Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Trung Văn - Hà Nội - TOANMATH.com

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

THPT TRUNG VĂN HÀ N I
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Đ THI H C KỲ NĂM H C
Môn: Toán

- 2017

Th i gian làm bài 90 phút


2

dx
là
2
 sin x

Câu 1: Giá tr c a tích phân I  

D. I  1 .

m t

 P  : nx  7 y  6z  4  0

ph ng

Q : 3x  my  2z  17  0

D. z2  2z  5  0 .

2

A  z1  z2

và

Tìm giá tr c a m , n

đ hai m t ph ng song song

7
A. m  ; n  1 .
3
7
C. m  9; n  .
3

C. z2  2z  5  0 .
trình z2  2z  10  0

Câu 2: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho
hai

B. z2  2z  5  0 .

Câu 9: Cho z1 , z2 là hai nghi m ph c c a ph

4

A. I  1 . B. I  3 . C. I  0 .

A. z2  2z  5  0 .

2

A. 5 .

Giá tr

ng

c a bi u th c

b ng
B. 20 .

C. 10 .

D. 40 .

1

Câu 10: Cho I   xe 2 xdx  a.e 2  b v i a , b là s
0

h u t Khi đó t ng P  a  b là

7
B. m  ; n  9 .
3
3
D. m  ; n  9 .
7

1
1
. C. P  . D. P  1 .
4
2
Câu 11: M t ô tô đang ch y đ u v i v n t c
A. P  0 .

Câu 3: S ph c z th a mãn z   2  3i  z  1  9i là

a  m/s  thì ng

B. P 

i lái đ p phanh T th i đi m đó

A. z  2  i .

B. z  2  i .

ô tô ch y ch m d n đ u v i v n t c v  t   5t  a

C. z  2  i .

D. z  2  i .

 m/s

Câu 4: Đi m M bi u di n s ph c z  i  2 là
A. M  2; i  .

B. M 1; 2  .

C. M  2;1 .

D. M  2; 1 .

Câu

5:

H

nguyên

hàm

c a

c a ô tô là bao nhiêu bi t t lúc đ p phanh đ n

hàm

s

là m t đ

D. F  x   2ln x  1  ln x  2  C .

 1  i   2  i  z  8  i   1  2i  z

đi m

D. 3 .

C. 2 .
bi u

w   3  4i  z  i là m t đ

r c ađ

di n

các

s

ph c

ng tròn Tính bán kính

ng tròn đó

A. r  4 .

B. r  5 .

C. r  22 . D. z  20 .

Câu 8: Cho s ph c z1  1  2i và z2  1  2i H i
z1 , z 2 là nghi m c a ph

đây

2

Câu 13: Ph

d:

n

C. m  36 . D. m  20 .

ng trình m t ph ng đi qua đi m

M 1; 3; 3 và vuông góc v i đ

là

Câu 7: Cho s ph c z th a mãn z  4 Bi t t p
các

2

ng tròn có bán kính l n nh t

A. m  20 . B. m  6 .

ph c z th a mãn

2

h p

A. a  40 . B. a  20 . C. z  10 . D. a  25 .
2

C. F  x   2ln x  2  ln x  1  C .

B. 3 .

c 40 mét

S  :  x  4    y  7    z  1  36
và m t ph ng  P  : 3x  y  z  m  0 .
Tìm m đ m t ph ng  P  c t S  theo giao tuy

B. F  x   2ln x  1  ln x  2  C .

A. 2 .

lúc d ng h n ô tô di chuy n đ
Câu 12: Cho m t c u

A. F  x   2ln x  2  ln x  1  C .

o c a s

lúc đ p phanh H i v n t c ban đ u a  m/s 

t

x3
là
f  x  2
x  3x  2

Câu 6: Ph n

trong đó t là th i gian tính b ng giây k

ng th ng

x 1 y z 1
là


2
3

1
A. x  z  4  0 .

B. 2x  y  3z  10  0 .

C. 2x  y  3z  5  0 .

D. x  3y  3z  10  0 .

Câu 14: M t nguyên hàm c a hàm s

f  x   x  sin 2x là
A.

