M cùng pha với I =>

d1 = k λ +

- Nếu M ngược pha với I =>

S1S2
2

; Với k > 0

d1 = ( k + 0,5 ) λ +

S1 S 2
2

; Với k > - 0,5

2. Trường hợp 2 nguồn ngược pha:
a. Phương trình sóng giao thoa:
- Nếu uS1 = a. cos ( ωt ) , uS2 = a. cos ( ωt + π ) , thì pt sóng tại M là:
π


π




π

π

uM = 2a cos  λ ( d1 − d 2 ) + 2 ÷.cos  ωt − λ ( d1 + d 2 ) + 2 ÷




π

π



b. Biên độ sóng tại M: AM = 2a cos  λ ( d1 − d 2 ) − 2 ÷ ; => AMmax = 2a; AMmin = 0




c. Điều kiện có cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện có CĐ: d1 – d2 = (k + 0,5) λ ;
Cực tiểu: d1 – d2 = k λ
d. Số cực đại cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2
- Số cực đại trên S1S2 thỏa mãn:
- Số cực tiểu:

−

S1S2
SS
λ
λ

−

S1S2
SS
− 0,5 < k < 1 2 − 0,5
λ
λ

e. Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn MN bất kỳ
- Số cực đại:

d − d2N 1
d1M − d 2 M 1

− ≤ kcđ ≤ 1N
− ;
λ
2
λ
2

Trang 9

S2


- Số cực tiểu:

d − d2N
d1M − d 2 M
≤ k ≤ 1N
λ
λ

3. Trường hợp 2 nguồn bất kỳ:
a. Phương trình sóng giao thoa:
uS1 = a1cos( ωt + ϕ1 ) ; uS2 = a2cos( ωt + ϕ2 ) ;

đặt ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 ;
d

d

- Tại M: u1M = a1cos( ωt + ϕ1 − 2π λ1 ) ; u2M = a2cos( ωt + ϕ2 − 2π 2 )

λ
b. Biên độ sóng tại M:

AM = a12 + a22 + 2a1a2 .cos∆ΦM

; Với: ∆Φ M = ∆ϕ +

=> AMmax = a1 + a2; AMmin = a1 − a2
c. Điều kiện có cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện có CĐ: d1 – d2 =

kλ −

∆ϕ
λ;
2π

Cực tiểu: d1 – d2 =

2π
(d1 − d 2 )
λ

(2k + 1)

d. Số cực đại cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2
+ Số cực đại: −
+ Số cực tiểu:

λ ∆ϕ

−
λ
2 2π

S1S 2 ∆ϕ
S S ∆ϕ
+
;
λ
2π
λ
2π
SS
∆ϕ 1
SS
∆ϕ 1
− 1 2+
− −
λ
2π 2
λ
2π 2

e. Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn MN bất kỳ
- Số CĐ:
- Số CT:

d − d 2 N ∆ϕ

d1M − d2 M ∆ϕ
+
≤ kcđ ≤ 1N
+
;
λ
2π
λ
2π
d − d 2 N ∆ϕ 1
d1M − d 2 M ∆ϕ 1
+
− ≤ kct ≤ 1N
+
−
λ
2π 2
λ
2π 2

III. SÓNG DỪNG
1. Loại dây 2 đầu cố định và tương đương
a. Phương trình sóng dừng: u1B = A.cos ( ωt + ϕ )

2π x

π

π





- Pt sóng dừng tại M cách B một khoảng x: uM = 2 A.cos  λ − 2 ÷.cos  ωt + 2 + ϕ ÷





b. Điều kiện có sóng dừng: l = n
- Khi f thay đổi: f = n

λ
( n = 1; 2; 3; ….)
2

v
v
= nf 0 ; Với f 0 =
2l
2l

gọi là tần số cơ bản

c. Số nút và số bụng sóng trên dây:
- Số bụng: Nb = n;
- Số nút: Nn = n + 1 (kể cả 2 nút ở 2 đầu)
2. Loại 1 đầu cố định, một đầu tự do và tương đương
a. Phương trình sóng dừng (B tự do): u1B = A.cos ( ωt + ϕ )

