[DeThiThu.Net]De thi thu Toan THPT Chuyen Luong The Vinh Dong Nai lan1 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.92 MB, 24 trang )
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Ngày thi 01/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
DeThiThu.Net
(Đề thi có 50 câu / 6 trang)
Mã đề: 102
Họ và tên: ……………………………………………………. Số báo danh:……………………………
Câu 1.
Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
x
y
1
0
0
0
1
0
2
De
y
2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
Câu 3.
Th
Câu 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Cho hàm số y x 3 3x 2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có phương
iTh
1 2
x . Gọi S1 , S 2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ).
4
y
S1
A
B
Tính tỉ số
.
4
S2
trình y
A.
Câu 4.
Câu 5.
S1
1.
S2
D.
S1 1
.
S2 2
S1
C
S2
C
4
O
x
1
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f x
a
2
et
là:
x 2 2 x x2 x
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1
Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R . Diện tích toàn phần của
P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 . Bán kính R của hình cầu bằng
A. 8 .
B. 14 .
C. 12 .
D. 10 .
x
Cho 0 a và x tan xdx m . Tính I
dx theo a và m .
2
cos x
0
0
A. I a tan a 2m .
Câu 7.
S1
2.
S2
a
Câu 6.
B.
u.N
C.
S1 3
.
S2 2
B. I a 2 tan a m .
C. I a 2 tan a 2m .
D. I a 2 tan a m .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 6; 3;4 , B a; b; c . Gọi M , N , P lần
lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz và Oyz .
Biết rằng M , N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB, khi đó giá trị của tổng
a b c là
A. 11 .
B. 11 .
C. 17 .
D. 17 .
Trang 1/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 8.
Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó
như hình vẽ dưới. Biết mặt cắt của máng xối (bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy)
là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm
tôn. Hỏi x (m) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất ?
x
3m
0,3 m
xm
x
0,3 m
0,9 m
De
3m
(a) Tấm tôn
A. x 0, 5m .
0,3 m
(b) Máng xối
B. x 0, 65m .
(c) Mặt cắt
C. x 0, 4m .
D. x 0, 6m .
z
1 i. Số phức liên hợp z là
3 2i
B. z 1 5i .
D. z 1 5i .
Cho số phức z thoả mãn
Th
Câu 9.
0,3 m
A. z 5 i .
C. z 5 i .
Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;3 ,
B 1; 4; 2 đồng thời vuông góc với mặt phẳng P : x y 2 z 1 0 là
B. 5x 3 y 4 z 23 0 .
iTh
A. 3x y 2 z 11 0 .
C. 3x 5 y z 10 0 .
D. 3x 5 y 4 z 25 0 .
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f x e 2 x là:
2 x
f x dx e
C.
f x dx 2 e
1
C .
2 x
C .
B.
f x dx 2e
D.
f x dx 2 e
1
2 x
2 x
u.N
A.
C .
C .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 6;5; 4 lên
mặt phẳng P : 9 x 6 y 2 z 29 0 là:
A. 5; 2; 2 .
B. 1; 3; 1 .
C. 5;3; 1 .
D. 3; 1; 2 .
Câu 13. Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
4
a a a.
C. a
2 4
B.
a3
3
a2
7
5
6
a .
D.
et
A.
3
5
6
a .
7
5
a a .
Câu 14. Cho tứ diện S . ABC có thể tích V . Gọi H , M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,
AB, BC , CA . Thể tích khối chóp H .MNP tính theo V là:
A.
1
V.
12
B.
1
V.
16
C.
1
V.
8
D.
3
V.
8
Trang 2/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3; 4 , B 2; 5; 7 ,
C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của ABC là:
x 1 3t
B. y 3 2t t .
z 4 11t
x 1 3t
D. y 3 4t t .
z 4 t
De
x 1 t
A. y 1 3t t .
z 8 4t
x 1 t
C. y 3 t t .
z 4 8t
Câu 16. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 dm 2 và diện tích xung quanh bằng 20 dm 2 . Thể tích
khối nón là:
16
A. 16 dm3 .
B. dm3 .
C. 8 dm 3 .
D. 32 dm3 .
3
A.
Th
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa đường
thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng 45 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:
a3 3
.
24
B.
a3 3
.
4
C.
a3 3
.
6
D.
a3 3
.
12
Câu 18. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2 x ,
iTh
trục hoành, đường thẳng x 0 và đường thẳng x 1 quanh trục hoành là:
x
16
2
y y b
A. V
.
B. V
.
x
15
3
ya
4
8
C. V
.
D. V
.
3
3
15
Câu 19. Cho đồ thị của ba hàm số y a x , y b x , y c x như
2
hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. c b a .
B. b a c .
C. c a b .
D. b c a .
1
u.N
Câu 20. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
2
1
1 O
1
2
3
x
et
A. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình chóp tứ giác đều.
y cx
B. Hình lăng trụ lục giác đều.
D. Hình lập phương.
Câu 21. Biết rằng đồ thị hàm số y f ( x) ax 4 bx 2 c a, b, c ; a 0 có hai điểm cực trị là
A 0; 2 và B 2; 14 . Tính f 1 .
A. f 1 0
B. f 1 7
C. f 1 5
D. f 1 6
Trang 3/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
2
Câu 22. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) cot x trên khoảng 0;
. Thỏa mãn
3
F 0 . Tính F .
