Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 THPT

I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
“…Hiền tài là nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nước mạnh mà
hưng thịnh, nguyên khí suy thì thế nước yếu mà thấp hèn. Vì thế các bậc đế
vương thánh minh không đời nào không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ
sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm công việc cần thiết…” (Thân Nhân Trung
- Tiến sĩ khoa Kỷ Sửu, niên hiệu Quang Thuận thứ mười, năm 1469).
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một công tác mũi nhọn trong việc nâng
cao dân trí, đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho các nhà trường nói
riêng, cho đất nước nói chung. Bồi dưỡng học sinh giỏi là một công việc khó
khăn và lâu dài, đòi hỏi nhiều công sức của thầy và trò.
Tại đại hội Đảng toàn quốc lần VIII và IX Đảng ta đều xác định và nhấn
mạnh: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu là một trong những động lực quan trọng
tạo sự chuyển biến toàn diện trong phát triển giáo dục và đào tạo”. Xuất phát từ
quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục - đào tạo, thực hiện chiến lược phát
triển giáo dục trong giai đoạn hiện nay, ngành giáo dục đang tích cực từng bước
đổi mới nội dung chương trình đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương
pháp dạy học, đổi mới công tác quản lý giáo dục nâng cao chất lượng quản lý
dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo,
nhằm hoàn thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân
tài”. Cũng trong nghị quyết TW II khoá VIII đã nêu những giải pháp phát triển
giáo dục cùng với việc cải tiến các vấn đề về công tác giáo dục toàn diện học
sinh cả mặt tri thức lẫn đạo đức học sinh.
Trên tinh đó qua thực tế giảng dạy của bản thân, tác giả lựa chọn đề tài
nghiên cứu “Phương pháp khảo sát các mạch điện một chiều RC, RL trong
việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý lớp 11 THPT”, với mục tiêu:
- Vận dụng kiến thức về định luật Ôm cho các loại đoạn mạch và vận dụng
các kiến thức toán học về đạo hàm, vi phân, tích phân để xây dựng cơ sở lí
thuyết về khảo sát một cách chi tiết các mạch điện một chiều RC và RL.
- Vận dụng kiến thức lí thuyết vào việc giải một số dạng bài tập theo từng
chủ đề.

1.2. Mục đích nghiên cứu
Nâng cao chất lượng chất lượng giảng dạy các mạch điện một chiều RC và
RL trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 tạo tiền đề tốt cho
việc xây dựng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 12, cũng như việc tạo nguồn
học sinh sinh giỏi dự thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia ở Trường THPT
Tĩnh Gia 2.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống kiến thức lý thuyết và bài tập về các mạch điện một chiều RC và
RL.

1


1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ
sách, báo, mạng internet về việc khảo sát các mạch điện một chiều RC và RL để
giải quyết vấn đề đặt ra trong đề tài.
- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi
Vật lý ở trường THPT tĩnh Gia 2, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dò
học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các em trong đội tuyển.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá
hiệu quả sử dụng đề tài nghiên cứu trong bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật
lý qua các năm học ở Trường THPT Tĩnh Gia 2.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
- Kỹ năng vận dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch (đoạn chứa
nguồn và máy thu) để khảo sát mạch điện RC và RL.
- Xây dựng các bài toán tổng quát về mạch điện một chiều RC và RL
(nguồn chứa điện trở trong r ≠ 0 ) và trình bày một cách chi tiết lời giải tường
minh cho từng bài toán cụ thể. Trong các tài liệu hiện hành chỉ mới dừng lại ở
bài toán mạch điện một chiều RC và RL với nguồn một chiều có điện trở trong

không đáng kể (r ≈ 0) và chỉ mới đưa ra kết quả của bài toán (chưa có lời giải chi
tiết). Điều này gây nhiều khó khăn cho các thầy cô và các ác em học sinh trong
quá trình dạy và học.
- Vận dụng kiến thức toán học về đạo hàm, vi phân và phép tính tích phân
để thực hiện các phép tính đi đến các kết quả cụ thể và những nhận xét từ những
kết quả thu được.
- Vận dụng các cách giải khác nhau khi tính toán một đại lượng vật lý, ví dụ
tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R (bằng hai cách giải khác nhau).

2


II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý thuyết
2.1.1. Kinh nghiệm vận dụng định luật Ôm khi khảo sát các loại đoạn mạch
Như chúng ta đã biết, trong sách giáo khoa Vật Lý 11 nâng cao đã nêu ra
công thức tổng quát của định luật Ôm đối với
E,r
R
các loại đoạn mạch như sau:
I
A
B
U AB = ( R + r ) I − E
(1)
hay

I=

U AB + E

R+r

(2)

E,r

R

I
B
với quy ước E là đại lượng đại số: E nhận giá trị A
dương khi dòng điện I chạy qua pin (acquy) từ
cực âm đến cực dương, tức là khi pin (acquy) đóng vai trò là nguồn điện, và
nhận giá trị âm khi pin (acquy) đóng vai trò máy thu điện (dòng điện I chạy qua
pin (acquy) từ cực dương đến cực âm) [1].
Qua đây, chúng ta thấy rằng sách giáo khoa đã trình bày rất rõ ràng, tùy
theo từng cách truyền thụ kiến thức mà thầy cô hướng dẫn các em vận dụng
công thức (1) hay công thức (2) khi giải một bài tập cụ thể. Với kinh nghiệm của
bản thân qua thực tế giảng dạy, tác giả hướng dẫn học sinh ghi nhớ dạng của
công thức số (1), cụ thể như sau: Từ công thức (1), tác giả đưa ra công thức có
dạng tương tự:
U AB = RAB .I − E
(3)
với chú ý: RAB là điện trở của đoạn mạch AB; I là cường độ dòng điện trong
mạch có chiều chạy từ A sang B và UAB phải luôn viết theo chiều dòng điện,
nghĩa là dòng điện chạy theo chiều từ A đến B thì không được viết UBA, còn quy
ước về dấu của E thì tuân theo đúng như trong sách giáo khoa đã nêu.
Như vậy, với cách viết biểu thức định luật Ôm như thế này thì vấn đề còn
lại là các em học sinh chỉ cần xác định được chiều dòng điện trong mạch. Với
các bài toán có mạch điện phức tạp mà ta chưa xác định được chiều dòng điện

