Đề cương bài giảng máy điện trong công nghiệp

tr-ờng Đại học s- phạm kỹ thuật h-ng yên
khoa cơ khí động lực

Bài giảng dùng chung

MáY điện TRONG CÔNG NGHIệP
(Dùng cho hệ Đại học ngành Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện Bảo trì)
áp dụng cho Ch-ơng trình tín chỉ

Biên soạn:

Nguyễn hải hà, Lê ngọc trúc,
lê trí quang

Bộ môn: công nghệ cơ điện LạNH & ĐHKK

H-ng yên, 2015


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1:MÁY BIẾN ÁP
1.1 Đại cương về máy biến áp
1.1.1 Vai trò và công dụng
1.1.2 Định nghĩa
1.2 Nguyên lý làm việc của máy biến áp lý tưởng
1.3 Cấu tạo của máy biến áp
1.3.1 Lõi thép MBA
1.3.2 Dây quấn máy biến áp
1.3.3 Vỏ máy biến áp
1.4 Các đại lượng định mức của MBA
1.5 Tổ nối dây máy biến áp

1.5.1 Cách ký hiệu các đầu dây
1.5.2 Các kiểu đấu dây quấn
1.5.3 Tổ nối dây của MBA
1.6 Mạch từ Máy biến áp
1.6.1 Các dạng mạch từ máy biến áp
1.6.2 Những hiện tượng xuất hiện khi từ hóa MBA
1.7 Các phương trình cân bằng của máy biến áp
1.7.1 Phương trình cân bằng điện áp
1.7.2 Phương trình cân bằng dòng điện
1.8 Mạch điện thay thế của máy biến áp
1.8.1 Quy đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp
1.8.2 Mạch điện thay thế chính xác của máy biến áp
1.8.3 Mạch điện thay thế gần đúng của máy biến áp
1.9 Xác định các tham số của máy biến áp
1.9.1 Xác định các tham số bằng thí nghiệm
1.9.2 Xác định các tham số bằng tính toán
1.10 Máy biến áp đặc biệt
1.10.1 Máy biến áp tự ngẫu
1.10.2 Máy biến áp đo lường
1.10.3 Máy biến áp hàn hồ quang
CHƯƠNG 2: MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
2.1 Đại cương về máy điện không đồng bộ
2.1.1 Khái niệm chung
2.1.2 Cấu tạo máy điện không đồng bộ
2.1.3 Nguyên lý làm việc máy điện không đồng bộ
2.1.4 Phân loại máy điện không đồng bộ
2.1.5 Các đại lượng định mức máy điện không đồng bộ
2.2 Quan hệ điện từ trong máy điện không đồng bộ
2.2.1 Đại cương
2.2.2 Máy điện không đồng bộ làm việc khi roto đứng yên

2.2.3 Máy điện không đồng bộ làm việc khi roto quay
2.2.4 Các chế độ làm việc, giản đồ năng lượng và đồ thị véc tơ máy điện không đồng bộ
2.3 Mô men điện từ của máy điện không đồng bộ
2.3.1 Tìm mô men cực đại Mmax
2.3.2 Mô men khởi động
2.3.3 Đặc tính cơ của động cơ điện
2.3.4 Mô men phụ của máy điện không đồng bộ
2.4 Khởi động và điều chỉnh tốc động động cơ điện không đồng bộ
2.4.1 Khởi động động cơ không đồng bộ

Trang
1
1
1
2
2
3
3
4
5
6
8
8
9
10
12
12
13
17
17

19
20
21
21
22
23
23
27
30
30
32
34
35
35
35
35
39
40
41
42
42
42
45
50
52
54
55
55
56
57

57


2.4.2 Điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ
2.5 Động cơ điện không đồng bộ 1 pha
2.5.1 Phạm vi áp dụng, cấu tạo và nguyên lý làm việc
2.5.2 Phương trình cơ bản và sơ đồ thay thế
2.5.3 Mở máy động cơ không đồng bộ một pha
CHƯƠNG 3: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ
3.1 Đại cương về máy điện đồng bộ
3.1.1 Phân loại và kết cấu máy điện đồng bộ
3.1.2 Hệ thống kích từ
3.1.3 Nguyên lý làm việc cơ bản của máy điện đồng bộ
3.1.4 Các trị số định mức
3.2 Từ trường trong máy điện đồng bộ
3.2.1 Đại cương
3.2.2 Từ trường của dây quấn kích thích
3.2.3 Từ trường phần ứng
3.2.4 Quy đổi các sức từ động trong máy điện đồng bộ
3.3 Quan hệ điện từ trong máy điện đồng bộ
3.3.1 Đại cương
3.3.2 Phương trình điện áp và đồ thị véc tơ
3.3.3 Giản đồ năng lượng của máy điện đồng bộ
3.4 Máy phát điện đồng bộ làm việc với tải đối xứng
3.4.1 Đại cương
3.4.2 Các đặc tính của máy phát điện đồng bộ
3.4.3 Cách xác định tham số của máy phát điện đồng bộ
3.5 Máy phat điện đồng bộ làm việc với tải không đối xứng
3.5.1 Đại cương
3.5.2 Các tham số của máy phát điện đồng bộ khi làm việc ở tải không đối xứng

3.5.3 Ảnh hưởng của tải không đối xứng đối với máy phát điện đồng bộ
3.5.4 Ngắn mạch không đối xứng
CHƯƠNG 4: MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU
4.1 Đại cương về máy điện một chiều
4.1.1 Cấu tạo của máy điện một chiều
4.1.2 Các trị số định mức
4.1.3 Nguyên lý làm việc cơ bản của máy điện một chiều
4.2 Quá trình điện từ trong máy điện một chiều
4.2.1 Sức điện động, mô men và công suất điện từ
4.2.2 Quá trình năng lượng và các phương trình cân bằng
4.3 Đổi chiều dòng điện trong máy điện một chiều
4.3.1 Đại cương
4.3.2 Quá trình đổi chiều
4.3.3 Nguyên nhân sinh ra tia lửa điện và biện pháp khắc phục
4.4 Máy phát điện một chiều
4.4.1 Đại cương
4.4.2 Các đặc tính của máy phát điện một chiều
4.5 Động cơ điện một chiều
4.5.1 Đại cương
4.5.2 Mở máy động cơ điện một chiều
4.5.3 Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều
4.5.4 Các đặc tính làm việc của động cơ điện một chiều
4.6 Máy điện một chiều đặc biệt
4.6.1 Sức điện động biến áp và sức điện động quay
4.6.2 Động cơ nối tiếp một pha
4.6.3 Động cơ đẩy điện

60
65
65

67
71
74
74
74
75
77
77
78
78
78
80
83
84
84
84
86
87
87
87
90
91
91
91
93
94
95
95
95
97

98
99
99
100
102
102
102
104
105
105
105
109
109
109
110
113
115
115
116
118


ư

CHƯƠNG 1:

MẠY BIÃÚN ẠP

1.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ MÁY BIẾN ÁP
1.1.1. Vai tr v cäng dủng.