2π x



- Phương trình sóng dừng tại M: uM = 2 A.cos  λ ÷.cos ( ωt + ϕ )


λ
b. Điều kiện có sóng dừng: l = ( 2n − 1)
( n = 1; 2; 3; ….)
4

- Khi f thay đổi:

f = ( 2n − 1)

c. Số nút và số bụng:
- Số bụng sóng: Nb = n;

v
v
= ( 2n − 1) f 0 ; Với f 0 =
4l
4l

gọi là tần số cơ bản

- Số nút sóng: Nn = n
Trang 10

2. Biên độ dao động của các điểm
2π x

π

2π x





- Biên độ sóng: AM = 2 A.cos  λ − 2 ÷ hoặc AM = 2 A.cos  λ ÷




- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp = khoảng cách giữa 2 bụng liên tiếp = λ / 2
- Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp = λ / 4
- Những điểm có x = λ / 12 (cách nút) thì có biên độ AM = A = Abung / 2
Abung 2

- Những điểm có x = λ / 8 (cách nút) thì có biên độ AM = A 2 =
- Những điểm có x = λ / 6 (cách nút) thì có biên độ AM =

A 3

2
Abung 3

=

2

IV. SÓNG ÂM
1. Các đặc trưng của sóng âm
v

- Bước sóng: λ = vT = f

2π d
- Độ lêch pha giữa 2 điểm trên 1 phương truyền âm: ∆ϕ = λ

- Tần số âm do một nguồn nhạc âm phát ra: f = nf0 (n = 1, 2, ...)
- Điều kiện để tai người nghe được: 16 Hz ≤ f ≤ 20000 Hz
2. Cường độ âm, mức cường độ âm
E
P
= ;
S .∆t S
I
âm: L = lg I
0

- Cường độ âm: I =
- Mức cường độ

I

(B); hoặc L = 10 lg I (dB) => I = I0.10L(B)

0

2

- Tỉ số cường độ âm tại 2 điểm trên một phương truyền âm:

I1  d 2 
= ÷
I 2  d1 

Chương 3. ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. MẠCH DIỆN XOAY CHIỀU CÓ MỘT PHẦN TỬ
- Nếu u = U0.cos ( ωt + ϕu ) ; thì i = I0.cos ( ωt + ϕi )
Mạch chỉ có Mạch chỉ có L Mạch chỉ có C
Đoạn mạch
R
thuần cảm
Quan hệ về
pha của u, i

ϕ = ϕu − ϕi = 0

ϕ = ϕu − ϕi =

π
2

ϕ = ϕu − ϕi = −

π

2

Mạch chỉ có
cuộn dây L,r
ϕ = ϕu − ϕi > 0

Giản đồ véc tơ
Định luật Ôm

I=

U
R
u

Giá trị tức thời i = R ; u = i.R

U

U

I= Z
L

I= Z
C

uL2
i2
+

=1
U 02L I 02

uC2
i2
+
=1
U 02C I 02

I=

U
r + Z L2
2

Trang 11


II. MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
2
2
1. Tổng trở: Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C )
2. Dòng điện hiệu dụng: I = U / Z
2
2
3. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch: U 2 = ( U R + U r ) + ( U L − U C ) ; và U = I .Z
U −U

Z −Z

L
C
L
C
4. Góc lệch pha giữa u và i: tan ϕ = U + U = R + r
R
r
5. Công suất tiêu thụ của mạch RLC:
P = UI cos ϕ = I 2 ( R + r ) ; Nếu r = 0 thì P = UI cos ϕ = I 2 R

