Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 (Lượng giác) trường THPT B Duy Tiên - Hà Nam - TOANMATH.com

ĐỀ THI MINH HOẠ KIỂM TRA 45 phút
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

THPT B DUY TIÊN
1

Hàm số y = sinx:

π

 + k 2π ; π + k 2π ÷
 và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với
A. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
k∈ Z
5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π ÷
−
2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2
 với k ∈ Z

C. Đồng biến trên mỗi khoảng
π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2
 với k ∈ Z
D. Đồng biến trên mỗi khoảng

3π
π

+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷
2
 2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng

3π
π


+ k 2π ÷
 + k 2π ;
2
2
 với k ∈ Z
2

Hàm số y =sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?
A. T = 2
B. T =
C. T = 4

Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là:
π
π
x ≠ + kπ
x ≠ + kπ
2
4
A.
B.

C.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos2x +3 là:
A. 4
B. 5

C.1

x≠

D. T =

π
π
+k
8
2

D. x ≠ kπ
D.3

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x + cos2x là:
A.
B. 2
C. 1
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn không lẻ?
A. y = sinx
B. y = sinx + cosx
C. y = cos2x + x2
π
Câu 7. Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin(4x – 3 ) – 1 = 0 là:
A.

x=

π
π
7π

π
+k ;x =
+k
8
2
24
2

B.

C. x = kπ ; x = π + k 2π

D.

x = k 2π ; x =

D. 4
D. y =

π
+ k 2π
2

x = π + k 2π ; x = k

π
2

Câu 8. Tất cả các nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:
A. x = k 2π

B. x = π + k 2π

C.

Câu 9. Phương trình sin2x = m có nghiệm khi:
1

x=

π
+ kπ
2

D.

x=

π
+ k 2π
2


A. -1
B. -2
C. m D.
Câu 10. Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong
kênh được tính tại thời điểm t(giờ, 0) trong một ngày được tính bởi công thức
h = 3.cos. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ?
A. 2.

B. 1.
C.3.
D. 4
Câu 11. Tất cả các nghiệm của pt 3 sinx + cosx = 0 là:
π
π
π
x = − + kπ
x = − + kπ
x = + kπ
6
3
3
A.
B.
C.
Câu 12. Tất cả các nghiệm của phương trình sinx +
π
5π
x = − + k 2π ; x =
+ k 2π
12
12
A.

3 cosx =
B.

D.

x=

π
+ kπ
6

2 là:

x=−

π
3π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4

π
2π
π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
x = − + k 2π ; x = −
+ k 2π
3
3
4
4
C.

D.
Câu 13. Tất cả các nghiệm của phương trinh là:
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m.sinx +cosx = có nghiệm?
A. m
B.
C. m
D. m
x=

Câu 15. Tất cả các nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là:
π
π
π
x = + kπ ; x = + kπ
x = + kπ
4
2
4
A.
B.
x=

π
+ kπ
2

x=

5π
7π
+ kπ ; x =
+ kπ
6
6

C.
D.
2
Câu 16. Tất cả các nghiệm của phương trình: sin x + sin2x – 3cos2x = 1 là
A. x =
B.
C. x =
D. x = ,
Câu 17. Tất cả các nghiệm của phương trình tanx + cotx = –2 là:
π
π
π
x = + kπ
x = − + kπ
x = + k 2π
4
4
4
A.
B.
C.

Câu 18. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:
π
5π
x=
x=
6
6
A.
B.
C. x = π

D.

x=−

π
+ k 2π
4

π
D. 12
π
2
Câu 19. Nghiệm của phương trình 2sin x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 ≤ x < 2
π
π
x=
x=
6

4
A.
B.
C. x =0
D.
Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là:
A. x =
B.
C. x =
D. x =
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT
Chủ đề
Câu
Mức độ nhận thức
Tính đơn điệu, tập xác định
1
Nhận biết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Tính tuần hoàn, chu kỳ
2
Nhận biết tính tuần hoàn, chu kỳ của hàm số
Tập xác định của hàm số
3
Hiểu được cách tìm tập xác địnhcủa hàm số
2


Gtln, Gtnn của hàm số

4,5

Nhận biết ra giá trị lớn nhất của hàm số. Vận dụng được cách
tìm gtln, gtnn của hàm số để tìm gtln, gtnn của hàm số.

Chu kỳ, chẵn lẻ

6,7

Nhận ra chu kỳ của hàm số LG cơ bản. Xét được tính
chẵn, lẻ của hàm sô
Nhận ra chu kỳ của hàm số LG cơ bản.
Hiểu được nghiệm của pt. Tìm được đk để Pt có nghiệm
Vận dụng kiến thức Pt vào giải bài toán thực tế
Nhận ra nghiệm của Pt
Vận dụng kiến thức của Pt, tìm được đk để Pt có nghiệm.

Phương trình Lượng giác cơ bản

a.sinx+bcosx = c
2

2

a.sin x +b.cosxsinx+ c.cos x + d
=0

Một số Pt khác

8,9
10
11

11,12
13
14
15,16
17
18
19
20

Biến đổi, giải được Pt

Vận dụng kiến thức của Pt, tìm được nghiệm của pt dạng
đặc biệt
Nhận ra nghiệm của Pt đơn giản
Hiểu cách tìm nghiệm của pt đưa về một hàm sô Lg.
Vận dụng công thức: Biến đổi, tìm đươc nghiệm của Pt tích cơ
bản
Phân tích, tổng hợp kiến thức để: Biến đổi, tìm đươc nghiệm
của Pt tích phức tạp

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ

Chủ đề

Tính
đơn
điệu, tập xác
định

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

3.5đ

3,0đ

Nhận ra sự
biến thiên của
hàm số trên
một miền cho
trước.

Nhận ra tập
xác định của
hàm số.

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Tìm được
GTLN của một
hàm số đơn
Giá trị lớn
giản

nhất,
nhỏ
nhất

Cộng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

2,5đ

1,0đ

1,0

Tìm được
GTLN của một
hàm số bậc nhất
đối với sinx và
cosx.

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Chu kỳ, chẵn Nhận ra chu kỳ Xét được
lẻ
của hàm số LG tính chẵn, lẻ

cơ bản.

10,0

của hàm sô
LG,
3

1,0


Phương trình
Lượng giác
cơ bản

a.sinx+bcosx
=c

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Nhận ra
nghiệm của Pt

Tìm được
nghiệm của

pt. Tìm được

Số câu 1
Số điểm 0,5

Nhận ra
nghiệm của Pt
Số câu 2
Số điểm 1,0

1,0

Vận dụng kiến
thức Pt vào
giải bài toán
thực tế

đk để Pt có
nghiệm
Số câu 2
Số điểm 1,0
Tìm được đk
để Pt có
nghiệm.
Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

2,0

Biến đổi, giải
được Pt
Số câu 1
Số điểm 0,5

2,0

Tìm được
nghiệm của pt
dạng đặc biệt.

a.sin2x
+b.cosxsinx
+
c.cos2x + d =
0

Số câu 2
Số điểm 1,0

1,0

Tìm được
nghiệm của Pt
đơn giản

Tìm được
nghiệm của

pt đưa về
một hàm sô
Lg.

Biến đổi, tìm
đươc nghiệm của
Pt tích cơ bản

Biến đổi, tìm
đươc nghiệm
của Pt tích phức
tạp

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Một số Pt
khác

4

2,0