Âãø dáùn âiãûn tỉì nh mạy phạt âiãûn âãún häü tiãu thủ cáưn phi cọ âỉåìng dáy ti
âiãûn (hçnh 1.1). Nãúu khong cạch tỉì nåi sn xút âiãûn âãún häü tiãu thủ låïn, mäüt váún
âãư âàût ra l viãûc truưn ti âiãûn nàng âi xa lm sao cho kinh tãú nháút.
Mạy phạt âiãûn

MBA
tàng ạp

MBA
gèam ạp
 Z ti âiãûn

∼

Häü tiãu
thủ âiãûn

Hçnh 1.1 Så âäư cung cáúp âiãûn âån gin

Ta cọ, dng âiãûn truưn ti trãn âỉåìng dáy:
I = P/(Ucosϕ)
V täøn hao cäng sút trãn âỉåìng dáy:
ΔP = Râ I2 = RdP2/(U2cos2ϕ)
Trong âọ: P l cäng sút truưn ti trãn âỉåìng dáy; U l âiãûn ạp truưn ti ca lỉåïi
âiãûn; Rd l âiãûn tråí âỉåìng dáy ti âiãûn v cosϕ l hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn,
cn ϕ l gọc lãûch pha giỉỵa dng âiãûn I v âiãûn ạp U.
Tỉì cạc cäng thỉïc trãn cho ta tháúy, cng mäüt cäng sút truưn ti trãn âỉåìng
dáy, nãúu âiãûn ạp truưn ti cng cao thç dng âiãûn chảy trãn âỉåìng dáy s cng bẹ,
do âọ trng lỉåüng v chi phê dáy dáùn s gim xúng, tiãút kiãûm âỉåüc kim loải mu,

âäưng thåìi täøn hao nàng lỉåüng trãn âỉåìng dáy s gim xúng. Vç thãú, mún truưn

1


ti cäng sút låïn âi xa êt täøn hao v tiãút kiãûm kim loải mu ngỉåìi ta phi dng âiãûn
ạp cao, thỉåìng l 35, 110, 220, 500kV. Trãn thỉûc tãú cạc mạy phạt âiãûn chè phạt ra
âiãûn ạp tỉì 3 ÷ 21kV, do âọ phi cọ thiãút bë tàng âiãûn ạp åí âáưu âỉåìng dáy. Màût khạc
cạc häü tiãu thủ thỉåìng u cáưu âiãûn ạp tháúp, tỉì 0.4 ÷ 6kV, vç váûy cúi âỉåìng dáy
phi cọ thiãút bë gim âiãûn ạp xúng. Thiãút bë dng âãø tàng âiãûn ạp åí âáưu âỉåìng dáy
v gim âiãûn ạp cúi âỉåìng dáy gi l mạy biãún ạp (MBA).
1.1.2. Âënh nghéa.

Mạy biãún ạp l thiãút bë âiãûn tỉì ténh, lm viãûc theo ngun l cm ỉïng âiãûn tỉì,
dng âãø biãún âäøi mäüt hãû thäúng dng âiãûn xoay chiãưu åí âiãûn ạp náưy thnh mäüt hãû
thäúng dng âiãûn xoay chiãưu åí âiãûn ạp khạc, våïi táưn säú khäng thay âäøi.
1.2. NGUN L LM VIÃÛC CA MẠY BIÃÚN ẠP L TỈÅÍNG
Mạy biãún ạp l tỉåíng cọ cạc tênh cháút nhỉ sau :
1. Cün dáy khäng cọ âiãûn tråí.
2. Tỉì thäng chảy trong li thẹp mọc vng våïi hai dáy qún, khäng cọ tỉì
thäng tn v khäng cọ täøn hao trong li thẹp.
3. Âäü tỉì tháøm ca thẹp ráút låïn (μ = ∞), nhỉ váûy dng tỉì hoạ cáưn phi cọ âãø
sinh ra tỉì thäng trong li thẹp l ráút nh khäng âạng kãø, do váûy stâ cáưn âãø sinh ra
tỉì thäng trong li thẹp cho bàòng khäng.
Hçnh 1.2 v så âäư ngun l ca MBA mäüt pha hai dáy qún. Dáy qún 1 cọ
N1 vng dáy âỉåüc näúi våïi ngưn âiãûn ạp xoay chiãưu u1, gi l dáy qún så cáúp. K
hiãûu cạc âải lỉåüng phêa dáy qún så cáúp âãưu cọ con säú 1 km theo nhỉ u1, i1, e1, ..
Dáy qún 2 cọ N2 vng dáy cung cáúp âiãûn cho phủ ti Zt, gi l dáy qún thỉï cáúp.
K hiãûu cạc âải lỉåüng phêa dáy qún thỉï cáúp âãưu cọ con säú 2 km theo nhỉ u2, i2 ,
e2, ..

Âàût âiãûn ạp xoay chiãưu u1 vo dáy qún så, trong dáy qún så s cọ dng i1.
Trong li thẹp s cọ tỉì thäng Φ mọc vng våïi c hai dáy qún så cáúp v thỉï cáúp,
cm ỉïng ra cạc sââ e1 v e2. Khi MBA cọ ti, trong dáy qún thỉï s cọ dng âiãûn i2
âỉa ra ti våïi âiãûn ạp l u2. Tỉì thäng Φ mọc vng våïi c hai dáy qún så cáúp v
thỉï cáúp gi l tỉì thäng chênh.
Gi thỉí âiãûn ạp u1 sin nãn tỉì thäng Φ cng biãún thiãn sin, ta cọ:
Φ = Φ m sin ωt

(1.3)

Theo âënh lût cm ỉïng âiãûn tỉì, cạc sââ cm ỉïng e1, e2 sinh ra trong dáy qún
så cáúp v thỉï cáúp MBA l:
dΦ
e1 = − N 1
= ωN1Φ m sin(ωt − 90 0 ) = 2E1 sin(ωt − 90 0 ) (1.4)
dt

2


3

dΦ
= ωN 2 Φ m sin(ωt − 90 0 ) = 2E 2 sin(ωt − 90 0 ) (1.5)
dt
trong âọ, E1, E2 l trë säú hiãûu dủng ca sââ så cáúp v thỉï cáúp, cho båíi:
ωN1Φ m
(1.6)
E1 =
= π 2fN1Φ m = 4,44fN1Φ m

2
ωN 2 Φ m
(1.7)
E2 =
= π 2fN 2 Φ m = 4,44fN 2 Φ m
2
Tè säú biãún ạp k ca MBA:
N
E
(1.8)
k= 1 = 1
E2 N2
e2 = −N 2

Nãúu gi thiãút MBA â cho l MBA
l tỉåíng, nghéa l b qua sủt ạp gáy ra
do âiãûn tråí v tỉì thäng tn ca dáy
qún thç E1 ≈ U1 v E2 ≈ U2 :
U 1 E1 N 1
≈
=
= k (1.9)
U2 E2 N2
Nãúu b qua täøn hao trong MBA thç:
U1I1 = U2I2
Nhỉ váûy, ta cọ:

Φ

i1

∼

i2

u1

u2

Hçnh 1-2. Så âäư ngun l ca
MBA mäüt pha hai dáy qún

U 1 I1
=
=k
U2 I2

(1.10)

Nãúu N2 > N1 thç U2 > U1 v I2 < I1 : MBA tàng ạp.
Nãúu N2 < N1 thç U2 < U1 v I2 > I1 : MBA gim ạp
1.3. CÁÚU TẢO MẠY BIÃÚN ẠP

Mạy biãún ạp cọ cạc bäü pháûn chênh sau dáy : li thẹp, dáy qún v v mạy.
1.3.1. Li thẹp MBA.

