thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 17

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 17
Câu 1. Tính môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 – i)3.
A. 4
B. √29
C. 1
D. √5
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, đường
thẳng A’C tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’ C’D’.
A. V = 2 √15
B. V =

√15

C. V = 2

√3

D. V = 4

√3

Câu 3. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường
thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song
song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V, của khối
trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.
A. V = 17
B. V = 5

C. V = 15
D. V = 30
Câu 4. Tìm số phức z, biết z2 – 5(1 + i)z – 6 – 5i = 0
A. = 1; = - 6 – 5i
B.

= 1;

= 6 + 5i

C.

= -1;

= - 6 – 5i

D.

= 1;

= 6 + 5i

1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 5. Hàm số y =
đây?

/>
có bảng biến thiên là bảng nào trong các bảng dưới

Câu 6. Cho hình chóp SABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, SB, SC. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại điểm .
Đặt t = .
. Tìm t.
.

A. t =
B. t =
C. t =
D. t =
Câu 7. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là đúng?.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (x - 1)2
(

)

A. ∫ ( )

=

B. ∫ ( )

= (2x - 1) + C

C. ∫ ( )

=

(

)

+C

+C

2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

D. ∫ ( )

=

/>
– x2 + C

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình 31 – 2x.
A. 2 nghiệm

= 81.

B. 1 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. Vô nghiệm
Câu 10. Trong các hàm số: f (x) = ln
nào có đạo hàm là
A. g(x)

, g (x) =

, h (x) =

?

B. g(x) và h(x)
C. f(x)
D. h(x)
Câu 11. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
A. y = 1 - √ + 1
B. y = √3 −

+√ +1

C. sin2x – 2sinx + 1
D. x4 – 2x2 + 1
Câu 12. Cho a là số dương, đơn giản biểu thức

A. a
B. 2a
C.
D.
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình ex = 9 .
A. x =
e
3




hàm số


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. x = log 9
C. x = 2 ln 3
D. x = ln 3
Câu 14. Biết a < b < c , ∫

( )

= 15 và ∫

( )

= 8 . Tính giá trị của

I = ∫ ( )
A. I = -7
B. I = 120
C. I = 7
D. I = 23
Câu 15. Cho hai điểm A(2; -2; 1), B(1; -1; 0). Viết phương trình đường thẳng
AB.

Câu 16. Tính tích phân
A. I =
B. I =
C. I =
D. I =
Câu 17. Cho mặt phẳng(P) :2x + 3y + z - 11 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S)
có tâm 7(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P).
A. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 12
B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 12
C. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 14
D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 16
4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 18. Đặt ln2 = a. Hãy biểu diễn H = ln - ln theo a
A. H = a
B. H = -2a

C. H = - a
D. H =

a

Câu 19. Hàm số y = -x3 - x + 5 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
A. có 1 điểm cực trị.
B. không có cực trị.
C. có 2 điểm cực trị.
D. có vô số điểm cực trị.
Câu 20. Tìm phần thực của số phức z, biết z = (√ + i) (1 - √ )
A. √2
B. -1
C. 2√2
D. 1
Câu 21. Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 8x - 2y +1 = 0.
A. I(4; 1; 0), r = 4
B. I(-8; -2; 0), r = 16
C. I(- 4; - 1; 0), r = 4
D. I(8; 2; 0), r = 16
Câu 22.Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y = 0
B. y = 2
C. y = -1
D. y = 1
5

-1

Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 23. Cho đường thẳng

/>
:

=

=

và đường thẳng

.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
A. 4x + 5y + 6z – 41 = 0

:

và (P) song song với

=

=

.

B. 4x - 5y - 6z + 41 = 0
C. 4x + 5y - 6z + 41 = 0
D. 4x + 5y + 6z + 41 = 0
Câu 24. Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2.

A. (-1; 4).
B.(0;2).

.

C. (1; 0).
D. đồ thị không có tâm đối xứng.
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y =



A. (0; 64)
B. (0; 64) ∪ (64; -∞)
C. (-∞; 0) ∪ (64; +∞)
D. (-64; 0) ∪ (64; +∞)
Câu 26. Cho I = ∫
khẳng định sau:
A. I = √27

