Thuyết minh ĐAMH Bê tông 1 ĐH Bách Khoa TPHCM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA XÂY DỰNG
BỘ MÔN CÔNG TRÌNH

ĐAMH KẾT CẤU BÊTÔNG
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI
LOẠI BẢN DẦM
GVHD:

TRẦN NGỌC BÍCH

SVTH:

MAI TRẦN AN BÌNH

MSSV:

81300304

NHÓM: A12

- TPHCM, 5/2016 -


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

2

SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

MỤC LỤC
Mục lục ......................................................................................................................... 3
Đề bài ............................................................................................................................ 5
1/ Số liệu tính toán....................................................................................................... 6
2/ Bản sàn ..................................................................................................................... 6
2.1 Phân loại bản sàn ............................................................................................... 6
2.2 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn ............................................................ 6
2.3 Sơ đồ tính ........................................................................................................... 7
2.4 Xác định tải trọng .............................................................................................. 7
2.5 Xác định nội lực ................................................................................................. 8
2.6 Tính cốt thép ...................................................................................................... 8
2.7 Bố trí cốt thép .................................................................................................... 9
3/ Dầm phụ................................................................................................................. 11
3.1 Sơ đồ tính ........................................................................................................ 11
3.2 Xác định tải trọng ........................................................................................... 11
3.3 Xác định nội lực .............................................................................................. 12
3.4 Tính cốt thép ................................................................................................... 13
3.5 Biểu đồ vật liệu ............................................................................................... 16
4/ Dầm chính .............................................................................................................. 22
4.1 Sơ đồ tính ........................................................................................................ 22
4.2 Xác định tải trọng ............................................................................................ 22
4.3 Xác định nội lực .............................................................................................. 22
4.4 Tính cốt thép .................................................................................................... 31
4.5 Biểu đồ vật liệu................................................................................................ 34
5/ Thống kê vật liệu ................................................................................................... 41

3


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

4


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

ĐỀ BÀI: Thiết kế sàn theo sơ đồ và các số liệu sau:
_ Kích thước: L1 = 2.3m ; L2 = 5.5m
_ Hoạt tải: pc = 600 daN/m2 ; hệ số vượt tải γf.p = 1.2
_ Tiết diện cột: 300x300
_ Vật liệu: + Bêtông B15: Rb = 8.5; Rbt = 0.75; γb = 1
+ Cốt thép nhóm:
AI (610): Rs = 225MPa; Rsw = 175MPa
AII (>10): Rs = 280MPa; Rsw = 225MPa

Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn

Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn
5

SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
c

L1
(m)

L2
p
(m) (daN/m2)

γf.p

Bêtông B15
(Mpa)

2,3

5,5

1,2

Rb = 8,5
Rbt = 0,75
γb = 1

600

Sàn
d ≤ 10
(MPa)

Cốt thép
Cốt đai
d ≤ 10
(MPa)

Cốt dọc
d ≤ 12
(MPa)

Rs = 225

Rsw = 175

Rs = 280

2. BẢN SÀN
2.1. Phân loại bản sàn
Xét tỉ số hai cạnh ô bản

L2 5.5
=
> 2, nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một
L1 2.3

phương theo cạnh ngắn.

2.2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:
hb =

D
1
L1 =
×2300 = 65,7 mm ≥ hmin = 60 mm
m
35

chọn hb = 70 mm
Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:
hdp = (

) Ldp = (

)×5500 = 458 ÷ 344 mm

chọn hdp = 400 mm
bdp = (

) hdp = (

)×400 = 200 ÷ 100 mm

chọn bdp = 200 mm
Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
hdc = (

) Ldc = (

)×6900 = 863 ÷ 493 mm

chọn hdc = 600 mm
bdc = (

) hdc = (

)×600 = 300 ÷ 150 mm

chọn bdc = 300 mm

6


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

2.3. Sơ đồ tính
Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b = 1m (hình 1), xem bản như một
dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các dầm phụ (hình 3)
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
Vì không có tường chịu lực nên nhịp tính toán đối với nhịp biên và đối với các nhịp
giữa là như nhau:
Lob = Lo = L1 – bdp
= 2300 – 200 = 2100 mm

Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản

2.4. Xác định tải trọng
2.4.1. Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:
gs = ∑
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Chiều
dày

Lớp cấu tạo

Trọng lượng
riêng
(kN/m3)

(mm)

Trị tiêu
chuẩn

Hệ số độ tin
cậy về tải trọng

gsc (kN/m2)

Trị tính
toán
gs (kN/m2)

