181 b i t p tr c nghi m t nh th t ch v di n t ch xung quanh H nh h c kh ng gian l p 12

http:/ / www.blognguyenhang.com/

TH TÍCH VÀ DI N TÍCH XUNG QUANH
Câu 1.

Cho hình l ng tr có t t c các c nh đ u b ng a , đáy là l c giác đ u, góc t o b i c nh bên và
m t đáy là 60 . Tính th tích kh i l ng tr
A. V 

Câu 2.

27 3
a .
8

3 3
a .
4

B. V 

C. V 

9
D. a 3 .
4

3 3
a .
2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a . Tính chi u cao h c a hình chóp

S.ABCD , bi t th tích kh i chóp S.ABCD là a 3 .
A. h  a .
Câu 3.

B. h  2a .

C. h  3a .

D. h  4a .

M t hình nón có thi t di n qua tr c là tam giác đ u c nh a . Tính bán kính m t c u ngo i ti p
hình nón theo a .
A.

Câu 4.

Cho đ

2a
.
3

B.

a
3 3

ng th ng d 2 cô đinh, đ

đôi. Khi d1 quay quanh d 2 ta đ
A. Hinh tru.
Câu 5.

.

C.

2a
.
3 3

D.

a
.
3

ng th ng d1 song song va cach d 2 môt khoang cach không
c:

B. M t tru.

C. Khôi tru.

D.Hinh tron.

Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và m t bên t o v i đáy m t góc 45°. Th
tích V kh i chóp S.ABCD là:

A.

Câu 6.

B.

D.

Di n tích xung quanh c a hình nón tròn xoay ngo i ti p t di n đ u c nh a là:
A. Sxq = a2

Câu 7.

C.

B. Sxq =

a2

C. Sxq =

a2

vuông t i B, AB = a, AC = a

Cho hình chóp S.ABC có SA

a2

D. Sxq =

. Bi t góc gi a

SB và mp(ABC) b ng 30o. Th tích V c a kh i chóp S.ABC là:
A. V =
Câu 8.

a3

B. V =

a3

C. V =

a3

D. V =

a3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B, AB=A. C nh bên SA vuông góc v i
mp(ABC) và SC h p v i đáy m t góc b ng 60°. G i (S) là m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC.
Th tích c a kh i c u (S) b ng:
A.

B.

C.

D.

1


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 9.

M t bình đ ng d ng hình nón (không đáy) đ ng đ y n

C.

bi t r ng chi u cao c a bình g p 3 l n bán kính đáy c a nó.
Ng

i ta th vào đó m t kh i tr và đo đ

c th tích n

c

dm3. Bi t r ng m t m t c a kh i tr n m

tràn ra ngoài là

trên m t trên c a hình nón, các đi m trên đ
l i đ u thu c các đ

ng sinh c a hính nón (nh hình v ) và

kh i tr có chi u cao b ng đ

ng kính đáy c a hình nón.

Di n tích xung quanh Sxq c a bình n

c là:
B. Sxq= 4

dm2

A. Sxq=

ng tròn đáy còn

C. Sxq= 4 dm2

D. Sxq=

dm2
dm2

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, SA (ABCD). G i M là trung đi m
BC. Bi t góc BAD = 120 ,SMA = 45 . Kho ng cách t D đ n m t ph ng (SBC) b ng:
B.

A.
Câu 11. Hình nón đ

C.

D.

.

ng sinh l , thi t di n qua tr c c a hình nón là tam giác vuông cân. Di n tích xung

quanh c a hình nón là.
A.

l2
4

B.

.

l2
2

.

C.

l2
2

l2
2 2

.

, BC  a . Hai m t bên  SAB và

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông t i A ,

 SAC  cùng v

D.

.

ng góc v i đáy  ABC  , m t bên  SBC  t o v i đáy m t góc 450 . Th tích c a

kh i chóp S.ABC là

a3
.
A.
64

a3
B.
.
16

a3
C.
.

9

a3
D. .
32

  D có đáy là m t hình thoi có góc nh n b ng  , c nh a . Di n tích
Câu 13. Hình h p đ ng ABCD.ABC
  D ?
xung quanh c a hình h p đó b ng S . Tính th tích c a kh i h p ABCD.ABC
A.

1
a .S sin  .
4

B.

1
a .S sin  .
2

C.

1
a .S sin  .
8

1
D. a .S sin  .

6

Câu 14. Kh i tr có chi u cao b ng bán kính đáy và di n tích xung quanh b ng 2 . Th tích kh i tr là:
A. 3 .

B.  .

C. 2 .

D. 4 .

2


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 15. Cho hình l p ph

ng có c nh b ng a và m t hình tr (T) có hia đáy là hai hình tròn n i ti p hai

m t đ i di n c a hình l p ph

ng. G i

tích toàn ph n c a hình tr (T). Tính t s

là di n tích toàn ph n c a hình l p ph

C.

D.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a,

B.

. Tính th tích

à

V c a kh i chóp S.ABCD.
A.

là di n

.

B.

A.

ng,

C.

D.

Câu 17. Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông c nh b ng 3, đ

ng chéo AB’

c a m t bên (ABB’A’) có đ dài b ng 5. Tính th tích V c a kh i l ng tr ABCD.A’B’C’D’.
A. V=18

B. V=36

C. V=45

D. V=48

Câu 18. Cho hình h c đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi c nh a và BAD  60 , AB’ h p
v i đáy (ABCD) m t góc 30. Th tích c a kh i h p là:
A.

a3
.
2

B.

3a 3
.
2

C.

a3
.
6

D.

Câu 19. C t hình nón đ nh S b i m t ph ng đi qua tr c ta đ
b ng a 2 . G i BC là dây cung c a đ

a3 2
.
6

c m t tam giác vuông cân có c nh huy n

ng tròn đáy hình nón sao cho m t ph ng SBCt o

v iph ng đáy m t góc 600 . Tính di n tích tam giác SBC .
A. S 

a2 3
.
3

B. S 

a2
.
3

C. S 

a2 2
.

2

D. S 

a2 2
.
3

Câu 20. Cho hình nón đ nh S, đáy là hình tròn tâm O, thi t di n qua tr c là tam giác đ u c nh a, th tích
c a kh i nón là
1
A.  a 3 3 .
8
Câu 21. M t hình tr có đ

B.

1 3
a 3 .
6

C.

1
 a3 3 .
24

D.

1

 a3 3 .
12

ng kính đáy b ng chi u cao và n i ti p trong m t c u bán kính R. Di n tích

xung quanh c a hình tr b ng:
A. 4R2.

Câu 22. T m t nguyên v t li u cho tr
1dm3 . Bao bì đ

C. 2 2 R2.

B. 2R2.

D.

2 R2.

c, m t công ty mu n thi t k bao bì đ đ ng s a v i th tích

c thi t k b i m t trong hai mô hình sau: hình h p ch nh t có đáy là hình

vuông; ho c hình tr . H i thi t k theo mô hình nào s ti t ki m đ
thi t k mô hình đó theo kích th

c nguyên v t li u nh t? Và

c nh th nào?

A. Hình tr và chi u cao b ng đ

ng kính đáy.

