12 đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 có đáp án

12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
CÓ ĐÁP ÁN
Đề 1. Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu,
lần 1 Đề 2. Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải
Phòng, lần 1 Đề 3. Trường THPT Ninh Giang, Hải
Dương, lần 2
Đề 4. Trường THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh, lần
1 Đề 5. Trường THPT Hải Hậu A, Nam Định,
lần 1 Đề 6. Trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc,
lần 3
Đề 7. Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3,
đề 1 Đề 8. Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc,
lần 3, đề 2 Đề 9.

Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi,

Hải Dương, lần 1 Đề 10. Trường THPT Hồng Quang, Hải
Dương, lần 1
Đề 11. Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh, lần
1 Đề 12. Trường THPT Trung Giã, Hà Nội,
lần 1

Trang 1/70


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO
TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG
TÀU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
Năm học 2016 - 2017

MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ,
tên :.....................................................
................
Câu 1.

Mã đề thi 413

y=
nghịch biến trên khoảng nào ?
4
3x +
2

Hàm số

A
.
(0;
+
∞
).


C.2
−

;
+∞

.

B.

−
∞;
2

.

D. (−∞; 0).


3





3


Câu 2. Giá
trị cực tiểu

y của
C hàm

T
số

A. y

3

B. y

C

C

T

T

=
1
.

2

y = x − 3x + 4 là:

=
0
.

C. y

D. yCT = 2.

CT

=
4.

Câu 3. Cho
f ( liên tục trên đoạn [−1;3] và có bảng biến
hàm số y =
x ) thiên
–


Khẳng
định nào
sau đây
là khẳng
định
đúng ?
A. Giá trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
trên
đoạn

b
ằ

= 2.

−1.
−4.

n

Câu 5. Số giao điểm
của đường thẳng

g

A. 0.
D. 3.

b
ằ
n
g

y = và
x + 2 đường
cong

Câu 6.

B.1.

y
4

B. Giá trị

2

nhỏ
nhất
của
hàm
số
trên
đoạn

x
-1 O
3

1

2

A. y = −x +
3
3
3
y = x + 4x − y = x − 3x + y = −x − 3x
3x + 2 .

5.
2.
+2.
B.
D.
B.

[−1;3
]
C. Giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn

[−1;3] bằng 3.
nhỏ
nhất
của
hàm
số
trên
đoạn

C. 2.

Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm
số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

[−1;3
]

D. Giá trị

3

y = x + 2 là:

bằng 2.

[−1;3
]
3x −1
y
=
có đường tiệm cận
Câu 4.
Đồ thị ngang là
hàm số
x +1
A.
C.
D
B.
=
.
=
3.
x

Câu 7.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = e
trên

x

( x − 2) − x 2
đ
o
ạ
n

[
0
;
2

]
.
K
h
ẳ
n
g
đ
ị
n
h
n

à
o
s
a
u
đ
â
y
đ
ú
n
g
?
2

A. M + m = e
−6.
2
B. M + m = e
2
− ln 2 + ln 4 .
2

C. M + m = e
2
− ln 2 + ln 4 −


6
.

D
.
M
+
m
=
2
e
−
ln
2
2
+
ln
4
−
8
.

Câu 8.
Tìm tất cả
các giá trị
của tham số
m để hàm
3
số y = x −
2
mx + 3x +
4 đồng biến
trên  là

A
.
−
3
≤
m
≤
3
.
B.
−
2
≤
m
≤
2

C. m ≥ 3 .

.
m ≤ −3 .
Câu 9.

D.

y = f có đạo hàm cấp hai x0 ∈ ( a; b) . Khẳng
định nào sau đây là
( x ) trên (a;b) và

Cho hàm số

khẳng định
x0 f ′( x
0
đúng?
thì
) =0
A. Nếu hàm số
và
đạt cực đại
tại điểm

f ′ ( x0 ) > 0 .

C log 2 = a;log 5 = b .
3
3
â Biểu diễn log 500
9
u
theo a, b là
1
4.
C
h
o
A. 6a + 4b .
B. 4a + 6b .
3
C. a + b .