(a)

(b)

Hçnh 1.3 Mảch tỉì MBA kiãøu li: a) mäüt pha. b) ba pha

3

Zt


Li thẹp MBA dng âãø dáùn tỉì thäng, âỉåüc chãú tảo bàòng cạc váût liãûu dáùn tỉì täút,
thỉåìng l thẹp k thût âiãûn cọ bãư dy tỉì 0,35 ÷ 1 mm, màût ngoi cạc lạ thẹp cọ
sån cạch âiãûn räưi ghẹp lải våïi nhau thnh li thẹp. Li thẹp gäưm hai pháưn: Trủ v
Gäng (hçnh 1.3). Trủ T l pháưn âãø âàût dáy qún cn gäng G l pháưn näúi liãưn giỉỵa
cạc trủ âãø tảo thnh mảch tỉì kên.
1.3.2. Dáy qún MBA.

(a)û

(b)û

(c)û

(d)û

Hçnh 1-4. Dáy qún Mạy biãún ạp

Nhiãûm vủ ca dáy qún MBA l nháûn nàng lỉåüng vo v truưn nàng lỉåüng
ra. Dáy qún MBA thỉåìng lm bàòng dáy dáùn âäưng hồûc nhäm, tiãút diãûn trn hay
chỉỵ nháût, bãn ngoi dáy dáùn cọ bc cạch âiãûn. Dáy qún gäưm nhiãưu vng dáy v
läưng vo trủ thẹp. Giỉỵa cạc vng dáy, giỉỵa cạc dáy qún v giỉỵa dáy qún v li
thẹp âãưu cọ cạch âiãûn. Mạy biãún ạp thỉåìng cọ hai hồûc nhiãưu dáy qún. Khi cạc
dáy qún âàût trãn cng mäüt trủ thç dáy qún âiãûn ạp tháúp âàût sạt trủ thẹp cn dáy

qún âiãûn ạp cao âàût bãn ngoi. Lm nhỉ váûy s gim âỉåüc váût liãûu cạch âiãûn.
Dáy qún MBA cọ hai loải chênh nhỉ :
1. Dáy qún âäưng tám : åí dáy qún âäưng tám tiãút diãûn ngang l nhỉỵng vng
trn âäưng tám. Nhỉỵng kiãøu dáy qún âäưng tám chênh gäưm : Dáy qún hçnh trủ
(hçnh 1.4a,b), dng cho c dáy qún hả ạp v cao ạp; Dáy qún hçnh xồõnû (hçnh
1.4c), dng cho dáy qún hả ạp cọ nhiãưu såüi cháûp; dáy qún hçnh xoạy äúc liãn tủcû
(hçnh 1.4d), dng cho dáy qún cao ạp, tiãút diãûn dáy dáùn chỉỵ nháût .
2. Dáy qún xem k : Cạc bạmh dáy cao ạp v hả ạp láưn lỉåüt xen k nhau dc
theo trủ thẹp.

4


Hçnh 1-5 Mạy biãún ạp dáưu ba pha 16000kVA/110kV
1. mọc váûn chuøn; 2. Sỉï cao ạp 110kV; 4. Sỉï trung ạp 38.5kV; 5. Sỉï hả ạp 10.5kV; 7.
Äúng phng näø; 8. Bçnh gin dáưu; 10. Thỉåïc chè dáưu; 12. X ẹp gäng; 13. Bçnh hụt áøm;
16. Dáy qún cao ạp; 18. Bäü lc âäúi lỉu; 22. V thng; 23.Bäü tn nhiãût; 24. Cạp cáúp
âiãûn cho âäüng cå; 25. Âäüng cå qủat giọ lm mạt. 26. Bäü truưn âäüng chuøn mảch.

1.3.3. V MBA.

V MBA lm bàòng thẹp gäưm hai bäü pháûn : thng v nàõp thng.
1. Thng MBA: Trong thng MBA (hçnh 1-5) âàût li thẹp, dáy qún v dáưu
biãún ạp. Dáưu biãún ạp lm nhiãûm vủ tàng cỉåìng cạch âiãûn v tn nhiãût. Lục MBA
lm viãûc, mäüt pháưn nàng lỉåüng tiãu hao thoạt ra dỉåïi dảng nhiãût lm dáy qún, li
thẹp v cạc bäü pháûn khạc nọng lãn. Nhåì sỉû âäúi lỉu trong dáưu v truưn nhiãût tỉì cạc
bäü pháûn bãn trong MBA sang dáưu v tỉì dáưu qua vạch thng ra mäi trỉåìng xung
quanh.
2. Nàõp thng MBA : Dng âãø âáûy trãn thng v trãn âọ cọ cạc bäü pháûn quan
trng nhỉ:

+ Sỉï ra ca dáy qún cao ạp v dáy qún hả ạp. Lm nhiãûm vủ cạch âiãûn.
+ Bçnh dn dáưu (bçnh dáưu phủ) cọ äúng thy tinh âãø xem mỉïc dáưu.

5


+ ÄÚng bo hiãøm : lm bàòng thẹp, thỉåìng lm thnh hçnh trủ nghiãng, mäüt
âáưu näúi våïi thng, mäüt âáưu bët bàòng mäüt âéa thu tinh. Nãúu vç l do no âọ, ạp sút
trong thng tàng lãn âäüt ngäüt, âéa thu tinh s våỵ, dáưu theo âọ thoạt ra ngoi âãø
MBA khäng bë hng.
+ Läù nh âàût nhiãût kãú.
+ Råle håi dng âãø bo vãû MBA.
+ Bäü truưn âäüng cáưu dao âäøi näúi cạc âáưu âiãưu chènh âiãûn ạp ca dáy qún
cao ạp.
Âãø hiãøu r hån vãư MBA ta xem hiình dạng bãn ngoi MBA ba pha hai dáy
qún cäng sút 250kVA, âiãûn ạp 22/0.4kV ca nh mạy chãú tảo Thiãút Bë Âiãûn
(hçnh 1.6).

Hçnh 1.6 MBA dáưu ba pha, hai dáy qún

1.4. CẠC ÂẢI LỈÅüNG ÂËNH MỈÏC CA MBA
Cạc âải lỉåüng âënh mỉïc ca MBA qui âënh âiãưu kiãûn k thût ca mạy. Cạc âải
lỉåüng náưy do nh mạy chãú tảo qui âënh v ghi trãn nhn ca MBA.
1. Dung lỉåüng (cäng sút âënh mỉïc) Sâm (VA hay kVA) l cäng sút ton pháưn
hay biãøu kiãún âỉa ra åí dáy qún thỉï cáúp ca MBA.
2. Âiãûn ạp dáy så cáúp âënh mỉïc U1âm (V, kV) l âiãûn ạp ca dáy qún så cáúp.