- Hệ số công suất:

cosϕ =

UR +Ur R + r
=
U
Z

- Nhiệt lượng tỏa ra trên R: Q = I2.R.t = P.t
6. Giá trị tức thời của u, i
- Nếu u = U 0cos ( ωt + ϕu ) thì i = I 0cos ( ωt + ϕi )
- Độ lệch pha giữa u; i: ϕ = ϕu − ϕi
- Tại thời điểm t luôn có: u = uR + uL + uC (chú ý uL và uC trái dấu nhau)
- Nếu u; i vuông pha ta có:

u2 i2
+ = 1;
U 02 I 02

- Nếu u1 vuông pha với u2:

u12
u22
+
=1;
U 012 U 022

đồng thời: tan ϕ1.tan ϕ2 = ±1

- Nếu u1 lệch pha với u2 một góc α : ϕ2 − ϕ1 = α =>

tan ϕ2 =

tan ( ϕ1 ) + tan α
1 − tan ( ϕ1 ) .tan α

7. Sử dụng giản đồ véc tơ
- Sử dụng các công thức hình học để tính ra các cạnh
- Định lý Pitago
- Định lý hàm cos trong tam giác: a 2 = b 2 + c2 − 2bc cos A =>
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
1
1 1
giác vuông: h 2 = b 2 + c 2

cos A =

b2 + c2 − a 2
2bc

- Định lý hàm sin trong tam giác:
- Công thức tính đường cao tam

ur
UL

ur
U LC

0

ur
UC

ϕ

u
r
U

r ur
I UR

ur

U

0

ϕ

ur
UC

ur
UL
ur
U LC

r ur
I UR

và một số công thức khác

ur
U RL

0

ϕ

ur
UL

ur

rU R
ur
I
ur U C
U

8. Bài toán có R biến thiên
a. Cực trị khi R thay đổi
Trang 12


- Giá trị R để Imax(min); I =

U
U
=
2
2
Z
R + ( Z L − ZC )

=> Imax  Rmin; Imin  Rmax

- Giá trị R để Pmax
- T/h cuộn dây thuần cảm: Pmax <=> R 0 = ZL − ZC => Pmax =
- T/h cuộn dây có điện trở
U2
2( R + r)

- PABmax  R + r = ZL − ZC => PABmax =

- PRmax  R = r + ( ZL − ZC ) => PRmax =
2

2

; và ϕ = ±

U2
2R 0

; và ϕ = ±

π
4

π
4

U2
2( R + r)

U

* Giá trị của R để URlmax: URL =

1+

Z − 2Z L ZC
R 2 + Z2L

2
C

=> Cực trị cho URLmax

- Đồng thời, để URL không thụ thuộc R thì ZC = 2ZL => ω 2 LC = 1/ 2
+ URcmax  Rmax; URCmin  Rmin = 0
b. Bài toán thay đổi R để thỏa mãn điều kiện nào đó
2
* Tìm R để P = P0 cho trước: Giải phương trình: P0 R 2 − U 2 R + ( Z L − Z C ) P0 = 0 => R
2
* Có 2 giá trị của R mà P1 = P2 => R1R2 = ( ZL − ZC ) và R1 + R2 = U2/P
π
- Gọi ϕ1 ; ϕ2 là góc lệch pha của u so với i ứng với R = R1 và R = R2 thì: ϕ1 + ϕ2 =

2

10. Bài toán có L biến thiên
a. Tìm cực trị khi L thay đổi
* Xác định L để: Imax: Imax  ZL = ZC => cộng hưởng; Imax = U / R
* Xác định L để: Pmax: Pmax  ZL = ZC => cộng hưởng; Pmax = U 2 / R
* Xác định L để UCmax: => cộng hưởng; UCmax =
*. Xác định L để ULmax; ULmax <=>

ZL =

R 2 + ZC2
ZC

U.ZC

R

; và ULmax =

U. R 2 + ZC2
R

2
- Khi đó: uRC vuông pha với u: U L2 = U 2 + U RC

* Xác định L để URLmax: URLmax 

ZL =

ZC + ZC2 + 4R 2
2

và URLmax =

U.