x2
 2 cos 2 x .
2

B.

x2 1
 cos 2 x .
2 2

C.

x2 1
 cos 2 x .
2 2

D.

x2
 2 cos 2 x .
2

ng trình ph c nào sau

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 15: Cho A 1;0; 2  , B  0; 4; 4  m t ph ng

 P  : 3x  2y  6z  2  0 Ph ng trình m t ph ng
Q  ch a đ ng th ng AB và vuông góc v i m t
ph ng  P  là
A. 2x  z  4  0 .

B. 4x  y  4z  12  0 .

C. 2x  y  z  4  0 .

D. 2x  y  z  4  0 .



thì tăng t c v i gia t c a  t   3t  t m/s
đ dài quãng đ

ng v t đi đ

2

1
.
3

C. R  3 .

D. R  5 .

1  i 3 
c z th a mãn z 

Câu 22: Cho s ph

 . S là

c trong kho ng

A.

2.

B. 4 2 .

C. 2 2 .

D. 8 2 .

Oxyz ,

cho hai đi m A 1; 2; 3  , B  3; 2; 9  Ph
có ph

ng trình là
B. x  3z  10  0 .

tr c a S là

C. 4x  12z  10  0 .

D. x  3z  10  0 .

Câu 24: Trong không gian v i h t a đ

6800
m.
3
5800
D.
m.
3

4300
C.

m.
3

Ch n kh ng đ nh đúng.
trên

đo n  2; 4  Bi t f   2   1 , f   4   5 Giá tr c a
4

I   f   x  dx là
C. I  2 .

D. I  1 .

x  1  t

ng th ng  :  y  2  2t  t 
z  3  t


Câu 18: Cho đ

Đi m M nào sau đây thu c đ

A. Tâm I  2; 1; 3  , bán kính R  9 .
B. Tâm I  2;1; 3 , bán kính R  3 .
C. Tâm I  2; 1; 3  , bán kính R  3 .
D. Tâm I  2;1; 3 , bán kính R  9 .

2

B. I  3 .

di n ABCD v i A  5; 3; 1 ,

Câu 25: Cho t

.

ng th ng 

B  2; 3; 4  , C 1; 2;0  , D  3; 2; 1 Th tích kh i
t di n đã cho là
A. 3 .

B. 1 .

Câu 26: Gi s

C. M 1; 2; 3  .

D. M 1; 2; 3  .

Khi đó a  2b b ng

 i  1  z  2  2  3i .

A. 3 .
Câu 27: Ph

I

B. 7 .

C. 0 .

ng trình đ

7 5
7 5
B. z    i .
 i.
2 2
2 2
7 5
7 5
C. z    i .
D. z   i .
2 2
2 2
Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A. z 

cho đi m A 1; 2; 3  trên tr c Oy l y đi m M
sao cho AM  5 T a đ c a đi m M là
A. M  0;0; 3 .

B. M  0;0; 2  .

C. M  0;0; 3  .

D. M  0; 3;0  .

.

D. 2 .

ng th ng  đi qua

đi m A  2;1;0  vuông góc và c t đ

1  2i

D. 4 .

2x  3
dx  a ln 2  b,  a, b 
2x
0

B. M  2;0; 4  .

Câu 19: Xác đ nh s ph c liên h p c a s ph c z

C. 2 .
1

A. M  2;1; 3  .

bi t

Oxyz ,

cho m t c u S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 .

Câu 17: Cho hàm s F  x  có đ o hàm c p

A. I  4 .

ng

trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB
A. x  3z  8  0 .

B.

.