6

3. Âiãûn ạp dáy thỉï cáúp âënh mỉïc U2âm (V hay kV) l âiãûn ạp ca dáy qún thỉï
cáúp khi MBA khäng ti v âiãûn ạp âàût vo dáy qún så l âënh mỉïc U1 = U1dm.
4. Dng âiãûn dáy så cáúp âënh mỉïc I1âm (A hay kA) v thỉï cáúp âënh mỉïc I2âm l
nhỉỵng dng âiãûn dáy ca dáy qún så cáúp v thỉï cáúp ỉïng våïi cäng sút v âiãûn ạp
âënh mỉïc.
Âäúi våïi MBA mäüt pha:
I1dm =

S dm
S
; I 2dm = dm
U1dm
U 2dm

(1.11)

Âäúi våïi MBA ba pha:
I1dm =

S dm
3U1dm

; I 2dm =

S dm
3U 2dm

(1.12)

5. Táưn säú âënh mỉïc fâm(Hz). Cạc MBA âiãûn lỉûc cọ táưn säú cäng nghiãûp 50Hz.

Ngoi ra trãn nhn MBA cn ghi cạc säú liãûu khạc nhỉ: táưn säú, säú pha m, så âäư
v täø näúi dáy...
CẠC LOẢI MBA CHÊNH.
1. MBA âiãûn lỉûc âãø truưn ti v phán phäúi cäng sút trong hãû thäúng âiãûn lỉûc.
2. MBA chun dng sỉí dủng åí l luûn kim, cạc thiãút bë chènh lỉu, MBA hn ...
3. MBA tỉû ngáùu dng âãø liãn lảc trong hãû thäúng âiãûn, måí mạy âäüng cå khäng
âäưng bäü cäng sút låïn.
4. MBA âo lỉåìng dng âãø gim cạc âiãûn ạp v dng âiãûn låïn âỉa vo cạc dủng
củ âo tiãu chøn.
5. MBA thê nghiãûm dng âãø thê nghiãûm âiãûn ạp cao.
MBA cọ ráút nhiãưu loải song thỉûc cháút hiãûn tỉåüng xy ra trong chụng âãưu giäúng
nhau. Âãø thûn tiãûn cho viãûc nghiãn cỉïu, sau âáy ta xẹt MBA âiãûn lỉûc mäüt pha hai
dáy qún.

]RR^

7


1.5 T ỉ NI DY MAẽY BIN AẽP

óứ nghión cổùu tọứ nọỳi dỏy MBA, trổồùc hóỳt ta haợy xeùt kyù hióỷu caùc õỏửu dỏy vaỡ
caùch õỏỳu dỏy quỏỳn pha vồùi nhau.
1.5.1 Caùch kyù hióỷu caùc õỏửu dỏy

C
A

B

C

UCA

A
X

Y

A

UCA

Z
UAB

B
(b)

(a)
Hỗnh 1.7 aùnh dỏỳu õỏửu dỏy MBA

8


Mọỹt cuọỹn dỏy coù hai õỏửu tỏỷn cuỡng: mọỹt õỏửu goỹi laỡ õỏửu õỏửu; coỡn õỏửu kia goỹi
laỡ õỏửu cuọỳi. ọỳi vồùi dỏy quỏỳn mba mọỹt pha : õỏửu õỏửu hoỷc õỏửu cuọỳi choỹn tuỡy yù.
ọỳi vồùi dỏy quỏỳn mba ba pha : caùc õỏửu õỏửu vaỡ õỏửu cuọỳi choỹn mọỹt caùch thọỳng nhỏỳt
theo mọỹt chióửu nhỏỳt õởnh (hỗnh 2.1a), nóỳu khọng õióỷn aùp ra cuớa ba pha seợ khọng
õọỳi xổùng (hỗnh 2.1b).

óứ õồn giaớn vaỡ thuỏỷn tióỷn cho vióỷc nghión cổùu, ngổồỡi ta thổồỡng õaùnh dỏỳu caùc
õỏửu tỏỷn cuỡng lón sồ õọử dỏy quỏỳn cuớa mba vồùi qui ổồùc sau dỏy :
aùnh dỏỳu caùc õỏửu dỏy tỏỷn cuỡng:
Cao aùp

Haỷ aùp

Trung aùp

ỏửu õỏửu

A,B,C

A,b,c

Am,Bm,Cm

ỏửu cuọỳi

X,Y,Z

x.y,z

Xm,Ym,Zm

Trung tờnh

0

o

Om

1.5.2 Caùc kióứu õỏỳu dỏy quỏỳn

1. ỏỳu hỗnh sao (Y) : ỏỳu ba õióứm cuọỳi X,Y,Z laỷi vồùi nhau.
A

B

A

C

B

C

A

C

C
A

X

Y

B

B

Z

X

Y

Z

ỏỳu sao

ỏỳu tam giaùc

2. ỏỳu hỗnh tam giaùc () :
ỏỳu õióứm õỏửu cuớa pha naỡy vồùi õióứm cuọỳi cuớa pha kia
3. ỏỳu zờc-zừc (Z) : Mọựi pha dỏy quỏỳn mba gọửm hai nổớa cuọỹn dỏy trón hai truỷ
khaùc nhau mừc nọỳi tióỳp vaỡ õỏỳu ngổồỹc chióửu nhau . Kió u dỏy quỏứn naỡy ờt ỳ
duỡng vỗ tọỳn õọửng nhióửu hồn, loaỷi naỡy chuớ yóỳu gỷp trong mba duỡng cho thióỳt chốnh
lổu.
A

B

C

C
c

a
X

Y

Z
B
ỏỳu Zic- Zừc

9

-c
b

A


1.5.3 Tọứ nọỳi dỏy cuớa mba.

Tọứ nọỳi dỏy mba õổồỹc hỗnh thaỡnh do sổỷ phọỳi hồỹp kióứu dỏy quỏỳn sồ cỏỳp so vồùi
kióứu dỏy quỏỳn thổù cỏỳp. Noù bióứu thở goùc lóỷch pha giổợa sõõ dỏy cuớa dỏy quỏỳn sồ
cỏỳp vaỡ sõõ dỏy cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp vaỡ goùc lóỷch pha naỡy phuỷ thuọỹc vaỡo caùc yóỳu
tọỳ sau :
+ Chióửu quỏỳn dỏy,
+ Caùch kyù hióỷu caùc dỏửu dỏy ra,
+ Kióứu dỏỳu dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp
Xeùt mba mọỹt pha coù hai dỏy quỏỳn : sồ cỏ ỳp : AX ; thổù cỏỳp : ax.
Caùc trổồỡng hồỹp xaớy ra nhổ sau :
a) Hai dỏy quỏỳn cuỡng chióửu vaỡ kờ hióỷu tổồng ổùng.
b) Hai dỏy quỏỳn ngổồỹc chióửu

c) ọứi chióửu kờ hióỷu mọỹt trong hai dỏy quỏỳn
Tọứ nọỳi dỏy cuớa mba mọỹt pha : kóứ tổỡ vector sõõ sồ cỏỳp õóỳn vector sõõ thổù cỏỳp
theo chióửu kim õọửng họử :
+ Trổồỡng hồỹp a : lóỷch pha 360o
+ Trổồỡng hồỹp b, c : lóỷch pha 180o.