B. Hình tr và chi u cao b ng bán kính đáy.
3


http:/ / www.blognguyenhang.com/

C. Hình h p ch nh t và c nh bên g p hai l n c nh đáy.
D. Hình h p ch nh t và c nh bên b ng c nh đáy.
Câu 23. M t kh i l p ph

ng có c nh 1m. Ng

i ta s n đ t t c các m t c a kh i l p ph

kh i l p ph

ng b ng các m t ph ng song song v i các m t c a kh i l p ph

kh i l p ph

ng nh có c nh 10dm. H i các kh i l p ph

kh i l p ph

ng có đúng 2 m t đ

A. 64.

ng thu đ

ng r i c t

ng đ đ

c 1000

c sau khi c t có bao nhiêu

cs nđ ?

B. 81.

C. 100.

D. 96.

Câu 24. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ÚNG?
A. Hai kh i chóp có hai đáy là hai tam giác đ u b ng nhau thì th tích b ng nhau.
B. Hai kh i l ng tr có chi u cao b ng nhau thì th tích b ng nhau.
C. Hai kh i đa di n có th tích b ng nhau thì b ng nhau.
D. Hai kh i đa di n b ng nhau có th tích b ng nhau.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2a , tam giác SAB là tam giác đ u và
n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy. Tính th tích kh i chóp S.ABC .

a3
.

2
Câu 26. M t hình tr có đ
A. V 

3a 3
a3
.
D. V  .
2
2
ng kính đáy b ng chi u cao và n i ti p trong m t c u bán kính R. Di n tích
B. V  a 3 .

C. V 

xung quanh c a hình tr b ng:
A. 4R2.
Câu 27. Cho l ng tr

B. 2R2.

C. 2 2 R2.

D.

2 R2.

đ ng ABC.ABC có c nh bên AA  2a . Tam giác ABC vuông t i A có BC 

2 3a . Th tích c a kh i tr ngo i ti p kh i l ng tr này là:

A. 2a3.
B. 4a3.
C. 8a3.
D. 6a3.
Câu 28. Cho l ng tr ABC.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a . Hình chi u vuông góc c a đi m Alên
m t ph ng ABC trùng v i tr ng tâm tam giác ABC . Bi t th tích c a kh i l ng tr là
Tính kho ng cách gi a hai đ
A.

2a
.
3

B.

a3 3
.
4

ng th ng AA và BC .
4a
.
3

C.

3a
.
4

D.

3a
.
2

Câu 29. Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A v i BC  2a, BAC =120, bi t SA 
ABC  và m t SBCh p v i đáy m t góc 45. Tính th tích kh i chóp S.ABC.
A.

a3
.
3

B. a 3 2 .

C.

a3
.
2

D.

a3
.
9

Câu 30. Cho hình l ng tr t giác ABCD.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông c nh a và th tích b ng

3a . Tính chi u cao h c a hình l ng tr đã cho.
4


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A. h  a .

B. h  3a .

C. h  9a .

D. h 

a
.
3

Câu 31. Cho hình chóp đ u BCD có AC = 2a, m t bên (SBC) t o v i đáy (ABCD) m t góc 45. Tính th
tích V c a kh i chóp S.ABCD.

a3
2 3a 3
a3 2
.
B. V  a 3 2 .
C. V  .
D. V 
.
3

3
2
Câu 32. Cho hình h p ch nh t ABCD.ABCD có AB  AD  2a , AA  3a 2 . Tính di n tích toàn
A. V 

ph n S c a hình tr có hai đáy l n l

t ngo i ti p hai đáy c a hình h p ch nh t đã cho.

A. S=7a 2.
B. S=16a 2.
C. S=12a 2.
D. S=20a 2.
Câu 33. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABCABC có AB  a, đ ng th ng ABt o v i m t ph ng

BCCBm

t góc 30. Tính th tích V c a kh i l ng tr đã cho.

a3 6
.
4
Câu 34. Th tích kh i nón đ

A. V 

3a 3
a3
a3 6
.

C. V 
.
D. V  .
12
4
4
c sinh ra khi quay tam giác đ u ABC c nh a xung quanh đ
B. V 

ng cao AH

c a tam giác ABC là:
A. V 

 a3

B. V 

.

 3a 3

C. V 

 a3

B. a2.

Câu 36. Cho hình tròn đ

C.

.

D. V 

 3a 3

.
6
24
12
24
Câu 35. Quay hình vuông ABCD c nh a xung quanh AB. Di n tích xung quanh c a m t tr t o thành là:
A. 2a3.

.

1 2
a .
3

D. 2a2.

ng kính là AB = 4(cm) quay xung quanh AB. Th tích kh i tròn xoay t o

thành là:
A. 32 (cm3).

B.

16
 (cm3).
3

C.

32
 (cm3).
3

D. 16 (cm3).

Câu 37. Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và c nh bên t o v i đáy m t góc 60. Tính th
tích c a hình chóp đ u đó.

a3 3
.
A.
2

a3 3
B.
.
6

a3 6
C.
.
2

a3 6
D.
.
6

Câu 38. Hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình ch nh t c nh AB  a, AD  a 2 , SA   ABCD  ,
góc gi a SC và đáy b ng 60. Th tích hình chóp S.ABCD b ng:
A. 3 2a 3 .
B. 3a 3 .
C. 6a 3 .
D. 2a 3 .
Câu 39. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i
đáy và SA2 3 a. Tính theo a th tích V c a kh i chóp S.ABC

5


http:/ / www.blognguyenhang.com/

3a 3
a3
3 2 3
.
B. V 
C. V  .
D. V  a 3 .
a .
2
2

2
Câu 40. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i A, c nh AB = a, BC = 2a, chi u cao SA = a 6 .
A. V 

Th tích c a kh i chóp là:
a3 2
a3 6
a2 2
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  2a 3 6 .
2
3
2
Câu 41. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a. Hình chi u c a đ nh A’ lên

A. V 

trên m t ph ng đáy trùng v i trung đi m H c a c nh BC. G i M là trung đi m c a c nh AB, góc
gi a đ

ng th ng A’M v i n t ph ng (ABC) b ng 60. Tính th tích kh i l ng tr .

a3
3a 2
3a 3
a3 3

.
B. V  .
C. V 
.
D. V 
.
6
8
4
8
Câu 42. Cho hình tr có hai đáy là hai đ ng tròn (O) và (O’), chi u cai b ng 2R và bán kính đáy R. M t
A. V 

m t ph ng () đi qua trung đi m c a OO’ và t o v i OO’ m t góc 30, () c t đ

ng tròn đáy

theo m t dây cung. Tính d dài dây cung đó theo R.
2 6
4R
2R
2R
R.
.
B.
C.
.
D.
.
3

3 3
3
3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t có AB = a, AC = 5a. Hai m t bên (SAB)

A.

và (SAD) cùng vuông góc v i đáy, c nh bên SB t o v i đáy m t góc b ng 60°. Tính theo a th
tích c a kh i chóp S.ABCD.
A. 2 2a 3 .

B. 4 2a 3 .

C. 6 2a 3 .
D. 2a 3 .
2
. G i M là trung đi m c a c nh SD. N u
Câu 44. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có th tích V 
6
SB  SD thì kho ng cách t B đ n m t ph ng (MAC) b ng:

1
2
1
.
B.
.
C.
.
2

2
3
Câu 45. M t hình nón có bán kính đ ng tròn đáy b ng 40 cm, đ dài đ
A.

