lời giải chi tiết câu khó thi THPT quốc gia môn vật lý 12

MỘT SỐ CÂU KHÓ – LẠ TRONG ĐỀ THI
Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bực xạ chiếu vào khe F có 3 thành phần đơn sắc λ 1 = 400nm, λ2
= 560 nm, λ3 = 720 nm. Khoảng cách giữa hai khe F1 và F2 là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe F1, F2 đến màn là 2 m.
Trên màn có những vị trí mà ở đó các bức xạ cho vân tối, cách vân trung tâm một khoảng nhỏ nhất là d. Giá trị của d
gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 6,94 mm
B. 2,50 mm
C. 5,04 mm
D. 3,60 mm
Đáp án B.
Khoảng vân i1, i2, i3 của các bức xạ λ1 , λ2 , λ3 lần lượt là:

i1 =

λ1 D
2
= 0, 4.10−6. −3 = 0,8 mm
a
10

i3 =

λ3 D
2
= 0, 72.10−6. −3 = 1, 44 mm
a
10

i2 =

λ2 D

2
= 0,56.10−6. −3 = 1,12 mm
a
10

Tại vị trí vân tối trùng nhau của từng đôi một bức xạ ta có:

 k1 + 0,5 λ2
 k1 + 0,5 7
=
= = 3,5 / 2,5


k
+
0,5
λ
k
+
0,5
5
2
1
2


 k1 + 0,5 λ3
 k + 0,5 9
=
⇒ 1

= = 4,5 / 2,5

 k3 + 0,5 λ1
 k3 + 0,5 5
 k2 + 0,5 λ3
 k2 + 0,5 9
= = 4,5 / 3,5
=


 k3 + 0,5 7
 k3 + 0,5 λ2
=> vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2 cách vân trung tâm gần nhất 3,5i 1 = 2,8 mm
vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 3 cách vân trung tâm gần nhất 4,5i 1 = 3,6 mm
vị trí trùng nhau của bức xạ 2 và 3 cách vân trung tâm gần nhất 4,5i 2 = 5,04 mm
=> vân tối trùng nhau gần vân trung tâm nhất cách vân trung tâm 2,8 mm.
Câu 2: Một hạt nhân có khối lượng nghỉ m0 đang đứng yên thì vỡ thành 2 mảnh có khối lượng nghỉ m01 và m02
chuyển động với tốc độ tương ứng là 0,6c và 0,8c. Bỏ qua năng lượng liên kết giữa hai mảnh. Tìm hệ thức đúng
A. m0 = 0,8m01 + 0,6m02
B. 1/m0 = 0,6/m01 + 0,8/m02
C. m0 = m01/0,8 + m02/0,6
D. m0 = 0,6m01 + 0,8m02
Đáp án C.
Năng lượng của các mảnh m01, m02 lần lượt là

m01c 2

m01c 2
E1 =
=

0,8
1 − 0, 62
m02 c 2

m02 c 2
E2 =
=
0, 6
1 − 0,82

m0 c 2 =

m01c 2 m02 c 2
+
⇒ m0 = m01 / 0,8 + m02 / 0, 6
0,8
0, 6

Câu 3: Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A1cos(ωt +φ1) và x2 =
A2cos(ωt + φ2). Gọi x(+) = x1 + x2 và x(−) = x1 – x2. Biết rằng biên độ dao động của x(+) gấp 3 lần biên độ dao động của
x(−). Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 500
B. 400
C. 300
D. 600
Đáp án B.
Biên độ dao động của x(+) là A( + ) =

A12 + A22 + 2A1 A2 cos ∆ϕ

Biên độ dao động của x(-) là A( − ) =

A12 + A22 − 2A1 A2 cos ∆ϕ

(

2
2
2
2
Theo bài ta có A( + ) = 3 A( − ) ⇒ A1 + A2 + 2A1 A2 cos ∆ϕ = 9 A1 + A2 − 2A1 A2 cos ∆ϕ

)
1


⇒ cos ∆ϕ =

2 A12 + 2 A22
5 A1 A2

Đặt A1 / A2 = x suy ra cos ∆ϕ =

2x2 + 2
5x

 2 x2 + 2 
2 2
cos ∆ϕ min ⇒ 
÷' = 0 ⇒ − 2 = 0 ⇒ x = 1 ⇒ cos ∆ϕ min = 0,8

5 5x
 5x 
⇒ ∆ϕ max ≈ 36,80
Câu 4: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 2cos(20πt + π/3) mm, t tính bằng s. Sóngtruyền
theo đường thẳng Ox với tốc độ 1 m/s. Trên một phương truyền sóng, trong khoảng từ O đến M (cách O 42,5 cm) có
bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó và các phần tử ở nguồn dao động lệch pha nhau π/6 ?
A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
Đáp án D.
Bước sóng

λ=

v
1
=
= 0,1 m = 10 cm
f 20π
2π

Độ lệch pha giữa một điểm nằm trên phương truyền sóng và phần tử ở nguồn O là ∆ϕ = 2π d / λ
Theo bài ∆ϕ =

π
2π∆d π
λ
⇒
= ⇒ ∆d =

6
λ
6
12

Có 42,5 = 4λ + λ / 4
Trên phương truyền sóng, hai điểm cách nhau λ thì cùng pha => từ O đến M có 4 điểm O1, O2, O3, O4 cùng pha với O.
Những điểm lệch pha với O1, O2, O3, O4 góc

lệch pha với O và O1 góc

π
π
=> từ O đến O4 có 8 điểm lệch pha với O góc
6
6

Có điểm gần nhất lệch pha

với O góc

π
π
thì cũng lệch pha với O góc . Trong khoảng O đến O1 có 2 điểm
6
6

π
λ
so với O cách O một đoạn bằng

=> trong khoảng từ O4 đến M có 1 điểm lệch pha
6
12

λ
6

=> từ 0 đến M có 9 điểm lệch pha với O góc

λ
6

2


Câu 5: Trên một sợi dây dài 30 cm, hai đầu cố
định đang có sóng dừng. Trên dây có tất cả 2
điểm M, N luôn dao động với biên độ cực đại
2 cm. Chọn phương án chính xác nhất.
A. MN < 15,6 cm
B. MN = 30 cm C.
MN > 15,1 cm D. MN = 15 cm
Đáp án A.

là

Trên dây có 2 điểm luôn dao động với biên độ
cực đại => trên dây chỉ có 2 bụng sóng

⇒ λ = 30 cm

M và N dao động ngược pha.
MN min khi M và N cùng ở vị trí cân bằng
M0, N0 => M0N0 = λ / 2 = 15 cm
MN max khi M và N cùng ở bụng sóng =>
MN max = 152 + 42 = 15, 4 cm
 MN < 15,6 cm
Câu 6:Theo Bo, trong nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác
dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển
động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ
đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1, khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có
cường

độ

A. 1/4

là
B. 1/8

I2.
C. 1/2

Tỉ

số

I2/I1

là

D. 1/16

Đáp án B.
Ta có I =

∆q
. Nguyên tử hidro hạt nhân gồm có 1 proton và 1 electron chuyển động tròn xung quanh proton. Xét
∆t

trong một chu kì (thời gian để electron chuyển động hết 1 vòng xung quanh proton) thì lượng ∆q dịch chuyển là 1e

⇒I=

e
T
2

Ta có Fd = Fht ⇒

ke 2
1
1
1
1
1
1 1
1
 2π 
= m. 
÷ r⇒ 2 ~ 3 = 2 3 ⇒ 2 ~ 6 ⇒ ~ 3 ⇒I ~ 3

2
r
T
r
n
 T 
( n r0 ) T n T n

3
3
3
3
Ta có I 2 / I1 = n1 / n2 = 2 / 4 = 1/ 8

Câu 7:Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là η.
Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải giảm n lần so với ban đầu và giữ
nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là
A. 1 – (1 – η)n2
B. 1 – 1/n + η/n
C. 1 – (1 – η)n
D. 1 – 1/n2 + η/n2
Đáp án B.
Hiệu suất truyền tải:
Lúc đầu η = 1 − R.

P
P
⇒ 1 −η = 2
( 1)
2

U cos ϕ
U cos 2 ϕ
2

3


Lúc sau η ' = 1 − R.

( 1) ( 2 ) ⇒

P
P
⇒ 1 −η ' =
( 2)
2
2
nU
. cos ϕ
nU
. cos 2 ϕ
2

1 −η ' 1
1
1
= ⇒ η ' = 1 − .( 1 −η ) = 1 − + η / n
1 −η n
n
n

Câu 8: Đặt hiệu điện thế u = U0cos(100t) V, t tính bằng
s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây
thuần cảm. Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay
đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình
vẽ (chú ý, 48 10 = 152). Giá trị của R là
A. 120 Ω
B. 60 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω

Đáp án C.
Khi C = 0 thì Z C = ∞ => UC = Umạch = U = 120 V
Từ đồ thị ta thấy UC max khi C = (5.10-5 + 1,5.10-4)/2 = 10-4 F => ZC = 100 Ω
Khi UC max ta có: Z C =

R 2 + Z L2
= 100Ω ⇒ R 2 + Z L2 = 100Z L ( 1)
ZL

Với C = 5.10-5 F (ZC = 200 Ω) hoặc C = 1,5.10-4 F (ZC = 200/3Ω ) thì U C = 48 10 V

⇒ 48 10 =

U .Z C1
R 2 + ( Z L − Z C1 )

2

=

120.200
R 2 + ( Z L − 200 )

⇒ R 2 + ( Z L − 200 ) = 25000
2

2

⇒ R 2 + Z L2 − 400Z L + 40000 = 25000 ⇒ R 2 + Z L2 − 400 Z L + 15000 = 0 ( 2 )

( 1) ( 2 ) ⇒ 100Z L − 400Z L + 15000 = 0 ⇒ Z L = 50Ω ⇒ R =

100 Z L − Z L2 = 50Ω

Câu 9:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng cách hai khe đến
màn là D = 2 m, nguồn sáng gồm 2 bức xạ λ1 = 0,3 µm và λ2 = 0,6 µm. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí có vân
sáng quan sát được ở trên màn là
A. 0,4 mm
B. 2,4 mm
C. 0,8 mm
D. 1,2 mm
Đáp án D.

