Tổng hợp chương trình ôn tập HSG môn Vật Lý lớp 10 - FIle word có đáp án

1
PHN I: NG HC CHT IM.
I. Chuyn ng thng u, thng bin i u
Bài mẫu 1: Hai ôtô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B, AB=S. Ôtô thứ
nhất đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc v1, nửa quãng đờng sau với vận tốc v2.
Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa
thời gian còn lại.
a)Tính vtb của mỗi ôtô trên cả quãng đờng.
b) Hỏi ôtô nào đến B trớc và đến trớc bao nhiêu?
c) Khi một trong hai ôtô đã đến B thì ôtô còn lại cách B một khoảng bao nhiêu?
Giải
a) + Ôtô 1:

=v1.t1t1=

S
2
S
2

=v2.t2 t2=

Thời gian đi cả quãng đờng là: t=t1+t2=

vtb1=

.

S
2v 2

S (v1 + v 2 )
2v1v 2

2v1v 2
S
=
t v1 + v 2

S
2v1

.

.

+ Ôtô 2:
vtb2=

t
t
v + v
S 2 1 2 2 v1 + v 2
=
=
t
t
2

b)+ Ôtô 1 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tA=

+ Ôtô 2 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tB=

1

S (v1 + v 2 )
2v1v 2

2S
v1 + v 2

.

.


2
tB-tA=

c)+

S (v1 v 2 )
2v1v 2 (v1 + v 2 )
2

<0 chứng tỏ tB
Trờng hợp 1: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quãng đờng

sau:
S0=v2.(tA-tB)=

+

S (v1 v 2 )
2v1 (v1 + v 2 )
2

; điều kiện: S0<

S

2

v2<3v1.

Trờng hợp 2: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quãng đ ờng

đầu:
S0=vtb1(tB-tA)=

+ Trờng hợp 3:

S0=

S
2

S (v 2 v1 )
v1 + v 2

; điều kiện: S0>

S

2

v2>3v1.

khi v2=3v1.

Bài mẫu 2: Một chiếc xe chạy lên đồi với vận tốc 40km/h rồi chạy xuống dốc với
vận tốc 60 km/h. Tính vận tốc trung bình cho toàn bộ đờng đi.
Giải:
Ta có vtb=

S+S
2S
=
S
S
t1 + t 2
+
v1 v 2

. Thay số: vtb=48 km/h.

Bài mẫu 3: Một ngời chạy đợc bao xa trong 16s, nếu đồ thị vận tốc - thời gian
của anh ta đợc trình bày nh hình 1
Giải:
Quãng đờng S có số đo bằng số đo diện tích của hình đa giác giới hạn bởi đ ờng biểu diễn v, trục Ot, đờng tung Ov và đờng hoành t=16. Đếm các ô trên đồ

thị thì diện tích đa giác là 25 ô. Vậy S=25.4=100m.

HNG DN NG Kí TI
LIU
(S lng cú hn)

2


t
0

2

6

8

4
v(m/s)
10

3

12 14 16

8

Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn

Toỏn
Ri gi n s in thoi

4

0969.912.851
Sau khi nhn c tin nhn chỳng tụi s tin hnh
liờn lc li h tr v hng dn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

Hình 1
Bài mẫu 4: Một hạt có vận tốc 18m/s và sau 2,4 s nó có vận tốc 30m/s theo
chiều ngợc lại.
a)Gia tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian 2,4s là bao nhiêu?
b) Vẽ đồ thị v theo t và chỉ ra cách tìm tốc độ trung bình trên đồ thị.
Giải:
a)

v v
30 18
a= 2 1 =
t 2 t1
2,4

=-20m/s

b)
Biểu thức v theo t có dạng nh hình 2.
v=v0+at=18-20t.
v=0 lúc t=0,9s.

