31. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt chuye DH Vinh lan 1

Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
SỞ GD - ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017

Trường THPT Chuyên ĐH Vinh

Môn: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm có 7 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y   2x  x 2 
 1
A.  0; 
 2

B.  0; 2 



là:
C.  ; 0    2;  

D.  0; 2 

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   0 và lim f  x    Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0.
Câu 3: : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2

Câu 4: Cho f  x  là một nguyên hàm của f  x   e3x thỏa mãn F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
1
A. F  x   e3x  1
3

1
B. F  x   e3x
3

1
2
C. F  x   e3x 
3
3

1
4
D. F  x    e3x 
3

3

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3; 0; 0  , N  0;0; 4  . Tính độ dài đoạn
thẳng MN .
A. MN  10

B. MN  5

C. MN  1

D. MN  7

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

1


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2z  1  0 . Vecto pháp tuyến

n của mặt phẳng P là:




A. n   3; 2; 1
B. n   3; 2; 1
C. n   3; 0; 2 
D. n   3; 0; 2 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC

lấy điểm E sao cho SE  2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A. V 

1
3

B. V 

1
6

C. V 

1
12

D. V 

2
3

Câu 8: Giả sử f  x  là hàm liên tục trên R và các số thực a  b  c . Mệnh đề nào sau đây là sai?
b

a

a

b

A.  cf  x  dx  c f  x  dx
b

a

c

c

b

a

c

b

c

a

a

b

b

c

c

a

a

b

B.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

C.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

D.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

Câu 9: : Cho hàm số y  x 2  3  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;  
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 ; 0 

Câu 10: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 8

B. 12

C. 16

D. 30

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S : x 2  y2  z 2  2x  4y  4z  m  0 . có bán kính
A. m  16

B. m  16

R  5 . Tìm giá trị của m.

C. m  4

D. m  4

Câu 12: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?


a
a
A.    
b
b



B.  a  b   a   b



C.  a  b   a   b



D.  ab   a  b

Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích
bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
A. h  a

B. h  9a

C. h  3a

D. h 

a
3

Câu 14: Hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

2


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

3
dx  a ln 5  b ln 2  a, b  Z  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x  3x
5

Câu 15: Biết rằng 
A. a  2b  0

2

B. 2a  b  0

C. a  b  0

D. a  b  0

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 3;1 và đường thẳng
:

x 1 y  2 z

 . Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua 
2
1
2

A. M '  3; 3;0 

B. M ' 1; 3; 2 

C. M '  0; 3;3

D. M '  1; 2;0 

Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Tìm số đo
của ABC
A. 1350

B. 450

Câu 18: Biết rằng phương trình 2 x
A. 1  log 2 3

C. 60 0
2

1

D. 1200

 3x 1 có hai nghiệm là a, b. Khi đó a  b  ab có giá trị bằng:

B. 1  2log 2 3

C. 1  2log 2 3

D. -1

Câu 19: Cho hàm số y  x 2e x . Nghiệm của bất phương trình y '  0 là:

A. x   2; 0 

B. x   ; 0    0;  

C. x   ; 0    2;  

D. x   0; 2 

Câu 20: : Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương.

Giá trị

của m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm đôi một khác

nhau là

A. 3  m  1

B. m  0

C. m  0; m  3

D. 1  m  3

2
Câu 21: Cho hàm số y  x 4  x 3  x 2 . Mệnh đề nào sau
3

đây là

đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

3


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 

2
5
và 
3
48

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 

2
5
và giá trị cực đại là 
3
48

Câu 22: Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là SAI?

a
A. ln    ln a  ln b

b
C. ln



2

B. ln  ab   ln  a 2   ln  b 2 
2

a
D. ln    ln a 2  ln b 2
b

1
ab   ln a  ln b 
2



Câu 23: Xét hàm số f  x   3x  1 

3
trên tập D   2;1 . Mệnh đề nào sau đây là SAI?
x 1

A. Giá trị lớn nhất của f  x  trên D bằng 5 .

B. Hàm số f  x  có một điểm cực trị trên D.

C.Giá trị nhỏ nhất của f  x  trên D bằng 1

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f  x  trên D.

Câu 24: : Các giá trị của tham số m để hàm số y  mx 3  3mx 2  3m  2 nghịch biến trên R và đồ thị
của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là:
A. 1  m  0

B. 1  m  0

C. 1  m  0

D. 1  m  0

Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC  2a , mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc
45 0. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V 

2 3a 3
3

B. V  a 3 2

C. V 

a3
2

D. V 

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :
d ':

a3 2
3

x  2 y  2 x 1
và


3
1
2

x y2 z2


. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
6
2
4

A. d d '

B. d và d’ cắt nhau

C. d và d’ chéo nhau

D. d  d '

Câu 27: : Cho hàm số f  x  ln  x 4  1 . Đạo hàm f ' 1 bằng:
A.

