Công thức Vật lý lớp 12 - Sách Giải cong thu vat ly 12

CHNG II: DAO NG C

sin S Max = 2A sin

I. DAO NG IU HO
1. P.trỡnh dao ng :
x = Acos( t + )
2. Vn tc tc thi :
v = - Asin( t + )
3. Gia tc tc thi :
a = - 2Acos( t + ) = - 2x
r
a luụn hng v v trớ cõn bng

+ Quóng ng nh nht khi vt i t M1 n M2 i xng qua trc

)
cos S Min = 2 A(1 cos
2
M2

M1

4. Vt VTCB : x = 0; | v| Max = A; | a| Min = 0
Vt biờn
: x = A; | v| Min = 0; | a| Max = 2A

v


2

2
2
5. H thc c lp: A = x + ( )

6. C nng: W = W + Wt =

v2 +

;

1
m 2 A2
2

P

a2
= 2 A2
2

n
A
x=
( n + 1)
n +1
+ Thế năng = n lần đ.năng

Lu ý:

A

n +1

n
n +1
10. Khong thi gian ngn nht
vt i t v trớ cú li x1 n
x2

t=




-A



:

:

x2

O

A

A

P

x

t = n

+ Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong
thi gian t:

vtbMax =

S Max
S
v vtbMin = Min vi SMax; SMin tớnh nh trờn.
t
t

14. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho:
* Tớnh
* Tớnh A da vo phng trỡnh c lp
* Tớnh da vo iu kin u v v vũng trũn (- < )
15. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x
(hoc v, a, Wt, W, F) ln th n
* Xỏc nh M0 da vo pha ban u
* Xỏc nh M da vo x (hoc v, a, Wt, W, F)

t=


(vi = M 0OM )

Lu ý: ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy
lut suy ra nghim th n
16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , vn tc dao ng sau (trc)
thi im t mt khong thi gian t.
* Xỏc nh gúc quột trong khong thi gian t : = .t
* T v trớ ban u (OM1) quột bỏn kớnh mt gúc lựi (tin) mt gúc
, t ú xỏc nh M2 ri chiu lờn Ox xỏc nh x
II. CON LC Lề XO

Quóng ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA

Trong thi gian t l S2.
Quóng ng tng cng l S = S1 + S2
Lu ý:
+ Nu t = T/2 thỡ S2 = 2A
+ Tớnh S2 bng cỏch nh v trớ x1, x2 v v vũng trũn mi quan h
+ Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t1 n t2: vtb =


2

+ Trong trng hp t > T/2

* p dng cụng thc

11. Chiu di qu o: 2A
12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k
luụn l 2A
13. Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2.

Phõn tớch: t2 t1 = nT + t (n N; 0 t < T)

-

O

Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh
trờn.

x = A

x1

-A

T
T
+ t ' (trong ú n N * ;0 < t ' < )
2
2
T
Trong thi gian n
quóng ng luụn l 2nA
2
Tỏch

v = A

v=

x

P
1

M1

2



O

P2

Ed A
= 1
Et x

9.Vn tc,vịtrícủavậttạiđó:
+ đ.năng = n lần thế năng

M2


2
A

-A

1
1
W = mv 2 = m 2 A2sin 2 (t + ) = Wsin 2 (t + )
2
2
1
1
2 2
Wt = m x = m 2 A2 cos 2 (t + ) = Wco s 2 (t + )
2
2
7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ
ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2 , tn s 2f, chu
k T/2.

8.T s gia ng nng v th nng:


2

S
t2 t1

1.

14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c
trong khong thi gian 0 < t < T/2.
- Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn
nờn trong cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln
khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn.

- S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng
trũn u.
+ Gúc quột = t.
+ Quóng ng ln nht khi vt i t M1 n M2 i xng qua trc

T = 2

m
k


kT 2 mtilờthuõnv



iT2
m
=

2
va
4

2
k = 4m ktilờnghichv



iT2
2

T

m=m1+m2ưưưư>T2=(T1)2+(T2)2
m=m1ưm2ưưưư>T2=(T1)2ư(T2)2
* Ghộp ni tip cỏc lũ xo

1 1 1
= + + ... cựng treo mt vt
k k1 k2

khi lng nh nhau thỡ: T2 = T12 + T22

1


DĐĐH)

* Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k1 + k2 + cựng treo mt vt
1

1

l
gT 2
tứcltỉlệthuậnvớiT2
T = 2
l =
g
4 2

1

khi lng nh nhau thỡ: T 2 = T 2 + T 2 + ...
1
2
iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao
ng trong gii hn n hi

nênl=l1+l2ưưưưư>T2=(T1)2+(T2)2

1
1 2
2 2
2. C nng: W = m A = kA
2
2

2. Lc hi phc

mg

k

T = 2

l
g

* bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo

nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

l =

mg sin
l
T = 2
k
g sin


v2
02 = 2 +
gl

+ Chiu di lũ xo ti VTCB: lCB = l0 + l (l0 l chiu di t nhiờn)
+ Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): lMin = l0 + l A
+ Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): lMax = l0 + l + A
lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >l (Vi Ox hng xung):
- Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x1 = - l n x2 = -A.
- Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x1 = - l n x2 = A,
Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln v gión 2 ln!
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m 2x
c im:
* L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
* Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li

5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng.
Cú ln Fh = kx* (x* l bin dng ca lũ xo)
* Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt
(vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng)
* Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng
+ ln lc n hi cú biu thc:
* Fh = k| l + x| vi chiu dng hng xung
* Fh = k| l - x| vi chiu dng hng lờn
+ Lc n hi cc i (lc kộo): FMax = k(l + A) = FKmax (lỳc vt
v trớ thp nht)
+ Lc n hi cc tiu:
* Nu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nu A l FMin = 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin
dng)
6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú
cng k1, k2, v chiu di tng ng l l1, l2, thỡ cú:
kl = k1l1 = k2l2 =
7. o chu k bng phng phỏp trựng phựng
xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta
so sỏnh vi chu k T0 (ó bit) ca mt con lc khỏc (T T0).
Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ
xỏc nh theo cựng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trựng phựng

=

s
= m 2 s
l

+ Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng.
+ Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng.
3. Phng trỡnh dao ng:
s = S0cos( t + ) hoc = 0cos( t + ) vi s = l, S0 = 0l
v = s = - S0sin( t + ) = - l0sin( t + )
a = v = - 2S0cos( t + ) = - 2l0cos( t + ) = - 2s = - 2l
Lu ý: S0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
4. H thc c lp:
a = - 2s = - 2l
v
S02 = s 2 + ( ) 2

3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB:

l =

F = mg sin = mg = mg

7. Cụngthctinhg

nđúngvềsthayichuky
tổngquátcuaconl

cn(chúýlàchỉáp
dụngchosựthayđổicácyếutốlànhỏ):
5. C nng: W =

1
1 mg 2 1
1

m 2S02 =
S0 = mgl 02 = m 2l 2 02
2
2 l
2
2

6. Khi con lc n dao ng vi 0 bt k.
C nng
W = mgl(1-cos0);
Tc
v2 = 2gl(cos cos0)
Lc cng
T = mg(3cos 2cos0)

3 2
2
Khi con lc n DH( << ) thỡ: T = mg 1 + 0
2


T T 'T
T
l g'
=
= 1 =1
.
T'
T'
T'

l' g
T t 0 hcao hsau g l
=
+
+

+
T'
2
R
2R 2g 2L

với:R=6400km, T = T ' T , g = g ' g , l = l ' l
Nếubàitoánchothayđổiyếutốnàothìdùng
yếutốđóđểtínhcòncácyếucònlạicoinh
bằngkhông
Sựsailệchđồnghồtrongmộtngàyđêmsẽlà:
= 86400

T
T'

8. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
ur
r
ur
r
* Lc quỏn tớnh: F = ma , ln F = ma ( F a )

ur
ur
F = qE , ln F = | q| E (Nu q > 0
ur
ur
ur
ur
F E ; cũn nu q < 0 F E )
uur ur ur
Khi ú: P ' = P + F gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu
ur
kin (cú vai trũ nh trng lc P )
ur
uur ur F
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc
g'= g+
m
* Lc in trng:

TT0
T T0

Nu T > T0 = (n+1)T = nT0.
Nu T < T0 = nT = (n+1)T0. vi n N*
trng trng biu kin.
III. CON LC N
1.Conlắcdaođộngvớiliđộgócbé(<10 0ưđể
đợccoinhmột

2

+Suyra ,đ ộgiảm biên đ ộdà isaum ộtchukì :
4F
S = ms2
m
S
+Sốdaođ ộngthựchiệ nđợc: N = 0
S
+Thờigian kể từ lúc chuyể nđ ộngchođ ếnkh i
dừnghẳ n:

l
Chu k dao ng ca con lc n khi ú: T ' = 2
g'
Cỏc trng hp c bit:
ur
* F cú phng ngang:
+ Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:

tan =

F
P

= N .T = N .2

F
g ' = g 2 + ( )2
m

ur
F
* F cú phng thng ng thỡ g ' = g
m
ur
F
+ Nu F hng xung thỡ g ' = g +
m
ur
F
g'= g
+ Nu F hng lờn thỡ
m
+

l
g

+ G ọi S max là qung đờng đ i đợc kể từ lúc
chuyể nđ ộngchođ ếnkh idừnghẳ n.Cơnăngban
đ ầubằngtổ ngcôngcủalực m asáttrên toànbộ
qungđờngđ ó,tứclà :

1
m 2 S 02 = Fms .S max S max = ?
2
3 . H in tng cng hng xy ra kh i: f = f0
hay = 0hayT=T0
Vif, ,Tvf0, 0,T0ltns,tns
gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao

ng.

IV. TNG HP DAO NG
1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x 1 =
A1cos( t + 1) v x2 = A2cos( t + 2) c mt dao ng iu ho
cựng phng cựng tn s x = Acos( t + ).
Trong ú:

CHNG III: SểNG C

A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2cos( 2 1 )
A sin 1 + A2 sin 2
tan = 1
vi 1 2 (nu 1 2 )
A1cos1 + A2 cos2

I. SểNG C HC
1. = vT = v/f
2. Phng trỡnh súng
Ti im O:
uO = Acos( t + )

* Nu = 2k (x1, x2 cựng pha) AMax = A1 + A2
`* Nu = (2k+1) (x1, x2 ngc pha) AMin = | A1 - A2|
| A1 - A2| A A1 + A2
2. Thụng thng ta gp cỏc trng hp c bit sau:
+ 2 1 =00
thỡ A =A1+A2 = 1 = 2

3. lch pha gia hai im trờn cựng mt phng truyn

d2
M2

d1
O

x
M1

d1
)

d
Ti im M2 : uM2 = Acos( t + + 2 2 )


Ti im M1 : uM1 = Acos( t + - 2

d

+ 2 1 =1200 v A1=A2 thỡ A=A1=A2
4. Trong hin tng truyn súng trờn si dõy, dõy c kớch thớch
dao ng bi nam chõm in vi tn s dũng in l f thỡ tn s dao
+ 2 1 =1800 thỡ A = A1 A2
ng ca dõy l 2f.
VI. DAO NG TT DN-DAO NG CNG BC-CNG II. SểNG DNG
HNG
1. Mt s chỳ ý
1.Daongtt dõncuaconl

cloxo

* u c nh hoc õm thoa l nỳt súng.
+Độgiảmcơnăngsaumộtchu kì bằng côngcủa * u t do l bng súng
lực ma sát cản trở trong chu kì đó, nên : * 2im i xng vi nhau qua nỳt súng luụn dao ng ngc pha.
4F
* 2im i xng vi nhau qua bng súng luụn dao ng cựng pha.
A = ms
* Cỏc im trờn dõy u dao ng vi biờn khụng i nng
k
lng khụng truyn i
A
+S dao ngthựchiệnđợc: N =
* Khong thi gian gia hai ln si dõy cng ngang (cỏc phn t i
A
+Thờigiankểtừlúcbắtđầudaođộngchođến qua VTCB) l na chu k.
2. iu kin cú súng dng trờn si dõy di l:
khidừnghẳn:
+ 2 1 =90

0

= N .T = N

thỡ

A= A + A
2

1

2
2

cỏch nhau mt khong d l : 2

2
m
= N .2

k

* Hai u l nỳt súng:

l =k


2

(k N * )

S bng súng = s bú súng = k
+ Gọi S max là qung đờng đi đợc kể từ lúc
S nỳt súng = k + 1
*
Mt u l nỳt súng cũn mt u l bng súng:
chuyểnđộngchođếnkhidừnghẳn.Cơnăngban
đầubằngtổngcôngcủalựcmasáttrêntoànbộ

l = (2 k +1)
( k N )
4
qungđờngđó,tứclà:
S bú súng nguyờn = k
1 2
kA2
kA = Fms .S max S max =
S bng súng = s nỳt súng = k + 1
2
2 Fms
III. GIAO THOA SểNG
2 .D aođ ộngtắ tdầncủaconlắ cđ ơ n
Phng trỡnh súng ti 2 ngun (cỏch nhau mt khong l)

3


u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) ; u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 )

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒
một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

Phương trình tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

∆ϕ 
d + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d −d

uM = 2 Acos π 1 2 +

cos  2π ft − π 1
+

λ
2 
λ
2 


l ∆ϕ
l ∆ϕ
(k ∈ Z)
* Số cực đại: − +
λ 2π
λ 2π
l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
(k ∈ Z)
* Số cực tiểu: − − +
λ 2 2π
λ 2 2π
1. Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ

f = (2k + 1)

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

l
l
λ
λ

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)
Số

đường

hoặc

số

điểm

(không

tính

hai

u=

λ
2
nguồn):

1
q0
q
I
L
Với ω =
; I 0 = ω q0 =
U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0
LC
LC
C ωC
C
2
1
1
q
* Năng lượng điện trường: Wđ = Cu 2 = qu =
2
2
2C
q02
Wđ =
cos 2 (ωt + ϕ )
2C
q2
1
* Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ )
2
2C

= ϕ1 − ϕ 2 = π )
λ
(k∈Z)
2

l 1
l 1
− λ 2
λ 2
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): −

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): −

l
l
λ
λ

* Năng lượng điện từ:

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao
động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N,
d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:

•
•

Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN

•
•

Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN

π
2

)

1
l
1
− − λ 2
λ 2

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

q
q
= 0 cos(ωt +ϕ) =U 0 cos(ωt +ϕ)
C
C

* Dòng điện tức thời i = q’ = -ω q0sin(ω t + ϕ ) = I0cos(ω t + ϕ +

l

2. Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ

v
4l

1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(ω t + ϕ )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
−

f1 =

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

= ϕ1 − ϕ 2 = 0 )

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

v
( k ∈ N)
4l

W=Wđ + Wt

q2 1
1
1
W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω , tần số f và chu kỳ T thì
Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω , tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần.
Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có

Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:

công suất: P = I 2 R =

Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần
tìm.
IV. SÓNG ÂM
W P
1. Cường độ âm: I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng
cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
I
I

L( B ) = lg
Hoặc L(dB) = 10.lg
I0
I0
-12
2
Với I0 = 10 W/m ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút
v
( k ∈ N*)
sóng) f = k
2l

ω 2C 2U 02
U 2 RC
R= 0
2
2L

2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì
tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của
mạch.
Bước sóng của sóng điện từ λ

=

v
= 2π v LC

f

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi
từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ Min tương ứng với LMin và CMin
λ Max tương ứng với LMax và CMax
BÀI TẬP
1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao
động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2.
+ Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

f 2 = f12 + f 22

v
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =
2l

+ Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

4


1
1
1
= 2+ 2
2
f

f1
f2



e1 = E0 cos(ωt )
i1 = I 0 cos(ωt )


2π
2π


e2 = E0 cos(ωt − )  i2 = I 0cos(ωt − )
3
3


2π
2π


e3 = E0 cos(ωt + 3 ) i3 = I 0 cos(ωt + 3 )

CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(ω t + ϕ u) và i = I0cos(ω t + ϕ i)
π
π

Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có − ≤ ϕ ≤
2
2
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕ i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ i = −

xứng)
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id =

π
π
hoặc ϕ i =
thì chỉ giây đầu tiên đổi
2
2

chiều 2f-1 lần.
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕ u –
U
U
ϕ i = 0) I =
và I 0 = 0
R
R
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có

I=

3 Ip

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:


Pđi

∆P = R
U
cos
ϕ
 đi


U
R

R=ρ

2

l
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện
S

bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR

Hiệu suất tải điện:

H=

Pđê n
Pđi

=

Pđi − ∆P
Pđi

8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

U2
U2
=
2 Z L − ZC 2R
* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có
R1, R2 th.mãn phương trình bậc 2 PR −U R +P(Z
* Khi R=ZL-ZC thì PMax =

2

R1 + R2 =

2
Z = R2 +
(Z L −
ZC )2 ⇒

U = UR
+
(U L −
U C )2 ⇒
U 0 = U 02R +
(U 0 L −
U 0C ) 2

Z L − ZC
Z − ZC
R
π
π
;sin ϕ = L
; cosϕ =
với − ≤ ϕ ≤
2
2
R
Z
Z

L

−Z C

)2

=0

2

R1 R2 thì PMax =

U2
2 R1 R2

9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin

U
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R

R 2 + Z C2
U R 2 + ZC2
thì U
và
=
LMax
ZC
R
2
2
= U 2 + U R2 + U C2 ; U LM
ax − U CU LMax − U = 0

* Khi Z L =

4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ω t + ϕ u+ϕ i)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R.
5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp
cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :
Φ = NBScos(ω t +ϕ) = Φ0cos(ω t + ϕ)
Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng
từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây:
e = ω NSBcos(ω t + ϕ -

2

U
; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2
P

Và khi R =

+ Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i
+ Khi ZL < ZC thì u chậm pha hơn i
+ Khi ZL = ZC thì u cùng pha với i.
Lúc đó I Max =

đối

U1
E
I
N

= 1 = 2 = 1
U 2 E2
I1
N2

7. Công thức máy biến áp lý tưởng:

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2,
U0
U
(ϕ = ϕ u – ϕ i = π/2) I =
và I 0 =
với ZL = ω L là cảm kháng
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn
(không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u –
U0
U
1
ϕ i = -π/2) I =
và I 0 =
với Z C =
là dung kháng
ZC
ZC
ωC
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở
hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

tan ϕ =

(tải

2
U LM
ax

* Với

 L = L1
 L = L thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

2

* Khi Z =
L

ZL =

2 Z L1 Z L 2
Z L1 + Z L 2

2UR
Z C + 4 R 2 + Z C2
thì U RLMax =
2
4 R + Z C2 − Z C

2

10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin

π
π
) = E0cos(ω t + ϕ - )
2
2

*Khi Z C =

Với E0 = ω NSB là suất điện động cực đại.
6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều,
gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên

R 2 + Z L2
U R 2 + Z L2
thì U CMax =
và
ZL
R

2
2
2
2
2
2

U CM
ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0

*Với

2π
độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
3

5

C = C1
C = C thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

2

ZC =

2 Z C1Z C 2
Z C1 + Z C 2


* Khi Z =
C

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S 1S2 thì hệ
vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.

2UR
Z L + 4 R 2 + Z L2

thì U RCMax =
2
4 R + Z L2 − Z L
2

1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin
LC
1
1
ω=
2U .L
C L R 2 thì U LMax =
* Khi
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2
2U .L
1 L R2
* Khi ω =
thì U CMax =
−
R 4 LC − R 2C 2
L C 2
* Khi

ω=

D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt
một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía
S1 (hoặc S2) một đoạn:

L

f1 f 2

+ Số vân tối (là số chẵn):

v
, truyền trong chân không
f

c
f

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh
sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến
thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong
thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong
không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối
xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao
thoa.

* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) :
ax
∆d = d 2 − d1 =
D
* Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối
i=

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:

L
n

L
n - 0,5
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 ... (khoảng vân tương ứng
là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ 1 = k2λ 2 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 +
0,5)λ 1 = (k2 + 0,5)λ 2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng
nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤
0,76µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k: ∆ k = k ( iđ − it )
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại
một vị trí xác định (đã biết x)

1 ax
≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
k D

1 ax
≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối: 0,38 ≤ λ =
k + 0.5 D
+ Vân sáng: 0,38 ≤ λ =

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki ( k ∈ Z )
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ± 1: Vân sáng bậc (thứ) 1…

i
(k ∈Z )
2

CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai…
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có
chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đều giảm n lần :

λ' =

i=

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i =

λD
a

* Vị trí (toạ độ) vân tối: xt=ki+

 L 1
N t = 2 + 
 2i 2 

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x 1, x2
(giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong
khoảng L có n vân sáng.
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i =
n- 1

1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi
đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.

liên tiếp::

( n - 1)eD
a

+ Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2   + 1
 2i 

CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG

λ0 =

x0 =

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao
thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

12. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB
gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒
uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB

Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ =

D
d
D1

Trong đó:

* Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị
thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f =

x0 =

Độ dời của hệ vân là:

11. Mạch RLC có ω thay đổi:

1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) ε = hf =

hc
λ

h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
2. Tia Rơnghen (tia X)
Trong đó :

λ
i
; i' =
n
n

6


Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen λmin =
Trong đó Eđ =

Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K
ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử Hiđrô): Eion=13,6eV
*

hc

Eđ

mv02
mv 2
là động năng của electron khi
= eU+
2
2

đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện

Trong đó

n=6
n=5
n=4

M

n=3
Pasen

mv 2
hc
*Công thức Anhxtanh : ε = hf =

= A + 0 max
λ
2
hc
A=
λ0

P
O
N

L

là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ 0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu
điện thế hãm:

eU h =

Banme

mv02Max
2

Laiman
Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ
đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất λ LK khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ ∞K khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm
trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L
Vạch lam Hβ ứng với e: N → L
Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L
Vạch tím Hδ ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ ML (Vạch đỏ Hα )
Vạch ngắn nhất λ ∞L khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ NM khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ ∞M khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ

1
e VMax = mv02Max = e Ed Max
2
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại của
electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là tốc độ ban đầu cực đại của

1
1
e U = mv A2 - mvK2
2
2

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

H=

n
n0

Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn
đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:

p=

n0ε
t

Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh =
H=



q ne
=
t
t

I bhε
pe

của nguyên từ hiđrô:

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v
trong từ trường đều B :

R=

( )

mv
(
)
e B sin α α = v, B

1
1
1
=
+
λ13 λ12 λ23

λ23

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời
nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại
v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được
tính ứng với bức xạ có λ Min (hoặc fMax)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo

n=1

K

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách
cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có
cường độ E được tính theo công thức:

electron khi rời catốt thì:

n=2

Hδ Hγ Hβ H
α

λ12

λ13

3
2
1

ε = Ecao − Ethâp

CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN

1. Hiện tượng phóng xạ

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

* Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

13, 6
En = (eV ) Với n ∈ N*.
n2

N=

N0
2

t
T

= N 0 e −λt

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành
và bằng số hạt (α hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: ∆N = N 0 − N

7