3


4
Trên đồ thị biểu diễn v theo t thì quãng đờng S1 vật đi dợc từ 0 đến 0,9s có giá
trị bằng diện tích hình tam giác OAB và quãng đờng S2 vật đi đợc từ 0,9s đến
2,4s-bằng diện tích hình tam giác BCD.
S1=

1
2

(OAxOB)=0,5(18.0,9)=8,1m

v(m/s)
18

S2=0,5(DCxBD)=0,5[30(2,4-0,9)]=22,5m.
Quãng đờng đi đợc từ 0 đến 2,4s là

0

A
0.9
B

2,4
D

t(s)

S=S1+S2=8,1+22,5=30,6m.
Tốc độ trung bình là: vtb=

S 30,6
=
t
2,4

-30
=12,75m/s.

C
Hình 2

Bài mẫu 5: Một vật có gia tốc không đổi là +3,2m/s 2. Tại một thời điểm nào
đó vận tốc của nó là +9,6m/s. Hỏi vận tốc của nó tại thời điểm:
a)Sớm hơn thời điểm trên là 2,5s.
b)Muộn hơn thời điểm trên 2,5s
là bao nhiêu?
Giải:
a) v=v0+at=v0+3,2t
9,6

=v0+3,2t

(1)

v-

=v0+ 3,2(t-2,5)

(2)

Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta đợc: v-=9,6-3,2.2.5=1,6m /s.
b) v+=v0+3,2(t+2,5)

(3).

Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta đợc: v+=9,6+3,2.2,5=17,6m/s.
Bài mẫu 6: Một ngời đứng ở sân ga nhìn đoàn tầu chuyển bánh nhanh dần
đều. Toa (1) đi qua trớc mặt ngời ấy trong t(s). Hỏi toa thứ n đi qua trớc mặt
ngời ấy trong bao lâu?
áp dụng bằng số:t=6, n=7.
4


5
Giải:
Gọi chiều dài mỗi toa tầu là l. Theo bài ra ta có:
l

=

nl

=

1
2

1
2

at2

at2

(1)

(2) với t là thời gian đoàn tầu đi hết qua trớc mặt ngời ấy.

Từ (1) và (2) suy ra t=t

.

(3)

n

HNG DN NG Kí TI
LIU
(S lng cú hn)
Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn
Toỏn
Ri gi n s in thoi

0969.912.851
Sau khi nhn c tin nhn chỳng tụi s tin hnh
liờn lc li h tr v hng dn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

Tơng tự: (n-1)l=

1
2

at2 (4) với t là thời gian (n-1) toa tầu đi hết qua trớc mặt ngời

ấy.
Do đó, thời gian toa thứ n đi qua là: t = ( n n 1)t1
Bài mẫu 7: Một ngời đứng tại điểm M cách một con đờng thẳng một khoảng
h=50m để chờ ôtô; khi thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì ngời
ấy bắt đầu chạy ra đờng để gặp ôtô (hình 1). Biết ôtô chạy với vận tốc v 1=
36km/giờ. Hỏi:
a) Ngời ấy phải chạy theo hớng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng ngời chạy với
vận tốc v2=10,8 km/giờ.
5


B

6
A

H

b) Ngời phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp đợc
a

ôtô?

h



M

Hỡnh 1


H
a

h

M

Giải:
Hỡnh 1

a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian
ngời chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô
chạy từ A tới B:

MB AB
=
v2
v1

Trong tam giác AMB có:

Với sin

=

h
a

. (1

MB
AB
=
sin sin

. (2)

. Từ (1) và (2) ta rút ra

sin =

h v1
.
a v2

=0,833

=56030 hoặc

=123030
b) Để có thể gặp đợc Ôtô thì phải có

MB AB

v2
v1

v2min=

h
.
a

v1=2,5m/s

Bài mẫu 8: Môt chiếc ca nô xuất phát từ điểm A trên đờng cái, ô tô này
cần đến điểm D (trên đồng cỏ) trong thời
gian ngắn nhất. Biết

AC = d ; CD = l .