λ1 = 0,3µ m ⇒ bức xạ λ1 thuộc vùng tử ngoại, là ánh sáng không nhìn thấy => không quan sát được vân sáng trên
màn
Khoảng vân i2 của bức xạ λ2 là i1 = λ2 D / a = 1, 2 mm
=> khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí có vân sáng quan sát được trên màn là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp
của bức xạ λ2 và bằng 1,2 mm.
Câu 10*: Trạm ra-đa Sơn Trà (Đà Nẵng) ở độ cao 621m so với mực nước biển, tại đỉnh núi bán đảo Sơn Trà có tọađộ

1608’ vĩ Bắc và 108015’ kinh Đông (ngay cạnh bờ biển). Coi mặt biển là 1 mặt cầu bán kính 6400 km. Nếu chỉxét
sóng phát từ ra-đa truyền thẳng trong không khí đến tàu thuyền và bỏ qua chiều cao con thuyền thì vùng phủsóng của
trạm trên mặt biển là một phần mặt cầu – gọi là vùng phủ sóng. Tính độ dài vĩ tuyến Bắc 16 08’ tính từ chân ra-đa đến
hết vùng phủ sóng
A. 89,2 km
B. 170 km
C. 85,6 km
D. 178 km

4


Đáp án C.
Hình bên là mặt phẳng kinh tuyến 108015’ chứa trạm rada S, H là chân trạm rađa ở mặt
đất, M và N là hai điểm giới hạn mà trạm rada phủ sóng tới.

cos α =

OM
= R / ( R + h ) ⇒ α = 0, 7980
OS

Hình bên là mặt phẳng vĩ tuyến, với ϕ là vĩ độ, r là bán kính của

vĩ tuyến

1608’

⇒ r = R cos ϕ
A, B là vùng phủ sóng của rada trên mặt phẳng vĩ tuyến

Chiều dài vùng phủ sóng dọc theo vĩ tuyến 16 08’ tính từ

chân

rada là:

HA =

aπ
.r = 85, 6 km
180

Câu 11:Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, L, C mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầuđoạn
mạch hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 cosωt V, với ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 100π rad/s thì cường độ
dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1A. Khi ω = ω 2 = 3ω1
thì dòng điện trong mạch cũng có giá trị hiệu dụng là 1 A. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây
A. 1,5/π H

B. 2/π H

C. 0,5/π H

D. 1/π H

Đáp án C.
Khi ω = ω1 = 100π thì i sớm pha hơn u π / 6 và I = 1A

⇒ tan

π Z C1 − Z L1

1
R
=
=
⇒ Z C1 − Z L1 =
6
R
3
3

Và I = U / Z = 200 / Z = 1 ⇒ Z = 200Ω ⇒ 2 R/ 3 = 200 ⇒ R = 100 3Ω
Khi ω = ω2 = 3ω1 = 300 rad / s thì I = 1A

⇒ Z C1 − Z L1 = Z L 2 − Z C 2 ⇒ Z C1 − Z L1 = 3Z L1 −

Z C1
⇒ Z C1 = 3Z L1 ⇒ Z C1 − Z L1 = 2Z L1
3

⇒ Z L1 = 500Ω ⇒ L = 0,5 / π H
Câu 12: Để tăng cường sức mạnh hải quân, Việt Nam đã đặt mua của Nga 6 tàu ngầm hiện đại lớp ki-lô: HQ – 182
Hà Nội, HQ – 183 Hồ Chí Minh,… Trong đó HQ – 182 Hà Nội có công suất của động cơ là 4400 kW chạy bằng
điêzen – điện. Nếu động cơ trên dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 20% và trung bình mỗi
hạt 235U phân hạc tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy NA = 6,023.1023. Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u bằng
số khối của nó. Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg 235U
là
A. 18,6 ngày
B. 21,6 ngày
C. 20,1 ngày
D. 19,9 ngày

Đáp án B.
0,5 kg Urani có số nguyên tử là n = 0,5.1000/A.NA = 0,5.1000/235.6,023.1023 = 1,28.1024 hạt
Năng lượng phân hạch của 0,5 kg Urani là 200.n = 2,56.1026 MeV = 4,096.1013 J
Năng lượng dùng để chạy tàu ngầm HQ – 182 là 0,2.4,096.1013 = 8,192.1012 J
Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg Urani là 8,192.1012/(4400.103) = 1861818,182 s = 21,6 ngày

5


Câu 13: Trong ống Cu-lit-giơ, nếu bỏ qua tốc độ đầu cực đại của electron phát ra từ catot thì sai số của phép tính tốc
độ cực đại của electron đến anot là 2%. Khi đó sai số của phép tính bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra là
bao nhiêu ?
A. 4%
B. 3%
C. 2%
D. 1%
Đáp án A.
Bảo toàn năng lượng

hc
= 0,5 mv 2 ⇒ λ = 2hc / ( mv 2 )
λ

2
2v∆v 2∆v
 2hc 
 1  ∆λ ∆v
⇒ ln λ = ln 
= 2 = 2 =
= 4%

÷+ ln  2 ÷⇒
λ
v
v
v
 m 
v 

Câu 14: Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài
10 cm. Vật B được tích điện q = 10−6 C. Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m. Hệ
được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 10 5 V/m hướng dọc theo trục
lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2 = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu
tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
A. 24 cm
B. 4 cm
C. 17 cm
D. 19 cm
Đáp án C.
Xét tại vị trí cân bằng của hệ.
Các ngoại lực tác dụng vào hệ bao gồm lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật A F đh có chiều từ B đến A; lực điện F đ
tác dụng vào vật B có chiều từ A đến B.

uuu
r uur

r

Hệ vật cân bằng ⇒ Fdh + Fd = 0 ⇒ Fdh = Fd ⇒ k .∆l = q.E ⇒ ∆l = 1cm
Sau khi cắt dây nối hai vật, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với A = 1 cm; vật B sẽ chuyển động
nhanh dần đều theo hướng AB với a = qE/m = 0,1 m/s2

Chu kì dao động của vật A là T =

2π
m
= 2π .
= 2s
ω
k

Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất => vật A ở biên âm, cách vị trí ban đầu 2 cm => thời gian từ khi cắt đứt dây đến khi
lò xo có chiều dài ngắn nhất là T/2 = 1s.
Quãng đường vật B đi được trong t = 1s là s = 0,5.a.t 2 = 5 cm.
=> khoảng cách giữa A và B khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên là 2 + 5 +10 = 17cm
Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, phần ứng gồm16
cuộn dây mắc nối tiếp, từ thông cực đại xuyên qua một vòng dây của phần cảm là 0,1 mWb. Mắc một biến trở Rnối
tiếp với một động cơ điện có hệ số công suất 0,8 rồi mắc vào hai đầu máy phát điện nói trên. Điều chỉnh biếntrở đến
giá trị R = 100Ω để động cơ hoạt động với công suất 160 W và dòng điện chạy qua biến trở là 2A. Số vòng dây trên
mỗi cuộn dây phần cảm là
A. 2350 vòng
B. 1510 vòng
C. 1250 vòng
D. 755 vòng
. Đáp án D.
f = p.n = 8.375/60 = 50 Hz
Gọi r là điện trở của động cơ.
Ta có 160 = I 2 .r = 2r ⇒ r = 80Ω ⇒ Zđcơ = r/0,8 = 100 Ω
Tổng trở của đoạn mạch là Z = 100∠0 + 100∠ arccos 0,8 = 60 10Ω
Có U = I .Z = 120 5V ⇒ U 0 = 120 10Ω
Mà U 0 = NBSω ⇒ N =

U0
120 10
=
= 12079 vòng
BSω 0,1.10−3.2π .5 −

6


=> số vòng dây trên mỗi cuộn dây là N /16 ≈ 755 vòng.
Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điềuhòa
với biên độ góc α0 = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theophương
ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là
A. 95 cm
B. 75 cm
C. 85 cm
D. 65 cm
Đáp án C.
Khi đi qua vị trí cân bằng,con lắc có vận tốc cực đại v0 = ωlα 0
Sau khi dây đứt, con lắc chuyển động như vật ném ngang với vận tốc v0 = ωlα 0 từ độ cao h = 12 – l m. Tầm xa của
con lắc :

L = v0 2h / g = ω lα 0 2 ( 12 − l ) / g = lα 0 g / l 2 ( 12 − l ) / g = α 0 2 ( 12 − l ) l
L max ⇔ l = 6m => L max = 84,85 cm
Câu 17:Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai điểm trên mặt nước
sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 8 cm. Khi trên MN
có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình nhữ nhật ABMN lớn nhất có thể là
A. 184,8 mm2
B. 260 cm2
C. 184,8 cm2

D. 260 mm2
Đáp án C.
Số điểm dao động cực đại trên AB thỏa mãn: −44 < k λ < 44 ⇒ −44 < 8k < 44 ⇒ −5,5 < k < 5, 5
Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì hai điểm M và N phải nằm trên các vân cực đại
ứng với k = -5 và k = 5.
Gọi x là khoảng cách từ MN đến AB
Suy ra AN = x; BN =

442 + x 2

N là cực đại giao thoa ứng với k = 5 ⇒ BN − AN = 5λ = 442 + x 2 − x = 5.8 ⇒ x = 4, 2 cm
SABMN = 4,2.44 = 184,8 cm2
Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM
chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn
mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp
(điện trở thuần R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện
có điện dung C0). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay
chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u AM
và uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3 ≈156). Giá trị của
các phần tử chứa trong hộp X là
A. R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH
B. R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH
C. R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF
D. R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF
Đáp án B.
Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V.
Tại t = 0 u AM = 90 3 và đang tăng ⇒ 90 3 = 180 cos ϕ1 ( ϕ1 < 0 ) ⇒ ϕ1 = −

π
6

Tại t = 0 uMB = 30 V và đang giảm ⇒ 30 = 60 cos ϕ 2 ( ϕ 2 > 0 ) ⇒ ϕ 2 = π / 3
Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau => hộp X chứa R0 và L0
ZC = 90 Ω.

7


2

R02 + Z L2  U 0 MB  1
2
2
Ta có 2
=
÷ = ⇒ R0 + Z L = 1800
2
R +Z
 U 0 AM  9
=> chỉ có đáp án B phù hợp.
Câu 19:Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây
được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,08 rad
rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên là
A. 0,08.
B. 0.
C. 12,5.
D. 1.
HD:

a = an2 + at2 = (

+ Ở VTCB thay

v2 2
) + ( g sin α ) 2
l

α = 0 , ở VT biên thay v = 0.

Chọn A

Câu 20: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy
đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 50 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị
trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π 2 = 10 m/s2. Biên độ dao động
của vật trong trường hợp này là :
A. 9,6 cm.
B. 19,2 cm.
C. 9 cm.
D. 10,6 cm.
HD:
- Biên độ dao động con lắc

A=

l max − l min 50 − 32
=
= 9cm
2
2

- Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì con lắc
chịu tác dụng lực quán tính Fqt = ma = 0,4.1 = 0,4 N hướng lên. Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm cho vật đoạn

x=

Fqt
k

=

0,4
= 0,016m = 1,6cm
25

- Vậy sau đó vật dao động biên độ A’ = 9 + 1,6 =10,6 cm. Chọn D
Câu 21: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t 0, ly độ
các phần tử tại B và C tương ứng là - 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng.
Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t 2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6,62 mm.
B. 21,54 mm.
C. 6,55 mm.
D. 6,88 mm.
HD: Từ thời điểm t0 đến t1 :
+ Véc tơ biểu diễn dao động của B quay góc B 00B1 = π - (α + β)
+ Véc tơ biểu diễn dao động của C quay góc C 00C1= (α + β)

C1

π − (α + β ) α + β

=
=> Ta có : ∆t = t1 – t0 =
ω
ω
=> π = 2( α + β ) => α + β = π /2
+ Ta có : cosα = sin β = 1 − cos 2 β

β
- 20

82
=> 20/A = 1 − 2 => A = 4 29 cm
A

α

+ Véc tơ biểu diễn dao động của D đang từ VTCB
cũng quay góc π/2 giống như B và C nên tới vị trí biên.
+ Đến thời điểm t2 véc tơ biểu diễn dao động của D
quay thêm góc ∆ϕ =

0,4
.360 0 = 72 0 ⇒ u D = 6,66mm
2

8

α

A

C0

B0

Chọn A

20

D

B1

8


Câu 22:Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm
thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều
và

u1 = U 1 2 cos(ω1t + ϕ1 )V

u1 = U 2 2 cos(ω 2 t + ϕ 2 )V người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo

biến trở R như hình vẽ. Biết rằng P2max = x. Giá trị của x gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 108

Ω.

B. 106

Ω.

C. 101 Ω .

D. 112,5 Ω .

HD: + Khi R = a thì P1 = P2
+ Xét P1:
+ Xét P2:
+ Mà

P1 max

U 12
Khi R = 20 và R = a thì P1 =
= 100
20 + a
U 22
Khi R = 145 và R = a thì P2 =
= 100
145 + a
U 12
U 22
=
, P2 max =
⇒ P2 max = x = 104W
2 20a
2 145a

Chọn B

Câu 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 <
2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos(ωt), trong đó U không đổi, ω biến thiên.
Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U Cmax =
C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là
2
1
A.
.
B.
.
7
3
HD:

C.

5
.
6

5U
× Gọi M là điểm nối giữa L và
4

D.

1
.

3

5U
5
=> ZC = Z
(1)
4
4
2
2
2
Mặt khác khi: UCmax ta có: ZC = Z + ZL (2)
3
Từ (1) và (2) suy ra: ZL = Z
(3)
4
Đề cho: U Cmax =

Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 (4)
Ta được: R =

3
Z
2

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:
3
Z
R
2

2
cosϕAM =
=
=
×
2
2
3 2 9 2
7
R + ZL
Z + Z
4
16

Chọn A

Câu 24: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất
hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha
với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ.
A. 8,7.
B. 9,7.
C. 7,9.
D. 10,5.
HD: • Đặt U, U1, ΔU , I1, ∆P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu
dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.

9


U’, U2, ΔU' , I2, ∆P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và

công suất hao phí trên đường dây lúc sau.
2

∆P2  I 2 
1
I
1
∆U ' 1
Ta có:
=   =
⇒ 2 =
⇒
=
∆P1  I1  100
I1 10
∆U 10
0,15U1
Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' =
(1)
10

• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

U1.I1 = U 2 .I 2 ⇒

U2
I
= 1 = 10 ⇒ U2 = 10U1 (2)
U1
I2

• (1) và (2):

 U = U1 + ΔU = (0,15 + 1).U1


0,15.U1
0,15
= (10 +
).U1
 U' = U 2 + ΔU' = 10.U1 + 10
10
0,15
10+
U'
• Do đó:
Chọn A
10 = 8,7
=
U
0,15+1
Câu 25: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện
trở 69,1 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 µF . Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn
dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc

n 2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 0,8 H.
HD:

B. 0,7 H.

C. 0,6 H.

D. 0,2 H.


ω = 90π
ωdd = ωroto .p →  1

ω2 = 120π
90E 0

Khi P = P ↔ I = I

1
2
1 2
E ≈ ω 
→

R + ( 90πL − 20)
2

2

=

120E0
R + ( 120πL − 15)

2

2

→ L = 0,477H

Chọn C
Câu 26: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 mắc
nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch
AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn
mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
trường hợp này bằng
A. 180 W.

B. 160 W.

π
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong
3
C. 90 W.

D. 75 W.

HD: Khi chưa nối tắt hai đầu tụ điện, mạch có cộng hưởng điện nên:

Pmax =

U2
= 120 ⇔ U 2 = 120 ( R 1 + R 2 ) (a)

R1 + R 2

Khi nối tắt hai đầu tụ điện, vẽ phác GĐVT:

R 2 = ZMB .cos

π R1
=
⇒ ( R1 + R 2 ) = 3R 2 (b)
3 2

10


R1 + R 2 6R 2
=
(c)
π
3
cos
6

ZAB =

U2
120.3R 2 3
P=
.cosϕ =
.
= 90 (W)

Thay (a); (b); (c) vào CT công suất tiêu thụ trên đoạn AB khi này:
Chọn C
6R 2
Z
2
3
Câu 27 :Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ
λ 1=0,56 µm và λ2 với 0,65µm < λ2 < 0,75µm ,thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với
vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ λ2 . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ 1, λ2 và λ
3

, với

2
λ3 = λ2 . Khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao
3

nhiêu vân sáng màu đỏ :
A. 13.
HD: + Tính

B. 6.

C. 7.

D. 5.

λ2 = 0,72µm, λ3 = 0,48µm .

+ Đối với vân trùng của 3 hệ vật tính được: k1 = 18, k2 = 14, k3 = 21.

+ Tính ra 1 vân trùng của

λ1 với λ2 , 6 vân trùng của λ2

và

λ3

nên số vân đỏ là: Nđ = 13 – 1 – 6 = 6

Chọn B

Câu 28 :Kim loại làm catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ0. Lần lượt chiếu tới bề mặt catốt hai
bức xạ có bước sóng λ1 = 0, 4µm và λ 2 = 0,5µm thì vận tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catốt
khác nhau 2 lần. Giá trị của λ0 là
A. 0,515μm.
B. 0,545μm.
C. 0,595μm.
D. 0,585μm.
HD:

 hc hc 1 2
 λ = λ + 2 mv1
3λ1λ 2
 1
o
µm
⇒ λo =

= 0,545

4
λ
−
λ
hc
hc
1
1
2
 =
+ mv2
 λ2 λo 2 2


Chọn B

Câu 29: Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U = 50000 V . Khi đó cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen là
I = 5mA . Giả thiết 1% năng lượng của chïm electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng
trung bình của các tia X sinh ra bằng 57% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot
với vận tôc bằng 0. Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây?
A. 3,125.1016 (ph«t«n/s) B. 5,48.1014 (ph«t«n/s) C. 4,2.1015 (ph«t«n/s)
D. 4,2.1014
(ph«t«n/s)
HD: Năng lượng cua tia X có bước sóng ngằn nhất được tính theo công thức:
εxmax =

hc
mv 2
=
= eU

λmin
2

Năng lượng trung bình của tia X: εX =0,57εxmax = 0,57eU
Gọi n là số photon của tia X phát ra trong 1s, công suất của chùm tia X:
P = nεX = 0,57neU
Số electron đến được anot trong 1s: ne =
Pe = ne

I
. Năng lượng chùm electron đến anot trong 1s là
e

I
mv 2
=
eU = IU
e
2

Theo bài ra : P = 0,01Pe ------->0,57neU = 0,01IU
-----> n =

0,01I
0,01.5.10 −3
=
0,57.e 0,57.1,6.10 −19

= 4,48.1014 (photon/s).

Chọn đáp án B

11


Câu 30:
Trong ống Cu-lít-giơ, electron của chùm tia catot khi đến anot (đối catot) có vận tốc cực đại là 6,6.10 7 m.s-1.
Biết rằng năng lượng của mỗi phô tôn chùm tia X có được là nhờ sự chuyển hóa một phần động năng của electron.
Lấy me=9,1.10-31 kg. Bước sóng ngắn nhất của tia X phát ra từ ống này là
A.0,1nm
B.1nm
C.1,2pm
D.12pm

hc mv 2
2hc
≤
=> λ ≥
=10-10m
λ
2
mv 2

Câu 31:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc. Trên màn giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng
cách nhau 3,0mm có 11 vân sáng khác. Điểm M trên màn giao thoa cách vân sáng trung tâm 0,75mm là vị trí
A.vân tối thứ 5 (tính từ vân trung tâm)
B.vân sáng bậc 2
C.vân sáng bậc 3
D.vân tối thứ 4 ( tính từ vân trung tâm)

Ta có tổng số vân là 11+2=13 =>12i=0,3mm;

0, 75.12
=3=> vân sáng bậc 3
3

Câu 32: A
Hai cuộn dây có điện trở và độ tự cảm tương ứng là R 1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số góc ω , gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng trên các cuộn dây. Điều
kiện để U=U1+U2 là
A. R2 L1 = R1L2 B. R1 + R2 = ω ( L1 + L2 )
C. R1 R2 = ω L1 L2
D.L1R1=L2R2

ur

uur uur

Ta có U = U1 + U 2 ; để U=U1+U2 thì tan ϕ1 = tan ϕ 2 =>
Câu 33 C.

L1ω L2ω
=
=> chọn A
R1
R2

Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình
sin truyền qua. Hình dạng của đoạn dây tại hai
thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục

20
Ox biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các
thời điểm. Biết t2-t1=0,05s, nhỏ hơn một chu 15,3
kì
sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây
bằng:
O
A.3,4m/s
B.4,5m/s
C.34cm/s
D.42,5cm/s

M
t2

N
t1

x

Ta có trong khoảng thời gian t2-t1=0,05s
Điểm M đi lên từ tọa độ u=20mm rồi đi xuống về 20mm; còn điểm N đi từ tọa độ u=15,3mm đến vị trí biên
A.

uuu
r

uur

Gọi α là góc quay của AM và β là góc quay của AN trong thời gian ∆t = 0, 05s ; vẽ vòng tròn lượng giác ta

15,3
α 20
; cos =
, vì xét trong cùng một khoảng thời gian nên α = β .
A
2 A
cos β 15,3
=
α
Lập tỷ số
20 ; với α = β ta tìm được góc α =45,04o ; từ đó tìm được biên độ dao động sóng
cos
2
α 2π
= 0, 05 => ω =5πrad/s > vmax = ω A =340,077mm/s
A=21,65mm. Ta có
360 ω
có cos β =

Câu 34: A.
Đặt điện áp xoay chiều u = U o cosω t vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện
dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp
cực đại hai đầu điện trở là 78V và có một thời điểm mà điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm điện trở có độ lớn lần lượt
là 202,8V; 30V và uR. Giá trị của uR bằng:
A.30V
B.50V
C.40V
D.60V
Vì uL và uC luôn ngược pha nên

uC U oC
=
= 6, 76
uL U oL

12


2
Thay đổi C để UCmax ta có U 0C max =

U o2
2
2
(U oR
+ U oL
) (1)
2
U oR

2
U o2 = U oR
+ (U oL − U oC ) 2 (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được UoL=32,5V

uL2
u R2
Áp dụng biểu thức 2 + 2 = 1 ta tìm được uR=30V

U oL U oR

Câu 35: C.
Treo vật A khối lượng m vào đầu dưới một lò xo có đầu trên cố định. Khi vật A đứng yên ở vị trí cân bằng thì
lò xo dãn 2,5cm, người ta đặt nhẹ vật B khối lượng m lên trên vật A và dính vào A thì hệ bắt đầu dao động. lấy
g=9,8m/s2. Trong quá trình dao động, hệ đạt tốc độ cực đại bằng
A. 35 2 cm/s
B.70cm/s
C.35cm/s
D. 70 2
Xét dao động khi có cả hai vật, VTCB lò xo bị giãn 5cm => khi hai vật bắt đầu dao động tọa độ x=-2,5cm
=>A=2,5cm; vận tốc góc ω ' =

g
=14; vmax = ω ' A =35cm/s
∆lo

Câu 36: A.

2
4.10−4
H và C=
F vào ba pha của một máy phát điện xoay chiều 3
π
π
π
pha. Cường độ dòng điện qua R và L lần lượt có biểu thức iR = 2cosω t(A) , iL = 2cos(ω t+ )(A) , với t tính
6
Mắc đồng thời ba phần tử R=100Ω, L =

bằng s. Cường độ dòng điện qua C có biểu thức:

π
)(A)
6
2π
)(A)
C. iC = 2cos(50π t3

π
)(A)
6
2π
)(A)
D. iC = 2 2cos(100π t3
1
Ta thấy IoR=IoL=> ZL=R=> ω = 50π rad / s =>ZC=
=50Ω=>IoC= 2 2 A => chọn A
ωC
π π 2π
2π
2π π
π
+ =−
Ta có ϕuL = + =
=> ϕuC = −ϕuL = −
=> ϕiC = −
2 6
3
3

3 2
6
A. iC = 2 2cos(50π t-

B. iC = 2cos(100π t-

Câu 37: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1)
và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại
của chất điểm 2 là 3π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0,
thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
A. 5,0 s
B. 4,33 s
C. 4,67 s
D. 5,25 s
Từ đồ thi ta thấy hai chất điểm (1) và (2) có cùng biên độ dao
cùng pha ban đầu −

π
, và T2=2T1
2

Tốc độ cực đại của chất điểm (2) là 3πcm/s ta có ω2 =

động;

2π
3π
rad/s; =>T2=
=4s=>T1=2s
ω2

6

Hai chất điểm có cùng li độ là lúc hai đường đồ thị cắt nhau, nhìn trên đồ thị ta thấy thời điểm hai chất điểm có cùng li độ

13


(không kể thời điểm t=0) 2T1 +

T1
5T
≤ t ≤ 1 =>
4,5s ≤ t ≤ 5s => chọn C
4
2

Câu 38: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM chứa cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r.
Đoạn MB gồm điện trở thuần R = 4r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C . Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos ωt (V)
vào hai đầu đoạn mạch AB thì thấy ZC = 3R, dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I = 0,5 A và điện áp hai đầu đoạn mạch
MB lệch pha

7π
so với điện áp hai đầu mạch AB . Công suất tiêu thụ trên đoạn AM là
12

A. 11 2 W.

B. 55 2 W. C. 55 3 W.

D. 110 W.

R
R 1
=
= => ϕ = − π => ϕ = 7π − π => Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là
MB
AB
P = UIcosϕ AB ;
Z MB 2 R 2
3
12 3
P
vì R=4r nên công suất tiêu thụ trên đoạn AM là PAM = =15,55634919Ω
5
Ta có cosϕ MB =

Câu 39: Một sóng điện từ lan truyền trong chân không với bước sóng 720 m, độ lớn của vectơ cường độ điện trường và vectơ
cảm ứng từ có giá trị cực đại lần lượt là E0 và B0. Trên một phương truyền sóng, xét một điểm M. Vào thời điểm t, cường độ
điện trường tại M có giá trị

E0
B 3
và đang giảm. Vào thời điểm t + ∆t, cảm ứng từ tại M có giá trị 0
và đang tăng. Biết rằng
2
2

trong khoảng thời gian ∆t, vectơ cảm ứng từ đổi chiều 2 lần. Giá trị của ∆t là
A. 1,7 μs.
B. 2,4 μs.

C. 0,6 μs.

D. 1,8 μs.

λ
=2,4µs; Cường độ điện trường và cảm ứng từ luôn dao động cùng pha nên vào thời điểm t cường độ
v
E0
Bo
điện trường tại M có giá trị
và đang giảm thì cảm ứng từ cũng có giá trị
và đang giảm, thời điểm t + ∆t, cảm ứng từ tại
2
2
Chu kỳ sóng điện từ T=

M có giá trị

B0 3
3T
và đang tăng, dùng vòng tròn lượng giác ta dễ dàng xác định được ∆t =
=1,8µs. Chọn D
2
4

Câu 40: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t 0, ly độ
các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân
bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t 2 = t1 + 0,4 s thì tốc độ dao động của
phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 58,61 mm/s.

B. 33,84 mm/s.
C. 64,36 mm/s.
D. 67,67 mm/s.
-1
Vì góc lệch pha dao động của các phần tử B và C không đổi nên ta có 2.cos (

C

8
20
) = 180 − 2.cos -1 ( ) ; ta
X
X

tìm được biên độ A=X=21,54mm; tại thời điểm t1 trung điểm D đang ở vị trí biên dương, sau đó 0,4 s ta có x D=

21,54.cos(

360
) =6,656mm=> vD = π 21,542 − 6, 65622 =64,3255mm/s => chọn C
5

Câu 41: Lịch sử đấu tranh chống ngoại xâm của dân tộc ta ghi dấu ấn với ba trận thủy chiến Bạch Đằng, một do Ngô
Quyền, một do Lê Đại Hành và một do Trần Hưng Đạo chỉ huy. Đầu năm 2016, khi đem mẫu gỗ của một cây cọc lấy
được dưới lòng sông Bạch Đằng đi phân tích thì thấy tỉ lệ giữa C14 và C12 trong mẫu gỗ đó chỉ bằng 87,77% tỉ lệ
giữa C14 và C12 trong khí quyển. Biết chu kỳ bán rã của C14 là 5730 năm. Kết quả phân tích cho thấy, cây cọc gỗ đó
đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng
A. do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 1288.
B. do Ngô Quyền chỉ huy năm 938.
C. do Lê Đại Hành chỉ huy năm 981.

D. do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 938.
−

0,693

N
N .e T
Ta có oC14 .0,8777 = oC14
N oC12
N oC12

t

=>t=1078 năm, lấy 2016-1978=938; Chọn B

Câu 42: Đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được.

π
6

Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u AB = 200 2 cos(100πt − ) (V).

14


Thay đổi điện dung của tụ cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn cảm thuần là 90 V. Khi đó, biểu thức điện áp tức thời giữa A và M là

π
3

π
C. u AM =150 2 cos(100πt + ) (V).
2

π
3
π
D. u AM = 200 2 cos(100πt − ) (V).
2

A. u AM = 150 2 cos(100πt + ) (V).

B. u AM = 200 2 cos(100πt + ) (V).

2
2
2
2
2
2
Thay đổi C để UCmax ta có U Cmax = U RL + U (1); U L .U Cmax = U RL (2)=> U Cmax − U LU Cmax − U = 0 (3)

Giải phương trình (3) ta tìm được UCmax=250 (V); =>URL=UAM=150 (V); uRL sớm pha hơn uAB một góc π/2 rad => chọn A
Câu 43: Người ta thực hiện thí nghiệm khảo sát sự phụ thuộc
các điện áp hiệu dụng UL, UC của một đoạn mạch
RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) theo
tần số góc ω (từ 0 rad/s đến 100 2 rad/s) và vẽ được đồ thị
như hình bên. Đồ thị (1) biểu thị sự phụ thuộc của U C vào ω,
đồ thị (2) biểu thị sự phụ thuộc của UL vào ω. Giá trị hiệu dụng
của điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch trong thí nghiệm có

gần nhất với giá trị:
A. 120 V
B. 160 V
C. 200 V
D. 240 V

Ta có thay đổi ω để UCmax

Ta cần tìm

1 L R 2 Và U =
ωC =
Cmax
−
L C 2

U
CR
R 4C 2 (1)
−
L
4 L2
2

CR 2
thay vào (1)
L

2
Thay đổi ω = 100 2 rad/s thì U L = U C => 100 .2 =

=> 1002.

giá trị

1
1
R2
R 2C
(2) và ωC2 =
− 2 => ωC2 LC = 1 −
LC
LC 2 L
2L

1
R 2C
R 2C
=>
= 1−
= 0,5 thay vào (1) ta được U= 139. 1 − 0,52 =120,3775(V), chọn A
2.1002
2L
2L

Câu 44: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng
m = 150g và mang điện tích q = 3.10-5C . Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m/s2. Đưa quả cầu nhỏ theo
phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn v 0 =

3

m/s theo
2

phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc
thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng
ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.104 V/m. Sau đó, quả
cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?
A. 18 cm .
B. 21 cm .
C. 20 cm .
D. 19 cm .
Ta có ω =

mg
k
=20rad/s; độ biến dạng của lò xo khi con lắc ở (VTCB) chưa có lực điện trường là ∆l =
=0,025m=2,5cm;
k
m

vo2
=5cm
ω2
A
Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng x = ± ; Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí
2
A
có động năng bằng ba lần thế năng ta chọn x= =2,5cm
2
biên độ dao động ban đầu là A = ∆lo2 +

15


Thiết lập điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và q>0 nên VTCB mới sẽ dịch xuống dưới một đoạn ∆x =

qE
k

=0,01m=1cm so với vị trí cân bằng ban đầu. Đồng thời ta cũng tính được vận tốc của quả cầu khi động năng bằng thế năng là
v’= 50 3cm / s cm/s
Biên độ dao động mới A ' = ( x − ∆x) 2 +

v '2
= 21 cm chọn B.
ω2

Câu 45: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe 2 m,
ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 500 nm. Ban đầu nguồn sáng S đặt cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m và cách đều hai khe.
Gọi O là vị trí vân sáng trung tâm trên màn. Cho nguồn S bắt đầu dao động điều hòa với biên độ 1 mm, chu kì 4 s theo phương
song song với mặt phẳng chứa hai khe và vuông góc với hai khe. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc S bắt đầu dao động cho
đến khi tại O thu được một vân tối là
A.

1
s.
2

B.

1
s.
3

C.

1
s.
12

D.

1
s.
6

S1

O’

S1

O

S
D’

S2

D

Thời điểm ban đầu S cách đều S1 và S2 nên tại O là một vân sáng
Khi S di chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe S 1S2 được một đoạn x
Ta có hiệu đường đi d1-d2=(k+0,5) λ thì tại O thu được vân tối, vì x nhỏ nhất nên ta lấy k=0
Dùng máy tính nhập

a
a
( + x) 2 + D '2 − ( − x) 2 + D '2 = 0,5λ (1) với các giá trị đã cho, (bấm Shift Solve = ) tìm được
2
2

30o
4 1
1mm
= s =>
x=0,5000025mm=
; từ đó xác định khoảng thời gian trong dao động điều hòa của S tương ứng ∆t =
o T =
12 3
2
360
chọn B

Câu 46:Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và một tụ
điện có điện dung C thay đổi được theo thứ tự đó ghép nối tiếp nhau. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ trên mạch đạt
giá trị cực đại bằng 400W. Nếu nối tắt tụ C thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp một góc 60 0.
Công suất tiêu thụ của mạch sau khi nối tắt bằng
A. 100 (W).
B. 300 (W).

C. 400 (W).
D. 200 (W).

U2
U2
; khi nối tắt tụ P=
cosϕ2 = PCH .cosϕ2
R
R
Câu 47: Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt nhân 49 Be có thể tách thành hai hạt 24 He và một hạt nơtron. Biết khối lượng
của các hạt nhân mBe= 9,0112u, mHe = 4,0015u, mn = 1,0087u. Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có tần số tối
PCH= 400 =

thiểu là
A. 9,001.1023 Hz.

B. 7,030.1032 Hz.
C. 5,626.1036 Hz.
D. 1,125.1020 Hz
hf = (2mα + mn − mBe ).931,5.1, 6.10−13 =>f=1,125.1020Hz
Câu 48: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn

16


cảm thuần có độ tự cảm L xác định, điện trở thuần R = 200Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được ghép nối tiếp.
Gọi M là điểm nối giữa L với R; N là điểm nối giữa R với C. Khi C thay đổi thì đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch AN và MB theo dung kháng ZC được biểu diễn như hình vẽ. Giá trị U1 bằng
A. 401 (V).

B. 100 17 (V).
C. 400 (V).
D. 100 15 (V).

U AN = I . R 2 + Z L2 , thay đổi ZC để UAN cực đại ZC = ZL mạch có cộng hưởng điện ta có
100 13 =

U
R 2 + Z L2 (1)
R

Khi ZC=0 ta có UAN=200V=UAB
Thay đổi ZC để UMB =

U R 2 + Z C2
R 2 + (Z L − ZC )2

U
=

Z 2 − 2 Z Z cực đại Z C =
1 + L 2 L2 C
R + ZC

Z L + Z L2 + 4 R 2
2

Thay R=200Ω, U=200V, ta tìm được ZL=300Ω, ZC=400Ω =>UMB=400V
Câu 49: Trên bề mặt một chất lỏng, tại hai điểm A, B cách nhau 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng bằng 4 cm. C là một điểm

trên mặt chất lỏng sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động
với biên độ cực đại cách nhau một đoạn ngắn nhất xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 3,687 cm.
B. 1,187 cm.
C. 3,849 cm.
D. 2,500 cm.

d 21 − d11 = λ = 4

d 212 = d112 + 142 − 2.14.d11
d 22 − d12 = 2λ = 8
d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12
d 23 − d13 = 3λ = 12
d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13

2
2
=> (d11 + 4) 2 = d112 + 142 − 2.14.d11
=>d11=6,475055418cm (1)
2
2
2
2
=> (d12 + 8) 2 = d122 + 142 − 2.14.d12
=>d12=3,687254877cm (2)
2
2
2
2
=> (d13 + 12) 2 = d132 + 142 − 2.14.d13

=>d13=1,187241992cm (3)
2
2

Từ (1), (2) và (3) chọn D
Câu 50: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m 1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn
động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m1/m2 là
A. 2/3.
B. 9/4.
C. 4/9.
D. 3/2.

1
1
m1ω 2 A12 = m2ω 2 A22
2
2
2
2
m1 A1 = m2 A2
m1 42 = m2 62

Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn
mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không
thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R 0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì
thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng 40 3 V và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W. Tính công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM.
A. 30 W.
B. 60 W.
C. 67,5 W.

D. 45 W.
Điều chỉnh R đến giá trị R0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại ta có: Ro = r 2 + ( Z L − Z C ) 2

P=

U 2 ( Ro + r )
= 90w
( Ro + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

17


U MB =

U
Z

r 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 40 3 (V)=> U MB =

URo
Ro2 + 2 Ro r + Ro2

= 40 3

 1202 ( Ro + r )
= 90
 1202 ( Ro + r )
 2
2
= 90

 Ro + 2 Ro r + Ro
 2
2
Ta có hệ phương trình 
=>  Ro + 2 Ro r + Ro
120 Ro

= 40 3  Ro = 2r
 Ro2 + 2 Ro r + Ro2

=>r=40Ω; Ro=80Ω => PMB=30W =>PAM=60W
Câu52: .Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L xác định, điện trở thuần R = 200Ω và
tụ điện có điện dung C thay đổi được ghép nối tiếp. Gọi M là
điểm nối giữa L với R; N là điểm nối giữa R với C. Khi C thay
đổi thì đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN
và MB theo dung kháng ZC được biểu diễn như hình vẽ. Giá trị
U1 bằng
A. 401 (V).
B. 100 17 (V).
C. 400 (V).
D. 100 15 (V).

U AN = I . R 2 + Z L2 , thay đổi ZC để UAN cực đại ZC = ZL mạch có cộng hưởng điện ta có
100 13 =

U
R 2 + Z L2 (1)
R

Khi ZC=0 ta có UAN=200V=UAB
Thay đổi ZC để UMB =

U R 2 + Z C2
R 2 + (Z L − ZC )2

U
=

Z 2 − 2 Z Z cực đại Z C =
1 + L 2 L2 C
R + ZC

Z L + Z L2 + 4 R 2
2

Thay R=200Ω, U=200V, ta tìm được ZL=300Ω, ZC=400Ω =>UMB=400V
Câu 53: Trên bề mặt một chất lỏng, tại hai điểm A, B cách nhau 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng bằng 4 cm. C là một điểm
trên mặt chất lỏng sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động
với biên độ cực đại cách nhau một đoạn ngắn nhất xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 3,687 cm.
B. 1,187 cm.
C. 3,849 cm.
D. 2,500 cm.

d 21 − d11 = λ = 4

d 212 = d112 + 142 − 2.14.d11

d 22 − d12 = 2λ = 8
d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12
d 23 − d13 = 3λ = 12
d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13

2
2
=> (d11 + 4) 2 = d112 + 142 − 2.14.d11
=>d11=6,475055418cm (1)
2
2
2
2
=> (d12 + 8) 2 = d122 + 142 − 2.14.d12
=>d12=3,687254877cm (2)
2
2
2
2
=> (d13 + 12) 2 = d132 + 142 − 2.14.d13
=>d13=1,187241992cm (3)
2
2

Từ (1), (2) và (3) chọn D

18


Câu 54: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m 1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn

động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m1/m2 là
A. 2/3.
B. 9/4.
C. 4/9.
D. 3/2.

1
1
m1ω 2 A12 = m2ω 2 A22
2
2
2
2
m1 A1 = m2 A2
m1 42 = m2 62

Câu 55: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn
mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không
thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R 0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì
thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng 40 3 V và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W. Tính công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM.
A. 30 W.
B. 60 W.
C. 67,5 W.
D. 45 W.
Điều chỉnh R đến giá trị R0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại ta có: Ro = r 2 + ( Z L − Z C ) 2

P=

U 2 ( Ro + r )

= 90w
( Ro + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

U MB =

U
Z

r 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 40 3 (V)=> U MB =

URo
R + 2 Ro r + Ro2
2
o

= 40 3

 1202 ( Ro + r )
= 90
 1202 ( Ro + r )
 2
2
R
+
2
R
r
+
R
= 90

o
o
 o
 2
2
Ta có hệ phương trình 
=>  Ro + 2 Ro r + Ro
120 Ro

= 40 3  Ro = 2r
2
 Ro + 2 Ro r + Ro2

=>r=40Ω; Ro=80Ω => PMB=30W =>PAM=60W
Câu 56: Hai vật nhỏ có khối lượng m 1=400g và m2=1,2kg được gắn chặt vào hai đầu
một lò xo nhẹ có độ cứng k=80N/m. Giữ hai vật ở vị trí sao cho lò xo có phương thẳng
đứng và không biến dạng đồng thời vật m2 ở đầu dưới lò xo nằm cách mặt bàn ngang
một đoạn H. Thả đồng thời hai vật để chúng rơi tự do. Ngay sau khi va chạm với mặt
bàn thì vật m2 dừng lại và nằm yên trên bàn. Để sau đó m 2 bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì
độ cao H phải lớn hơn một độ cao tối thiểu Hmin nào đó? Giá trị của Hmin là

m1
k
m2
H

A. 40,0cm.
B. 37,5cm.
C. 22,5cm.
Ta có vận tốc của m1 khi m2 va chạm với mặt bàn vo= 2gH

D. 60,0cm.

Sau khi m2 dừng lại, nằm yên trên mặt bàn, VTCB của m1 trong dao động điều hòa xác định bởi ∆lo =
=0,05m=5cm; ω =

m1 g
k

k
v2
= 10 2 rad/s; biên độ dao động của m1 A = ∆lo2 + o2 ;
m1
ω

Xét vật m2 để không bị nhấc lên khỏi mặt bàn khi m1 dao động thì k(A- ∆lo ) ≤ m2 g
=> k ( ∆lo2 +

2 gH
− ∆lo ) ≤ m2 g =>H=0,375m=37,5cm => chọn B
ω2

19


Câu 57: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9cm. Tại A và B có 2 nguồn phát
sóng cơ giống nhau với bước sóng 0,9cm để tạo ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước. Điểm M trên đường
trung trực của AB và dao động cùng pha với C thì cách C một khoảng gần nhất bằng
A. 1,059cm.
B. 0,059cm.

C. 1,024cm.
D. 0,024cm.

2π AC
2π AM
) ; uM = 2a cos(ωt −
) ; M dao động cùng pha với C AM − AC = ± k λ
λ
λ
M cách C gần nhất k = ±1
uC = 2a cos(ωt −

Với k=+1; AM=9,9cm=>MC= 9,92 − 4,52 − 9 2 − 4,52 = 1, 02393444
Với k=-1; AM=8,1cm=>MC= 92 − 4,52 − 8,12 − 4,52 = 1, 059254338

Câu 58: Một đoạn quảng cáo bình đun nước siêu tốc của hãng sản xuất đồ điện dân dụng A có nội dung như sau:

Dung tích tối đa: 2 lít Điện áp sử dụng: 220V
Tần số: 50Hz
Công suất tiêu thụ điện: 2000W
Thời gian đun sôi cực nhanh, chỉ mất 5 phút cho mỗi bình đầy nước ở nhiệt độ phòng
250C. Bình được làm bằng vật liệu siêu bền, không sinh độc tố ở nhiệt cao.
Thời gian bảo hành: 12 tháng.
Cho rằng bình đun được sử dụng ở điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V. Thực tế nhiệt lượng mất mát
ra môi trường tỉ lệ với thời gian đun, xét trong 1s là ∆ q = 250J/s. Biết nhiệt dung của bình đun khi chứa đầy nước là
8400J/độ. Đoạn quảng cáo trên nói về thời gian đun sôi một bình đầy nước thực chất ít hơn so với thực tế một khoảng
thời gian là:
A.60s
B.30s
C.120s

D.90s
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2 lít nước là 2000.5.60=600000J
Gọi thời gian đun nước thực tế là t, ta có nhiệt lượng Q’ mất mát ra ngoài là 250.t J
Tổng nhiệt lượng thực tế cần là 2000t = λ∆t +250.t J =630000J+250.t J=>t=360s
Câu 59: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1;
λ2 tạo ra hệ vân giao thoa trên màn ứng với khoảng vân lần lượt là i1=0,48 mm và i2=0,64 mm. Hai điểm A, B trên
màn ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách nhau 6,72 mm. Tại A, cả 2 bức xạ đều cho vân sáng, tại B bức xạ λ1
cho vân sáng còn bức xạ λ2 cho vân tối. Biết rằng hai vân sáng trùng nhau thì ta chỉ quan sát thấy một vạch sáng. Số
vạch sáng quan sát được trên đoạn AB là :
A. 20
B. 22
C. 24.
D. 26
Hai vạch sáng trùng nhau thì k1i1=k2i2=> k1  3k1=4k2
k1
-8
-4
0
4
8
12
k2
-6
-3
0
3
6
9
Ta thấy 12i1=9i2=5,76; ứng với điểm A; -2i1=-(6,72-5,76)=-1,5i2
Vậy −2 ≤ k1 ≤ 12 và −1,5 < k2 ≤ 9

Số vạch sáng quan sát được trên đoạn AB là 12+3+9+2-4=22
Câu 60. Hai con lắc lò xo M và N giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được cố định ở cùng một giá đỡ nằm ngang.
Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ của
con lắc M là A, của con lắc N là A 3 . Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất của hai
vật là A. Khi động năng của con lắc M cực đại và bằng 0,12J thì động năng của con lắc N là:
A. 0,08J
B. 0,12J
C. 0,27J
D. 0,09J
Ta có khoảng cách theo phương dao động của hai con lắc lò xo M và N là x=x 1-x2 Xét

5π
5π
=> dao động x1 sớm pha so với -x2 một góc ∆ϕ =
=> dao động
6
6
π
A 3
x1 chậm pha hơn x2 một góc ; Khi động năng của con lắc M cực đại và bằng 0,12J thì x M=0 =>xN=
; WđN=
6
2
1
1 3 A2 9 1 2
k 3 A2 − k
= . kA =0,27J
2
2 4
4 2

A2 = A2 + 3 A2 + 2. 3 A2 cos∆ϕ => ∆ϕ =

20


Câu 61:. Đặt điện áp u = Uocos(ωt+φ) ( Uo không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm tụ C mắc nối tiếp
với cuộn dây thuần cảm L và điện trở R theo thứ tự lần lượt. Vôn kế V 1 mắc vào hai đầu cuộn cảm L, vôn kế V 2
mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R và cuộn cảm L. Ban đầu cố định ω, thay đổi L = L o thì số chỉ vôn kế V 2
cực đại và hệ số công suất tiêu thụ của mạch là

3
. Sau đó, cố định L=L o rồi thay đổi ω . Khi ω = ωo thì công
2

suất tiêu thụ của mạch cực đại và bằng Pmax. Khi ω=ω1 hoặc ω=ω2 thì số chỉ vôn kế V1 cho cùng giá trị 165V và
tổng công suất tiêu thụ của toàn mạch AB ứng với hai giá trị ω=ω1và ω=ω2 là P1 + P2=Pmax. Điện áp cực đại hai
đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất :
A.210V
B.150V
C.200 V
D.220V
Câu 62: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm, cùng tần số 40Hz, ngược pha. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Xét
các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực
tiểu cách đường trung trực của AB gần nhất 1 khoảng là :
A. 26,15mm B. 27,75mm
C. 19,76 mm
D 32,4mm

v
=3cm; Hai nguồn dao động ngược pha điểm dao động với biên độ cực tiểu d 2 − d1 = k λ , M nằm gần

f
đường trung trực nhất ta lấy k ±1
Với k=1 ta có d 2 − d1 = λ = 3cm =>d2=23cm => 232 = 202 + 202 − 2.20.20cosα =>α=70,199o
Ta có λ =

x= 10-20cos70,199o=32,25mm
Với k=-1 ta có d 2 − d1 = −λ = −3cm =>d2=17cm => 17 2 = 20 2 + 202 − 2.20.20cosα =>α=50,30o
x= 20cos50,30o -10=27,7535mm
Câu 63: Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn và một vật nhỏ có khối lượng 100g, mang điện tích q. Ban
đầu, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T 0 tại một nơi rất gần mặt đất trong điện trường đều với vectơ cường độ
điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống và độ lớn là 5000 V/m. Bây giờ, đưa con lắc lên độ cao 1 km
so với mặt đất và ra khỏi điện trường thì thấy chu kỳ của con lắc vẫn là T 0. Lấy bán kính Trái đất là 6400 km, gia tốc
trọng trường tại mặt đất là 9,8 m/s2 và coi nhiệt độ không thay đổi khi lên cao. Giá trị của q bằng
A. 61 µC.
B. – 61 µC.
C. 61 nC.
D. – 61 nC.
Chu kỳ dao động không đổi nên ta có g’o=g’h

g+

qE
R 2
= g(
) =>=>q=-6,123564.10-8C=-61nC
m
R+h

Câu 64: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động trên mặt
phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = 10 m/s 2. Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị

trí để lò xo bị nén 5 cm rồi buông nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy. Chọn mốc tính thế năng ứng với
trạng thái lò xo không biến dạng. Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 (kể từ khi buông vật), cơ năng của con lắc và số
chỉ của đồng hồ là
A. 2,5 mJ và 0,471 s.
B. 1,5 mJ và 0,524 s.
C. 1,5 mJ và 0,471 s.
D. 2,5 mJ và 0,524 s.
Chu kỳ dao động T= 2π

2 µ mg
m
=0,62832s; độ giảm biên độ khi con lắc qua VTCB ∆A =
=0,02m=2cm
k
k

Khi lò xo không bị biến dạng lần thứ hai, vật qua VTCB lần thứ hai ( chỉ có động năng ), ta có cơ năng còn lại là

1 2
kA − µ mgS ; với S=0,05+0,03+0,03=0,11m , ta tính được W=1,5.10-3J=1,5mJ.
2
3T
= 0, 4712 s
Về thời gian ta thấy t =
4
Câu 65: M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động
với cùng biên độ bằng 3 cm. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn vN .vP ≥ 0 ; MN = 40 cm, NP
= 20 cm; tần số góc của sóng là 20 rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một
đoạn thẳng bằng
A. 40 3 m/s.

B. 40 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 40 3 cm/s.

21


vN .vP ≥ 0 => N và P dao động cùng pha với nhau; trung điểm B của N và P là bụng sóng=>khi sợi dây có dạng
λ
NM
= 60 cm=> λ = 120cm
một đoạn thẳng thì vB = ω Ab ; vẽ hình ta dễ thấy = NP + 2.
2
2
2π .20
3
Ta có 3 = Ab sin(
=>Ab=2cm => vB = ω Ab =40cm/s chọn C
) = Ab
120
2
Câu 66: Cho mạch điện xoay chiều như hình bên. Biết điện trở có giá trị
bằng 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 50 3 Ω, tụ điện có
dung kháng bằng

C
A

50
Ω. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB

3

bằng 80 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 60 V. Khi
điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB bằng 0 và đang tăng thì điện áp
tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng
B. 100 3 V.
C. −50 3 V.
−100 3 V.

R
N

L

A.

B

M

D. 150 V.

ZL
R
100
=
Ω ; Z NB = R 2 + Z L2 = 100Ω
=> uAN vuông pha với uNB ; Z MB = R 2 + Z C2 =
R ZC
3

2
2
U oAM Z AM
1
u2
u NB
u AM
=
=
+ NB
=
1
+
=1
;
=> U oAM 3 = U oNB => 2
2
2
U oNB Z NB
3
U oNB
U oAM 3U oAM

Ta thấy
2
u AM
2
U oAM

=>UoAM=100V; UoNB= 100 3 V;

tan ϕ MB =

ZL
π
π
π
= 3 => ϕMB = ; uL sớm pha hơn i =>uL sớm pha hơn uMB một góc => Khi điện áp tức thời
R
3
2
6

giữa hai đầu đoạn mạch MB bằng 0 và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng

π
= −50 3(V ) chọn C
3
Câu 67: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt) (V) (U0 và ω không
−100 3cos

đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a (Ω), tụ
điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc
nối tiếp. Biết U = a (V), L thay đổi được. Hình vẽ bên mô tả
đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng
của toàn mạch theo cảm kháng. Giá trị của a bằng

UL (V) UC (V),P (W)
40

O
A. 50.
Ta có U Lmax

B. 40.

C. 60.

17,5

ZL (Ω)

D. 30.

U
=
R 2 + Z C2 = a 2 + Z C2 = 40V
R

Câu 68: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm
hai đoạn mạch AM và MB ghép nối tiếp, AM
gồm R1 nối tiếp tụ điện C, MB gồm R2 nối tiếp
với cuộn dây thuần cảm. Biết R1=ZC. Đồ thị uAM
và uMB như hình vẽ (hình 1). Hệ số công suất
của đoạn mạch MB gần với giá trị nào sau đây?
A. 0,5
B. 0,71
C. 0,97
D. 0,85

Z C R2
π
=
=>
R1 Z L
2
π
π
2
chậm pha so với i một góc =>uMB sớm pha hơn i một góc => cosϕ MB =
=0,7071067812
4
4
2

Từ đồ thị ta thấy uMB sớm pha hơn uMB một góc
; do R1=ZC nên uMB

22


Câu 69: Một người được điều trị ung thư bằng phuơng pháp chiếu xạ gama. Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có
chu kỳ bán rã ℓà 100 ngày. Cứ 10 ngày nguời đó đi chiếu xạ 1 ℓần. Ở ℓần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ đã chiếu xạ với ℓiều
ℓuợng thời gian ℓà 20 phút. Hỏi ở ℓần chiếu xạ thứ 6 nguời đó cần phải chiếu xạ bao ℓâu để vẫn nhận được nồng độ
chiếu xạ như trên.(Vẫn dùng ℓuợng chất ban đầu ở các ℓần chiếu xạ)
A. 10 phút
B. 20 phút
C. 10 phút
D. 20 phút.

Lần chiếu xạ đầu tiên ∆N = N (1 − 2
1
o
Ta có ∆N 6 = ∆N1 => N o (1 − 2

20
−
144000

−

)=

20
144000

No
2

10.5
100

∆N 6 =
) ; lần chiếu xạ thứ 6 ta có
(1 − 2

t
−
144000

No
2

10.5
100

(1 − 2

−

t
144000

)

) =>t=28,28682756 phút

Câu 70: Hai vật nhỏ khối lượng m1, m2= 400g , được nối với nhau bằng một lò xo
nhẹ có độ cứng k = 40N/m. Vật m1 được treo bởi sợi dây nhẹ không giãn. Bỏ qua mọi
sức cản. Từ vị trí cân bằng, kéo m2 xuống dưới sao cho lò xo bị giãn một đoạn
17,07≈ (10+ 5

)cm, rồi truyền cho vật vận tốc v0 dọc theo trục lò xo hướng xuống

để sau đó m2 dao động điều hòa. Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m1 với giá treo
thích hợp thì với v0 truyền cho vật, sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật sẽ
luôn không thay đổi. v0 có giá trị gần nhất với
A. 70,5 cm/s.
B. 99,5 cm/s.
C. 40 cm/s.

D. 25,4 cm/s.

k
v2
=10rad/s; Biên độ dao động A = x 2 + o2 ; độ biến dạng của lò xo khi m2 ở vị trí cân bằng
m2
ω
mg
∆lo = 2 = 0,1m = 10cm ; để sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật không đổi thì lúc cắt dây lò xo phải có chiều
k
dài tự nhiên và vận tốc của vật m2 phải bằng 0; như vậy A= ∆lo = 10cm điều này có nghĩa là lúc truyền vận tốc vo thì

ω=

tọa độ của m2 là x= 5 2 cm; Ta có 102 = 25.2 +

vo2
=>vo=70,71cm/s
100

Câu 71: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ C, được nối vào hai cực của một máy phát điện
xoay chiều 1 pha. Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn dây mấy phát. Khi rôto quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung
kháng của tụ điện là Z C1 và cường độ dòng điện hiệu dụng là
. Khi rôto quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì
dung kháng của tụ điện là ZC2 và cường độ dòng điện hiệu dụng là 9A. Nếu rôto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì tổng
trở của mạch là:
A.

B.

C.

I1 =

E1
2π f1φ
2π f1φ
=
=
= 3 (1)
2
2
Z C1
2 R + Z C1
2 R 2 + 9 Z C2 2

I2 =

E2
2π f 2φ
2π 3 f1
=
=
=9
2
2
Z C1
2 R + ZC 2
2 R 2 + Z C2 2

Từ (1) và (2) ta có

D.

(2)

R 2 + Z C2 2
R 2 + ZC2 2 1
3 3
1
=
=
=>
= => R 2 = 3Z C2 2 (3)
2
2
2
2
R + 4ZC 2
9
R + 9ZC 2 3
3

9
9
21
Z 3 = R 2 + Z C2 3 = R 2 + Z C2 2 = 3Z C2 2 + Z C2 2 =
Z C 2 (4)
4
4

2
Câu 72: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng
gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng,
khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ
truyền sóng trên dây là:

23


A. 2,4 m/s.

B. 5,6 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 3,2 m/s.

λ
2π d
2π 6
= 18cm => λ = 72cm ; biên độ dao động sóng tại M AM = 2a sin
= 2a sin
= a ; biên độ bụng sóng là
4
λ
72
120
T
λ
T = => v = =2,4m/s

AB=2a; dựa vào vòng tròn lượng giác ta xác định được 0,1s =
360
3
T
Câu 73: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một
góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3 0. Lấy g = π 2 = 10m/s2. Để con lắc dao
động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là
A. 0,77mW.
B. 17mW.
C. 0,082mW.
D. 0,077mW.

l
=1,589534s; độ giảm cơ năng sau 20 chu kỳ dao động là
g
1
∆E
∆E = mgl (α o2 − α 2 ) =2,631894507.10-3J => P =
=0,08278824193mW
2
20T
Chu kỳ dao động T = 2π

Câu 74: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang
hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là U 0 . Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện thì
một tụ bị đánh thủng hoàn toàn, sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là U ' 0 . Tỉ số U ' 0 / U 0 là:
A.

E=

B.

5/6

C.

3/2

5/2

D.

3/ 2
'
o

1C 2 2
1 C 2 '2 E E.2 5 E
1 C 2 '2 5 1 C 2 2 U
5
3 Uo ; E ' =
2 Uo = +
=
2 Uo =
.3 U o =>
=
=>
23
22
2 2.3

6
22
62 3
Uo
2

Câu 75: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc
nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công
suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là UC1, UR1 và cosϕ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị
tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosϕ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cosϕ1 và cosϕ2 là:

1
1
; cosϕ2 =
.
5
3
1
2
C. cosϕ1 =
; cosϕ2 =
.
5
5
A. cosϕ1 =

1
2
; cosϕ2 =
.

3
5
1
1
D. cosϕ1 =
; cosϕ2 =
.
2 2
2

B. cosϕ1 =

Giải:

U = U R21 + U C21 = U R2 2 + U C2 2 ⇔ U R21 + U C21 = 4U R21 +
cosϕ1 =

U C21
⇔ U C1 = 2U R1 ⇒ U = U R21 + U C21 = U R1 5
4

U R1
1
U
U
2
=
; cosϕ2 = R 2 = 2 R1 =
. ⇒ đáp án C
U

U
U
5
5

Câu 76: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n
vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A.

R
3

B. R 3

Giải: điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E =
+) f1 =

NBS .2πf1 ⇒ I = U1 =
pn
1
; U1=
Z1
2
60

C.

NBS .2πf
2
U1
R + Z L1

2R
3

D. 2R 3
; tần số dòng điện f =

2

pn
60

=1

24


+) f 2 = 3

⇒

U = 3U1
pn
U
= 3 f1 ⇒  2
⇒ I2 = 2 =

60
Z2
Z L 2 = 3Z L1

3U1
2

= 3

U1
2

⇒ Z L1 =

3U1
R + Z L2

2

=

3U1
R + 9 Z L1

2

= 3

R
3

R + 9 Z L1
R + Z L1
pn
R
= 2 f1 ⇒ Z L 2 = 2 Z L1 = 2
+) f 3 = 2
⇒ đáp án C
60
3
Câu 77: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò
xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s 2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong
quá trình dao động là
A. 40 3 cm/s
B. 20 6 cm/s
C. 10 30 cm/s
D. 40 2 cm/s
Giải: Vì cơ năng của con lắc giảm dần nên vận tốc của vật sẽ có giá trị lớn nhất tại vị trí nằm trong đoạn đường từ
lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ nhất ( 0 ≤ x ≤ A ):
Tính từ lúc thả vật (cơ năng

1 2
kA ) đến vị trí bất kỳ có li độ x ( 0 ≤ x ≤ A ) và có vận tốc v (cơ năng
2

1 2 1 2
mv + kx ) thì quãng đường đi được là (A - x).
2
2

Độ giảm cơ năng của con lắc = |Ams| , ta có:

1 2 1 2 1 2
kA − ( mv + kx ) = µmg ( A − x) ⇒ mv 2 = −kx 2 + 2 µmg.x + kA2 − 2 µmg . A (*)
2
2
2
2
+) Xét hàm số: y = mv = f(x) = − kx 2 + 2 µmg.x + kA2 − 2 µmg . A
Dễ thấy rằng đồ thị hàm số y = f(x) có dạng là parabol, bề lõm quay xuống dưới (a = -k < 0), như vậy y = mv 2 có
giá trị cực đại tại vị trí x = −

b
µmg
=
= 0,02m
2a
k

Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính được vmax = 40 2 cm/s ⇒ đáp án D.
Câu 78(*): Nguồn sáng có công suất P = 2 W , phát ra bức xạ có bước sóng λ = 0,597 µm tỏa theo mọi hướng.
Tính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn có thể trông thấy được nguồn sáng này, biết rằng mắt còn thấy nguồn
sáng khi có ít nhất n = 80 photon lọt vào mắt trong 1 giây. Biết con ngươi có đường kính d = 4mm . Bỏ qua sự hấp
thụ photon của môi trường.
Hướng dẫn giải:
Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: nλ =

P Pλ
=
ε hc

Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D.
Số photon qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: k =

nλ
Pλ
=
2
4πD
hc.4πD 2

2

πd 2
Pλ
Pλd 2
d 
.
=
 .k =
4 hc.4πD 2 16hc.D 2
2
Để mắt còn nhìn thấy được nguồn sáng thì N ≥ n = 80 ( n là độ nhạy của mắt – số photon ít nhất lọt vào măt mà
Số photon lọt vào con ngươi trong 1 giây là: N = π 
mắt còn phát hiện ra).
Suy ra:

d Pλ 4.10 −3
Pλd 2
⇒

D≤
=
≥n
4` nhc
4
16hc.D 2

2.0,597.10 −6
= 374.10 3 m
−34
8
80.6,625.10 .3.10

Câu 79 (*): Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U = 50000 V . Khi đó cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen
là I = 5mA . Giả thiết 1% năng lượng của chum electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng
trung bình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot
với vận tôc bằng 0.
a. Tính công suất của dòng điện qua ống Rơn-ghen
b. Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây?

25