A

A

X

E& AX X
a
x

A

E& AX
a
x

E& ax

E& AX

X
x
a

180o

180o
(a)

360o

(b)

E& ax

(c)

E& ax

Hỗnh 1.8 Sổỷ lóỷch pha cuớa mba mọỹt pha

Tọứ nọỳi dỏy cuớa mba ba pha : mba ba pha, do nọỳi Y & vồùi nhổợng thổù

tổỷ khaùc nhau maỡ goùc lóỷch pha giổợa sõõ dỏy sồ cỏỳp vaỡ sõõ dỏy thổù cỏỳp laỡ 30o, 60o,
90o, .., 360o.
Thổỷc tóỳ khọng duỡng õọỹ õóứ chố goùc lóỷch pha maỡ duỡng kim õọửng họử
õóứ bióứu thở vaỡ goỹi tón tọứ nọỳi dỏy mba, caùch bióứu thở nhổ sau:

10


+ Kim daỡi cọỳ õởnh ồớ con sọỳ 12, chố sõõ sồ cỏỳp.
+ Kim ngừn chố 1,2,.., 12 ổùng 30o,60o,..,360o
chố sõõ thổù cỏỳp.

Trổồỡng hồỹp mba mọỹt pha :
+ Trổồỡng hồỹp a : I/I-12.
+ Trổồỡng hồỹp b,c : I/I-6.

Trổồỡng hồỹp mba ba pha :

Hỗnh 1.9 Bióứu thở goùc lóỷch pha

+ Mba ba pha nọỳi Y/Y:
Vờ duỷ mọỹt mba ba pha coù dỏy quỏỳn sồ vaỡ dỏy quỏỳn thổù nọỳi hỗnh sao, cuỡng
chióửu quỏỳn dỏy vaỡ cuỡng kyù hióỷu caùc õỏửu dỏy (hỗnh 2.7) thỗ vector sõõ pha giổợa hai
dỏy quỏỳn hoaỡn toaỡn truỡng nhau vaỡ goùc lóỷch pha giổợa hai õióỷn aùp dỏy seợ bũng 360o
hay 0o. Ta noùi mba thuọỹc tọứ nọỳi dỏy 12 vaỡ kyù hióỷu laỡ Y/Y-12 hay Y/Y-0. óứ
nguyón dỏy quỏỳn sồ, dởch kyù hióỷu dỏy quỏỳn thổù ab, bc, ca ta coù tọứ õỏỳu dỏy
Y/Y-4, dởch tióỳp mọỹt lỏửn nổợa ta coù tọứ õỏỳu dỏy Y/Y-8. Nóỳu õọứi chióửu dỏy quỏỳn thổù
ta coù tọứ õỏỳu dỏy Y/Y-6,10,2. Nhổ vỏỷy mba khi nọỳi Y/Y, ta coù tọứ nọỳi dỏy laỡ sọỳ chụn.

A

B

C

EAB

B

EAB

C
a

Eab

c

b

Eab

b
360o

A
c
x

y

Y/Y -12

a

z

Hỗnh 1.11Tỗm tọứ nọỳi dỏy

+ Mba ba pha nọỳi Y/ :
Vờ duỷ cuợng mba ba pha coù dỏy quỏỳn sồ nọỳi hỗnh sao vaỡ dỏy quỏỳn thổù nọỳi

hỗnh tam giaùc, cuỡng chióửu quỏỳn dỏy vaỡ cuỡng kyù hióỷu caùc õỏửu dỏy (hỗnh 2. 8) thỗ
vector sõõ pha giổợa hai dỏy quỏỳn hoaỡn toaỡn truỡng nhau vaỡ goùc lóỷch pha giổợa hai
õióỷn aùp dỏy seợ bũng 330o. Ta noùi mba thuọỹc tọứ nọỳi dỏy 11 vaỡ kyù hióỷu laỡ Y/-11. óứ
nguyón dỏy quỏỳn sồ, dởch kờ hióỷu dỏy quỏỳn thổù a b, b c, c a thỗ ta coù tọứ õỏỳu
dỏy Y/-3, dởch tióỳp mọỹt lỏửn nổợa ta coù tọứ õỏỳu dỏy Y/-7. Nóỳu õọứi chióửu dỏy quỏỳn
thổù ta coù tọứ õỏỳu dỏy Y/-5,9,1. Nhổ vỏỷy mba khi nọỳi Y/, ta coù tọứ nọỳi dỏy laỡ sọỳ leợ.

11


A

B

C

EAB B

EAB
C

a

b

Eab

c
b

A Eab
x

Y/Y -11

a

z

y

330o

c

Hçnh 1.11.Tçm täø näúi dáy mba näúi Y/Δ

1.6 MẢCH TỈÌ MẠY BIÃÚN ẠP
1.6.1. Cạc dảng mảch tỉì mạy biãún ạp

1. Mạy biãún ạp mäüt pha

A

B

ΦA

+ Mảch tỉì kiãøu li (hçnh 1.3a)

C

ΦA

ΦA

+ Mảch tỉì kiãøu bc
X

2. Mạy biãún ạp ba pha

Y

Z

x

+ Hãû thäúng mảch tỉì riãng :

a

y
b

c

z

Tỉì thäng ba pha âäüc láûp .
Hçnh 1.12Täø mba ba

Ta cọ täø mba ba pha.

+ Hãû thäúng mảch tỉì chung (hçnh 1.3b) : Tỉì thäng ba pha liãn quan nhau. Ta
cọ mba ba pha ba trủ.
ΦA
A

∑ΦA

ΦC

ΦC

ΦA

ΦB

C
A

ΦC

ΦA
C

ΦB

ΦB

B

C

A
B

B

Hçnh 1.13 Ghẹp ba trủ mba mäüt pha

Nãúu :
& +U
& +U
& =0→Φ
& +Φ
& +Φ
& =0
U
C
C
A
B
A
B

Nhỉ váûy cạc trủ ghẹp chung cọ tỉì thäng täøng

∑ Φ& = 0 , nãn ta b trủ ghẹp

chung. Sau khi b trủ ghẹp chung, ta tháúy li thẹp khäng gian nãn chãú tảo khọ
khàn. Vç váûy phi rụt ngàõn trủ giỉỵa âãø ba trủ mba cng nàòm trong màût phàóng, lục

12


naỡy ta thỏỳy kóỳt cỏỳu loợi theùp mba khọng õọỳi xổùng, truỷ giổợa ngừn hồn hai truỷ hai bón
nón doỡng tổỡ hoùa cuớa ba pha cuợng khọng õọỳi xổùng :
IoA = IoC (1,2 ữ 1,45)IoB
1.6.2 Nhổợng hióỷn tổồỹng xuỏỳt hióỷn khi tổỡ hoùa loợi theùp MBA

Xeùt trổồỡng hồỹp :



+ MBA khọng taới (hỗnh 2.11).

io
A

+ Sồ cỏỳp õỷt vaỡo õióỷn aùp u hỗnh sin.

a

u

1. Mba mọỹt pha

x

X

ióỷn aùp u coù daỷng :
u = U m sin t

Hỗnh 1.14 Sồ õọử nguyón lyù
cuớa mba mọỹt pha

Boớ qua õióỷn aùp rồi trón dỏy quỏỳn, ta coù :
u = e = W

d
dt

Tổỡ thọng trong loợi theùp coù daỷng :
= m sin(t / 2)

