[www.toancapba.net] GTLN GTNN

Sachthamkhao.Vn
TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Cho hàm số y =
A.

min y = −1
[ 0;1]

x −1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
max y = 3
max y = −1
min y = 0
B.
C.
D.
[ −2;0]

[ 0;1]

[ 0;1]

x3 x 2
+ − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2
2x + 1
Câu 3: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) =
trên đoạn [ 2; 4] lần lượt là
1− x
A. -4 và -5

B. -3 và -7
C. -3 và -4
D. -3 và -5
Câu 4: Tìm GTNN của hàm số y = cos2x − 2sin x − 1là:
Câu 2: Hàm số y =

A. min y = −4.

B. min y = −2.

C. min y = −3.

3
2
Câu 5: Tìm GTLN của y = x - 3x - 9x + 35 trên đoạn [- 4;4 ] là:
A. −41
B. 40
C. 15

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

( x + 2)
x

A. Không có kết quả nào đúng
C. 8
Câu 7: Gọi a là giá trị của x để hàm số y =

2

D. min y = −1.
D. 8

trên ( 0;+∞ ) là:
B. −∞
D. 2

x+2
x2 + 1

đạt giá trị lớn nhất bằng A trên ¡ . Nhận định

nào sau đây là đúng
A. a 2 + A2 = 4

B.

1
+ 1 = A2
2
a

C. a 5 = A

4
3
2
Câu 8: Tìm GTNN của y = x - 4 x + 4x +

-

2
3

-

3
2

3
bằng là:
4
4
C. 3

1

D. A a = 3 5

3
D. 4

A.
B.
Câu 9: Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với 0 ≤ x ≤ π

(I) Ta có f'(x) = 2ex(1 - sinx)

π
2

π
(III) Hàm số đạt GTLN tại x =
2
(II) f'(x) = 0 khi và chỉ khi x =

π

(IV) Suy ra f(x) ≤ e 2 , ∀x ∈ ( 0; π )
Lập luận trên sai từ đoạn nào:
A. (III)
C. (IV)

B. (II)
D. Các bước trên không sai

Câu 10: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: y = 2+ x + 4− x là:
min y = 2 3

max y = 6 .

A.

 −2;4 

B.

 −2;4 

C.

 −2;4 

D.

 −2;4 

max y = y( 1) = 2 3.

min y = 2 6 .

Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
Sachthamkhao.Vn

Trang 1/15


Sachthamkhao.Vn

max y = 2, min y = 0
A. [ −1;1]
[ −1;1]

max y = 0, min y = −2

B. [ −1;1]

max y = 2, min y = −2

C. [ −1;1]

[ −1;1]

max y = 2,min y = −1

D. [ −1;1]

[ −1;1]

[ −1;1]

3
2
Câu 12: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 2 x − 6 x + 1 trên đoạn [ −1;1] lần lượt là
A. 1 và -6
B. 2 và -7
C. 1 và -7
D. -1 và -7

y = x 3 − 3x + 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
max y = 2, min y = −1
max y = 4, min y = −1
A. [ −2;0]
B. [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]

Câu 13: Cho hàm số

max y = 4, min y = 0

C. [ −2;0]

max y = 2, min y = 0

D. [ −2;0]

[ −2;0]

[ −2;0]

2
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 25 − x trên đoạn [-3;4] là:
A. 3
B. 0
C. 5

Câu 15: Trên khoảng ( 0;+∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

D. 4

1
x

A. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 16: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 1 - x 2. Một tiếp tuyến của (P) di động có hoành

độ dương cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hoành

độ của điểm M gần nhất với
số nào dưới đây:
A. 0,7
B. 0,6
C. 0,9
D. 0,8
y = x 3 − 3x 2 − 7 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
max y = −7, min y = −27
max y = 2, min y = −1
A. [ −2;0]
B. [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]

Câu 17: Cho hàm số

max y = 2, min y = 0

C. [ −2;0]

max y = −3, min y = −7

D. [ −2;0]

[ −2;0]

Câu 18: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) =
A. 4 và 3
Câu 19: Hàm số y =
A. GTNN bằng

C. GTNN bằng

16 và 4
B. 3

[ −2;0 ]

x 2 − 3x + 6
trên đoạn [ 2; 4] là:
x −1
13 và 4
D. 4 và 10

C. 3

3

x − 1 + 9 − x trên đoạn [ 3;6] có GTLN và GTNN là
B. GTNN bằng 2 + 6 , GTLN bằng 6
3 + 5 , GTLN bằng 6
D. GTNN bằng 2 + 6 , GTLN bằng 4
3 + 5 , GTLN bằng 4

Câu 20: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x − x2 ?

Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x là:
A. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0
B. GTLN bằng 2; GTNN bằng –2
C. GTLN bằn 2 ; GTNN bằng − 2
D. GTLN bằng 1; GTNN bằng –1

1
3

3
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x − 3x trên [ −2;0] là

Sachthamkhao.Vn

Trang 2/15


Sachthamkhao.Vn
A. 3

B. -

2
3

C. 0

Câu 23: Tìm giá tri lớn nhất của hàm số y =

C. 3

Câu 24: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) =
A. 5 và 3

B. 4 và 3

Câu 25: Tìm GTLN của y = x 8
A. 3

B. 3

5
3

x
trên khoảng ( −∞; +∞ ) :
4 + x2

1
B. 4

A. +∞

D.

D. 2

x − 3x + 6
trên đoạn  2; 4 là:

x −1
2

C. 5 và 2

D. 4 và

1
trên ( 0;3] bằng là:
x
C. 0

10
3

3
D. 8

2
Câu 26: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x +

1

2
trên
x



đoạn  ; 2  .

2 
A. m =

17
.
4

B. m = 10 .

C. m = 3

D. m = 5 .

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 3x + 5 là

29
4
Câu 28: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |- x 3+3x2 - 3| trên đoạn
[1; 3]. Thì M + m
gần nhất với số nào:
A. 3
B. 0
C. 4
D. 2
1 3 1 2
Câu 29: Cho hàm số y = x − x − 2 x + 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
3
2
7
7

A. max y = 2, min y = −
B. max y = 2, min y = −
6
3
[ −1;1]
[ −1;1]
[ −1;1]
[ −1;1]
16
7
13
7
C. max y = , min y = −
D. max y = , min y = −
3 [ −1;1]
3
6 [ −1;1]
6
[ −1;1]
[ −1;1]
A.

13
2

B. -5

C. 5

D.

1
, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là
x−2
1
4
B. C. 0
D. −
3
3

Câu 30: Cho hàm số y = x +
A.

9
4

Câu 31: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 khi
Câu 32: Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số y =

trong các phương án sau:
A. M = 0, 5; m = - 2 B. M = 2; m = 1

2x2 + 4x + 5
, chọn phương án đúng
x2 + 1

C. M = 6; m = 1

D. M = 6; m = - 2

Câu 33: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x + 5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
Sachthamkhao.Vn

Trang 3/15


min y = 3
A. [ 0;2]

max y = 3
B. [ −1;1]

Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

B. 1

2 2

Câu 35: Cho hàm số y =
A. max y =
[ −1;1]

1
2

Sachthamkhao.Vn
C.

max y = 5

D.

[ 0;2]

min y = 7
[ −1;1]

sinx + cosx là:
C.

D. 2

2

2x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x −1
1
11
1
B. min y =
C. min y =
D. max y =
2
4
2
[ −1;2]
[ 3;5]

[ −1;0]

Câu 36: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 4 − x 2 lần lượt là
A. 2 và -2

2 và -2

B.

C. 2 2 và -2

D. 2 2 và 2

1
, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;2] là
x+2
1
9
A. 2
B.
C. 0
D.
2
4
2
Câu 38: Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 4 × 12 dm . Bác Hùng cắt bỏ 4 hình
Câu 37: Cho hàm số y = x +

(

)

vuông bằng nhau góc sau đó gập lại thành một cái khay hình hộp chữ nhật không nắp như hình
vẽ. Cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải bằng bao nhiêu (dm) để thể tích khay lớn nhất.

A.

8−2 7
3

B.

2
3

C.

12 − 4 7
3

( x + 2)
y=

D.

1+ 3
2

2

treân khoaûng ( 0;+∞ ) là:
x
B. Không có kết quả nào đúng
D. 2

Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. −∞
C. 8

Câu 40: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − x 3 + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1;1] bằng:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3

B. 6

2x2 + 4x + 5
là:
x2 + 1
C. 2

Sachthamkhao.Vn

D. +∞

Trang 4/15


Sachthamkhao.Vn
Câu 43: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: y = 2sin x + cos x + 1 là:
sin x − 2cos x + 3
max y = 2
max y = 1
max y = 2
max y = 2



.
.
.
.




