thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 19

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 19
Câu 1. Số phức z = (cos
A. cos 2 + i sin 2

+ isin a)2 bằng số phức nào sau đây?

B. 1 + sin 2
C. cos 2 - i sin 2
D. cos 2 + i sin 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60°,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√ . Tính thể tích V của khối chóp
S.BCD.
A. V =
B. V =

√

√

C. V =
D. V =
Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R =2
A. S =
B. S = 4
C. S = 8
D. S = 16
Câu 4. Tìm số phức z, biết z2 + (2 – 3i)z = 0.
A. = 0; = 2 – 3i

B.

= 0;

= - 2 + 3i

C.

= 0;

= - 2 – 3i

D.

= 0;

= 2 + 3i

1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 5. Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau?.

A. y =
B. y =
C. y =

D. y =
Câu 6. Diện tích toàn phần của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 24.
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.
A. V = 64
B. V = 6√6
C. V = 48√6
D. V = 8
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?.

A. f(x) đồng biến trên khoảng (0; -6)
B. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; -6)
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. f(x) đồng biến trên khoảng (0; +∞)
D. f(x) đồng biến trên khoảng (3; +∞)
Câu 8. Tính tích phân I = ∫
A. I = -1
B. I = 2
C. I = 1
D. I = 3
Câu 9. Biết
A. x = a4b7

x=4

a+7

b. Tìm x.

B. x = a4b6
C. x = a3b6
D. x = a3b7
Câu 10. Hỏi hàm số y = x2e-x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau?
A. (0; 2)
B. (2;+∞)
C. (-∞;0)
D. (-∞;+∞)
Câu 11. Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất?
A. y = 2x + √ + 1.
B. y = x3 – 3x
C. y =
D. y = -2x4 + x2 + 1
Câu 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
a>
ba>b>0
3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

B.

/>

x<00
C. ln  x > 1
D.

ba=b>0

a=

Câu 13. Tính giá trị biểu thức P = 3
A. P = 7,2

,

102,4

B. P = 2,4
C. P = -7,2
D. P = 3
Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =
A. ∫ ( )

= 2x3 + + C.

B. ∫ ( )

=

+

C. ∫ ( )

=

- + C.

D. ∫ ( )

=

+ + C.

+ C.

Câu 15. Cho mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 và ( ): 2x + y + 4z – 53 = 0. Viết
phương trình giao tuyến của (P) và ( ) dưới dạng tham số.

Câu 16. Tìm nguyên hàm F (x) của f (x) = cosx + sinx biết F(x) =1.
A. F(x) = sinx - cosx + 2
B. F(x) = - sinx + cosx – 1
C. F(x) = sinx - cosx +1
D. F(x) = - sinx + cosx

4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 17. Cho I(7;4;6) và mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 3 = 0. Tìm toạ độ tiếp

điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng
(P).
A. ;

;

B.

;

C.

;

D. ;

;
;
;

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = x3 ln x A. y’ = 3x2 ln x
B. y’ = 2x2 ln x
C. y’ = 3x2 ln x – x2
D. y’ = x2 Câu 19. Hàm số y = sin x - x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có 1 điểm cực trị
B. Không có cực trị
C. Có 2 điểm cực trị
D. Có vô số điểm cực trị
Câu 20. Tìm số phức z, biết z2 – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.
A. = 2 + i ; = 3 – i

B.

=2-i;

=3+i

C.

=2+i;

=3+i

D.

=2-i;

=3–i

Câu 21. Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính r của mặt cầu (S).
5


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. I (1 ;1 ;1), r = 2√62
B. I (-1 ;-1 ;- 1), r = 248
C. I (1 ;1 ;1), r = 62
D. I (1 ;1 ;1), r = √62

Câu 22. Viết phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = - 1,x = 2.
B. x = - 1,y = 2.
C. y = -1,y = 2.
D. x = 2 ; y = -1
Câu 23. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song .
( ): x + 2y + 2z + 11= 0 và ( ):x+2y+2z + 2 = 0.
A. d = 6
B. d = 3
C. d = 9

.

D. d = 2
Câu 24. Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 - 4. Tìm một tiếp tuyến của .
(C), biết tiếp điểm có tung độ. y = - 4.
A. y = -4.
B. y = 3x - 4
C. y = 3x + 5.
D. y = -3x - 13.
Câu 25. Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y =
thẳng y = 2.
A. x < 4
B. x > 4
C. x < 0
6

x nằm phía trên đường

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
D. x > 0
Câu 26. Một vật chuyển động chậm dần vón vận tốc v (t)= 160 – 10t (m/s).
Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t =
0 (s) đến thời điểm vật đừng lại.
A. S = 2560m
B. S = 1280m
C. S = 3840m
D. S = 2480m
Câu. 27. Cho điểm A(-1; 1; 1), B(3; 0; 2) và C(1; 0;1). Viết phương trình mặt
phẳng (ABC).
A. x - 2y + 2z - 1 = 0
B. 3x + 2y - 2z + 3 = 0
C. x - 2y + 2z +1 = 0
D. x + 2y - 2z + l = 0
Câu 28. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Gọi
,
lần lượt là thể tích của các khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. = 4
B.