4
2
1
A. F ln 2
B. F ln 2
C. F ln 2
D. F 2 ln 2
2
2 2
2
2
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ
x 3 2t
1 : y 1 t , t và
z 1 4t
Oxyz , cho hai đường thẳng
De
x4 y2 z 4
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
2
1
A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
2 :
B. 1 cắt và không vuông góc với 2 .
C. 1 cắt và vuông góc với 2 .
Th
D. 1 và 2 song song với nhau.
2
Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z i 1 2i . Tọa độ của điểm M là:
A. M 4; 3 .
B. M 4; 3 .
C. M 4;3 .
D. M 4;3 .
B. ln a.b ln a.ln b .
iTh
Câu 25. Cho các số thực a, b 0 và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ln a b ln a ln b
C. ln a ln a .
a
D. ln ln a ln b .
b
. Tính T theo m, n .
3
D. T 6m n .
2
u.N
a3
Câu 26. Cho a, b, c 0, c 1 và đặt log c a m , log c b n , T log c
4 3
b
3
3
3
3
3
A. T m n .
B. T 6n m .
C. T m n .
2
8
2
2
8
Câu 27. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp
chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi
quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền
nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là
A. 64.
B. 34.
C. 32.
D. 16.
Câu 28. Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1; 3 , B 5;3; 4 ,
A. G 6; 7;1 .
B. G 3; 1; 2 .
et
C 6; 7;1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác là
C. G 3;1; 2 .
D. G 3;1; 2 .
Câu 29. Bất phương trình log 1 2 x 1 log 1 5 x có tập nghiệm là:
2
1
A. ; 2 .
2
2
B. 2;5 .
C. ; 2 .
D. 2; .
Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 2 z 8 0 . Tính giá trị của biểu thức
T z14 z24 .
A. T 16 .
B. T 128 .
C. T 32 .
D. T 64 .
Trang 4/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
ax b
, ad bc 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
cx d
A. Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.
B. Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 31. Cho hàm số y
y
2
Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị trên
1 O
đoạn 2;2 như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. max f x f 2 .
1
2x
2
B. max f x f 2 .
2;2
De
2;2
C. min f x f 1 .
2
D. min f x f 0 .
2;2
2;2
Câu 33. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ. Thiết diện qua trục của hình trụ có
diện tích là S . Thể tích của khối trụ tính theo S là:
S S
S S
S S
.
C.
.
D.
.
24
4
6
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng đi qua ba điểm A 1;2; 4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 có toạ độ là:
A. 3; 4;5 .
B. 3; 4; 5 .
C. 3; 4;5 .
D. 3; 4; 5 .
A.
S S
.
12
B.
Th
iTh
Câu 35. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim
tự tháp này là 144 m , đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m . Các lối đi và
phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe,
mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103 kg / m3 . Số lần vận chuyển đá
đủ để xây dựng kim tự tháp là:
A. 740600 .
B. 76040 .
C. 7406 .
D. 74060 .
Câu 36. Cho số phức z thoả mãn 2 z 1 i z 5 3i . Tính z .
A. z 5 .
B. z 3 .
C. z 3 .
f x là
A. f x x 4 x 3 x 2 Cx .
Cho
a, b 0 thỏa mãn
biết
2
3 x 2 2 x C . Hàm số
D. f x 12 x 2 6 x 2 .
log 2 a log 3 b 5 . Khi đó giá trị của biểu thức
a
3
3
B. f x 12 x 2 6 x 2 C .
C. f x x 4 0 x 3 x 2 Cx C .
Câu 38.
f x dx 4 x
u.N
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên và thoả mãn
D. z 5 .
P a log 2 a log 3 b .log 2 4 bằng:
3
B. 20a .
C. 5a .
et
10
a.
3
Câu 39. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q t Q0 .e0.195t , trong
đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao
nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
A. 20 .
B. 24 .
C. 15,36 .
D. 3,55 .
A. 30a .
D.
Câu 40. Tìm b, c sao cho số phức 8 16i là nghiệm của phương trình z 2 8bz 64c 0 .
b 2
.
c 5
A.
b 2
.
c 5
B.
b 2
.
x 5
C.
b 2
.
c 5
D.
Trang 5/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
x2 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
B. Hàm số có hai cực trị yCĐ yCT .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 .
D. Giá trị cực tiểu bằng 2 .
Câu 41. Cho hàm số y
Câu 42. Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y
B. Vô số.
A. 1
mx3
mx 2 3 2m x m đồng biến trên ?
3
C. 0 .
D. 2 .
De
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x mx 1 có hai nghiệm phân
biệt?
m 0
A. m 0 .
B.
.
C. m 2 .
D. Không tồn tại m .
m ln 3
Câu 44. Đạo hàm của hàm số y 2 x 1 ln 1 x là
2x 1
.
1 x
2x 1
C. y 2 ln 1 x
.
1 x
A. y 2 ln 1 x
B. y 2ln 1 x
1
.
1 x
Th
D. y 2 ln 1 x .
iTh
Câu 45. Phương trình 8 x 4 có nghiệm là
2
1
1
A. x .
B. x .
C. x .
3
2
2
3
2
Câu 46. Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d có bảng biến thiên như sau:
x
0
1
y
0
0
1
y
0
Khi đó | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3
Câu 47.