ZL
R

b. Thay đổi L để thỏa mãn điều kiện nào đó

ZL1 + ZL2
2
=>
L

1 + L2 =
ω2 C
2
Z +Z
P như nhau: ZC = L1 2 L2
Z +Z
cos ϕ như nhau: ZC = L1 2 L2
2ZC
1
1
2
UL như nhau: Z + Z = R 2 + Z2 = Z
L1
L2
C
L( UL max)

* Có 2 giá trị phân biệt của L mà I như nhau: ZC =
* Có 2 giá trị phân biệt của L mà
* Có 2 giá trị phân biệt của L mà
* Có 2 giá trị phân biệt của L mà
11. Bài toán có C biến thiên
a. Tìm cực trị khi C thay đổi

Trang 13


* Xác định C để Imax: Imax  ZL = ZC => cộng hưởng => C =
1

1
ω2L

; Imax = U/R

* Xác định C để Pmax => ZL = ZC => cộng hưởng => C = ω 2 L ; Pmax = U2/R
UZ
* Xác định C để ULmax:  Imax  ZL = ZC => cộng hưởng; ULmax = R L
* Xác định C để URLmax => ZL = ZC => cộng hưởng; URLmax =
* Xác định C để UCmax: UCmax  ZC =

R 2 + ZL2
ZL

; và UCmax =

U R 2 + Z2L
R

U. R 2 + Z2L
R

=> Khi đó uRL vuông pha với u nên: UC2 = U2 + URL2
* Xác định C để URCmax: URCmax 

ZC =

ZL + Z2L + 4R 2
2

và URCmax = U.

ZC
R

b. Thay đổi C để thỏa mãn điều kiện nào đó:

ZC1 + ZC2
2
ZC1 + ZC2
P như nhau: P1 = P2 => ZL = 2
Z +Z
cos ϕ như nhau: => ZL = C1 2 C2
ZL =

* Có 2 giá trị của C mà I như nhau: I1 = I2 =>
* Có 2 giá trị của C mà
* Có 2 giá trị của C mà

1

1

2Z

L
* Có 2 giá trị của C mà UC1 = UC2 => Z + Z = R 2 + Z 2 =>
C1
C2
L

ω
12. Bài toán có f ( ) biến thiên
a. Tìm cực trị khi ω thay đổi

C( UC max ) =

C1 + C2
2

1
U
ωCH =
=>
R
LC
2
1
U
=
=> ωCH = LC
R

* Xác định ω để: Imax: => cộng hưởng => Imax =
* Xác định ω để: Pmax: => cộng hưởng => Pmax

* Xác định ω để: URmax: => cộng hưởng => URmax = U

U

* Xác định ω để: ULmax:

2
ωL =
2LC − R 2C2

* Xác định ω để: UCmax:

ωC =

2LC − R 2 C2
2L2C 2

1
=> tan ϕRC .tan ϕ = − 2
1

=> tan ϕRL . tan ϕ = − 2 và UCmax =

b. Thay đổi ω để thỏa mãn điều kiện nào đó

* Có 2 giá trị
* Có 2 giá trị
* Có 2 giá trị

2

Z 
1−  C ÷
 ZL 
U

2

Z 
1−  L ÷
 ZC 

1
2
= ωCH
và ϕ1 = −ϕ2
LC
1
2
của ω là ω 1 và ω 2 mà P1 = P2 => ω1.ω2 = LC = ωCH
và ϕ1 = −ϕ2
1
2
ω là ω 1 và ω 2 mà cosϕ1 = cosϕ 2 => ω1.ω2 =
= ωCH
và ϕ1 = −ϕ2
LC
2LC − C 2 R 2
của ω mà UC1 = UC2: ω22 + ω12 =
=> ω22 + ω12 = 2ωC2
C 2 L2
1
1
1
1
2

2 2
của ω mà UL1 = UL2 => ω 2 + ω 2 = 2LC − R C => ω12 + ω22 = ωL2
1
2

* Có 2 giá trị của ω là ω 1 và ω 2 mà I1 = I2 =>
* Có 2 giá trị

và ULmax =

ω1.ω2 =

Trang 14


III. Máy phát điện; động cơ điện
1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha
- Từ thông: Φ = Φ 0cos ( ωt + ϕ ) ; Với Φ 0 = NB.S ; ϕ
- Suất điện động cảm ứng: e =
- Ta có:

r r
= n;B

(


π
E 0.cos  ωt + ϕ − ÷ ; Với
2



)

tại t = 0.