−
1
−
1
A. min y =
B. min y = 1

C. min y =
D. min y = 1

2

2

2
4
2
Câu 44: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = −2 x + 4 x + 3 trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là
A. 5 và -13
B. 6 và -13
C. 6 và -31
D. 6 và -12
Câu 45: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn

nhất bằng bao nhiêu
A. 2R

2

B. 4R

π R2
C.
2

2

D. R 2

 π
lần lượt là
 2 
π
D. −
và 2 + 1
4

Câu 46: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 2 cos x trên đoạn  0;
A.

π
− 1 và
4

2

B.

π
+ 1 và
4

2

C.

π

và
4

2

Câu 47: Tìm GTLN của hàm số y = x4 − 2x2 + 3trên đoạn [–3; 2] là:
max y = 2.
max y = 46.
A. −3;2
B. −3;2
max y = −2.
max y = y( −3) = 66.
C. −3;2
D. −3;2 
Câu 48: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

25
, miny = -1
8
23
C. Maxy =
, miny = 0
8
A. Maxy =

25
, miny = 0
8
27
D. Maxy =

, miny = 0
8
B. Maxy =

290, 4v
0,36v + 13, 2v + 264
(xe/giây), trong đó v(km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính vận tốc
trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất.
10 33
10 66
10 33
10 66
A.
B.
C.
D.
3
3
7
7
4
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 1 −
trên đoạn [ −1;2]
x+2
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 49: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức: f ( v ) =

2

4
2
Câu 51: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = −2 x + 4 x + 10 trên đoạn [ 0; 2] là:
A. 10 và −6
B. 12 và −6
C. 10 và −8
D. 12 và −8

Câu 52: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 5 − 4 x trên đoạn [ −1;1] lần lượt là
A. 2 và 1
B. 3 và 2
C. 3 và 1
D. 3 và 0
2
Câu 53: Hàm số y = 2ln(x+1) - x + x đạt GTNL tại x bằng:
A. 2
B. Không có GTLN
C. e
D. 1
Câu 54: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất

bằng bao nhiêu:
A. 4 S

B. 2S

C. 4S
Sachthamkhao.Vn

D. 2 S
Trang 5/15


Sachthamkhao.Vn
Câu 55: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

y = − x 4 + 2 x 2 trên đoạn − x 4 + 2 x 2 = m
A. 0 < m < 1
B. 0 ≤ m ≤ 1

C. m > 0

D. m < 1

Câu 56: Tìm GTLN của các hàm số sau: y = 100 − x2 trên [–6; 8] là:
max y = 10.
max y = 20.
max y = −10.
A.  −6;8
B. −6;8
C. −6;8

D.

Câu 57: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 4 x là
A. 2
B. 4
C. 0

D. -2

max y = 6.

−6;8

x2 − x + 1
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x −1
7
7
A. max y = −1, min y = −
B. max y = − , min y = −3
3
3 [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
1
7
C. max y = − ,min y = −1
D. max y = − , min y = −6
3 [ −2;0]
3 [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]

Câu 58: Cho hàm số y =

y = − x 3 + 3x + 1 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
max y = 3, min y = 0
max y = 2, min y = −3
A. [ −2;0]
B. [ −2;0]
[ −2;0 ]
[ −2;0]

Câu 59: Cho hàm số

max y = 3, min y = −1

C. [ −2;0]

max y = 4, min y = −3

D. [ −2;0]

[ −2;0]

[ −2;0]

Câu 60: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2
B. −2

A. 2

C.

1

2

D. 2 2

4
trên đoạn [ 2;5] là:
x −1
C. 5 và 2
D. 3 và −2

Câu 61: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = x − 3 +
B. 5 và −2

A. 3 và 2

2x2 + 4x + 5
Câu 62: Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số y =
, trong các mệnh đề sau hãy
x2 + 1
tìm mệnh đề đúng:
A. M = 6; m = 1
B. M = 0, 5; m = - 2 C. M = 2; m = 1
D. M = 6; m = - 2
Câu 63: Tìm GTLN của các hàm số sau: y = 2sin2 x − cos x + 1 là:
A.

max y =

15
.

