9 đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Nguyễn Trung Trực - Bình Định - TOANMATH.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (465.07 KB, 20 trang )
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π là
:
π2
B.
2
π3
A.
3
1
Câu 2. Tích phân I =
∫x
2
0
A.
B. ln
1
∫ f (x)dx =5 và
0
8
5
C. −2 ln
1
∫ f (x)dx = 2 thì
2
A.-3
Câu 4. Tích phân
π
2
8
5
D. 2 ln
8
5
2
∫ f (x)dx
bằng :
0
B.8
1
D.
x +1
dx bằng:
+ 2x + 5
1 8
ln
2 5
Câu 3. Nếu
π2
C.
4
D. 2
C.3
2dx
∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.2
B.1
C. 3
D.4
2
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
14π
15
13π
16π
D.
15
15
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
B. 2
C. 1
D.0
A. 3
y
=
mx
cos
x
x
=
0;
x
=
π
; Ox ;
bằng 3π . Khi đó giá trị của m là:
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
B. m = −3
D. m = ±3
C. m = −4
A. m = 3
2
2 là :
Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
5
1
1
6
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
A. ( dvdt )
D. ( dvdt )
6
5
2
2
3
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
201
119
A. 44
B.
C.
D.36
4
4
1
dx ta được kết quả sau:
Câu 10. Tính nguyên hàm ∫
2x + 1
1
1
A. ln 2x + 1 + C
C. ln 2x + 1 + C
D. − ln 2x + 1 + C
B. − ln 2x + 1 + C
2
2
A. π
B.
C.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
5
A. − cos 5x − cos x + C
B. 5cos 5x + cos x + C
1
5
1
5
C. cos 5x + cos x + C
D. cos 5x − cos x + C
Câu 12. Tìm công thức sai?
b
b
A. ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
b
f ( x )dx
C. =
∫
a
a
c
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
Câu 13. Tìm nguyên hàm
A. −
a
b
f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
3
∫
33 5
x + 4 ln x + C
5
4
dx
x
53 5
x + 4 ln x + C
B.
3
b
b
b
a
a
B. ∫ [f ( x ) .g ( x ) ]dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
a
b
b
D. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
∫
a
∫
a
x2 +
C.
33 5
x − 4 ln x + C
5
D.
33 5
x + 4 ln x + C
5
2x + 3
x2
3
3
x ) 2 ln x − + 4 B. F ( x ) = 2x + − 4
A. F (=
x
x
=
số f ( x )
Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
C. F ( x ) = 2x −
3
+2
x
x ) 2 ln x +
D. F ( =
3
+2
x
π
3
∫
Câu 15. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 −1
2
π 3 1
−
6
2
π 3 −1
π− 3
D.
6
2
=
số y f1=
Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
A.
B.
C.
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
b
=
A. S
b
b
b
b
=
B. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
C. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx=
D S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx=
1
2
a
1
a
1
2
1
∫
1
3+ 2
3
3 3−2 2
3
x
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
B. e
C. e − 2
A. 1 − e
A.
2
a
2 + ln x
dx bằng:
2x
e
Câu 17. Tích phân I =
2
a
a
3− 2
6
B.
C.
D.
3− 2
3
D. e + 1
Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai đường thẳng
=
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
B. V = π
∫
f 2 ( x ) dx
b
a
C. V = π
∫ f ( x ) dx
b
D. V = π
a
∫ f ( x ) dx
b
a
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x 3 + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
A. −
Câu 21.
9
4
B. 24
C.
∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
9
4
D. 1
1
6
1
1
1
sin 4x + C B. sin 6x − sin 4x + C C. 6sin 6x − 5sin 4x + C D. −6sin 6x + sin 4x + C
4
6
4
−1, x =
3 là :
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x =
28
8
1
28
A.
B. ( dvdt )
D.
C. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
3
3
9
3
A. − sin 6x +
1
I
Câu 23. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A.I = 4
B. I = 3
C. I = 1
Câu 24. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
x α+1
+ C (α ≠ −1)
∫
α +1
ax
C. ∫ a x dx=
+ C (0 < a ≠ 1)
ln a
x
Câu 25. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
A. x α=
dx
A. −3sin x −
Câu
Đ/A
1
2
3
3x
+C
ln 3
4
5
B. 3sin x −
6
7
8
3x
+C
ln 3
9
10
D. I = 2
1
B.
∫ cos
D.
1
dx ln x + C
∫ x=
2
=
dx tan x + C
x
C. −3sin x +
11
12
13
14
3x
+C
ln 3
15
16
D. 3sin x +
17
18
19
20
21
22
3x
+C
ln 3
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
x
Câu 1. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
3x
+C
ln 3
Câu 2. Tìm công thức sai?