E0 = ω N Φ 01 = ω NBS

e2 Φ 2
+
=1
E02 Φ 02

- Tần số của dòng điện do máy phát ra: f = np (Với n là số vòng quay của Roto
trong 1s, p là số cặp cực)
2. Máy phát điện XC 3 pha
2π 
2π 


- Giả sử: e1 = E0.cos ( ωt ) => e2 = E0.cos  ωt + 3 ÷ ; e3 = E0.cos  ωt − 3 ÷








3. Động cơ điện 1 pha

- Công suất tiêu thụ của động cơ: P = UI cos ϕ ; P = Pci + ∆P (Pci là phần năng lượng
chuyển sang cơ năng)
H=

- Hiệu suất của động cơ:

Pci
P

IV. Máy biến áp. Truyền tải điện năng
1. Máy biến áp
- Công suất cuộn sơ cấp; thứ cấp: P1 = U 1I 1cosϕ1 ;
- Ta có:

U2
U1

=

N2
N1

;

P2 = U 2I 2cosϕ2

- Hiệu suất máy biến áp:

H=

U

- Nếu bỏ qua hao phí, u, I cùng pha: P1 = P2 => U 1I 1 = U 2I 2 => U 2

1

=

P2
P1

N2
N1

=

I1
I2

2. Truyền tải điện năng
P
- Công suất nơi phát: P = UIcosϕ => Dòng điện trên dây tải: I = U cosϕ

- Độ giảm điện thế trên dây tải:
- Công suất hao phí trên dây tải:

∆U = I .R =

P
.R

U cosϕ

∆P = I 2R =

∆P

P2
R
U cos2ϕ
2

P.R

- Tỉ lệ năng lượng hao phí: P = U 2 .cos 2 ϕ
- Hiệu suất tải điện:

H =

P ' P − ∆P
=
P
P

Chương 4. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Biểu thức q, u, i
a. Điện tích của một bản tụ: q = Q0 cos(ωt + ϕ).
b. Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ: u =

q

C

= U0 cos(ωt + ϕ)

c. Dòng điện trong mạch: i = q’ = - ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

π
);
2

Trang 15


2

d. Hệ thức liên hệ các giá trị tức thời:
e. Tần số góc : ω =

1
LC

2

I0 = Q0ω = U 0

;

2

2

 q   i 
 u   i 
 ÷ +  ÷ =1;  ÷ +  ÷ =1 ;
 U0   I0 
 Q0   I 0 

C
L

=> U 0 = I 0

q = C.u

L
C

f. Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2π LC và f =

1
2π LC

- Với mạch có thông số L, C thay đổi thì:
Tmin = 2π Lmin Cmin ; Tmax = 2π Lmax Cmax => Tmin ≤ T ≤ Tmax
1

1

Tương tự: fmin = 2π L C ; fmax = 2π L C => f min ≤ f ≤ f max
max max

min min
2. Các thời điểm đặc biệt
q

0

±

Q0
2

±

u

0

±

U0
2

±

i

± I0

I0 3
2

±

±

Q0
2
U0
2

I0
2

±

Q0 3
2

± Q0

±

Q0 3
2

± U0

U0
2

0

±

II. THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ
c

1. Bước sóng điện từ: λ = cT = f
2. Phát sóng điện từ: Bước sóng phát đi: λ p = cT = 2π c LC
3. Thu sóng điện từ
- Bước sóng thu được: λth = cT = 2π c LC
- Dải bước sóng thu được: λmin ≤ λ ≤ λmax ; λmin = 2π c Lmin Cmin ; λm ax = 2π c Lm axCm ax
Chương 5. SÓNG ÁNH SÁNG
I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Định luật khúc xạ:

sin i
= n21
s inr
n
sin igh = 2 (Điều
n1

n1sini = n2sinr; hay

2. Điều kiện phản xạ toàn phần: i ≥ igh ;

kiện: n2 < n1)

3. Dải bước sóng của quang phổ nhìn thấy :

Màu
Bước sóng ( µ m )
Đỏ

0,64 µ m ÷ 0,76 µ m

Da cam

0,59 µ m ÷ 0,65 µ m

Vàng

0,570 µ m ÷ 0,6 µ m

Lục

0,500 µ m ÷ 0,575 µ m
Trang 16


Lam

0,450 µ m ÷ 0,510 µ m

Chàm

0,430 µ m ÷ 0,460 µ m

Tím

0,380 µ m ÷ 0,440 µ m

4. Chiết suất của môi trường trong suốt : n = c / v (c = 3.108m/s)
5. Dải chiết suất của môi trường đối với các ánh sáng đơn sắc:
nđ < ndc < nv < nlục < nlam < nchàm < ntím
II. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc
a. Khoảng vân: i =