8

B.

max y =

35
.
8

C.

max y =

25
.
8

D.

5
max y = .
8

π
đạt GTLN tại x bằng
2
5π
π
5π

π
A.
B.
C.
D.
6
12
12
6
Câu 65: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x trên [ −2;0]
A. 2
B. 0
C. -2
D. 3
2
Câu 64: Hàm số f ( x ) = 2cos x + x với 0 ≤ x ≤

Câu 66: Tìm GTLN của hàm số y =
A.

3
max y = .
0;1
5

1− x + x2

1+ x − x2
3
max y = − .

B. 0;1
5

trên đoạn [0; 1] là:
C.

max y = 1.
0;1

Sachthamkhao.Vn

D.

max y = 2.
0;1

Trang 6/15


Sachthamkhao.Vn
Câu 67: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + 1 trên [–1; 5] là:
A. 255 và −5
B. 266 và −6
C. 265 và −5
D. 256 và −6

4 3
sin x trên đoạn [0; π ] là
3
2

2 2
A. maxy=
, miny=-1
B. maxy= , miny=0
3
3
2 2
C. maxy=2, miny=0
D. maxy=
, miny=0
3
Câu 69: Cho hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h. Bán kính r của hình trụ nội tiếp hình nón
mà có thể tích lớn nhất là:
R
R
2R
R
A. r =
B. r =
C. r =
D. r =
2
3
3
4
3
Câu 70: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x (x - 4) là:
A. -27
B. Không tồ tại GTNN
C. -18

D. -9
3
2
Câu 71: GTLN của hàm f(x)=2x +3x -12x+2 trên đoạn [-1;2] là
A. 11
B. 10
C. 6
D. 15
Câu 68: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx –

Câu 72: Tìm GTLN của hàm số y =

3
max y = .
A. 0;4
5

B.

x−1
trên đoạn [0; 4] là:
x+1

max y = −2.
0;4 

C.

max y = 1.
0;4 

6
max y = .
D. 0;4
5

Câu 73: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 2 x − x 2 là:
A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

4
trên đoạn [ 2;5] là:
x −1
D. 2 và 3
C. −6 và 5

Câu 74: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = x − 3 +
A. 2 và 5

B. −6 và 3

Câu 75: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. -1

B. 0

x +1
x2 + 1
C.

trên đoạn [ −1;2]
2

D. 1

Câu 76: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 1 + x + 3 − x − x + 1. 3 − x là:
3 và
A. 2 và
C. 1 và
D. 2 và
2 −2
2 2 −2
2 2 −2
2 2 −2
B. 2
2
Câu 77: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: y = x + x + 1 là:
x2 − x + 1
max y = 3
 max y = 3
 max y = 1



.

.
.



A. min y = − 1
B.  min y = 1
C.  min y = 1
3
3
3




x +1
3 
trên đoạn  ;3
x −1
2 
3
A. Có giá trị lớn nhất là y  ÷
2
C. Có giá trị lớn nhất là y ( 3)

 max y = 3
.

D.  min y = 1

Câu 78: Hàm số y =

B. Không có giá trị lớn nhất
D. Có giá trị lớn nhất là y ( 2 )

Sachthamkhao.Vn

Trang 7/15


Sachthamkhao.Vn
Câu 79: Cho hàm số y =
A. 2

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞ ) bằng
x
B. 2
C. 0
D. 1
x+

Câu 80: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = sin x − cos x là:
A. GTLN = 1,GTNN = −2
B. GTLN = 2, GTNN = − 2
C. GTLN = 2, GTNN = 0
D. GTLN = 1, GTNN = −1
Câu 81: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y =
A. 6 và 3

B. 6 và 2

Câu 82: Cho hàm số y =
A. min y =
[ 3;5]

11
4

x 2 − 2x + 5
trên đoạn [2; 5] là:
x −1
C. 5 và 2
D. 5 và 3

x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
2x −1
1
1
max y = 0
B. min y =
C. max y =
D. [ −1;0]
2
2
[ −1;2]
[ −1;1]
1
3

3
2
Câu 83: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = − x + x − 2 x + 1 trên đoạn [ −1;0] lần lượt là

 π π
; ÷ bằng
 2 2

Câu 84: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  −
A. 3

B. -1

C. 7

D. 1

Câu 85: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 1000 trên [ −1;0]
A. 1002
B. 1001
C. 1000

D. -996

Câu 86: Tìm GTLN của hàm số y = 3x − x3 trên đoạn [–2; 3] là:
max y = 2.
max y = −1.
max y = −2.
A. −2;3

B. −2;3
C. −2;3

D.

max y = 1.

−2;3

Câu 87: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x là
A.

B. 2

2 2

C.

2

Câu 88: Tìm GTLN của y = 5 - 4x trên đoạn [- 1;1] bằng là:
A. 0
B. 3
C. 1

4x2 + 7x + 7
trên đoạn [0; 2] là:
x+ 2
27
37

max y = .
max y = .
B. 0;2
C. 0;2
4
4

D. 1
D. 9

Câu 89: Tìm GTLN của hàm số y =
A.

max y = −
0;2 

17
.
2

7
max y = − .
D. 0;2
2

æ π πö
3
2
- ; ÷
÷

Câu 90: Cho hàm số y = sin x - cos x + sin x + 2 . Tìm GTNN của hàm số trên khoảng ç
ç
÷
ç
è 2 2ø

là:
A. 5

1
B. 27

23
C. 27

D. 1

Câu 91: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f ( x) = x + 18 − x 2 là:
A. 6 và 3 2

B. 6 và −3 2

C. 8 và 5 2

D. 8 và −5 2

Câu 92: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9 x + 1 trên đoạn [−2; 2] là:
A. 22 và −4
B. 23 và −4
C. 25 và −3

D. 24 và −3
Sachthamkhao.Vn

Trang 8/15


Sachthamkhao.Vn




1

2
Câu 93: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = x + 4 − x trên đoạn  −2;  là:
2

1 + 15 và 2
A.
2

1 + 13 và
−2
B.
2

1
trên đoạn
x −1
A. Không có giá trị nhỏ nhất

Câu 94: Hàm số y = x − 3 +

1 + 15 và
−2
C.
2



1 + 13 và 2
D.
2

3 
 2 ;3

B. Có giá trị nhỏ nhất là y ( 3)

3
2
Câu 95: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 30cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
C. Có giá trị nhỏ nhất là y ( 2 )

D. Có giá trị nhỏ nhất là y  ÷

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm nhôm lại như hình
vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x = 5

B. x = 3

C. x = 6

Câu 96: Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 ≤ x ≤

5π
12
π
B.
6
nghiệm
5π
C.
6
π
D.
12

D. x = 9

π
đạt GTNL tại x bằng:
2

A.

Câu 97: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 − 6 x 2 + 1 trên đoạn [ −1;1]
A. 1

B. -7
C. -1
D. -10
Câu 98: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y =
1 và
−4
A. 7

1 và
−2
B. 14

x−2
trên đoạn [0;3] là:
2x + 1
1 và
C. 7

−2

1 và
−4
D. 14

Câu 99: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x1 , x2 . Ta có x1.x2 bằng
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 100: Cho hàm số y = − x 3 − 3mx 2 + 2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 kh

Sachthamkhao.Vn

Trang 9/15


Sachthamkhao.Vn
A. m ≥ 0

B. m = −1

C. m > −

3
2

D. m =

31
27

x2 + x + 4
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
16
max y = −4, min y = −6
A. [ −4;−2]
B. max y = − , min y = −6
[ −4;−2 ]
3 [ −4;−2]
[ −4;−2]

max y = −6, min y = −5
max y = −5, min y = −6
C.
D.

Câu 101: Cho hàm số y =

[ −4;−2]

[ −4;−2 ]

[ −4;−2]

[ −4;−2]

Câu 102: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

gần nhất với số nào:
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 103: Tìm GTLN của hàm số: y = x − 2 + 4 − x là:
A. 4
B. 2
C. 1

D. 3

Câu 104: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y =

y = 3 . Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?
thỏa mãn min
[2;4]
A. m > 4
B. 3 < m ≤ 4
C. m < −1
Câu 105: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y =
16 và 4
A. 3

16 và 0
B. 3

x +1
. Thì M - m
x + x +1
2

x+m
(m là tham số thực)
x −1
D. 1 ≤ m < 3

x2
trên đoạn [ 2; 4] là:

x −1
20 và 4
20 và 0
C. 3
D. 3

3
2
Câu 106: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 x − 3 trên

đoạn [ 1;3] . Thì M + m gần nhất với số nào:
A. 4
B. 0

C. 2

D. 3

Câu 107: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = −
A. 0 và

2
3

B. 1 và

2
2

C. 0 và

2
2

1 2
x + x là
2
D.