B. −3sin x +
A. −3sin x −
b
b
a
a
3x
+C
ln 3
C. [f ( x ) .g ( x ) ]dx =
∫
a
Câu 3. Nếu
∫ f (x)dx =5
a
b
a
a
b
∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
f ( x )dx
D. =
∫
a
và
∫ f (x)dx = 2
2
A.-3
B. 2
3
∫
x2 +
D. 3sin x −
b
∫
a
3x
+C
ln 3
b
f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
a
c
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
2
1
0
Câu 4. Tìm nguyên hàm
B. ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
b
1
3x
+C
ln 3
b
A. ∫ k . f ( x )dx = k ∫ f ( x )dx
b
C. 3sin x +
thì
∫ f (x)dx
bằng :
0
C.3
D.8
4
dx
x
53 5
33 5
33 5
33 5
x + 4 ln x + C
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
B.
C.
D.
5
5
3
5
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. cos 5x + cos x + C
B. cos 5x − cos x + C C. − cos 5x − cos x + C D. 5cos 5x + cos x + C
5
5
5
2x + 3
=
Câu 6. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
x2
3
3
3
3
x ) 2 ln x + + 2 C. F ( x ) = 2x − + 2
x ) 2 ln x − + 4
A. F ( x ) = 2x + − 4
B. F ( =
D. F (=
x
x
x
x
1
2dx
= ln a . Giá trị của a bằng:
Câu 7. Tích phân ∫
3 − 2x
0
A. 3
B.4
C.2
D.1
y
=
cos
x;
Ox;
Oy;
x
=
π
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
bằng ?
A.0
B. 3
C. 1
D. 2
e
2 + ln x
dx bằng:
Câu 9. Tích phân I = ∫
2x
1
A. −
3− 2
3− 2
B.
6
3
Câu 10. ∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
A.
C.
3 3−2 2
3
D.
3+ 2
3
1
1
1
1
sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
là :
π
π2
π2
π3
A.
B.
C.
D.
2
2
3
4
2
Câu 12. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
13π
14π
16π
A.
B.
C. π
D.
15
15
15
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. 6sin 6x − 5sin 4x + C
B. −6sin 6x + sin 4x + C C. − sin 6x +
A. m = −4
B. m = ±3
C. m = 3
Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.
D. m = −3
1
1
x α+1
α
=
dx
tan
x
+
C
=
dx
ln
x
+
C
B.
C.
x
dx
=
+ C (α ≠ −1)
∫x
∫ cos2 x
∫
α +1
∫
D. a x dx=
ax
+ C (0 < a ≠ 1) Câu
ln a
1
I
15. Tích phân =
∫ (3x
+ 2x − 1)dx bằng:
2
0
B. I = 3
A.I = 4
Câu 16. Tính nguyên hàm
1
∫ 2x + 1dx
C. ln 2x + 1 + C
B. − ln 2x + 1 + C
1
∫x
0
2
D. I = 2
ta được kết quả sau:
1
2
A. − ln 2x + 1 + C
Câu 17. Tích phân I =
C. I = 1
D.
1
ln 2x + 1 + C
2
x +1
dx bằng:
+ 2x + 5
1 8
8
8
8
ln
B. −2 ln
C. ln
D. 2 ln
2 5
5
5
5
2
2 là :
Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
1
6
5
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
2
2
6
5
=
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
A.
b
b
=
A. S
B. S
∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx=
∫
f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx =
C. S
a
a
b
dx D. S
∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) =
a
b
b
a
a
∫ f1 ( x ) dx − ∫ f 2 ( x ) dx
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
A. 1 − e
B. e + 1
C. e
D. e − 2
2
Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−1, x =
3 là :
28
8
28
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C.
D.
( dvdt )
( dvdt )
9
3
3
3
Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
đường thẳng=
x
A. V = π
∫ f ( x ) dx
b
B. V =
a
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V = π
∫ f ( x ) dx
b
D. V = π
a
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x 3 − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
B.36
A. 44
C.
119
4
D.
201
4
π
3
∫
Câu 24. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 1
π 3 −1
π 3 −1
π− 3
B.
C.
D.
−
6
6
2
2
2
3
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
9
9
A.
B. −
C. 1
D. 24
4
4
A.
Câu
Đ/A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
là :
π
π3
π2
π2
A.
B.
C.
D.
2
3
2
4
2x + 3
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
x2
3
3
3
3
x ) 2 ln x − + 4 C. F ( =
x ) 2 ln x + + 2 D. F ( x ) = 2x − + 2
A. F ( x ) = 2x + − 4
B. F (=
x
x
x
x
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị
của m là:
A. m = −4
B. m = −3
C. m = ±3
D. m = 3
=
Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
=
Câu 2. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
=
A. S
b
b
b
b
b
dx C. S ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
=
B. S ∫ f ( x ) − f ( x ) =
D. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
∫ f ( x ) − f ( x ) dx=
1
1
2
1
Câu 5. Nếu
1
2
∫ f (x)dx =5 và
0
1
∫ f (x)dx = 2 thì
2
A.-3
Câu 6. Tích phân
1
a
2
a
2
∫ f (x)dx
bằng :
0
B. 2
1
2
a
a
a
C.3
D.8
2dx
∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.4
B.2
C. 3
D.1
x
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
A. 1 − e
B. e
C. e + 1
D. e − 2
2
Câu 8. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
14π
13π
B.