3
.
4
ng sinh b ng 44 cm. Th tích

D.

kh i nón này có giá tr g n đúng là:
A. 30700cm3.
B. 92090cm3.
C. 30697cm3.
D. 92100cm3.
Câu 46. M t ngôi bi t th có 10 cây c t nhà hình tr tròn, t t c đ u có chi u cao b ng 4,2 m. Trong đó, 4
cây c t tr

c đ i s nh có đ

ng kính b ng 40cm, 6 cây c t còn l i bên thân nhà có đ

ng kính

b ng 26cm. Ch nhà dùng lo i s n gi đã đ s n 10 cây c t đó. N u giá c a m t lo i s n gi đã
là 380.000đ/m² (k c ph n thi công) thì ng

i ch ph i ch ít nh t bao nhiêu ti n đ s n 10 cây

c t nhà đó (làm tròn đ n đ n v nghìn đ ng)?
A. 15.844.000.

B. 13.627.000.

C. 16.459.000.

D. 14.647.000.

Câu 47. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A và BC = 2a, AA' =
2a. Th tích v c a kh i l ng tr ABC.A’B'C’ là
6


http:/ / www.blognguyenhang.com/

2a 3
.
3
Câu 48. M t kh i tr có đ
A. V 

B. V  4a 3 .
ng kính đây b ng 2a, đ

8a 3
.
D. V  2a 3 .
3

ng sinh b ng 3a. Th tích c a kh i tr là:
C. V 

B. V  12 a 3 . C. V  3a 3 .
D. V  3 a 3 .
A. V   a 3 .
Câu 49. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có đ dài c nh đáy b ng 2a , góc gi a m t bên và m t đây
b ng 45°. Th tích kh i chóp S.ABCD là

4a 3
2a 3
4 2a 3
.
C.
.
D.
..
3
3
3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đây là hình thang vuông t i A và D, AD = DC = a , AB = 2a, góc
A. 4a 3 .

B.

gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 60°. C nh bên SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD).
Th tích V c a kh i chóp S.ABC là
2a 3 6
a3 6
a3 6

.
C. V 
. D. V 
.
3
3
2
Câu 51. Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2A. C nh bên SC vuông góc v i m t

A. V  a 3 6 .

B. V 

ph ng đáy và SC= a. Th tích V c a kh i chóp S.ABC là
a3 3
B. V 
.
4

a3 3
A. V  2a 3 .
C. V 
.
D. V  a 3 3 .
3
4
Câu 52. M t hình nón có đ ng kính đáy b ng 2 và chi u cao b ng . Kí hi u góc đ nh c a hình nón
3
3

là 2  . Trong các m nh đ sau, ch n m nh đ đúng?
3
3
4
3
.
B. cos   .
C. tan   .
D. sin   .
4
5
3
5
Câu 53. Cho hình l ng tr ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đ u c nh a và A'A = A'B = A'C, góc

A. cos  

BAA' = 60° . Tính th tích V c a kh i tr ABCA'B'C' là
a3
a3 2
a3 6
.
B. V 
. C. V  a 3 6 .
D. V 
.
4
12
6
Câu 54. M t hình vuông ABCD. Cho hình vuông đó quay quanh tr c AB và tr c AC đ

A. V 

kh i tròn xoay có th tích l n l

t là V1, V2 thì n s k 

3 2
.
2
Câu 55. M t kh i c u có bán kính b ng 5dm , ng

A. k  3 2 .

góc v i m t đ
chi c lu đ ng n
A.

B. k 

c t o thành các

V1
là
V2

2
.
6
i ta c t b hai đ u b ng hai m t ph ng vùng vuông

C. k  6 2 .

D. k 

ng kính c a kh i c u và cách tâm kh i c u m t kho ng b ng 4dm đ làm m t
c. Th tích cái lu b ng:

500
dm3 .
3

B.

2296
dm3 .
15

C.

952
dm3 .
27

D.

472
dm3 .
3

7

http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 56. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh AB b ng a. Các c nh bên SA, SB, SC c ng t o v i
m t đáy m t góc 60°. G i D là giao đi m c a SA v i m t ph ng qua BC và vuông góc v i SA.
Th tích V c a kh i chóp S.DBC là:

5a 3
5a 3 3
5a 3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
12
96
32
96
Câu 57. Hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là m t hình thoi có góc nh n b ng , c nh A. Di n tích
xung quanh c a hình h p đó b ng S. Tính th tích c a kh i h p ABCD.A’B’C’D’
1
1
1
1

B. a .S.sin  .
C. a .S.sin  .
D. a .S.sin  .
a .S.sin  .
4
2
8
6
Câu 58. M t m t c u (S) ngo i ti p t di n đ u c nha. Di n tích m t c u (S) là:

A.

3 a 2
3 a 2
.
B.
.
C. 6 a 2 .
D. 3 a 2 .
4
2
Câu 59. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông t i A, ABC =30, BC = a. Hai m t bên (SAB) và
A.

(SAC) cung vuông góc v i đáy (ABC), m t bên (SBC) t o v i đáy m t góc 45. Th tích c a kh i
chóp S.ABC là:

a3
a3
a3

a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
64
16
9
32
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác đ u, m t bên
SCD là tam giác vuông cân đ nh S. Th tích kh i chóp S.ABCD là
A.

3a 3
.
6

B.

3a 3
.
12

C.

a3

.
6

D.

3a 3
.
4

Câu 61. Cho hình tr có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy b ng chi u cao và b ng 4cm.
Trên đ

ng tròn đáy tâm O l y đi m A, trên đ

ng tròn đáy tâm O’ l y đi m B, sao cho AB =

4 3 cm. Th tích kh i t di n ABOO’ là:
A.

64 3
cm .
3

B. 32cm3.

Câu 62. C n x m t khúc g hình tr có đ

D.

32 3

cm .
3

ng kính d = 40cm và chi u dài h = 3m thành m t cái xà hình

h p ch nh t có cùng chi u dài. L
A. 1,4 m3.

C. 64cm3.

ng g b đi t i thi u x p x là:

B. 0,014 m3.

C. 0,14 m3.

D. 0,4 m3.

Câu 63. M t đ ng cát hình nón c t có chi u cao h = 60cm , bán kính đáy l n R1 = 1m , bán kính đáy nh
R2 = 50cm. Th tích đ ng cát x p x :
A. 0,11 m3.

B. 0,1 m3.

Câu 64. Cho hình nón (N) có đ nh là S, đ

C. 1,1 m3.

D. 11 m3.

ng tròn đáy là (O) có bán kính R, góc

= 120. Hình chóp đ u S.ABCD có các đ nh A, B, C, D thu c đ

đ nh c a hình nón là 

ng tròn (O) có th tích là:

8


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A.

2 3R3
.
3

2 3R3
.
9

B.

C.

3 R3
.
3

D.

2 R3
.
9

Câu 65. Hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60 có th tích là:
A.

6a 3
.
6

3a 3
.
6

B.

C.

6a 3
.
3

D.

6a 3
.

2

Câu 66. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c nh a 2 , các c nh bên có
chi u dài là 2A. Tính chi u cao c a hình chóp đó theo A.
A. a 2 .

B. 2a 2 .

D. a 3 .

C. 2A.

Câu 67. Kh ng đ nh nào sau đây SAI?
A. T ng s đ nh, s c nh và s m t c a m t hình t di n đ u b ng 14.
B. S c nh c a m t hình hai m
C. S m t c a m t hình m

i m t đ u b ng 30.

i hai m t đ u b ng 12.