3
và 1
2

Câu 108: Gọi a, A là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − x − 1 + 2 trên đoạn [ 1;5] .

Nhận định nào sau đây là đúng :
55
A
=5
A. Aa =
B.
4
a

C. A − a = 4

D. Aa < 0

Câu 109: Tìm GTLN của hàm số y = x4 − 2x2 + 5trên đoạn [–2; 2] là:
max y = −4.

max y = 13.
max y = 23.
max y = 14.
A. −2;2 
B. −2;2
C. −2;2
D. −2;2
Câu 110: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn [ −2;3] .
49
51
51
.
A. m =
B. m = 13.
C. m = .
D. m = .
4
4
2
1 4
2
Câu 111: Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
4
Sachthamkhao.Vn

Trang 10/15

Sachthamkhao.Vn

max y = 3, min y = 0
A. [ 0;1]
[ 0;1]
C.

B.

max y = 3, min y = 2
[ 0;2]

max y = 3, min y = −1
[ 0;2]

[ 0;2]

max y = 2,min y = −1

D. [ −2;0]

[ 0;2]

[ −2;0]

Câu 112: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ
Q
P
MN

nhật lớn nhất khi tỉ số

MQ

A. 0,5

bằng:

B. 2

C. 1

D.

4

N

M
2
Câu 113: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = sin x − 2cos x + 2 lần lượt là
A. 1 và 0
B. 3 và 0
C. 4 và 0
D. 4 và 1

Câu 114: Hàm số y = 5sin x − 12cos x
A. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là − 13
B. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là 0
C. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là −13

D. Có giá trị lớn nhất là −7 và giá trị nhỏ nhất là −17
Câu 115: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] là:
A. GTLN bằng 40; GTNN bằng 15
B. GTLN bằng 15; GTNN bằng 8
C. GTLN bằng 40; GTNN bằng -41
D. GTLN bằng 15; GTNN bằng -41
Câu 116: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng:
A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu 117: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x3 − 3 x + 2016 trên [ −1;0]
A. 2016
B. 2017
C. 2015
Câu 118: Cho hàm số y =

D. 2018

x +1
. Hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [2;3] là?
x −1

m ax y = f (2) = 2
 [2;3]
A. 

B. Cả 3 đều sai.
min
y
=
f
(3)
=
3
 [2;3]
 min y = f (2) = 3
 min y = f (2) = 2
 [2;3]
 [2;3]
C. 
D. 
m ax y = f (3) = 2
ax y = f (3) = 3

m[2;3]
 [2;3]
Câu 119: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lập thành cấp số cộng với
công sai là 2. Biết rằng tổng của cấp số cộng có giá trị không quá 36 . Giá trị lớn nhất của thể tích
khối hộp là
A. 1680
B. 1068
C. 1086
D. 1068
Câu 120: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [0; 3]
A. M = 6

D. M = 8 3
B. M = 1
C. M = 9

(

Câu 121: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = x − 2

) ( x + 2)
2

2



trên đoạn  − ; 2  là:
 2 
1

A. 6 và 0
B. 4 và 1
C. 6 và 1
D. 4 và 0
2
Câu 122: Một trang sách có diện tích là 432 cm . Do yêu cầu kỹ thuật nên khi viết sách dòng đầu

và dòng cuối phải cách mép trên và dưới 4 cm và lề trái và lề phải cũng phải cách mép trái và
phải 3 cm. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để phần diện tích viết chữ là lớn nhất.
Sachthamkhao.Vn

Trang 11/15


Sachthamkhao.Vn
A. 26cm × 17cm
B. 27cm × 16cm
C. 21,6cm × 20cm
D. 24cm × 18cm
Câu 123: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn 0; 3  .
A. M = 9 .
B. M = 8 3 .