Gạch ceramic

10

20

0,20

1,2

0,24

Vữa lót

25

18

0,45

1,3

0,59

Bêtông cốt thép

70

25

1,75

1,1

1,93

Vữa trát

20

18

0,36

1,3

0,47

2,76

---

3,23

Tổng cộng
2.4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán:
ps =

× pc = 1,2×6 = 7,2 kN/m2

7


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

2.4.3. Tổng tải
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
qs = (gs + ps)×b = (3,23 + 7,2)×1 = 10,43 kN/m
2.5. Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:
Mmax =

4,18 kN/m

Mômen lớn nhất ở gối thứ hai:
Mmin =

kN/m

Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
kN/m

Hình 4. Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao mômen của bản sàn
2.6. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại AI: Rs = 225MPa
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các
công thức sau:

ho = h – a = 70 – 15 = 55 mm
: tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo
tra bảng được ξ hoặc tính từ:

√

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

8


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M
(kNm)

As
(mm2/m) (%)

Chọn cốt thép
d
a
Asc
(mm) (mm) (mm2/m)

Nhịp biên

4,18

0.163

0,179

372

0,7

8

130

387

Gối 2

4,18

0,163

0,179

372

0,7

8

130

387

Nhịp giữa, gối giữa

2,87

0,112

0,119

247

0,4

6

110

257

2.7. Bố trí cốt thép
* Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định như sau:
As,ct ≥ {
chọn d8a200 (Asc = 251 mm2)

* Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

=> As,pb ≥ 20%Ast = 0,2 × 372 = 75 mm2
chọn d6a300 (Asc = 94 mm2)
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Lan = 120 mm ≥ 10d.
Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện như hình 6.

9


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Hình 6. Bố trí cốt thép bản sàn

10


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

3. DẦM PHỤ
3.1. Sơ đồ tính
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. Sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là
tường biên và dầm chính (hình 7,8).

Hình 7. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
Lob = Lo = L2 – bdc
= 5500 – 300 = 5200 mm

Hình 8. Sơ đồ tính của dầm phụ
3.2. Xác định tải trọng
3.2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:

kN/m
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

kN/m
Tổng tĩnh tải:
gdp = go + g1 = 1,8 + 7,4 = 9,2 kN/m
3.2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdp = ps x L1 = 7,2 x 2,3= 16,6 kN/m
11


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

3.2.3. Tổng tải
Tải trọng tổng cộng:
qdp = gdp + pdp = 9,2+ 16,6 = 25,8 kN/m
3.3. Xác định nội lực
3.3.1. Biểu đồ bao mômen

Tỉ số
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen tính theo công thức sau:
M = β x qdp x Lo2
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x1 = k x Lob = 0,24 x 5,2 = 1,248 m
Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x2 = 0,15 x Lo = 0,15 x 5,2 = 0,78 m
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
x3 = 0,425 x Lob = 0,425 x 5,2 = 2,21 m

Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
Nhịp
Biên

Thứ 2

Tiết
diện
0
1
2
0,425Lo
3
4
5
6
7
0,5Lo
8

9
10

Lo
(m)
5,20

5,20

qdpLo2
(kNm)
698

698

βmax

βmin

0,0000
0,0650
0,0900
0,0910
0,0750
0,0200
0,0180
0,0580
0,0625
0,0580
0,0180

12

-0,0715
-0,0284
-0,0066
-0,0036
-0,0224
-0,0625

Mmax
(kNm)
0,0
45,4
62,8
63,5
52,4
14,0
12,6
40,5
43,6
40,5
12,6

Mmin
(kNm)

-49,9
-19,8
-4,6

-2,5
-15,6
-43,6


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

3.3.2. Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
Q1 = 0,4 x qdp x Lob = 0,4 x 25,8 x 5,2 = 53,7 kN
Bên trái gối thứ 2:
= 0,6 x qdp x Lob = 0,6 x 25,8 x 5,2 = 80,5 kN
Bên phải gối thứ 2, bên trái và bên phải gối thứ 3:
=

=

= 0,5 x qdp x Lo = 0,5 x 25,8 x 5,2 = 67,1 kN

Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
3.4. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại AII: Rs = 280 MPa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại AI: Rsw = 175 MPa
3.4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết

diện chữ T.

13


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Xác định Sf
Sf ≤ {

(

)

Chọn Sf = 420 mm
Chiều rộng bản cánh:
= bdp + 2Sf = 200 + 2 x 420 = 1040 mm
Kích thước tiết diện chữ T (

= 1040;

= 70; b = 200; h = 400 mm).

Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết a = 45 mm => ho = h – a = 400 – 45 = 355 mm
Mf = γb Rb

(

)

= 8,5.103 x 1,04 x 0,07 x (

) = 198 kNm

Nhận xét: M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
x hdp = 1040 x 400.
b) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật bdp x hdp = 200 x 400 mm.

a)

b)

Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
a) Tiết diện ở nhịp

b) Tiết diện ở gối

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5.

