Động lượng - Định luật bảo toàn động lượng - Khối tâm

ĐỘNG LƯỢNG, XUNG LƯỢNG, VÀ VA CHẠM
ĐỘNG LƯỢNG, XUNG LƯỢNG, VÀ VA CHẠM
? Trường hợp nào làm
? Trường hợp nào làm
bạn đau hơn khi bị chặn
bạn đau hơn khi bị chặn
bởi cầu thủ nhẹ mà chạy
bởi cầu thủ nhẹ mà chạy
nhanh hay cầu thủ nặng
nhanh hay cầu thủ nặng
gấp hai lần nhưng lại
gấp hai lần nhưng lại
chạy chậm, tốc độ bằng
chạy chậm, tốc độ bằng
nửa tốc độ cầu thủ nhẹ?
nửa tốc độ cầu thủ nhẹ?

8. 1
8. 1
Động lượng và Xung lượng
Động lượng và Xung lượng
•
Khái niệm Động lượng:
Khái niệm Động lượng:

Định luật II Newton cho hạt:
Định luật II Newton cho hạt:

(8.1)
(8.1)





“
“
Tổng các lực tác dụng lên hạt bằng tốc độ
Tổng các lực tác dụng lên hạt bằng tốc độ
biến đổi theo thời gian của tổ hợp tích khối lượng của
biến đổi theo thời gian của tổ hợp tích khối lượng của
hạt và vận tốc”.Ta sẽ gọi tổ hợp này là
hạt và vận tốc”.Ta sẽ gọi tổ hợp này là
động lượng.
động lượng.




dv d(mv)
F m
dt dt
Σ
= =
r r
r

F ma∑ =
r
r
F∑
r





Dùng kí hiệu cho động lượng, ta có:
Dùng kí hiệu cho động lượng, ta có:


(8.2)
(8.2)
*Động lượng là đại lượng véctơ có:
*Động lượng là đại lượng véctơ có:
* hướng: là hướng của véctơ vận tốc.
* hướng: là hướng của véctơ vận tốc.
* độ lớn là: (
* độ lớn là: (
mv
mv
)
)
*Đơn vị của độ lớn động lượng là: kg.m/s.
*Đơn vị của độ lớn động lượng là: kg.m/s.
Dạng khác của ĐL II Newton:
Dạng khác của ĐL II Newton:

Thay pt (8.2) vào pt (8.1), ta có:
Thay pt (8.2) vào pt (8.1), ta có:
(8.3)
(8.3)
“
“
Hợp lực tác dụng lên hạt bằng tốc độ biến đổi theo thời
Hợp lực tác dụng lên hạt bằng tốc độ biến đổi theo thời
gian của động lượng của hạt”.
gian của động lượng của hạt”.


p mv=
r r
dp
F
dt
Σ
=
r
r
p
r

•
Các thành phần động lượng là:
Các thành phần động lượng là:
p

p
x
x
= mv
= mv
x
x
, p
, p
y
y
= mv
= mv
y
y
,
,
p
p
z
z
= mv
= mv
z
z


(8.4)
(8.4)


Sự khác nhau cơ bản giữa
Sự khác nhau cơ bản giữa
Động lượng của hạt và
Động lượng của hạt và
Động năng
Động năng
là gì?
là gì?
–
Động lượng là đại lượng véctơ mà độ lớn tỷ lệ với tốc độ.
Động lượng là đại lượng véctơ mà độ lớn tỷ lệ với tốc độ.
–
Động năng là một đại lượng vô hướng tỷ lệ với bình phương
Động năng là một đại lượng vô hướng tỷ lệ với bình phương
tốc độ.
tốc độ.

Để thấy sự khác nhau
Để thấy sự khác nhau
về mặt vật lý
về mặt vật lý
giữa động lượng và
giữa động lượng và
động năng, ta trước hết phải định nghĩa một đại lượng quan hệ
động năng, ta trước hết phải định nghĩa một đại lượng quan hệ
mật thiết với động lượng gọi là
mật thiết với động lượng gọi là
xung lượng
xung lượng
.