Khọng xeùt tọứn hao trong loợi theùp :
Khi khọng xeùt õóỳn tọứn hao trong loợi theùp thỗ doỡng io iox, nghộa laỡ doỡng tổỡ hoùa
gỏửn bũng doỡng õióỷn phaớn khaùng. Ta coù quan hóỷ = f(io) cuợng chờnh laỡ quan hóỷ B
= f(H). Tổỡ quan hóỷ = f(io) vaỡ = f(t) ta veợ õổồỹc io = f(t).
Tổỡ hỗnh 2.12, ta thỏỳy :
+ Tổỡ thọng (t) coù daỷng hỗnh sin
+ Doỡng õióỷn io(t) coù daỷng nhoỹn dỏửu (k0sin)
+ (t) vaỡ io(t) truỡng pha nhau
Doỡng io(t) khọng sin, ta phỏn tờch thaỡnh tọứng soùng hỗnh sin :
io(t) = io1 + io3 + io5 + io7 + ..


io

(io)

(t)
io(t)

io

t
0
Hỗnh 1.15 Doỡng tổỡ hoùa

13


+ io1 l sọng cå bn (sọng báûc 1)
+ io3,5,7.. l cạc sọng báûc cao. Sọng báûc 5 tråí lãn cọ biãn âäü nh, ta b qua.
Nhỉ váûy chênh dng âiãûn báûc ba io3 lm dng io cọ dảng nhn âáưu. Thỉûc cháút dng
io cọ dảng nhn âáưu l do hiãûn tỉåüng bo ha trong li thẹp.
• Cọ kãø âãún täøn hao trong li thẹp :
Khi cọ xẹt âãún täøn hao trong li thẹp, quan hãû Φ = f(io) cng chênh l quan hãû
âỉåìng cong tỉì trãù B = f(H). Tỉì quan hãû Φ = f(io) v Φ = f(t) ta dng phỉång phạp
v âãø tçm âỉåüc quan hãû io = f(t) nhỉ trãn hçnh 2.13.
Tỉì hçnh 2.13, ta tháúy :
+ Tỉì thäng Φ(t) cọ dảng hçnh sin
+ Dng âiãûn io(t) cọ dảng nhn dáưu (k0sin)
+ io(t) vỉåüt trỉåïc Φ(t) mäüt gọc α.
Gọc α nh hay låïn phủ thüc vo mỉïc âäü trãù ca B = f(H), nghéa l phủ thüc
vo âỉåìng cong tỉì trãù vç thãú gọc α gi l gọc täøn hao tỉì trãù.

Φ

Φ io
Φ

&
U

io(t)

α

t

io

&
Φ

&I
ox

α

Dng tỉì họa khi cọ täøn hao

&I
&I
or

E&

Âäư thë vectå dng Io

& m khi cọ kãø âãún täøn hao
Hçnh 2.14 biãøu diãùn vectå dng âiãûn &I o v tỉì thäng Φ
trong li thẹp. Vç dng âiãûn io khäng sin nãn ta chè v gáưn âụng våïi thnh pháưn báûc
1. Ta tháúy dng âiãûn khäng ti Io gäưm hai thnh pháưn :
+ Iox : thnh pháưn dng âiãûn phn khạng âãø tỉì họa li thẹp.
+ Ior : thnh pháưn dng âiãûn tạc dủng, vng gọc våïi Φ, nãn :
2
2
I o = I or
+ I ox

Thỉûc tãú Ior < 10%Io , nghéa l gọc α thỉåìng ráút bẹ, nãn dng âiãûn Ior khäng
nh hỉåíng máúy âãún dng âiãûn tỉì hoạ v ta coi nhỉ Iox ≈ Io .

14


2. Mba ba pha
Khi mba khäng ti v xẹt tỉìng pha thç dng âiãûn báûc ba trong cạc pha :
i o3A = I o3m sin 3ωt
(2.2a)
i o3B = I o3m sin 3 (ωt − 120 o ) = I o3m sin 3ωt

(2.2b)

i o3C = I o3m sin 3 (ωt − 240 ) = I o3m sin 3ωt

(2.2c)

o

Tỉì cạc phỉång trçnh trãn ta tháúy, ba pha trng nhau vãư thåìi gian, nghéa l åí
mi thåìi âiãøm chiãưu dng âiãûn báûc ba trong cạc pha hồûc hỉåïng tỉì âáưu âãún cúi
hồûc hỉåïng tỉì cúi âãún âáưu, tỉïc l ln ln täưn tải.
α) Trỉåìng håüp mba näúi Y/Y
Så cáúp âáúu Y nãn dng io3 khäng täưn tải, dng io s cọ dảng sin v tỉì thäng Φ
do nọ sinh ra s cọ dảng vảt âáưu. Ta phán têch tỉì thäng Φ trong li thẹp thnh sọng
cå bn v sọng báûc cao :
Φ = Φ1 + Φ 3 + Φ 5 + Φ 7 + ..

Cạc sọng Φ5,7.. nh, ta b qua, chè xẹt Φ1 v Φ3.
Trỉåìng håüp täø mba ba pha :
(Mba ba pha5 trủ)
Φ1
Φ3

Loải ny mảch tỉì riãng, nãn Φ3
täưn tải v khẹp mảch qua li thẹp,
do váûy Φ3 tỉång âäúi låïn, sââ e3 do
nọ sinh ra cng låïn theo (E3f = (4560)% E1f) lm cho sââ pha tàng
lãn. Cn sââ Ud khäng cọ thnh
pháưn e3.

Φ

e=e1+e3

e3
e1

Φ3A

Φ3B

Φ3C

Hải:
+ Chc thng cạch âiãûn dáy qún
+ Hỉ thiãút bë âo lỉåìng.

Tỉì thäng v sââ
trong täø mba ba pha näúi Y/Y

+ nh hỉåíng âỉåìng dáy thäng tin

15


Mba ba pha ba trủ :

Tỉì thäng báûc ba trong li thẹp mba näúi Y/Y

Hãû thäúng mảch tỉì chung, nãn Φ3 cng chiãưu (hçnh 2.16). ÅÍ mi thåìi âiãøm tỉì
thäng Φ3 khäng khẹp mảch qua mảch tỉì trủ m bë âáøy ra ngoi, v khẹp mảch qua
mäi trỉåìng cọ tỉì tråí låïn, nãn Φ3 khäng låïn làõm, nhỉ váûy xem tỉì thäng trong mảch
tỉì l sin, v sââ cm ỉïng ra Ef s sin.
Chụ : Φ3 khẹp mảch qua gäng v vạch thng lm tàng täøn hao nãn hiãûu

sút ca mạy gim.
β) Trỉåìng håüp mba näúi Δ /Y
Dáy qún så cáúp näúi Δ nãn dng io3 s khẹp kên trong tam giạc, vç váûy dng io
s cọ dảng nhn âáưu. Giäúng mba mäüt pha.
γ) Trỉåìng håüp mba näúi Y/Δ
& 3Y
Φ

i03

& 3 nh
Φ

i23
i23

E& 23

&I
23

i23

& 23Δ
Φ
Mba näúi Y/Δ

Dáy qún så cáúp âáúu Y nãn dng io3 khäng täưn tải, dng io s cọ dảng sin v tỉì
thäng Φ do nọ sinh ra s cọ dảng vảt âáưu. Kãút lûn giäúng trỉåìng håüp α. Thnh
pháưn tỉì thäng báûc ba Φ3 cm ỉïng trong dáy qún thỉï cáúp sââ e23, do dáy qún thỉï