D. S đ nh c a m t hình bát di n đ u b ng 8.
Câu 68. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA = SB = SC = SD = a 2 . Tính th
tích kh i chóp S.ABCD.
a3 3
A.
.
3

a3 6

B.
.
9

Câu 69. Cho hình l ng tr

a3 6
C.
.
6

a3 6
D.
.
12

đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AC = a, ACB = 60.

ng chéo BC’ c a m t bên (BCC’B’) t o v i m t ph ng (ACC’A’) m t góc 30. Tính th tích
c a kh i l ng tr theo A.
A. V 

4a 3 6
.
3

B. V  a 3 6 .

C. V 

2a 3 6
.
3

Câu 70. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 2, AC =

D. V 

a3 6
.
3

5 quay xung quanh c nh

AC t o thành hình nón tròn xoay. Tính di n tích xung quanh Sxq c a hình nón đó.
A. Sxq = 2 5 .
Câu 71. Cho hình l p ph

B. Sxq = 12.

C. Sxq = 6.

D. Sxq = 3 5 .

ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a.

M t hình nón có đ nh là tâm c a hình vuông ABCD và có
đ

ng tròn đáy ngo i ti p hình vuông A’B’C’D’. Tính

di n tích xung quanh c a hình nón đó.
A.
C.

a2 3
3

a2 3
2

.
.

B.
D.

a2 2
2

a2 6
2

.
.

9


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 72. Tính di n tích v i c n có đ may m t cái m có hình d ng và kích th

c (cùng đ n v đo) đ

c

cho b i hình v bên (không k ri m, mép)
A. 350.

B. 400.

C. 450.

D. 500.

Câu 73. Cho kh i h p có di n tích đáy là S, chi u cao t
A. S2.h.
Câu 74.

B.

M t hình c u có th tích b ng
A.

8 3
.
9

1 2

S .h.
3

ng ng là h. Khi đó th tích kh i h p là:
C. S.h.

D.

1
S.h.
3

4
ngo i ti p m t hình l p ph ng. Th tích c a kh i l p ph ng đó là:
3

B. 1.

C.

8
.
3

D.

a 3
.
2

Câu 75. Cho hình tr có bán kính đáy b ng a, m t ph ng qua tr c và c t hình tr theo m t thi t di n có
di n tích b ng 6a 2. Di n tích toàn ph n c a hình tr là:
A. 12 a 2 .

B. 8 a 2 .

Câu 76. Cho hình tr có hai đáy là hai đ

C. 6 a 2 .

D. 7 a 2 .

ng tròn (O) và (O ), chi u cao b ng 2R và bán kính đáy b ng

R. M t m t ph ng ( ) đi qua trung đi m c a OO và t o v i OO m t góc b ng 30°, ( ) c t đ

ng

tròn đáy theo m t dây cung. Tính đ dài dây cung đó theo R.
A.

2R
.
3

B.

2R
.
3

C.

4R
.
3 3

D.

2 2R
.
3

Câu 77. Cho hình chóp t giác đ u có đ dài c nh bên và c nh đáy cùng b ng A. Kho ng cách gi a
đ

ng th ng AD và m t ph ng (SBC) là:
A.

a 6
.
6

B.

a 6
.
3

C.

a 2
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đ u c nh a và SA vuông góc v i đáy. Góc t o b i m t
ph ng (SBC) và m t ph ng (ABC) b ng 30°. Th tích c a kh i chóp S.ABC là:
A.

a3 3
.
8

B.

Câu 79. M t hình nón có bán kính đ

a3 3
.
24

C.

a3

.
4

ng tròn đáy b ng 40 cm, đ dài đ

D.

a3
.
12

ng sinh b ng 44 cm. Th tích

kh i nón này có giá tr g n đúng là
A. 92 138 cm3.

B. 73 722 cm3.

C. 30 712 cm3.

D. 30 713 cm3.

Câu 80. M t hình tr có bán kính đáy b ng R và thi t di n đi qua tr c là hình vuông. Tính th tích V c a
kh i l ng tr t giác đ u n i ti p hình tr .
A. V = 3R3.

B. V = 4R3.

C. V = 2R3.

D. V = 5R3.


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 81. Di n tích toàn ph n cua môt hình h p ch nh t là S = 8a 2.

áy c a nó là hình vuông c nh A.

Tính th tích V c a kh i h p theo A.
A. V 
Câu 82.

3 3
a .
2

B. V  3a 3 .

Tính th tích V c a kh i l p ph
A. V  1 .

D. V 

C. V  a 3 .

ng. Bi t kh i c u ngo i ti p m t hình l p ph

B. V 

8 3
.
9

8
C. V  .
3

7 3
a .
4

ng có th tích là

4
.
3

D. V  2 2 .

Câu 83. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng đáy, tam giác SBC đ u c nh a, góc gi a
m t ph ng (SBC) và đáy là 30°. Th tích kh i chóp S.ABC là:
A. V 

a3 3
.
16

B. V 

a3 3
.
24

C. V 

a3 3
.
32

D. V 

3a 3
.
64

Câu 84. Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB = AD = BC = a, CD = 2A. Tính th tích kh i
tròn xoay t o đ
A.

c khi quay hình thang ABCD quanh tr c là đ

5 3
a .
3

B.

3 2 2 3
a .

3

ng th ng AB.

C.  a 3 .

D.

5 3
a .
2

Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có SC  (ABC) và có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BC = a 3 , AB =
A. Bi t góc gi a SB và mp (ABC) b ng 60 . Kho ng cách gi a SB và AC tính theo a là
A.

3a
.
2

B.

3a 13
.
13

C.

2a 3
.

13

Câu 86. Cho hình nón bán kính đáy b ng a th tích kh i nón t

D.

a 3
.
2

ng ng V= 2a 3. Di n tích xung quanh

c a hình nón là
A. 2 37 a 2 .
Câu 87. Cho hình l p ph

B.

5 a 2 .

C.

37 a .

D.

37 a 2 .

ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a 5 và tâm đ i x ng O. Th tích V c a

kh i chóp O.ABCD theo a là
A. V 

5 5a 3
.
3

B. V 

5 5a 2
.
6

C. V 

5 5a 3
.
2

D. V 

5 5a 3
.
6

Câu 88. Trên cùng m t m t ph ng, cho mô hình g m m t hình vuông ABCD có c nh 2a và đ
đ

ng kính AB. G i M, N l n l

t là trung đi m c a AB, CD. Di n tích toàn ph n c a kh i tròn

xoay t o thành khi quay mô hình trên xung quanh tr c MN là
A. 10 a 2 .

B. 7 a 2 .

C. 9 a 2 .

D. 8 a 2 .

Câu 89. Chi u cao h c a hình t di n đ u có c nh b ng 2a tính theo a là
A. h  2a .

B. h 

ng tròn có

a 24
.
3

C. h 

a 33
.
3

D. h 

a 12
.
3


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 90. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t v i AB = a, AD = 2a, SA vuông góc v i m t đáy
và SA = a 3 . Th tính kh i chóp S.ABC b ng:
2a 3 3
.
A. V 
3

a3 3
B. V 
.
3

C. V  a 3 3 .

D. V  2a 3 3 .

Câu 91. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 3a và AC = 4A.
c a hình nón nh n đ

dài đ

ng sinh l

c khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AC b ng

A. l  a .

B. l  2a .

D. l  5a .

C. l  3a .

Câu 92. Cho hình tr có thi t di n qua tr c c a hình tr là m t hình ch nh t có chu vi 12 (cm). Giá tr
l n nh t c a th tích kh i tr đó là:
A. 32 (cm3 ) .