Vận tốc ô tô chạy trên đờng cái (v1)lớn hơn vận tốc ô tô trên
đồng cỏ (v2) n lần.
Hỏi ô tô phải rời đờng cái tại một điểm B cách C một đoạn
x là bao nhiêu?
6

7
Gi¶i:
t1 =

Thêi gian « t« ch¹y trªn ®êng c¸i tõ A ®Õn B:

Thêi gian « t« ch¹y trªn ®ång cá tõ B ®Õn D:

Tæng thêi gian ch¹y tõ A ®Õn D cña « t« :

t2 =

d−x
v1

x2 + l 2
v2
.

d−x
+
t = t1 + t 2 = v1

x2 + l 2
v2
.

x2 + l 2
d−x

=
+ n.
v1
v1
.

§Æt:

f ( x) =

d − x + n x2 + l 2
v1

nx − x 2 + l 2
nx
1 +
=
f ' ( x) =
v1 . x 2 + l 2 .
v1 v1 x 2 + l 2
⇒
l
f’(x) = 0 ⇔ x= n − 1 .
2

B¶ng biÕn thiªn:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI
LIỆU
(Số lượng có hạn)

Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn
Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành
liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

7


8

l
Vậy ô tô phải rời đờng cái tại B cách C một đoạn x =

ngắn nhất cần thiết của ô tô sẽ là:

t min

n 2 1 , lúc đó thời gian

d + l n2 1
=
v1
.

Bài mẫu 9: Có hai vật m1 và m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lợt là v1

và v 2 . Vật m2 xuất phát từ B.
Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá trình
chuyển động và thời gian đạt đợc khoảng cách đó? Biết
khoảng cách ban đầu giữa chúng là l và góc giữa hai đờng
thẳng là .

Giải:
Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai vật là

ngắn

nhất. Khoảng cách đó sẽ là:

A' B 2 + BB' 2 2 A' B.BB'.cos

d=

2
2
d = (l v1t ) + (v 2 t ) 2(l v1t )v 2 t cos

=

(v1 + 2v1v 2 cos + v 2 )t 2 2l (v1 + v 2 cos )t + l 2
2

2

Ta xem biểu thức trong căn là một tam thức bậc hai ẩn số t , với
= 4l 2 v 22 sin 2 , d sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi tam thức đó nhận giá trị nhỏ nhất,
8


9

hay

d = d min

t=

l (v1 + v 2 cos )
v1 + 2v1v 2 cos + v 2
2

2

Và khoảng cách bé nhất giữa chúng lúc đó sẽ là:


4a

d min =

lv 2 sin
v1 + 2v1v 2 cos + v 2
2

d min =

2

Bài mẫu 10: Một ngời đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một
đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Toa thứ nhất vợt qua ngời ấy
sau thời gian t1 .
Hỏi toa thứ n đi qua ngời ấy trong thời gian bao lâu?
Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa.
Giải:
Toa thứ nhất vợt qua ngời ấy sau thời gian t1:
2

at
s = 1 t1 =
2

2S
a

n toa đầu tiên vợt qua ngời ấy mất thời gian t n :
2

ns =

a.t n
tn =
2

2nS

a ;

n 1 toa đầu tiên vợt qua ngời ấy mất thời gian t n 1 :
2

t n 1 =
( n 1) s = at n1
2

2(n 1) S
a

Toa thứ n vợt qua ngời ấy trong thời gian t :

t = t n t n 1 =

2S
( n n 1)
a
.

t = ( n n 1)t1

II. Các bài toán về chuyển động tơng đối
Bài mẫu 1:
9


10
Hai chiếc tầu chuyển động với cùng vận tốc đều v hớng đến O theo quỹ đạo là

những đờng thẳng hợp với nhau góc =600. Xác định khoảng cách nhỏ nhất
giữa các tầu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l 1=20km và l2=30
km.
Giải
Gia s khoang cach nho nhõt gia 2 tõu khi chung a i c thi gian la t. Võy AO=20-vt, BO = 30
vt, y2= AO2+BO2-2AO.BO.cos60



Hàm y2 đạt cực tiểu tại (-b/a ; - /a). Vậy (y2)Min=75 hay yMin=5 (km)

3
Bài mẫu 2
Hai tầu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l. Chúng chuyển
đông thẳng đều cùng một lúc với các vận tốc có độ lớn lần lợt
là v1 và v2.
Tầu A chuyển động theo hớng AC tạo với AB một góc nh hình
vẽ.
a)Hỏi tầu B phải đi theo hớng nào để có thể gặp đợc tầu A.
Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A và B thì 2 tầu gặp
nhau?