15
15
Câu 9. ∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
A.
C.
16π
15
D. π
1
1
1
1
sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
Câu 10. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
đường thẳng=
A. −6sin 6x + sin 4x + C
A. V = π
∫ f ( x ) dx
b
B. 6sin 6x − 5sin 4x + C C. − sin 6x +
B. V = π
a
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V = π
Câu 11. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
∫
A. x α=
dx
∫ f ( x ) dx
b
a
D. V =
∫
b
a
1
1
x α+1
ax
x
=
+
dx ln x + C C. ∫
dx
tan
x
C
D.
+ C (α ≠ −1) B. ∫ =
a
dx
=
+ C (0 < a ≠ 1)
∫
cos 2 x
x
α +1
ln a
π
3
∫
Câu 12. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 −1
2
π 3 1
−
6
2
3 2 4
Câu 13. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
A.
f 2 ( x ) dx
B.
C.
π 3 −1
6
D.
π− 3
2
A.
53 5
x + 4 ln x + C
3
B.
33 5
x − 4 ln x + C
5
C.
33 5
x + 4 ln x + C
5
D. −
33 5
x + 4 ln x + C
5
1
∫ (3x
I
Câu 14. Tích phân =
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A. I = 3
B.I = 4
C. I = 1
D. I = 2
2
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
3 là :
−1, x =
1
A. ( dvdt )
3
B.
1
Câu 16. Tích phân I =
∫x
0
2
8
( dvdt )
3
8
8
B. 2 ln
5
5
x
Câu 17. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
3x
3x
B.
+C
3sin x −
+C
ln 3
ln 3
Câu 18. Tìm công thức sai?
A. −3sin x −
1 8
ln
2 5
D.
3x
+C
ln 3
B. [f ( x ) .g ( x ) ]dx =
∫
∫
a
a
b
C. [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
28
( dvdt )
3
D. −2 ln
b
A. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
a
C.
C. −3sin x +
b
∫
28
( dvdt )
9
x +1
dx bằng:
+ 2x + 5
A. ln
b
C.
b
b
a
a
∫ f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
D. 3sin x +
b
f ( x )dx
D. =
∫
a
3x
+C
ln 3
b
∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
a
b
8
5
a
c
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
3
9
9
B. 1
C.
D. 24
4
4
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. cos 5x + cos x + C
B. − cos 5x − cos x + C
C. cos 5x − cos x + C
D. 5cos 5x + cos x + C
5
5
5
21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
A. 1
B. 3
C.0
D. 2
1
dx ta được kết quả sau:
Câu 22. Tính nguyên hàm ∫
2x + 1
1
1
A. − ln 2x + 1 + C
B. ln 2x + 1 + C
C. − ln 2x + 1 + C
D. ln 2x + 1 + C
2
2
2
2 là :
Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
5
6
1
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
2
5
2
6
3
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
201
A.
B.36
C.
D. 44
4
4
e
2 + ln x
I
=
Câu 25. Tích phân
∫1 2x dx bằng:
A. −
A.
Câu
Đ/A
1
3− 2
6
2
3
B.
4
5
6
7
3 3−2 2
3
8
9
C.
10
11
12
3− 2
3
13
14
D.
15
16
17
18
3+ 2
3
19
20
21
22
23
Câu
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x ; y = 1 và x = 1 là:
A. e − 2
B. e + 1
C. e
D. 1 − e
1
∫ 2x + 1dx
Câu 2. Tính nguyên hàm
ta được kết quả sau:
1
1
B. ln 2x + 1 + C
C. ln 2x + 1 + C
D. − ln 2x + 1 + C
2
2
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
A. 3
B. 1
C.0
D. 2
3 2 4
Câu 4. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
53 5
33 5
33 5
33 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B.
C.
D. −
5
5
3
5
e
2 + ln x
dx bằng:
Câu 5. Tích phân I = ∫
2x
1
A. − ln 2x + 1 + C
3+ 2
3− 2
B.
3
3
Câu 6. ∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
A.
3− 2
6
C.
D.
3 3−2 2
3
1
1
1
1
sin 4x + C B. 6sin 6x − 5sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
a;
b
Câu 7. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [
] trục Ox và hai đường
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
thẳng=
A. − sin 6x +
A. V = π
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
B. V =
1
Câu 8. Tích phân I =
∫x
2
0
1 8
ln
2 5
Câu 9. Tìm công thức sai?
A. [f ( x ) .g ( x ) ]dx =
∫
a
b
f ( x )dx
C. =
∫
a
c
∫
a
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V = π
∫ f ( x ) dx
b
D. V = π
a
∫ f ( x ) dx
b
a
x +1
dx bằng:
+ 2x + 5
B. −2 ln
A.
b
∫
b
b
a
a
8
5
∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
b
f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
C. ln
8
5
b
D. 2 ln
8
5
b
B. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
∫
∫
a
a
b
D. [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
c
b
∫
a
b
f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
a
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
3
A. 1
B.