C. 16 (cm3 ) .

B. 8 (cm3 ) .

D. 64 (cm3 ) .

Câu 93. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có AB = 1, AC = 2, BAC  120 . Gi s D là trung đi m
c a c nh CC’ và BDA'  90 .Th tích c a kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng:
A. 2 15 .

B. 15 .

C.

15
.

2

D. 3 15 .

Câu 94. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, c nh huy n b ng 2a và SA = 2a,
SA vuông góc v i đáy. Tính th tích V c a kh i chóp đã cho.

2a 3
.
A. V 
3

4a 3
C. V 
.
3

B. V  4a .
3

Câu 95. Cho tam giác đ u ABC c nh a quay quanh xung quanh đ

D. V  2a 3 .
ng cao AH t o nên m t hình nón.

Tính di n tích xung quanh Sxq c a hình nón đó.
1
B. Sxq   a 2 .
2

A. Sxq   a 2 .
Câu 96. Cho hình l p ph
tr có hai đ

3
C. Sxq   a 2 .
4

D. Sxq  2 a 2 .

ng ABCD.A B C D có c nh b ng A. G i S là di n tích xung quanh c a hình

ng tròn đáy ngo i ti p hình vuông ABCD và A B C D . Tính S.

A. Sxq   a 2 .

B. Sxq 

a2 2
2

.

C. Sxq   a 2 2 .

D. Sxq   a 2 3 .

Câu 97. Hình đa di n nào sau đây có tâm đ i x ng?
A. Hình t di n đ u.

B. Hình chóp t giác đ u.

C. Hình l ng tr tam giác.

D. Hình h p.

Câu 98. Cho hình l ng tr t giác đ u ABCD.A’B’C’D’ c nh đáy b ng a; góc gi a AB và m t ph ng
(A ACC ) b ng 30° . Tính th tích V c a kh i l ng tr đã cho.
A. V  a 3 3 .

B. V  a 3 2 .

C. V  a 3 .

D. V  2a 3 .


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = 2a, SAB  SCB  90 và
góc gi a đ

ng th ng AB và m t ph ng (SBC) b ng 30°. Tính th tích V c a kh i chóp đã cho.

2 3a 3
.
A. V 
3

4 3a 3

B. V 
.
9

3a 3
C. V 
.
3

8 3a 3
D. V 
.
3

Câu 100. Xét hình tr T có thi t di n qua tr c c a hình tr là hình vuông có c nh b ng A. Tính di n tích
toàn ph n S c a hình tr .
A. S 

3 a 2
.
2

Câu 101. Cho hình l p ph
c a hình l p ph

B. S 

a2
2

.

C. S  4 a 2 .

D. S   a 2 .

ng ABCD.A’B’C’D’ có di n tích tam giác ACD b ng a 2 3 . Tính th tích V
ng.

A. V  3 3a 3 .

B. V  2 2a 3 .

C. V  a 3 .

D. V  8a 3 .

Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy l n AB. Bi t r ng AB = 2a, AD =
DC = CB = a, c nh bên SA vuông góc v i đáy, m t ph ng (SBD) h p v i đáy m t góc 45. G i
G là tr ng tâm tam giác SAB. Tính kho ng cách d t đi m G đ n m t ph ng (SBD).
A. d 

a
.
6

B. d 

a 2
.

6

C. d 

a
.
2

D. d 

a 2
.
2

Câu 103. Cho kh i chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i A, SB   ABC  , AB = a, ACB  30 , góc gi a
đ

ng th ng SC và m t ph ng (ABC) là 60 . Tính th tích V c a kh i chóp S.ABC theo A.
A. V  3a 3 .

B. V  a 3 .

Câu 104. Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình ch

C. V  2a 3 .

D. V 

3a 3
.

2

nh t, SA   ABCD, AB  3a , AD  2a, SB 

5A. Tính th tích V c a kh i chóp S.ABCD theo A.

A. V  8a 2.

B. V  24a 3.

C. V  10a 3.

D.V  8a 3 .

Câu 105. Cho t di n ABCD có AB, AC, AD đôi m t vuông góc v i nhau, AB  a, AC  b, AD  C.
Tính th tích V c a kh i t di n ABCD theo a , b, C.
A. V 

abc
.
2

B. V 

abc
.
6

C. V 

abc
.
3

D. V  abc .

Câu 106. Cho kh i l ng tr ABC.ABC có AB  BC  5a , AC  6a . Hình chi u vuông góc c a A' trên
m t ph ng ABC là trung đi m c a AB và AC 

a 133
. Tính th tích V c a kh i l ng tr
2

ABC.ABC theo A.
A. V  12a 3 .

B. V  12 133a 3 .

C. V  36a 3 .

D. V  4 133a 3 .


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 107. C t m t hình nón b ng m t m t ph ng qua tr c c a nó đ

c thi t di n là tam giác đ u c nh

b ng a . Tính th tích V c a kh i nón theo A.

A. V 

 a3 3
12

.

B. V 

 a3 3
24

.

C. V 

 a3 3
6

D. V 

.

 a3
3

Câu 108. Cho kh i l ng tr ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Hình chi u vuông góc c a
Atrên m t ph ng ABCDlà trung đi m c a AB, góc gi a m t ph ng

ABCD  là 60. Th

A.

tích c a kh i chóp B.ABCD là

2a
.
3
3

B.

2 2a
.
3
3

 ACDvà m

t ph ng

8 3a 3
. Tính đ dài đo n th ng AC theo A.
3

C. 2a .

D. 2 2a .

Câu 109. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có th tích là V. G i M là trung đi m c a
SB. P là đi m thu c c nh SD sao cho SP  2DP. M t ph ng AMP c t c nh SC t i N. Th tích

c a kh i đa di n ABCDMNP theo V là:
A.

23
V.
30

B.

19
V.
30

C.

2
V.
5

D.

7
V.
30

Câu 110. Cho t di n đ u ABCD c nh A. G i O là tâm c a tam giác đ u BCD, M, N l n l
c a AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đ

ng th ng AO ta đ

t là trung đi m

c kh i tròn xoay có th tích

là bao nhiêu?
A.

7 a 3 6
.
96

B.

7 a 3 6
.
288

C.

7 a 3 6
.
216

Câu 111. Hình bên cho ta hình nh c a m t đ ng h cát v i các kích th

D.

 a3 6
36

.

c

kèm theo OA = OB. Khi đó t s t ng th tích c a hai hình nón
(Vn) và th tích hình tr (Vt) b ng:

A.

1
.
4

B.

2
.
5

C.

1
.
2

D.

1
.
3

Câu 112. Bán kính đáy hình tr b ng 4cm, chi u cao b ng 6cm.

dài đ

ng chéo c a thi t di n qua tr c

b ng:
A. 5cm.

B. 8cm.

C. 6cm.

Câu 113. Hình ch nh t ABCD có AB = 6, AD = 4 . G i M , N , P, Q l n l

D. 10cm.
t là trung đi m b n c nh AB,

BC , CD , DA . Cho hình ch nh t ABCD quay quanh QN , khi đó t giác MNPQ t o thành v t
tròn xoay có th tích b ng


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A. V = 6 .
B. V = 2 .
C. V = 4 .
D.V = 8 .
Câu 114. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông t i đ nh A, AB =1cm, AC = 3 cm. Tam giác SAB,

SAC l n l

t vuông t i B và C. Kho ng cách t C đ n m t ph ng (SAB) b ng

3
cm . Di n tích
2

m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC b ng
5
(cm2 ) .
4

A.