b)Muốn 2 tầu gặp nhau ở H (xem hình)thì các độ lớn vận tốc v 1 và v2 phải thoả
mãn điều kiện gì?
Giải
a)Để gặp đơc tầu A thì tầu B phải đi theo hớng hợp với AB một
góc nh hình vẽ:

=(

, ).
v 2 BA

Giả sử 2 tầu gặp nhau ở C. Gọi t là thời gian 2 tầu đi để gặp
nhau.
Theo định lý hàm số sin ta có:

v2t
vt
v
= 1 sin = 1 sin
sin sin
v2

HNG DN NG Kí TI
LIU
(S lng cú hn)
10


v2


11

Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn
Toỏn
Ri gi n s in thoi

0969.912.851
Sau khi nhn c tin nhn chỳng tụi s tin hnh
liờn lc li h tr v hng dn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

Theo định lý hàm số cos ta có:
AC2=BC2+AB2-2BC.AB.cos
và

BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cos

Tức là

v12t2=v22t2+l2-2.v2.t.l.cos

(1)

và

v22t2=v12t2+l2-2.v1.t.l.cos

(2)

Từ (1) và (2) ta đợc t=

l
v1 cos + v 2 cos

.

b)Để 2 tầu gặp nhau tại H tức là tan =



HB v 2
=
HAá v1

III. Công thức cộng vận tốc
Bài mẫu 1:
Một ngời muốn chèo thuyền qua sông có dòng nớc chảy. Nếu ngời ấy chèo thuyền
theo hớng từ vị trí A sang vị trí B (AB



11

với dòng sông, hình3.1) thì sau thời


12
gian t1=10min thuyền sẽ tới vị trí C cách B một khoảng s=120m. Nếu ngời ấy
chèo thuyền về hớng ngợc dòng thì sau thời gian t2=12,5 min thuyền sẽ tới đúng
vị trí B. Coi vận tốc của thuyền đối với dòng nớc không đổi. Tính:
a) Bề rộng l của con sông.
b) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc.
c) Vận tốc u của dòng nớc đối với bờ.
d) Góc
Giải:

u


u

- Thuyền tham gia đồng thời 2 chuyển động: chuyển động cùng với dòng nớcc với


vận tốc u và chuyển động so với dòng nớc với vận tốc v . Chuyển động tổng hợp
chính là chuyển động của thuyền đối với bờ sông với vận tốc:

V =v +u
a) Trờng hợp 1 ứng với hình 3.1.a; trờng hợp 2 ứng với hình 3.1.b:
Theo các hình vẽ ta có các phờng trình sau:
s=ut1; l=vt1; u=vsin ; l=(vcos )t2.
Từ 4 phơng trình trên ta tính đợc
a)l=200m; b) v=0,33m/s; c) u=0,2m/s; d) =336052
Bài mẫu 2:
Ngời ta chèo một con thuyền qua sông theo hớng vuông góc với bờ với vận tốc
7,2km/h. Nớc chảy đã đem con thuyền về phía xuôi dòng một đoạn 150m. Tìm:
a) Vận tốc của dòng nớc đối với bờ sông.
b) Thời gian cần để thuyền qua đợc sông. Cho biết chiều rộng của dòng
sông bằng l=0,5km .
Giải: Ta có v=7,2km/h=2m/s.
12


13
Thời gian cần thiết để qua sông là t1=

Vận tốc của dòng nớc đối với bờ là: u=

l 500
=
v
2

s 150
=
t1 250

=250s.

=0,6m/s.

