thảo luận xác suất thống kê

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

Báo cáo thảo luận
Môn: Lý thuyết xác suất và thông kê toán
Nhóm : 3


Giải quyết vấn đề

1. Với độ tin cậy là 95 % hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình của Sinh viên ngoại tỉnh

2. Có lượng thông tin cho rằng hiện nay tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học
Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 tr trở lên chiếm khoảng 60%, với
mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định lại giả thuyết này


NỘI DUNG

1. Cơ sở lý luận

2. Giải bài toán

3. Mở rộng, liên hệ thực tế


Chương I. Cơ sở lý luận
1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
2
Giả sử trên một đám đông ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = σ . Trong đó µ chưa biết , cần ước
lượng. Từ đám đông ta lấy ra mẫu kính thước n:

W = ( X1, X2,……,Xn).
Từ mẫu này ta tìm được trung bình

S2, S’2.. Dựa vào những đặc trưng mẫu này ta xây dựng

thông kê G thích hợp. ta lần lướt xét ba trường hợp.


Chương I. Cơ sở lý luận
1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
2
2
Trường hợp : X ~ N(µ; σ ), với σ đã biết.


Chương I. Cơ sở lý luận
1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
2
Trường hợp: X ~ N(µ; σ ), phương sai chưa biết, n < 30


Chương I. Cơ sở lý luận
1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X nhưng n > 30


Chương I. Cơ sở lý luận
2. Kiểm định giả thuyết thông kê
a)d)
Giả

thống
kê
b)
Quythuyết
chuẩn
tắc kiểm
kiểm
định
định
c)Tiêu
Miền
bác
bỏ
e) Các sai lầm thường gặp
Giả
thuyết
về
quy
luật
phối
xác
xuất
của
ĐLNN,
về sau:
các
tham mẫu
số đặc trưng của ĐLNN
ĐểĐể
kiểm

kiểm
định
cặp
một
giảcặp
thuyết
giảphân
thống
thống
H0được
kê
và ta
Hmiền
tiến
,
từ
hành
đám
như
đông
ta
chọn
Với
αđịnh
khá
bé
cho
trước
tathuyết
có thểkê

tìm
W
gọi
là
miền
bác
bỏ sao cho nếu giả
1
α như sau:
Theo quy tắc kiểm định trên ta có thể mắc hai sai lầm
về
tính định
độc lập
ĐLNN
là giả thuyết thống kê, kí hiệu là H 0.
- Xác
bài của
toáncác
kiểm
định được gọi
W
=
(X
, X2…..X
). bằng α, tức là:
thuyết
H
đúng
thì
xác

suất
để
G
nhận
giá
trị
thuốc
miền
W
1
n
0 loại một: là sai lầm bác bỏ giả thuyết H o khi đúng.
α Xác suất mắc sai lầm loại
Sai lầm
Các
giả
thuyết
thống
kê
có
thể
đúng
hoặc
sai
nên
ta
cần
kiểm
định, tức là tìm ra lý luận về
- Xây dựng một tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp.

Dựa
trên
mẫu
này
ta
xây
dựng
thống
kê:
P(G
∈ Wα.
H0)trị α được gọi là mức ý nghĩa.
α /Giá
một bằng
tính
thừa
nhận
- Tìm
miền
báchay
bỏkhông
Wα. thừa nhận được của giải quyết đó. Việc kiểm định này được gọi là
G = f(X1, X2…..Xn, θ0)
Nếu
trong
một
lần
lấy
mẫu
ta

thấy
Sai lầm loại hai: là sai lầm chấp nhận H0 khi chính nó sai. Nên kí hiệu xác suất mắc sai
kiểm
- Từ định
đám thống
đông takê.lấy ra một mẫu cụ thể kích thước n và tính g tn.
+ gloại
∈ là
Wβα thì
ta có
cơ sở bác bỏ giả thuyết H0.
tn hai
lầm
ta có:
+ Nếu gtn ∈ Wα thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1.
+ gtn ∉ Wα thì giả thuyết H0 tỏ ra hợp lý, chưa có cơ sở bác bỏ H0.
+ Nếu gtn ∉ Wα thì chưa có cở sở bác bỏ H0.