1
m 1.
2
B.
1
m 1.
2
Các giá trị m để đồ thị hàm số y
A. m { 1; 4} .
3
B. m {1; 4} .
D. x 2 .
1
x4 khi và chỉ khi
2
C. 0 m 1 .
u.N
A.
D. 0 m 1 .
x2 m
có đúng một đường tiệm cận đứng là
x 2 3x 2
C. m 1 .
D. m 4 .
Tính min | w | , với w z 2 2i .
3
A. min | w | .
B. min | w | 2 .
2
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ
et
x 2 _ 3x 2
2
3
2 x2 x 1 dx a ln 7 b ln 3 c với a , b , c . Tính T a 2b 3c .
A. T 4 .
B. T 6 .
C. T 3 .
D. T 5 .
2
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 5 z 1 2i z 3i 1 .
Câu 48. Biết
C. min | w | 1 .
Oxyz , cho mặt cầu
1
.
2
có phương trình
D. min | w |
S
x 2 y 2 z 2 4 x 8 y 12 z 7 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm P 4;1; 4 có phương
trình là
A. 2 x 5 y 10 z 53 0 .
B. 6 x 3 y 2 z 13 0 .
C. 8 x 7 y 8 z 7 0 .
D. 9 y 16 z 73 0 .----------HẾT---------Trang 6/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A D C D C B D C D C D B C C A B D D A C B C A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A B A B B D C A D A D A C D B D B C A A A A C B
HƯỚNG DẪ N GIẢ I
Câu 1.
Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
De
x
y
1
0
0
0
1
0
2
y
2
Th
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
D.Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Hướng dẫn giải.
Chọn C.
Nhìn vào bảng biến thiên dễ thấy Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
Câu 2.
Cho hàm số y x 3 3x 2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
iTh
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Hướng dẫn giải.
Chọn A.
x 0
y 3 x 2 6 x . y 0
x 2
y
u.N
Bả ng biế n thiên:
x
y
0
0
1
Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có phương
et
Câu 3.
2
0
5
1 2
x . Gọi S1 , S 2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ).
4
S
Tính tỉ số 1 .
S2
trình y
Trang 7/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
y
4 A
B
S1
C
S2
C
4 x
O
S1 3
.
S2 2
De
A.
B.
S1
2
S2
S1
1.
S2
Hướng dẫn giải
C.
D.
S1 1
.
S2 2
Chọn D.
4
4
x3
16
1
Ta có: S 2 x 2 dx
4
12 0 3
0
Th
và diện tích hình vuông SOABC 4 2 16 nên S1 SOABC S2
Do đó
Câu 4.
32
3
S1 1
.
S2 2
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f x
1
x 2 x x2 x
C. 3 .
Hướng dẫn giải
.
iTh
2
A. 4 .
B. 2 .
D. 1
2
2
u.N
Chọn C.
Hàm số xác định khi x 0 hoặc x 2 .
1
Ta có: lim f ( x ) lim
nên đường thẳng x 0 là đường tiện cận
2
x 0
x 0
x 2 x x2 x
đứng của đồ thị hàm số.
1
Ta có: lim f ( x ) lim
x
x
x 2 2 x x2 x
1
x 2x x x
lim
x
x
x
Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2
lim
x
x
1
2
2
x 2x x x
et
Ta có: lim f ( x ) lim
2
1
1
x
x 2
1
x 2 2 x x2 x
2
1
lim 1 1 2
x
x
x
x
x
Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 .
lim
Câu 5.
Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R . Diện tích toàn phần của
P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 . Bán kính R của hình cầu là
A. 8 .
B. 14 .
C. 12 .
D. 10 .
Hướng dẫn giải.
Trang 8/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn D.
Gọi chiều dài, rộng, cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c a, b, c 0
Đường chéo hình hộp chữ nhật bằng:
a 2 b 2 c 2 bán kính mặt cầu R
a 2 b2 c2
2
Vì diện tích toàn phần của P là 384 nên 2ab 2ac 2bc 384 .
Tổng độ dài các cạnh của P là 112 nên 4a 4b 4c 112 a b c 28
a 2 b2 c 2
a b c
2
2 ab ac bc 282 384 20
Vậy bán kính mặt cầu bằng 10 .
De
Câu 6.
a
2
a
x
Cho 0 a và x tan xdx m . Tính I
dx theo a và m.
2
cos x
0
0
A. I a tan a 2m .
B. I a 2 tan a m . C. I a 2 tan a 2m .
Hướng dẫn giải.
a
Th
Chọn C.
u x 2
du 2 xdx
Đặt
1
dv cos 2 x dx v tan x
2
D. I a 2 tan a m .
a
a
x
I
dx x 2 tan x 2 x tan xdx a 2 tan a 2m.
0
cos x
0
0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 6; 3; 4 , B a; b; c . Gọi M , N , P lần
iTh
Câu 7.
lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz và Oyz . Biết
N Oxz N xN ;0; zN
P Oyz P 0; yP ; z p
u.N
rằng M , N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB , khi đó giá trị của tổng
a b c là:
A. 11 .
B. 11 .
C. 17 .
D. 17 .
Hướng dẫn giải.