λD
a

=>

λ=

ia
;
D

Trong môi trường có chiết suất n thì λ =

b. Vị trí vân sáng, tối:
Vân sáng: xs = ki ; Vị trí vân tối: xt = ( k + 0,5) i
c. Khoảng cách giữa vị trí của 2 vân trên màn:
Nếu 2 vân cùng một bên: ∆x = x1 − x2 ; Nếu ở 2 bên: ∆x = x1 + x2
d. Xác định một điểm M trên màn thuộc vân sáng hay tối:
- Nếu
- Nếu

xM
i

xM
i

λck
n

= k ∈ Z => M là vân sáng bậc k;
= k + 0,5 => M thuộc vân tối thứ (k + 1)

e. Tính số vân trong khoảng x1, x2:
Số vân sáng : x1 < xs < x2

⇔ x1 < k

λD
a

< x2

⇔ x1 < (2 k + 1)

λD

< x2

2a
Số vân tối :

x 1 < xt < x2
f. Số vân sáng, tối trong trường giao thoa L

- Số khoảng vân trong L/2: n =

L
= a, b
2i

- Lấy n = a => Số vân sáng trong L: Ns = 2n + 1
- Nếu: b ∈ [0 ÷ 4] => Nt = 2n; Nếu b ∈ [5 ÷ 9] => Nt = 2n + 2
* Chú ý : Nếu trong đoạn x1, x2 thì trong pt (1) và (2) ta lấy dấu “ ≤ ”
2. Giao thoa với ánh sáng đa sắc
a. Bài toán 2 vân sáng trùng nhau:
- Từ: x1 = x2 => n1k1 = n2k2 = n.k;
với n là BSCNN của (n1; n2)
- Khi k = 1 => k*1 = n/n1; k*2 = n/n2;
- Khoảng vân trùng: itrùng = k*1i1
2k1 + 1

λ2

n1

b. Bài toán 2 vân tối trùng nhau: 2k + 1 = λ = n ; n1, n2 là 2 số lẻ
2
1
2
- Đặt m1 = 2k1 + 1; m2 = 2k2 + 1 => m1.n1 = m2.n2 = n.m (n = BSCNN(n1,n2))
- Khi m = 1 => m 1* = n/n1; m2* = n/n2 => Vị trí vân tối trùng nhau đầu tiên: x 1 =

m1*.i1/2 = itrùng/2
3. Giao thoa với ánh sáng trắng
Trang 17


a. Bài toán tính bề rộng quang phổ: ∆ = xđ – xt =

kD
(λ d - λ t ) => ∆ k = k .∆1
a

b. Bài toán xác định số bức xạ cho vân sáng tại một vị trí trên màn:
λt ≤ λ =

ax
≤ λd
kD

=> các nghiệm của k

c. Bài toán xác định số bức xạ cho vân tối tại một vị trí trên màn:
λt ≤ λ =

ax

( k + 0,5) D

≤ λd

=> Các nghiệm của k

Chương 6. Lượng tử ánh sáng
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
1. Năng lượng photon:
c
λ

- Năng lượng một photon: ε = hf = h ;
- Năng lượng của chùm photon (trong 1s): E = n p .ε = Công suất chùm sáng = P
2. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: λ ≤ λ0 ; Với

λ0 =

hc
A

II. BƯỚC SÓNG NGẮN NHẤT CỦA TIA RƠN-GHEN
hc

hc

- Bước sóng ngắn nhất của tia R: ε max = λ => λmin = ε
min

=

max

hc
eU

III. MẪU NGUYÊN TỬ BO
1. Tiên đề 1:
- Mức năng lượng của nguyên tử:

En = −

E0
n2

; Với E0 = 13,6eV, n = 1; 2; 3; …

- Bán kính các quỹ đạo dừng: rn = n2r0; Với r0 = 5,3.10-11m: Bán kính Bo
- Các quỹ đạo của e trong nguyên tử H:
n
1
2
3
4
5
6
Bán kính rn
r0
4r0
9r0
16r0
25r0
36r0
Tên quỹ đạo
K

