Đề kiểm tra toán học kì 1 cực truất ####

Đề mik tự làm
nha

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
A. m = - 4
B. m = 4
C. m = - 2
D. m = 2
Câu 2: Cho a + 3 > b + 3. Khi đó:
A. 2a < 2b
B. 3a + 1 > 3b + 1 C. 5a + 3 < 5b + 3 D. - 3a - 4 > - 3b - 4
Câu 3:
A. k

đồng dạng với
B. 3k

theo tỉ số đồng dạng k, thì tỉ số

là:

C. k3

D.
k
Câu 4: Một bể bơi hình hộp chữ nhật dài 12m; rộng 4,5m; chiều cao của nước trong bể là

1,5m. Khi đó thể tích nước trong bể là:
A. 12 m3
B. 45 m3
C. 90 m3
D. 81 m3
II. Tự luận (8 điểm):
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
b)
c)
Câu 6: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Câu 7: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến
đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài
115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC; AH.
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác
ACD và HCE.
Câu 9: Cho a, b, c, d, e là các số thực. Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 + d2 + e2
a(b + c + d + e)


PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN 8

I. Trắc nghiệm: (2điểm - Mỗi câu đúng được 0,5đ)
Câu
1
2
Đáp
C
B
án
II. Tự luận: (8 điểm)
Câu Phần
2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

3

4

A

D

Nội dung
(x + 2)(2x – 3) = 0

Điểm

0,25đ
a

0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
ĐKXĐ:

5
(2,5đ)

b

0,5đ

0,5đ
Tập nghiệm

c

0,5đ

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

0,5đ


0,25đ
6
(1,0đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
/>
. Biểu diễn.......

Gọi thời gian kể từ khi xe máy xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là x (giờ) (x > 0,25đ
1)
Vậy thời gian kể từ khi ôtô xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là: (x - 1) (giờ)
0,5đ
Quãng đường xe máy đi được đến khi 2 xe gặp nhau là: 35x (km)
Quãng đường ôtô đi được đến khi 2 xe gặp nhau là: 45(x - 1) (km)
Tổng quãng đường 2 xe đi được tới khi gặp nhau bằng quãng đường AB.
0,5đ
Theo bài ra ta có phương trình: 35x + 45(x - 1) = 115

7
(1,5đ)

0,25đ
Vậy thời gian kể từ khi xe máy xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là 2(giờ)
- Vẽ hình đúng, ghi giả thiết kết luận đúng

8
(2,5đ)

0,25đ

* Xét

và

, ta có:

a

0,75đ

b

0,5đ
*) Ta có:


*) Chứng minh tương tự:
Từ (1) và (2)
*) Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 8 2 =100

0,25đ

c
0,25đ

d *) Từ (2)
*) Xét

và

, ta có:

0,25đ

*) T
0,25đ
a có:
Xét hiệu: a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e)
= a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - ab - ac - ad - ae
0,25đ

9
(0,5đ)

=

( 4a2 + 4b2 + 4c2 + 4d2 + 4e2 - 4ab - 4ac - 4ad - 4ae)

=

[(a2 + 4b2 - 4ab)+(a2 + 4c2 - 4ac)+(a2 + 4d2 - 4ad)+(a2 + 4e2 -4ae)]

= [(a - 2b)2 + (a - 2c)2 + (a - 2d)2 + (a - 2e)2]
0
Do (a - 2b)2
0 ; (a - 2c)2
0 ; (a - 2d)2 0 và (a - 2e )2
Dấu “=” chỉ xẩy ra khi

0

øc ®îc chøng minh.