Chọn B.
M Oxy M xM ; yM ;0
Câu 8.
et
Từ giả thiết AM MN NP PB suy ra
1
1
AM AB 0 4 c 4 c 12
4
4
1
y yB
b 3
AN AB N là trung điểm AB yN A
0
b3
2
2
2
3
3
AP AB 6 a 6 a 2
4
4
Vậy a b c 11 .
Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới. Biết mặt cắt của máng xối (bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) là
một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn.
Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất ?
Trang 9/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
x
3m
0,3 m
xm
x
0,3 m
0,9 m
3m
(a) Tấm tôn
0,3 m
0,3 m
(b) Máng xối
A. x 0,5m .
(c) Mặt cắt
De
B. x 0, 65m .
C. x 0, 4m .
Hướng dẫn giải.
D. x 0, 6m .
Th
Chọn D.
Gọi h là chiều cao của lăng trụ
Vì chiều cao lăng trụ bằng chiều dài tấm tôn nên thể tích máng xối lớn nhất khi diện tích hình
thang cân (mặt cắt) lớn nhất
h
Ta có S x 0, 3
2
x 0,3
BC
x 0,3
2
2
x 0,3
2
h 0,3
4
ĐK: 0,3
2
x 0,3
0; 0,3 x 0,9
iTh
4
2
Khi đó:
1
2
2
S x 0,3 4. 0,3 x 0,3
4
Xét hàm số
2
B
h
2
f x x 0,3 4. 0,3 x 0,3 ; 0,3 x 0, 9
2
u.N
2
f x 4. 0, 3 x 0, 3 x 0,3
2
2
2
2
4. 0,3 x 0,3
2
A
2
0,36 2 x x 0,3
2
4. 0, 3 x 0,3
2
et
x 0, 3
f x 0 x 2 0,3 x 0,18 0
x 0, 6
0,3
0, 6
x
f x
0
f x
0.3m
0.3m
2 x 0, 3
4. 0,3 x 0, 3 x 0,3 x 0,3
4. 0,3 x 0,3
C
0,9
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x lớn nhất khi x 0, 6
Vậy thể tích máng xối lớn nhất khi x 0, 6m .
Trang 10/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 9.
z
1 i Số phức liên hợp z là
3 2i
B. z 1 5i .
C. z 5 i .
Hướng dẫn giải.
Cho số phức z thoả mãn
A. z 5 i .
Chọn C.
z 3 2i 1 i 5 i
D. z 1 5i .
Số phứ c liên hơ ̣ p z 5 i
Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;3 ,
De
B 1; 4; 2 đồng thời vuông góc với mặt phẳng P : x y 2 z 1 0 là
A. 3 x y 2 z 11 0 .
C. 3 x 5 y z 10 0 .
B. 5 x 3 y 4 z 23 0 .
D. 3 x 5 y 4 z 25 0 .
Hướng dẫn giải.
Chọn D.
iTh
Th
Véctơ pháp tuyến của P là n1 1; 1; 2
AB 2; 2; 1
Gọi n là véc tơ pháp tuyến của Q
n AB
Ta có: Chọn n AB; n1 3; 5; 4
n n2
Do đó: phương trình mặt phẳng Q : 3 x 5 y 4 z 25 0 .
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f x e 2 x là:
2 x
A.
f x dx e
C.
f x dx 2 e
1
C .
2 x
C .
B.
f x dx 2e
D.
f x dx 2 e
1
2 x
2 x
C.
C .
u.N
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
f x dx e
2 x
dx
1 2 x
1
e d 2 x e2 x C
2
2
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 6;5; 4 lên
mặt phẳng P : 9 x 6 y 2 z 29 0 là:
A. 5;2;2 .
Chọn D
Mặt phẳng P có VTPT n 9;6;2
D. 3; 1; 2 .
et
B. 1; 3; 1 .
C. 5;3; 1 .
Hướng dẫn giải
Gọi d là đường thẳng đi qua A 6;5; 4 và vuông góc với mặt phẳng P nên có phương trình
tham số là
x 6 9t
d : y 5 6t t
z 4 2t
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng P H d P
Trang 11/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
x 6 9t
t 1
y 5 6t
x 3
Tọa độ của H là nghiệm của hệ
z 4 2t
y 1
9 x 6 y 2 z 29 0
z 2
Vậy H 3; 1; 2
Câu 13. Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
3
4
a a a.
A.
B.
a3
3
De
a2
5
a6
C. a
.
2
4
6
a .
D.
7
5
a
7
a5
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Xét các đáp án:
3
a a
A.
B.
a3
a2
C. a 2
7
5
3
a2
2
a3
1 1
a2 3
3 2
a2 3
5
a6
5
a6
và
4
a
1
a4
nên đáp án A sai.
nên đáp án B đúng.
Th
3
1 1
a 2 .a 3
4
a 2.4 a 8 a 6 nên đáp án C sai.
5
a7
7
a5
D. a
nên đáp án D sai. (Chú ý: học sinh khi làm bài sẽ kiểm tra đến đáp án B
đúng thì dừng lại)
A.
1
V.
12
iTh
Câu 14. Cho tứ diện S . ABC có thể tích V . Gọi H , M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,
AB , BC , CA . Thể tích khối chóp H .MNP tính theo V là:
B.