Chương I. Cơ sở lý luận
2. Kiểm định giả thuyết thông kê
- Giả sử ta cần nghiên cứu một dấu hiệu X thể hiện trên một đám đông.

-Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được µ = µ0 , nhưng nghi ngờ về điều này.
- Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết H 0 :

.

Từ đám đông ta lấy mẫu W = (X1, X2,…..Xn) và tính được các đặc trưng mẫu

µ=µ0
’2
S .


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 1
Với độ tin cậy là 95 % hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình của Sinh viên ngoại tỉnh

* Bảng xử lý số liệu
X

1tr

1tr2

1tr3

1tr4

1tr5

1tr6

1tr7

1tr8

1tr9

2tr

P

1

2

2

1

3

1

4

1

1

15

X

2tr1

2tr2

2tr3

2tr4

2tr5

2tr7

3tr

3tr2

4tr

4tr5

P

1

2

1

1

8

1

2

1

1

1


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 1

Gọi X là mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại
Gọi

là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương

Mại trên mẫu.
Gọi µ là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương
Mại trên đám đông.


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 1


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 1

Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 2
Có lượng thông tin cho rằng hiện nay tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học
Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 tr trở lên chiếm khoảng 60%, với
mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định lại giả thuyết này

Gọi f là tỉ lệ sv ngoại tỉnh có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,6 triệu trở lên trên mẫu
Gọi p là tỉ lệ sv ngoại tỉnh có mức chi tiêu hàng tháng tử 1,6 triệu trở lên trên đám đông


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 2


Chương II. Giải bài toán
1.Bài toán 2

Trong 50 sinh viên chọn làm mẫu thì có 41 sinh viên có chi tiêu hàng tháng từ 1,6 triệu trở lên

Kêt luận: Với mức ý nghĩa 0.05 ta có thể nói rằng tỉ lên sinh viên ngoại tỉnh có mức chi tiêu từ
1,6 triệu trở lên khác 60%.


3.MỞ RỘNG VÀ LIÊN HỆ THỰC TẾ

• 3.1 Nhận xét
- Chi phí sinh hoạt thì tùy vào từng người sẽ có mức chi khác nhau nhưng có thể thấy
chi tiêu của sinh viên ngoại tỉnh tại trường ĐHTM chủ yếu thuộc khảng (1tr6-2tr5)
-Ta thấy khoảng cách giữa mức chi tiêu giữa max và min có sự chênh lệch khá nhiều
Giá cả phòng trọ và thực phẩm ở HN khá cao

3.2 biện pháp cho vấn đề chi tiêu

Nhà trường cần trao nhiều suất học bổng có giá trị hơn tới sinh viên và
Đối với nội bộ

trợ cấp cho sinh viên nghèo và mồi côi nhiều hơn nữa

trường

Tiết kiệm chi tiêu sinh hoạt tối đa có thể và cố gắng học tốt để được học bổng
Đối với sinh viên

Phụ huynh thì cần theo sát vấn đề chi tiêu của con em mình để có thể hỗ trợ tài chính
và rút bớt khi cần thiết.
Đối với phụ huynh


TỔNG KẾT
Từ những nghiên cứu trên sinh viên trường Thương Mại có thể hiểu rõ hơn về môn xác suấtthống kê và những vận dụng thực tế của môn học, đặc biệt mỗi sinh viên có thể xây dựng kế
hoạch dự trù chi tiêu hàng tháng hợp lý cho mình với giá cả đắt đỏ ở Hà Nội.Qua đó có thể thấy
rằng môn học xác suất thống kê có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và đặc biệt cho nền kinh tế
đang phát triển ở Việt Nam đều cần ước lượng và kiểm định đúng đắn để đưa ra được những
quyết định chính xác.