9
4
C. 24
D. −
9
4
π
3
∫
Câu 11. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π− 3
π 3 −1
B.
2
2
x
Câu 12. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
A.
C.
π 3 1
−
6
2
D.
π 3 −1
6
A. 3sin x +
3x
+C
ln 3
B. −3sin x +
1
Câu 13. Nếu ∫ f (x)dx =5 và
0
3x
+C
ln 3
1
∫ f (x)dx = 2 thì
2
C. −3sin x −
3x
3x
+C
+ C D. 3sin x −
ln 3
ln 3
2
∫ f (x)dx
bằng :
0
A. 2
B.8
C.-3
D.3
2
Câu 14. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
14π
13π
16π
B.
C. π
D.
15
15
15
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. − cos 5x − cos x + C B. cos 5x − cos x + C C. 5cos 5x + cos x + C
D. cos 5x + cos x + C
5
5
5
3
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
201
A.
B.36
C. 44
D.
4
4
2x + 3
=
Câu 17. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1 . F(x) là biểu thức nào sau đây
x2
3
3
3
3
x ) 2 ln x + + 2
x ) 2 ln x − + 4 C. F ( x ) = 2x − + 2
A. F ( x ) = 2x + − 4
B. F (=
D. F ( =
x
x
x
x
2
Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−1, x =
3 là :
28
1
8
28
A.
B. ( dvdt )
C.
D. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
9
3
3
3
2
2 là :
Câu 19. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
1
5
6
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
5
6
2
2
1
2dx
= ln a . Giá trị của a bằng:
Câu 20. Tích phân ∫
3
2x
−
0
A.1
B.2
C.4
D. 3
Câu 21. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
x α+1
ax
x
=
dx tan x + C
dx ln x + C D. ∫
A. ∫ x α=
B.
a dx=
+ C (0 < a ≠ 1) C. ∫ =
dx
+ C (α ≠ −1)
∫
cos 2 x
x
ln a
α +1
Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
π
π2
π2
π3
A.
B.
C.
D.
2
4
3
2
y
=
mx
cos
x
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. m = −3
B. m = ±3
C. m = −4
D. m = 3
=
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
Câu 24. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
A.
b
b
b
b
b
=
dx B. S ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx=
C. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
D. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
∫ f ( x ) − f ( x )=
=
A. S
1
1
2
1
2
a
a
1
2
2
a
a
a
1
I
Câu 25. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
B. I = 3
A.I = 4
Câu
Đ/A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
C. I = 1
12
13
14
15
16
17
D. I = 2
18
19
20
21
22
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
1
2dx
= ln a . Giá trị của a bằng:
Câu 1. Tích phân ∫
3 − 2x
0
A.2
B.1
C.4
D. 3
2
Câu 2. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
14π
13π
B.
15
15
x
Câu 3. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
C. π
A.
D.
16π
15
3x
3x
3x
3x
B. 3sin x +
C. 3sin x −
D. −3sin x +
+C
+C
+C
+C
ln 3
ln 3
ln 3
ln 3
Câu 4. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
x α+1
ax
dx ln x + C
=
dx tan x + C
A. ∫ x α=
C. ∫ a x dx=
dx
+ C (0 < a ≠ 1) D. ∫
+ C (α ≠ −1) B. ∫ =
x
cos 2 x
ln a
α +1
A. −3sin x −
1
∫ f (x)dx = 2
0
thì
∫ f (x)dx
2
A.-3
Câu 6. Tìm công thức sai?
b
A. [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
b
f ( x )dx
C. =
∫
a
C.8
b
b
a
a
∫ f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
Câu 7. Tích phân I =
bằng :
0
B.3
c
D. 2
b
B. [f ( x ) .g ( x ) ]dx =
∫
a
b
b
b
a
a
∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
b
D. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
∫
∫
a
a
2 + ln x
dx bằng:
2x
e
∫
1
A.
2
1
Câu 5. Nếu ∫ f (x)dx =5 và
3 3−2 2
3
B.
3+ 2
3
C.
3− 2
6
D.
3− 2
3
2x + 3
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
x2
3
3
3
3
x ) 2 ln x + + 2 B. F (=
x ) 2 ln x − + 4 C. F ( x ) = 2x − + 2
A. F ( =
D. F ( x ) = 2x + − 4
x
x
x
x
x
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
A. e + 1
B. e
C. 1 − e
D. e − 2
3 2 4
Câu 10. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
33 5
3
53 5
33 5
x + 4 ln x + C D. 3 x 5 − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B.
C. −
5
5
3
5
=
Câu 8. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
1
I
Câu 11. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
B. I = 3
A.I = 4
C. I = 1
D. I = 2
Câu 12. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
đường thẳng=
A. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
B. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
D. V = π
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
−1, x =
3
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 trục hoành và hai đường thẳng x =
28
28
1
8
B.
