de thi thu thpt quoc gia 2017 mon toan truong thpt chuyen khtn ha noi lan 3

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Đ THI TH

THPT CHUYÊN KHTN HÀ N I L N III

THPT QU C GIA NĂM

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút

y

Câu 1: Cho hàm s

x
. M nh đ nào sau
x 1

đây đúng

A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng  0;1 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên  ;1  1;   .
D. Hàm s

ngh ch bi n trên các kho ng

 ;1 và 1;   .

Câu 2: Hàm s nào sau đây không ph i là
nguyên hàm c a hàm s y  2sin2x ?
A. 2sin2 x.

B. 2cos2 x.

C. 1  cos2x.

D. 1  2cos x sin x.

Câu 3: Bi t r ng đ th hàm s

kho ng cách t
2x  2y  z  3  0.

y  x 3  3 x 2 có

có AB  a, AD  2a và AA'  3a. Tính bán kính
R c a m t c u ngo i ti p t di n ACB' D'.

A.

-2

th hàm s

B.

a 14
.
2

C.

a 6
.
2

D.

a 3
.
4

m t góc 600 đáy ABC là tam giác vuông cân t i
B v i BA  BC  a. G i M , N l n l t là trung

3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
. B.
. D.
.
. C.
24
8
6

4
Câu 9: S ti m c n ngang c a đ th hàm s

A.

x
x 1
2

x

O

là:

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
y  x 3  3 x 2 có bao nhiêu

cho t

di n ABCD v i A  1; 2;1 , B  0;0; 2 ,

C 1;0;1 , D  2;1; 1 . Tính th tích t di n ABCD.

đi m c c tr ?
B. 1.

C. 2.

Câu 4: Xét hình chóp

D. 3.
th a mãn

S.ABC

SA  a, SB  2a, SC  3a v i a là h ng s d

ng

C. Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i

chóp S.ABC ?
B. 2a3 .

Câu 5: G i M và m l n l
nh nh t c a hàm s y 

D. 3a3 .

C. a 3 .

t là giá tr l n nh t và
1  x  2x
x 1

2

Khi đó giá

B. 1.

1
2
4
8
B. .
C. .
D. .
.
3
3
3
3
Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
A.

vi t ph

ng trình m t ph ng  P  song song và

cách đ u hai đ

d2 :

ng th ng d1 :

x2 y z
  và
1 1
1

x y 1 z  2
.


2
1
1

A.  P  : 2x  2z  1  0. B.  P  : 2 y  2z  1  0.
C.  P  : 2x  2 y  1  0. D.  P  : 2 y  2z  1  0.

tr c a M  m là:
A. 2.

a 3
.
2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SAB , SAC 

y

A. 6a3 .

B.

ABMNC ?
4

cho tr

ph ng

đi m c a SB, SC . Tính th tích c a kh i đa di n
y

A. 0.

m t

cùng vuông góc v i đáy c nh bên SB t o v i đáy

d ng nh sau

H i đ

đ n

O

1
C. 2.
D. 3.
.

3
Câu 7: Cho hình h p ch nh t ABCD.A' B' C ' D'
A. 1.

\1.

B. Hàm s đ ng bi n trên

Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, tính

C. 1.

D. 2.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là
tam giác đ u c nh a, m t bên SAB là tam giác
đ u và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy

Follow facebook đ c p nh t đ thi, tài li u Toán m i


Ngọc Huyền LB

The best or nothing
3

Tính theo a di n tích xung quanh m t c u ngo i

C.

ti p hình chóp S.ABC.
5a 2
.
3

A.

5a 2
.
6

B.

C.

a 2
.
3

D.

5a 2
.
12

di n s ph c 3  2i , đi m B bi u di n s ph c

1  6i. G i M là trung đi m c a AB. Khi đó
đi m M bi u di n s ph c nào sau đây
D. 1  2i.

Câu 14: Cho a  log 2 20. Tính log 20 5 theo a.
C. 2  4i.

5a
a1
a2
a1
B.
C.
.
. D.
.
.
a2
a
2
a
Câu 15: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
A.

cho ba đi m A 1; 1;1 , B  2;1; 2  , C  0;0;1 . G i

H  x; y; z  là tr c tâm tam giác ABC thì giá tr
i đây

A. 1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 16: Hàm s nào sau đây có đi m c c đ i và

đi m c c ti u?
A. y  x 4  x 2  1.

B. y  x 4  x 2  1.

C. y   x 4  x 2  1.

D. y   x 4  x 2  1.

Câu 17: T ng các nghi m c a ph

3

x4  3 x2

ng trình

 81 b ng:

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

4ln x  1
2
1 x dx  a ln 2  b ln 2, v i

2

Câu 18: Gi s

a , b là các s h u t

A. 3.

B. 5.

Khi đó t ng 4a  b b ng:
C. 7.

D. 9.

Câu 19: V i a , b  0 b t k . Cho bi u th c
1

P

6

a6b

 x

2



 1 x 2 dx.

0

Câu 22: Đ ng th c nào sau đây là đúng
A.  1  i   32.