16


1.7 CAẽC PHặNG TRầNH CN BềNG CUA MAẽY BIN AẽP
óứ thỏỳy roợ quaù trỗnh nng lổồỹng trong mba, ta haợy xeùt caùc quan hóỷ õióỷn tổỡ
trong trổồỡng hồỹp naỡy.
1.7.1. Phổồng trỗnh cỏn bũng õióỷn aùp (sõõ)

i1



+
u1
_

i2
_
t1
t2

u2
+

Zt

Tổỡ thọng mba mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

Trón hỗnh 3.1 trỗnh baỡy mba mọỹt pha hai dỏy quỏỳn, trong õoù dỏy quỏỳn sồ cỏỳp

nọỳi vồùi nguọửn, coù sọỳ voỡng N1, dỏy quỏỳn thổù cỏỳp nọỳi vồùi taới coù tọứng trồớ Zt, coù sọỳ
voỡng N2. Khi nọỳi õióỷn aùp u1 vaỡo dỏy quỏỳn sồ cỏỳp, trong dỏy quỏỳn sồ cỏỳp coù doỡng
õióỷn i1 chaỷy qua. Nóỳu phờa thổù cỏỳp coù taới thỗ trong dỏy quỏỳn thổù cỏỳp seợ coù doỡng
õióỷn i2 chaỷy qua. Caùc doỡng õióỷn i1 vaỡ i2 seợ taỷo nón stõ sồ cỏỳp i1N1 vaỡ stõ thổù cỏỳp
i2N2. Phỏửn lồùn tổỡ thọng do hai stõ i1N1 vaỡ i2N2 sinh ra õổồỹc kheùp maỷch qua loợi theùp
moùc voỡng vồùi caớ dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp õổồỹc goỹi laỡ tổỡ thọng chờnh . Tổỡ
thọng chờnh gỏy nón trong caùc dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp nhổợng sõõ e1 vaỡ e2
nhổ õaợ bióỳt ồớ chổồng 2 nhổ sau :

17


e1 = N 1

d
d
= 1
dt
dt

e2 = N 2

d
d
= 2
dt
dt

trong õoù 1 = N1 vaỡ 2 = N2 laỡ tổỡ thọng moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù
cỏỳp ổùng vồùi tổỡ thọng chờnh .

Ngoaỡi tổỡ thọng chờnh chaỷy trong loợi theùp, trong mba caùc stõ i1N1 vaỡ i2N2 coỡn
sinh ra tổỡ thọng taớn t1 vaỡ t2. Tổỡ thọng taớn khọng chaỷy trong loợi theùp maỡ moùc
voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nhổ dỏửu bióỳn aùp, vỏỷt lióỷu caùch õióỷn
... Vỏỷt lióỷu nỏửy coù õọỹ tổỡ thỏứm beù, do õoù tổỡ thọng taớn nhoớ hồn rỏỳt nhióửu so vồùi tổỡ
thọng chờnh vaỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sinh ra noù. Tổỡ thọng taớn t1
do doỡng õióỷn sồ cỏỳp i1 gỏy ra vaỡ tổỡ thọng taớn t2 do doỡng õióỷn thổù cỏỳp i2 gỏy ra.
Caùc tổỡ thọng taớn t1 vaỡ t2 bióỳn thión theo thồỡi gian nón cuợng caớm ổùng trong dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp sõõ taớn et1 vaỡ thổù cỏỳp sõõ taớn et2, maỡ trở sọỳ tổùc thồỡi laỡ:
d t 1
d
e t1 = N 1
= t1
dt
dt
d t 2
d
et2 = N 2
= t2
dt
dt
Trong õoù: t1 = N1 t1 laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp;
t 2 = N 2 t 2 laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.

Do tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nón tố lóỷ
vồùi doỡng õióỷn sinh ra noù :
t1 = L t1i1
t 2 = L t 2 i 2

Trong õoù: Lt1 vaỡ Lt2 laỡ õióỷn caớm taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp.
ỳ

di1
dt
di
e t 2 = L t 2 2
dt
Bióựu dióựn dổồùi daỷng phổùc sọỳ :
E& t1 = jL t1&I1 = jx 1&I1
e t1 = L t1

E& t 2 = jL t 2 &I 2 = jx 2 &I 2
trong õoù: x1 = Lt1 laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp,
x2 = Lt2 laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.

18


1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp :

Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u1, sỉïc âiãûn âäüng e1, sââ tn ca dáy
qún så cáúp et1, âiãûn tråí dáy qún så cáúp r1. Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ
phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l:
u1 = - e1 - et1 + r1i1
Biãøu diãùn (3.6) dỉåïi dảng säú phỉïc:
& 1 = −E& 1 − E& t1 + r1&I1
U
Thay (3.5a) vo (3.6b), ta cọ :
& 1 = −E& 1 + jx 1&I1 + r1&I1
U
& 1 = −E& 1 + ( r1 + jx 1 )&I1 = −E& 1 + Z1&I1
U

trong âọ: Z1 = r1 + jx1 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp.
Z1&I1 l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp.
Cn
2. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï cáúp

Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e2, sỉïc âiãûn âäüng tn dáy qún thỉï cáúp
et2, âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp r2, âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u2. Ạp
dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú
tỉïc thåìi l:
u2 = e2 + et2 - r2i2
Biãøu diãùn dỉåïi dảng säú phỉïc:
& 2 = E& 2 + E& t 2 − r2 &I 2
U

&2
U
&2
U

ta co
ï:
= E& 2 − jx 2 &I 2 − r2 &I 2
= E& 2 − ( r2 + jx 2 )&I 2 = E& 2 − Z 2 &I 2

trong âọ Z2 = r2 + jx2 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp.
Z 2 &I 2 l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp.
Cn
& 2 = Z t &I 2
Màût khạc ta cọ: U
1.7.2. Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn

Âënh lût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vo mảch tỉì cho ta:
N1i1 - N2i2 = Rμ Φ
Trong biãøu thỉïc

, thỉå ìng Z1&I1 << E& 1 nãn E1 ≈ U1. Váûy theo cäng thỉïc

(2.6) tỉì thäng cỉûc âải trong li thẹp:
U1
Φm =
4,44fN1
ÅÍ âáy U1 = U1âm, tỉïc l U1 khäng âäøi, theo (3.13) tỉì thäng Φm cng khäng âäøi.
Do âọ vãú phi ca (3.12) khäng phủ thüc dng i1 v i2, nghéa l khäng phủ thüc

19


chãú âäü lm viãûc ca mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng ti dng i2 = 0 v i1 = i0 l
dng âiãûn khäng ti så cáúp. Ta suy ra:
N1i1 + N2i2 = N1i0
N &I + N &I = N &I

Hay:

1 1

2 2

1 0

Chia hai vãú cho N1 v chuøn vãú, ta cọ:
&I1 = &I 0 + (−&I 2 N 2 ) = &I 0 + (−&I '2 )
N1