C. M = 6 .

D. M = 1 .

Câu 124: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y =

·
mãn SBA
= 60° . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 < m ≤ 2 .
B. 2 < m ≤ 4 .

x+m
( m là tham số thực) thoả
x +1

C. m ≤ 0 .

D. m > 4 .

Câu 125: Xét hàm số y = x − 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
2

A. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3; 6] bằng 3.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bằng – 0,25.
C. Hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 6] lớn hơn 19.
Câu 126: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y =
A.
C.

min f ( x ) = 1; max f ( x ) = 2
[ 0;1]

[ 0;1]

min f ( x ) = 1; max f ( x ) = 2
[ 0;1]

[ 0;1]

2 x2 + x + 1
trên đoạn [ 0;1] là:
x +1
B. Một số kết quả khác
D.

min f ( x ) = −2; max f ( x ) = 1
[ 0;1]

[ 0;1]

1  2 1  
1
−  x + 2 ÷− 2  x + ÷, x > 0 có GTLN là:
3
x 
x  
x
B. -1
C. -2
D. -4

3
Câu 127: Hàm số y = x +

A. 5

3
Câu 128: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = tan x-

Ta có a + b bằng:
A. 40

B. 30

1
π
a

+2,  0 < x < ÷ là một phân số tối giản .
cosx
2
b

C. 50

D. 20

Câu 129: Cho hàm số y = − x + 3 x − 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
3

2

max y = −2

B.

max y = −4

min y = −4

D.

min y = −2, max y = 0

A. [ −1;1]
C.

[ 0;2]

[ 0;2]

[ −1;1]

[ −1;1]

Câu 130: Trên nửa khoảng ( 0;3] . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x −

1
x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 131: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x +
A. 12 và

25
4

B. 12 và 6

C. 10 và 6

Câu 132: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3

B.

1
3

9
trên đoạn [ 1; 4] là:
x

D. 10 và

25
4

2 x 2 + 3x + 3
trên đoạn [ 0;2]
x +1
17
3
C.
D.
3
17

Sachthamkhao.Vn

Trang 12/15

Sachthamkhao.Vn
1

4
2
Câu 133: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = − x + 2 x + 1 trên đoạn − 2;  là:
2


A. 8 và −8

B. 4 và −8

C. 3 và −7

D. 2 và −7

Câu 134: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 2 + x là

3
2
C. 2
D.
2
3
Câu 135: Cạnh căn biệt thự của mình, ông A muốn thiết kế một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật,
đáy là hình vuông. Thể tích của bể bơi là 1000 m 3. Để diện tích toàn phần của bể bơi nhỏ nhất thì
độ dài cạnh đáy của bể bơi bằng ?

A. 100 dm
B. 100 m
C. 10 dm
D. 10 10 m
A. 0

B.

Câu 136: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

1 3 1 2
x − x − 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
3
2
4
max y = 2, min y = 0
A. max y = − ,min y = −2
B. [ −2;1]
[ −2;1]
3 [ −2;1]
[ −2;1]
4
13
max y = 2, min y = −2
C. [ −2;1]
D. max y = − , min y = −
[ −2;1]
3 [ −2;1]
6
[ −2;1]

Câu 137: Cho hàm số

y=

Câu 138: Hàm số y = 2ln ( x + 1) − x + x đạt GTLN tại x bằng:
A. 2
B. 1
C. e
D. Không có GTLN
4
2
Câu 139: Cho hàm số y = sin x - cos x. Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:
2

A. −

1
4

C. −

B. 0

5
4

D. 2

Câu 140: Cho hàm số y = sin 4 x − cos 2 x . Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:

A. −

5
4

B. −

1
4

C. 2

D. 0

Câu 141: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 4 x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

max y = 3

A. [ −1;1]

B.

max y = 5
[ 0;2]

C.

min y = 7

D.

[ −1;1]

min y = 0
[ 0;2]

1
3

3
2
Câu 142: Cho hàm số y = − x + x − 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

8
3
[ −1;1]
7
D. max y = −
3
[ 0;2]

max y = −2

B. min y = − , max y = 0

A. [ −1;1]
C.

min y = −4
[ 0;2]

[ −1;1]

Câu 143: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A.

max y = 3, min y = 2

B.

max y = 2, min y = 0

max y = 11, min y = 3

D.

max y = 11, min y = 2

[ 0;2]

C. [ −2;0]

[ 0;2]

[ −2;0]

Câu 144: Hàm số y =
A. m=0

[ 0;1]

[ 0;2]

[ 0;1]

[ 0;2]

2x − m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;1] bằng 1 khi
x +1
B. m= 2