1
V.
16
C.
1
V.
8
D.
3
V.
8
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có :
S
u.N
A
P
M
B
H
H' H
C
N
A
C
P
M
N
B
et
1
d H , ABC d S , ABC .
2
1
1 1
1
S MNP MH .MP . AH . BC
2
2 2
2
1
.S ABC
4
1
Vậy VH .MNP S MNP .d H , MNP
3
1 1
1
. SABC . d S , ABC
3 4
2
1
.V
8
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3; 4 , B 2; 5; 7 ,
C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của ABC là:
x 1 t
A. y 1 3t
z 8 4t
t .
x 1 3t
B. y 3 2t
z 4 11t
t .
Trang 12/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
x 1 t
C. y 3 t
z 4 8t
x 1 3t
D. y 3 4t
z 4 t
Hướng dẫn giải
t .
t .
Chọn C.
Gọi M là trung điểm của BC M 2; 4; 4
Đường thẳng AM qua A và nhận véctơ AM 1; 1; 8 làm véc tơ chỉ phương nên có phương
De
x 1 t
là: y 3 t
z 4 8t
t
Th
Câu 16. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 dm 2 và diện tích xung quanh bằng 20 dm 2 . Thể tích
khối nón là:
16
A. 16 dm3 .
B. dm3 .
C. 8 dm 3 .
D. 32 dm3 .
3
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi r là bán kính mặt đáy , l là đường sinh của hình nón
S đáy 16 r 2 16 r 4
iTh
S xq 20 rl 20
.4.l 20 l 5
Suy ra đường cao h của hình nón : h l 2 r 2 52 42 3
1
1
Vậy thể tích của khối nón : V S đáy .h 16 .3 16 dm3 .
3
3
A.
a3 3
.
24
B.
a3 3
.
4
u.N
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC. AB C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa đường
thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng 45 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:
C.
a3 3
.
6
D.
a3 3
.
12
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Hình chiếu của AB lên mặt phẳng ABC là AB .
ABA 45o Từ đó suy ra AAB vuông cân tại A .
Hay AA AB a.
S ABC
et
nên góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng
ABC là góc giữa AB và AB và là góc
1
a2 3
AB.BC.sin 60
2
4
Vậy VABC . A' B ' C
a2 3
a3 3
.a
4
4
Trang 13/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 18. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2 x ,
trục hoành, đường thẳng x 0 và đường thẳng x 1 quanh trục hoành là:
16
2
4
8
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
15
3
3
15
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Gọi V là thể tích cần tìm
1
1
2
V x 2 2 x dx x 4 4 x 3 4 x 2 dx
0
0
De
1
x5
4 8
= x4 x3
.
3 0 15
5
ya
y
x
y bx
y cx
3
Th
Câu 19. Cho đồ thị của ba hàm số y a x , y b x , y c x như hình vẽ
dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. c b a .
B. b a c .
C. c a b .
D. b c a .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Vì hàm số y a x là hàm số giảm trên nên a 1 .
2
1
1
2
1 O
1
2
3
x
Vậy b c a .
iTh
Khi x 0 ta thấy b x c x b c
Và hàm số y b x , y c x là hàm số tăng trên nên b 1, c 1 .
Câu 20. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
Chọn A.
u.N
A. Hình lăng trụ tam giác.
C. Hình chóp tứ giác đều.
B. Hình lăng trụ lục giác đều.
D. Hình lập phương.
Hướng dẫn giải
Câu 21. Biết rằng đồ thị hàm số y f ( x) ax 4 bx 2 c
A. f 1 0 .
Chọn C.
TXĐ: D
Ta có f ( x ) 4ax 3 2bx
B. f 1 7 .
hai điểm cực trị là
et
A 0; 2 và B 2; 14 . Tính f 1 .
a, b, c ; a 0 có
C. f 1 5 .
Hướng dẫn giải
D. f 1 6 .
Trang 14/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Đồ thị hàm số y f ( x) ax 4 bx 2 c có hai điểm cực trị là A 0; 2 và B 2; 14 suy ra:
f 0 2
c 2
a 1
f 0 0
f 2 14 hay 16a 4b c 14 b 8 .
32a 4b 0
c 2
f 2 0
De
Thử lại: Với a 1, b 8, c 2 . Ta có: f x x 4 8 x 2 2, f x 4 x 3 16 x
BBT:
x –∞
0
+∞
2
2
–
0
+
0
–
0
+
y
+∞
+∞
2
y
14
14
Th
Suy ra a 1, b 8, c 2 thỏa yêu cầu. f x x 4 8 x 2 2
Vậy f 1 5 .
Vậy:
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng.
et
1
F x ln sinx ln 2
2
1
1
F ln sin ln 2 ln 2
2 2
2
2
u.N
iTh
2
Câu 22. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) cot x trên khoảng 0;
. Thỏa mãn
3
F 0 . Tính F .
4
2
1
A. F ln 2 .
B. F ln 2 . C. F ln 2 .
D. F 2ln 2 .
2
2 2
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn B.
d sinx
cos x
Ta có : F x cot xdx
dx
ln sinx C
sinx
sinx
Theo giả thiết:
F ln sin C 0
4
4
1
C ln 2
2
x 3 2t
x 4 y 2 z 4
.