B. Nf ′ ( x ) f ′ ( x ) là điểm cực tiểu của hàm số.
0
0
ế
u = 0 và < 0 thì x0
f ′( x0

C. Nx là điểm cực trị
0
ế
của hàm số thì
u

D. a +

f ′ ( x0 ) ≠ 0 .

) =0
và

D. Nf ′ ( x ) f ′( x ) x là điểm cực đại của hàm số.
0
0
0
ế
u = 0 và < 0 thì
Câu 10. Giá trị
3−1
B = 5 .25 bằng
của biểu thức

3
1− 3
.125
A. 625 .
B. 125 .
25 .
D. 5 .
3

C.

4

6

Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương > 5
khác 1 thỏa mãn a 4 > a 5 ;log
log b 4 . Khẳng định
b
là đúng?
5 nào sau đây
A. a > 1; b > 1 .
B. 0 < a < 1;b > 1 .
C.
0 < a < 1; 0 < b < 1. D. a > 1; 0 < b < 1 .
x
log2 ( 4x ) + log2
2
1
log2 x = . Khi đó giá

Câu
bằng:
2
x −
trị biểu thức P =
12.
log
2
Cho
x
2
4
A. .
B. 1.
C.
8
.
D. 2 .
7
7
2 3

A. Q = a 3 .
Q=a4.

7
7
11
3

B. Q = a .
B. Q = a 6 .

1
5
.
C
h
o
a
>
0
;
a
≠
1
.

T
ì
m
m
ệ
n
h

4

Câu 13. Biểu thức Q = a . a (với a > 0; a ≠ 1). Đẳng
thức nào sau đây là đúng?

5

C
â
u

C.

đ

3

b.
2
2


ề

A.y v
đ ớ
úB. i
n =
g
C. a
l
t
r o>
o g
n a

g 1
c xn
á
c yg
h
m ị
ệ =c
n
h h
l
đ ob
ề i
g
s aế
a n
u x
.
t
yr
ê
=n
k
h
o
o
gả
a
n
g
x

l

(
0
;
+
∞

)
.

v
ớ
i

<
1

a
D. Đồ
thị
các
hàm
số

đồng biến
trên khoảng

(0; +∞). có
tập xác định

là R .
y = loga x; đối xứng nhau qua trục hoành.
y = log 1 x
a

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại B và BA = BC = a . Cạnh bên

3

SA = a vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Thể
tích của khối chóp S.ABC là

a3 3

A. V =
V=

6
2
3

. a3 3
.

B. V =
D. V = a

3

. a3 3
.

C.

3


Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên

3

3
A . Thể tích khối ABC.A′B′
3a
A lăng trụ
C′ là
′
=
a
3
3
A. V = a .
B. V = 3a 3.
D. V =12a .
4

Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là V =
3

B. Diện tích mặt cầu
S = 4 R2 .
có bán kính R là

C. V =

4

.

3

R .

C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là V =
1 2 2
 R h.
3
D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V =
 R 2h .
Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu
vi 8a . Thể tích khối trụ là
2

a3
A. V =

.
2B.
3 V = 2a .

D. V = 2 a .

C. V =  a .

3

3

3

Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R = a , đường
sinh tạo với mặt đáy một góc
xung quanh của hình nón là
A.xq S =  a 2 .
B. S
x
2

2

= xq a .
C. S

= a 2.
.
xq
2 2

450 . Diện
tích

 a2 2
D. S =
2

q

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
A(1;0 B (2; 0;
cho tứ diện ABCD có
−1),
;1),
C (0;1; 3), D (3;1;1) . Thể tích khối
tứ diện ABCD là
2
4
A. V = .
B. V = .
3

C. V = 4 .

D. V = 2 .
3

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
B
A(3;
cho tam giác ABC có
−1; 2 ) , (0;1;1)
,

C (−3; 6; 0) .
Khoảng cách từ
trọng tâm tam
giác ABC đến
trung điểm cạnh
AC là
5
A. .

1

C. 1.
2.
Câu 24.
Gọi (C )

B. d =
2
.

là đồ thị của
hàm số

A. (2;3) .

2
2
2

C
â
u
2
3.