Bài mẫu 3:
Một xe du lịch đang chạy theo hớng Đông-Tây với vận tốc v1=40km/h; ngời lái xe
cảm thấy gió thổi theo hớng Bắc-Nam với vận tốc 40km/h.


v gx

1) Xác định vận tốc và hớng gió.
2) Sau đó xe đổi hớng, chạy
theo hớng Tây-Bắc nhng ngời lái
xe vẫn cảm thấy gió vẫn giữ
nguyên hớng nh trớc. Hỏi khi đó
vận tốc của xe bằng bao nhiêu
và ngời lái xe cảm thấy gió có

v' gx

vận tốc là bao nhiêu? cho biết

gió không đổi hớng và vận tốc.
Giải:

13


14


1) Vận tốc của xe so vứi đất v xd=40km/h. Vận tốc của đất so với xe v dx =- v xd . vận

v
tốc của gió so với xe vgx=40km/h và xd
Ta có


v gx

=


v gd

v gx


;


+ v dx , và giản đồ vectơ nh hình vẽ. Vì vxd=vgx nên gió có hớng Tây-

Nam và có vận tốc vgd=40

km/h.

2

2) Khi xe chuyển hớng mà gió không chuyển hớng thì v xd '

v
mới của xe đối với đất. Ta cũng có dx '
nghĩa là

v' gx

=


v gd


v' gx

hợp với


v gd


v gd


. Theo bài ra


v gd



v' gx

giữ nguyên hớng cũ,

một góc 450 nh ở hình trên đây. Theo hình này ta có:


+ v dx ' ; từ đó suy ra vgx=vgd

=80km/h và vdx=vxd=vgd=40

2
chạy với tốc độ 40

, với v xd ' là vận tốc

km/h: xe

2

km/h và ngời lái xe cảm thấy gió coa vận tốc 80km/h.

2
IV. Chuyển động rơi tự do
IV.I-Tính thời gian rơi, quãng đờng rơi và vận tốc rơi

HNG DN NG Kí TI
LIU
(S lng cú hn)
Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn
Toỏn
Ri gi n s in thoi

0969.912.851

Sau khi nhn c tin nhn chỳng tụi s tin hnh
liờn lc li h tr v hng dn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS
14


15

Phơng pháp
-

Thờng chọn chiều dơng hớng xuống

-

áp dụng các công thức:
s=

1
2

gt2 ;

v=gt ; v2=2gs

Bài tập 1. Một vật đợc buông rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2.
a) Tính quãng đờng vật rơi đợc trong 3 s và trong giây thứ 3.
b) Lập biểu thức quãng đờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n.
Giải:
a)
b)Quãng đờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n:
sn=

Suy ra

1
2

gn2=

sn=sn-sn-1=

n2
2
g
2

g;

sn-1=

[n2-(n-1)2]=

(2n 1)
2

1
2

g(n-1)2

g.

Bài tập 2 Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Thời gian rơi là 10s. Hãy tính:
a) Thời gian rơi một mét đầu tiên.

b) Thời gian rơi một mét cuối cùng
Giải:
a) Quãng đờng rơi trong thời gian t: s=

1
2

gt2. Suy ra s1=1m thì t1=

b) Thời gian rơi (s-1) mét cuối cùng là:
s=s-1=

1
2

gt2
t' =

2( s 1)
g

Thời gian rơi mét cuối cùng:


t=t-t=10-

=0,01s.

1
10 2

5
15

=0,45s.
2
g




16

Bài tập 3: Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm nh hình vẽ. Hỏi

phải truyền cho nêm một gia tốc bao nhiêu theo phơng nằm ngang để vật A rơi
xuống dới theo phơng thẳng đứng?
Giải
Trong khoảng thời gian t nêm dời: s=

1
2

at2.

Khoảng trống tạo ra ở phía dới vật: h=s.tan .
Quãng đờng rơi của vật trong khoảng thời gian t là: s=

Ta phải có: h > s suy ra
a

1
2

gt2.

g
tan

Bài tập 4. Một bán cầu có bán kính R trợt đều theo một đờng nằm ngang. Một
quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một khoảng bằng R. Ngay khi đỉnh bán
cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó đợc buông rơi tự do.
Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do
của quả cầu nhỏ. Cho R=40cm.
Giải
Gọi v là vận tốc trợt của bán cầu
Quãng dờng dịch chuyển của bán cầu trong thời gian t là : s1= vt.
Trong thời gian đó, vật rơi dợc là: s2=

1
2

gt2.