1 : y 1 t và 2 :
3
2
1
z 1 4t
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 15/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
B. 1 cắt và không vuông góc với 2 .
C. 1 cắt và vuông góc với 2 .
D. 1 và 2 song song với nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
De
x 4 3t
Phương trình tham số của 2 : y 2 2t .
z 4 t
Vectơ chỉ phương của 1 và 2 lần lượt là u1 2; 1; 4 và u2 3; 2; 1 .
Do u1.u2 2.3 1 .2 4. 1 0 nên 1 2 .
Th
3 2t 4 3t
2t 3t 1
t 1
Xét hệ phương trình 1 t 2 2t t 2t 3
.
t 1
1 4t 4 t
4t t 5
Vậy 1 cắt và vuông góc với 2 .
2
Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z i 1 2i . Tọa độ của điểm M là:
A. M 4; 3 .
B. M 4; 3 .
C. M 4;3 .
D. M 4;3 .
Hướng dẫn giải
iTh
Chọn A.
2
Ta có z i 1 2i i 1 4i 4i 2 i 3 4i 4 3i .
Vậy điểm biểu diễn số phức z là M 4; 3 .
Câu 25. Cho các số thực a 0 , b 0 và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ln a b ln a ln b
Chọn C.
Ta có ln a ln a .
a
D. ln ln b ln a .
b
Hướng dẫn giải
u.N
B. ln a.b ln a.ln b .
C. ln a ln a .
et
a3
Câu 26. Cho a, b, c 0, c 1 và đặt log c a m , log c b n , T log c
. Tính T theo m, n .
4 3
b
3
3
3
3
3
3
A. T m n .
B. T 6n m .
C. T m n .
D. T 6m n .
2
8
2
2
8
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.
a3
3
3
3
4 3
T log c
log c a log c b 6 log c a log c b 6m n
4 3
2
2
b
Câu 27. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp
chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi
quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền
nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là:
A. 64.
B. 34.
C. 32.
D. 16.
Trang 16/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà. Do hai quả cầu
đều tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, vậy
tâm cầu sẽ có toạ độ là I a; a; a với a 0 và có bán kính R a .
Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là 9,
10, 11 nên nói cách khác điểm A 9;10;13 thuộc mặt cầu. Từ đó ta có phương trình:
2
2
9 a 10 a 13 a
2
a2
De
Giải phương trình ta được nghiệm a 7 hoặc a 25
Vậy có 2 mặt cầu thoả mãn bài toán và tổng độ dài đường kính là 2 7 25 64 .
Câu 28. Trong
mặt
không gian tọa độ
Oxyz , cho tam giác
ABC
với
A 2;1; 3 ,
B 5;3; 4 , C 6; 7;1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
A. G 6; 7;1 .
B. G 3; 1; 2 .
C. G 3;1; 2 .
Hướng dẫn giải
Th
Chọn B.
2 5 6 1 3 7 3 4 1
G
;
;
3; 1; 2 .
3
3
3
D. G 3;1; 2 .
Câu 29. Bất phương trình log 1 2 x 1 log 1 5 x có tập nghiệm là:
2
B. 2;5 .
C. ; 2 .
iTh
1
A. ; 2 .
2
2
D. 2; .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
3 x 6
2x 1 5 x
1
BPT
1 x2.
2
2x 1 0
x 2
T z14 z24 .
A. T 16 .
B. T 128 .
Chọn B.
z1 2 i 6; z1 2 i 6
u.N
Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 2 z 8 0 . Tính giá trị của biểu thức
C. T 32 .
Hướng dẫn giải
D. T 64 .
T z14 z24 128 (Có thể sử dụng máy tính để hỗ trợ tính toán)
et
ax b
, ad bc 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
cx d
A. Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.
B. Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Hướng dẫn giải
Câu 31. Cho hàm số y
Chọn B.
Trang 17/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Vì khi c 0 thì y
ax b
khi đó đồ thị hàm số không có hai đường tiệm cận.
d
Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị trên đoạn 2; 2 như sau:
y
2
1 O
1
2x
2
De
2
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. max f x f 2 .
B. max f x f 2 .
C. min f x f 1 .
D. min f x f 0 .
2;2
2;2
2;2
Th
Chọn D.
Vì min f x 2 f 0 0
2;2
2;2
Hướng dẫn giải
A.
S S
.
12
Chọn C.
iTh
Câu 33. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ. Thiết diện qua trục của hình trụ có
diện tích là S . Thể tích của khối trụ đó tính theo S là:
B.
S S
.
24
S S
.
4
Hướng dẫn giải
C.
D.
S S
.
6
đó r
u.N
Gọi h là chiều cao hình trụ ta có : S h 2 h S , khi
h
S
.
2
2
Vậy V r 2 h
S S
4
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng đi qua ba điểm A 1; 2; 4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 có toạ độ là:
Chọn A.
B. 3; 4; 5 .
et
A. 3; 4;5 .
C. 3; 4;5 .
Hướng dẫn giải
D. 3; 4; 5 .
Giả sử d ABC . Khi đó véctơ chỉ phương của d cùng phương với vectơ AB, AC
Ta có AB 3;1;1 , AC 10;5; 2 AB, AC 3; 4; 5 .Vậy chọn A
Câu 35. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim
tự tháp này là 144 m , đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m . Các lối đi và
Trang 18/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi
xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103 kg / m3 . Số lần vận chuyển đá để xây
đủ dựng kim tự tháp là:
A. 740600 .
B. 76040 .
C. 7406 .
Hướng dẫn giải
D. 74060 .
De
Chọn D.