√

−

và u = x2 - 1. Tìm khẳng định sai trong các

B. I = ∫ √
C. I =

3
0

D. I = ∫ √
Câu 27. Cho điểm A(-4; 1; 3) và đường thẳng d:
=
=
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.
6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A.2x - y - 3z + 36 = 0
B. 2x – y - 3z - 18 = 0
C. 2x – y – z - 3z = 0
D. 2x – y - 3z + 18 = 0
Câu 28. Cho hình chóp đều S.ABC, gọi G là trọng tâm ABC. Khi quay các
cạnh của hình chóp SABC quanh trục SG, hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón
được tạo thành?
A. Ba hình nón.
B. Hai hình nón.
C. Một hình nón.
D. Không có hình nón nào.
Câu 29. Hỏi z = 1 – 2i và z = 3i là các nghiệm của phương trình nào trong các
phương trình sau?
A. 5x2 - 3x + 3 = 0
B. -2x2 – 3x + 5 = 0
C. x2 – (1 + i) x + 6 + 3i = 0
D. x2 + 5x + 4 – 15i = 0
Câu 30. Cho hàm số y =

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = l.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - l.
C. Hàm số có một cực trị là y = √2
D. Tập xác định của hàm số là R.
Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =
A. ∫ ( )dx = 2

√

+C

B. ∫ ( )dx =

√

+C
7

√

√


Sách Giải – Người Thầy của bạn

C. ∫ ( )dx =
D. ∫ ( )dx =

√

√

/>
+C
+C

Câu 32. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y
= cos x, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có mặt phẳng (ABC) tạo
với đáy góc 60°, diện tích tam giác ABC' bằng 24√ cm2. Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABC.A 'B 'C'.
A. V = 724cm3
B. V = 345cm3
C. V = 216cm3
D. V = 820cm3
Câu 34. Cho mặt phẳng (P): X=x – 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng
d:
=
=
. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P).

Câu 35. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = √ , bán kính đáy r = 3. Mặt
phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt

hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4.Gọi O
là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).
A. d =

√

B. d = √10
8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. d = √5
D. d =

√

Câu 36. Tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y = 7 – 2x2 và y = x2 + 4.
A. S = 3
B. S = 4
C. S = 2
D. S = 1
Câu 37. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương,
thoả mãn |z| ≤ 2 .
A. Đường tròn (O; 2)
B. Hình tròn (O; 2)
C. Nửa hình tròn (O; 2) nằm bên trái trục tung
D. Nửa hình tròn (O; 2) nằm bên phải trục tung

Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2x4 - 4x2 + 1: Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình |2x4 - 4x2 + 1| = 1 - m có 4 nghiệm phân
biệt.

A. m = 0.
B. m < 0.
C. 0 < m <1.
D. m = 1.
9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên là 2a, diện tích
mặt đáy là 4a2.Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =

√

√

√

√

Câu 40. Cho đồ thị (C): y =

. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho khoảng cách
từ M đến đường thẳng d: 3x + 4y = 0 bằng 1. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M
thoả mãn điều kiện đề bài?
A. Có 4 điểm.
B. Không có điểm nào.
C. Có 2 điểm.
D. Có vô số điểm.
Câu 41. Tìm nghiệm của phương trình

Câu 42. Tìm nghiệm của phương trình



+



, với a> 1.

Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =sin4 x + cos4 x – sin x cos x

10


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 44. Tìm số nghiệm của phương trình 4.2x = √
A. 1

4-2x

+ 15.

B. 3
C. 2
D. 0
Câu 45. Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; -1; 0), C(3; 1; -1). Tìm toạ độ, điểm N
trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A, B, C.
A. N 2; - ; 0
B. N 2; 0; 0
C. N 2; ; 0
D. N 0; 0; 2
Câu 46. Cho mặt phẳng (P) :x - 2y + 2z + 1 = 0 cắt mặt cầu (S) có phương
trình (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 6y + 6z +17 = 0 theo đường tròn. Tính chu vi của
hình tròn đó.

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y = x3 – 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho AB = √ .
A. m ∈ {-1;2}.
B. không có giá trị của m.
C. m ∈ {-1; 1}.
D. m ∈ {-2; 1}.
Câu 48. Tìm nghiệm của phương trình z2 + z = 0.
A.

=0;

= -1 ;

B.

=0;

=1;

C.

=0;

= -1 ;

= +
= +

√

√

=- +

i;
i;
√

=- =

i;

=

√

11

√

i

i
√

i


Sách Giải – Người Thầy của bạn

D.

=0;

= -1 ;

= +

√

/>
i;

= -

√

i

Câu 49. Cho hình trụ có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 2. Một đoạn thẳng
có chiều dài bằng 6 và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính
khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.
A. d =

√

B. d = 2
C. d =

√

D. d = 4√2
Câu 50. Biết 4x + 4-x = 23 . Tính I = 2x + 2-x
A. I = 5
B. I = 4
C. I = √23
D. I = √21

ĐÁP ÁN

12

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
14