B. 20 (cm2 ) .

C.

Câu 115. M t m nh gi y hình qu t nh hình v . Ng
dán mép AB và AC l i v i nhau đ đ

5 5
(cm2 ) .
6

D. 5 (cm2 ) .

i ta

c m t hình

nón đ nh A. Tính th tích V c a kh i nón thu đ

c

(xem ph n gi y dán không đáng k ).
A. 4 21 .
C.

B.

4 21
.
3

20
.
3

D. 20 .

Câu 116. Cho hình chóp tam giác S.ABC có th tích b ng 8. G i M, N, P l n l

t là trung đi m các c nh

AB, BC, CA. Th tích c a kh i chóp S.MNP b ng:
A. 6.

B. 3.

C. 2.

Câu 117. Cho m t đ ng h cát nh hình bên d
ghép l i), trong đó đ

D. 4.

i (g m 2 hình nón chung đ nh

ng sinh b t k c a hình nón t o v i đáy m t góc

60nh hình bên. Bi t r ng chi u cao c a đ ng h là 30cm và t ng th
tích c a đ ng h là 1000cm3 . H i n u cho đ y l

ng cát vào ph n trên

thì khi ch y h t xu ng d

ng cát chi m ch và

th tích ph n phía d
A.

1

.

3 3
Câu 118. M t cái b n ch a n

i, khi đó t l th tích l

i là bao nhiêu ?
1
.
8
c g m hai n a hình

B.

c u và m t hình tr (nh hình v ).
sinh c a hình tr b ng hai l n đ

C.

1
.
64

D.

1
.
27

ng
ng kính

c a hình c u. Bi t th tích c a b n ch a

n

c là

128
(m3). Tính di n tích xung
3

quanh c a cái b n ch a n
A. 50 .

c theo đ n v m2.
B. 64 .

C. V  40 .

D.V  48 .

Câu 119. Bi t th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng V. Th tích t di n A’ABC’ là:


http:/ / www.blognguyenhang.com/

V
V
V
.
B. 2V.
C. .
D. .

4
2
3
Câu 120. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ và M là trung đi m c a CC’.G i kh i đa di n H là ph n còn l i

A.

c a kh i l ng tr ABCA’B’C’ sau khi c t b đi kh i hóp M.ABC. T s th tích c a H và kh i
chóp MABC là:
A.1/6.
B.6.
C.1/5.
D.5
Câu 121. Thi t di n qua tr c c a hình nón tròn xoay là m t tam giác đ u có c nh b ng a. Th tích c a kh i
nón b ng:

3 a 3
.
8
Câu 122. M t kim t Ai C p đ

B. V 

A.

2 3 a 3
.
9

C.

3 a 3
.
24

c xây d ng vào kho ng 2500 tr

D.

3 a 3 .

c Công nguyên. Kim t tháp này là

m t kh i chóp t giác đ u có chi u cao 150m , c nh đáy dài 200m . Di n tích xung quanh c a
kim t tháp này là:
A.2200 346 (m²).

B.4400 346 (m²).

C. 2420000(m²).

D.1100 346 (m²).

Câu 123. M t m t c u có di n tích 2a thì di n tích b ng (???)

4 a 2
B.
.
C. 4 a 2 .
A. 8 a .

3
Câu 124. C t m t kh i tr b i m t ph ng qua tr c c a nó ta đ

D. 16 a 2 .

2

c thi t di n là m t hình vuông có c nh

b ng 3A.Di n tích toàn ph n c a kh i tr là:
A.Stp=a² √3.
B.Stp=13 a²/6.
C.Stp=27 a²/2.
D.Stp=a² √3/2.
Câu 125. Cho hình tr có bán kính đáy 3cm, đ ng cao 4 cm, di n tích xung quanh c a hình tr này là:
A.20 (cm²).
B.24 (cm²).
C.26 (cm²).
D.22 (cm²).
Câu 126. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB = a√5 , AC= 4a, SO = 2√2A. G i M
là trung đi m SC . Bi t SO vuông góc v i m t ph ng(ABCD), tính th tích th tích kh i chóp
M.OBC.
A.2√2a³.
B.√2a³.
C.√2a³/3.
D.4a³.
Câu 127. Cho kh i l ng tr đ u ABC.A’B’C’ có t t c các c nh b ng a . Th tích c a kh i l ng tr là:
A.a³/2.

B.a³√3/2.

Câu 128. Cho hình l p ph
kh i l p ph

C.a³√3/4.

D.a³√2/3.

ng ABCD.A’B’C’D’ có di n tích m t chéo ACC’A’ b ng 2√2a². Th tích c a

ng đã cho là:

A.2√2a³.
B.2a³.
C.√2a³.
D.a³.
Câu 129. Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = BSC = CSA =60°, SA=3, SB=4, SC=5. Tính kho ng cách
t C đ n m t ph ng (SAB).
A.5√2.
B. 5√2/3.
C.√3/3.
D.5√6/3.
Câu 130. M t kh i tr có th tích là 20(đvdt). N u t ng bán kính lên 2 l n và gi nguyên chi u cao c a
kh i tr thì th tích c a kh i tr m i là :


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A.80(đvdt).
B.40(đvdt).

C.60(đvdt).
D.400(đvdt).
Câu 131. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a , c nh bên h p v i đáy m t góc 60°.
Hình nón có đ nh S và đáy là đ
A.S = 2 a².

ng tròn n i ti p t giác ABCD có di n tích xung quanh là :

B. S 

7 a 2
.
4

C. S = a².

D. S 

a2
2

Câu 132. M t hình tr có bán kính r và chi u cao h = r 3 . Cho hai đi m A, B l n l
đ

.

t n m trên hai

ng tròn đáy sao cho góc gi a AB và tr c c a hình tr b ng 30°. Kho ng cách gi a AB và

tr c hình tr b ng:
A.r√3/2.
B.r√3/4.
Câu 133. Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai :

C. r√3/6.

D. r√3/3.

A. Th tích c a hai kh i chóp có di n tích đáy và chi u cao t ng ng b ng nhau thì bàng nhau.
B. Th tch kh i l ng tr b ng di n tích đáy nhân v i chi u cao.
C. Hai kh i l p ph ng có di n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau.
D. Hai kh i h p ch nh t có di n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau.
Câu 134. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B và AB = BC = a. C nh bên
SA=a√3 vuông góc v i m t ph ng (ABC). Th tích c a kh i chóp S.ABC:
A.a³√3/6.
B.a³√3/2.
C.a³√3/3.
D.a³√3.
Câu 135. Cho m t kh i tr , thi t di n qua tr c là hình vuông có chu vi 8a. Th tích kh i tr là:
A.V = 2 a³/3.

B. V = 2 a³.

Câu 136. Cho m t hình nón có bán kính đáy R = a , đ

C. V = a³.

D.V = 2 ²a³.

ng sinh t o v i m t đáy m t góc 45°. Di n tích

xung quanh c a hình nón là:
A.Sxq = a²√2.
B. Sxq = a².
C. Sxq = ²a²√2.
D. Sxq = a²√2/2.
Câu 137. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC = 4, BD = 2. M t chéo SBD n m trong
m t ph ng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SB =√3 , SD = 1. Th tích c a kh i chóp
S.ABCD là:
A. V =2√3/3
B. V = 2√3
C. V= 8√3/3
D.V = 4√3/3
Câu 138. Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2 , kho ng cách t tâm c a đáy đ n m t bên b ng
√2/2. Th tích c a kh i chóp S.ABCD là
A.V=4.