B.  1  i   32.

C.  1  i   32i.

D.  1  i   32i.

10

10

10

10

Câu 23: Cho hình tr có hai đ
l

ng tròn đáy l n

t là O  , O  . Bi t th tích kh i nón có đ nh là

kh i tr đã cho
A. 2a3 .

B. 4a3 .

C. 6a3 .

D. 3a3 .

Câu 24: Cho s ph c z  a  bi v i a , b là hai s
th c khác 0. M t ph

ng trình b c hai v i h s

th c nh n z làm nghi m v i m i a , b là:
A. z2  a2  b2  2abi.

B. z2  a2  b2 .

C. z2  2az  a2  b2  0. D. z2  2az  a2  b2  0.
Câu 25: T i m t th i đi m t tr c lúc đ xe
tr m d ng ngh ba xe đang chuy n đ ng đ u v i
v nt cl nl

t là 60km / h; 50km / h và 40 km / h.

Xe th nh t đi thêm phút thì b t đ u chuy n
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút
th 8; xe th hai đi thêm phút b t đ u chuy n
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút
th 13, xe th hai đi thêm phút b t đ u chuy n
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút

th 12 Đ th bi u di n v n t c ba xe theo th i
gian nh sau đ n v tr c tung x 10 km / h, đ n
v tr c hoành là phút).
6
5
4

Xe th nh t
Xe th hai
Xe th ba

. Tìm m nh đ đúng

A. P  ab .

B. P  3 ab .

C. P  6 ab .

D. P  ab.

4

Câu 20: Cho s ph c z th a mãn 3iz  3  4i  4z.
Tính môđun c a s ph c 3z  4.
5.

B. 5.

C. 25.

D. 1.

Câu 21: Trong các tích phân sau, tích phân nào
2

không có cùng giá tr v i I   x 3 x 2  1dx ?
1

4

2

A.

D.

1

a3 b  b3 a

A.



 1 t 2 dt.

O và đáy là hình tròn  O  là a 3 , tính th tích

B. 2  4i.

x  y  z là k t qu nào d

2

0

Câu 13: Trên m t ph ng ph c cho đi m A bi u

A. 1  2i.

 t

3

1
t t  1dt.
2 1

B.

1
t t  1dt.
2 1

5

8

11 12 13

Gi s t i th i đi m t trên, ba xe đang cách tr m
l nl

t là d1 , d2 , d3 . So sánh các kho ng cách này.

A. d1  d2  d3 .

B. d2  d3  d1 .

C. d3  d1  d2 .

D. d1  d3  d2 .

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i đáy và
SA  a 3. Tính th tích kh i chóp.

Follow facebook đ c p nh t đ thi, tài li u Toán m i


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

3

A.

3

a
.
12

B.

a
.
2

3

3

C.

a
.
4

D.

Câu 27: Bi t đ th hàm s y  ax 3  bx 2  cx  d có
đi m c c tr là  1;18  và  3; 16  . Tính a  b  c  d.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 28: V i a, b, c  0, a  1,   0 b t k . Tìm
m nh đ sai.

b
 log a b  loga c.
c
C. log a b   log a b.

SB  a 5 và SC  a 2. Tính bán kính R c a m t

c u ngo i ti p chóp S.ABC ?
a 11
a 11
a 11
. C.
. D.
.
2
3
4
i ta mu n thi t k m t b cá b ng

B.

kính không có n p v i th tích 72dm3 và chi u
cao là 3dm. M t vách ngăn cùng b ng kính)
gi a, chia b cá thành hai ngăn v i các kích

D. log a b.log c a  log c b.
Câu 29: V i giá tr nào c a c a tham s th c m

x 1

1 
D.  ; 3  .
8 

vuông cân t i C v i CA  CB  a; SA  a 3,

a 11
.
6
Câu 36: Ng

B. log a

1 
B.  ;1  . C. 1;8  .
8 

Câu 35: Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

A.

A. log a  bc   log a b  log a c.

thì

A.  0;1 .

a
.
6

th

c a , b đ n v dm ch hình v .

là đi m c c ti u c a hàm s





1
y  x3  mx2  m2  m  1 x ?
3
A. m2; 1.

B. m  2.

C. m  1.

D. không có m.

3 dm

Câu 30: Đ th hàm s y  x 3  1 và đ th hàm s
y  x 2  x có t t c bao nhiêu đi m chung?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 31: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ
th hàm s y  x 2 và y  x là:

1
B.
đvdt
3

1
A.
đvdt
2

b dm

a dm

Tính a , b đ b cá t n ít nguyên li u nh t (tính c
t m kính gi a), coi b dày các t m kính nh
nhau và không nh h ng đ n th tích c a b .
A. a  24 , b  24.