=2

C.

=

D.

=

Câu 29. Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực?.
A. – x2 + 5x + 7 = 0
B. 5x2 – 9x + 1 = 0
C. x2 – ( √2 + √3 ) x + 3 = 0
D.

x2 +

x+9=0

7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 30. Cho hàm số y = x4- 4mx3 + 3(m + l)x2 +1, với m là tham số thực. Hỏi
hàm số không có ba điểm cực trị nếu m nhận giá trị nào trong các giá trị sau?.
A. m = 2.
B. m.= - 1.
C. m = - 2.
D. m = l.
Câu 31. Cho I = ∫

√

với m > 0. Tìm các giá trị của tham số m để I ≥ 1.

A. 0 < m ≤
B. m >
C. ≤ m ≤ 4
D. m > 0
Câu 32. Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = 2x2,y = x3 quanh trục Ox.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B,
AB = a, AC = a√ , đường thẳng A’C tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V
của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V =

√

B. V = a3√3
C. V =

√

8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>

D. V =
Câu 34. Cho (P) 2x – y - z+ 4 = 0 và A(2; 0; 1), B(0; -2; 3). Gọi M là điểm có
toạ độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = 3. Tìm toạ độ của
điểm M.
'
A. ; ;
B.(0;-1;5)
C.(0;1;-3)
D. (0; 1; 3)
Câu 35. Trong không gian, cho hình thang cân ẠBCD có AB // CD, AB = a,
CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi là khối
tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể
tích V của khối .
√

A. V =

√

B. V =
C. V =
D. V =

√

Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình
y2 + x - 5 = 0; x + y - 3 = 0.
A. I =
B. I =
C. I =

D. I = 20
Câu 37. Tìm tập hợp các điểm A biểu diễn số phức thoả mãn: z2 = ( z )2
A. Trục Ox và trục Oy
B. Trục Ox
9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. Trục Oy
D. Không có điểm M
Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y =
tham số m để phương trình

|
|

|
|

. Tìm tất cả các giá trị thực của

= 2m có hai nghiệm phân biệt.

A. Với mọi m.
B. Không có giá trị của m.
C. m> 0.
D. m ∈ (0 ; + ∞) \ {1}
Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là . Gọi t

là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp. Tính t.
A. t =

√

B. t = 1
C. t =
D. t =

√

√

Câu 40. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
hai trục toạ độ có toạ độ nào sau đây?.
A. M(-2;5).

Điểm M trên đồ thị (C) cách đều

B. M(1 ; -1)
C. M(3 ;-3)
D. M 2 ; Câu 41. Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm,
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh
được số tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong khoảng thời gian này không
rút tiền và lãi suất không thay đổi)?.
A. (1,007)3
10

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. (l,7)3
C. (l,07)3
D. (0,7)3
Câu 42. Cho 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của S = x + y.
A. S = 0
B. S =1
C. S = 2
D. S = 4
Câu 43. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin 2x - 2√ cos2 x + 2√ . Tính M+ m.
A. M + m = 4 + √3
B. M + m = 2√3
C. M + m = 4
D. M + m = 1 + 2√3
Câu 44. Tìm số nghiệm của phương trình 3-3x. 23x + 3-x.2x – 2 = 0.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 45. Điểm A(-4; 1; 4); điểm B có toạ độ
nguyên thuộc đường thẳng
d:
=
=
sao cho AB = √ . Tìm toạ độ điểm B.
A. B(-7;4;-7)
B. B(-7;-4;7)

C. B(-7;4;7)
D. B

;-

;
11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 46. Cho ba điểm A(3; 1; 1), B(0; 1; 4), C(-l; -3; 1). Viết phương trình mặt
cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0.
A. (x+1)2 + (y -1)2 + (z + 2)2 = 9
B. (x-1)2 + (y +1)2 + (z - 2)2 = 3
C. (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 9
D. (x+1)2 + (y -1)2 + (z + 2)2 = 3
Câu 47. Cho điểm M(-2;2) và đồ thị ( ): y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1) x – m3 + 1.
Biết đồ thị ( ) có hai điểm cực trị A, B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi
giá trị nào của m cho dưới đây thoả mãn bài toán đã cho?.
A. m = - 1.
B. m = 1.
C. Không có m.
D. Có vô số giá trị của m.
Câu 48. Biết
+ .
A. T = -

,

là các nghiệm phương trình 2x2 + √ x + 3 = 0. Tính T =

B. T =
C. T = D. T = Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các
mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
có diện tích bằng 21 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = 18
√

B. V =
C. V = 6
D. V =

√

12


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 50. Hỏi x = 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
sau?
A.

(5x - 1) -

B.

x2 + 5

C.

(x2 + 5) =

D.

(x - 1) =

(x2 + x + 3) = 1
(2x + 4) =

(4x+8)

( x - 1) = 0
( x + 1).
ĐÁP ÁN

13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
14


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
15