trong mạch, thì cứ giả sử dòng điện chạy theo một chiều nào đó và nếu giải ra
cường độ dòng điện nhận giá trị dương thì điều giả sử là đúng, còn ngược lại
cường độ dòng điện nhận giá trị âm thì dòng điện trong mạch có chiều ngược lại
với chiều đã giả sử. Nếu học sinh nắm vững được điều này thì ở mọi thời điểm,
với các mạch điện khác nhau các em luôn viết biểu thức định luật Ôm một cách
chính xác và việc giải một bài toán về mạch điện có vận dụng định luật Ôm cho
các loại đoạn mạch sẽ đơn giản hơn rất nhiều. Ở phần trình bày dưới đây, tác giả
đã vận dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch cùng với sự kết hợp những
kiến thức toán học về giải các phương trình vi phân hạng nhất (không thuần
nhất) để khảo sát các mạch điện một chiều RC và RL một cách tường minh.
2.1.2. Khảo sát mạch điện một chiều RC
Bài toán 1: Xét mạch điện có chứa điện trở R và tụ điện có điện dung C như
hình vẽ 1. Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. bỏ qua điện trở
của các dây nối. Ban đầu tụ chưa tích điện. Đóng khóa K.

3


a) Viết biểu thức điện tích của tụ, biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và r.
R
Giải:
a) Sau khi đóng khóa k trong mạch có dòng điện và có
chiều như trên hình vẽ, tụ được tích điện (bản trên tích điện E,r
C
dương, bản dưới tích điện âm). Ở thời điểm t, cường độ
k
dòng điện trong mạch là i, hiệu điện thế giữa hai bản tụ và
điện tích của tụ tương ứng là uc và q.

Hình 1
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn
điện (khi nguồn tích điện cho tụ), ta có:
R
A
u BA = ( R + r )i − E ⇒ E = ( R + r )i + u AB = ( R + r )i + u C (1)
Theo định nghĩa cường độ dòng điện:
i
i=

dq
= q ' (t ) = q '
dt

(2)

E,r

C

Theo định nghĩa điện dung của tụ:

k

q
C=
uC

(3)

B

Hình 1

Thế (2) và (3) vào (1):
E = (R + r)

Đặt x = E −

dq q
1
+ ⇒ ( R + r )dq = ( E − q )dt
dt C
C

(4)

1
q ⇒ dq = −Cdx , từ phương trình (4) ta suy ra:
C
dx
1
− C ( R + r )dx = xdt ⇒
=
dt
x − C (R + r)

(5)

Lấy tích phân hai vế phương trình (5), ta có:

x

1

t

−
t
dx
1
C ( R+r )
=
dt
⇒
x
=
x
e
0
∫ x ∫0 − C ( R + r )
x0

(6)
−

1

t

Thay (6) vào phép đặt ta tìm được: q = CE − C.x0 .e C ( R + r )

Với x0 được xác định từ điều kiện ban đầu tại t=0 thì q=0 nên từ (7) ta có:

(7)

0 = CE − C.x 0 ⇒ x 0 = E

Vậy biểu thức điện tích của tụ là:
q = CE (1 − e

−

1
t
C ( R+r )

)

(8)

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:
1

−
t
q
u C = = E (1 − e C ( R + r ) )
C

(9)

Biểu tức cường độ dòng điện trong mạch là:
1

i = q ' (t ) =

−
t
E
. e C ( R+r )
R+r

(10)

4


Nhận xét:
+ Ban đầu, ngay sau khi đóng khóa k (t=0) thì:
q = 0; u C = 0 và i = I max =

+ Sau thời gian đủ lớn (t → ∞) thì:

E
R+r

(11)

q = q max = CE ; u C = u C max = E và i = 0
(12)
t

+ Đại lượng C(R+r) có thứ nguyên của , gọi là hằng số thời gian của

mạch RC.
+ Nếu điện trở trong của nguồn không đáng kể thì trong các biểu thức trên
ta chỉ cần thay r = 0. (Phần này yêu cầu học sinh tự khảo sát).
b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và r có thể được tính theo hai cách sau:
Cách 1: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R được xác định theo công thức:
dQR = i 2 Rdt
(13)
Lấy tích phân hai vế phương trình (13), ta có:
QR

∫
0

∞

∞

0

0

dQR = ∫ R.i 2 .dt ⇔ QR = R ∫ (

2

E 2 − C ( R+r )t
) .e
dt

R+r
2

R.E 2 C ( R + r ) − C ( R + r ) t ∞
⇔ QR = −
.
.e
|0
( R + r )2
2
2

2

R.E 2 C ( R + r ) − C ( R + r ) .∞ − C ( R + r ) .0
=−
.
(e
−e
)
( R + r )2
2
= −−
=

R.E 2 C ( R + r )
.
(0 − 1)
( R + r )2
2

R.E 2 C C.R.E 2
. =
( R + r ) 2 2( R + r )

(14)

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở r được xác định:
dQr = i 2 .r.dt

(15)

Tính hoàn toàn tương tự như trên, ta thu được kết quả:
Qr =

C.r.E 2
2( R + r )

(16)

Cách 2: Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng
Sau khi tụ đã được tích điện, điện tích của tụ là q=qmax=CE và điện tích
này được nguồn cung cấp, do đó nguồn đã thực hiện một công là:
A=q.E=C.E2
(17)
Công này một phần tích cho tụ một năng lượng điện trường và phần còn
lại chuyển hóa thành nhiệt tỏa ra trên R và r. Vì vậy ta có:
qm2 ax
CE 2
⇒ QR + Qr =