Gọi cạnh của hình chóp là a 230 ,chiều cao h 144
1
Thể tích kim tự tháp : V ha 2 2539 200m3
3
Thể tích khối đá cần vận chuyển 0.7V 1777 440m3 .
Gọi x là số lần vận chuyển. Để đủ đá xây dựng kim tự tháp thì
x.10.6000
1777440 x 74060
2,5.103
Th
Câu 36. Cho số phức z thoả mãn 2 z 1 i z 5 3i . Tính z .
A. z 5 .
B. z 3 .
C. z 3 .
D. z 5 .
Hướ ng dẫn giả i
iTh
Cho ̣ nA.
Gọi z a bi với a, b .
Ta có: 2 z 1 i z 5 3i 2 a bi 1 i a bi 5 3i
3a b 5
a 1
2a 2bi a ai bi b 5 3i
.
a b 3
b 2
Vậy z a 2 b 2 5 .
hằng số tùy ý). Hàm số f x là:
A. f x x 4 x 3 x 2 Cx .
f x dx 4 x
u.N
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên và thoả mãn
3
3 x 2 2 x C ( C là
B. f x 12 x 2 6 x 2 C .
C. f x x 4 x 3 x 2 Cx C .
D. f x 12 x 2 6 x 2 .
Hướ ng dẫn giả i
Cho ̣ nD.
f x dx 4 x
3
3 x 2 2 x C nên suy ra
f x 4 x 3 3 x 2 2 x C 12 x 2 6 x 2 .
Câu 38. Cho
a, b 0 thỏa
mãn
log 2 a log 3 b 5 .
Khi
et
Ta có:
đó
giá
trị
của
D.
10
a.
3
biểu
thức
P a log 2 a 2 log 3 b3 .log 2 4 a bằng:
3
A. 30a .
B. 20a .
C. 5a .
Trang 19/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hướ ng dẫn giả i
Cho ̣ nA.
Ta có: P a log 3 2 a 2 log 3 b3 .log 2 4 a 6a log 2 a 3a log 3 b.log 2 4
6a log 2 a log 3 b 6a.5 30a .
Câu 39. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q t Q0 .e0.195t , trong
đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao
De
nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
A. 20 .
B. 24 .
C. 15,36 .
D. 3,55 .
Hướ ng dẫn giả i
Cho ̣ nC.
Từ giả thiết ta suy ra Q t 5000.e0.195t . Để số lượng vi khuẩn là 100.000 con thì
Q t 5000.e0.195t 100.000 e 0.195t 2 t
Th
1
ln 20 15.36 h .
0.195
Câu 40. Tìm b, c sao cho số phức 8 16i là nghiệm của phương trình z 2 8bz 64c 0 .
b 2
.
c 5
b 2
A.
.
c 5
b 2
.
x 5
B.
iTh
Hướ ng dẫn giả i
Cho ̣ nD.
b 2
.
c 5
C.
D.
Ta có 8 16i là nghiệm của phương trình z 2 8bz 64c 0 nên ta suy ra
8 16i
2
8b 8 16i 64c 0 192 256i 64b 128bi 64c 0
u.N
64b 64c 192
b 2
.
256 128b 0
c 5
x2 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
B. Hàm số có hai cực trị yCĐ yCT .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 .
D. Giá trị cực tiểu bằng 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định: D \ 1
Câu 41. Cho hàm số y
x2 2 x 3
x 1
Bảng biến thiên:
x
y
y
2
et
Ta có: y
x 1
. Cho y 0
x 3
1
0
2
1
3
0
6
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 , giá trị
cực tiểu bằng 6 và giá trị cực đại bằng 2
Trang 20/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
mx3
mx 2 3 2m x m đồng biến trên ?
3
C. 0 .
D. 2 .
Hướng dẫn giải
Câu 42. Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y
B. Vô số.
A. 1
De
Chọn D
Ta có: y mx 2 2mx 2 3 2m
Để hàm số đồng biến trên thì y 0 x
mx 2 2mx 2 3 2m 0 x
Trường hợp 1:
m 0 nên y 3 0 nên hàm số đồng biến trên .
Trường hợp 2:
m 0
m 0
m 0
m 0
2
m 0; 1
2
m 0; 1
4m 4m 3 2m 0
0
12m 12m 0
Kết luận: m 0; 1 nên có 2 tham số nguyên m thỏa yêu cầu.
iTh
Th
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x mx 1 có hai nghiệm phân
biệt?
m 0
A. m 0 .
B.
.
C. m 2 .
D. Không tồn tại m .
m ln 3
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: Số nghiệm của phương trình 3x mx 1 phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số
y 3x và đường thẳng y mx 1 .
y x.ln 3 1
y 3x
u.N
m 0
Vậy
m ln 3
et
Ta thấy y mx 1 luôn đi qua điểm cố định 0; 1 nên
+Nếu m 0 : phương trình có nghiệm duy nhất
+ Nếu m 0 : y mx 1 là hàm nghịch biến nên có đồ thị cắt đồ thị hàm số y 3x tại một
điểm duy nhất.