Mô đun c a s ph c w  z  iz b ng

th i gian 10 giây k t lúc b t đ u tăng t c. Giá

A. 11100m .

3

1 i

Câu 23: Trong không gian v i h t a đ

Câu 16: M t v t chuy n đ ng v i v n t c 10m/s
2

A. R  2 . B. R 

ng th ng

x 1 y 1 z
là


1
2
1
x  2  t

A.  y  1  4t .
 z  2t


 x  2  t

B.  y  1  4t .
 z  2t


x  2  t

C.  y  1  4t .
 z  2 t



x  2  t

D.  y  1  4t .
 z  2t


Câu 28: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th

Câu 21: Bán kính c a m t c u tâm I  1; 2; 3  và

c a

các

hàm

ti p xúc v i m t ph ng  P  : 2x  y  2z  1  0 là

y  2 x 2  4 x  1 là

s

y  x2  2x  1

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

và

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

A. 4 .

B. 8 .

C. 5 .

The best or nothing

C.  x  1  y 2   z  3   9 .
2

D. 10 .

Câu 29: Tính th tích v t th tròn xoay khi quay
hình  H  quanh tr c Ox v i  H  đ

c gi i h n

b i đ th hàm s y  4 x  x 2 và tr c hoành là

34 
35
31
32 
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 30: Cho s ph c z th a mãn đi u ki n

ph c z trên m t ph ng t a đ n m trên đ
th ng có ph

D.  x  1   y  3   z 2  6 .
2

ng

ng trình là
B. y  x  1 .

C. y  x  1 .

D. y  x  1 .

cho tam giác ABC có ba đ nh A  2;1; 3  ,

B  4; 2;1 , C  3;0; 5  và G  a; b; c  là tr ng tâm c a
tam giác ABC Tính giá tr bi u th c P  a.b.c ?

A. P  0 .

C. P  5 .

B. P  3 .

Câu 36: Cho s

D. P  4 .

ph c z th a mãn z  z  0 .

Kh ng đ nh nào sau đây là đúng
B. z là s thu n o.

Câu 31: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3 

Ch n

kh ng đ nh sai.

C. z  1 .
D. z là s th c nh h n ho c b ng 0 .
Câu 37: S ph c nào d

A. k.a   ka1 ; ka2 ; ka3  .

B. a  b   a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3  .

i đây là s thu n o

A. z  i  2017 .

B. z  2  3i .

C. z  2 .

D. z  2017i .

Câu 38: Cho

F  x

là nguyên hàm c a

2
bi t F  2   3 Giá tr c a F  2  là
x1
A. 2ln3  3 .
B. 7 .

f  x 

C. a.b  a1b1  a2 b2  a3b3 .
2

D. a  a12  a2 2  a3 2 .

Câu 32: G i A là đi m bi u di n c a s ph c

z  2  3i và B là đi m bi u di n c a s ph c
z  2  3i Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ
sau:
A. A và B đ i x ng nhau qua tr c tung.
B. A và B đ i x ng nhau qua đ

ng th ng

yx.

C. 2ln2  3 .

D. 3 .

Câu 39: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các

x2  x  1
, y  x , x  1 , x  a ,  a  1
x1
là 2 đvtt Giá tr c a a là
đ

ng y 

A. a  e 2  1 .

B. a  2e2  1 .

C. a  e 2  1 .

D. a  2e2  1 .

C. A và B đ i x ng nhau qua g c t a đ .

Câu 40: M t ph ng nào sau đây c t tr c Ox , Oy ,

D. A và B đ i x ng nhau qua tr c hoành.

Oz l n l

Câu 33: V i các s
2

nguyên a , b th a mãn

  2x  1 ln xdx  a  2  ln b
3

Tính t ng P  a  b

1

là
A. 28 .

B. 61 .

C. 60 .

D. 27 .

Câu 34: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho hai đi m A , B th a mãn OA  2i  2 j  4k ,

OB  2 j  2k Ph
ph

Oxyz ,

A. Ph n th c c a z là s âm.

A. y  x  1 .

cho hai véc t

2

Câu 35: Trong không gian v i h t a đ

T p h p đi m bi u di n s

z  2  i  z  3i

2

ng trình nào d

ng trình m t c u S  đ
A.  x  1  y 2   z  3   6 .
2

2

B.  x  1   y  3   z 2  9 .
2

2

i đây là

ng kính AB .

t t i A , B , C sao cho tam giác ABC

nh n đi m G 1; 2;1 làm tr ng tâm
A. x  2y  2z  6  0 .