2C
2
2
QR = i Rt
Q
R
⇒ R =
Mặt khác: 
2
Qr r
Qr = i rt

A = QR + Qr + WC hay CE 2 = QR + Qr +

(18)
(19)

5


Giải hệ hai phương trình (18) và (19) ta thu được kết quả:
C.R.E 2
C.r.E 2
QR =
; Qr =
2( R + r )
2( R + r )

(20)

R

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2. Nguồn một chiều có suất điện động
E, điện trở trong r; tụ điện có điện dung C; điện trở R đã biết. Bỏ qua điện trở
các dây nối. [2]
a) Lúc đầu, khóa k ở vị trí 1. tìm sự phụ thuộc
của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện vào
thời gian. Tìm giá trị của hiệu điện thế này E,r
C
khi t lớn.
k
b) Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt giá trị
cực đại, ta chuyển khóa k sang chốt 2, tụ sẽ
1 2
phóng điện qua R. Tìm nhiệt lượng tỏa ra
Hình 2
trên R trong suốt thời gian phóng điện.
Giải:
a) Khi khóa k ở chốt 1 thì tụ được tích điện, bản trên tích điện dương và bản
dưới tích điện âm.
M
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch MN
chứa nguồn, ta có:
dq
dt

q
⇒ dq = CduC , do vậy:
C
du

uC = E − r.C C ⇒ r.CduC = ( E − uC )dt
dt
Đặt x = E − uC ⇒ duC = −dx , thay vào (1) ta có:
dx
1
−r.Cdx = xdt ⇒
=−
dt
x
rC

E,r

C

Vì uC =

k
1 2

N

(1)

R

u NM = i.r − E = −uMN = −uC ⇒ uC = E − r

Hình 2
(2)

Lấy vi phân hai vế phương trình (2):
x

t

1
− t
dx
1
x
1
rC
=
−
dt
⇔
ln
=
−
t
⇒
x
=
x
e
0
∫ x rC ∫0
x0
rC

x0

(3)
1

Tại t=0 thì uC=0 nên x0=E, nên từ (3) ta suy ra: x = Ee− rC t
(4)
Thay (4) vào phép đặt ta thu được biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện là:
−

uC = E (1 − e
Xét khi t → ∞ thì uC = U max = E

1
t
rC

)

b) Theo câu a) hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U max
khóa k sang chốt 2, thì tụ phóng điện qua R.
Áp dụng định luật Ôm ta có: uC' = i ' R

(5)
(6)
= E . Chuyển
(7)

6

Mặt khác: i ' = −

du '
dq
= −C c , dấu “ - ” vì điện tích của
dt
dt

tụ điện giảm , thay vào (7), ta có:
(8)

k

Lấy tích phân hai vế phương trình (8):
uC'

∫
E

R

C

duC'
duC'
1
u = −CR
⇒ ' =−

dt
dt
uC
CR
'
C

t

1
−
t
duC'
1
'
CR
=
−
dt
⇒
u
=
Ee
C
uC'
CR ∫0

(9)

2

Hình 3

Vậy, dòng điện phóng qua R được xác định:
1
t
E − CR
i = e
R

(10)

'

2

Nhiệt lượng tỏa ra trên R là: dQR = i ' Rdt
Lấy tích phân hai vế phương trình (11):
QR

∫
0

(11)

∞

2
t
E 2 − CR
CE 2 − CR2 t ∞

CE 2
1
dQR = ∫ 2 e
Rdt ⇒ QR = −
e
|0 = −
(0 − 1) = CE 2
R
2
2
2
0

(12)

Vậy, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong suốt thời gian phóng điện là:
1
QR = CE 2
2

(13)

Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong suốt thời gian phóng điện
chính là năng lượng mà nguồn đã tích cho tụ điện trong thời gian nạp điện.
2.1.3. Khảo sát mạch điện một chiêu RL
Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ 4. Nguồn
một chiều có suất điện động E và điện trở trong r;
mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối nối tiếp với
R
1 k

cuộn dây có độ tự cảm L.
2
1. Đóng khóa k vào chốt 1, viết biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch.
L
2. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá E,r
trị ổn định, chuyển khóa k sang chốt 2.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch.
Hình 4
b) Xác định nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.
Giải:
M
1. Khi khóa k đóng vào chốt 1 (mạch điện như
hình vẽ 5), thì dòng điện trong mạch tăng dần do
R
1 k
hiện tượng tự cảm xuất hiện trong cuộn dây.
2
Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch, ta
có:
L
E,r
u NM = r.i − E
di


(1)
di ⇒ i ( R + r ) + L = E
uMN = R.i + L dt

dt

N

Hình 5
7


Từ (1) suy ra:
di
E
= −( R + r )(i −
)
(2)
dt
R+r
E
⇒ dx = di , thay vào (2):
Đặt x = i −
R+r
dx
dx
R+r
L
= −( R + r ) x ⇒
=−
dt
dt
x

L
L

(3)

Lấy vi phân hai vế phương trình (3):
R+r
−
t
dx
R+r
L
=
−
dt
⇒
x
=
x
e
0
∫x x
∫
L 0
0
x

t

(4)

E
E − RL+ r t
⇒x=−
e
Tại t=0 thì i=0 nên x0 = −
, thay vào phép đặt ta thu
R+r
R+r

được kết quả:

R+r
−
t
E
i=
(1 − e L )
R+r

(5)

2. a) Dòng điện trong mạch đạt giá trị ổn định ( t → ∞ ) là: I =

E
R+r

Chuyển khóa k sang chốt 2, ta có mạch điện như hình vẽ 6, lúc này này
năng lượng tích trong cuộn dây sẽ được phóng qua điện trở R.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB

ngay tại thời điểm cuộn cảm bắt đầu phóng điện
R
1 k
qua điện trở R:
A
u AB = R.i
di


di
di ⇒ R.i = − L
dt
uBA = i.0 − etc = −(− L dt ) = L dt
di
hay L + R.i = 0
(6)
dt

