Giải nhanh CASIO 1 Đào Trọng Anh

TỔNG HỢP KĨ THUẬT CASIO QUA CÁC ĐỀ THI THỬ - Số ra thứ 1 - Biên soạn: Đào Trọng Anh

TỔNG HỢP KĨ THUẬT CASIO QUA
CÁC ĐỀ THI THỬ
SỐ THỨ

1

Các số tiếp theo cập nhật tại:
Facebook: />Bài toán 1. Đề thi thử nghiệm BGD&ĐT 2017
Xét các số thực a, b thỏa mãn a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức:

a
P  log 2a  a 2   3log b  
b
b
A. Pmin  19
B. Pmin  13

C. Pmin  14

D. Pmin  15

Hướng dẫn giải:
Cách 1. Biến đổi tự luận có kết hợp sử dụng máy tính
a
1
a
P  log 2a  a 2   3log b    4 log 2a a  3log b  4.
 3(log b a  1)
2

b
b
a

b
b
 log a 
b

4
3
P

3
2
1  log a b  log a b
4
3
 3
2
t
(1  t )
Sử dụng TABLE quét miền giá trị của P với các thông số start = 0, end = 1, step = 0,1

Đặt t  log a b . Từ a  b  1  t  (0;1) và P 

Dựa vào bảng giá trị trên ta thấy P tiệm cận giá trị 15 ở t  3 nên có thể kết luận 99% là Pmin  15
Cách 2. Dùng TABLE quét giá trị luôn
a
 

Xét P  log 2a  a 2   3log b  
b
b

2



X 
 Chọn b  1,1 . Coi a là X và TABLE f ( X )   log X  X 2    3 log1,1   với các thông số


 1,1 
 1,1

start  1, 2 ; end  2 ; step  0,1

Kết quả như sau:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Biên soạn: Đào Trọng Anh – Facebook: />1


TỔNG HỢP KĨ THUẬT CASIO QUA CÁC ĐỀ THI THỬ - Số ra thứ 1 - Biên soạn: Đào Trọng Anh
 Để cho chắc chắn, ta quét thêm với thông số start  2 ; end  15 ; step  1

Dựa vào hai bảng giá trị trên ta thấy P tiệm cận giá trị 15 ở X  1,3 nên có thể kết luận là Pmin  15
Đáp án D.

Bài toán 2. Đề thi thử THPT chuyên ĐH KHTN lần 1

Đường thẳng y  6 x  m là tiếp tuyến của đường cong y  x3  3 x  1 khi m bằng.
 m  3
m  1
m  1
 m  1
A. 
B. 
C. 
D. 
 m  1
m  3
 m  3
m  3
Hướng dẫn giải: (Mode + 5 + 4)

PT hoành độ giao điểm: x3  3x  1  6x  m  x3  3x  m  1  0
Yêu cầu cần phải có nghiệm kép hoặc nghiệm bội để tiếp xúc.
 Với m  3 , ta có phương trình: x3  3x  2  0 . Kết quả:

Phương trình có hai nghiệm nên chắc chắn có 1 nghiệm kép. Vậy m  3 thỏa mãn. Loại B, D

 Với m  1, ta có phương trình: x3  3x  0 . Nhẩm hoặc bấm máy tính ra ngay kết quả:

 m  1 không thỏa mãn. Loại A

 Với m  1, ta có phương trình: x3  3x  2  0 . Kết quả:

Phương trình có hai nghiệm nên chắc chắn có 1 nghiệm kép. Vậy m  1 thỏa mãn. Chọn C

Bài toán 3. THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z (2  3i)  i  z
1
1
A. z 
B. z  10
C. z 
10
10

D. z  1

Hướng dẫn giải:
Mode 2. Nhập

i
 Kết quả:
1  3i

Đáp án C

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Biên soạn: Đào Trọng Anh – Facebook: />2


TỔNG HỢP KĨ THUẬT CASIO QUA CÁC ĐỀ THI THỬ - Số ra thứ 1 - Biên soạn: Đào Trọng Anh
Bài toán 4. THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An Lần 2.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. 2  2

2  x 2  x là

C. 2  2

B. 2

D. 1

Hướng dẫn giải:
Mode 7 (TABLE) với f ( X ) 

2  X 2  X và các thông số start =  2, end = 2 và step =

2 2
14

Ta được kết quả như sau:

Dựa vào bảng trên cho thấy min y   2, max y  2 . Đáp án A
Bài toán 5. THPT chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên
1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

A. S  (2;  )

x1

B. S  (; 0)

 1 x

 
 16 
C. S  (0;  )

D. S  (; )

Hướng dẫn giải:
1

 1 X
Nhập 2 X 1   
 16 
 CALC với X  10

 Kết quả:

Loại B

 CALC với X  10

 Kết quả:

Loại D

 CALC với X  2

 Kết quả:

Loại A

Chọn C

Các số tiếp theo cập nhật tại:

/>
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Biên soạn: Đào Trọng Anh – Facebook: />3