B. (4;3) .

C. (3;3) .

D. (0;3) .

D. d =

2.

x và M là một điểm thuộc (C ) có tung
độ bằng 3 . Tọa
x
−
1

độ của điểm M là

C. d =
.

y=
+1

D.

Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số x3 − 3x2 + 2 = m có 3 nghiệm thực
m để phương trình
phân biệt là
m > 2
A. 
B. −2 < m < 2 .
C. −2 < m < 0 .
D. 0 < m < 2 .

m
<
−
2
Câu 26.

G
iá
trị
n
h
ỏ
n
h
ất
c
ủ
a
h

à
m
số
y
=
x
−
1
−
2
x
là

Cho (C )

là đồ thị
hàm số

3
2
y = x − 3x + và ∆ là tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ
của (C )
5x + 3

nhất. Trong các điểm sau đây, điểm
nào thuộc ∆
A.
B.
C.

M
N
P(
(0;3
3;
(−1;
)
0)
2)

A. −1 .
B. − 2 .

D. Q(2; −1)


Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 6x2 + 2mx −1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn
2
2
x B. C.
D. m
=
=
−3
A.

Câu y = ln (3x
28.
2
− 2x ) là

Tập
xác
định
của
hàm
số


2








;0
2 
C.

−∞;
3
−
∪( 0;
+∞)
D.
(−∞;
0 )3∪
;

+∞

3

A



2



y




Câ
u
29.
Đạ
o
hà
m
của
hà
m
số

A.

n y1 +
2 + B.
=x 2
x 2

()
3

x l
2

2

C. y′
=


2x x
+2

2

l

2
D.
x

(

n

2
+

x
Câu 30.

−2016

y=x
Tập xác định là
của hàm số
A
B.
.
(−2
(
017
−
;
2
+∞
0
)
1
7
;
+
∞

)

− log ( x + 2017)

t
r
ì
D. n
(− h
20
17 5
2
;
0) x

C
.

(
0
;
+
∞

)

A. 64.
B. 34.
C. 8.

D. 2.

2

2

1) .

4

A. log 3
x ≤ log9
x − log
9 1.
B. 2log 3
x ≤ log3

( x −1).

+

2

1
4

+
1
2
5

Phương trình
log ( 2x + 1) =
1 có nghiệm

D.

.
= C.

x=

1

2
2

11
2

.

0
l
à

2

2

{2;1} .

)

B. S =

{1}.
C. S =

{2} .
.
B
.

Câu 32. Tập
nghiệm

D. S =
∅.
Câu 33. Tổng
bình phương các
nghiệm của
phương trình log5 x

4
2

(

− 2mx − m −

2m + 4) > 1+
log2 ( x + 2)
nghiệ
x C.
m∈
đúng

với
.
mọiB
A. .
< −
m 1

( x −1)

m

.
D. log 3
x ≤ 2log

<

2

Câu
3 3
35.
Bất ≤ có tập

nghiệm là
phư
ơng 3
trìn −
h

trình log2 (3x

<

2
x
+

Câu 36. 2Giá
trị nào của
tham số m thì
bất phương

C. log 9
x ≤ log 3

3 ( x
−1 ) .

A. S =

e
+

4

=

A. x x = e −1 x = 9 .

D.
(−3;

2

x

Câu 31.

2

[−3;
1] .

x ≤ log9 ( x −1)
tương đương với
2
bất phương
trình
nào sau đây?

6
.
5

\
{
0
}

C.

Câu 34. Bất
phương trình log 3

−

)

[−3;
1].

+log3 x =1+ log3
x.log5 x bằng

p
h
ư
ơ
n
g

2

x
+
2

A.  \
(−3;1) .
B.  \

D. m
< −1.

0
.

Câu 37. Cho
hình chóp
S.ABCD có đáy
ABCD là hình
thoi, AC = 4,
BD = 2 . Mặt
chéo SBD nằm
trong
mẳng vuông
(
ặgóc với
ABC
t mặt phẳng
D)
p
và

h


S.ABCD là

, SD = 1.
Thể tích của
khối chóp

S
B
=

A
.
V
=
.

2 3
B.
V3
=
2
3.