2

Từ phương trình (6), ta có:
di
r
= − dt
i
L

L

E,r

B

Hình 6

(7)

Lấy vi phân hai vế phương trình (7):
i

t

R
− t
di
R
i
R
E − RL t
L
∫I i = − L ∫0 dt ⇔ ln I = − L t ⇒ i = Ie = R + r e

(8)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
i=

E − RL t
e
R+r

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R được xác định: dQR = i 2 Rdt
Lấy tích phân hai vế phương trình (10):

(9)
(10)

8


∞

QR

∫ dQ = ∫ i Rdt
2

R

0

0

∞

2R
−
E2
L
e

Rdt
2
(
R
+
r
)
0

⇔ QR = ∫

(11)

2R
−
E2L
L ∞
=−
e
|0
2( R + r ) 2

=

1
E2
L
2 ( R + r )2
1
2

Vậy nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: QR = L

E2
( R + r )2

R3

Nhận xét: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R chính là năng lượng mà nguồn điện
đã tích cho cuộn dây.
2.1.4. Bài tập vận dụng [2], [3]
2.1.4.1. Bài tập về mạch RC
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 7. Cho biết E = 3V ; r = 0; C = 7 µ F ;
R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω . Lúc đầu tụ chưa tích điện và khóa K mở. Sau đó khóa K
đóng, chọn thời điểm đóng khóa K khi
R1
t=0.
a) Xác định cường độ dòng điện qua
các điện trở ngay sau khi đóng khóa K.
b) Xác định cường độ dòng điện qua
R2
C
E
∆
t
mỗi điện trở sau khoảng thời gian
đủ lớn.
K
∆
t

c) Sau khoảng thời gian
nói trên,
người ta lại mở khóa K. Chọn gốc thời
Hình 7
gian lúc mở K. Tìm biểu thức cường độ
dòng điện qua R3 sau đó. Tính thời gian kể từ lúc mở K cho đến khi cường độ
dòng điện qua R3 có giá trị bằng nửa giá trị ban đầu.
Giải:
R1
a) Khi khóa K đóng ta có mạch
M
điện như hình vẽ.
R12 =

R1 R2
1.2 2
=
= (Ω)
R1 + R2 1 + 2 3
E

R2

C

R3

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn
mạch chứa nguồn ngay sau khi đóng
khóa K:

u NM = R12 .i − E ⇒ uMN = uC = E − R12 .i (1)

K
N

dq
q
và uc = nên từ (1) ta có:
dt
C
duC
du
uC = E − R12 .C
⇔ − R12 .C C = uC − E
(2)
dt
dt

Mặt khác: i =

9


dx

dx

1

Đặt x = uC − E ⇒ dx = duC . Từ (2) suy ra: − R12 .C dt = x ⇒ x = − CR dt

12
Lấy tích phân hai vế phương trình (2):
x

(3)

1

t

−
t
dx
1
CR12
=
−
dt
⇒
x
=
x
e
với x0 được xác định từ điều
0
∫ x CR12 ∫0
x0
1

−

kiện ban đầu t=0. Tại t=0 thì uC = 0 nên x0 = 0 − E = − E ⇒ x = − E e CR

t

(4)

12

−

1

t

Thay vào phép đặt: uC = E (1 − e CR )
Từ (5), ngay khi K đóng t = 0 ⇒ uC = E (1 − 1) = 0 , nên từ (1) ta có:

(5)

12

0 = E − I .R12 ⇒ U12 = I .R12 = E = 3(V )

Vậy dòng điện qua các điện trở là:
u
E 3
E 3
0
= = 1( A); I 2 =
= = 1,5( A); I 3 = C = = 0 .

R1 1
R2 2
R3 3
b) Sau thời gian ∆t đủ lớn ( ∆t → ∞ ), khi đó từ (5) ta có: uC = U max = E = 3(V ) ,
I1 =

nghĩa là tụ đã tích đầy điện và trở thành vật cách điện. Lúc này dòng điện qua
các điện trở được xác định:
I R
1

R3

1
E
3
9
I3 = I =
=
= ( A) ≈ 0,82 A
M
R12 + R3 2 + 3 11
3
I
9 2 6
I2 R
U12 = I .R12 = . = (V )
2
E
11 3 11

U
6
6
I1 = 12 =
= ( A) ≈ 0,55 A
K
R1 11.1 11
N
U
6
3
I 2 = 12 =
= ( A) ≈ 0, 27 A
R2 11.2 11
c) Sau thời gian ∆t đủ lớn ( ∆t → ∞ ), người ta mở khóa K thì ta có mạch điện

như hình vẽ , tụ phóng điện qau R3. Áp dụng định luật Ôm cho
đoạn mạch MN ngay sau khi mở khóa K, ta có:
q
C

(6)

dq
Mặt khác do điện tích của tụ giảm nên i = − , thay vào
dt
dq q
dq
1
(6), ta có: − R3 dt = C ⇒ q = − CR dt

(7)
3

C

R3

uMN = R3 .i =

M

N

Lấy tích phân hai vế phương trình (7):
q

t

1

−
t
1
dq
1
CR3
−
t
=
−

dt
⇒
q
=
Q
e
Q
=
C
.
U
=
C
.
E
CR3
với
0
0
m
ax
∫Q q CR3 ∫0
⇒ q = C.E.e
0

(8)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua R3 là:
1

i=−

1

dq
CE − CR3 t E − CR3 t
= −q' = −
e
= e
dt
−CR3
R3

(9)

10


1

6

1

10
−
t
E − t 3 − −6 t
Thay số: i = e CR3 = e 7.10 .3 = e 21 ( A)
R3

3

(10)
U

E

3

max
Giá trị ban đầu cường độ dòng điện qua R3 là I 3 = R = R = 3 = 1( A) .
3
3
106
∆t
21