B. a  3, b  8.

C. a  3 2 , b  4 2.

D. a  4, b  6.

Câu 37: Cho z là s ph c th a mãn z 

1
1
đvdt
D.
đvdt
4
6
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
C.

cho hình h p ABCD.ABCD có A 1; 2; 1 ,

C  3; 4;1 , B  2; 1; 3 và D  0; 3; 5 . Gi s t a
đ D  x; y; z  thì giá tr c a x  2y  3z là k t qu
nào d
A. 1.

i đây
B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 33: Trong s các s ph c z th a mãn đi u
ki n z  4  3i  3, g i z0 là s ph c có mô đun
l n nh t Khi đó z0 là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 8.
Câu 34: T p nghi m c a b t ph ng trình



log 3  log 1 x   1 là:
2



Tính giá tr c a z 2017 
A. 2.

1
z

B. 1.

2017

1
 1.
z

.

C. 1.

D. 2.

Câu 38: Bi t F  x    ax  b  e là nguyên hàm c a
x

hàm s y   2x  3  e x . Khi đó a  b là
A. 2.
Câu

39:

B. 3.
Tìm

C. 4.
m

đ

D. 5.
ph

ng

m ln 1  x   ln x  m có nghi m x  0;1

A. m  0;   .

B. m  1; e  .

C. m  ;0  .

D. m  ; 1 .

trình

Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho m t ph ng  P  : 2x  2 y  z  3  0 và đ
th ng

 d  : x 1 1 

ng

y3 z
 . G i A là giao đi m
2
2

Follow facebook đ c p nh t đ thi, tài li u Toán m i


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

c a  d  và  P  ; g i M là đi m thu c  d  th a

x

mãn đi u ki n MA  2. Tính kho ng cách t

y

đ n m t ph ng  P  .

M



0

A. z  x  t  y.

B. z  y  t  x.

C. y  z  x  t.

D. z  y  x  t.

2 x 1

ng trình

B. 0; 2  .

S 

đi qua hai đi m A 1; 2;1 ,

B  3;2;3 , có tâm thu c m t ph ng  P  : x  y  3  0,
đ ng th i có bán kính nh nh t, hãy tính bán

Tìm m đ ph



ng trình x 4  4 x 2  3  m có đúng

th c S  Ae

c tính theo công

trong đó A là dân s c a năm l y

làm m c, S là dân s sau n năm i là t l tăng
dân s h ng năm Theo th ng kê dân s th gi i
tính đ n tháng 01/2017, dân s Vi t Nam có
ng i và có t l tăng dân s là 1,03%.
N u t l tăng dân s không đ i thì đ n năm
dân s n c ta có bao nhiêu tri u ng i, ch n
đáp án g n nh t.
A. 98 tri u ng

i.

B. 100 tri u ng

C. 102 tri u ng

i.

D. 104 tri u ng

i.
i.

ng n sao
t quá

1

a3
a 3
a 3
a 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
2
4

3
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho b n đi m A  3;0;0  , B 0; 2;0  , C 0;0;6  và
ng th ng đi qua D và

2017?
A. 2017.

đ n  là l n nh t, h i  đi qua đi m nào trong
các đi m d i đây

B. 2018.

C. 4034.

Câu 49: Tìm m đ hàm s y 

D. 4036.

mx  1
có ti m c n
xm

đ ng.

th a mãn t ng kho ng cách t các đi m A, B, C

D. M  7;13; 5  .

c

cho n ln n   ln xdx có giá tr không v

A.

C. M  3; 4; 3 .

ni

n

đ nh là 90 0 , bán kính hình tòn đáy là a?

B. M  5;7; 3  .

D. m 1; 3  0.

Câu 48: Có bao nhiêu s nguyên d

A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 44: Tính th tích c a m t kh i nón có góc

A. M  1; 2;1 .

B. m  3.

Câu 47: Dân s th gi i đ

kính R c a m t c u S  .

D 1;1;1 . G i  là đ

+

1

C. m  0.

C. 2;   .
D. 2;    0.
Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
xét m t c u

0

1

A. 1  m  3.

 3x1  x2  2x là:

A. 0;   .



0

4 nghi m th c phân bi t.

Câu 42: Tìm t p nghi m c a b t ph

33

+



2

3

A.

t  log 7 5. Ch n th t đúng.

0



y

4
8
8
2
B. .
C. .

D. .
.
9
3
9
9
Câu 41: Cho x  log 6 5, y  log 2 3, z  log 4 10,

 2



A. m1;1.

B. m  1.

C. m  1.

D. không có m.

Câu 50: Cho hàm s
kh ng đ nh đúng

Câu 46: Bi t r ng hàm s y  x 4  4 x 2  3 có b ng





f  x   ln 4 x  x 2 . Ch n

A. f   3   1,5.

B. f   2   0.

C. f   5  1,2.

D. f   1  1,2.

bi n thiên nh sau
ĐÁP ÁN
1.D

6.A

11.B

16.C

21.A

26.C

31.D

36.D

41.D

46.D

2.D

7.B

12.A

17.A

22.C

27.B

32.B

37.C

42.D

47.A

3.D

8.D

13.D

18.D

23.D

28.C

33.D

38.B

43.D

48.B

4.C

9.C

14.C

19.B

24.C

29.D

34.B

39.A

44.A

49.A

5.D

10.D

15.A

20.B

25.D

30.C

35.B

40.C

45.B

50.B

Follow facebook đ c p nh t đ thi, tài li u Toán m i