C. V
=
.

8 3
3

D. V
=
.

4 3
3


Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng
2
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
2
A. V = 4.

B. V =

1
3

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d =
thành một cấp số nhân có công bội q = 2.
A. V =

4
3

.

B.V =

8
3

C. V =

.

2
3

.

D. V =

4
3

.

21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ
nhật lập
Thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

C. V = 8.

M , N là hai điểm sao
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có thể tích V = 8.
cho

D. V = 6.
SM = 3MC; SB = 2SN và

diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( AMN ) là
9
B. d = 9.
3
D. d = 6.
A. d = .
C. d = .
2
2
Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy
nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối chóp tam giác đều, V2 là thể tích
V1
là
của khối nón thì tỉ số k =
V2
3 3
3 3
3
A. k = 3 3 .
B. k =
.
C. k =

.
D. k =
.
2
4
2
Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của
khối cầu là
2
3
9a
9 a
3
3
A. V =18 a .
B. V = 36 a .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 0) ; B(2; 3; −1) ; C(0; 6;7) . M là điểm di
  
Oy
động trên trục tung
. Tọa độ điểm M để P = MA + MB + MC nhỏ nhất là
B. M (0; −3; 0) .

A. M (0;3;0) .

C. M (0; 9; 0) .

D. M (0; −9; 0) .

Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện
đều ABCD là
4 3a3
4 3a3
4 3a3
8 3a3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
9
27
27
4

2

Câu 45. Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m +1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
243 khi
A. m = 3 3 .

B. m = 1.

Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =

C. m = 2 .
x −1

D. m = 9 .


có đúng một tiệm cận ngang là
A. m = 0 .

2x mx2  4
m = 0 .
B. 
m = 4

C. m = 4 .

D. 0 ≤ m ≤ 4 .


Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng
AB = 5 (km) . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một
khoảng

7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến

điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 (km / h ) rồi đi bộ đến C với
vận tốc 6 (km / h) (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì

(Hình 2)

vị trí của M cách B một khoảng là
A. 2 3 (km) .

B. 5 ( km ) .

C. 5 2 ( km ).

D. 2 5 (km ) .

(1− m ) tan
2

Câu 48. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm
số
y=
A. −
C. −

1
2
1

≤m≤

2

1
2
1

2

2

x+m +

đồng biến trên khoảng

1

0;

2

tan x + 3
B. m < −

.

1
2

D. 0 < m <

.

2

hoặc m >
1

1

 
là
4 



.

2
.

2

Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với
lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau
3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
A. 673808 đồng.
B. 674808 đồng.
C. 675808 đồng.
D. 676808 đồng.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a và

AD = 4a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp ( ABCD ) . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SAC ) là

A. d = 3
.
4a

B. d =

3

4a 5
5

C. d =

.

2a 3
.
3

D. d = 4a 3 .

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

D
B
B
B
D
C
C
A
D
C

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

C
D

A
D
D
A
B
C
B
A

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
C
B
A
B
B
B
A
C
A

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

C
A
B
B
C
B
A
D
C
A

41
42
43
44
45
46
47

48
49
50

C
D
A
D
D
B
D
C
C
A


SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Ngày thi: ……………………..
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(50 trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

(Đề có sự thay đổi hình thức theo
chuẩn BTN)

Họ, tên thí
sinh:.........................................................
.................
Số báo
danh:........................................................
.......................
Câu 1:

Tìm tất cả giá trị

y = 2x + 3 ( m −1) x + 6 (m − 2) x + 3
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
có độ dài lớn

hơn 3.
A. m

3

2

C. m < 0
hoặc
m>
6

B. m

>

=

6

9

D. m < 0

1 3
2
2
Câu 2: Tıı̀ m tất cả giá trị y = x − mx + ( m − m +1) x +1 đa ̣ t
củam để hà m sô
cưc̣ đa ̣ i ta ̣ ix = 1 .
3
A. m
B. m
C. m
D. m = 1
=
=
=
−
−
2
2
1

Câu 3: Cho a là số thực dương, a ≠
1. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. l
1
o
=
g 1
3
a −a
3

B. 9

log3

a

=
2a
3

1

=
C. l
o −1
ga
a

−

21 .2

+−3
54 .5
Câu 4: Giá trị
của biểu thức

P=

−3

10 :
−2
10 −
( 0,1)0

là:

D.