1
.
2

B. 1.

C.

ln 2
.
2

D. 2.

4

Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và  f  x  dx  2 . Mệnh đề nào sau đây là Sai?
2

2

A.  f  2x  dx  2
1

3

B.  f  x  1 dx  2

3

2

C.  f  2x  dx  1
1

61
D.  f  x  2  dx  1
02

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

4


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên SC  2a và SC vuông
góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. R  3a

C. R 

B. R  2a

2a

D. R 

3

a 13
2

Câu 30: Cho số phức z  1  3i . Khi đó:
A.
Câu

1 1
3
 
i
z 4 4
Gọi

31:

100

w  1  z1 

B.
z1 ; z 2
100

 1  z 2 

A. w  250 i

1 1

3
 
i
z 2 2

là

các

C.

nghiệm

1 1
3
 
i
z 2 2

phức

của

phương

D.

1 1
3
 

i
z 4 4

trình

z 2  4z  5  0 .

Đặt

. Khi đó:
B. w  251 i

C. w  251

D. w  250 i

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S : x 2  y2  z 2  3x  4y  4z  16  0

và đường thẳng d :

x 1 y  3 z

 . Mặt phẳng nào trong các
1
2
2

mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ).

A.  P  : 2x  11y  10z  105  0

B.  P  : 2x  2y  z  8  0

C.  P  : 2x  2y  z  11  0

D.  P  : 2x  11y  10z  35  0

Câu 33: Cho đồ thị C có phương trình y 

x2
. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với C
x 1

qua trục tung. Khi đó f  x  là:
A. f  x   

x2
x 1

B. f  x   

x2
x 1

C. f  x  

x2
x 1

D. f  x  

x2
x 1

Câu 34: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4x 2  1 có tiệm cận ngang là:
A. a  2

B. a  2 và a 

1
2

C. a  

1
2

D. a  1

Câu 35: y  log 2  4 x  2 x  m  có tập xác định D  R khi:
A. m 

1
4

B. m 

1
4

C. m 

1
4

D. m  0

Câu 36: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  0, y  x ln  x  1 và x  1 xung quanh trực Ox là:

A. V 

5
6

B. V 


12 ln 2  5
6

C. V 

5
18

D. V 



12 ln 2  5
18

Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3 , y  2  x và y  0
Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

5


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

2

0

1

2

B. S    x 3  x  2  dx

A. S   x 3dx    x  2  dx
C. S 

0

1 1 3
  x dx

2 0

2

D. S   x 3   2  x  dx
0

Câu 38: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 

ax  b
Mệnh
cx  d

đề nào

sau đây là đúng?
A. ad  0, ab  0

B. bd  0, ab  0

C. ab  0, ad  0

D. bd  0, ad  0

Câu 39: Cho  , là các số thực. Đồ thị các hàm số
y  x  , y  x  trên khoảng  0;   được cho trong hình vẽ bên.

Khẳng

định nào đây là đúng?

A. 0    1  

B.   0  1  

C. 0    1  

D.   0  1  

Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  2a, AA '  3 2a . Tính diện tích toàn
phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
A. S  7 a 2

B. S  12 a 2

C. S  20 a 2

D. S  16 a 2

Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây
một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra
chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi
trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau
đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như
nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
5

A. 7x log3 25

C. 7x

B. 37

24
3

D. 7x log3 24

Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z  i  2z  z  3i . Tập hợp tất cả các
điểm M như vậy là:
A. một đường tròn

B. một parabol.



C. một đường thẳng.

D. một elip.



Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z  i z  3 . Môđun của z là:
Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

6


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
A. z 

3 5
4

B. z  5

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z 

D. z 

C. z  5

3 5
2

2
và điểm A trong hình vẽ bên
2

là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của
số phức  

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz

của số phức  là:
A. điểm Q.

B. điểm M.

C. điểm N.

D. điểm P.

Câu 45: Cho hàm số f  x   x 3  x 2  2x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  2017  không có cực trị.
B. Hai phương trình f  x   m và f  x  1  m  1 có cùng số nghiệm với mọi m.
C. Hai phương trình f  x   2017 và f  x  1  2017 có cùng số nghiệm.
D. Hai phương trình f  x   m và f  x  1  m  1 có cùng số nghiệm với mọi m.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 và đường thẳng

d:


x 1 y  5 z
. Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường


2
2
1

thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.