L
M
N
O
P
2. Tiên đề 2:

Ecao - Ethấp = hf =

……
…………
….

hc
λ

3. Sơ đồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử Hidro
n=6
n=5
n=4

P
O
N

n=3

M
Pasen

L

Hδ Hγ Hβ

Hα

4. Tính tần số và bước sóng của các vạch quang
Banme phổ
1

1

1

1

1

1

n=2

λ .λ

xy
yz
- Nếu ε xz = ε xy + ε yz thì fxz = Kfxy + fyz và λ = λ + λ => λxz = λ n=1
+
λ
xz

xy
yz
xy
yz

λ .λ

Laiman
xy
yz
- Nếu ε xz = ε xy − ε yz thì fxz = fxy - fyz và λ = λ − λ => λxz = λ − λ
xz
xy
yz
yz
xy

Trang 18


Chương 7. Hạt nhân nguyên tử
I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân: AZ X => có Z proton; N = A – Z nơtron
2. Số nguyên tử của nguyên tố tính theo khối lượng:

N=

m
N
.N A => m =

A
A
NA

3. Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = ( Zm p + Nmn ) − mhn ; (mhn = mnt - Zme)
4. Năng lượng liên kết: ∆E = ∆m.c 2 ;
5. Năng lượng liên kết riêng: ε =

∆E
A

6. Sơ lược thuyết tương đối hẹp
- Khối lượng tương đối tính: m =

m0
1 − v2 / c2

> m0 (m0 là khối lượng nghỉ)

- Năng lượng toàn phần: E = E0 + Wđ



− 1÷m0 c 2
 1− v / c


- Động năng: Wđ = E – E0 = 

1

2

2

II. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
A2
A3
A4
Xét phản ứng hạt nhân tổng quát: A1
Z1 X1 + Z2 X 2 => Z3 X 3 + Z4 X 4
- Bảo toàn số khối: A1 + A2 = A3 + A4
- Bảo toàn điện tích (số thứ tự Z): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
- Bảo toàn năng lượng: (mX1 + mX2)c2 + K1 + K2 = (mX3 + mX4)c2 + K3 + K4
r
r
r
r
- Bảo toàn động lượng: p X1 + p X 2 = p X3 + p X 4
2. Năng lượng tỏa ra, thu vào trong phản ứng hạt nhân
∆E pu = ( ∑ M tr − ∑ M s ) c 2 = ∆M.c 2 ( ∆M : độ hụt khối của phản ứng)
Nếu ∆E pu > 0 => phản ứng tỏa năng lượng; ∆E pu < 0 => phản ứng thu năng lượng
2
- Hoặc: ∆E pu = ( ∑ ∆ms − ∑ ∆m tr ) c = ( ∑ ∆E LKs − ∑ ∆E LKtr ) = ( ∑ ( w.A ) s − ∑ ( w.A ) tr )
3. Tính động năng, vận tốc các hạt trong phản ứng hạt nhân
A2
A3
A4
- Xét phản ứng: A1

r
Z1 X1 + Z2 X 2 => Z3 X3 + Z4 X 4 (X2 đứng yên)
p
X4
- ĐL bảo toàn năng lượng: ∆E = K X3 + K X 4 − K X1 (1)
r
2
2
2
p
p
=
p
+
p
+
2p
.p
.cos
α
X1
Dùng định lý hàm cos ta có: X1 X3 X 4
X3 X4
mX1KX1 = mX3KX3 + mX4KX4 + 2 mX 3mX 4 K X 3 K X 4 .cos ϕ (2)
r
- Giải hệ (1) và (2) => các động năng K
p
X3
II. PHÓNG XẠ
1. Áp dụng định luật Phóng xạ

Hạt nhân mẹ còn Hạt nhân mẹ đã phân
Hạt nhân con tạo
lại
rã
thành

α

Số
nguyên
tử

N = N 0 .2− k hoặc
N = N 0 .e − λt (t = kT)