( 0,125 )log0,
51 = 1


A
.

D. 1
0

C.

9
B
.
−
9
B


Câu 5: Cho hình hộp
đứng ABCD.A'B'C'D' có
đáy ABCD là hình thoi
cạnh a và

AD =
0
60 ,
AB'
hợp

vớmột góc 300 . Thể tích
i của khố i hộp là :
đá
y
A
B
C
D
a3 3
Aa
.

a
C3
.

3

2
B
.

2

2
D6
.
`

`

6

Câu 6: Từ một nguyên vật liệu
cho trước, một công
ty muốn thiết kế bao
bì để đựng sữa với
3
thể tích 1dm . Bao bì
được thiết kế bởi một
trong hai mô hình

sau: hình hộp chữ
nhật có đáy là hình
vuông hoặc hình trụ.
Hỏi thiết kế theo mô
hình nào sẽ tiết kiệm
được nguyên vật liệu
nhất? Và thiết kế mô
hình đó theo kích
thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Câu 7: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là
20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác
nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân
hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm.
Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu
tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng
bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các
định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi
suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính
30 ngày).
A. 30803311
B. 31803311
C.
32833110
D. 33083311

Câu 8:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
m > 1

(m + 1) x −
y=

đồng biến trên từng khoảng xác định.

2

A
.
−
2
≤
m

x−m

B.


−

m ≥ 1

≤

1

C
.
−
2
<
m
<
1

Câu 9: Đồ
thị hình bên là
của hàm số
nào?
Chọ
n
một
khẳn
g
định
ĐÚ
NG.
A.

B. y =
x

D. 


m
≤
−
2

x+2
x+1

2x +1
D. y = x + 1

1− x
x
C. y =
−1
x+1
3x +1
y=
. Khẳng định nào sau
Câu
10:
đây ĐÚNG?
Cho
1− 2x
hàm số
A. Đồ
cận
thị
ngang là

hàm
số có
tiệm
cận
đứng
là

B. Đồ
thị
hàm
số có
tiệm


x=1

y=−

3

3

D.  \ {2}

2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận
ngang là y = 3

Câu
là :

Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình
14:
tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác
Tâ ̣ p
đều cạnh a, thể tích
nghiê
̣
D. Đồ thị hàm số không có tiệm
m củ a
của
cận ngang
bấ t
khối
3 đỉnh S bởi mặt phẳng phươn
Câu 11: Cắt hình nón
nón
đi qua trục ta được một tam giác vuông cân
g trıı̀
là:
có cạnh huyền
n3h<
1
A.
B.
C.
D.
log
x
bằn
2

2 . Gọi BC là dây cung của đường
g
<4
tròn đáy hình nón sao cho mặt

D.
A. B. C.
phẳng (SBC ) tạo với
6
+∞
mặt
8
a
phẳng
Câu
3
có
tổng
đáy
3 15: các
3
3
24
1
một
Phươ nghiệm
2
góc
ng
là:

0
60 .
Câu 18: Một chất điểm
trình
trong đó t
Tính
x −1
chuyển động theo phương
5
tính bằng
3
2
diện
trình
S
=
−t
+
9t
+
t
+10
(s) và S
+
tích
tính bằng (m). Thời gian vận
tam
5. ( 0,
tốc của chất điểm đạt giá trị lớn
giác

2
)
x
nhất là:
SBC .
2
A.
a
B.
C.
D. t =
a 2
a2 2 =
2
26
5s
3
2
A.
a
2
1
B.
A. S =
B. S =
C. S =
D. S =
4
3
C.

