Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 (Lượng giác) trường Trần Quang Khải - Bà Rịa - Vũng Tàu - TOANMATH.com

SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
Năm học: 2017 - 2018
-----------------------

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN:TOÁN KHỐI:11(LẦN:1)
Thời gian: 45 phút
(Ngày kiểm tra …./…../201…)
-----------------------------

ĐỀ THAM KHẢO
I.TRẮC NGHIỆM(4 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =

1− sin 2x
là:
cos3x − 1

A. D = ¡ \  k 2π , k∈ ¢ 


 3


B. D = ¡ \  π + k π , k∈ ¢ 


3
2


C. D = ¡ \  π + k 2π , k ∈ ¢ 


3
2


D. D = ¡ \  k π , k∈ ¢ 


 3


Câu 2: Tập xác định của hàm số y =

3tan 2x − 3
3sin 2x − cos2x

là:

A. D = ¡ \  π + k π , π + k π ; k∈ ¢ 


2 6
2
 12


B. D = ¡ \  π + k π , π + k π ; k∈ ¢ 



2 12
2
4


C. D = ¡ \  π + kπ , π + k π ; k∈ ¢ 


12
2
4


D. D = ¡ \  π + k π ; π + k π k∈ ¢ 


2 4
2
6


Câu 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x + 4cosx + 1là:
A. max y = 6 , min y = −2
B. max y = 4 , min y = −4
C. max y = 6 , min y = −4

π
Câu 4: Nghiệm của phương trình tan(4x − ) = − 3 là:
3

π kπ
, k∈ ¢
A. x = +
2 4
C. x =

π kπ
+
, k∈ ¢
3 4


1 1
Câu 5: Nghiệm của phương trình sin  4x + ÷ = là:
2 3


1 π
x = − 8 + k 2
A. 
, k∈ ¢
 x = π + kπ

4
2

D. max y = 6 , min y = −1

B. x = −
D. x =

π
+ kπ , k∈ ¢
3

kπ
, k∈ ¢
4


1 1
1 π
 x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
B. 
, k∈ ¢
 x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π

4 8 4
3
2



1 1
1 π
 x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
D. 
, k∈ ¢
 x = π − 1 arcsin 1 + k π


4 4
3
2


1 1
1 π
 x = 8 − 4 arcsin 3 + k 2
C. 
, k∈ ¢
 x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π

4 8 4
3
2
Câu 6: Nghiệm của phương trình cos7x + sin(2x − π ) = 0 là:
5

π k2π
 x = 50 + 5
( k∈ ¢ )
A. 
 x = 17π + kπ

90
9


x =
C. 

x =



3π k2π
 x = − 50 + 5
( k∈ ¢ )
B. 
 x = 17π + kπ

30
9

3π k2π
 x = 50 + 5
( k∈ ¢ )
D. 
 x = 17π + k2π

90
9

π k2π
+
50 5 k∈ ¢
(
)
π k2π
+
30 9

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình 2sin2x = 3+ cos2x
A. Có 1 họ nghiệm
B. Có 2 họ nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có 1 nghiệm duy nhất
Câu 8: Phương trình 3sin2x − cos2x + 1= 0 có nghiệm là:
 x = kπ
A. 
( k∈ ¢ )
 x = π + kπ

3

 x = kπ
B. 
( k∈ ¢ )
 x = 2π + 2kπ

3

 x = 2kπ
C. 
( k∈ ¢ )
 x = 2π + 2kπ

3

 x = kπ
D. 

( k∈ ¢ )
 x = 2π + kπ

3

Câu 9: Cho phương trình sin 2 x − ( 3 + 1) sin x cos x + 3 cos 2 x = 0 . Nghiệm của phương trình là:
π
π
A.
B.
x = − + kπ , k ∈ Z
x = ± + kπ , k ∈ Z
3
4
C.

x=

π

x = + kπ

4
D.
,k ∈Z

 x = π + kπ

3

3π
+ kπ , k ∈ Z
4

Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình 2cos 2 x − sin x + 1 − m = 0 có nghiệm
A. 0 ≤ m ≤

25
8

B. 0 < m <

25
8

II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y =

sin x
tan 3 x − 1

C. 2 ≤ m ≤

25
8

D. 2 < m <

25
8

x
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 cos + 3 − 2
2

Câu 3: Giải phương trình:
a)

π

3 − 6 sin  2 x − ÷ = 0
3


b)

3 sin 2 x = cos 2 x + 2sin 3 x

2
2
c) −4sin x + 16sin

Câu 4: Giải phương trình

x
−1 = 0
2

1+ cos x + cos2x + cos3x 2

= (3− 3sin x)
3
2cos2 x + cos x − 1

...................................................... HẾT ......................................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


I.
II.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT - NĂM HỌC 201… - 201…
Môn:…. - Khối:……(L…..)
(Ngày kiểm tra: …./…./201….)
(Hướng dẫn chấm này gồm….trang)
TRẮC NGHIỆM
1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A
TỰ LUẬN


CÂU/ BÀI
Câu 1
(1,0 điểm)

Câu 2
(1,0 điểm)

NỘI DUNG
ĐK:

π kπ
π


x≠ +
3 x ≠ + kπ


cos 3 x ≠ 0


6 3
2
⇔
⇔
( k ∈Z)

 tan 3x − 1 ≠ 0
3 x ≠ π + kπ
 x ≠ π + kπ

4
12 3

 π kπ π kπ

; +
;k ∈ Z 
TXĐ: D = R \  +
 6 3 12 3


Ta có:
x
−1 ≤ cos ≤ 1
2
x
x
⇔ 2 ≤ cos + 3 ≤ 4 ⇔ 3 2 ≤ 3 cos + 3 ≤ 6
2
2
x
⇔ 3 2 − 2 ≤ 3 cos + 3 − 2 ≤ 4
2
Vậy max y = 4; min y = 3 2 − 2

Câu 3
(3,0 điểm)

BIỂU ĐIỂM

0,25đx3

0,25đ

0,25đ
0,25đx2

0,25đ

a)

π
π
2


3 − 6 sin  2 x − ÷ = 0 ⇔ sin  2 x − ÷ =
3
3 2


π π
7π


 2 x − 3 = 4 + k 2π
 x = 24 + kπ
⇔
⇔
( k ∈Z)
 2 x − π = π − π + k 2π
 x = 13π + kπ

3
4
24

b)
3 sin 2 x = cos 2 x + 2sin 3 x ⇔ 3 sin 2 x − cos 2 x = 2sin 3 x
π

π


⇔ 2sin  2 x − ÷ = 2sin 3 x ⇔ sin  2 x − ÷ = sin 3 x
6
6


π
π


2 x − 6 = 3 x + k 2π
 x = − 6 − k 2π
⇔
⇔
( k ∈Z)
2 x − π = π − 3x + k 2π
 x = 7π + k 2π
6
30
5



0,25đ

0,5đ+0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ+0,25đ

c)
x
− 1 = 0 ⇔ −4 ( 1 − cos 2 x ) + 8 ( 1 − cos x ) − 1 = 0
2
π
1


x = + k 2π
cos x =


3
2
⇔ 4 cos 2 x − 8cos x + 3 = 0 ⇔ 
⇔
( k ∈Z)
 x = − π + k 2π
cos x = 3 ( VN )

2
3

−4sin 2 x + 16sin 2

Câu 4

(1,0 điểm)

1+ cos x + cos2x + cos3x 2
= (3− 3sin x)
3
2cos2 x + cos x − 1
cos x ≠ −1

2
ĐK: 2 cos x + cos x − 1 ≠ 0 ⇔ 
1
cos x ≠ − 2

0,25đ+0,25đ

0,25đ+0,25đ

0,25đ