A. u   2;1; 6 
B. u  1;0; 2 
C. u   3; 4; 4 




D. u   2; 2; 1



Câu 47: Số nghiệm của phương trình log 3 x 2  2x  log 5 x 2  2x  2 là:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 48: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất
đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo
phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t 2 . Trong đó t(phút) là thời gian tính từ
lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp
đất vận tốc v của khí cầu là:
A. v  7  m / p 

B. v  9  m / p 

C. v  5  m / p 

D. v  3  m / p 

Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB  2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt

CAB   và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo
thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

7


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
A.   450

B.   arc tan

1
2

C.   30 0

D.   600

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB  a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng
(BCC’B’) một gocs 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V 

a3 6
4

a3 6
12

B. V 

C. V 

a3
4

D. V 

3a 3
4

Đáp án
1-B

2-C

3-B

4-C

5-B

6-C

7-A

8-C

9-C

10-B

11-B

12-D

13-C

14-A

15-D

16-C

17-A

18-D

19-A

20-C

21-B

22-D

23-A

24-D

25-D

26-A

27-D

28-A

29-B

30-D

31-B

32-D

33-C

34-A

35-B

36-D

37-C

38-A

39-A

40-D

41-A

42-B

43-B

44-D

45-C

46-B

47-C

48-B

49-B

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x  x 2  0  0  x  2.
Câu 2: Đáp án C
Ta có lim f  x   0  Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cần ngang là trục hoành.
x 

Câu 3: Đáp án B
Ta có z  3  2i  z  3  2i  z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2.
Câu 4: Đáp án C
Ta có F  x    f  x  dx   e3x dx 
Mặt khác F  0   1 

e3x
C
3

1
2
e3x 2
 C  1  C   Fx 

3
3
3 3

Câu 5: Đáp án B

Ta có MN   3;0; 4   MN 

 3 

2

 42  5.

Câu 6: Đáp án C


Dễ thấy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n   3; 0; 2 
Câu 7: Đáp án A

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

8


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Ta có

VS.EBD SE
2
2 1
1
1

 VS.EBD  VS.CBD  . .VS.ABCD  VS.ABCD 
VS.CBD SC
3
3 2
3
3

Câu 8: Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau
b

a

a

b

 cf  x  dx  c f  x  dx . A đúng.
c

b

c

a

a

b

b

a

c

c

b

a

b

c

c

a

a

b

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . B đúng
 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . C sai
 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . D đúng

Câu 9: Đáp án C
x  0
Ta có y '  6x  3x 2  0  x(x  2)  0  
x  2

x

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

y

-

y’

0
-

0

+

2
+

0

-

+
4

Dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2).
0

-

Câu 10: Đáp án B
Dễ thấy hình bát diện đều có 12 cạnh
Câu 11: Đáp án B
Bán kính mặt cầu là R  12  (2)2  22  m  5  m  9  25  m  16
Câu 12: Đáp án D
Ta có (ab)   a  b 

Câu 13: Đáp án C
Đường cao của hình lăng trụ là h 

V
SABCD



3a 2
 3a
a2

Câu 14: Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đổi dấu qua 2 điểm nên đồ thị hàm số đã cho có
2 điểm cực trị.
Câu 15: Đáp án D
5

Ta có

5

5

3
(x  3)  x
x
5
1
5

1 x 2  3x dx  1 x(x  3) dx  ln x  3 1  ln 8  ln 4  ln 2  ln 5  ln2

Do đó ta có a  1; b  1  a  b  0
Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

9


Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Câu 16: Đáp án C

Đường thẳng d có vecto chỉ phương là u d  (2; 1; 2) đi qua điểm I(1; 2; 0)

Câu 48: Đáp án B
Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quãng đường là s  162m
t


t3 
t3
Ta có : s   10t  t  dt   5t 2    5t 2  (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất)
3 0
3
0

t

Cho 5t 2 

2

t3
 162  t  9 (Do v  t   10t  t 2  0  t  10 )
3

Khi đó vận tốc của vật là: v  9   10.9  9 2  9  m / p  .
Câu 49: Đáp án B
Đặt AH  h; CH  r lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình nón

khi

quay tam giác ACH quanh trục AB.
1
Ta có: V  r 2 h. Mặt khác BH  2R  h  CH 2  HA.HB (hệ thực
3

lượng)
Suy ra

1
r 2  h  2R  h   V  h.  2R  h  .h  Vmax   2R  h  h 2 
max
3
Cách 1: Xét hàm số f  h    2R  h  h 2  0  h  2R 
3

h h

2R  h   
1

h h 1
2
2 2  2 R2
Cách 2: Ta có:  2R  h  h   2R  h  . .  

4
2 2 4
3
 27


Dấu bằng xảy ra
 2R  h 

h
3
4
2R 2
CH r
1
 R  h  h  R  r  AH 
 tan  
 
2
4
3
3
AH h
2

Do đó   arctan

1
2

.

Câu 50: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC
Dựng

AM  BC ,

mặt

khác

AM  BB'

suy

ra

AM   BCC 'B ' 

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

10

Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT
Khi đó AB 'M  300 , lại có AM 
Suy ra AB' 

a 3
 AB 'sin B '  AM
2

AM
 a 3  BB'  AB'2  AB2  a 2
sin 300

Do đó V  Sd .BB ' 

a2 3
a3 6
.a 2 
4
4

Ghé thăm Fanpage fb.com/webthaygiaongheo thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

11