I3
21.ln 0,5
= 0,5 ⇒ ∆t =
≈ 1, 46.10−5 ( s ) .
2
−106
Vậy thời gian cần tìm là: ∆t = 1, 46.10−5 ( s) .
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 8. Biết R = 20k Ω; C = 1µ F , ban đầu khóa K

Theo bài ra thì: i = e

−

=

mở, tụ điện chưa tích điện. Ở thời điểm t=0, bắt đầu đóng
R
K
khóa K.
a) Giả sử G là một “nguồn hiệu điện thế lí tưởng” 25V,
nghĩa là hiệu điện thế giữa hai cực của G không đổi
C
và lúc nào cũng bằng 25V. Viết biểu thức hiệu điện G
thế giữa hai bản tụ điện (trên trục thời gian, đơn vị là
T=RC, được gọi là hằng số thời gian của mạch RC).
Hình 8
b) Giả sử G là một “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA,
nghĩa là khi khóa K đóng, luôn luôn có dòng điện 1mA qua G, bất chấp
cấu tạo của mạch. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, biết
rằng tại t=0 thì uC=0. Vẽ đồ thị của uC khi t biến thiên từ 0 đến 2T.
Giải:
R
a) Khi đóng khóa K ta có mạch điện như hình vẽ 9. Giả
K
M
sử M mắc vào cực dương, N mắc vào cực âm của G. Lúc
này G tích điện cho tụ, bản nối với M tích điện dương, bản
nối với N tích điện âm. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn G
C
mạch chứa nguồn G ta có:
u NM = i.R − E ⇒ uMN = uC = E − i.R
(1)
N

q
dq
Hình
9
u
=
i
=
Mặt khác c
và
, nên từ (1) ta suy ra:
C
dt
duC
du
uC = E − RC
⇒ uC − E = − RC C
dt
dt
Đặt x = uC − E ⇒ duC = dx , thay vào (2):
dx
dx
1
x = − RC
⇒
=−
dt
dt
x
RC

(2)
(3)

Lấy tích phân hai vế phương trình (3):
x

t

1
−
t
dx
1
x
1
RC
=
−
dt
⇒
ln
=
−
t
⇒
x
=
x
e

0
∫ x RC ∫0
x0
RC
x0

(4)

với x0 được xác định từ kiện kiện t=0. Khi t=0 thì uC=0 nên từ phép đặt ta suy ra:
1
x0=-E ⇒ x = − E.e− RC t
(5)
1

Thay vào phép đặt ta có: uc = E (1 − e− RC t )
Vậy biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

(6)

11


uc = E (1 − e

1
− t
T

với E=25V và T = RC = 20.103.1.10−6 = 2.10−2 ( s)

)

Nên ta có: uC = 25(1 − e−50t )(V )
(7)
c) Khi G là một “nguồn dòng điện lí tưởng” 1mA. Giả sử dòng điện có chiều từ
M đến N. Dòng điện qua tụ có giá trị I=1mA, ta có:
I=

dq
⇒ dq = Idt
dt

(8)

q
⇒ dq = CduC , nên từ (8) ta suy ra:
C
I
Idt = CduC ⇒ duc = dt
C

Mặt khác uc =

Lấy tích phân hai vế phương trình (9):
uC

t

I
I

∫0 duc = ∫0 C dt ⇒ uC = C t (10)

(9)

uC(V)

Thay số vào (10), ta có:

40

−3

10
t = 103.t (V ) (11)
10−6
Khi t=0 ⇒ uC=0; khi t=2T=4.10-2(s) thì
uc =

uC=40(V); từ phương trình (11) ta nhạn thấy
O
t(s)
4.10-2
uC là một hàm số bậc nhất của thời gian t
nên đồ thị là một đoạn thẳng như hình vẽ
Hình 10
10.
2.1.4.2. Bài tập về mạch RL
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Ống dây có độ tự cảm L=0,01H; nguồn có
E = 1, 6V ; r = 1Ω; R = 7Ω . Khóa K đang ngắt, t=0 đóng K.
E,r

R
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch ngay khi
đóng K (t=0).
b) Sau khoảng thời gian bao lâu thì cường độ dòng
điện trong mạch bằng 0,2A.
L
K
Giải:
a) Khi đóng khóa K ta có mạc điện như hình 12. Áp
Hình 11
dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch ta có các
phương trình sau:
u NM = i.( R + r ) − E
di
E

⇒ L = E − i.( R + r ) = −( R + r )(i −
)

di
dt
R+r
uMN = L dt
E
dx
R+r
⇒ di = dx , thay vào (1) ta có:
=−
dt
Đặt x = i −

R+r
x
L

(1)
(2)

Lấy tích phân hai vế phương trình (2):

R+r
−
t
dx
R+r
L
=
−
dt
⇒
x
=
x
e
0
∫x
L ∫0
x0
x

t

(3)

12


Tại t=0 thì x0 = 0 −

E
E
E − RL+ r t
=−
⇒x=−
e
R+r
R+r
R+r

(4)

Thay (4) vào phép đặt ta có biểu thức cường độ dòng điện trong mạch sau khi
đóng khóa K là:
E,r
R+r
−
t
E
i=
(1 − e L ) ( A)
R+r

M I

(5)

R

N

Ngay khi đóng khóa K (t=0), ta có:
i=

R+r
−
.0
E
E
(1 − e L ) =
(1 − 1) = 0
R+r
R+r

L

Vậy cường độ dòng điện trong mạch ngay khi
đóng khóa K là i = 0.
b) Từ (5): i =

K

Hình 12

R+r
R+r
R+r
−
t
−
t
−
t
E
1, 6
(1 − e L ) =
(1 − e L ) = 0, 2(1 − e L ) ( A)
R+r
7 +1

Theo bài ra:

0, 2(1 − e

−

R+r
∆t
L

) = 0, 2 ⇒ 1 − e

−

R+r
∆t
L

=1⇒ e

−

R+r
∆t
L

=0⇒

R+r
∆t ? 1
L

(6)

Từ (6) ta suy ra:
L
0, 01
=
= 1, 25.10−3 ( s)
R + r 7 +1
Vậy, thời gian cần tìm là: ∆t ? 1, 25.10−3 ( s) .
∆t ?