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
9
3
3
3
3
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
−1 bằng ?
x + 4x; Ox; x =
9
9
A.
B. 24
C. 1
D. −
4
4
=
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
Câu 15. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
A.
b
B. S
∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx=
=
A. S
a
b
∫
f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx=
C. S
a
b
=
D. S
∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a
b
b
a
a
∫ f1 ( x ) dx − ∫ f 2 ( x ) dx
Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
A.
π2
2
B.
Câu 17. Tính nguyên hàm
π2
4
C.
1
∫ 2x + 1dx
1
2
A. − ln 2x + 1 + C
B.
π3
3
D.
π
2
ta được kết quả sau:
1
ln 2x + 1 + C
2
C. ln 2x + 1 + C
D. − ln 2x + 1 + C
π
3
∫
Câu 18. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 1
π− 3
B.
−
6
2
2
Câu 19. ∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
A.
C.
π 3 −1
2
D.
π 3 −1
6
1
1
1
1
sin 4x + C B. −6sin 6x + sin 4x + C C. 6sin 6x − 5sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
3
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
201
A.
B. 44
C.
D.36
4
4
Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. − cos 5x − cos x + C B. 5cos 5x + cos x + C C. cos 5x + cos x + C
D. cos 5x − cos x + C
5
5
5
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. m = ±3
B. m = −3
C. m = −4
D. m = 3
y
cos
x;
Ox;
Oy;
x
=
=
π
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
bằng ?
A.0
B. 3
C. 2
D. 1
1
x +1
dx bằng:
Câu 24. Tích phân I = ∫ 2
x
+
2x
+
5
0
8
1 8
8
8
A. −2 ln
B. ln
C. 2 ln
D. ln
5
2 5
5
5
2
2 là :
Câu 25. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
6
1
5
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
5
2
2
6
A. − sin 6x +
Câu
Đ/A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A
Câu 1. Tính nguyên hàm
1
∫ 2x + 1dx
1
2
B. − ln 2x + 1 + C
A. − ln 2x + 1 + C
1
Câu 2. Tích phân
ta được kết quả sau:
C.
1
ln 2x + 1 + C
2
D. ln 2x + 1 + C
2dx
∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.4
B.2
C. 3
D.1
π
3
∫
Câu 3. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π− 3
π 3 −1
π 3 −1
π 3 1
B.
C.
D.
−
6
2
2
6
2
2
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−1, x =
3 là :
28
28
1
8
A.
B.
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
3
3
9
3
Câu 5. ∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx là
A.
1
1
1
sin 4x + C B. 6sin 6x − 5sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
4
6
4
1
x +1
dx bằng:
Câu 6. Tích phân I = ∫ 2
x + 2x + 5
0
1 8
8
8
8
A. ln
B. 2 ln
C. −2 ln
D. ln
2 5
5
5
5
2
Câu 7. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
16π
13π
14π
A.
B. π
C.
D.
15
15
15
3 2 4
Câu 8. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
33 5
33 5
33 5
53 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B.
C.
D. −
5
5
5
3
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. cos 5x − cos x + C
B. − cos 5x − cos x + C C. 5cos 5x + cos x + C
D. cos 5x + cos x + C
5
5
5
2
2 là :
Câu 10. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
1
5
1
6
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
2
2
6
5
Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
đường thẳng=
1
6
A. − sin 6x +
A. V = π
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
B. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
C. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
D. V = π
∫ f ( x ) dx
1
I
Câu 12. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A. I = 2
B. I = 3
C. I = 1
Câu 13. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
D.I = 4
b
a
1
1
ax
x α+1
x
α
=
dx
ln
x
+
C
=
dx
tan
x
+
C
B.
C.
D.
a
dx
=
+
C
(0
<
a
≠
1)
x
=
dx
+ C (α ≠ −1)
∫ cos2 x
∫x
∫
∫
ln a
α +1
x
Câu 14. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
A.
3x
3x
3x
3x
B. 3sin x +
C. 3sin x −
D. −3sin x +
+C
+C
+C
+C
ln 3
ln 3
ln 3
ln 3
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x ; y = 1 và x = 1 là:
A. e
B. 1 − e
C. e + 1
D. e − 2
Câu 16. Tìm công thức sai?
A. −3sin x −
b
A. [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
b
f ( x )dx
C. =
∫
a
b
b
a
a
∫ f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
c
b
a
c
B. [f ( x ) .g ( x ) ]dx =
∫
a
b
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
1
Câu 17. Nếu
b
∫ f (x)dx =5
và
∫ f (x)dx = 2
b
a
a
∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
b
D. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
∫
∫
a
a
2
1
0
b
∫ f (x)dx
thì
bằng :
0
2
A.-3
B.8
C. 2
D.3
3
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
9
9
C. −
D. 1
4
4
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
A. 2
B. 1
C.0
D. 3
=
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
A. 24
B.
b
b
=
A. S
b
b
b
dx D. S ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
B. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx=
C. S ∫ f ( x ) − f ( x )=
∫ f ( x ) − f ( x ) dx=
1
1
2
2
1
a
a
1
2
2
a
a
a
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. m = ±3
B. m = −4
C. m = −3
D. m = 3
Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
là :
π
π2
π2
π3
B.