Để quả cầu không bị vớng vào bán cầu thì: s1> s2
hay s1>

OA2 OB 2

16

A
S2
B

C

17

R
O



s21

>OA2OB2
(1)
Với OA=R, OB=OA-AB=(R-s2)
(1)






s21> R2-(R-s2)2
s21> 2Rs2-s22
s12+s22-2Rs2>0
(s12-2Rs2)+s12> 0

(2)

Để (2) luôn đúng ta phải có (s12-2Rs2)> 0



s12> 2Rs2

v2t2 > 2R gt2

1
2
v
.
Rg
Vậy, để vật rơi tự do mà không bị cản trở bởi bán cầu thì vận tốc nhỏ nhất của
bán cầu là vmin=

Rg

IV.2.Liên hệ giữa quãng đờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do
Phơng pháp
-áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra sự liên hệ về đại lợng cần xác định.
Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, phơng trình quãng đờng rơi là:
s=

1
2

(t-t0)2

-Có thể coi một vật là hệ quy chiếu và nghiên cứu cứu chuyển động tơng đối
của vật kia.
17


18
Ta luôn có:
.

a 21 = g g = 0
Hai vật rơi tự do luôn chuyển động thẳng đều đối với nhau.
Bài tập 1 Hai giọt nớc rơi từ cùng một vị trí, giọt nọ sau giọt kia 0,5s.
a)Tính khoảng cách giữa 2 giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc 0,5s, 1s, 1,5s.
Hai giọt nớc rơi tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s2)
Giải
Chọn gốc thời gian lúc giọt thứ nhất rơi.
Các quãng đờng rơi: s1=

1
2

gt2; s2=

a) Khoảng cách d=s1-s2=

g
4

1
2

g(t-0,5)2.

(2t-0,5).

b) Thời gian rơi bằng nhau nên thời diểm chạm đất cách nhau 0,5s.
IV.3 Chuyển động của vật đợc ném thẳng đứng hớng xuống
Phơng pháp
- Chuyển động có: *gia tốc:
a=g
*vân tốc đầu: cùng hớng với
a
v0

HNG DN NG Kí TI
LIU
(S lng cú hn)
Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn
Toỏn
Ri gi n s in thoi

0969.912.851

Sau khi nhn c tin nhn chỳng tụi s tin hnh
liờn lc li h tr v hng dn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

18


19
Chuyển động nhanh dần đều.
Phơng trình:
s=

1
2

gt2 + v0t

( Chiều dơng hớng xuống )
Nội dung bài toán đợc giải quyết bằng cách
*Thiết lập các phơng trình và thực hiện tính toán theo đề bài.
* Xét chuyển động tơng đối nếu có nhiều vật chuyển động
Bài tập 1. Từ một tầng tháp cách mặt đất 45m, một ngời thả rơi một vật. Một
giây sau, ngời đó ném vật thứ hai xuống theo hớng thẳng đứng. Hai vật chạm
đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai (g = 10m/s2).
Giải
Ta có các phơng trình chuyển động:
S1=

S2=

1
2
1
2

gt2 =5t2

(1)

g(t-1)2+v02(t-1)

(2)

Với S1=45m suy ra t=

=3s.
2 S1
g

Vì S1=S2 nên ta dợc v02=12,5m/s.
Bài tập 2
Phải ném một vật theo phơng thẳng đứng từ độ cao h=40m với vận tốc v 0
bằng bao nhiêu để nó rơi tới mặt đất:
a) Trớc 1s so với trờng hợp rơi tự do.
b) Sau 1s so với trờng hợp rơt tự do.
Lấy g=10m/s2.
Giải
Chọn trục toạ độ Ox hớng xuống dới
Các phơng trình đờng đi:

19


20

S=

1
2

S=

1
2

gt2 (rơi tự do)

(1)

gt2 +v0t

(2)

a) Theo bài ra S=S=h suy ra t<t nên v0>0: phải ném hớng xuống.
Khi chạm đất t=

=

. Với t-t=1, Thay vào (2) ta đợc v0=12,7m.
8

2h
g

c) t>t nên v0<0: phải ném vật thẳng đứng lên trên.