(7)

Bài 2: Một cuộn dây dài l = 20cm, gồm 200 vòng, đường kính d = 2cm và tiết
diện của dây S=0,1mm2, điện trở suất ρ = 1, 72.10−8 Ωm.
L,R
Mắc cuộn dây vào nguồn điện không đổi có suất điện
động E=10V như hình vẽ 13. Điện trở R 1=5 Ω ; điện trở
R1
2
trong của nguồn, của dây nối và của khóa K không đáng K
kể. Ban đầu khóa K ở vị trí 1. Sau khi dòng điện trong 1
i
ống dây đã ổn định, người ta đảo rất nhanh khóa K từ 1
E
sang 2. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên R1.
Giải:
Hình 13
Điện trở và độ tự cảm của cuộn dây được xác định:
l0
Nπ d
200.π .0, 02
=ρ
= 1, 72.10−8.
≈ 2,16(Ω)
S0
S0
0,1.10−6
N
d

200 2 0, 02 2
L = 4π .10−7 n 2V = 4π .10−7 ( ) 2 π ( ) 2 l = 4π .10 −7 (
) π(
) 0, 2 ≈ 7,9.10 −5 ( H ) .
l
2
0, 2
2
E
Dòng điện ổn định trong cuộn dây được xác định: I 0 =
R
1 2 1 E 2 L.E 2
W
=
LI 0 = L 2 =
Năng lượng từ trường tích trong cuộn dây là: L
.
2
2 R
2R2
R=ρ

Khi chuyển khóa K nhanh từ 1 sang 2 ta có mạch điện như hình 14. Lúc này
cuộn dây phóng điện qua điện trở R1. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch MN
ta có:

13


u NM = i.R1

di
di
R + R1

dt

di ⇒ i.R + L = −i.R1 ⇒ = −
dt
i
L
u
=
i
.
R
+
L
 MN
dt

Lấy tích phân hai vế phương trình (1):
i

t

di
R+R
∫I i = − L 1 ∫0 dt ⇒ i = I0e
0

−

R + R1
t
L

E
= e
R

−

R + R1
t
L

(1)

(2)

K

Nhiệt lượng tỏa ra trên R1 được xác định:
dQR1 = i 2 R1dt =

L,R

M

E 2 − 2( RL+ R1 ) t

e
R1dt
R2

i

N

R1

2

Hình 14

(3)

Lấy tích phân hai vế phương trình (3):
QR1

∫

dQR1 =

0

∞

2( R + R1 )
−
t

E2
L
R
e
dt
1∫
2
R
0

2( R + R1 )
−
t
R1 LE 2
⇔ QR1 = − 2
e L |∞0
2 R ( R + R1 )

R LE 2
⇔ QR1 = − 2 1
(0 − 1)
2 R ( R + R1 )
⇔ QR1 =

Thay số vào (4): ⇔ QR1 =

(4)

R1 LE 2
2 R 2 ( R + R1 )

R1 LE 2
5.7,9.10−5.102
=
≈ 5,91.10−4 ( J )
2 R 2 ( R + R1 ) 2.2,162 (5 + 2,16)

Cách khác: Năng lượng tích trên cuộn dây được tỏa nhiệt trên R và R1 nên:
LE 2
= QR + QR1
2R 2
QR1 = i 2 R1t
QR R
⇒ 1 = 1
Mặt khác: 
2
QR
R
QR = i Rt
WL =

(5)
(6)

Giải hệ (5) và (6) ta thu được kết quả: QR =
1

R1 LE 2
2 R 2 ( R + R1 )
−4

Thay số ta thu được kết quả: ⇔ QR ≈ 5,91.10 ( J ) .
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Đại đa số các em học sinh khi vận dụng định luật Ôm để giải bài tập cơ
bản thì ngay sau khi học xong các em làm được, còn sau một thời gian thì các
em không làm được. Nguyên nhân là vì các em không hiểu rõ bản chất vấn đề và
cách nhớ công thức định luật Ôm không theo một quy luật nào, có em nhớ dạng
công thức (1), có em lại nhớ dạng công thức (2) nên khi khảo sát một đoạn mạch
phức tạp, mới lạ và khó thì phần lớn các em không làm được.
Với các bài toán sử dụng định luật Ôm để khảo sát các mạch điện một
chiều RC và RL thì các thầy cô giảng dạy cũng như các em học sinh chưa thật
sự quan tâm vì nhiều nguyên nhân khác nhau:
1

14


+ Do đây là các bài toán khó, trong các tài liệu hiện hành chỉ mới đưa ra
các bài toán không có tính tổng quát (nguồn một chiều có điện trở trong không
đáng kể r ≈ 0 ) và không có lời giải chi tiết đi đến kết quả cuối cùng, mà chỉ nêu
ra kết quả cuối cùng, rồi từ các kết quả đó rút ra các nhận xét.
+ Phần đa các em học sinh không vận dụng được định luật Ôm cho các
loại đoạn mạch để khảo sát mạch RC và RL và nếu có vận dụng được thì lại yếu
về mặt toán học, chưa sử dụng được các kiến thức toán về đạo hàm, vi phân và
tích tích phân để giải các phương trình vi phân bậc nhất.
+ Đối với các giáo viên khi giảng dạy phần này, đòi hỏi các thầy cô ngoài
kiến thức chuyên môn vững vàng còn cần có kiến thức toán học tốt, đặc biệt là
các kiến thức liên quan nhiều đến bộ môn Vật lý như đạo hàm, vi phân, tích
phân…Nhưng trong thực tế giảng dạy, có một bộ phận không nhỏ các thầy cô do
lâu ngày không sử dụng đến kiến thức toán nên việc vận các kiến thức toán vào