C.
D.
2
2
4
3
3
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
201
A.
B.36
C. 44
D.
4
4
e
2 + ln x
dx bằng:
Câu 24. Tích phân I = ∫
2x
1
A.
A.
3− 2
3
B.
3− 2
6
C.
=
Câu 25. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
x ) 2 ln x +
A. F ( =
Câu
Đ/A
1
2
3
4
2x + 3
x2
3
3
+ 2 B. F ( x ) = 2x − + 2
x
x
5
6
7
8
9
10
11
3 3−2 2
3
D.
3+ 2
3
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
C. F ( x ) = 2x +
12
13
14
15
3
−4
x
16
x ) 2 ln x −
D. F (=
17
18
19
20
21
22
3
+4
x
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
1
x +1
dx bằng:
Câu 1. Tích phân I = ∫ 2
x + 2x + 5
0
8
8
8
1 8
B. ln
C. −2 ln
D. ln
5
5
5
2 5
y
=
s
inx
Câu 2. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường
, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
π
π2
π2
π3
A.
B.
C.
D.
2
4
2
3
Câu 3. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai đường
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
thẳng=
A. 2 ln
A. V = π
Câu 4.
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx
B. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
D. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
là
1
1
1
1
sin 4x + C B. 6sin 6x − 5sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
Câu 5. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
ax
x α+1
x
α
=
dx
tan
x
+
C
=
dx
ln
x
+
C
A. ∫
B.
C.
D.
+ C (α ≠ −1)
dx
∫x
∫ a dx= ln a + C (0 < a ≠ 1)
∫x=
cos 2 x
α +1
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x ; y = 1 và x = 1 là:
A. e
B. e + 1
C. 1 − e
D. e − 2
3
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
201
119
A.
B. 44
C.36
D.
4
4
2
Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−1, x =
3 là :
28
8
1
28
A.
B.
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
3
3
3
9
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
A.0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
A. − cos 5x − cos x + C B. cos 5x + cos x + C C. cos 5x − cos x + C D. 5cos 5x + cos x + C
5
5
5
=
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y f1=
=
x a=
, x b được tính theo công thức:
A. − sin 6x +
b
=
A. S
b
b
b
b
dx B. S ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx=
C. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx =
D. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
∫ f ( x ) − f ( x )=
1
2
1
a
a
2
a
1
1
2
2
a
a
1
I
Câu 12. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A. I = 2
B. I = 1
C.I = 4
D. I = 3
y
=
mx
cos
x
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. m = −4
B. m = −3
số f ( x )
Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm
=
2x + 3
x2
C. m = ±3
D. m = 3
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1 . F(x) là biểu thức nào sau đây
A. F ( x ) = 2x +
3
−4
x
x ) 2 ln x −
B. F (=
3
3
+ 4 C. F ( x ) = 2x − + 2
x
x
x ) 2 ln x +
D. F ( =
3
+2
x
π
3
∫
Câu 15. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 −1
6
π 3 1
−
6
2
3 2 4
Câu 16. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
33 5
33 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B.
5
5
A.
B.
1
Câu 17. Nếu
∫ f (x)dx =5 và
0
1
∫ f (x)dx = 2 thì
b
∫
a
b
a
bằng :
C.8
b
D.-3
b
f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
b
b
B. ∫ [f ( x ) .g ( x ) ]dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
a
a
a
b
C. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
f ( x )dx
D. =
∫
∫
a
33 5
5
x + 4 ln x + C D. 3 x 5 + 4 ln x + C
5
3
0
b
∫
C. −
π 3 −1
2
D.
2
B. 2
b
A. ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
π− 3
2
∫ f (x)dx
2
A.3
Câu 18. Tìm công thức sai?
C.
a
a
a
c
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
Câu 19. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
2
A. π
B.
14π
15
1
∫ 2x + 1dx
Câu 20. Tính nguyên hàm
C.
13π
15
D.
16π
15
ta được kết quả sau:
1
1
ln 2x + 1 + C
C. − ln 2x + 1 + C
D. ln 2x + 1 + C
2
2
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x 3 + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
9
9
A.
B. −
C. 1
D. 24
4
4
2 là :
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x 2 và đường thẳng x + y =
1
5
6
1
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
6
2
5
2
e
2 + ln x
dx bằng:
Câu 23. Tích phân I = ∫
2x
1
A. − ln 2x + 1 + C
A.
B.
3− 2
3
B.
1
Câu 24. Tích phân
3 3−2 2
3
3− 2
6
C.
D.