Với t=

và t-t=1, thay vào (2) ta đợc v0=-8,7m/s
8

Bài tập 3
Một vật đợc buông rơi tự do từ độ cao h. Một giây sau, cũng tại đó, một vật
khác đợc ném thẳng đứng xuống dới với vận tốc v0. hai vật chạm đất cùng một
lúc. Tính h theo v0 và g.
Giải
Các phơng trình đờng đi:
S1=

S2=

1
2
1
2

gt2 =5t2

(1)

g(t-1)2+v0(t-1)

(2)

20

P

21

Hai vật chạm đất khi S1=S2 suy ra t=

Độ cao h=

1
2

gt2 =

g 2v0 g 2
(
)
8 v0 g

2v0 g
2(v0 g )

.

.

Bài tập 4
Từ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn, ngời ta đồng thời thả rơi 3 vật. Vật thứ
nhất rơi theo phơng thẳng đứng AM qua tâm vòng tròn, vật thứ hai theo dây

BM, vật thứ 3 theo dây CM. Hỏi vật nào tới m trớc tiên, nếu bỏ qua ma sát?
Giải
Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ nhất: S1=2R, a1=g.
Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ hai: S2=2Rcos(AMB), a2=gcos(AMB).
Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ ba: S3=2Rcos(AMC), a3=gcos(AMC).
áp dụng phơng trình đờng đi của chuyển động biến đổi đều ta suy ra thời
gian rơi của mỗi vật đều bằng t=

.
4R
g

Bi tp luyn tp

HNG DN NG Kí TI
LIU
21


22

(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn
Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành

liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn
GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

Câu 1. Một vật đi một phần đường trong thời gian t 1 với vận tốc trung bình v1, đi phần còn lại trong
thời gian t2 với vận tốc trung bình v2 .
a.Tìm vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường trên?
b.Trong điều kiện nào vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình v 1,
v2?
Câu 2.Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc trung bình v 1, và đi nửa đọan đường sau với vận tốc
trung bình v2.
a.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?
b.Vận tốc trung bình trên có bằng trung bình cộng các vận tốc v 1, v2 hay không (giải thích)?
Tìm điều kiện để chúng bằng nhau?
Câu 3.Một đoàn vận động viên chạy đều với vận tốc v1 = 1m/s, họ cách đều nhau.Chiều dài của đoàn
là L = 20m. Huấn luyện viên chạy ngược lại . Khi gặp huấn luyện viên thì vận động viên chạy quay lại
chạy theo vận tốc của huấn luyện viên v 2 = 2/3 (m/s).Sau đó tất cả cùng chạy về với huấn luyện viên
thì chiều dài của đoàn là L’. Tính L’?
Giải:
Gọi n là số vận động viên(VĐV). Khoảng cách giữa 2 vận động viên liên tiếp là : ∆L = L / (n-1)
Sau khi VĐV thứ nhất gặp HVL thì thời gian VĐV thứ hai gặp HVL là:
t = ∆L / (vHLV/VĐV)
=> t = ∆L / (v1 + v2)
=> t = L / [(n -1) *(v1 + v2) ]
với (vHLV/VĐV) là vận tốc giữa HLV so VĐV.
22


23
(v1 + v2) là vì 2 người chạy ngược chiều nên gặp nhau nhanh hơn. Hay nếu dùng công thức cộng vận
tốc thì có nghĩa là:

vHLV/VĐV = vHLV/đất + vđất/VĐV ( dấu vector)
=> vHLV/VĐV = vHLV/đất - vVĐV/đất ( dấu vector)
=> vHLV/VĐV = v1 + v2 ( hết dấu vector lấy +v2 vì chạy ngược chiều ).
Khi gặp huấn luyện viên thì từng vận động viên sẽ quay lại chạy theo chiều của huấn luyện viên nhưng
khác vận tốc vì nếu cùng vận tốc thì tất cả HVL và VĐV sẽ là một cục về đích một lúc.
Vậy sau sau khi VĐV thứ nhất gặp HVL và quay lại chạy thì tới lượt VĐV thứ hai gặp HVL và quay
lại thì trong khoảng thời gian VĐV thứ hai tới gặp HVL thì khoảng cách giữa VĐV thứ nhất chạy
nhanh hơn HLV và VĐV thứ hai một quãng là :
∆L' = (v2 - v1) * t
Vậy khi VĐV cuối cùng gặp HLV và chạy ngược lại thì chiều dài của đoàn là :
L' = (n - 1) * ∆L'
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * t
=> L' = (n - 1) * (v2 - v1) * L / [ (n -1) *(v1 + v2) ]
=> L' = (v2 - v1) * L / ( v1 + v2)
=>L' = (1 - 2/3) * 20 / ( 1 + 2/3)
=>L' = 4 m
Câu 4.Hai xe ô tô đi theo hai con đường vuông góc nhau, xe A đi về hướng Tây với vận tốc 50km/h,
xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt
là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm. Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe là:
a. Nhỏ nhất.
b. Bằng khoảng cách lúc 8h.
Giải:
Lấy trục toạ độ Ox và Oy trùng với hai con đường
Chọn gốc toạ độ là giao điểm của hai cong đường, chiều dương trên hai trục toạ độ ngược hướng với
chiều chuyển động của hai xe và gốc thời gian là lúc 8h.
Phương trình chuyển động của xe A là:

(1)
23

24
và của xe B là:

(2)

Gọi là khoảng cách hai xe ta có:
.
Khoảng cách ban đầu của hai xe:

(3)

(có thể tìm từ (3) bằng cách đặt

).

a) Ta viết lại biểu thức của
.
Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức là

nhỏ nhất, khi

phút.

Vậy khoảng cách hai xe là nhỏ nhất lúc 8h 06 phút.
b) Khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu khi
.
Vậy khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu lúc 8h 12 phút.

Câu 5. Ba người đi xe đạp từ cùng một điểm và cùng chiều, trên cùng một đường thẳng. Người thứ

nhất có vận tốc v1 = 8km/h.Người thứ hai xuất phát muộn hơn 15 phút và có vận tốc v 2 =10km/h.
Người thứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30 phút và đuổi kịp hai người đi trước tại hai nơi cách
nhau 5km.Tính vận tốc của người thứ ba?
Giải:
Gọi t1 là thời gian xe thứ 3 gặp người thứ nhất
=> v3t1 = 6 + 8t1
tương tự
=> v3t2 = 5 + 10t2
=> thời gian để người thứ 3 gặp người thứ nhất và thứ hai lần lượt là :
t1 = 6 / (v3 - 8)
t2 = 5 / (v3 - 10)
24


25
=> quãng đường người thứ ba gặp người thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
S1 = 6v3 / (v3 - 8)
S2 = 5v3 / (v3 - 10)

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI
LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn
Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành
liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

từ đề bài => |S1 - S2| = 5
=> 2 TH:
S1 - S2 = 5 và S1 - S2 = -5
=> đáp án đúng là V3 = 13,33 km/h
Câu 6.Một ô tô thứ nhất chuyển động từ A về B mất 2 giờ. Trong nửa đoạn đường đầu vận tốc v 1=
40km/h, trong nửa đoạn đường còn lại vận tốc của ô tô là v 2=60 km/h( trên mỗi đoạn coi như chuyển
động thẳng nhanh đều).Cùng lúc ô tô thứ nhất qua A, ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều khởi
hành tại A cũng đi về B.
a.gia tốc a của xe hai bằng bao nhiêu để trên đoạn đường AB không có lúc nào chúng có cùng
vận tốc.
b. gia tốc a của xe thứ hai bằng bao nhiêu thì hai xe có cùng vận tốc trung bình .Trong trường
hợp này, thời điểm nào hai xe có cùng vận tốc?
Câu 7.
Từ một mái nhà cao h = 16m, các giọt nước rơi liên tiếp sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi
giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ 5 bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa hai giọt liên tiếp khi giọt đầu
tiên rơi tới đất

đs: 7m; 5m; 3m; 1m

Giải:
25