2
3
D.
3
2
Câ y
u
16: =
Tập
xác
địn (
h x
của
hà −
m
số
2
A.
)

3
Câu 12: Số
4
điể m cư ̣ c đa ̣ i củ = x +100 là:
a đồ thị haı̀ m sôy
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 13:

Phương trình
log3 (3x − 2) = 3
có nghiệm là:
A.
29
3


+∞

B. 87
C.

25

D

3

3

.
11

l


4

Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

A. (0;1)

x2 1 − x

B. (−∞;0]

= m có nghiệm.
D. (0;1]

C. (1;
+∞]

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3 , người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất.
Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:
A. 6 3
C. 7

B. 6 2
D. 9

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt
khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000
khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu
khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Câu 22: Mô ̣ t ho ̣ c sinh giả i phương trıı̀ nh3.4 + ( 3x −10 ) .2 + 3 −
x=0
x

x

(*) như sau:

Bướ c 1: Đă ̣ tt = 2 > 0 . Phương trıı̀ nh (*) đươ ̣ c viế t la ̣ i la3ı̀ :.t + ( 3x −10 ) .t + 3
−x=0
2

x

(1)

Biê ̣ t số ∆ = ( 3x −10 )2 −12 ( 3 − x ) = 9x 2 − 48x + 64 = ( 3x − 8 )2
1
Suy ra phương trıı̀ nh (1) có hai nghiê ̣ mt = hoặc t = 3 − x
3
Bướ c 2:
+ Vớ i t =

x

1 ta co

2 =

1
3

⇔ x = log

1
2

3

3

+ Vớ i t = 3 − x ta có 2 = 3 − x ⇔ x = 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa
1 nghiệm)
1
Bướ c 3: Vâ ̣ y (*) có hai nghiê ̣ m lxaı̀ = log 2 x = 1
x

va

3
Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nếu sai thıı̀ sai từ bướ c nà o?
A. Bướ c 2
B. Bướ c 3
C. Đú ng

D. Bướ c 1

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
1
Câu 24: Số nghiê ̣ m nguyên củ a bấ t phương trıı̀ nh
 

2

x −3 x−10

> 1 
 

x−2

là :


3
A. 1

B. 0

3
C. 9

D. 11

1 3
2
Câu 25: Cho hàm số y = − x + mx + (3m + 2) x +1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
3
.
m > −1
C. −2 ≤ m ≤ −1
D. −2 < m < −1
m ≥ −1
A. 
B. 
m < −2
m ≤ −2


Câu 26: Cho hàm số y =
−1

2x + 1

có đồ thị (C ) . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d

x+1

3
cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt
AB = 2
A, B sao cho
3

) :y=x+m

A. m = 4 ±
Câu
27: Cho
hàm số

.

B. m = 4 ±
3
D. m = 2 ±

10

C. m = 2 ±
10


3
y = 3sin
 x − 4sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng −
;
bằng:


 2 2

A. −

1

B. 3

C. 1

D. 7

Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một
khối nón khác có đỉnh là
tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình
O

nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I
lớn nhất thì chiều cao
của khối nón này bằng bao nhiêu?
h

A.

h

B.

2

2h
C. 3

D.

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để
phương trình
3

h
x

3

h 3
3
log x − (m +
2

2).log

x + 3m −1 có 2
nghiệm
=0

x1, x2

3

sao x .x = 27 .
1 2
ch
o
A. m

B. m

C. m

=

=
2
5

=
1

4

D. m =
3

28

3

Câu 30: Cho
hàm số

y=
+2

x

có đồ thị (C ) . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương

thuộc (C ) sao cho
x
−
2
tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ
nhất.


A.

(

−

B.

(

C.

D.
M

(

3

(

3
C
â
u
3
1
:
Đ
ồ
t
h
ị
h
ì
n
h
b
ê
n
l
à
c
ủ
a
h
à
m
s

ố
n
à
o
?

Chọn một khẳng định ĐÚNG.
3

2

A. y = x − 3x + 1
x
2
B. y = − + x +1

3
C. y =
3
2x −
2
6x + 1
D. y =
3
−x −
2
3x +1

Câu 32: Hà y = x4 − 4x3 − 5
m sô

A. Nhâ ̣ n điể m x = 3 laı̀ m điể m cự cđa ̣ i

laı̀ m điể m
cự c đa ̣ i là

B. Nhâ ̣ n điể m x = 0

m điểm cực

C. Nhâ ̣ n điể m x = 3 laı̀ m điể m cự c tiể u

tiểu

D. Nhâ ̣ n điể m x = 0

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác
SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC .
A. V =