3+ 2
3
2dx
∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.4
B. 3
Câu 25. Tính
∫ (3cos x − 3 )dx
x
A. 3sin x +
Câu
Đ/A
1
2
3
3x
+C
ln 3
4
C.1
, kết quả là:
B. 3sin x −
5
6
D.2
7
8
3x
+C
ln 3
9
10
C. −3sin x +
11
12
13
14
3x
+C
ln 3
15
16
D. −3sin x −
17
18
19
20
21
22
3x
+C
ln 3
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
B. 5cos 5x + cos x + C
5
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. 1
B. 2
1
x +1
dx bằng:
Câu 3. Tích phân I = ∫ 2
x + 2x + 5
0
8
8
A. 2 ln
B. ln
5
5
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. e
B. 1 − e
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
A. m = 3
B. m = −3
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
9
A. −
B. 1
4
A. cos 5x + cos x + C
1
Câu 7. Nếu ∫ f (x)dx =5 và
0
1
∫ f (x)dx = 2 thì
2
1
1
D. − cos 5x − cos x + C
5
5
y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
C.0
D. 3
C. cos 5x − cos x + C
8
1 8
D. ln
2 5
5
x
y = e ; y = 1 và x = 1 là:
C. e − 2
D. e + 1
y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
C. −2 ln
C. m = ±3
D. m = −4
y=
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
9
C.
D. 24
4
3
2
∫ f (x)dx
bằng :
0
A.3
B.-3
C. 2
D.8
2
2 là :
Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x và đường thẳng x + y =
5
6
1
1
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
( dvdt )
2
6
2
5
Câu 9. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai đường
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
thẳng=
A.
A. V = π
∫ f ( x ) dx
b
B. V = π
a
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
C. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
D. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
π
3
∫
Câu 10. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
π 3 −1
π 3 −1
π− 3
π 3 1
B.
C.
D.
−
2
6
2
6
2
=
Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
số y f1=
x a=
, x b được tính theo công thức:
=
A.
b
=
A. S
B. S
∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx=
a
b
∫
f1 ( x ) − f 2 ( x )=
dx C. S
b
b
a
a
D. S
∫ f1 ( x ) dx − ∫ f 2 ( x ) dx=
a
b
∫ f ( x ) − f ( x ) dx
1
2
a
Câu 12. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai đường thẳng
−1, x =
x=
3 là :
28
A.
( dvdt )
9
B.
28
( dvdt )
3
C.
=
Câu 13. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
A. F ( x ) = 2x +
3
−4
x
B. F ( x ) = 2x −
2x + 3
x2
3
+2
x
1
( dvdt )
3
D.
8
( dvdt )
3
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
x ) 2 ln x +
C. F ( =
3
3
x ) 2 ln x − + 4
+ 2 D. F (=
x
x
Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
ax
x α+1
x
=
dx
ln
x
+
C
=
+
dx
tan
x
C
B.
C.
D.
a
dx
=
+ C (0 < a ≠ 1) Câu
C
(
1)
+
α
≠
−
∫x
∫ cos2 x
∫
∫
ln a
α +1
1
2dx
= ln a . Giá trị của a bằng:
15. Tích phân ∫
3 − 2x
0
A. 3
B.4
C.2
D.1
2
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
13π
16π
14π
A.
B.
C. π
D.
15
15
15
x
Câu 17. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
A. x α=
dx
3x
3x
B. −3sin x +
+C
+C
ln 3
ln 3
Câu 18. Tìm công thức sai?
A. −3sin x −
b
b
b
a
a
a
a
b
C. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
f ( x )dx
D. =
∫
a
D. 3sin x −
B. ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
b
∫
3x
+C
ln 3
b
A. ∫ [f ( x ) .g ( x ) ]dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
b
C. 3sin x +
∫
a
a
b
∫
a
3x
+C
ln 3
b
f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
a
c
b
a
c
∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π
là :
π2
A.
2
π2
C.
4
π3
B.
3
π
2
D.
1
I
Câu 20. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A. I = 2
B.I = 4
C. I = 3
D. I = 1
3
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
A. 44
Câu 22.
B.
∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx
A. 6sin 6x − 5sin 4x + C
Câu 23. Tính nguyên hàm
201
4
D.
1
6
1
4
B. sin 6x − sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C
1
A.
Câu
Đ/A
1
3− 2
3
2
3
4
5
6
7
3 3−2 2
3
8
1
sin 4x + C
4
D. − ln 2x + 1 + C
B. − ln 2x + 1 + C
B.
1
6
D. − sin 6x +
ta được kết quả sau:
1
C. ln 2x + 1 + C
2
3 2 4
Câu 24. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
33 5
3
33 5
x + 4 ln x + C C. 3 x 5 − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B. −
5
5
5
e
2 + ln x
dx bằng:
Câu 25. Tích phân I = ∫
2x
1
A.
119
4
là
∫ 2x + 1dx
1
ln 2x + 1 + C
2
C.36
9
C.
10
11
12
3+ 2
3
13
14
D.
53 5
x + 4 ln x + C
3
D.
15
16
17
18
3− 2
6
19
20
21
22
23
24
25
Sở GD-ĐT Bình Định
Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 12
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
1
B. 5cos 5x + cos x + C C. cos 5x + cos x + C
D. − cos 5x − cos x + C
5
5
5
3
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x + 4x; Ox; x =
−1 bằng ?