∆N = N 0 − N = N 0 ( 1 − e − λ t )

N’ = ∆N ; λ =

ln 2
T

Trang 19


−k
Hoặc: ∆N = N 0 ( 1 − 2 )

∆m = m0 − m = m0 ( 1 − e − λt )

m0
hoặc:
2k
m = m0 .e − λt
m=

Khối
lượng

Hoặc:

∆m =

∆N
. Ame
NA

m' =

∆m
∆N
. Acon =
. Acon
Ame
NA

2. Các quy tắc dịch chuyển hạt nhân trong phóng xạ
- Phóng xạ anpha: ZA X → 24 He + Az−−42Y ;
- Phóng xạ β − : ZA X → −10 e + Z +A1Y
- Phóng xạ β + : ZA X → +10 e + Z −A1Y

4. Tìm tuổi của chất phóng xạ
* Tìm tuổi cổ vật dựa vào sự phóng xạ của 146 C :
N
− ln ( N / N 0 )
−λt
−λt
.T
N(m) = N0(m) e => N = e => t =
ln 2
0

* Bài toán tìm tuổi của chất phóng xạ nếu biết tỉ số khối lượng hoặc tỉ số số
nguyên tử của hạt nhân con và hạt nhân mẹ: A => B + C
- Tỉ số hạt nhân con và mẹ tại thời điểm t:

N ' λt
= e −1
N

- Tỉ số khối lượng của hạt nhân con và mẹ tại thời điểm t:

A
m'
= ( eλt − 1) con
m
Ame

5. Tính động năng, vận tốc của các hạt trong phóng xạ.
A3
A4

Áp dụng cho t/h phóng xạ hạt nhân mẹ đứng yên: A1
Z1 X1 => Z3 X 3 + Z4 X 4
r
r
r
r
∆E = K X3 + K X4 ; p X1 = p X3 + p X 4 = 0
m

K

X3
X4
=> m = K
X4
X3

K

m

K

m

X3
X3
X4
X4
=> ∆E = m + m ; ∆E = m + m

X3
X4
X3
X4

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
- Đề tài đã được áp dụng cho học sinh khối 12 trường THPT Hàm Rồng
năm học 2014 – 2015 và 2015 – 2016. Kết quả là các em đã hứng thú hơn với
bộ môn vật lý; áp dụng nhanh và hiệu quả làm bài cao hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Trang 20


Qua quá trình áp dụng đề tài này cho học sinh, học sinh đã thấy rõ được
vai trò của cuốn tài liệu này, các em xe đó là cẩm nang khi ôn thi THPTQG
Đề tài đã đem lại thắng lợi bước đầu trong kỳ thi THPTQG năm học
2014 – 2015 với tỉ lệ học sinh lớp 12C8 trường THPT Hàm Rồng đạt số điểm
cao môn vật lý, vượt chỉ tiêu khoán môn vật lý
Trong quá trình nghiên cứu còn những thiếu xót, rất mong các thầy, cô,
và các em học sinh đóng góp ý kiến để cuốn tài liệu này hoàn chỉnh hơn.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 11 tháng 4 năm 2016

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Ngọc Hải

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao – NXBGD
2. Sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản – NXBGD
3. Sách bài tập Vật lý 12 – nâng cao – NXBGD
Trang 21


3. Sách bài tập Vật lý 12 – cơ bản – NXBGD
5. Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý 2015 - NXBGD
6. Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý 2016 - NXBGD

MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu

Trang
1
Trang 22


2. Nội dung
2.1. Cơ sở lý luận của đề tài
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.3. Sáng kiến kinh nghiệm để giải quyết vấn đề trên
Chương 1. Dao động cơ
Chương 2. Sóng cơ
Chương 3. Điện xoay chiều

Chương 4. Dao động và sóng điện từ
Chương 5. Sóng ánh sáng
Chương 6. Lượng tử ánh sáng
Chương 7. Hạt nhân nguyên tử
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết luận, kiến nghị
Tài liệu tham khảo

1
1
1
1
2
7
10
14
15
17
18
20
20

Trang 23