3
a3

a3

B. V = a
2

C. V =

2

3

3

D. V = 3a

Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu
bán kính R. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
A. 4

R
2

B. 2
2
R

2
C. 2 2 RD.2 R2


2

Câu 35: Cho hàm
số

2x − 3x +

có đồ thị (C ) . Tìm tất cả giá trị của m để (C ) không có tiệm cận
m
y=
đứng.
x−m
A. m
B. m
C. m
D. m = 0
hoặc
=
=
=
m=1
0

1
là:
 x+1
x=
125

Câu 36: Nghiệm
 1 của
phương trình




25

−2
A. 5

2




D. 1

B. 4
C.

−1
8

3

y= x
−4+

Câu 37: Tập xác
định của hàm số

2

A. [−3; 2) B. [−3;
2]

x là:

+
C. (−∞;
3
2 −3 ]∪ (2;
− +∞)
x

D. (−∞; −3)∪

(2; +∞)

Câu 38: Tâ ̣ px nghiê ̣ m củ a bấ t là:
1
 
x+2
4
phương
trıı̀ n2h <
 
A.

−∞;
2
−







B.
0;
(+∞
)
\
{1}
3
3

C.
(∞;−
0)

 2
D. − ;
+∞





Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có cạnh bên AA '
= 2a . Tam giác ABC vuông tại A có
BC = 2a 3 . Thể tích của
khối trụ ngoại tiếp khối
lăng trụ này là:
A. 2

a

3

Câu 40:
Cho hàm số

B. 4


C. 8


a

a

3

3

D. 6 a

3


y = − 4 . Các
4
x − khoảng đồng
2
8x biến của hàm số
là:

A.
v
và (0;

(

2)

m
ộ
t

C. (−∞;
−2) và

k
h
ẳ
n
g

(0; 2)
D. (−∞;
−2) và
(2; +∞)
Câu
y = − x + 3x
41:
− 4 . Tìm tất
Đồ thị

hình
bên là
của
hàm
số
3

cả 3 có hai
x
giá
−
trị
3
củ 2
ax
m+ a3 3
đểm
ph=
0
ươ
ng
trì
nh
n
g
h
i
ệ
m
p

h
â
n
b
i
ệ
t
?

A.hoặc m = 0
C
h
B.
ọ
n

2

đ
ị
n
h
Đ
Ú
N
G
.

C. 0 < m < 4
D. m = 0

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang
vuông tại A và B , AB = BC = a ,
SA ⊥

SA 2 . Gọi E là trung điểm của
= a AD. Kẻ EK ⊥ SD

(

AD =
2a ,

tại K. Bán
kính mặt

ABC
D) và
cầu đi qua sáu điểm S, A, B,
C, E, K bằng:
1
A. a
B. a
a
2
2

D.

6

C.
3
a

2

Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 −12x + 2 trên
đoạn [−1; 2] là:
A. 6
D. 15

B. 11

C. 10

Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh
a . Hình chiếu vuông góc của điểm A′
lên mặt trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Biết
thể
tích
của
khối
lăng
trụ
là
phẳng (
ABC )

4

2a
A.
3a
D. 3
2

. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng
AA′ và BC .
B.

4a
3

C.

3a
4


Câu 45: Cho khối chóp S.A BC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a , BAC = 120 ,
biết
0

SA ⊥ (
ABC )
và mặt

(SBC )
hợp với

đáy một
0
góc 45
. Tính
thể tích
khối
chóp
S.ABC .
3

A.

2

3

C.
a
D.
a

3

3

2
9
Câu
46:
Tìm tất

cả giá
trị của
m để
đồ thị
hàm số
B
6

y=
4
x +
2
2mx
− 2m
+1 đi
qua
điểm

N

(−
2;
0)
.

D.

6

3

2

f ( x)
2x +
=
Tìm tất cả m −1
giá trị của
m để giá trên
trị nhỏ
nhất của đoạn
hàm số
[1; 2]

Câu 47:

A.

B.

Câ
u

bằng 1.
x+
1
D. m
C.
=
0

48:
Cho hà