C. m=-1

Sachthamkhao.Vn

D. m=1
Trang 13/15


Sachthamkhao.Vn

4
trên đoạn [ −1;2] lần lươt là
x+2
C. -1 và -2
D. 0 và -2

Câu 145: GTLN và GTNN của hàm sô y = f ( x ) = − x + 1 −
A. -1 và -3

B. 1 và -2

ln 2 x
Câu 146: Gọi a, b lần lượt là giá trị của x để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
x
3
nhất trên 0;e  . Nhận định nào sau đây là đúng.
A. Min { a; b} = 2

B. a + 2b = 1 + 2e 2

a + 2016 b = 1 + e

C.

a
= 2e
b

D.

Câu 147: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông cân đỉnh C và SC = a . Để khối

chóp có thể tích lớn nhất thì sin của góc giữa mặt phẳng (SCB) và (ABC) là:
2
2
1
1

A.
B.
C.
D.
3 3
3
3
2 3
Câu 148: Cho 2 số thực x, y không âm thỏa mãn x + y = 2 . GTLN của biểu thức xy +
A.

1
3

B.

3
2

C.

Câu 149: GTLN và GTNN của hàm số y =

4
3

D.

1
là:

xy + 1

7
3

1 3 1 2
x − x − 2 x + 1 trên đoạn [ 0;3] lần lượt là
3
2

1  2 1  
1
−  x + 2 ÷− 2  x + ÷, x>0 có GTLN là:
3
x 
x  
x
A. -1
B. -4
C. -2
D. 5
Câu 151: Một bác nông dân được giao canh tác cây ăn quả trên một khu đất hình chữ nhật có chu
vi không đổi là 200m, trong đó bác nông dân được tùy ý lựa chọn chiều dài và chiều rộng khu
đất. Giả sử rằng sản lượng trái cây thu được tỷ lệ thuận với diện tích của khu đất. Bác nông dân
đã nghĩ ra một phương án lựa chọn độ dài chiều dài: chiều rộng theo tỷ lệ T sao cho sản lượng trái
cây thu được là cao nhất. Tìm tỷ lệ T
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1,5

Câu 152: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx là:
A. GTLN bằng 2; GTNN bằng -2
B. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0
C. GTLN bằng 1; GTNN bằng -1
D. GTLN baèng 2; GTNN baèng - 2
3
Câu 150: Hàm số y = x +

1 
4 x − x 2 trên đoạn  ;3 lần lượt là
2 
7
3
C. 2 và
D. 2 và
2
2

Câu 153: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) =
A. 2 và

5
2

B. 3 và

11
2

Câu 154: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 2 − 3 x + 2 trên đoạn [-10;10]:

A. 72
B. 132
C. 2
D. 0
Câu 155: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình

có diện tích bằng.
A. S = 24cm 2

B. S = 36cm 2

C. S = 49cm 2

D. S = 40cm 2

3
2
Câu 156: Tìm GTLN của hàm số f ( x ) = x + 3 x − 9 x + 1 trên đoạn [ 0; 4] là:
A. 44
B. 66
C. 55
D. 77

Sachthamkhao.Vn

Trang 14/15


Sachthamkhao.Vn
1

Câu 157: Cho hàm số y =- x + 2016 - . Tìm GTLN của hàm số trên khoảng ( 0;4 ) đạt tại x bằng
x

là:
A. 2007

B. 2008
C. 2014
x
Câu 158: Tìm GTLN của y =
trên nửa khoảng ( - 2;4 ] bằng là:
x +2
1
4
2
A. 3
B. 3
C. 3
Câu 159: Cho hàm số y =
A.

max y = −1
[ 0;1]

D. 2016

1
D. 5

4x −1

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
3
max y = −1
min y = 0
B. [ −2;0]
C. [ 0;1]
D. min y =
2
[ 0;1]

Câu 160: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( 0; π ) bằng
A. −

3
2

B. 1

C. -2

D. -1

2
Câu 161: Tìm GTLN của hàm số: y = −2 x + 4 x − 5 là:
A. −4
B. −2
C. −3

D. −5

Câu 162: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn [ −2;3] .
51
51
A. m =
.
B. m =
.
4
2

C. m =

49
.
4

D. m = 13 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Sachthamkhao.Vn

Trang 15/15