SỐ PHỨC giải chi tiết CỰC HAY

Chuyên
đề

SỐ PHỨC

5
5

( 195 câu giải chi tiết)

Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word )

Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( chỉ 250k/ 8 CHUYÊN ĐỀ )
** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết **
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa.
• Đơn vị ảo : Số i mà i 2 = −1 được gọi là đơn vị ảo.
• Số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ . Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z .
2
• Tập số phức £ = { a + bi / a, b ∈ ¡ ; i = −1} . Tập số thực ¡ là tập con của tập số phức £ .
a = c
• Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di ⇔ 
với a, b, c, d ∈ ¡ .
b = d
 Đặc biệt:
 Khi phần ảo b = 0 ⇔ z = a ∈ ¡ ⇔ z là số thực,
 Khi phần thực a = 0 ⇔ z = bi ⇔ z là số thuần ảo,
 Số 0 = 0 + 0i vừa là số thực, vừa là số ảo.
2. Môđun của số phứC.

•

z = a + bi = a 2 + b 2 được gọi là môđun của số phức z .

• Kết quả: ∀z ∈ £ ta có:
z ≥ 0; z = 0 ⇔ z = 0; z 2 = z

2

z1.z2 = z1 . z2
z
z1
= 1
z2
z2
3. Số phức liên hợp.
• Cho số phức z = a + bi . Ta gọi số phức liên hợp của z là z = a − bi .
• Kết quả: ∀z ∈ £ ta có:
z = z; z = z

z1 ± z2 = z1 ± z2

z1.z2 = z1.z2

 z1  z1
 ÷=
 z2  z2

z là số thực ⇔ z = z

z là số thuần ảo ⇔ z = − z
4. Phép toán trên tập số phức:
Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:

• Phép cộng số phức: z1 + z2 = ( a + c ) + ( b + d ) i
• Phép trừ số phức: z1 − z2 = ( a − c ) + ( b − d ) i

 Mọi số phức z = a + bi thì số đối của z là − z = −a − bi : z + ( − z ) = ( − z ) + z = 0
• Phép nhân số phức: z1.z2 = ( ab − bd ) + ( ad + bc ) i
i 4 k = 1
 4 k +1
=i
i
 Chú ý  4 k + 2
= −1
i
i 4 k +3 = −i

• Phép chia số phức:
 Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0 :


z1 z1.z2 ac + bd bc − ad
=
= 2
+
×i (với z2 ≠ 0 )
2
z2

c + d 2 c2 + d 2
z2

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1.

C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1.

1
z
1
= 2 = 2
×z
z z
a + b2


D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( Trích một phần nhỏ )
Câu 1.

Câu 2.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức z là một số âm.
B. Môđun của số phức z là một số thực.
C. Môđun của số phức z = a + bi là z = a 2 + b 2 .
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
Cho số phức z = 5 − 4i . Môđun của số phức z là
A. 3.

Câu 3.

B.

B. ( 5; −4 ) .

B. z = −6 − 7i .

1 4
; ÷.
 7 7
1 4
C. ( x; y ) =  ; ÷.
7 7

( x; y ) =  −

−1
B. 5 z1 − z2 = −1 + i .

D. z1 .z2 = 65 .

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i . Phần ảo của số phức w = 3 z1 − 2 z2 là
B. 11.

C. 1.

D. 12i .

Cho số phức z = 4 − 3i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
A. 4; −3 .

B. −4;3 .

C. 4;3 .

D. −4; −3 .

C. z = 2i .

D. z = 2 .

C. 3.

D. −3 .

Điểm M ( −1;3) là điểm biểu diễn của số phức
A. z = −1 + 3i .

Câu 10.

D. z = 6 − 7i .

 2 4
 7 7
 1 4
D. ( x; y ) =  − ; − ÷.
 7 7

z2
4 7
=− − i.
z1
5 5

A. 12.

Câu 9.

C. z = −6 + 7i .

B. ( x; y ) =  − ; ÷ .

C. z1 + z1.z2 = 9 + i .

Câu 8.

D. ( 5; 4 ) .

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
A.

Câu 7.

C. ( −5; −4 ) .

Các số thực x, y thỏa mãn: 3 x + y + 5 xi = 2 y − 1 + ( x − y ) i là
A.

Câu 6.

D. 9.

Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z là
A. z = 6 + 7i .

Câu 5.

C. 1.

Cho số phức z = 5 − 4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A. ( −5; 4 ) .

Câu 4.

41 .

Số phức z =

A. 2.

B. z = 1 − 3i .

7 − 17i
có phần thực là
5−i
B.

9

.
13


8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 : Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết
Các các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để tiếp tục xem chi tiết trọn bộ ( đường
link dẫn đến file PDF: http…)

XEM VIDEO bản word:

/>
Nhấn giữ Ctrl + Click chuột
trái vào đường link gạch
chân dưới để XEM
VIDEO!...

Xem trước bản PDF mở theo đường link bên dưới
CHUYÊN ĐỀ
1.

8 CHUYÊN
ĐỀ LUYỆN
THI THPT
đ

(250.000 )
(2331 câu hỏi
giải chi tiết )

Khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số ứng dụng của
đạo hàm (50.000đ)

Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường
link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ
/>
( 400 câu giải chi tiết )
2.

Khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số ứng dụng của

/>
đ

đạo hàm (50.000 )
( 180 câu giải chi tiết )

Chỉ 250k/ 8
chuyên đề

3.Phương trình, Bất PT mũ

và logarit (50.000đ)
( 349 câu giải chi tiết )

/>
4. Nguyên hàm Tích phân

/>

(50.000đ)

X3ssre5aTF9TT253YmRwVHc/view?usp=sharing

( 410 câu giải chi tiết )
5. Số Phức (50.000đ)

/>
( 195 câu giải chi tiết )

X3ssre5aWVRWV2Z2VVdOaHc/view?usp=sharing

6. Lãi suất + bài tập

/>
(50.000đ)

X3ssre5ac3RvazZZdTNhNzA/view?usp=sharing


( 72 câu giải chi tiết )
7. HH không gian bộ lớp 11 />
(50.000đ)
( 290 câu giải chi tiết )
8. HH tọa độ không gian

/>
(50.000đ)
( 435 câu giải chi tiết )

350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN
/>
300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM
/>
CAM KẾT!
- Chế độ chữ : Times New Roman.
- Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, NHCH…
- Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn
- File không có màu hay tên quảng cáo.
- Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ
bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới.
Điện thoại hỗ trợ : 0912

801 903

Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0912 801 903
Hoặc nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi 8
chuyên đề bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo