thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 20

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 20
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và
A. y = x3 - 2x2 – x + 1

Đ

<

?

B. y = - x3 – 3x + 2
C. y = - x3 + 2x2 + 3x + 2
D. y = 2x3 + x2 + 3x - 1
Câu 2. Đặt a = ln 2, b = ln 5, hãy biểu diễn ln
A. ln

= 2a – 4b

B. ln

= 4a – 2b

C. ln

= 2a + 4b

D. ln

= 4a + 2b

theo a và b.

Câu 3. Cho hàm số y = + - 2x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (-2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên (-2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên (- ∞;-2).
D. Hàm số nghịch biến trên (0;1).
Câu 4. Cho số phức z = 1 +mi. Xác định m để z3 là một số thực.
A. m = 0; m = ±

√

B. m = 0; m = √3
C. m = 0; m = - √3
D. m = 0; m = ± √3


Câu 5. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
. Hỏi từ điểm I(1;1), có thể kẻ
được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C)?.
1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. Có 1 tiếp tuyến.
B. Không có tiếp tuyến nào.

C. Có 2 tiếp tuyến.
D. Có vô số tiếp tuyến.
Câu 6. Gọi số n ∈ N là tổng sổ các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số y =
.Tìm n.

A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2
D. n = 3
Câu 7. Cho hình trụ có chiều cao h = a√ , bán kính đáy r = a. Gọi O và O'
lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy
sao cho AB = 2a. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’.

Câu 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = x3 - 2x2 + 3 biết F(1) = 3
A. F(x) =

-

+ 3x +

B. F(x) =

-

+ 3x +

C. F(x) =

-

+ 3x +

D. F(x) = 3x2 – 4x + 4
Câu 9. Cho x = (
đúng?
A.
=3
B.

)

. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là

= −2
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

C.

= −3

D.

=2

Câu 10. Cho hàm số y = ln
A. xy’ – 1 = ey

/>
. Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

B. xy’ + 1 = - ey
C. xy’ + 1 = ey
D. xy’ – 1 = - ey
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos x + cos(x -

) trên R.

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 –5.
A. ∫

− 5 dx =

- 5x + C

B. ∫

− 5 dx =

- 5x + C

C. ∫

− 5 dx =

- 5x + C

D. ∫

− 5 dx =

- 5x + C

Câu 13. Tính tích phân I = ∫ (
A. I = 1 +

+

) dx.

B. I = 1 +
C. I = 1 +
D. I = 1 +
Câu 14. Cho ba điểm A(1 ; -1 ; 1), B(0 ; 1 ; 2), C(1 ; 0 ; 1). Tìm toạ độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A. G

;0;
3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. G 1 ; 0 ; 2
C. G ; ;
D. G

;0;

Câu 15. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A(2; 4;-1) và đi qua điểm B(1; 4;
1).
A. (x+2)2 + (y - 4)2 + (z - 1)2 = 3
B. (x - 2)2 + (y - 4)2 + (z + 1)2 = 5
C. (x - 2)2 + (y - 4)2 + (z + 1)2 = 4
D. (x+2)2 + (y + 4)2 + (z - 1)2 = 5
Câu 16. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 - 2 sin 2t (m/s); Tính quãng
đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s)
đến thời điểm t = (s).
A. S =

-1

B. S =
C. S =

+1

D. S =
Câu 17. Nếu a, b > 0 và ab – ba; b = 9a thì a nhận giá trị nào trong các giá trị
sau?
A. 3√3
B. √27
C. √3
D. √3
Câu 18. Cho đồ thị (C): y =
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. Đồ thị (C) chỉ có tiệm cận ngang;
C. Đồ thị (C) chỉ có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị (C) không có tiệm cận.;
Câu 19. z - 1 + i là một nghiệm của phương trình x2+ bx + 2 = 0. Tìm b.
A. b = -1
B. b = 2
C. b = -1
D. b = 1
Câu 20. Cho số phức u = - 1 + 2√ I, tìm z biết z2 = u

Câu 21. Cho đường thẳng d: x = 1 – 2t
y=2+t
z=3–t
và mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0. Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P).
A. A

;-

;

B. A (-2; 1;1)
C. A − ;

;

D. A (1;2; - 4)
Câu 22. Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào sau đây?.

5


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
Câu 23. Cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x –y + 2z + 7 = 0. Viết
phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
A.
=
=
B.

=

=

C.

=

=

D.

=

=

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (2;6)

(x - 3)+

(x - 5) < 1.

B. (5;6)
C. [6;+∞)
D. (0;6)
Câu 25. Tìm số phức z, biết z2 + (3 + 2i) z = 0.
A. = 0; = -3 – 2i
B.

= 0;

= 3 – 2i

C.

= 0;

= 3 + 2i

D.

= 0;

= -3 + 2i

Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là 2a và các mặt bên là
hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V =

√

6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

B. V =

/>
√

C. V = 2√3a3
D. 3√2a3
Câu 27. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là
trung điểm cạnh BC. Tính diện tích đáy S của hình nón, nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AH.
A. S =

B. S = a2
C. S =
D. S = 2 a2
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng 12, mặt bên tạo
với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.V = 72.
B. V = 64.
C.V = 56.
D.V=216.
Câu 29. Cho hai điểm A(1; 0; -3), B(3; -1; 0). Viết phương trình tham số của
đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng
(Oxy).

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2√ , cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( ) qua A và
vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. V =

7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

B. V =

/>
√

C. V =

D. V =
Câu 31. Cho đa diện (H),biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số
cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi
khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9.
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5.
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ.
D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600, ASC = 900, SA = SB = a,
SC = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =

√

√

√

√

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m ≤ -2 hoặc m ≥ 2

nghịch

B. -2 < m < 2

C. -2 ≤ m ≤2
D. m < -2 hoặc m > 2
Câu 34. Biết

,

là các nghiệm phương trình x2 + √ x + 5 = 0. Tính T =

8

+


Sách Giải – Người Thầy của bạn

A. T = B. T =

√

√

√

C. T = D. T =

/>
√

Câu 35. Tính thể tích K của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox.

A. V =

1+

B. V =

1-

C. V =

1+

D. V =

1+

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số y =
tiếp xúc với parabol y = x2 + 5.
A. Không có giá trị m
B. m = 5.
C. m = 6
D. Với mọi m ∈ R
Câu 37. Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều
cao h và bán kính đáy r thay đổi, nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R
sao cho thể tích của khối nón lớn nhất.
A. h =
B. h = R
C. h =

√

D. h = R√2
9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 38. Cho m là một số dương và I = ∫ (
= 12.
A. m = 4

−

)

. Tìm m khi I

B. m = 3
C. m = -1
D. m = 2
Câu 39. Cho hình trụ . Một hình nón
có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh
s của hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh của
hình nón và diện tích xung quạnh của hình trụ bằng . Gọi là góc ở đỉnh của
hình nón đã cho. Tính cos .
√

A. cos

=

B. cos

=

C. cos

=−

D. cos

=-

√

√

Câu 40. Cho (C) là đồ thị hàm số y =
của (C) đi qua điểm M(2; -1).
A. y = x+ 1.

- x +1. Viết phương trình tiếp tuyến

B. y = -2x - 1.
C. y = x - 3.
D. y = -2x + 3.
Câu 41. Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3
tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau hai năm người đó nhận được một số

tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong khoảng thời gian này không rút
tiền và lãi suất không thay đổi)?
A. = 5(1,15)8
B.

= 5(1,015)3

C.

= 5(1,15)3
10


Sách Giải – Người Thầy của bạn

D.

/>
= 5(1,015)8

Câu 42. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 0

(x - 1)2 +

√

(2x - 1) = 2.

B. 3

C. 1
D. 2
Câu 43. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
và đường thẳng d: y = mx +1.
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai
điểm A, B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C).
A. m ≥0.
B. m < 0.
C. m ≤0.
D. m > 0.
Câu 44. Cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4;- 2; 1). Tìm toạ độ điểm D trên
trục Ox sao cho AD = BC.

Câu 45. Cho mặt phẳng (P):x – y - 2z - l = 0 và hai điểm A(2; 0; 0), B(3;-1; 2).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các
điểm A, B và gốc toạ độ O.
A. (x -1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = √6
B. (x -1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 6
C. (x -1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 14
D. (x -1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6
Câu 46. Cho mặt phẳng ( ) : 3x + 5y – z – 2 = 0 và đường thẳng d : x = 12+4t
y = 9 + 3t
z=1+t

11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>

Gọi M là toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( ). Viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
A. 4x + 3y + z + 2 = 0
B. 4x - 3y + z + 2 = 0
C. 4x - 3y - z + 2 = 0
D. 4x + 3y + z = 0
Câu 47. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex ;
y = e-x ; x = 1.
A. S = e + - 2
B. S = e - – 2
C. S = e +
D. S = e + - 2
Câu 48. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thoả mãn:
A. Đường cong y = B. Đường cong y =
C. Đường cong y = và đường cong y = D. Đường cong y =

hoặc y = -

Câu 49. Với giá trị nào của m phương trình 4x+1 – 22x+2 + m= 0 có nghiệm?
A. m ≥ 1
B. m < 1
C. m ≤ 1
D. m > 1
Câu 50. Hỏi S = ( 0; 1) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
x(x+3) 16 < 0
12


Sách Giải – Người Thầy của bạn

B. 2

(x – 3) +

/>
(x - 1) ≥ 3

C. 32x – 10.3x + 9 < 0
D. 23x – 5.3x < 0
ĐÁP ÁN

13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
14


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
15