.
p mv=
r r
2
1
K mv
2
=


Xung lượng
Xung lượng
của tổng lực :
của tổng lực :
(8.5)
(8.5)
–
Xung lượng là đại lượng véctơ có:
Xung lượng là đại lượng véctơ có:


*hướng: là hướng của tổng lực
*hướng: là hướng của tổng lực


*độ lớn: là tích của độ lớn của tổng lực với
*độ lớn: là tích của độ lớn của tổng lực với
độ dài thời gian mà tổng lực tác dụng.
độ dài thời gian mà tổng lực tác dụng.
–

Trong hệ SI, đơn vị là Newton.giây (N.s).
Trong hệ SI, đơn vị là Newton.giây (N.s).
–
Bởi vì 1N = 1 kg.m/s
Bởi vì 1N = 1 kg.m/s
2
2
nên 1N.s = kg.m/s, cũng
nên 1N.s = kg.m/s, cũng
chính là đơn vị của động lượng.
chính là đơn vị của động lượng.
2 1
JΣF t ΣF(t t )
∆
= = −
r r r

•
Nếu là không đổi thì pt (8.3) cho ta:
Nếu là không đổi thì pt (8.3) cho ta:
Hay:
Hay:
•
Đ
Đ
ịnh lý xung - động lượng:
ịnh lý xung - động lượng:


So sánh với pt (8.5), ta đi đến kết quả:

So sánh với pt (8.5), ta đi đến kết quả:




(8.6)
(8.6)
‘’
‘’
Độ biến thiên động lượng của hạt trong một
Độ biến thiên động lượng của hạt trong một
khoảng thời gian bằng xung lượng của tổng lực
khoảng thời gian bằng xung lượng của tổng lực
tác dụng lên hạt trong khoảng thời gian đó''.
tác dụng lên hạt trong khoảng thời gian đó''.
F
Σ
r
1
2
2 1
p p
F
t t
−
∑ =
−
r r
r
2 1 2 1

F( t t ) p p
Σ
− = −
r
r r
1
2
J p p= −
r
r r


Định lý xung - động lượng vẫn được giữ đúng khi lực
Định lý xung - động lượng vẫn được giữ đúng khi lực
không phải là hằng số.
không phải là hằng số.
•
Từ ĐL
Từ ĐL
II Newton:
II Newton:


Tích phân bên trái là xung lượng của tổng lực
Tích phân bên trái là xung lượng của tổng lực
trong ktg t
trong ktg t
ừ t
ừ t
1

1
đến t
đến t
2
2
:
:
Do v
Do v
ậy:
ậy:
(đpcm)
(đpcm)
F dp / dt
Σ
=
r
r
2 2 2
1 1 1
t t p
2 1
t t p
dp
Fdt dt dp p p
dt
Σ
= = = −
∫ ∫ ∫
r

r
r
r
r r r
2
1
t
t
J Fdt
Σ
=
∫
r r
J
r
F
Σ
r
1
2
J p p= −
r
r r

Bảo toàn động lượng
Bảo toàn động lượng

Khảo sát một hệ lý tưởng chỉ gồm hai vật tương tác với nhau.
Khảo sát một hệ lý tưởng chỉ gồm hai vật tương tác với nhau.
•

Mỗi hạt tác dụng một lực lên hạt kia; theo định luật III Newton,
Mỗi hạt tác dụng một lực lên hạt kia; theo định luật III Newton,
hai lực luôn bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau.
hai lực luôn bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau.
•
Xung lượng
Xung lượng
mà nó tác dụng lên hai hạt là bằng và ngược
mà nó tác dụng lên hai hạt là bằng và ngược
hướng, và độ biến thiên động lượng của hạt cũng bằng và
hướng, và độ biến thiên động lượng của hạt cũng bằng và
ngược dấu nhau.
ngược dấu nhau.



•
Nội lực:
Nội lực:
lực mà các hạt của hệ tác dụng lên nhau.
lực mà các hạt của hệ tác dụng lên nhau.
•
Ngoại lực:
Ngoại lực:
lực tác dụng lên bất kì phần nào của hệ bởi
lực tác dụng lên bất kì phần nào của hệ bởi
các vật ở ngoài hệ.
các vật ở ngoài hệ.
•
Hệ cô lập:

Hệ cô lập:
là hệ không có các ngoại lực tác dụng.
là hệ không có các ngoại lực tác dụng.
•
Từ pt (8.3), tốc độ biến thiên động lượng của hai hạt
Từ pt (8.3), tốc độ biến thiên động lượng của hai hạt
là:
là:
;
;
(8.10)
(8.10)
•
Động lượng của mỗi hạt biến đổi, nhưng những biến
Động lượng của mỗi hạt biến đổi, nhưng những biến
đổi này không độc lập, theo định luật III Newton:
đổi này không độc lập, theo định luật III Newton:






A
B on A
dp
F
dt
=
r

r
B
A on B
dp
F
dt
=
r
r
B on A A on B
F F= −
r r
A on B B on A
F F 0+ =
r
v
:
,
.