&I
N
trong âọ: &I '2 = 2 l dng âiãûn thỉï cáúp qui âäøi vãư phêa så cáúp, cn k = 1 .
k
N2
Tỉì (3.16) ta tháúy ràòng: dng âiãûn så cáúp &I1 gäưm hai thnh pháưn, thnh pháưn
dng âiãûn khäng âäøi &I 0 dng âãø tảo ra tỉì thäng chênh Φ trong li thẹp mba, thnh
pháưn dng âiãûn &I'2 dng âãø b lải dng âiãûn thỉï cáúp &I 2 , tỉïc l cung cáúp cho ti.
Khi ti tàng thç dng âiãûn &I 2 tàng, nãn &I'2 tàng v dng âiãûn &I1 cng tàng lãn.
Tọm lải, mä hçnh toạn ca mba nhỉ sau:
& 1 = −E& 1 + Z1&I1
U

& 2 = E& 2 − Z 2 &I 2
U
&I1 = &I 0 + &I '2
1.8 MẢCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP

Âãø âàûc trỉng v tênh toạn cạc quạ trçnh nàng lỉåüng xy ra trong mba, ngỉåìi ta
thay mảch âiãûn v mảch tỉì ca mba bàòng mäüt mảch âiãûn tỉång âỉång gäưm cạc
âiãûn tråí v âiãûn khạng âàûc trỉng cho mba gi l mảch âiãûn thay thãú mba.

i1

+
u1

−

r1

Φ

L1t

i2

+

+

e2

e1

−

−

r2

L2t
u2

Zt

(a)

. MBA khäng tỉì thäng tn v täøn hao trong dáy qún

Trãn hçnh 3.2a trçnh by MBA m täøn hao trong dáy qún v tỉì thäng tn
âỉåüc âàûc trỉng bàòng âiãûn tråí R v âiãûn cm L màõc näúi tiãúp våïi dáy qún så v thỉï
cáúp. Âãø cọ thãø näúi trỉûc tiãúp mảch så cáúp v thỉï cáúp våïi nhau thnh mäüt mảch âiãûn,

20


caùc dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp phaới coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Trón thổỷc tóỳ, õióỷn aùp
cuớa caùc dỏy quỏỳn õoù laỷi khaùc nhau. Vỗ vỏỷy phaới qui õọứi mọỹt trong hai dỏy quỏỳn vóử
dỏy quỏỳn kia õóứ cho chuùng coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Muọỳn vỏỷy hai dỏy quỏỳn phaới
coù sọỳ voỡng dỏy nhổ nhau. Thổồỡng ngổồỡi ta qui õọứi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp vóử dỏy quỏỳn
sồ cỏỳp, nghộa laỡ coi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù sọỳ voỡng dỏy bũng sọỳ voỡng dỏy cuớa dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp. Vióỷc qui õọứi chố õóứ thuỏỷn tióỷn cho vióỷc nghión cổùu vaỡ tờnh toaùn mba,
vỗ vỏỷy yóu cỏửu cuớa vióỷc qui õọứi laỡ quaù trỗnh vỏỷt lyù vaỡ nng lổồỹng xaớy ra trong maùy
mba trổồùc vaỡ sau khi qui õọứi laỡ khọng õọứi.
1.8.1. Qui õọứi caùc õaỷi lổồỹng thổù cỏỳp vóử sồ cỏỳp.

Nhỏn phổồng trỗnh (3.15b) vồùi k, ta coù:
&
&
& 2 = kE& 2 (k 2 Z 2 ) I 2 = (k 2 Z t ) I 2
kU
k
k
E& '2 = kE& 2
ỷt :
& '2 = kU
&2

U
&I '2 = &I 2 / k
Z '2 = k 2 Z 2 ; r2' = k 2 r2 ; x '2 = k 2 x 2
Z 't = k 2 Z t ; rt' = k 2 rt ; x 't = k 2 x t

Phổồng trỗnh (3.12b) vióỳt laỷi thaỡnh:
& ' = E& ' Z ' &I ' = Z ' &I '
U
2
2
2 2
t 2

& '2 , &I '2 , Z '2 , Z 't tổồng ổùng laỡ sõõ, õióỷn aùp, doỡng õióỷn, tọứng trồớ
Trong õoù: E& '2 , U

dỏy quỏỳn vaỡ tọứng trồớ taới thổù cỏỳp qui õọứi vóử sồ cỏỳp.
Toùm laỷi mọ hỗnh toaùn mba sau khi qui õọứi laỡ :
& 1 = E& 1 + Z1&I1
U
& ' = E& ' Z ' &I ' = Z ' &I
U
2
2
2 2
t 2
&I = &I + (&I ' )
2
1
0

1.8.2. Maỷch õióỷn thay thóỳ chờnh xaùc cuớa MBA.

Dổỷa vaỡo hóỷ phổồng trỗnh qui õọứi (3.25a,b,c) ta suy ra mọỹt maỷch õióỷn tổồng
ổùng goỹi laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA nhổ trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3.
Xeùt phổồng trỗnh (3.23a), vóỳ phaới phổồng trỗnh coù Z1 &I1 laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ
dỏy quỏỳn sồ cỏỳp Z1 vaỡ E& 1 laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ Zm, õỷc trổng cho tổỡ thọng
chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ. Tổỡ thọng chờnh do doỡng õióỷn khọng taới sinh ra, do õoù ta coù
thóứ vióỳt :

21


E& 1 = ( rm + jx m )&I 0 = Z m &I 0
trong õoù: Zm = rm + jxm laỡ tọứng trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho maỷch tổỡ.
rm laỡ õióỷn trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho tọứn hao sừt tổỡ.
pFe = rm I02
xm laỡ õióỷn khaùng tổỡ hoùa õỷc trổng cho tổỡ thọng chờnh .

&I1

r1

x1

r2

(&I '2 )

x2

+

+

&I
o



&1
U

E& 1

rm

& '2
U





xm

Zt

+

Maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

1.8.3. Maỷch õióỷn thay thóỳ gỏửn õuùng cuớa MBA.

Trón thổỷc tóỳ thổồỡng tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa rỏỳt lồùn (Zm >> Z1 vaỡ Z2), do õoù
trong nhióửu trổồỡng hồỹp coù thóứ boớ qua nhaùnh tổỡ hoùa (Zm = ) vaỡ thaỡnh lỏỷp laỷi sồ õọử
thay thóỳ gỏửn õuùng trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3a.
Khi boớ qua tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa, ta coù:
Zn = Z1 + Z2 = rn + jxn
Trong õoù Zn = rn + jxn laỡ tọứng trồớ ngừn maỷch cuớa mba; rn = r1 + r2 laỡ õióỷn trồớ ngừn
maỷch cuớa mba; xn = x1 + x2 laỡ õióỷn khaùng ngừn maỷch cuớa mba.
Trong MBA thổồỡng rn << xn, nón coù thóứ boớ qua õióỷn trồớ ngừn maỷch (rn = 0).
Trong trổồỡng hồỹp naỡy maỷch õióỷn thay thóỳ MBA trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3b.
&I1

jxn

rn

&1
U

&I1

&I '2

jxn

&1
U

& '2 Zt
U

(a)

&I '2

& '2 Zt
U

(b)

Maỷch õióỷn tổồng õổồng gỏửn õuùng cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

22