để khảo sát một bài toán Vật lý còn hạn chế, không có kinh nghiệm trong việc
giải các phương trình vi phân hạng nhất, đặc biệt với các phương trình không
thuần nhất mà khi giải ta cần có những kỹ năng như biến đổi, đặt ẩn phụ.
2.3. Giải pháp thực hiện
Nội dung chính của đề tài nghiên cứu là vận dụng định luật Ôm cho các
loại đoạn mạch và vận dụng những kiến thức toán học về giải phương trình vi
phân bậc nhất, phép lấy tích phân của một hàm số để khảo sát một cách chi tiết
mạch điện một chiều RC và RL. Vì vậy, để kiểm chứng tính khả thi của đề tài
nghiên cứu tác giả thực hiện các giải pháp sau đây:
+ Giúp các em học sinh hiểu và vận dụng một cách thành thạo định luật Ôm
cho các loại đoạn mạch trong việc giải các bài toán về các mạch điện một chiều.
+ Vì đối tượng là các em học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp
11, nên những kiến thức toán về đạo hàm, vi phân các em đã được trang bị một
cách đầy đủ, nhưng kiến thức về nguyên hàm, tích phân thì lên lớp 12 các em
mới được học, nên các thầy cô giảng dạy đội tuyển cần có những buổi bổ túc
kiến thức toán cho các em, để các em có thể giải các bài toán tích phân một cách
thành thạo trước khi cho các các em nghiên cứu đề tài này. Thiết nghĩ rằng, các
em là những học sinh giỏi nên việc bổ túc những kiến thức toán cho các em là
hết sức dễ dàng, điều cơ bản là các thầy cô phải có kiến thức toán để bổ túc cho
các em. Có như vậy thì các em mới hiểu hết được bản chất của vấn đề.
+ Tác giả xây dựng các bài toán tổng quát về các mạch điện một chiều RC
và RL, sau đó hướng dẫn các em trong đội tuyển khảo sát một cách tường minh
đối với từng bài toán. Sau khi nghiên cứu bài toán tổng quát, tác giả yêu cầu các
em trong đội tuyển khảo sát một cách chi tiết lại các bài toán trên với trường hợp
nguồn không có điện trở trong (r=0) mà như trong các tài liệu đã trình bày. Cho
các em đối chiếu với kết quả trong tài liệu, để tự các em đánh giá lại kiến thức
mà mình đã lĩnh hội được từ bài giảng của thầy cô. Phần công việc này có thể
cho các em thực hiện ngay trên lớp hoặc giao bài tập về nhà, tùy thuộc vào thời
gian giảng dạy đội tuyển.

15


+ Sau khi các em đã nắm vững vàng kiến thức lý thuyết về việc khảo sát
các mạch điện một chiều RC và RL thì tác giả cho các em giải các bài tập cụ thể
về từng mạch điện. Với mỗi bài tập yêu cầu các em giải một cách chi tiết đến kết
quả cuối cùng (giống như trong các bài tập mà tác giải đã trình bày), không sử
dụng các kết quả từ các bài toán tổng quát. Điều này sẽ giúp các em càng nắm
vững hơn kiến thức lí thuyết cũng như rèn luyện kỹ năng làm bài được tốt hơn.
+ Sau khi các em trong đội tuyển nghiên cứu xong lí thuyết cũng như giải
các bài tập về mạch điện một chiều RC và RL một cách thành thạo, tác giả tiến
hành cho các em trong đội tuyển làm bài kiểm tra, tiến hành chấm điểm, rút ra
nhận xét, đánh giá lại tình hình học tập cụ thể của từng em đối với mảng chủ đề
này.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Đề tài nghiên cứu đã giúp các em học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi
Vật lý lớp 11 hiểu rõ bản chất về bài toán mạch điện một chiều RC và RL. Qua
việc giảng dạy, tác giả thấy các em tự tin hơn và hứng thú với các bài toán khó.
Đặc biệt với việc vận dụng kiến thức toán học trong việc khảo sát một bài toán
Vật lý đã tạo cho các em niềm đam mê đối với các môn học khác nhau. Các em
thấy được vai trò, tác dụng của các môn học, những kiến thức liên môn sẽ giúp
các em có sự hiểu biết đầy đủ, toàn diện và bản chất của vấn đề.
Việc giúp các em học sinh lớp 11 khảo sát một cách chi tiết bài toán về
mạch điện một chiều RC và RL sẽ tạo tiền đề rất tốt cho việc lên lớp 12 các em
khảo sát mạch dao động LC, cũng như một số các dạng bài toán khác có liên
quan.
Tác giả tiến hành trao đổi, thảo luận với các thầy cô trong tổ Vật lý để chia
sẻ những kinh nghiệm, sự đóng góp ý kiến để hoàn thiện hơn đề tài nghiên cứu.
Các thầy cô đồng nghiệp cũng biểu dương cao sự đóng của đề tài và đã sử dụng

trong việc giảng dạy các khóa đội tuyển một cách có hiệu quả.
Với bản thân tác giả việc áp dụng các đề tài nghiên cứu nói chung và chủ
đề này nói riêng trong việc giảng dạy các khóa đội tuyển học sinh giỏi Vật lý
của trường THPT Tĩnh Gia 2 cũng đã có được những thành công nhất định trong
các năm phụ trách đội tuyển, cụ thể như sau:
Năm học
2005 – 2006
2006 – 2007

2010 - 2011

Giải Casio

Giải Văn hóa
Ghi chú
02 KK.
Học sinh lớp 11
02 Nhì; 03 Ba; 03 Có 01 HS lọt vào tốp
KK
10 (8/10) trong kì thi
chọn đội tuyển tham dự
HSG cấp Quốc Gia.
5/5 Giải (01 Nhì; 01 Nhất; 01 Nhì; 01 Có 01 HS lọt vào vòng
04 KK).
Ba; 04 KK.
2 thi chọn đội tuyển
Casio khu vực.
16

2011 - 2012
2012 - 2013

01 Ba; 02 KK

2013 – 2014

01 Nhì; 03 KK.

2014 - 2015
2015 – 2016

01 Ba
02 Ba.

01 KK
Học sinh lớp 11
10/10 Giải (03 Ba;
07 KK).
01 Nhì; 01 Ba, 01 Có 01 HS lọt vào vòng
KK.
2 thi chọn đội tuyển
Casio khu vực.
01 KK
Học sinh lớp 11
01 Ba; 02 KK.
Có 01 HS lọt vào vòng
2 thi chọn đội tuyển
Casio khu vực.