9
9
A.
B. 1
C. −
D. 24
4
4
2 là :
Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường =
y 2x − x 2 và đường thẳng x + y =
1
1
6
5
A. ( dvdt )
B. ( dvdt )
C. ( dvdt )
D. ( dvdt )
2
5
2
6
x
Câu 4. Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
A. cos 5x − cos x + C
A. −3sin x −
3x
+C
ln 3
B. 3sin x +
1
∫ 2x + 1dx
Câu 5. Tính nguyên hàm
3x
+C
ln 3
C. 3sin x −
3x
+C
ln 3
D. −3sin x +
3x
+C
ln 3
ta được kết quả sau:
1
1
ln 2x + 1 + C
B. − ln 2x + 1 + C
C. − ln 2x + 1 + C
D. ln 2x + 1 + C
2
2
Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−1, x =
3 là :
28
28
1
8
A.
B. ( dvdt )
C.
D. ( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
3
3
9
3
A.
1
I
Câu 7. Tích phân =
∫ (3x
2
+ 2x − 1)dx bằng:
0
A. I = 2
B.I = 4
C. I = 1
D. I = 3
3
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
4
Câu 9. Tìm công thức sai?
A.
b
A. [f ( x ) ± g ( x ) ]dx =
∫
a
B.
201
4
C.36
b
b
a
a
∫ f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx
b
b
b
a
a
a
D. 44
b
b
B. k . f ( x )dx = k f ( x )dx
∫
∫
a
a
b
f ( x )dx
D. ∫=
C. ∫ [f ( x ) .g ( x ) ]dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx
a
c
∫
a
b
f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a c b)
c
=
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
( x ) , y f 2 ( x ) liên tục và hai đường thẳng
số y f1=
x a=
, x b được tính theo công thức:
=
b
b
=
A. S
b
b
b
=
B. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
C. S ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx=
D. S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx
∫ f ( x ) − f ( x ) dx=
1
1
2
2
1
a
a
a
1
2
a
a
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
A.0
B. 2
C. 3
D. 1
π
3
∫
Câu 12. Tích phân I = x cos xdx bằng:
0
A.
π 3 1
−
6
2
B.
π− 3
2
C.
π 3 −1
2
D.
π 3 −1
6
2
1
Câu 13. Tích phân
2dx
∫ 3 − 2x = ln a . Giá trị của a bằng:
0
A.1
B. 3
C.2
D.4
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] trục Ox và hai
x a=
, x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
đường thẳng=
A. V = π
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
e
Câu 15. Tích phân I =
∫
1
B. V = π
∫
b
a
f ( x ) dx
C. V =
∫
b
a
f 2 ( x ) dx
D. V = π
∫ f ( x ) dx
b
a
2 + ln x
dx bằng:
2x
3− 2
3 3−2 2
3+ 2
3− 2
B.
C.
D.
6
3
3
3
Câu 16. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
x α+1
ax
=
dx tan x + C D. ∫ =
dx ln x + C
A. ∫ a x dx=
Câu
+ C (α ≠ −1) C. ∫
dx
+ C (0 < a ≠ 1) B. ∫ x α=
2
cos x
x
α +1
ln a
17. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π là :
π
π2
π3
π2
A.
B.
C.
D.
2
4
2
3
1
x +1
dx bằng:
Câu 18. Tích phân I = ∫ 2
x + 2x + 5
0
A.
A. ln
Câu 19.
8
5
B. −2 ln
∫ ( cos 6 x − cos 4 x )dx
8
5
C.
1 8
ln
2 5
D. 2 ln
8
5
là
1
1
1
1
sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x − sin 4x + C
6
4
6
4
y
=
mx
cos
x
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị của m
là:
A. m = ±3
B. m = 3
C. m = −4
D. m = −3
2
Câu 21. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y =
2x − x , y =
0 quay quanh trục ox có kết quả là:
13π
16π
14π
A. π
B.
C.
D.
15
15
15
4
3 2
Câu 22. Tìm nguyên hàm ∫ x + dx
x
33 5
33 5
53 5
33 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
A.
B.
C.
D. −
5
5
3
5
2x + 3
=
Câu 23. F(x) là nguyên hàm của hàm
số f ( x )
( x ≠ 0 ) , biết rằng F (1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
x2
3
3
3
3
x ) 2 ln x − + 4 D. F ( =
x ) 2 ln x + + 2
A. F ( x ) = 2x + − 4
B. F ( x ) = 2x − + 2
C. F (=
x
x
x
x
A. 6sin 6x − 5sin 4x + C
1
Câu 24. Nếu
∫ f (x)dx =5
B. − sin 6x +
2
1
và
0
∫ f (x)dx = 2
thì
∫ f (x)dx
bằng :
0
2
A.-3
B.3
C.8
D. 2
x
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
A. e
B. 1 − e
C. e − 2
D. e + 1
Câu
Đ/A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