+ Nếu m 0 :Để thỏa mãn ycbt thì đường thẳng y mx 1 phải khác tiếp tuyến của đồ thị hàm
số y 3x tại điểm 0; 1 , tức là m ln 3 .
Câu 44. Đạo hàm của hàm số y 2 x 1 ln 1 x là
2x 1
.
1 x
2x 1
C. y 2 ln 1 x
.
1 x
A. y 2 ln 1 x
B. y 2ln 1 x
1
.
1 x
D. y 2 ln 1 x .
Trang 21/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: y 2 x 1 ln 1 x
1
y 2 x 1 ln 1 x 2 x 1 ln 1 x 2ln 1 x 2 x 1 .
1 x
Câu 45. Phương trình 8 x 4 có nghiệm là
2
1
A. x .
B. x .
3
2
1
.
2
Hướng dẫn giải
C. x
D. x 2 .
De
Chọn A
Ta có: 8 x 4 x log8 4 x log 23 22
2
3
Th
Câu 46. Cho hàm số y f ( x) ax 3 bx 2 cx d có bảng biến thiên như sau:
x
0
1
y
0
0
1
y
0
Khi đó | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3
A.
B.
1
m 1.
2
1
x4 khi và chỉ khi
2
C. 0 m 1 .
D. 0 m 1 .
iTh
1
m 1.
2
et
u.N
Hướng dẫn giải
Chọn A.
f 0 1
a 2
b 3
f 1 0
Ta có
, suy ra y f ( x) 2 x3 3 x 2 1 .
c
0
f
0
0
f 1 0
d 1
x
0
NX: f x 0
1.
x
2
Bảng biến thiên của hàm số y f ( x) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt
1
1
x1 x2 x3 x4 khi và chỉ khi m 1 .
2
2
x2 m
có đúng một tiệm cận đứng.
x 2 3x 2
B. m {1; 4} .
C. m 1 .
D. m 4 .
Hướng dẫn giải
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y
A. m { 1; 4} .
Trang 22/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn A.
TXĐ: D \ 1; 2
x2 m
x2 m
.
x 2 3x 2 x 1 x 2
Nhận xét: Đồ thị hàm số nếu có tiệm cận đứng chỉ có thể có nhận đường thẳng x 1 hoặc
x 2 hoặc cả hai đường thẳng đó.
Điều kiện cần:Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận nếu pt x 2 m 0 nhận nghiệm x 1 hoặc
x2
m 1
Khi đó:
m 4
Thử lại:
Với m 1 :Đths có một đường tiệm cận đứng x 2 :Tm
Với m 4 :Đths có một đường tiệm cận đứng x 1 :Tm
Vậy m { 1; 4} .
y
De
3
Câu 48. Biết
Th
x 2 3x 2
2
3
2 x 2 x 1 dx a ln 7 b ln 3 c với a , b , c . Tính T a 2b 3c .
A. T 4 .
B. T 6 .
C. T 3 .
Hướng dẫn giải
D. T 5 .
Chọn A.
3
3
x 2 3x 2
2x 1
2
2 x 2 x 1 dx 2 1 x2 x 1 dx x ln x x 1
3
2
iTh
a 1
ln 7 ln 3 1 , suy ra b 1 .
c 1
Vậy T a 2b 2 3c3 4 .
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 z 5 z 1 2i z 3i 1 .
u.N
Tính min | w | , với w z 2 2i .
3
1
A. min | w | .
B. min | w | 2 .
C. min | w | 1 .
D. min | w | .
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
z 2 2 z 5 z 1 2i z 3i 1 z 1 2i z 1 2i z 1 2i z 3i 1
z 1 2i 0
.
z 1 2i z 3i 1
Trường hợp 1 : z 1 2i 0 w 1 w 1 1 .
et
Trường hợp 2: z 1 2i z 3i 1
Gọi z a bi (với a, b ) khi đó ta được
1
2
2
a 1 b 2 i a 1 b 3 i b 2 b 3 b .
2
3
9 3
2
Suy ra w z 2 2i a 2 i w a 2 2 .
2
4 2
Từ 1 , 2 suy ra min | w | 1 .
Trang 23/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho mặt cầu
S
có phương trình
x 2 y 2 z 2 4 x 8 y 12 z 7 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm P 4;1; 4 có phương
trình là
A. 2 x 5 y 10 z 53 0 .
C. 8 x 7 y 8 z 7 0 .
B. 6 x 3 y 2 z 13 0 .
D. 9 y 16 z 73 0 .
Hướng dẫn giải
De
Chọn B.
Mặt cầu S có tâm là I 2; 4;6 và bán kính R 7 .
Ta có : IP 6; 3; 2 .
Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 6 x 4 3 y 1 2 z 4 0
6 x 3 y 2 z 13 0 .
Th
Truy cập thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử
THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh,
Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!
iTh
Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:
để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn
Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ):
/>
u.N
Website - 1 sản phẩm khác của dethithu.net
thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn thi trắc nghiệm
Toán, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD
Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia:
để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi hơn
et
Trang 24/24 - Mã đề thi 102
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
