SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 12 CHƯƠNG 1

3
2
Câu 1: Cho hàm số y = - x - mx + (4m + 9)x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

( - ¥ ; +¥ )
A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

mx + 25
x + m nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) là:
Câu 2: Các giá trị của tham số m để hàm số
A. - 5 < m £ - 1
B. m ³ - 1
C. - 5 < m < 5
D. - 5 £ m £ 5
æ pö
ç
sin x - 3
÷
0; ÷
ç
÷
y=
ç
÷
2

è
ø
sin x - m . Hàm số đồng biến trên
Câu 3: Cho hàm số
khi:
y=

C. 0 £ m < 3

B. m > 3

A. m < 3

D. m £ 0 Ú 1 £ m < 3

æ
ö
p p÷
m - cosx
ç
÷
;
ç
y=
÷
ç
ø.
sin2 x nghịch biến trên è3 2÷
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
5

m£ .
4
A. m £ 0.
B.
C. m £ 2.
D. m ³ 1.
Câu 5: Đồ thị hàm số

y = ax4 + bx2 + c, ( a ¹ 0)

ìï a ¹ 0
ï
í
ïb> 0
A. ïî

ìï a > 0
ï
í
ïb< 0
B. ïî

A. 2

B. 3

có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu khi và chỉ khi:

ìï a < 0
ìï a < 0

ï
ï
í
í
ïï b > 0
ïb¹ 0
C. î
D. ïî
4
2
Câu 6: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x - 4x + 1. Diện tích của tam giác ABC là:
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số
A. 2

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B. 4
3

2

C. 4

D. 1

C. 5

D. 3

3

Câu 8: Cho hàm số y = x - 3mx + 4m . Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho

AB = 20
A. m = ±2

B. m = 1;m = 2

C. m = 1

D. m = ±1

1
y = x3 - mx2 - x + m + 1
x2 + xB2 = 2
3
Câu 9: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn A
:
m
=
±
1
m
=
2
m

=
±
3
m
=
0
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Đồ thị hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân khi:
A. m < 0
B. m = 0
C. m = ±1
D. m = –2

(

)(

)

( )

( )

2
2
Câu 11: Cho hàm số y = x - 1 x + mx + m - 3 có đồ thị C m , với giá trị nào của m thì C m cắt Ox tại 3 điểm

phân biệt:

A. - 2 < m < 2

ìï - 2 < m £ 2
ï
í
ïm¹ 1
B. ïî

ìï - 2 < m < 2
ï
í
ïm¹ 1
C. ïî

D. - 2 £ m £ 2


y=
Câu 12: Cho hàm số
nhỏ nhất

x+3
x + 1 (C). Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN

A. m = 1

B. m = 3

C. m = - 1

D. m = 2

Câu 13: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số
cho AB = 4 2 là
A. 7
B. 5
C. Đáp án khác
Câu 14: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình
minh họa bên). Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất
nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt
đến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.
A. x = 10.
B. x = 9.
C. x = 12.
D. x = 11.

y=

x- 5
x + m tại hai điểm A và B sao

D. 2

Câu 15: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 2 thì diện tích của nó lớn nhất là:

25
25
25

A. 25
B. 4
C. 2
D. 8
3
Câu 16: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x + 2 khi m bằng
A. 4 hoặc 0

B. 2 hoặc -2

C. 3 hoặc -3

D. 1 hoặc -1

3

Câu 17: Cho hàm số y = x - 3x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua

A(- 1;- 2)
A. y = x - 1;y = 3x + 2 B. Đáp án khác.
y = x3 - 2x2 + 2x

Câu 18: Cho hàm số

C. y = 2x;y = - 2x - 4

có đồ thị ( C ) . Gọi

x1 , x2

tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 . Khi đó

- 4
A. 3

là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp

x1 + x2

bằng:

4
C. 3

B. -1

D. y = 9x + 7;y = - 2

1
D. 3

2
Câu 19: Hàm số y = (x - 2)(x - 1) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

A. Hình 2.

y = x - 2 (x2 - 1)?

B. Hình 4.

C. Hình 1.

y=
Câu 20: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hình 3.

2x - 1- x2 + x + 3
.
x2 - 5x + 6


A. x = - 3.

B.

x = - 3, x = - 2.

C. x = 3.

D.

x = 2, x = 3.

x2 + 3x + 6
(C ) : y = 2
x - ax + a có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là
Câu 21: Để đường cong

éa = 1
éa = 0
ê
ê
.
êa = 2
êa = 4.
ê
ë
A. a = 1.
B. a = 2.
C. ë
D. ê