17


III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Đề tài nghiên cứu đã giải quyết được các vấn đề sau:
- Xây dựng được các bài toán tổng quát về mạch điện một chiều RC và RL.
Trình bày một cách chi tiết lời giải khi khảo sát các bài toán này trong việc bồi
dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lý lớp 11 ở trường THPT Tĩnh Gia 2.
- Trang bị cho các em hệ thống kiến thức lí thuyết cơ bản về phương pháp
khảo sát các mạch điện một chiều RC và RL. Từ đó giúp các em áp dụng giải
các bài tập cụ thể về dạng chủ đề này.
- Khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học, khả năng vận dụng kiến
thức liên môn của các em học sinh trong việc giải quyết một vấn đề, đặc biệt là
việc vận dụng kiến thức toán học trong giải các bài toán Vật lý.
3.2. Kiến nghị
a) Đối với các em học sinh trong đội tuyển
+ Phải có tinh thần học tập nghiêm túc, cầu tiến bộ. Luôn nêu cao tinh thần
tự học và rèn luyện.
+ Có kiến thức tổng hợp, biết vận dụng kiến thức của các môn học khác
nhau trong việc giải quyết một vấn đề.
+ Có niềm đam mê đối với môn học, có niềm tin và khát khao chinh phục
những thử thách.
b) Đối với giáo viên giảng dạy đội tuyển
+ Luôn nêu cao tinh thần tự học và sáng tạo; không ngừng nghiên cứu tìm
tòi những phương pháp mới hữu ích trong việc truyền thụ tri thức cho các em
học sinh. Các thầy cô phải là những người nhiệt huyết, tận tâm, hết lòng vì
những học trò thân yêu của mình.
+ Ngoài việc có chuyên môn vững vàng thì thầy cô đứng các đội tuyển học
sinh giỏi vật lý cần có những kiến thức của các môn học khác nhau. Đặc biệt là

bộ môn Toán học - một công cụ không thể thiếu trong việc khảo sát các bài toán
Vật lý.
c) Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia 2
+ Ban giám hiệu nhà trường cần tạo mọi điều kiện về vật chất và tinh thần
cho các thầy cô giảng dạy các đội tuyển học sinh giỏi vì việc đào tạo và giáo dục
chất lượng mũi nhọn luôn là một nhiệm vụ hết sức quan trọng trong chiến lược
phát triển để khẳng định thương hiệu của nhà trường.
+ Ban giám hiệu nhà trường kết hợp với các tổ chuyên môn để tổ chức các
buổi hội thảo theo chuyên đề trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi, tạo điều kiện
để các thầy cô có cơ hội học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau, có thời gian trao đổi,
cùng nhau thảo luận vấn đề, cùng nhau nêu ra những giải pháp hữu ích trong
việc nghiên cứu các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi.

18


+ Quản lý chặt chẽ về thời gian và nội dung sinh hoạt tổ chuyên môn.
Trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học nói chung và trang thiết bị giảng dạy đội
tuyển học sinh giỏi nói riêng.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
CƠ QUAN

Thanh hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN do
chính bản thân mình viết, không sao
chép nội dung của người khác.
Người viết SKKN

Vũ Tiến Ca

Bùi Sỹ Khiêm

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa Vật Lý 11 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam, 2013.
[2]. Vũ Thanh Khiết, Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao, Vật lý 11, tập
2: Điện học – Quang hình học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2013.
[3]. Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi, Tài liệu chuyên Vật lý 11, tập 1, NXB
Giáo dục Việt Nam, 2012.

20


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO
HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Bùi Sỹ Khiêm
Chức vụ và đơn vị công tác: TTCM, Trường THPT Tĩnh Gia 2.

TT

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.
8.

Tên đề tài SKKN

Tổ chức buổi học ngoại khoá về
“Dòng điện trong chất khí” Lớp
11 THPT.
Sử dụng phương pháp toạ độ và
các định luật bảo toàn để giải các
bài toán chuyển động parabol
của chất điểm lớp 10 THPT.
Tổ chức buổi học ngoại khoá
“Tình yêu Vật lý và Thiên văn
học” lớp 12 THPT.
Sử dụng phương pháp tọa độ và
phương pháp năng lượng để giải
bài toán tìm độ cao cực đại của
vật ném xiên lớp 10 nâng cao
THPT.
Tổ chức buổi học ngoại khóa Vật
lý “Sóng điện từ và việc bảo vệ
môi trường” lớp 12 THPT.

Sử dụng phép tính vi phân trong
việc khảo sát sự thay đổi nhỏ chu
kì trong dao động điều hòa của
con lắc đơn.
Tổ chức hoạt động dạy học một
số kiến thức phần "Quang hình
học” Vật lí 11 nâng cao bằng
phương pháp thực nghiệm.
Một số kinh nghiệm giảng dạy

Cấp đánh giá
xếp loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc
C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2006- 2007

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2007-2008

Ngành GD cấp
tỉnh

B

2010-2011

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2011-2012

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2012-2013

Ngành GD cấp
tỉnh

B

2013-2014

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2014-2015

Ngành GD cấp

B

2015-2016

21


chủ đề: “Sai số và cách tính sai
số” Vật lý lớp 12 THPT.

tỉnh

22