B. 2x  y  2z  6  0 .

C. 2x  2y  z  6  0 .

D. 2x  2y  6z  6  0 .

Câu 41: G i H là hình chi u vuông góc c a đi m

A  2; 1; 1 đ n m t ph ng  P  :16x  12y  15z  4  0 .

Đ dài đo n AH là

11
22
11
.
B.
.
C.
.
D. 55 .
5
5
25
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A.

cho

đi m

I 1; 2; 2 

 P  : 2x  2 y  z  5  0

và

m t

ph ng

M t c u S  tâm I giao

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

v i m t ph ng  P  là đ

8 Ph

The best or nothing

ng tròn có chu vi b ng

ng trình m t c u S  là

Trong các kh ng đ nh sau kh ng đ nh nào đúng

   3
B. f   
.
2 2

A.  x  1   y  2    z  2   9 .

A. f    3 .

B.  x  1   y  2    z  2   25 .

C. f  x   3x  5cos x . D. f  x   3x  5cos x .

2

2

2

2

2

2

C.  x  1   y  2    z  2   25 .
2

2

2

Câu 47: Gi s

D.  x  1   y  2    z  2   16 .
2

2

2

Câu 43: H nguyên hàm c a hàm s

f  x   32 x1

1 2 x 1
1
B. 32 x 1  C .
C .
3
2
2ln 3
1 2 x 1
1
C.
D. 32 x 1 ln 3  C .
C.
3
ln 3
2
Câu 44: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho hai đi m A 1; 3;1 , B  3; 2; 2  G i d là
ng th ng đi qua A , B Ph

đây không ph i là đ

ng trình nào sau

ng th ng d ?

 x  1  2t

A.  y  3  t .
 z  1  3t


 x  3  2t

B.  y  3  t .
 z  1  3t


 x  5  2t

C.  y  1  t .
 z  5  3t


 x  3  2t

D.  y  2  t .
 z  2  3t


Câu 45: Cho f  x  là hàm s liên t c trên
5

 f  x  dx  15

Tính giá tr

I   sin 3 xdx  a  b.

2
,  a, b 
2

3
.
10

1
B.  .
6

C. 0 .

D.

1
.
5

2

dx
Giá tr c a e A
2

x

x
1

Câu 48: Xét tích phân A  
là

2
.
B. 12 .
3
Câu 49: Cho m t ph ng
A.

C.

3
.
4

D.

4
.
3

 P  : 2x  7 y  3z  2016  0 .

Véc t nào sau đây là véc t pháp tuy n c a m t

ph ng  P  ?

A. n   2;7; 3  .

B. n   2; 7; 3  .

C. n   2;7; 3  .

D. n   2;7; 3  .

Câu 50: Cho ba đi m A  4; 2; 1 , B 1; 2; 4  ,
và

C  0;1;0  Kh ng đ nh nào sau đây là đúng
A. ABC là tam giác tù.

c a bi u th c

B. ABC là tam giác đ u.

1

C. ABC là tam giác cân.

2

P    f  5  3x   7  dx .

D. ABC là tam giác vuông.

0

A. 37 .

B. 15 .

C. 19 .

.

Khi đó giá tr a  b là
A. 

A.


4

0

là

đ

f  0   10 .

f   x   3  5sin x và

Câu 46: Cho

D. 27 .
ĐÁP ÁN

1.D

6.D

11.B

16.C

21.B

26.A

31.D

36.D

41.A

46.A

2.B

7.D

12.A

17.A

22.D

27.C

32.D

37.D

42.C

47.C

3.C

8.D

13.B

18.B

23.D

28.A

33.A

38.C

43.A

48.C

4.C

9.B

14.C

19.C

24.B

29.A

34.A

39.D

44.B

49.A

5.D

10.C

15.A

20.A

25.C

30.B

35.B

40.B

45.C

50.B

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận