Bài tập mối liên hệ giữa y và y, y
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.67 KB, 4 trang )
Sưu tầm:
24/10/2017
BÀI TẬP MỐI LIÊN HỆ GIỮA Y, Y’, Y’’
Câu 1: Cho hàm số
A.
C.
y = esin x
y '.cos x − y.sin x − y '' = cos x.esin x .
y ( n ) = (−1) n +1.
A.
y ( n) =
C.
y = ln x
(n − 1)!
.
xn
C.
C.
C.
n
B.
là:
n!
.
xn
y ( n ) = ( −1) n +1 .
D.
1
.
x+2
n!
.
xn
y'
Hệ thức liên hệ giữa y và
yy '− 2 = 0.
D.
y = ecosx
y '.cos x + y.sin x + y '' = 0.
xy ' = (1 − x) y.
Câu 6: Cho hàm số
y = xe − x
y '− 4e y = 0.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B.
y '.sin x − y ''.cosx + y ' = 0.
(1 − x ). y = xy.
y '+ e y = 0.
B.
y '− 2 y = 1.
Câu 5: Cho hàm số
A.
y '.cos x − y.sin x − y '' = 1.
là:
Câu 4: Cho hàm số
A.
y '.cos x − y.sin x − y '' = 2esin x .
y (n) =
1
.
xn
Câu 3: Cho hàm số
x
D.
có đạo hàm cấp
y = ln
A.
B.
y '.cos x − y.sin x − y '' = 0.
Câu 2: Hàm số
với
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
D.
y '.sin x + y.cosx + y '' = 0.
y '.cos x − y.sin x − y '' = 0.
. Chọn hệ thức đúng.
B.
C.
xy ' = (1 + x) y.
(1 + x) y ' = ( x − 1) y.
y = sin(ln x) + cos(ln x).
Chọn hệ thức đúng.
1
độc lập
A.
xy ''− x 2 y ' = 0.
B.
x y ''+ xy '+ y = 0.
2
C.
Câu 7: Cho
D.
y = 2x − x2 .
y
y . y ''+ 1 = 0.
B.
2 y . y ''+ 1 = 0.
Câu 8: Cho hàm số
D.
x
y = cot .
2
y − y '+ 2 = 0.
B.
3 y − y '+ 1 = 0.
Câu 9: Cho hàm số
y
(4)
A.
y
C.
(4)
y . y ''− 1 = 0.
3 y 2 − ( y ')2 + 1 = 0.
D.
y = ( x 2 − 1) 2
+ 2 xy '''− 4 y '' = 0.
B.
+ 2 xy '''− 4 y '' = 40.
y 3 . y ''+ 2 = 0.
y 2 + 2 y '+ 1 = 0.
2
C.
.
Hệ thức đúng:
2
A.
y ''
và
3
3
C.
x 2 y ''− xy '+ y = 0.
Mối liên hệ của
3
A.
x 2 y ''− xy '− y = 0.
D.
. Chọn biểu thức đúng:
y (4) + 2 xy '''− 4 y '' = 20.
y (4) + 2 xy '''− 4 y '' = 100.
−x
Câu 10: Cho hàm số
A.
C.
y = e .sin x.
y '+ 2 y ''− 2 y = 0.
B.
y ''− 2 y '− 2 y = 0.
Câu 11: Cho hàm số
D.
y = x.e
xy = (1 + x ) y '.
B.
xy = (1 − x ) y '.
2
C.
D.
y=
Câu 12: Cho hàm số
A.
C.
xy = y '( y ln x + 1).
xy = y ( y 'ln x − 1).
y '− 2 y ''+ 2 y = 0.
x2
2
2
A.
Tìm hệ thức đúng:
y ''+ 2 y '+ 2 y = 0.
Tìm hệ thức đúng:
xy ' = (1 + x 2 ) y.
xy ' = (1 − x 2 ) y.
1
.
1 + x + ln x
B.
D.
Tìm hệ thức đúng:
xy ' = y ( y ln x + 1).
xy ' = y ( y ln x − 1).
2
Câu 13: Cho hàm số
y + ( y ') = 4.
2
A.
C.
y = sin 2 x.
2
B.
y = y '.tan 2 x.
D.
y = ln
Câu 14: Cho hàm số
A.
xy '− e y = −1.
xy '+ e = 1.
C.
D.
Câu 15: Cho hàm số
A.
C.
y ''+ 2 y = 0.
C.
2 y ''− 3 y = 0.
Tìm hệ thức đúng:
xy '+ e y = 1.
. Tìm hệ thức đúng:
y ''− 6 y = 0.
D.
y ''− 4 y = 0.
B.
y ''− 2 y = 0.
D.
y' = y +e .
x
D.
. Tìm hệ thức đúng:
y ''− y = 0.
4 y ''− y = 0.
y = xe x .
B.
y '''− y '' = e .
( y '') 2 − 4 y = 0.
y = e2 x
x
C.
1
.
1− x
y = ( x + 2) −2
B.
Câu 17: Cho hàm số
A.
4 y − y '' = 0.
2
Câu 16: Cho hàm số
A.
4 y + y '' = 0.
yy '+ 1 = e x .
B.
x
Tìm hệ thức đúng:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
y '' = y + 2e x .
y '''+ y ''− y '− y = 3e x .
y = e- x .sin x
Câu 18: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y'+ 2y''- 2y = 0
A.
y''+ 2y'+ 2y = 0
.
B.
y''- 2y'- 2y = 0
C.
.
D.
x.ln
y = 2016.e
Câu 19: Cho hàm số
.
1
8
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y'+ 2y ln2 = 0.
A.
.
y'- 2y''+ 2y = 0
y'+ 3y ln2 = 0.
B.
3
y'- 8y ln2 = 0.
C.
y'+ 8y ln2 = 0.
D.
“Eat to live but not live to eat”
4