B.V =1/2.

Câu 139. Cho hình h p ch nh t có đ

ng chéo d= 21 .

C.V =2/3.
dài ba kích th

D.V =4/3.
c c a hình h p ch nh t l p

thành m t c p s nhân có công b i q= 2. Th tích c a hình h p ch nh t là:
A.V =4/3

B.V =8/3

C.V =8

D.V =6

Câu 140. Cho hình chóp S.ABC có th tích V = 8. M, N là hai đi m sao cho SM = 3 MC , SB 2 SN và
di n tích tam giác AMN b ng 2. Kho ng cách t đ nh S đ n m t ph ng (AMN) là
A. d= 9/2.

B. d= 9.

C. d= 3/2.

D. d= 6.


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 141. M t hình chóp tam giác đ u có đ nh trùng v i đ nh c a hình nón và các đ nh còn l i c a đáy n m
trên đ

ng tròn đáy c a hình nón . G i V1 là th tích c a kh i chóp tam giác đ u, V2 là th tích

c a kh i nón thì t s k =

A. k = 3 3 .

 V1
V2

là

B. k =

3 3
.
2

C. k =

3 3
.
4

Câu 142. (mã đ 101 n m 2017) Hình h p ch nh t có ba kích th

D. k =

3
.
2

c đôi m t khác nhau thì có bao nhiêu

m t ph ng đ i x ng ?
A.4 m t ph ng

B.3 m t ph ng
C.6 m t ph ng
D.9 m t ph ng
Câu 143. (mã đ 101 n m 2017) Cho kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng a. C nh bên g p2 l n c nh
đáy. Tính th tích V c a kh i chóp đã cho .
A.V= a³√2/2
B.V= a³√2/6
C.V= a³√14/2
D.V= a³√14/6
Câu 144. mã đ 101 n m 2017) Cho hình chóp t giác đ u có t t c các c nh đ u b ng a√2. Tính th tích
V c a kh i nón có đ nh S và đ

ng tròn đáy là đ

ng tròn n i ti p t giác ABCD.

A.V= a³/2
B. V= √2 a³/6
C.V= a³/6
D.V= √2 a³/2
Câu 145. (mã đ 101 n m 2017) Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i
đáy , SC t o v i m t ph ng (SAB) m t góc 30°. Tính th tích V c a kh i chóp đã cho.

2a 3
D. V  2a 3
3
Câu 146. (mã đ 102 n m 2017) Cho kh i l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có c nh BB’ = a, đáy ABC là tam
A. V 

6a 3

3

B. V 

2a 3
3

C. V 

giác vuông cân t i B và có AC= a√2. Tính th tích V c a kh i l ng tr đã cho.
A.V = a³
B.V = a³/3
C.V = a³/6
D.V = a³/2
Câu 147. (mã đ 102 n m 2017) Cho kh i nón có bán kính đáy r =√3 và chi u cao h = 4. Tính th tích V
c a kh i nón đã cho.
A.V= 16 √3/3
B.V= 4
C.V= 16 √3
D.V= 12
Câu 148. (mã đ 102 n m 2017) M t ph ng (AB’C’) chia kh i l ng tr ABC.A’B’C’ thành các kh i đa di n nào?
A.M t kh
B.M t kh
C. Hai kh
D. Hai kh
Câu 149. (mã đ 102 n
đ

i chóp tam giác và m t kh i chóp ng giác.
i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác.

i chóp tam giác.
i chóp t giác.
m 2017) Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng 3a. Hình nón (N) có đ nh A và

ng tròn đáy là tròn ngo i ti p tam giác BCD. Tính di n tích xung quanh Sxq c a (N)
A.Sxq= 6 a²

B. Sxq=3√3 a²

C.Sxq=12 a²

D.Sxq=6√3 a²


http:/ / www.blognguyenhang.com/

Câu 150. (mã đ 102 n m 2017) Cho m t c u (S) có bán kinh b ng 4. Hình tr (H) có chi u cao b ng 4 và
hai đ

ng tròn đáy n m trên (S). G i V1 là th tích c a kh i tr (H), V2 là th tích c a kh i tr

(S). Tính t s

V1
V2

A. 9/16.
B. 1/3.
C. 3/16.
D. 2/3.

Câu 151. (mã đ 103 n m 2017) Cho kh i chóp S.ABC có SA vuông góc v i đáy, SA= 4, AB= 6, Bc=
10, CA= 8. Tính th tích c a kh i chóp S.ABC.
A.V= 40
B.V= 192
C.V= 32
D.V= 24
Câu 152. (mã đ 103 n m 2017)Hình l ng tr tam giác đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng ?
A. 4 m t ph ng.
B. 1 m t ph ng.
C. 2 m t ph ng.
D. 3 m t ph ng.
Câu 153. (mã đ 103 n m 2017) Cho hình tr có di n tích xung quanh b ng 50 và đ dài đ ng sinh
b ng đ dài đ
A. r 

ng kính c a đ

5 2
2

ng tròn đáy. Tính bán kính r c a đ
C. r  5 

B. r = 5

ng tròn đáy.
D. r 

5 2
2

Câu 154. (mã đ 103 n m 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông t i A, AB= a, góc ACB
b ng 30°. Tính th tích V c a kh i nón nh n đ
A.V= √3 a³/3
Câu 155. Cho hinh tru co hai đ

B.V = √3 a³
ng tron đay lân l

c khi quay tam giác ABC quanh c nh AC.

C. V = √3 a³/9
D. V = a³
t la (O); (O’). Biêt thê tich khôi non co đinh la O va

đay la hinh tron (O’) la a 3 tinh thê tich V c a khôi tru đa cho?
A. 4a 3 .

B. 2a 3 .

C. 6a 3 .

D. 3a 3 .

Câu 156. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a bi t SA vuông góc v i đáy ABC và
SA = a 3 . Tính th tích kh i chóp.
A.
Câu 157. Ng

a3

.
12

B.

a3
.
2

C.

a3
.
4

D.

a3
.
6

i ta mu n thi t k m t b cá b ng kính

không có n p v i th tích 72dm3 và chi u cao
là 3dm. M t vách ng n (cùng b ng kính)
gi a, chia b cá thành hai ng n, v i các kích
th

c a, b (đ n v dm) nh hình v . Tính a, b

đ b cá t n ít nguyên li u nh t (tính c t m
kính

gi a), coi b dày các t m kính nh

nhau và không nh h
A. a  3, b  8 .

ng đ n th tích c a b .
B. a  24, b  24 . C. a  4, b  6 .

Câu 158. Tính th tích c a m t kh i nón có góc

D. a  3 2, b  4 2 .

đ nh là 90, bán kính hình tròn đáy là a?


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A.

 a3
3

.

B.

 a3

2

Câu 159. Cho kh i chóp t giác đ u có đ
A.

2
.
3

.

C.

 a3
4

.

D.

a3
.
3

ng cao b ng 3 và th tích b ng 4. Tính c nh đáy.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 160. Cho kh i chóp O.ABC có ba c nh OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau. Bi t OA = 1, OB =
2 và th tích c a kh i chóp O.ABC b ng 3. Tính OC.
A.