14


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ
M

Tiết diện

(kNm)

αm

Chọn cốt thép

As

µ

(mm2)

(%)

Chọn

Asc
(mm2)

Nhịp biên (1040x400)

63,5

0,057 0,059

661

0,93

1d16 + 4d12

653

Gối 2 (200x400)

49,9

0,233 0,269

580

0,82

2d16 + 2d12

628

Nhịp giữa (1040x400)

43,6

0,039 0,040

448

0,63

1d16 + 2d12

427

Gối 3 (200x400)

43,6

0,204 0,231

498

0,70

2d16 + 1d12

515

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

3.4.2. Cốt ngang
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 80,5kN.
Kiểm tra điều kiện tính toán:
φb3 (1 + φf + φn) γbRbtbho
= 0,6 x (1 + 0 + 0) x 0,75.103 x 0,2 x 0,355 = 32,0 kN
=> Q > φb3 (1 + φf + φn) γbRbtbho
=> Bêtông không đủ khả năng chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt.

Chọn cốt đai d6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai:

229 mm

352 mm
{
Chọn s = 130 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.

15


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Kiểm tra:

=> Q <
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính
Đoạn dầm giữa nhịp: sct ≤ {
Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm.
3.5. Biểu đồ vật liệu
3.5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
[M]

∆M

(kNm)

(%)

0.057
0.040
0.019

62.4
42.3
22.9

-1.8

0.295
0.180

0.251
0.164

52.6
37.6

5.1

367

0.180

0.164

37.6

32
31

368
369

0.037
0.019

0.036
0.019

43.1
22.9

-1.2

515
402

33
33

367
367

0.231
0.180

0.204
0.164

46.7
37.6

6.6

402

33

367

0.180

0.164

37.6

As

ath

hoth

(mm2)

(mm)

(mm)

1d16 + 4d12
cắt 1d16, còn 4d12
uốn 2d12, còn 2d12

653
452
226

48
54
31

Gối 2 bên trái
(200x400)

2d16 + 2d12
uốn 2d12, còn 2d16

628
402

Gối 2 bên phải

cắt 2d12, còn 2d16

Nhịp 2
(1040x400)

ξ

αm

352
346
369

0.059
0.041
0.019

49
33

351
367

402

33

1d16 + 2d12
cắt 1d16, còn 2d12

427
226

Gối 3 bên trái
(200x400)

2d16 + 1d12
cắt 1d12, còn 2d16

Gối 3 bên phải

cắt 1d12, còn 2d16

Tiết diện

Cốt thép

Nhịp biên
(1040x400)

3.5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
- Lực cắt tại vị trí tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen.

16


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Vị trí điểm cắt lý thuyết

x

Tiết diện

Thanh thép

Nhịp biên
bên trái

2
(1d16)

969

43,7

Nhịp biên
bên phải

2
(1d16)

274

36,9

Gối 2
bên phải

3
(2d12)

493

14,6

Nhịp 2
bên trái
(Bên phải
lấy đối
xứng)

6
(1d16)

384

26,8

Gối 3
bên trái
(Bên phải
lấy đối
xứng)

7
(1d12)

817

26,9

17

(mm)

Q (kN)


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

3.5.3. Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

Trong đoạn dầm có cốt đai d6s130 thì:
kN/m
Trong đoạn dầm có cốt đai d6s300 thì:
kN/m
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8.
Bảng 8. Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện

Thanh thép

Q
(kN)

qsw
(kN/m)

Wtính
(mm)

20d
(mm)

Wchọn
(mm)

Nhịp biên
bên trái

2
(1d16)

43,7

75

313

320

320

Nhịp biên
bên phải

2

(1d16)

36,9

33

527

320

530

Gối 2
bên phải

3
(2d12)

14,6

75

138

240

240

Nhịp 2 bên trái
(Bên phải lấy

đối xứng)

6
(1d16)

26,8

33

405

320

410

Gối 3 bên trái
(Bên phải lấy
đối xứng)

7
(1d12)

26,9

75

203

240

240

Kết quả bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm phụ thể hiện trên hình 11.
3.5.4. Kiểm tra về uốn cốt thép
Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 11.
* Bên trái gối 2, uốn thanh thép số 3 (2d12) để chịu mômen.
Uốn từ nhịp biên lên gối 2: xét phía mômen dương
Tiết diện trước có [M]tdt = 42,3 kNm (4d12)
Tiết diện sau có [M]tds = 22,9 kNm (2d12)

18


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 185 mm:
185 mm >

mm

Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện
sau cách tiết diện trước một đoạn:

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
485 + 185 = 670 mm > 525 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết
diện sau một đoạn:
670 – 525 = 145 mm

Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía mômen âm
Tiết diện trước có [M]tdt = 49,9 kNm (mép gối tựa)
Tiết diện sau có [M]tds = 37,6 kNm (2d16)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 1245 mm:
1245 >

mm

Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng dạng tiết diện
sau cách tiết diện trước một đoạn:

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
280 + 1245 = 1525 mm > 308 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết
diện sau một đoạn:
1525 – 308 = 1217 mm
3.5.5. Kiểm tra neo, nối cốt thép
Nhịp biên bố trí 1d16 + 4d12 có As = 653 mm2, neo vào gối 2d12 có As = 226 mm2 >
1/3 × 653 = 218 mm2. Các nhịp giữa bố trí 1d16 + 2d12 có As = 427 mm2, neo vào gối
2d12 có As = 226 mm2 > 1/3 × 427 = 142 mm2. Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên là
120 mm và vào các gối giữa là 240 mm.
Tại nhịp biên, nối thanh số 4 và thanh số 5 (2d16). Chọn chiều dài đoạn nối là 320
mm ≥ 20d = 320 mm.

19


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

20


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Hình 11. Bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm phụ

21


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

4. DẦM CHÍNH
4.1. Sơ đồ tính
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 3 nhịp tựa lên
tường biên và các cột.

Hình 12. Sơ đồ tính của dầm chính
Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:
L = 3L1 = 3 x 2300 = 6900 mm
4.2. Xác định tải trọng
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới
dạng lực tập trung.
4.2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm chính:

Go = γf.g × γbt × bdc × So
= 1,1 x 25 x 0,3 x ((0,6 – 0,07) x 2,3 – (0,4 – 0,07) x 0,2)
= 10 kN
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
G1 = gdp x L2 = 9,2 x 5,5 = 51 kN
Tĩnh tải tính toán:
G = Go + G1 = 10 + 51 = 61 kN
4.2.2. Hoạt tải
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P = pdp x L2 = 16,6 x 5,5 = 91 kN
4.3. Xác định nội lực
4.3.1. Biểu đồ bao mômen
22


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

4.3.1.1. Các trường hợp đặt tải
Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày trên hình 14.
4.3.1.2. Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải
Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác
định theo công thức:
MG = α × G × L = α × 61 × 6,9 = 420,9 × α
MPi = α × P × L = α × 91 × 6,9 = 627,9 × α
Kết quả tính biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9

Hình 14. Các trường hợp đặt tải của dầm 3 nhịp
Bảng 9. Xác định tung độ biểu đồ mômen (kNm)

Tiết diện

1

2

Gối B

3

4

Gối C

α

0,244

0,156

-0,267

0,067

0,067

-0,267

MG

102,7

65,7

-112,4

28,2

28,2

-112,4

α

0,289

0,244

-0,133

-0,133

MP1

181,5

153,2

-83,5

-83,5

-83,5

-83,5

α

-0,044

-0,089

-0,133

0,200

0,200

MP2

-27,6

-55,9

-83,5

125,6

125,6

Sơ đồ
a
b
c
d
e

α
MP3

-0,311
144,2

79,1

-195,3

α
MP4

-0,089
60,5

106,9

0,044
9,2

18,4

27,6

-83,5
-55,9
-0,178

-18,9

-65,3

-111,8

Tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu cho các sơ đồ b, c, d, e bảng tra không có
trị số α.

23


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Sơ đồ b: tải trọng đặt đối xứng qua nhịp giữa nên:
M3 = M4 = Mgối C = –83,5 kNm
Sơ đồ c: tải trọng đặt đối xứng qua nhịp giữa nên:
Mgối B = Mgối C = –83,5 kNm
Sơ đồ d:

Đoạn dầm AB
M1 = 209,3 – 195,3/3 = 144,2 kNm

M2 = 209,3 – 2 × 195,3/3 = 79,1 kNm

Đoạn dầm BC
M3 = 209,3 – 55,9 – 2 × (195,3 – 55,9)/3 = 60,5 kNm
M4 = 209,3 – 55,9 – (195,3 – 55,9)/3 = 106,9 kNm

Sơ đồ e:

Đoạn dầm AB
M1 = 27,6/3 = 9,2 kNm
M2 = 2 × 27,6/3 = 18,4 kNm

Đoạn dầm BC
M3 = 2 × (27,6 + 111,8)/3 – 111,8 = –18,9 kNm
M4 = (27,6 + 111,8)/3 – 111,8 = –65,3 kNm

24


SVTH: Mai Trần An Bình – MSSV: 81300304

GVHD: Trần Ngọc Bích

Hình 15. Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải (kNm)

25