3
.
2

B.

9
.
2

C. 9.

D. 3.

Câu 161. M t hình nón có bán kính đáy b ng 1 và thi t di n qua tr c là m t tam giác vuông cân. Tính di n
tích xung quanh c a hình nón.
A.

2 .

B.  .

C. 2 2 .

D.

1
.
2

Câu 162. Cho kh i chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng 1, SA = 1 và SA

(ABC).

Tính th tích kh i chóp đã cho.
A.

2
.
12

B.

3
.
12

C.

2
.
4

D.

3
.
4

Câu 163. Cho hình tr có bán kính đáy và tr c OO cùng có đ dài b ng 1. M t m t ph ng (P) thay đ i đi
qua O, t o v i đáy c a hình tr m t góc 60 và c t hai đáy c a hình tr đã cho theo hai dây cung
AB và CD (AB qua O). Tính di n tích c a t giác ABCD.
A.

3 3 3 2
.
2

B.

3 2
.
2

C. 2 2  2 3 .

D.

2 22 3
.
2

Câu 164. Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào sai?
A. T n t i m t c u đi qua m t đ

ng tròn và m t đi m n m ngoài m t ph ng ch a đ

ng

tròn đó.
B. N u m t đi m n m ngoài m t c u thì qua đi m đó có vô s ti p tuy n v i m t c u và t p
h p các ti p đi m là m t đ

ng tròn n m trên m t c u.

C. N u t t c các m t c a m t hình đa di n n i ti p đ

ng tròn thì đa di n đó n i ti p m t c u.

D. T n t i m t c u đi qua b n đi m không đ ng ph ng.
Câu 165. [2H1-2] Trong không gian ch có 5 lo i kh i đa di n đ u nh hình v sau:


http:/ / www.blognguyenhang.com/

M nh đ nào sau đây đúng?
A. M i kh i đa di n đ u có s m t là nh ng s chia h t cho 4.
B. Kh i l p ph

ng và kh i bát di n đ u có cùng s c nh.

C. Kh i t di n đ u và kh i bát di n đ u có 1 tâm đ i x ng.
D. Kh i m

i hai m t đ u và kh i hai m

i m t đ u có cùng s đ nh.

Câu 166. [2H1-2] M t kh i tr có th tích b ng 16 . N u chi u cao c a kh i tr t ng lên 2 l n và gi
nguyên bán kính đáy thì đ

c 1 kh i tr m i có di n tích xung quanh b ng 16 . Bán kính đáy

c a kh i tr ban đ u b ng
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 167. [2H1-3] Cho hình chóp S.ABC có SA = a, tam giác ABC đ u, tam giác SAB vuông cân t i S và
n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy. Th tích kh i chóp S.ABC b ng
A.

6a 3
.
4

B.

6a 3
.

24

Câu 168. [2H2-1] Cho hình nón có đ dài đ

6a 3
C.
.
12

ng sinh b ng đ

D.

6a 3
.
8

ng kính đáy. Di n tích đáy c a hình nón

b ng . Chi u cao c a hình nón b ng
A.

3.

B.

5.

C. 1.

D.

2.

Câu 169. [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, c nh bên SA = a 2 và SA vuông
góc v i m t ph ng đáy, tam giác SBD là tam giác đ u. Th tích c a kh i chóp S.ABCD b ng
A.

2 2a 3
.
3

B. 2 2a 3 .

C.

a3 2
.
3

D. a 3 2 .

Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a , ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 . Tính th tích
hình chóp S.ABC
A. V 

2a 3
.
12

Câu 171. Cho hình l p ph
ABCD và đáy là đ

B. V 

2a 3
.
4

C. V 

2a 3
.
6

D. V 

2a 3
.
2

ng ABCD. A’B’C’D’ c nh a. Tính th tích kh i nón có đ nh là tâm hình vuông
ng tròn n i ti p hình vuông A’B’C’D’


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A. V 



12

a3 .

B. V 


6

C. V 

a3 .


4

D. V 

a3 .

4 3
a .
3

Câu 172. Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’ có t t c các c nh b ng a, hình chi u vuông góc c a A’ lên m t
ph ng ABCD, các c nh xu t phát t đ nh A c a hình h p đôi m t t o v i nhau m t góc 600. Tính
th tích hình h p ABCD.A’B’C’D’
A. V 

3 3

a .
6

2 3
3 3
a .
a . C. V 
2
6

B. V 

D. V 

2 3
a .
2

Câu 173. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có AB  a , m t bên (SAB) t o v i đáy (ABC) m t góc 600.
Tính th tích hình chóp S.ABC
A. V 

1
a3 .
24 3

B. V 

3 3
a .

12

C. V 

3 3
a .
8

D. V 

3 3
a .
24

Câu 174. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân t i C, AB  AA'  a , góc gi a BC’ và m t
ph ng (ABB’A’) b ng 600. Tính th tích hình l ng tr ABC.A’B’C’.
A. V  15a 3 .

B. V 

3 15 3
a .
4

C. V 

15 3
a .
12

D. V 

15 3
a .
4

Câu 175. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a và th tích b ng a 3.Tính chi u cao h
c a hình chóp đã cho.
A. h  3a .

B. h  a .

C. h  2a .

Câu 176. Tính th tích c a hình c u ngo i ti p hình l p ph
a 3 3
.
A.
8

ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a.

a 3
C.
.
4

a 3 3
B.
.

2

D. h  2a .
a 3 3
D.
.
4

Câu 177. Cho hinh l ng tru ABC.A’B’C’ co đay la tam giac vuông tai A, AB = a, AC = a 3 . Hinh chiêu
vuông goc cua A’ trên đay ABC la trung điêm cua canh BC, góc gi a AA’ và (ABC) là 60. Tinh
thê tich V cua khôi l ng tru đã cho.

a3
A. V  .
2

3a 3
C. V 
.
2

a3 3
B. V 
.
2

3 3a 3
D. V 
.
2

Câu 178. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai?
A. Kh i h p là kh i đa di n l i.
B. Kh i l ng tr tam giác là kh i đa di n l i.
C. Kh i t di n là kh i đa di n l i.
D. Hình t o b i hai hình l p ph

ng ch chung nhau m t đ nh là m t hình đa di n.

Câu 179. Cho hình thang vuông ABCD có đ dài hai đáy AB = 2a, DC = 4a, đ
thang ABCD quanh đ

ng th ng AB thu đ

ng cao AD = 2a. Quay hình

c kh i tròn xoay (H). Tính th tích V c a kh i (H).


http:/ / www.blognguyenhang.com/

A. V  8 a 3 .

B. V 

20 a 3
.
3

C. V  16 a 3 . D. V 

40 a 3
.
3

Câu 180. M t hình nón có thi t di n t o b i m t ph ng qua tr c c a hình nón là m t tam giác vuông cân
v i c nh huy n b ng 2a 2 . Tính th tích V c a kh i nón.
A. V  2 2a 3 .

B. V 

2 2a 3
.
9

C. V 

2 2a 3
.
3

D. V 

2 a 3
.
3

Câu 181. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SD = a, ASB  60, BSC  90, CSA  120 . Tính th tích V
kh i chóp S.ABC và đáy là đ
A. V 

2a 3
.
12

ng tròn n i ti p hình vuông A’B’C’D’

B. V 

2a 3
.
4

C. V 

2a 3
.
6

D. V 

2a 3
.
2